（旧知清零）专题03 周长【能力清单+核心易错点+错题复盘练】（讲义）-2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 专题03 周长【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解周长的核心定义，准确区分“封闭图形一周的长度”和图形内部线段长度的概念边界，理清不同平面图形周长的计算逻辑差异。 2、能熟练完成不规则图形周长的描边、规则图形边长累加等操作，理解周长测量和计算方法的内在关联，明确所有非封闭图形都不存在可计算的有效周长。 3、能熟练运用周长的定义、长方形和正方形的周长计算公式，完成各类规则、不规则图形的周长相关题型的规范求解。 4、能根据不同的实际问题情境，灵活选择“绕边累加测量法、公式速算法、平移线段巧算法”适配周长类题目的解题需求。 5、会检验周长计算结果，选择反向逐边累加核验、用总长度减去已知边长推导的策略验证结果的正确性。 6、能分辨周长相关的实际问题，抓住“找准图形边界、确认是否为封闭图形”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“周长”“边长”“靠墙围”“围栏长度”等核心提示关键词。 8、能熟练根据实际场景设定周长的分析路径，区分直接套用周长公式、分步拼接计算组合图形周长的适用场景。 9、能准确识别“基础周长计算类、靠墙围栏优化类、组合图形边长平移类”不同题型，匹配对应的规范求解步骤。 10、能根据已知的周长结果反推题目缺失的边长、图形拼接方式等条件，理清周长和图形各边长度的对应逻辑。 1、同时满足“封闭图形”和“一周的总长度”两个条件的数值才是本单元定义的标准周长，仅零散线段的长度、非封闭图形的部分边长累加结果不能直接判定为有效周长。 2、计算不规则图形周长时，必须沿着图形的完整封闭边界逐段累加边长，不能随意跳过凹进或凸出的边缘线段，否则会直接导致总长度计算结果偏小。 3、计算长方形周长时，要先确认长和宽的对应数值，再代入公式求和，不能直接把相邻边的长度随意重复相加，破坏周长计算的等价性。 4、反向核验周长计算结果时，将算出的总长度拆分为图形所有边的长度重新累加，最终得到的数值必须和原始周长计算结果完全相等。 5、计算拼接组合图形的周长时，要扣除拼接处被遮挡的重合边长，不能直接把所有单个图形的周长直接相加，导致重复计算重合部分的长度。 6、标注周长相关实际问题的最终结果时要明确匹配对应长度单位，避免出现边长单位、周长单位的指代错配问题。 7、处理“靠墙围围栏”这类特殊周长问题时，要先确认靠墙的边无需计入围栏总长度，不能直接套用完整长方形周长公式计算，造成结果冗余。 8、同一道周长类题目的边长计数基准、长度单位必须完全统一，不能中途随意更改边长的计数起点、混用不同长度单位，打乱运算逻辑。 9、解决周长的实际应用问题时，要先锚定“封闭边界总长度”的核心定义，不能直接硬套面积相关的运算逻辑混淆周长和面积的概念。 10、仅符合“封闭平面图形、边界连续无断点”的标准场景才能适配本单元的周长计算规则，存在镂空、立体曲面的特殊场景不能随意套用常规平面图形周长的计算逻辑。 一、选择题 1．用16个边长为1厘米的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长最短是（    ）厘米。 A．34 B．20 C．16 D．24 2．有两个完全一样的长方形，如果把它们拼成图1，周长就减少2分米；如果把它们拼成图2，周长就减少6分米。原来一个长方形的周长是（    ）分米。 A．8 B．10 C．12 D．16 3．用三个同样的正方形拼成一个周长是32厘米的长方形，32÷8求的是（    ）。 A．长方形的长 B．长方形的宽 C．正方形的周长 D．不确定 4．王叔叔要给一块长15米、宽6米的长方形菜地四周围上篱笆，篱笆需要多少米？算法错误的算式是（    ）。 A． B． C． D． 5．四只蜗牛绕着各自的图形爬行一周（每个方格的大小一样），爬行路线最长的是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图，两个完全一样的长方形分别拼出图1和图2，比较它们的周长，图1（    ）图2。      图1         图2 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 7．把一个边长为4厘米的正方形剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是（    ）厘米。 A．16 B．12 C．10 D．18 8．用一根12分米长的铁丝围成一个长方形或正方形（每条边的长度都是整分米数），一共有（    ）种不同的围法。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．用5个相同的小正方形拼成下面三个图形，每个小正方形的边长为1厘米，其中周长最短的是（ ）（填序号），它的周长是（ ）厘米。 10．一根绳子长12米，如果用这根绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）米；如果围成一个长方形，它的周长是（ ）米。 11．传统文化  朱仙镇木版年画是中国古老的传统工艺品之一。版画师傅要在一块长10分米，宽6分米的木板上裁出一个最大的正方形制作一幅《福娃》木版年画，《福娃》木版年画的周长是_______分米。 12．比较下面每组图形的周长。（在括号里填上“＞”“＜”或“＝”） 甲的周长（ ）乙的周长              甲的周长（ ）乙的周长 13．如图，用一张长方形纸折出一个最大的正方形。原来长方形纸的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。将折出的正方形纸剪下，正方形纸的周长是（ ）厘米。 14．如图，小海用一张长方形的彩纸做手工，不小心撕掉了一个角。原来这张长方形彩纸的周长是（ ）厘米。（每个小方格的边长是1厘米） 15．沿图中虚线，将一个边长是5厘米的正方形剪成6个小长方形。原来的正方形周长是（ ）厘米，剪成6个小长方形后，这6个小长方形的周长之和是（ ）厘米。 16．有一个长为20厘米，宽16厘米的长方形纸板，在它的四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（如下图所示），所剩图形的周长是（ ）厘米。 三、判断题 17．一个正方形的边长是4厘米，如果将它的边长减小1厘米，那么它的周长就减小4厘米。（ ） 18．一个长方形的周长是10厘米，它的长和宽可能是3厘米和2厘米。（ ） 19．周长相等的长方形，它们的长一定相等。（ ） 20．篮球场长28米，宽15米，围着篮球场的边线跑2圈，共跑了86米。（ ） 四、计算题 21．求下列图形的周长。 22．计算下面图形的周长。 五、作图题 23．按要求画一画，并回答问题。 （1）请你在方格纸上，分别画出一个长5厘米、宽3厘米的长方形和一个周长是16厘米的正方形。 （2）请你计算出所画长方形的周长。 六、解答题 24．在“感恩有你”主题班会上，小华制作了一张可对折的感恩贺卡。对折后的贺卡封面封底刚好都是正方形的样子（如下左图），已知其中一个正方形的周长是24厘米。当展开这张贺卡时，封面和封底组成了一个长方形（如下右图），那么这个长方形的周长是多少厘米？ 25．大课间跑操活动，明明在学校绕一个长是28米，宽是15米的长方形篮球场跑5圈，明明大课间一共跑了多少米？ 26．一个长方形运动场长120米，宽40米，现在在运动场旁边新增一个正方形的场地（阴影部分），现在运动场的周长是多少米？ 27．王爷爷打算用篱笆围一块长12米、宽8米的长方形菜地，其中有一面墙（墙足够长）可以利用。 王爷爷应该怎样围才能最省篱笆呢？请画出图形并计算围菜地所用篱笆的长度。 28．植物园要新建一个郁金香花圃，负责人李叔叔买来一些栅栏。 （1）这些栅栏刚好可以围成一个长8米、宽5米的长方形郁金香花圃，这些栅栏长多少米？ （2）后来，李叔叔用这些栅栏靠着一道墙围（如图），围成的郁金香花圃也是一个长方形，宽是7米，长是多少米？ 29．阳光小学的羽毛球比赛场地包括比赛区和观赛区（如图）。比赛区是长20米，宽15米的长方形，四周是宽3米的观赛区。 （1）比赛区的周长是多少米？ （2）观赛区是围绕比赛区四周的长方形区域，其宽度为3米。观赛区的整体外围周长是多少米？ 30．学校准备制作一个长方形的“读书节”宣传展板，长是宽的3倍，宽是16分米。 （1）展板的周长是多少分米？ （2）如果给展板的四周贴上彩条，彩条每分米5元，一共需要多少元？ （3）展板上要展示读书心得，如果每行贴24张作品，可以贴5行。照这样计算，六个年级每个年级一个展板，学校一共可以贴多少张作品？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 专题03 周长【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解周长的核心定义，准确区分“封闭图形一周的长度”和图形内部线段长度的概念边界，理清不同平面图形周长的计算逻辑差异。 2、能熟练完成不规则图形周长的描边、规则图形边长累加等操作，理解周长测量和计算方法的内在关联，明确所有非封闭图形都不存在可计算的有效周长。 3、能熟练运用周长的定义、长方形和正方形的周长计算公式，完成各类规则、不规则图形的周长相关题型的规范求解。 4、能根据不同的实际问题情境，灵活选择“绕边累加测量法、公式速算法、平移线段巧算法”适配周长类题目的解题需求。 5、会检验周长计算结果，选择反向逐边累加核验、用总长度减去已知边长推导的策略验证结果的正确性。 6、能分辨周长相关的实际问题，抓住“找准图形边界、确认是否为封闭图形”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“周长”“边长”“靠墙围”“围栏长度”等核心提示关键词。 8、能熟练根据实际场景设定周长的分析路径，区分直接套用周长公式、分步拼接计算组合图形周长的适用场景。 9、能准确识别“基础周长计算类、靠墙围栏优化类、组合图形边长平移类”不同题型，匹配对应的规范求解步骤。 10、能根据已知的周长结果反推题目缺失的边长、图形拼接方式等条件，理清周长和图形各边长度的对应逻辑。 1、同时满足“封闭图形”和“一周的总长度”两个条件的数值才是本单元定义的标准周长，仅零散线段的长度、非封闭图形的部分边长累加结果不能直接判定为有效周长。 2、计算不规则图形周长时，必须沿着图形的完整封闭边界逐段累加边长，不能随意跳过凹进或凸出的边缘线段，否则会直接导致总长度计算结果偏小。 3、计算长方形周长时，要先确认长和宽的对应数值，再代入公式求和，不能直接把相邻边的长度随意重复相加，破坏周长计算的等价性。 4、反向核验周长计算结果时，将算出的总长度拆分为图形所有边的长度重新累加，最终得到的数值必须和原始周长计算结果完全相等。 5、计算拼接组合图形的周长时，要扣除拼接处被遮挡的重合边长，不能直接把所有单个图形的周长直接相加，导致重复计算重合部分的长度。 6、标注周长相关实际问题的最终结果时要明确匹配对应长度单位，避免出现边长单位、周长单位的指代错配问题。 7、处理“靠墙围围栏”这类特殊周长问题时，要先确认靠墙的边无需计入围栏总长度，不能直接套用完整长方形周长公式计算，造成结果冗余。 8、同一道周长类题目的边长计数基准、长度单位必须完全统一，不能中途随意更改边长的计数起点、混用不同长度单位，打乱运算逻辑。 9、解决周长的实际应用问题时，要先锚定“封闭边界总长度”的核心定义，不能直接硬套面积相关的运算逻辑混淆周长和面积的概念。 10、仅符合“封闭平面图形、边界连续无断点”的标准场景才能适配本单元的周长计算规则，存在镂空、立体曲面的特殊场景不能随意套用常规平面图形周长的计算逻辑。 一、选择题 1．用16个边长为1厘米的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长最短是（    ）厘米。 A．34 B．20 C．16 D．24 【答案】B 【分析】用16个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，根据16＝16×1＝8×2＝4×4，其中4×4属于正方形，可以排除。所以可以拼成一行，这一行共16个小正方形，长方形长是16厘米，宽是1厘米。可以拼成两行，每行8个小正方形，长方形长是8厘米，宽是2厘米。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出周长，再比较大小解答。 【解答】根据分析可知： 可以拼成一个长16厘米，宽1厘米的长方形。 （16＋1）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 可以拼成一个长8厘米，宽2厘米的长方形。 （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 20＜34，所以用16个边长为1厘米的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长最短是20厘米。 2．有两个完全一样的长方形，如果把它们拼成图1，周长就减少2分米；如果把它们拼成图2，周长就减少6分米。原来一个长方形的周长是（    ）分米。 A．8 B．10 C．12 D．16 【答案】A 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长；长方形的周长＝（长＋宽）×2；观察发现拼成图1是将两个长方形的宽重合在一起，也就是将两个长方形的周长减少了两条宽，减少2分米，所以用2除以2可以计算出原来一个长方形的宽；拼成图2是将两个长方形的长重合在一起，也就是将两个长方形的周长减少了两条长，周长就减少6分米，所以用6除以2计算出原来一个长方形的长；利用长方形的周长公式计算原来的一个长方形的周长。 【解答】宽：2÷2＝1（分米） 长：6÷2＝3（分米） 周长：（3＋1）×2 ＝4×2 ＝8（分米） 3．用三个同样的正方形拼成一个周长是32厘米的长方形，32÷8求的是（    ）。 A．长方形的长 B．长方形的宽 C．正方形的周长 D．不确定 【答案】B 【分析】用同样的三个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是32厘米，由此可知长方形的周长是由8条正方形的边长组成的，也就是长方形的周长等于正方形边长的8倍，从而求出每个正方形的边长，也就是求出长方形的宽。据此解答即可。 【解答】 如图所示： 用同样的三个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是32厘米。32÷8求的是长方形的宽。 故答案为：B 4．王叔叔要给一块长15米、宽6米的长方形菜地四周围上篱笆，篱笆需要多少米？算法错误的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意得，王叔叔要给一块长15米、宽6米的长方形菜地四周围上篱笆，求篱笆需要多少米，就是求长方形菜地的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2＝长＋宽＋长＋宽。据此解答。 【解答】A．在算式15×6中，15是长方形的长，6是长方形的宽，15×6无法求出长方形的周长。该选项计算错误。 B．在算式15＋6＋15＋6中，15是长方形的长，6是长方形的宽，15＋6＋15＋6算的是两条长加上两条宽，这样可以求出长方形的周长。该选项计算正确。 C．在算式（15＋6）×2中，15是长方形的长，6是长方形的宽，15＋6算的是长与宽之和，然后再乘2可以求出长方形的周长。该选项计算正确。 D．在算式15×2＋6×2中，15是长方形的长，6是长方形的宽，15×2算的是两条长的长度，6×2算的是两条宽的长度，15×2＋6×2算的是长方形的周长。该选项计算正确。 故答案为：A 5．四只蜗牛绕着各自的图形爬行一周（每个方格的大小一样），爬行路线最长的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，据此分别数出各选项中每个方格边长的个数，即可求出爬行路线最长的图形，据此解答即可。 【解答】 A．，方格边长的个数是16个； B．，方格边长的个数是18个； C．，方格边长的个数是16个； D．，方格边长的个数是16个。 四只蜗牛绕着各自的图形爬行一周（每个方格的大小一样），爬行路线最长的是。 故答案为：B 6．如图，两个完全一样的长方形分别拼出图1和图2，比较它们的周长，图1（    ）图2。      图1         图2 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 【答案】B 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，依此比较。 【解答】图1里面含有2个小长方形的长，图2里面含有3个小长方形的长，因此图2多1个小长方形的长； 图1里面含有4个小长方形的宽，图2里面含有3个小长方形的宽，因此图1多1个小长方形的宽； 图2里面还有1个小长方形的长减去1个小长方形的宽，而长方形的宽＜长，因此图1的周长＜图2的周长。 即如图，两个完全一样的长方形分别拼出图1和图2，比较它们的周长，图1小于图2。 故答案为：B 7．把一个边长为4厘米的正方形剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是（    ）厘米。 A．16 B．12 C．10 D．18 【答案】B 【分析】正方形的边长相等，正方形对折后，剪成的长方形的宽是原正方形边长的一半；长方形的长为正方形的边长，宽为正方形边长的一半，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【解答】4÷2＝2（厘米） （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 则每个长方形的周长是12厘米。 故答案为：B 8．用一根12分米长的铁丝围成一个长方形或正方形（每条边的长度都是整分米数），一共有（    ）种不同的围法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】用一根12分米长的铁丝围成一个长方形或正方形，即围成的长方形或正方形的周长是12分米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，求出长方形的（长＋宽）的长度或正方形的边长，然后分析这个数可以由那两个整数组成，最后数出不同的组成方法即可。 【解答】若围成正方形，则正方形的边长是12÷4＝3（分米），正方形只有一种围法； 若围成长方形，12÷2＝6（分米），则长方形的长与宽之和是6分米，题目要求每条边都是整分米数，则长方形的长和宽可能为5分米和1分米、4分米和2分米，即长方形有两种围法； 综上可知，12分米的铁丝可围成：一个边长是3分米的正方形、长为5分米，宽为1分米的长方形、长为4分米，宽为2分米的长方形，共有3种围法； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查正方形和长方形的周长，灵活运用周长公式是解答本题的关键。 二、填空题 9．用5个相同的小正方形拼成下面三个图形，每个小正方形的边长为1厘米，其中周长最短的是（ ）（填序号），它的周长是（ ）厘米。 【答案】③ 10 【分析】观察可知，每个图形的周长是由若干条小正方形的边长组成的，有多少条边长，那么周长就是多少厘米。分别数一下各个图形的边的数量，再比较作答。 【解答】图①，一共有12条边长，每条边是1厘米，12×1＝12（厘米）； 图②，一共有12条边长，每条边是1厘米，12×1＝12（厘米）； 图③，一共有10条边长，每条边是1厘米，10×1＝10（厘米）； 12＞10，所以周长最短的是③，它的周长是10厘米。 10．一根绳子长12米，如果用这根绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）米；如果围成一个长方形，它的周长是（ ）米。 【答案】3 12 【分析】依据正方形周长＝边长×4，用总长度12除以4算出正方形边长；绳子的总长就是围成图形的周长，因此长方形周长依旧等于绳长12米。 【解答】正方形边长：12÷4＝3（米） 同一根绳子围长方形，周长等于绳长，是12米。 11．传统文化  朱仙镇木版年画是中国古老的传统工艺品之一。版画师傅要在一块长10分米，宽6分米的木板上裁出一个最大的正方形制作一幅《福娃》木版年画，《福娃》木版年画的周长是_______分米。 【答案】24 【分析】要在长方形木板上裁出最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽（如果边长大于宽，就会超出木板范围）。这块木板宽为6分米，因此正方形年画的边长是6分米，根据正方形周长＝边长×4，代入数据计算周长即可。 【解答】6×4＝24（分米） 12．比较下面每组图形的周长。（在括号里填上“＞”“＜”或“＝”） 甲的周长（ ）乙的周长              甲的周长（ ）乙的周长 【答案】＝ ＜ 【分析】 封闭图形一周的长度叫周长。这一组图形中，乙的周长如图中红色线段所示，乙的周长是和甲一样大的长方形的周长。这一组图形中，乙的周长如图中红色线段所示，乙的周长是和甲一样大的长方形的周长再加上2条红色线段的长度。 【解答】 13．如图，用一张长方形纸折出一个最大的正方形。原来长方形纸的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。将折出的正方形纸剪下，正方形纸的周长是（ ）厘米。 【答案】8 6 28 24 【分析】在长方形里折最大的正方形，正方形的边长等于原来长方形的宽。根据图示可得：正方形的边长是6厘米，原来长方形的长＝正方形边长＋剩余宽度；长方形的宽等于正方形的边长，即6厘米；根据公式计算（长＋宽）×2；正方形周长边长×4；代入数据计算即可。 【解答】6＋2＝8（厘米） （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 6×4＝24（厘米） 如图，用一张长方形纸折出一个最大的正方形。原来长方形纸的长是8厘米，宽是6厘米，周长是28厘米。将折出的正方形纸剪下，正方形纸的周长是24厘米。 14．如图，小海用一张长方形的彩纸做手工，不小心撕掉了一个角。原来这张长方形彩纸的周长是（ ）厘米。（每个小方格的边长是1厘米） 【答案】28 【分析】通过观察：原长方形的一条长与一条宽仍然完整，通过数方格确定长和宽，代入周长公式计算其周长。 【解答】长＝9厘米 宽＝5厘米 2×（9＋5） ＝2×14 ＝28（厘米） 15．沿图中虚线，将一个边长是5厘米的正方形剪成6个小长方形。原来的正方形周长是（ ）厘米，剪成6个小长方形后，这6个小长方形的周长之和是（ ）厘米。 【答案】20 50 【分析】用正方形边长乘4可以计算出正方形的周长；分割成6个小长方形之后，每沿一条虚线分割，就会增加2条正方形的边长长度；从图中可以看出，有1条竖直虚线、2条水平虚线，共3条分割线；3条分割线就对应2×3＝6（条）边长的长度。所以这6个小长方形的周长之和就是正方形的周长加上这6条正方形边长的长度。据此作答。 【解答】5×4＝20（厘米）， 20＋2×3×5＝20＋6×5＝20＋30＝50（厘米）， 原来的正方形周长是20厘米，剪成6个小长方形后，这6个小长方形的周长之和是50厘米。 16．有一个长为20厘米，宽16厘米的长方形纸板，在它的四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（如下图所示），所剩图形的周长是（ ）厘米。 【答案】72 【分析】由题意得，在长方形纸板的四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形，得到的图形是一个不规则图形，可以将其较短的边向四周平移（如下图）。 由图可知，这个图形的周长就等于原来长方形的周长。长方形的长是20厘米，宽是16厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出所剩图形的周长。 【解答】（20＋16）×2 ＝36×2 ＝72（厘米） 故所剩图形的周长是72厘米。 三、判断题 17．一个正方形的边长是4厘米，如果将它的边长减小1厘米，那么它的周长就减小4厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，如果边长减小1厘米，则周长会减少4个1厘米，即4×1＝4（厘米）；也可以分别求出两个正方形的周长，再相减求出周长减小的长度，再进行判断。 【解答】方法一：4×1＝4（厘米） 方法二：4×4＝16（厘米） 4－1＝3（厘米） 3×4＝12（厘米） 16－12＝4（厘米） 所以，周长减小4厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 18．一个长方形的周长是10厘米，它的长和宽可能是3厘米和2厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】周长是10厘米，10除以2可以求出长与宽的和是5厘米，当长是3厘米时，那么5减3得2，即宽是2厘米。 【解答】10÷2＝5（厘米） 5－3＝2（厘米） 一个长方形的周长是10厘米，它的长和宽可能是3厘米和2厘米，这句话是对的。 故答案为：√ 19．周长相等的长方形，它们的长一定相等。（ ） 【答案】× 【分析】长方形周长公式：（长＋宽）×2，两个长方形周长相等，那么长与宽的和必然相等，但是长却不一定相等。 【解答】周长相等的长方形，它们的长一定相等，这句话说法错误。 故答案为：× 20．篮球场长28米，宽15米，围着篮球场的边线跑2圈，共跑了86米。（ ） 【答案】× 【分析】围着篮球场的边线跑2圈，也就是跑了2个长方形篮球场的周长的长度，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算并判断即可。 【解答】（28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 86×2＝172（米） 即围着篮球场的边线跑2圈，共跑了172米。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算，是解答此题的关键。 四、计算题 21．求下列图形的周长。 【答案】66cm；32dm 【分析】 观察左图可知，这个长方形的长为24cm，宽为9cm，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出这个图形的周长。 观察左图可知，这个正方形的边长为8dm，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据，即可求出这个图形的周长。 【解答】（24＋9）×2 ＝33×2 ＝66（cm）； 8×4＝32（dm） 22．计算下面图形的周长。 【答案】58米；165厘米 【分析】（1）封闭图形一周的长度叫做图形的周长。将四条边的长度相加即可求出周长； （2）把五边形的五条边的长度相加即可求出图形的周长。 【解答】（1）12×2＋17×2 ＝24＋34 ＝58（米） （2）33×5＝165（厘米） 五、作图题 23．按要求画一画，并回答问题。 （1）请你在方格纸上，分别画出一个长5厘米、宽3厘米的长方形和一个周长是16厘米的正方形。 （2）请你计算出所画长方形的周长。 【答案】（1） （2）16厘米 【分析】（1）正方形周长16厘米，边长＝周长÷4，算出边长后方格纸上取对应格数画图。画图时长方形每格边长1厘米，长占5格宽占3格。正方形边长4格。 （2）长方形长5厘米宽3厘米，周长用（长＋宽）×2计算即可。 【解答】（1）长方形按题目要求画出，正方形边长：16÷4＝4（厘米），画边长4格的正方形。图略 （2）长方形周长： （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 六、解答题 24．在“感恩有你”主题班会上，小华制作了一张可对折的感恩贺卡。对折后的贺卡封面封底刚好都是正方形的样子（如下左图），已知其中一个正方形的周长是24厘米。当展开这张贺卡时，封面和封底组成了一个长方形（如下右图），那么这个长方形的周长是多少厘米？ 【答案】36厘米 【分析】根据对正方形和长方形的周长公式，正方形的边长＝周长÷4，依此即可计算出正方形的边长，打开后是一个长方形，长方形的长＝正方形的边长×2，长方形的宽＝正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 【解答】 24÷4＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 答：这张贺卡打开后的周长是36厘米。 25．大课间跑操活动，明明在学校绕一个长是28米，宽是15米的长方形篮球场跑5圈，明明大课间一共跑了多少米？ 【答案】430米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出操场的周长，再乘5，即可求出明明大课间一共跑了多少米。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： （28＋15）×2×5 ＝43×2×5 ＝86×5 ＝430（米） 答：明明大课间一共跑了430米。 26．一个长方形运动场长120米，宽40米，现在在运动场旁边新增一个正方形的场地（阴影部分），现在运动场的周长是多少米？ 【答案】400米 【分析】观察图可知，新增的正方形的场地边长为长方形运动场的宽，也就是40米；那么新增后运动场的长为（120＋40）米、宽为40米，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。 【解答】120＋40＝160（米） （160＋40）×2 ＝200×2 ＝400（米） 答：现在运动场的周长是400米。 27．王爷爷打算用篱笆围一块长12米、宽8米的长方形菜地，其中有一面墙（墙足够长）可以利用。 王爷爷应该怎样围才能最省篱笆呢？请画出图形并计算围菜地所用篱笆的长度。 【答案】王爷爷应将长12米的一边靠墙；见详解；28米 【分析】根据题意，想要最省篱笆应该把长方形篱笆的长的一边靠墙，再计算两条宽和一条长的和，就是篱笆的长度，先画图，再计算。 【解答】根据分析可知： 答：王爷爷应将长12米的一边靠墙。 12＋8＋8 ＝20＋8 ＝28（米） 答：围菜地所用篱笆的长度是28米。 28．植物园要新建一个郁金香花圃，负责人李叔叔买来一些栅栏。 （1）这些栅栏刚好可以围成一个长8米、宽5米的长方形郁金香花圃，这些栅栏长多少米？ （2）后来，李叔叔用这些栅栏靠着一道墙围（如图），围成的郁金香花圃也是一个长方形，宽是7米，长是多少米？ 【答案】（1）26米 （2）12米 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形郁金香花圃的周长，也就是栅栏的长度； （2）由于靠着一道墙，所以只需要围住长方形的三边，即两个宽和一个长；用栅栏的长度减去两个宽的长度，即可求出长是多少。 【解答】（1） （米） 答：这些栅栏长26米； （2） （米） 答：长是12米。 29．阳光小学的羽毛球比赛场地包括比赛区和观赛区（如图）。比赛区是长20米，宽15米的长方形，四周是宽3米的观赛区。 （1）比赛区的周长是多少米？ （2）观赛区是围绕比赛区四周的长方形区域，其宽度为3米。观赛区的整体外围周长是多少米？ 【答案】（1）70米 （2）94米 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算即可； （2）观察图片可知，观赛区的长和宽都要比比赛区的长和宽各多出2个3米，先计算出观赛区的长和宽，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出观赛区的周长即可。 【解答】（1）（20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（米） 答：比赛区的周长是70米。 （2）20＋3×2 ＝20＋6 ＝26（米） 15＋3×2 ＝15＋6 ＝21（米） （26＋21）×2 ＝47×2 ＝94（米） 答：观赛区的整体外围周长是94米。 30．学校准备制作一个长方形的“读书节”宣传展板，长是宽的3倍，宽是16分米。 （1）展板的周长是多少分米？ （2）如果给展板的四周贴上彩条，彩条每分米5元，一共需要多少元？ （3）展板上要展示读书心得，如果每行贴24张作品，可以贴5行。照这样计算，六个年级每个年级一个展板，学校一共可以贴多少张作品？ 【答案】（1）128分米 （2）640元 （3）720张 【分析】（1）求倍数，用乘法，求出长，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据即可求解。 （2）用展板的周长乘每分米彩条的价格，即可求出一共需要多少元。 （3）先用每行贴的作品张数乘贴的行数，求出一个展板可以贴多少张作品，再乘年级的个数，即可求出学校一共可以贴多少张作品。 【解答】（1）16×3＝48（分米） （48＋16）×2 ＝64×2 ＝128（分米） 答：展板的周长是128分米。 （2）128×5＝640（元） 答：一共需要640元。 （3）24×5×6 ＝120×6 ＝720（张） 答：学校一共可以贴720张作品。 学科网（北京）股份有限公司 $