第二单元 第3课时 旗杆有多高（教学设计）数学北师大版三年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“测量（二）”单元中高大物体间接测量方法，通过旧知回顾（长度计算、单位换算）巩固基础，以国旗杆测量情境引发问题，搭建从直接测量到间接测量的学习支架。 特色在于完整探究流程（阅读理解-制订计划-实践操作-回顾反思），分组实地测量（教学楼估测、绳子转化）培养量感与应用意识，通过误差分析发展数学思维，助力学生提升实践能力，为教师提供探究式教学范例。

第二单元 第3课时 旗杆有多高 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 测量（二） 课 题 第3课时 旗杆有多高 教学目标： 1.知识技能：认识直接测量的局限，了解高大物体间接测量的适用场景；经历测量方案研讨过程，能规范执行间接测量的操作步骤；能运用间接测量方法，解决生活中同类的物体高度测量问题。 2.素养能力：发展量感与应用意识，体会数学方法的现实应用价值，提升方案设计、动手实践与反思总结的综合能力。 重点难点： 1.教学重点：掌握转化法与参照物估测法两种间接测量的基本方法。 2.教学难点：理解间接测量的转化原理，能合理选方法控制测量误差。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过长度计算、单位换算两类练习，巩固前两节课的长度单位换算知识，做好认知铺垫；借助国旗杆的生活情境创设问题，引发学生对“高大物体如何测量”的思考，渗透爱国教育，自然引出本节课的实践探究主题。 1.旧知回顾 （1）“六一”儿童节，学校采购了75包彩带，每包彩带长40米，所有彩带连在一起一共长多少千米？（忽略连接处的长度） 学生独立列式计算，指名汇报。 75×40=3000(米) 3000米=3千米 答：所有彩带连在一起一共长3千米。 （2）直接写出得数。 30毫米＋30毫米＝（ ）厘米 1千米－600米＝（ ）米 5米－2米＝（ ）分米 3米＋2米＝（ ）厘米 学生独立完成，集体订正，回顾单位换算的方法。 答案：6、400、30、500。 2.情境导入 师：同学们，五星红旗是我国的国旗，在天安门广场上，每天都会举行升国旗的仪式，天安门广场的国旗杆净高度为30米。 师：我们学校也有国旗杆，大家猜一猜，我们学校的国旗杆大约有多高呢？ 学生自由猜测，说说自己的想法。 3.引出新课 师：旗杆那么高，我们没法直接用尺子量。今天我们就一起用学过的长度知识，想办法推算一下旗杆有多高。（板书课题：第3课时 旗杆有多高） 二、探究新知 阅读理解：明确问题，寻找信息 【设计意图】引导学生先读懂问题，分析测量对象的特点，发现直接测量的局限性，激发探究间接测量方法的需求，培养问题分析能力。 1.梳理信息 师：请大家认真读题，说一说今天我们要解决什么问题？解决这个问题会遇到什么难题？ 2.分析解答 学生独立思考后交流： （1）要解决的问题：学校的国旗杆大约有多高。 （2）遇到的难题：旗杆很高，是固定立在地上的，不能放平了直接用尺子量。 3.任务小结 对于固定的、高大的物体，直接测量高度有很大的局限，我们需要想其他的方法来间接测量。 制订计划：研讨方法，探索策略 【设计意图】通过小组讨论制订测量方案，引导学生主动思考解决问题的策略，辨析方法的可行性，初步掌握参照物估测法与转化测量法两种间接测量思路，培养方案设计与思辨能力。 1.梳理信息 师：既然直接量不行，大家讨论一下，有什么办法能测出旗杆的高度？先在小组里说一说你的想法，再判断方法行不行得通。 2.分析解答 各小组汇报想法，师生共同辨析： （1）方法一：把旗杆放平再量 辨析：旗杆是固定在地上的，不能拆下来放平，这个方法不可行。 （2）方法二：借助教学楼估测 思路：旗杆和教学楼挨在一起，可以先知道教学楼的高度，再对比旗杆和教学楼的高矮，推算旗杆的高度。 辨析：方法可行，属于参照物估测法，用已知高度的物体做参照，推算未知物体的高度。 （3）方法三：测量旗杆上的绳子 思路：升旗的绳子长度和旗杆高度差不多，测出绳子的总长度，就能得到旗杆的高度。 辨析：方法可行，属于转化法，把不好测的旗杆高度，转化成可以分段测量的绳子长度。 3.最终确定两种实践方案： ①根据教学楼的高度估一估旗杆高度； ②测量旗杆上的绳子长度推算旗杆高度。 4.任务小结 测量高大物体的高度，可以用参照物估测法，也可以用转化法，把难测的高度转化成容易测的长度。 解决问题：执行方案，实践操作 【设计意图】通过实地分组测量，让学生亲身经历间接测量的操作过程，落实两种测量方法的实践应用，提升动手操作能力，积累实际测量的活动经验。 1.梳理信息 师：我们已经制订好了两种测量方案，接下来请大家分组，按照方案到操场上实地测量，认真记录测量过程和结果。 2.分析解答 学生分组实践，完成后汇报测量过程与结果： （1）参照物估测组 测量过程：教学楼共4层，每层高约3米，总高约12米；观察对比发现，国旗杆比教学楼要高一些。 测量结果：旗杆大约是13米。 （2）转化测量组 测量工具：米尺、彩带、记录单 测量步骤：在绳子的最下端系上彩带，摇动升旗装置，用米尺测量，每上升1米系上彩带做标记；当第一条彩带升到旗杆顶端时，计算出绳子总长度。 测量结果：旗杆高11米8分米。 3.任务小结 两种方法都能测出旗杆的大致高度，参照物估测法操作简单，结果是估算值；转化测量法操作更细致，结果更精准一些。 回顾反思：总结方法，拓展应用 【设计意图】引导学生对比不同方法的测量结果，分析产生差异的原因，反思测量中的注意事项，拓展方法的应用场景，深化对间接测量的理解，培养反思总结的能力。 1.梳理信息 师：我们用两种方法得到了旗杆的高度，大家观察这两个结果，有什么发现？这节课你有什么收获？这样的方法还能解决哪些问题？ 2.分析解答 学生交流讨论，师生共同总结： （1）结果差异的原因 两个组的测量结果不一样，是因为测量时存在读数误差、估测标准不统一、操作手法有差别。 补充注意事项：用教学楼估旗杆高度时，要注意旗杆下面有底座，估算时应该把底座高度减掉，结果会更接近真实高度。 （2）方法总结 转化法：把旗杆的高转化成绳子的长，测量起来更方便，结果也比较准确。 估测法：借助熟悉的参照物推算，操作简单，适合快速估算。 （3）方法拓展 这样的间接测量方法，还可以测量大树、高楼、电线杆等无法直接平放测量的高大物体高度。 3.任务小结 对难以直接测量的高大物体，可采用转化测量对象、借助参照物估测等方法完成测量；借助参照物间接测量时，要保证参照对象选取与换算方法合理，才能让结果更可靠；不同测量方法得到的结果会存在一定差异，这是正常的误差。 三、课堂练习 【设计意图】通过单位匹配、参照物估算两类练习，巩固长度单位的量感，检验学生对参照物估测法的掌握程度，提升间接测量的应用能力。 1.连一连 学生独立连线，集体订正，说说判断的理由。 2.大树高度估算 笑笑想知道教学楼旁边那棵大树的高度。她估计大树约有( )层楼高，每层楼高约35分米，因此大树的高大约是( )分米。 学生独立思考填空，指名说清推算过程。 答案：3、105。 四、课堂延伸 【设计意图】将间接测量的方法延伸到课外实践，引导学生运用课堂所学解决生活中的同类问题，深化对测量方法的理解，培养实践应用能力与数学应用意识。 课后任务：选择校园里或者家附近的一棵大树，用今天学到的方法估一估或者测一测它的高度，记录下你的测量方法和结果，下节课和同学们分享。 五、课堂总结 【设计意图】通过师生共同梳理，系统建构间接测量的知识方法体系，明确两种测量方法的思路与适用场景；引导学生自主分享收获与反思，深化对测量本质的理解，培养归纳总结与反思的能力。 1.师生回顾 师：今天我们一起测量了旗杆的高度，大家回忆一下，直接测量不行的时候，我们用了哪两种方法？测量高大物体的时候要注意什么？ 师生共同梳理核心知识点： 测量方法：参照物估测法、转化法 方法原理：把难测的高度，转化成容易测的长度，或者用已知高度做参照推算 注意事项：测量会有误差，要尽量规范操作减小误差 2.学生分享 师：谁来说说这节课你有什么收获？测量高大物体的时候要提醒大家注意什么？ 预设1：我知道了太高的东西不用爬上去量，可以用别的东西来推算。 预设2：用绳子测旗杆高度的时候，每一段都要量准，不然误差会很大。 预设3：生活中很多高的东西都可以用这种方法测，比如大树、楼房。 3.教师总结 师：今天我们经历了“阅读理解—制订计划—结局问题—回顾反思”的完整探究过程，学会了用间接测量的方法解决高大物体的高度测量问题。数学里很多问题都不能直接得到答案，需要我们开动脑筋转化思路，希望大家以后遇到问题也能多思考、多尝试，用数学方法解决更多生活中的难题。 六、板书设计 旗杆有多高 1.测量难题 旗杆高大、固定，无法直接测量 2.测量方法 （1）参照物估测法：用教学楼高度推算 （2）转化法：旗杆高度→绳子长度 3.测量结果 估测：约13米 实测：11米8分米 4.方法拓展 可测大树、高楼、电线杆等高大物体 9 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $