（旧知清零）专题02 图形的运动（二）（讲义）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 专题02 图形的运动（二） 【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解轴对称、平移、旋转的核心定义，准确区分三类图形运动的概念边界与特征差异，理清不同运动形式下图形的位置、形状、大小变化规律。 2、能熟练完成轴对称图形补全、平移路径绘制、旋转方向判定等操作，理解三类图形运动的内在关联逻辑，明确所有运动形式都不会改变图形本身的形状和大小。 3、能熟练运用轴对称的对称点连线垂直于对称轴、平移的对应点移动距离相等、旋转的定点固定不动等核心性质，完成各类图形运动相关题型的规范求解。 4、能根据不同的实际问题情境，灵活选择“特征比对法、定点追踪法、反向还原法”适配图形运动类题目的解题需求。 5、会检验图形运动相关结论，选择反向核验对称点位置、逐点核对平移距离、反向推演旋转角度的策略验证结果的正确性。 6、能分辨图形运动类实际问题，抓住“找准对称轴、锚定平移基准点、锁定旋转中心”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“轴对称”“平移距离”“顺时针旋转”“对称轴”“对应点”等核心提示关键词。 8、能熟练根据实际场景设定图形运动的分析路径，区分直接套用图形运动性质、分步追踪图形关键点运动轨迹的适用场景。 9、能准确识别“轴对称图形判定类、平移路径绘制类、旋转特征分析类”不同题型，匹配对应的规范求解步骤。 10、能根据已知的图形运动结果反推题目缺失的对称轴位置、平移距离、旋转角度等条件，理清图形运动各要素的对应逻辑。 1、同时满足“沿一条直线对折后直线两侧的部分能完全重合”的图形才是本单元定义的标准轴对称图形，仅表面看起来对称、对折后边缘无法完全对齐的图形不能直接判定为轴对称图形。 2、判定图形平移的距离时，要选取图形上的同一个对应点计算移动的格数，不能直接数两个图形之间的空白间隔格数，否则会得到完全错误的平移距离结果。 3、图形作平移、轴对称、旋转运动时，自身的形状和大小完全不会发生改变，仅位置出现变化，不能随意缩放或拉伸运动后的图形，破坏图形的固有属性。 4、反向核验轴对称补全结果时，将补全后的图形沿指定对称轴对折，直线两侧的部分必须完全重合，没有任何错位或多出的部分。 5、判定图形的旋转运动时，要先锁定固定不动的旋转中心，仅图形绕定点做圆周运动才属于标准旋转，图形整体平移的运动不能直接归类为旋转，避免混淆平移和旋转的定义边界。 6、标注图形运动相关题目的最终结果时要明确匹配对应单位，避免出现平移距离单位、旋转角度单位的指代错配问题。 7、处理组合图形的多次平移问题时，要先明确每一段平移的方向和格数，不能中途随意更改移动方向，导致最终图形的落点完全偏离正确位置。 8、同一道图形运动类题目的判定基准、参考对称轴必须完全统一，不能中途随意切换对称判定的直线、更改平移的参考点，打乱分析逻辑。 9、解决图形运动的实际应用问题时，要先锚定对应图形运动的核心特征，不能直接硬套单一运动的性质乱判图形的运动类型。 10、仅符合“形状大小不变、运动规则明确”的标准场景才能适配本单元的图形运动规则，存在图形镂空、运动轨迹不受限的特殊场景不能随意套用常规图形运动的判定逻辑。 一、选择题 1．将一张纸对折后在折痕处剪去一个图形（如图），展开后是（    ）。 A． B． C． D． 2．以下是某手机地图APP中的四个工具标识图，其中（    ）不是轴对称图形。 A．家人地图 B．新能源导航 C．卫星求救 D．驾车巡航 3．下面运动现象中，（    ）是旋转。 A．传送饮料 B．打气筒打气 C．电风扇吹风 D．乘扶梯下楼 4．下面图形中，不是轴对称图形的是（　　）。 A． B． C． D． 5．将一张圆形纸片对折后再对折得到，在得到的图形上画一条虚线，接着沿着图中的虚线剪开，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面四幅作品，分别代表二十四节气中的“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 7．聪聪用如图所示的滚筒从左往右将图案滚涂到纸上。下列图案中，是该滚筒涂出来的是（    ）。 A． B． C． D． 8．下图的四个环保标志中，属于轴对称图形的有（    ）个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．在左面对折的纸上剪下两个洞，展开后的图形是哪个？在正确答案的下面画“√”。 10． 上面物体的运动属于平移现象的是（ ），属于旋转现象的是（ ）。 11．在正确答案下面的括号里画“√”。 将一张纸剪去两个洞，展开后的图形会是哪一个？ （    ） （    ） （    ） 12．如图，要使左上角的图形经过平移插入最下面的空白处，应先向右平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 13．填空。 先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格后与重合。 14．甲骨文是迄今为止我国发现的年代最早的成熟文字系统。下面的甲骨文中，可以看作轴对称图形的有（ ）。（填现代汉字）     15．手工课堂上，将一张正方形纸用两种不同的方式连续对折两次后，在上面剪去一个圆，展开后分别会得到什么图形？（填序号） （1）展开后是（ ）。 （2）展开后是（ ）。 16．如下图，妙妙将一个五角星分成了甲、乙两部分，并画在了方格纸上，请你帮她还原。 （1）将乙先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。就能与甲拼成一个完整的五角星。 （2）将甲先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。就能与乙拼成一个完整的五角星。 三、判断题 17．如左图，在一张对折的纸上剪去两个洞，展开后的图形是。（ ） 18．中国的英文字母是CHINA这些字母中有5个是轴对称图形。（ ） 19．抽屉开合和滑滑梯都是平移现象。（ ） 20．如图，平行四边形向上平移了1格。（ ） 四、连线题 21．下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。 22．下面哪些物体的运动是平移？哪些物体的运动是旋转？（连一连） 五、作图题 23．填一填，画一画。 （1）下图中，图（    ）和图（    ）是轴对称图形。 （2）画出将图2向上平移3格后的图形。 （3）画出将图3向右平移5格后的图形。 24．移一移，描一描。 （1）把图①向右平移5格。 （2）把图②向上平移7格。 （3）把图③先向左平移5格，再向下平移1格。 25．玩具车只能往左、右或上、下移动，你能像小力把①号车放在规定位置那样把②、③号车放在规定位置吗？画移动的路线图。 26．请在方格纸上设计一个美丽的图案。 要求：（1）请给图案起个名字。（2）可以全部或部分是轴对称图形。 六、解答题 27．说一说下图中哪些运动是平移，哪些是旋转。 28．下面哪两个小旗图可以通过平移互相重合？说说你的理由。 29．如图，把一张正方形纸对折三次，展开后得到8个同样的三角形。 （1）三角形①绕点O旋转后可以与三角形（    ）重合。（填“②”或“③”） （2）三角形①平移后，能与哪个图形重合？给这个图形涂色。 30．下面是奇奇设计的两个好友标志。 （1）奇奇说：“我设计的图①是轴对称图形”，你能结合轴对称或平移的知识写出图②的设计思路吗？ （2）你能结合奇奇的设计思路再设计一个轴对称图形的好友标志吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 专题02 图形的运动（二） 【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解轴对称、平移、旋转的核心定义，准确区分三类图形运动的概念边界与特征差异，理清不同运动形式下图形的位置、形状、大小变化规律。 2、能熟练完成轴对称图形补全、平移路径绘制、旋转方向判定等操作，理解三类图形运动的内在关联逻辑，明确所有运动形式都不会改变图形本身的形状和大小。 3、能熟练运用轴对称的对称点连线垂直于对称轴、平移的对应点移动距离相等、旋转的定点固定不动等核心性质，完成各类图形运动相关题型的规范求解。 4、能根据不同的实际问题情境，灵活选择“特征比对法、定点追踪法、反向还原法”适配图形运动类题目的解题需求。 5、会检验图形运动相关结论，选择反向核验对称点位置、逐点核对平移距离、反向推演旋转角度的策略验证结果的正确性。 6、能分辨图形运动类实际问题，抓住“找准对称轴、锚定平移基准点、锁定旋转中心”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“轴对称”“平移距离”“顺时针旋转”“对称轴”“对应点”等核心提示关键词。 8、能熟练根据实际场景设定图形运动的分析路径，区分直接套用图形运动性质、分步追踪图形关键点运动轨迹的适用场景。 9、能准确识别“轴对称图形判定类、平移路径绘制类、旋转特征分析类”不同题型，匹配对应的规范求解步骤。 10、能根据已知的图形运动结果反推题目缺失的对称轴位置、平移距离、旋转角度等条件，理清图形运动各要素的对应逻辑。 1、同时满足“沿一条直线对折后直线两侧的部分能完全重合”的图形才是本单元定义的标准轴对称图形，仅表面看起来对称、对折后边缘无法完全对齐的图形不能直接判定为轴对称图形。 2、判定图形平移的距离时，要选取图形上的同一个对应点计算移动的格数，不能直接数两个图形之间的空白间隔格数，否则会得到完全错误的平移距离结果。 3、图形作平移、轴对称、旋转运动时，自身的形状和大小完全不会发生改变，仅位置出现变化，不能随意缩放或拉伸运动后的图形，破坏图形的固有属性。 4、反向核验轴对称补全结果时，将补全后的图形沿指定对称轴对折，直线两侧的部分必须完全重合，没有任何错位或多出的部分。 5、判定图形的旋转运动时，要先锁定固定不动的旋转中心，仅图形绕定点做圆周运动才属于标准旋转，图形整体平移的运动不能直接归类为旋转，避免混淆平移和旋转的定义边界。 6、标注图形运动相关题目的最终结果时要明确匹配对应单位，避免出现平移距离单位、旋转角度单位的指代错配问题。 7、处理组合图形的多次平移问题时，要先明确每一段平移的方向和格数，不能中途随意更改移动方向，导致最终图形的落点完全偏离正确位置。 8、同一道图形运动类题目的判定基准、参考对称轴必须完全统一，不能中途随意切换对称判定的直线、更改平移的参考点，打乱分析逻辑。 9、解决图形运动的实际应用问题时，要先锚定对应图形运动的核心特征，不能直接硬套单一运动的性质乱判图形的运动类型。 10、仅符合“形状大小不变、运动规则明确”的标准场景才能适配本单元的图形运动规则，存在图形镂空、运动轨迹不受限的特殊场景不能随意套用常规图形运动的判定逻辑。 一、选择题 1．将一张纸对折后在折痕处剪去一个图形（如图），展开后是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】剪口位于纸张的右侧边缘，即为折痕也就是对称轴。对折后在折痕处剪去形状呈现为三角形，形成的角靠下，根据轴对称的性质，展开后，左侧的剪口会与右侧关于折痕对称，形成1个菱形。 【解答】A．中间有1个菱形，两侧的角靠下，与原图形展开后相符。 B．剪口在两侧边缘，说明是在开口处剪的，不符合在“折痕处剪”的条件。 C．中间有1个菱形，两侧的角靠上，与原图形展开后不相符。 D．中间有1个三角形，与原图形展开后不相符 2．以下是某手机地图APP中的四个工具标识图，其中（    ）不是轴对称图形。 A．家人地图 B．新能源导航 C．卫星求救 D．驾车巡航 【答案】B 【分析】在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断每个选项，即可解答。 【解答】 A．家人地图，是轴对称图形； B．不能找出轴对称图形的对称点，所以新能源导航，不是轴对称图形； C．卫星求救，是轴对称图形； D．驾车巡航，是轴对称图形。 某手机地图APP中的四个工具标识图，其中新能源导航不是轴对称图形。 3．下面运动现象中，（    ）是旋转。 A．传送饮料 B．打气筒打气 C．电风扇吹风 D．乘扶梯下楼 【答案】C 【分析】旋转是指物体以一个固定点或轴为中心进行转动；平移是指物体沿着直线移动的现象；据此解答。 【解答】A．传送饮料：饮料在传送带上沿直线移动，属于平移，不符合题意； B．打气筒打气：活塞沿筒壁直线运动，属于平移，不符合题意； C．电风扇吹风：扇叶绕着中心轴做圆周运动，属于旋转，符合题意； D．乘扶梯下楼：人沿扶梯斜着直线移动，属于平移，不符合题意。 4．下面图形中，不是轴对称图形的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个图形对折后，两旁的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此解答。 【解答】 A．由图可知，该图形沿虚线对折后，两边能完全重合，所以这个图形是轴对称图形。 B．由图可知，该图形沿虚线对折后，两边能完全重合，所以这个图形是轴对称图形。 C．由图可知，该图形对折后，两边不能完全重合，所以这个图形不是轴对称图形。 D．由图可知，该图形沿虚线对折后，两边能完全重合，所以这个图形是轴对称图形。 故答案为：C 5．将一张圆形纸片对折后再对折得到，在得到的图形上画一条虚线，接着沿着图中的虚线剪开，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将圆形纸片对折一次得到半圆，再对折一次得到扇形； 在扇形上画虚线并剪开，由于对折两次后图形具有对称性，展开后得到的图形关于两条对折线对称，中间为正方形，符合选项A的图形特征。 【解答】由分析可知，图形中间应该为正方形。 故答案为：A 6．下面四幅作品，分别代表二十四节气中的“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。利用轴对称的概念，据此解答即可。 【解答】 A．找不到一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，该图形不是轴对称图形； B． 找不到一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，该图形不是轴对称图形； C． 找不到一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，该图形不是轴对称图形； D． 如图，沿直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，该图形是轴对称图形。 故答案为：D 7．聪聪用如图所示的滚筒从左往右将图案滚涂到纸上。下列图案中，是该滚筒涂出来的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 一组图案是三个三角形，其中中间一个三角形靠右，滚筒滚涂的图案方向应该相反，如图：，根据对称轴的性质和滚涂的图案可知，连续滚出的图形是 ，据此解答。 【解答】 根据分析可知，聪聪用如图所示的滚筒从左往右将图案滚涂到纸上。是该滚筒涂出来的是。 故答案为：D 8．下图的四个环保标志中，属于轴对称图形的有（    ）个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】轴对称图形是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。据此判断每个图形。 【解答】 左右对折可以完全重合，是轴对称图形； 任何方向对折不能完全重合，不是轴对称图形； 上下对折可以完全重合，是轴对称图形； 四个环保标志中，属于轴对称图形的有（2）个。 故答案为：B 二、填空题 9．在左面对折的纸上剪下两个洞，展开后的图形是哪个？在正确答案的下面画“√”。 【答案】 【分析】纸对折后剪下两个洞，展开后的图形是轴对称图形，左边洞是心形位于对称轴上，上面洞是长方形，剪在了边线上，展开后左右侧边上分别缺少一个长方形，据此解答。 【解答】第一幅图长方形在对称轴上，与题目不符； 第二幅图心形没有在对称轴上，与题目不符； 第三幅图与题目描述相符，正确； 第四幅图心形没有在对称轴上，长方形没有在左右侧边上，与题目不符。 10． 上面物体的运动属于平移现象的是（ ），属于旋转现象的是（ ）。 【答案】②⑤ ①③④⑥ 【分析】旋转：物体绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转；平移：物体按照某个直线方向移动，这样的运动叫做平移。 【解答】①风车绕着轴转动，属于旋转现象；②旗子沿着直线运动，属于平移现象；③丝带绕中心转动，属于旋转现象；④窗扇绕扇轴转动，属于旋转现象；⑤推动箱子沿直线运动，属于平移现象；⑥电扇绕轴转动，属于旋转现象。 11．在正确答案下面的括号里画“√”。 将一张纸剪去两个洞，展开后的图形会是哪一个？ （    ） （    ） （    ） 【答案】见详解 【分析】轴对称图形沿对称轴对折后，两边能完全重合；纸是沿竖直中线对折的，剪出来的图案会关于折痕对称；箭头剪在对折后的纸的左下部分，箭头尖朝向纸的左下角（远离折痕的一侧），展开后，折痕右侧会出现它的对称图形，箭头尖会朝向纸的右下角。 【解答】根据分析，这张纸展开后两个箭头都向下，且都指向远离折痕的位置，与第一张图形一致。 12．如图，要使左上角的图形经过平移插入最下面的空白处，应先向右平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】1 下 3 【分析】根据题意，仔细观察图，左上角蓝色图形的形状是：左数第1列有从上到下3个蓝块，中间蓝块向右多出1个蓝块（位置为第2行第2列）。 最下方符合形状的空白处，对应原突出的蓝块的位置是第5行第3列，对比原位置向右平移1格；再向下平移3格，刚好可以完全填入空白。 【解答】如图，要使左上角的图形经过平移插入最下面的空白处，应先向右平移1格，再向下平移3格。 13．填空。 先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格后与重合。 【答案】右 7 下 3 【分析】 在的右下方，所以可以先向右平移到的正上方，再向下平移到与重合；也可以先向下平移到的左前方，再向右平移到与重合，数格子判断平移了几格。 【解答】 根据分析，先向右平移7格；再向下平移3格后与重合；也可先向下平移3格，再向右平移7格后与重合。 14．甲骨文是迄今为止我国发现的年代最早的成熟文字系统。下面的甲骨文中，可以看作轴对称图形的有（ ）。（填现代汉字）     【答案】羊、车、非、鼎 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】 根据上图可知，上面甲骨文中有4个字沿对称轴对折后能够完全重合，可以看作轴对称图形的有（羊、车、非、鼎）。（填现代汉字） 15．手工课堂上，将一张正方形纸用两种不同的方式连续对折两次后，在上面剪去一个圆，展开后分别会得到什么图形？（填序号） （1）展开后是（ ）。 （2）展开后是（ ）。 【答案】（1）② （2）③ 【分析】在一个平面内，把一个图形沿着一条直线对折后，如果直线两边的图形能完全重合，这个图形叫轴对称图形。 【解答】（1）这张纸是横向对折一次，再纵向对折一次（两次对折方向互相垂直），形成四层的小正方形。在上面剪一个圆，展开后圆会在对折线的两侧对称分布，一共会出现4个圆，且呈“田”字排列，对应图形②。 （2）这张纸是沿对角线对折两次，形成四层的等腰直角三角形。在上面剪一个圆，展开后圆会以对角线为对称轴分布，一共会出现4个圆，且呈中心对称的菱形排列，对应图形③。 16．如下图，妙妙将一个五角星分成了甲、乙两部分，并画在了方格纸上，请你帮她还原。 （1）将乙先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。就能与甲拼成一个完整的五角星。 （2）将甲先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。就能与乙拼成一个完整的五角星。 【答案】（1）左（上） 4（2） 上（左） 2（4） （2）下（右） 2（4） 右（下） 4（2） 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，根据甲、乙两图的位置，移动另一半图形即可。 【解答】（1）由图可得：先把乙向左平移4格，再向上平移2格（或先向上平移2格，再向左平移4格），就能和甲拼成一个完整的五角星。 （2）由图可得：先把甲向下平移2格，再向右平移4格（或先向右平移4格，再向下平移2格），就能和乙拼成一个完整的五角星。 三、判断题 17．如左图，在一张对折的纸上剪去两个洞，展开后的图形是。（ ） 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；观察展开后的图形，中间有一条竖直的虚线，这条虚线就是折痕，也就是展开后图形的对称轴，在一张对折的纸上剪去两个洞，展开后剪去洞的位置、形状以折痕为对称轴呈现对称状态，对折时箭头剪痕在对折侧，展开后出现两个折痕箭头，箭头向下指向图形直角方向，所以展开后的图形是错误的，据此解答即可。 【解答】 如左图，在一张对折的纸上剪去两个洞，展开后的图形是。原题说法错误。 故答案为：× 18．中国的英文字母是CHINA这些字母中有5个是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形。需逐一判断CHINA中每个字母是否为轴对称图形。据此解答。 【解答】CHINA由字母C、H、I、N、A组成。 C：沿水平直线对折可重合，是轴对称图形。 H：沿竖直直线对折可重合，是轴对称图形。 I：沿竖直或水平直线对折均可重合，是轴对称图形。 N：无论沿何种直线对折均无法完全重合，不是轴对称图形。 A：沿竖直直线对折可重合，是轴对称图形。 综上，只有C、H、I、A这4个是轴对称图形，原题中“5个”说法错误。 故答案为：× 19．抽屉开合和滑滑梯都是平移现象。（ ） 【答案】√ 【分析】平移现象是指物体上所有点沿相同方向移动相同距离，形状、大小和方向均不变。抽屉开合时整体沿直线移动，方向不变；滑滑梯（默认直滑梯）下滑时人体沿直线运动，方向不变，均符合平移特征。 【解答】抽屉开合时，抽屉整体沿水平方向直线移动，属于平移现象；滑滑梯时，若滑梯为直道，人体沿滑梯直线下滑，方向不变，也属于平移现象。因此题干描述正确。 故答案为：√ 20．如图，平行四边形向上平移了1格。（ ） 【答案】× 【分析】从上面的平行四边形选出一个关键点，再从下面的平行四边形中找出这个关键点的对应点，通过观察这两个点之间的位置关系，可知下面的平行四边形向上平了3格得到上面的平行四边形；据此解答。 【解答】根据分析可知，平行四边形向上平移了3格。原题说法错误。 故答案为：× 四、连线题 21．下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。 【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。根据轴对称图形的定义进行连线； 把上一行的图形从中间用一条线对半分开，看图形是否与下一行中的图形一致，是一致的连起来即可。 【解答】根据分析连线如下： 22．下面哪些物体的运动是平移？哪些物体的运动是旋转？（连一连） 【答案】 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此连线即可。 【解答】向上的电梯是平移运动；地球仪的运动是旋转；索道车的运动是平移； 旋转门的运动是旋转；方向盘的运动是旋转；算盘的运动是平移。 连线略； 五、作图题 23．填一填，画一画。 （1）下图中，图（    ）和图（    ）是轴对称图形。 （2）画出将图2向上平移3格后的图形。 （3）画出将图3向右平移5格后的图形。 【答案】（1）1；3 （2）（3） 【分析】（1）沿着一条直线对折，直线两边可以完全重合，这样的图形叫轴对称图形，所以图1和图3是轴对称图形。 （2）将图2中每一个连接点都向上平移3格，再按顺序连起来； （3）将图3中每一个连接点都向右平移5格，再按顺序连起来。 【解答】（1）图1和图3是轴对称图形。 （2）（3）略 24．移一移，描一描。 （1）把图①向右平移5格。 （2）把图②向上平移7格。 （3）把图③先向左平移5格，再向下平移1格。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】根据平移的性质，图形平移时所有顶点按相同方向移动相同距离； （1）找到图①的各个顶点，将每个顶点向右数5格确定对应点，再依次连接这些对应点，得到向右平移5格后的图①； （2）同样依据平移性质，找到图②的顶点，将每个顶点向上数7格确定对应点，连接对应点得到向上平移7格后的图②； （3）先对图③的顶点进行向左平移5格的操作，确定第一次平移后的顶点，再将这些顶点向下平移1格确定最终对应点，连接对应点得到先左移5格再下移1格后的图③； 【解答】（1） （2） （3） 25．玩具车只能往左、右或上、下移动，你能像小力把①号车放在规定位置那样把②、③号车放在规定位置吗？画移动的路线图。 【答案】见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。根据题意，主要对应的编号的汽车移动到对应车库即可，由此②号车可以先向左移动9格，再向下移动1格即可进入②号车库；③号车向右移动11格，再向上移动2格即可进入③号车库，据此画移动的路线图即可。 【解答】 （方法不唯一） 26．请在方格纸上设计一个美丽的图案。 要求：（1）请给图案起个名字。（2）可以全部或部分是轴对称图形。 【答案】放飞自我；图见详解 【分析】（1）可以设计一个由三角形组成的，再加两条尾巴组成一个风筝，寓意是放飞自我，图案名字是：放飞自我。合理即可。 （2）一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，据此画图。合理即可。 【解答】（1）图案：放飞自我 （2）如图： （答案不唯一） 六、解答题 27．说一说下图中哪些运动是平移，哪些是旋转。 【答案】图1、4是平移 图2、3是旋转 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【解答】根据平移、旋转的特点可得： 图1、4是平移运动 图2、3是旋转运动 【点睛】本题考查平移和旋转的知识点，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 28．下面哪两个小旗图可以通过平移互相重合？说说你的理由。 【答案】见详解 【分析】如图，给图中的5个小旗编号，仔细观察发现①与④小旗大小与摆放方式均相同，将①向右平移15格，正好与④号小旗重合。 【解答】 答：①与④可以通过平移互相重合，因为把①向右平移15格正好到达④的位置。 29．如图，把一张正方形纸对折三次，展开后得到8个同样的三角形。 （1）三角形①绕点O旋转后可以与三角形（    ）重合。（填“②”或“③”） （2）三角形①平移后，能与哪个图形重合？给这个图形涂色。 【答案】（1）③ （2）见详解 【分析】（1）物体（或图形）绕着一个点或一条轴转动的现象叫作旋转。找到三角形①的关键边，把关键边绕点O旋转，找出旋转后对应的边，据此确定旋转后的图形。 （2）物体（或图形）沿着直线运动的现象叫作平移。找到三角形①的关键点，把关键点进行平移，据此找出平移后的图形。 【解答】（1）三角形①绕点O旋转后可以与三角形③重合。 （2）由分析可得： 30．下面是奇奇设计的两个好友标志。 （1）奇奇说：“我设计的图①是轴对称图形”，你能结合轴对称或平移的知识写出图②的设计思路吗？ （2）你能结合奇奇的设计思路再设计一个轴对称图形的好友标志吗？ 【答案】（1）可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换（即作这个小人关于该中线的轴对称图形），就能得到图②的两个小人组合。（答案不唯一） （2）画图见详解 【分析】（1）根据题目要求，结合轴对称知识分析给定图形的设计思路。 （2）根据（1）的设计思路，利用轴对称或平移等知识设计新的好友标志，答案不唯一。 【解答】（1）答：可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换（即作这个小人关于该中线的轴对称图形），就能得到图②的两个小人组合。（答案不唯一） （2）答：画图如下：（画法不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $