第2单元 图形的运动（二）预习讲义-数学三年级下册单元预习北师大版（新教材）

图形的运动（二） 知识深度解析 平移 沿着同一方向、路线是直直的，这样的运动是平移。 旋转 绕着一个固定的中心转，这样的运动是旋转。 轴对称图形 对折后能完全重合的图形，是轴对称图形。 典例一讲即透 典例1：轴对称问题 1．下列英文字母中，（    ）是轴对称图形。 A．Q B．P C．H D．F 2．下面的图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 典例2：剪纸问题 1．园园把一张长方形纸连续对折两次后，在纸上打了三个孔，如图。这张长方形纸展开后应是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，亮亮先把一张长方形纸对折，再剪去一部分，然后把这张纸打开，这时会看到什么图案？（    ） A． B． C． D． 典例3：平移与旋转 1．拧开矿泉水瓶盖的运动和电梯的上下运动分别是（    ）。 A．旋转和旋转 B．旋转和平移 C．平移和平移 D．平移和旋转 2．下图中可以通过平移和重合的有（    ）条。 A．1 B．3 C．4 D．5 典例4：作平移图形 1．从附页1剪下U盘图和橡皮图，在附页2的方格纸上，把U盘图从图①的位置平移到图②的位置，把橡皮图从图③的位置平移到图④的位置。说说你是怎样移的。 2．移一移、填一填。 (1)图形①向( )平移了( )格。 (2)图形②先向上平移( )格，再向( )平移( )格。 核心考点特训 一、选择题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A．正方形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．长方形 2．漏窗是园林墙上的一种常见装饰，主要起通风采光的作用。下面漏窗图案中，有（    ）个是轴对称图形。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列物体不是在做平移运动的是（    ）。 A．汽车在笔直平坦的公路上 B．升降机把水泥运送到六楼 C．淘气推拉抽屉 D．时钟的秒针在滴答滴答转动 4．奇思在一张对折的纸上打了两个小孔（如图），展开后的样子是（    ）。 A．B． C．D． 5．下面如图是轴对称图形的一半，另一半图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图，把一张正方形纸连续对折三次后再剪掉一部分，再次打开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．下面的图形中，是轴对称图形的在（    ）里画“√”，不是的在（    ）里画“×”。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 8．清明节前小梦一家回老家祭祖，汽车在行驶过程中，车轮的运动是( )，雨刷的运动是( )，车窗升降的运动是( )。（填“旋转”或“平移”） 9．以下动物怎样走才能吃到自己喜欢的食物？ 小兔先向( )走( )格，再向( )走( )格。 熊猫先向( )走( )格，再向( )走( )格。 小狗先向( )走( )格，再向( )走( )格。 10．在括号里填“平移”或“旋转”，将车停进1号车位。车子先向前开，也就是向前( )；车身刚过停车位时，改为倒车，( )方向盘，让车子慢慢进入车库；当车身正时，回正方向盘，( )至停车位。 11．课堂上同学们尝试将打乱的拼图还原（如下图），想一想，填一填。 (1)还原卡片A的位置，可以将其向( )平移( )格。 (2)还原卡片B的位置，可以将其先向( )平移( )格，再向( )平移( )格；也可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 12．皮影戏是一种民间戏剧。表演时，艺人们在幕布后面操纵皮影连续做了以下动作，在括号里填上“平移”或“旋转”。 三、判断题 13．一个图形旋转后，形状、位置和大小都不变。( ) 14．这是平移现象。( ) 15．是轴对称图形。( ) 16．钟表上的指针都做平移运动。( ) 17．笑笑把一张正方形纸对折3次，剪掉一个小小的直角三角形（如图），得到的图形是轴对称图形。( ) 四、解答题 18．小白兔怎样运动可以吃到红萝卜？（小白兔只能沿着上、下、左、右平移） 19．图形A的位置不变，如何移动图形B、图形C、图形D，才能还原成左边的风筝图？ 20．小蜗牛找壳。 (1)小蜗牛怎样移动可以找回自己的壳？想一想，说一说。 (2)把小蜗牛移动的路线记录下来。 (3)利用方格纸按你的记录移一移，小蜗牛找到壳了吗？ 21．日晷是我国古代的计时仪器，主要是根据日晷影子的位置，以指定当时的时辰或刻数。 (1)日晷的影子指向不同时辰可以看作( )现象。（填“平移”或“旋转”） (2)日晷表面被平均分成了12格，某刻日晷的影子指向巳时，那么日晷的影子指向的相对时刻是( )时。 (3)一个时辰是2小时，若日晷的影子从午时开始转到丑时开始，代表时间经过了多少小时？ 22．如下图，妙妙将一个五角星分成了甲、乙两部分，并画在了方格纸上，请你帮她还原。 (1)将乙先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能与甲拼成一个完整的五角星。 (2)甲怎么平移能和乙拼成一个完整的五角星呢？请你写一写。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 典例一讲即透解析 典例1：轴对称问题 1．下列英文字母中，（    ）是轴对称图形。 A．Q B．P C．H D．F 【答案】C 【分析】一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的意义，即可判断。 【详解】A．Q对折后两部分不完全重合，不是轴对称图形； B．P对折后两部分不完全重合，不是轴对称图形； C．H对折后两部分完全重合，是轴对称图形。 D．F对折后两部分不完全重合，不是轴对称图形； 故答案为：C 2．下面的图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】轴对称图形是指沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形，这条直线就是对称轴。逐项判断每个图形是否符合轴对称图形的特征。 【详解】A．尝试想象或画图对折，会发现这个图形沿着任何一条直线对折后，两侧部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形。 B．可以找到一条直线（比如竖直方向过图形中心的直线），沿着这条直线对折，图形的左右两侧能够完全重合，所以它是轴对称图形。 C．这个图形是旋转形成的，没有一条直线能使它对折后完全重合，不是轴对称图形。 D．尝试各种对折方式，两侧部分都无法完全重合，不是轴对称图形。 故答案为：B 典例2：剪纸问题 1．园园把一张长方形纸连续对折两次后，在纸上打了三个孔，如图。这张长方形纸展开后应是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。 【详解】 园园把一张长方形纸连续对折两次后，在纸上打了三个孔，那么展开的纸应是以折痕为对称轴的轴对称图形，并且2个孔的那边贴近折痕，所以这张长方形纸展开后应是。 故答案为：B 2．如图，亮亮先把一张长方形纸对折，再剪去一部分，然后把这张纸打开，这时会看到什么图案？（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意得，把一张长方形纸对折后剪掉了半个糖果图案，那么纸的两边应该都有半个糖果图案。打开后两部分半个糖果图案应该连接在一起形成一个完整的糖果图案。据此解答。 【详解】A．图中是一个完整的糖果图案，满足题意。 B．图中的两部分图案未连接在一起，不满足题意。 C．图中的两部分图案未连接在一起，不满足题意。 D．图中是两个完整的糖果图案，不满足题意。 故答案为：A 典例3：平移与旋转 1．拧开矿泉水瓶盖的运动和电梯的上下运动分别是（    ）。 A．旋转和旋转 B．旋转和平移 C．平移和平移 D．平移和旋转 【答案】B 【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动；旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动；两者的区别在于平移是物体沿直线运动，本身方向不发生改变，旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生改变，据此解答。 【详解】拧开矿泉水瓶盖的运动和电梯的上下运动分别是旋转和平移。 故答案为：B 2．下图中可以通过平移和重合的有（    ）条。 A．1 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】 下图中可以通过平移和重合的有3条。 故答案为：B 典例4：作平移图形 1．从附页1剪下U盘图和橡皮图，在附页2的方格纸上，把U盘图从图①的位置平移到图②的位置，把橡皮图从图③的位置平移到图④的位置。说说你是怎样移的。 【答案】见详解 【分析】根据题意，明确作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。从附页1剪下U盘图和橡皮图，在附页2的方格纸上，把U盘图从图①的位置平移到图②的位置，先确定图①中U盘在方格纸上的位置，再确定图②中相应位置，比较左右上下间隔可以得出图①向右移动了12格，再向下移动5格；把橡皮图从图③的位置平移到图④的位置，先向上平移6格，再向右平移3格。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 答：U盘图向右移动了12格，再向下移动5格，U盘图就从图①的位置平移到图②的位置；橡皮图先向上平移6格，再向右平移3格，橡皮图从图③的位置平移到图④的位置。（答案不唯一） 2．移一移、填一填。 (1)图形①向( )平移了( )格。 (2)图形②先向上平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】(1) 上 2 (2) 3 右 3 【分析】平移时可以选定图形上的某个点或某条线进行平移，根据前后图形的位置来判断平移的方向和距离。 【详解】（1）根据分析可知，图形①向上平移了2格。 （2）根据分析可知，图形②先向上平移3格，再向右平移3格。 核心考点特训解析 1．B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】A．正方形是轴对称图形； B．平行四边形不是轴对称图形； C．等腰三角形是轴对称图形； D．长方形是轴对称图形。 不是轴对称图形的是平行四边形。 故答案为：B 2．B 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形；据此解答。 【详解】 如上图，从左数第二、四、五个图形沿对称轴对折，两部分完全重合是轴对称图形，所以共有3个轴对称图形。 故答案为：B 3．D 【分析】平移运动是指物体在平面内沿着某个方向移动一定的距离，而不改变物体的形状和大小。旋转运动是指物体围绕一个固定点转动。据此解答。 【详解】A．汽车在笔直平坦的公路上行驶，物体整体沿直线方向移动，属于平移运动。 B．升降机把水泥运送到六楼，物体整体沿直线方向移动，属于平移运动。 C．淘气推拉抽屉，物体整体沿直线方向移动，属于平移运动。 D．时钟的秒针在滴答滴答转动，物体围绕固定点旋转，属于旋转运动，不属于平移运动。 故答案为：D 4．C 【分析】在一张对折了的纸上打了两个小孔，展开后的样子应该是一个关于折痕对称的图形，据此解答。 【详解】 由分析可知，关于折痕对称的图形是。 故答案为：C 5．D 【分析】根据轴对称图形的另一半需要和已知的一半关于对称轴完全对称，对应点到对称轴的距离相等，形状、大小完全相同，翻转后能完美重合。进行分析。 【详解】根据分析得： 已知图形沿对称轴折叠后得到的图形是 故答案为：D 6．A 【分析】根据图示，我们可以发现图中是把一张正方形纸连续对折三次后再剪掉一个小三角形，展开后这张正方形纸上留下4个相同的等腰三角形孔，每个三角形都是以正方形对边中点连线所在的直线为对称轴的轴对称图形，且每一个三角形的顶点都是沿对称轴朝外。 【详解】根据分析可得： 由轴对称图形知识可知打开后的图形是选项A的图形。 故答案为：A 7．（√）（√）（×）（√）（×） 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】沿竖直方向对折，直线两旁的图形完全重合，所以是轴对称图形； 沿竖直方向对折，直线两旁的图形完全重合，所以是轴对称图形； 沿任何方向对折，直线两旁的图形不能完全重合，所以不是轴对称图形； 沿竖直方向对折，直线两旁的图形完全重合，所以是轴对称图形； 沿任何方向对折，直线两旁的图形不能完全重合，所以不是轴对称图形； （ √ ） （  √ ） （ ×  ） （  √  ） （ × ）    8． 旋转 旋转 平移 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答。 【详解】清明节前小梦一家回老家祭祖，汽车在行驶过程中，车轮的运动是旋转，雨刷的运动是旋转，车窗升降的运动是平移。 9． 左 3 下 3 右 6 下 2 右 3 上 3（答案不唯一） 【分析】先找准平移的方向，再找准平移的距离；据此解答。 【详解】小兔先向（左）走（3）格，再向（下）走（3）格。 熊猫先向（右）走（6）格，再向（下）走（2）格。 小狗先向（右）走（3）格，再向（上）走（3）格。（答案不唯一） 10． 平移 旋转 平移 【分析】判断平移和旋转的依据：物体沿直线运动，本身的形状、大小和方向不变的运动现象是平移；物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象是旋转。汽车向前开和向后倒，是平移现象；打方向盘是旋转现象。据此解答。 【详解】根据分析可得： 在括号里填“平移”或“旋转”，将车停进1号车位。车子先向前开，也就是向前（平移）；车身刚过停车位时，改为倒车，（旋转）方向盘，让车子慢慢进入车库；当车身正时，回正方向盘，（平移）至停车位。 11．(1) 右 2 (2) 左 2 上 1 上 1 左 2 【分析】先找准平移的方向，再找准平移的距离；据此解答 【详解】（1）还原卡片A的位置，可以将其向（右）平移（2）格。 （2）还原卡片B的位置，可以将其先向（左）平移（2）格，再向（上）平移（1）格；也可以先向（上）平移（1）格，再向（左）平移（2）格。 12．旋转；旋转；平移；旋转 【分析】根据题意，在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，常见的平移现象有推拉窗户，滑滑梯等。在平面内，把一个图形围绕某一固定点转动一定的角度的过程，称为旋转，常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等。以此判断填空即可。 【详解】 13．× 【分析】图形旋转后，其形状和大小保持不变，但位置会发生改变。题干中“位置不变”的说法与旋转的性质不符。 【详解】根据旋转的定义，旋转是图形绕一个固定点转动一定角度，旋转后图形的形状和大小不变，但位置发生改变。因此，题干中“形状、位置和大小都不变”的说法错误，因为位置会改变。 故答案为：× 14．× 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，物体的大小形状不改变；据此判断。 【详解】 大小形状发生改变，这不是平移现象；原题干说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，据此判断。 【详解】 是轴对称图形，如图有2条对称轴。 故答案为：√ 16．× 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。钟表指针的运动是绕中心轴旋转，因此不属于平移。 【详解】钟表上的指针围绕表盘中心做旋转运动，属于旋转现象，而非平移运动。 故答案为：× 17．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解答。 【详解】 把一张正方形纸对折3次，剪掉一个小小的直角三角形，得到的图形是一个轴对称图形。即：。 故答案为：√ 18．先向下平移5格，再向右平移2格 【分析】根据题意，结合题图，可以知道小白兔要吃到红萝卜，要先向下平移5格，再向右平移2格，就可以吃到红萝卜了。 【详解】由分析可得： 小白兔要吃到红萝卜，要先向下平移5格，再向右平移2格，就可以吃到红萝卜了。（答案不唯一） 19．将图形B先向右平移3格，再向上平移2格；接着将图形C向左平移2格；最后将图形D先向左平移1格，再向上平移2格，风筝图就还原了。（答案不唯一） 【分析】物体沿直线运动，本身的形状、大小和方向不变的运动现象是平移；据此解答。 【详解】根据分析： 将图形B先向右平移3格，再向上平移2格；接着将图形C向左平移2格；最后将图形D先向左平移1格，再向上平移2格，风筝图就还原了；（答案不唯一） 20．(1)小蜗牛先向右移动三个格，再向下移动2格就可以找回自己的壳。（答案不唯一） (2)小蜗牛可以先向右移动三个格，再向下移动2格找回自己的壳；小蜗牛还可以先向下移动2格，再向右移动3格找回自己的壳。 (3)找到了。 【分析】先找准平移的方向，再找准平移的距离；据此解答 【详解】（1）小蜗牛先向右移动三个格，再向下移动2格就可以找回自己的壳。（答案不唯一） （2）小蜗牛可以先向右移动三个格，再向下移动2格找回自己的壳；小蜗牛还可以先向下移动2格，再向右移动3格找回自己的壳。 （3）找到了。 21．(1)旋转 (2)亥 (3)14小时 【分析】（1）日晷影子指向不同时辰，其运动是围绕中心点做圆周运动，符合旋转的定义，所以是旋转现象； （2）日晷表面被平均分成12格，巳时与亥时相对，所以日晷的影子指向巳时，相对时刻是亥时； （3）因为两个相邻的时辰相隔2小时，午时到丑时经过了7格，所以经过的时间为格数乘每格代表的时间。据此解答。 【详解】（1）根据分析得：日晷的影子指向不同时辰可以看作旋转现象。 （2）根据分析得：日晷表面被平均分成了12格，某刻日晷的影子指向巳时，那么日晷的影子指向的相对时刻是亥时。 （3）（小时） 答：若日晷的影子从午时开始转到丑时开始，代表时间经过了14小时。 22．(1) 左（上） 4（2） 上（左） 2（4） (2)甲先向下平移2格，再向右平移4格，就能和乙拼成一个完整的五角星。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，根据甲乙两图的位置，移动另一半图形即可。 【详解】（1）由图可得：把乙先向上平移2格，再向左平移4格（或先向左平移4格，再向上平移2格） （2）由图可得：先把甲向下平移2格，再向右平移4格，就能和乙拼成一个完整的五角星。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $