2.6专题强化：整体隔离、动态平衡和临界、极值问题 专项训练 -2027届高考物理一轮复习精讲精练

**基本信息** 聚焦相互作用三大核心问题，构建“方法分类-场景适配-逻辑递进”的专项突破体系，强化科学思维与物理观念的融合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整体法和隔离法|5题|定义+适用场景+交替使用策略|从多物体系统分析切入，建立“整体看外力-隔离析内力”的思维模型| |动态平衡问题|4题|图解法/相似三角形法/辅助圆法/解析法分类应用|按力的变化特征（方向/数量）匹配方法，体现科学推理的动态建构| |临界与极值问题|4题|临界条件判断+极限法/数学分析法/物理图像法|基于平衡状态边界条件，融合数学工具与物理本质，培养质疑创新能力|

2027年新课标 高考总复习 《精讲精练》 第二章　相互作用 物理 学科网（北京）股份有限公司 第6课时　专题强化：整体隔离、动态平衡和临界、极值问题 考点一　整体法和隔离法 1.多物体平衡问题的常用解题方法 整体法 整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系,避开了系统内部繁杂的相互作用 隔离法 隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来,单独分析该物体的方法。隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚 2.应用整体法和隔离法的解题思路 3.整体法和隔离法的灵活选择 (1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法。 (2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时,宜用隔离法。 (3)整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂问题,通常需要多次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法。 考点二　动态平衡问题 动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态。常用方法：图解法、相似三角形法、辅助圆法、解析法。 1.“一力恒定，另一力方向不变”的动态平衡问题采用图解法 一个力恒定，另一个力方向不变，作出不同状态下的矢量三角形，确定力大小的变化。 2.“一力恒定，另两力方向均变化”的动态平衡问题采用相似三角形法 一力恒定(如重力)，其他二力的方向均变化，但二力分别与绳子、两物体重心连线方向平行，即三力构成的矢量三角形与△ACO几何三角形相似，则对应边比值相等。 3.一力恒定，另外两力方向均变化，但两力方向夹角保持不变的动态平衡问题采用辅助圆法 利用辅助圆，恒力为圆的一条弦，恒力所对应角的顶点在圆上移动，可保持圆心角不变，根据不同位置判断各力的大小变化。 4.“物体受受四个或四个以上的力作用时，采用正交分解法进行分析”采用解析法 正交分解之后，列出两个方向的平衡式子，根据力夹角的变化判断各力的大小变化。 考点三　平衡中的临界、极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等。临界问题常见的种类： (1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 (2)绳子恰好伸直，拉力F＝0。 (3)刚好离开接触面，支持力FN＝0。 2.极值问题 平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 解题方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和过程分析，把某个物理量推向极端(极大或极小)，从而找出平衡的临界点和极值点。 (2)数学分析法：根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 基础探究： 考点一　整体法和隔离法 1．如图，A、B、C、D是四个完全相同的球，重力皆为G，A、B、C放置在水平面上用细线扎紧，D球叠放在A、B、C三球上面，则球A对地面的压力为（　　） A． B． C． D．G 2．如图所示，A、B两物体叠放在一起，在竖直向上的推力F作用下，一起沿粗糙的竖直墙壁向上匀速移动，下列说法中正确的是 A．物体A与B之间一定有摩擦力 B．物体B一定受4个力 C．物体A与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．物体A一定受6个力 3．如图所示， 在同一竖直平面内， 小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，a跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为m， 细线c、d平行且与水平成θ=30°（不计摩擦， 重力加速度为g）， 则细线a、b的拉力大小分别为（　　） A．2mg， mg B．3mg， mg C．4mg， 2mg D．5mg， 2mg 4．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则（　　） A．细线a对小球1的拉力的大小4G B．细线b对小球2的拉力的大小G C．细线c对小球2的拉力的大小G D．细线b与竖直方向的夹角为60° 5．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止状态。现用力F沿斜面向上推A，A，B仍处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．A，B之间的摩擦力大小可能不变 B．A，B之间的摩擦力一定变大 C．B受到的弹簧弹力一定变小 D．B与墙之间可能没有摩擦力 考点二　动态平衡问题 1．蜘蛛通过两根蛛丝（OA和OB）悬挂在树枝上保持平衡。初始时，蛛丝OA与竖直方向的夹角为θ，蛛丝OB水平，如图所示。若猎物在A点被蛛丝缠住并向右侧移动，蛛丝OB仍保持水平。蜘蛛始终静止，蛛丝形变量可忽略不计且蛛丝未断裂。下列说法正确的是（　　） A．蛛丝OA的拉力逐渐减小，蛛丝OB的拉力逐渐增大 B．蛛丝OA的拉力逐渐增大，蛛丝OB的拉力逐渐减小 C．蛛丝OA和OB的拉力均逐渐增大 D．蛛丝OA和OB的拉力均逐渐减小 2．如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（　　） A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力 B．在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G C．在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小 D．在虚线位置时，OC段承受的压力变大 3．上数学课时小帅发现同桌小美不认真听讲，偷偷望着窗外的小鸟。小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢运动如图所示，于是他向小美提出了以下问题，在小鸟从A运动到B的过程中（   ） A．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大 B．树枝对小鸟的合力先减小后增大 C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大 D．树枝对小鸟的弹力保持不变 4．（多选）如图所示，用轻杆将光滑的轻滑轮固定在天花板上，一根不可伸长的轻绳将一只水桶绕过定滑轮拴在地面上的石板上，开始时水桶中没有水，现在水桶中加水直至加满，石板与水桶始终处于静止状态，轻杆不弯曲。则下列说法中正确的是（　　） A．加水过程中石板可能只受重力、轻绳拉力、摩擦力等3个力作用而平衡 B．加水过程中轻杆对轻滑轮的作用力一定方向不变 C．加水过程地面对石板的摩擦力可能先减小后增大 D．加水过程地面对石板作用力可能先减小后增大 考点三　平衡中的临界、极值问题 1．如图所示，国产机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是2l，A、B间的绳子长度是l。将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直，同时O、A间和A、B间的两段轻绳分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为（   ） A． B． C．G D． 3．如图所示，重物的重量为100N，轻细绳的A与B端是固定的，平衡时AO水平，BO与竖直方向的夹角为，，，。求： （1）绳子AO与绳子BO的拉力大小、 （2）如果AO绳子能承受的最大拉力为90N，BO绳子能承受的最大拉力为140N，要使绳子不被拉断，重物的最大重量不能超过多少？ （3）保持O点及重物和OB绳子不动，改变AO绳子的方向，要使AO绳子上的拉力最小，则AO绳子与水平方向的角度为多少？AO绳子上的最小拉力为多少？ 4．倾角为37°的斜面固定在地面上，斜面上质量为3kg的物块A用轻质细绳跨过斜面上的定滑轮连接物块B，物块B的质量为1kg，定滑轮与物块A之间的细绳平行于斜面。物块A恰好不向下滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。求： (1)物块A与斜面之间的动摩擦因数； (2)现使物块A恰好沿斜面匀速上滑，物块B的质量应调整为多少？ 高阶突破： 1．（多选）如图，右侧面光滑的斜面体放在水平面上，质量相等的物块M、N分别放在斜面体的左右两个面上，M、N拴接在跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端，整个系统处于静止状态。现对N施加一始终与右侧轻绳垂直的拉力F，使N缓慢移动至右侧细绳水平，该过程斜面体和M保持静止。下列说法正确的是（　　）    A．拉力F逐渐增大 B．轻绳的拉力逐渐增大 C．M所受摩擦力先减小后增大 D．斜面对水平面的压力先减小后增大 2．筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先秦时称为“梜”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”。如图所示，用筷子夹住质量为m的小球静止不动，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： （1）筷子对小球作用力的大小； （2）每根筷子对小球压力的取值范围。 基础探究： 考点一　整体法和隔离法 1．A 【分析】根据题中“A、B、C放置在水平面上用细线扎紧，D球叠放…”可知，本题考查平衡问题．根据处理平衡问题的方法，运用对称性、整体法、平衡条件、牛顿第三定律等知识进行求解． 【详解】由对称性知，地面对每个球的支持力相等；设地面对每个球的支持力为，对整体受力分析，据平衡条件可得：，解得：地面对每个球的支持力．据牛顿第三定律可得，球A对地面的压力．故A项正确，BCD三项错误． 2．A 【详解】AB．物体A、B一起做匀速直线运动，对B，受力分析如图甲，B受到的力有重力、支持力、摩擦力共3个了，故A正确，B错误； CD．对A进行受力分析，如图乙所示，物体A受到重力、B的压力、B对其摩擦力、推力，一共4个力；如果墙对A存在弹力，整体不可能做匀速直线运动，所以A和墙之间不存在弹力，也不存在摩擦力，故CD错误。 故选A。 3．A 【详解】由对称性可知，d绳对B的拉力与c绳对A的拉力等大反向，把AB作为整体研究可知，细绳a的拉力大小为 设细绳b与水平方向夹角为，如图 设细绳b、c的弹力大小分别为，对处于平衡状态的A，有 题意可知 联立以上解得 故选A。 4．C 【详解】A．细绳ɑ对小球1的拉力在竖直方向的分量平衡两球的重力，所以 化简得 选项A错误； C．细线c对小球2的拉力与细线ɑ对小球1的拉力的水平分量大小相等，所以 代入数据得 选项C正确； B．细绳b对小球1的拉力与b对小球2的拉力大小相等，细绳b对小球2的拉力大小等于小球2所受的重力与c的拉力矢量之和，所以 代入数据得 选项B错误； D．设细线b与竖直方向的夹角为，细线b的拉力竖直方向的分力与小球1的重力相等，有 解得 明显 60° 选项D错误。 故选C。 5．A 【详解】AB．A开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为，若 则A、B之间的摩擦力大小可能不变，故A正确，B错误； CD．对整体分析，由于AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B与墙之间一定有摩擦力，故CD错误。 故选A。 考点二　动态平衡问题 1．D 【详解】设蜘蛛的重力为G，蛛丝OA的拉力为F1，蛛丝OB的拉力为F2，由平衡条件有， 解得， 当θ减小时，cosθ增大，tanθ减小，故F1减小，F2也减小。 故选D。 2．B 【详解】A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对作用力和反作用力，故A错误； B．重力、轻绳对人的拉力、OC的支持力构成等边三角形，所以轻绳对人的拉力和OC的支持力大小都等于人的重力大小G，故B正确； CD．对人受力分析，如图所示 根据三角形相似可得 在虚线位置时，AC变长，OA、OC不变，则轻绳承受的拉力FAC变大，OC段受到的压力一直不变，故CD错误。 故选B。 3．A 【详解】A．对小鸟受力分析如图所示 由题意得 因为从A运动到B的过程中，先减小后增大，则树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，故A正确； B．由题意知，树枝对小鸟的合力与小鸟的重力等大反向，所以树枝对小鸟的合力不变，故B错误； CD．由题意知，树枝对小鸟的弹力 因为从A运动到B的过程中，先减小后增大，则树枝对小鸟的弹力先增大后减小，故CD错误。 故选A。 4．BD 【详解】A．加水过程中石板受重力、轻绳拉力、地面的支持力和摩擦力4个力作用而平衡，不可能没有支持力而有摩擦力，选项A错误； B．加水过程中两侧细绳所受的拉力相等且同步增加，则轻杆对轻滑轮的作用力增大，但是方向一定不变，选项B正确； C．地面对石板的摩擦力 其中θ为细绳与水平方向的夹角，则加水过程中mg增加，则地面对石板的摩擦力一直增大，选项C错误； D．地面对石板作用力是指地面的支持力和摩擦力的合力，由平衡可知，该合力等于重力和细绳拉力的合力，因加水过程细绳拉力增加，可知重力和细绳拉力的合力可能先减小后变大，即地面对石板作用力先减小后增大，选项D正确。 故选BD。 考点三　平衡中的临界、极值问题 1．C 【详解】机器人在倾角为的斜面上稳定站立和行走，须满足其重力沿斜面向下的分力小于等于最大静摩擦力，即 即 对于本题，则 故选C。 2．A 【详解】对小球A受力分析可知，因O、A间轻绳竖直，则A、B间轻绳上的拉力为0。对小球B受力分析如图所示 则可知当F与O、B间轻绳垂直时F最小 Fmin= Gsinθ 其中 则 故选A。 3．（1），；（2）；（3） 【详解】（1）对结点，设悬挂重物的竖直绳子的拉力，对重物受力分析得 对结点O受力分析如图所示 绳子AO拉力大小 绳子BO的拉力大小 （2）如果AO绳子能承受的最大拉力为90N，悬挂重物的重量 此时BO绳子承受的拉力 BO绳子能承受的最大拉力为140N，悬挂重物的重量 此时AO绳子承受的拉力 要使绳子不被拉断，重物的最大重量不能超过。 （3）如图所示，AO绳子与BO绳子垂直时AO绳子上的拉力最小。 AO绳子与水平方向的角度为。AO绳子上的最小拉力 4．(1) (2) 【详解】（1）物块A恰好不向下滑动，对物块A受力分析，沿斜面方向上有 垂直斜面方向有 又， 联立解得 （2）若使物块A恰好沿斜面向上匀速运动，沿斜面方向上有 并且， 联立解得物块B的质量应调整为 高阶突破： 1．AC 【详解】AB．对N的分析，设拉力F与竖直方向夹角为，对N进行受力分析，N受重力mg、拉力F、轻绳拉力T，如图 因为F始终与右侧轻绳垂直，根据平衡条件可得， 在N缓慢移动至右侧细绳水平过程中，减小，减小，增大，所以拉力F逐渐增大，轻绳的拉力T逐渐减小，N缓慢移动至右侧细绳水平时，轻绳的拉力大小为0，故A正确，B错误； C．对M的分析：对M进行受力分析，M受重力mg、斜面支持力、轻绳拉力T和摩擦力f，M的重力沿斜面向下的分力为 解得 开始时系统静止 M有沿斜面向上运动趋势，摩擦力方向沿斜面向下，有 由于T减小，则f减小；当T继续减小到时，摩擦力为零；当轻绳的拉力T小于时，M所受摩擦力沿斜面体向上，则 随着轻绳的拉力T减小，摩擦力增大，所以M所受摩擦力先减小后增大，故C正确； D．对整体的分析，把M、N和斜面看成整体，整体受重力、地面支持力、拉力F，在竖直方向上 则 当减小时，增大，所以减小，根据牛顿第三定律，斜面对水平面的压力减小，故D错误。 故选AC。 2．（1）；（2） 【详解】（1）小球受到自身重力及筷子对它的作用力处于静止状态，根据平衡条件可知，筷子对小球作用力与小球自身的重力大小相等，为，方向与小球重力方向相反； （2）筷子对小球的压力太小，小球有下滑的趋势，最大静摩擦力沿筷子向上，小球受力平衡。如图（a）所示 在竖直方向上有 联立解得 筷子对小球的压力太大，小球有上滑的趋势，最大静摩擦力沿筷子向下，小球受力平衡，如图（b）所示 在竖直方向上有 联立解得 综上，筷子对小球的压力的取值范围为 学科网（北京）股份有限公司 $