（旧知清零）专题05 整数除法（一）【能力清单+核心易错点+错题复盘练】（讲义）-2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 专题05 整数除法（一） 【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解整数除法的核心意义，准确区分“平均分”“包含除”两类除法场景的概念边界，理清除法和此前所学乘法运算的互逆关联逻辑。 2、能熟练完成整十整百数除以一位数的口算、两位数除以一位数的分步拆解运算操作，理解“先分高位、再分低位、余数小于除数”的内在算理联系。 3、能熟练运用除法的基本运算规则、竖式书写规范，完成各类无余数、有余数的简易整数除法题型的规范求解。 4、能根据不同的实际问题情境，灵活选择“平均分法、包含除枚举法、乘除互逆推导法”适配整数除法类题目的解题需求。 5、会检验除法运算结果，选择“商乘除数加余数反向核验”“总数逐次减去除数验证次数”的策略验证结果的正确性。 6、能分辨整数除法相关的实际问题，抓住“找准分配基准、确认是否需要平均分”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“平均分”“每几个一份”“最多能分几组”“剩余多少”等核心提示关键词，避免误用乘法或加法运算。 8、能熟练根据实际场景设定除法的分析路径，区分直接口算求商、列竖式分步计算的适用场景，合理处理有余数除法的“进一法”“去尾法”特殊取值要求。 9、能准确识别“口算求商类、竖式计算类、有余数分配类、实际取值优化类”不同题型，匹配对应的规范求解步骤。 10、能根据已知的除法运算结果反推题目缺失的被除数、除数或余数条件，理清除法各部分要素之间的对应逻辑。 1、同时满足“平均分完没有剩余”且“被除数能被整除”的运算才是本单元定义的无余数整数除法，仅把数字随意拆分、不按每份数量均等分配的操作不能直接套用除法规则简化计算。 2、计算有余数的整数除法时，余数的大小必须严格小于除数，不能出现余数大于或等于除数的情况，否则说明分配过程还能继续进行，没有完成完整的除法运算。 3、列整数除法竖式时，要先从被除数的最高位开始试商，商的数位必须和被除数的对应数位对齐，不能随意把商写错位，导致最终结果的数值完全偏离正确值。 4、反向核验整数除法运算结果时，用算出的商乘除数再加上余数，最终得到的数值必须和题目给出的原始被除数完全相等。 5、口算整十整百数除以一位数时，先算出非零部分的商后再补对应个数的0，不能随意增减末尾补0的数量，导致结果的量级出现偏差。 6、标注整数除法相关实际问题的最终结果时，要明确区分商和余数的对应单位，避免出现商的单位、余数的单位和实际分配场景错配的问题。 7、处理有余数除法的“进一法”场景时，要在商的基础上加1得到最终结果，不能直接忽略剩余的少量物品，导致分配方案出现漏洞。 8、同一道整数除法题目的分配基准、数位对齐规则必须完全统一，不能中途随意更改每份的数量、错位对齐数位，打乱运算逻辑。 9、解决整数除法的实际应用问题时，要先锚定“总数÷每份数=份数”或“总数÷份数=每份数”的核心关系，不能直接硬套乘法运算逻辑盲目凑结果。 10、仅符合“均等分配、余数小于除数”的标准场景才能适配本单元的整数除法运算规则，分配不均、存在额外增减项的特殊场景不能随意套用常规整数除法的运算逻辑。 一、选择题 1．把630瓶矿泉水平均分给5个班，每班分别分到多少瓶？笑笑是这样计算的（如图），箭头指的“1”表示（    ）。 A．6瓶矿泉水分给5个班还剩1瓶 B．60瓶矿泉水分给5个班还剩10瓶 C．600瓶矿泉水分给5个班还剩1瓶 D．600瓶矿泉水分给5个班还剩100瓶 2．从660里面连续减去6，要得到结果0，需要减（    ）次。 A．109 B．111 C．112 D．110 3．某校组织一批学生表演体操，每排站24人，站了9排，现在要把这些学生分成4组表演，平均每组有（    ）人。 A．54 B．56 C．44 D．45 4．如图是妙妙在计算一道除法算式时的思考过程，这道除法算式是（    ）。 600÷3＝200 9÷3＝3 200＋3＝203 A．609÷3 B．690÷3 C．69÷3 D．906÷3 5．下面是某超市销售的四种品牌酸奶（每盒装的酸奶一样多，每箱装12盒）的有关信息。（    ）最便宜。 酸奶种类 甲品牌酸奶 乙品牌酸奶 丙品牌酸奶 丁品牌酸奶 数量（箱） 5 6 7 8 总价（元） 250 318 364 408 A．乙品牌酸奶 B．甲品牌酸奶 C．丙品牌酸奶 D．丁品牌酸奶 6．□÷3＝103……○，当○表示的数最大时，□里应该填（    ）。 A．310 B．318 C．311 D．313 7．联欢会上，老师准备了144块奶糖分给同学们。老师先把这些奶糖平均分给8个小组，每个小组再把奶糖平均分给6名同学，每名同学能分到（    ）块奶糖。 A．3 B．2 C．1 D．4 8．阳光小学开展脊柱筛查活动，原计划每节课筛查144人，需要用6节课，实际只用了4节课。求“实际每节课筛查多少人？”可以列式表示为（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．8□2÷4，要使商的中间有0，□里最大可以填（ ）；65□÷5，要使商的末尾有0，□里最大可以填（ ）。 10．端午节佩戴香包的习俗历史悠久，承载了深厚的文化内涵与情感寄托。端午节前，某手工作坊计划每天制作210个香包，4天制作完成，实际比计划多用2天。实际平均每天制作（ ）个香包。 11．同学们在校园科技文化节上拼装登月小车，老师准备了683个车轮，每辆登月小车需要安装4个车轮。这些车轮最多可以安装（ ）辆登月小车。 12．“读书节”到了，学校把216本书平均分给三个年级，每个年级有3个班，平均每个班分到多少本书？淘气列式“3×3”表示（ ），奇思列式“216÷3”表示（ ），最后计算出平均每个班分到（ ）本。 13．小明读一本漫画书，翻开书后，发现左右两页的页码和是193，小明翻开的是第（ ）页和第（ ）页。 14．在一道有余数的除法中，除数是9，商是18，被除数最大是（ ）；一个数除以5，商是27，余数最大是（ ），此时被除数是（ ）。 15．某校组织126名学生去劳动研学基地进行除草活动。如果将这些学生分成人数相同的9组，每组有（ ）名学生，如果再把每组的学生平均分成2个小组，每个小组有（ ）名学生。 16．阳光小学课后服务活动缤纷多彩，其中作为“国球”的乒乓球最受欢迎。李老师打算购买3套乒乓球拍，正好碰上中骏世界城开展促销活动（如下图）。原来3套乒乓球拍304元，促销活动时省下的钱可买（ ）个乒乓球。 三、判断题 17．从476里连续减4，减118次才能得0。（ ） 18．要使□的商是两位数，□里最大能填3。（ ） 19．力力3分钟做了123道口算题，花花2分钟做了80道口算题，花花平均每分钟做的口算题多。（ ） 20．在▲÷9＝11……□中， □最大是8，▲最小是100。（ ） 四、计算题 21．直接写出得数。 43×2＝    0×999＝    333÷3＝    120÷6＝    88×1＝ 42÷2＝    690÷3＝    270÷9＝    400÷5＝    0÷8＝ 22．脱式计算。 426÷3÷2 725－109×5 （324＋156）÷8 23．用竖式计算。（带☆的要验算）。 216×4＝              53×8＝               290×3＝ 900÷6＝              ☆432÷5＝           ☆621÷3＝ 五、解答题 24．南阳月季种子搭乘“力鸿一号”完成太空诱变并成功回收。科研人员筛选出637粒优质太空月季种子，平均分给3个育种实验田培育，每个实验田能分到多少粒种子？还剩多少粒种子？ 25．某生产小组原来每天能生产90套课桌椅，7天可以完成一批订单。现在改进生产技术，提高了日产量，只需要5天就能完成这批订单。现在平均每天生产多少套课桌椅？ 26．写出第三个电子秤屏幕上应显示的数，在第四个电子秤上的果盘里画出相应数量的苹果。（假设每个苹果一样重）              510克       210克    （    ）克       660克 27．在某非遗文化手工课上，同学们准备制作布老虎和布狮子。老师准备了258块橙色布料和245块黄色布料，制作一个布老虎需要6块橙色布料，制作一个布狮子需要5块黄色布料。如果这些布料刚好用完，制作的布狮子比布老虎多多少个？ 28．启明小学准备举办“红色中国”演讲比赛，小川准备了一篇演讲稿，如果每分钟读85个字，6分钟正好读完。但在比赛前，他得知比赛规则有所改变，每位选手只有5分钟演讲时间，那么他每分钟应读多少个字？ 29．共享充电宝以便捷、应急等优势，成为很多市民外出时的充电选择。 （1）甲市在商圈、地铁站等区域投放了864台共享充电宝，这些充电宝分布在6个核心商圈，每个商圈设置3个服务点位，平均每个服务点位投放多少台共享充电宝？ （2）乙市也投放了一批共享充电宝，投放总数量比甲市平均每个服务点位共享充电宝数量的9倍还多44台，乙市共投放了多少台共享充电宝？ 30．东张镇每年10－11月份都会举办蜜柚采摘节，林叔叔准备包装后装盒后，节日当天售卖。 第一种柚子：                       每盒6个                          第二种柚子： 每盒9个 （1）李奶奶买了4盒第一种包装的柚子，花了288元。王阿姨准备买7盒同样包装的柚子，需要多少钱？ （2）一批柚子，用第一种盒子来装，正好装满18盒。如果用第二种盒子来装，可以装多少盒？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 专题05 整数除法（一） 【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解整数除法的核心意义，准确区分“平均分”“包含除”两类除法场景的概念边界，理清除法和此前所学乘法运算的互逆关联逻辑。 2、能熟练完成整十整百数除以一位数的口算、两位数除以一位数的分步拆解运算操作，理解“先分高位、再分低位、余数小于除数”的内在算理联系。 3、能熟练运用除法的基本运算规则、竖式书写规范，完成各类无余数、有余数的简易整数除法题型的规范求解。 4、能根据不同的实际问题情境，灵活选择“平均分法、包含除枚举法、乘除互逆推导法”适配整数除法类题目的解题需求。 5、会检验除法运算结果，选择“商乘除数加余数反向核验”“总数逐次减去除数验证次数”的策略验证结果的正确性。 6、能分辨整数除法相关的实际问题，抓住“找准分配基准、确认是否需要平均分”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“平均分”“每几个一份”“最多能分几组”“剩余多少”等核心提示关键词，避免误用乘法或加法运算。 8、能熟练根据实际场景设定除法的分析路径，区分直接口算求商、列竖式分步计算的适用场景，合理处理有余数除法的“进一法”“去尾法”特殊取值要求。 9、能准确识别“口算求商类、竖式计算类、有余数分配类、实际取值优化类”不同题型，匹配对应的规范求解步骤。 10、能根据已知的除法运算结果反推题目缺失的被除数、除数或余数条件，理清除法各部分要素之间的对应逻辑。 1、同时满足“平均分完没有剩余”且“被除数能被整除”的运算才是本单元定义的无余数整数除法，仅把数字随意拆分、不按每份数量均等分配的操作不能直接套用除法规则简化计算。 2、计算有余数的整数除法时，余数的大小必须严格小于除数，不能出现余数大于或等于除数的情况，否则说明分配过程还能继续进行，没有完成完整的除法运算。 3、列整数除法竖式时，要先从被除数的最高位开始试商，商的数位必须和被除数的对应数位对齐，不能随意把商写错位，导致最终结果的数值完全偏离正确值。 4、反向核验整数除法运算结果时，用算出的商乘除数再加上余数，最终得到的数值必须和题目给出的原始被除数完全相等。 5、口算整十整百数除以一位数时，先算出非零部分的商后再补对应个数的0，不能随意增减末尾补0的数量，导致结果的量级出现偏差。 6、标注整数除法相关实际问题的最终结果时，要明确区分商和余数的对应单位，避免出现商的单位、余数的单位和实际分配场景错配的问题。 7、处理有余数除法的“进一法”场景时，要在商的基础上加1得到最终结果，不能直接忽略剩余的少量物品，导致分配方案出现漏洞。 8、同一道整数除法题目的分配基准、数位对齐规则必须完全统一，不能中途随意更改每份的数量、错位对齐数位，打乱运算逻辑。 9、解决整数除法的实际应用问题时，要先锚定“总数÷每份数=份数”或“总数÷份数=每份数”的核心关系，不能直接硬套乘法运算逻辑盲目凑结果。 10、仅符合“均等分配、余数小于除数”的标准场景才能适配本单元的整数除法运算规则，分配不均、存在额外增减项的特殊场景不能随意套用常规整数除法的运算逻辑。 一、选择题 1．把630瓶矿泉水平均分给5个班，每班分别分到多少瓶？笑笑是这样计算的（如图），箭头指的“1”表示（    ）。 A．6瓶矿泉水分给5个班还剩1瓶 B．60瓶矿泉水分给5个班还剩10瓶 C．600瓶矿泉水分给5个班还剩1瓶 D．600瓶矿泉水分给5个班还剩100瓶 【答案】D 【分析】三位数除以一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。 【解答】结合题意：把630瓶矿泉水平均分给5个班，用630÷5，列竖式计算630÷5时，先用被除数的最高位“6”除以5，商1，这个1是在百位上，表示1个百，即100，1×5＝5，这个5写在百位的下面，表示5个百，即500，6－5＝1，箭头指的“1”在百位上，表示1个百，即100，结合题意可知，这一步是把600瓶矿泉水平均分给5个班，每班分100瓶，共分掉500瓶，还剩下100瓶，结合原题选项可知选项D正确。 2．从660里面连续减去6，要得到结果0，需要减（    ）次。 A．109 B．111 C．112 D．110 【答案】D 【分析】理解“从一个数里连续减去另一个数直到结果为 0”等同于“求这个数里包含多少个另一个数”是解题的关键，据此确定用除法计算。 【解答】从660里面连续减去6，要得到结果0，即求660里面有多少个6。 660÷6＝110（次） 所以需要减110次。 3．某校组织一批学生表演体操，每排站24人，站了9排，现在要把这些学生分成4组表演，平均每组有（    ）人。 A．54 B．56 C．44 D．45 【答案】A 【分析】根据总人数＝每排的人数×排数，先求出总人数；再根据每组人数＝总人数÷组数，求出每组人数。 【解答】（人） （人） 所以平均每组有54人。 4．如图是妙妙在计算一道除法算式时的思考过程，这道除法算式是（    ）。 600÷3＝200 9÷3＝3 200＋3＝203 A．609÷3 B．690÷3 C．69÷3 D．906÷3 【答案】A 【分析】三位数除以一位数，可以把三位数分成几百、几十和几，分别除以一位数，然后把商相加，和即为三位数除以一位数的商。 【解答】600÷3＝200，9÷3＝3，200＋3＝203，说明被除数的百位上是6，十位上是0，个位上是9，除数是3，表示的除法算式是609÷3＝203。 5．下面是某超市销售的四种品牌酸奶（每盒装的酸奶一样多，每箱装12盒）的有关信息。（    ）最便宜。 酸奶种类 甲品牌酸奶 乙品牌酸奶 丙品牌酸奶 丁品牌酸奶 数量（箱） 5 6 7 8 总价（元） 250 318 364 408 A．乙品牌酸奶 B．甲品牌酸奶 C．丙品牌酸奶 D．丁品牌酸奶 【答案】B 【分析】要判断哪种品牌酸奶最便宜，需要比较每种品牌酸奶的单价。已知每箱装的酸奶盒数相同，因此可以直接比较每箱的价格。根据数量关系“单价总价数量”，分别计算出甲、乙、丙、丁四种品牌酸奶每箱的价格，再进行比较，数值最小的即为最便宜的。 【解答】甲品牌酸奶每箱的价格：250÷5＝50（元） 乙品牌酸奶每箱的价格：318÷6＝53（元） 丙品牌酸奶每箱的价格：364÷7＝52（元） 丁品牌酸奶每箱的价格：408÷8＝51（元） 比较四种品牌酸奶每箱的价格： 50＜51＜52＜53 因为50元最少，所以甲品牌酸奶最便宜。 6．□÷3＝103……○，当○表示的数最大时，□里应该填（    ）。 A．310 B．318 C．311 D．313 【答案】C 【分析】在有余数除法中，余数必须比除数小；□÷3＝103……○，○最大是2，根据被除数＝商×除数＋余数，计算被除数即可。 【解答】由分析可得： 当○表示的数最大时，□里应该填： 103×3＋2 ＝309＋2 ＝311 故答案为：C 7．联欢会上，老师准备了144块奶糖分给同学们。老师先把这些奶糖平均分给8个小组，每个小组再把奶糖平均分给6名同学，每名同学能分到（    ）块奶糖。 A．3 B．2 C．1 D．4 【答案】A 【分析】根据题意，需先将144块奶糖平均分给8个小组，求出每个小组分到的块数；再将每个小组分到的块数平均分给6名同学，求出每名同学分到的块数。利用连除运算即可解答。 【解答】 （块） 联欢会上，老师准备了144块奶糖分给同学们。老师先把这些奶糖平均分给8个小组，每个小组再把奶糖平均分给6名同学，每名同学能分到3块奶糖。 8．阳光小学开展脊柱筛查活动，原计划每节课筛查144人，需要用6节课，实际只用了4节课。求“实际每节课筛查多少人？”可以列式表示为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题可知，用原计划每节课筛查的人数乘需要的节数6，再除以实际课的节数即可求出实际每节课筛查的人数。 【解答】 （人） 阳光小学开展脊柱筛查活动，原计划每节课筛查144人，需要用6节课，实际只用了4节课。求“实际每节课筛查多少人？”可以列式表示为。 故答案为：C 二、填空题 9．8□2÷4，要使商的中间有0，□里最大可以填（ ）；65□÷5，要使商的末尾有0，□里最大可以填（ ）。 【答案】3 4 【分析】三位数除以一位数的计算法则：从百位除起，先用除数除被除数的百位，百位不够除就看前两位，除到哪一位，商就写在哪一位上，不够商时要先商占位，每次余下的数必须比除数小。 【解答】，要使商中间数位为，百位数字除以刚好整除没有余数，要让十位商，方框里的数字必须小于，可填数字、、、，最大能填； ，要使商的末尾有，，前两位刚好分完，没有剩余数。要让个位商，方框里的数字必须小于，可填数字、、、、，最大能填。 10．端午节佩戴香包的习俗历史悠久，承载了深厚的文化内涵与情感寄托。端午节前，某手工作坊计划每天制作210个香包，4天制作完成，实际比计划多用2天。实际平均每天制作（ ）个香包。 【答案】140 【分析】先根据计划每天制作的数量和计划天数求出这批香包的总数量（工作总量），然后再用总数量除以实际用的天数，即可求出实际平均每天制作的数量。 【解答】210×4÷（4＋2） ＝840÷6 ＝140（个） 所以实际平均每天制作140个香包。 11．同学们在校园科技文化节上拼装登月小车，老师准备了683个车轮，每辆登月小车需要安装4个车轮。这些车轮最多可以安装（ ）辆登月小车。 【答案】170 【分析】根据题意可知：用车轮总数除以每个车的车轮数，即可求出需要安排的车辆数，据此解答。 【解答】 则这些车轮最多可以安装170辆登月小车。 12．“读书节”到了，学校把216本书平均分给三个年级，每个年级有3个班，平均每个班分到多少本书？淘气列式“3×3”表示（ ），奇思列式“216÷3”表示（ ），最后计算出平均每个班分到（ ）本。 【答案】一共有多少个班 平均每个年级分到多少本书 24 【分析】淘气和奇思用了两种不同的思路求平均每个班分到多少本书。淘气先求一共有几个班，一个年级有3个班，有三个年级，那就是3个3，列式3×3＝9（个），再用216÷9求出平均每班分到多少本书；奇思先将216平均分给三个年级，先求出每个年级分到多少本书，列式216÷3＝72（本），再用72÷3求出每个班分到多少本书。 【解答】一共有三个年级，每个年级3个班，3×3表示一共有几个班；将216平均分给3个年级，216÷3表示每个年级分到多少本书。 每个班分到的图书： 方法一： 3×3＝9（个） 216÷9＝24（本） 方法二： 216÷3＝72（本） 72÷3＝24（本） 淘气列式“3×3”表示一共有几个班，奇思列式“216÷3”表示平均每个年级分到多少本书，最后计算出平均每个班分到24本书。 13．小明读一本漫画书，翻开书后，发现左右两页的页码和是193，小明翻开的是第（ ）页和第（ ）页。 【答案】96 97 【分析】由题意可知，漫画书左右两页的页码和是193，右边的页码比左边的页码多1，那么直接用193减去1算出左边页码数的2倍，然后再除以2即可算出左边的页码数，最后再用得数加上1即可算出右边的页码数。 【解答】（193－1）÷2 ＝192÷2 ＝96（页） 96＋1＝97（页） 所以，小明翻开的是第96页和第97页。 14．在一道有余数的除法中，除数是9，商是18，被除数最大是（ ）；一个数除以5，商是27，余数最大是（ ），此时被除数是（ ）。 【答案】170 4 139 【分析】被除数最大，那么余数就最大；根据余数必须比除数小，找到最大的余数，再根据被除数＝商×除数＋余数，计算出被除数。 【解答】有余数的除法中，除数是9，商是18，如果被除数最大，那么余数就必须最大，余数又必须比除数9小，那么余数最大是8， 18×9＋8 ＝162＋8 ＝170 被除数最大是170； 一个数除以5，商是27，余数必须比除数5小，那么余数最大是4， 27×5＋4 ＝135＋4 ＝139 被除数是139。 15．某校组织126名学生去劳动研学基地进行除草活动。如果将这些学生分成人数相同的9组，每组有（ ）名学生，如果再把每组的学生平均分成2个小组，每个小组有（ ）名学生。 【答案】14 7 【分析】总人数是126名，平均分成9组，用126除以9得出每组的人数。先把总人数分成9个大组，再把每个大组分成2个小组，实际是把126人平均分成9×2＝18个小组。 【解答】（名） （名） 16．阳光小学课后服务活动缤纷多彩，其中作为“国球”的乒乓球最受欢迎。李老师打算购买3套乒乓球拍，正好碰上中骏世界城开展促销活动（如下图）。原来3套乒乓球拍304元，促销活动时省下的钱可买（ ）个乒乓球。 【答案】27 【分析】促销活动每套乒乓球拍减少的价钱乘3等于3套乒乓球拍可以减少的钱，再除以每盒乒乓球的价钱等于可以买的盒数，再乘每盒乒乓球的个数，即等于可以再多买的乒乓球的个数，据此即可解答。 【解答】（元） （个） 所以原来3套乒乓球拍304元，促销活动时省下的钱可买27个乒乓球。 三、判断题 17．从476里连续减4，减118次才能得0。（ ） 【答案】× 【分析】从476里连续减4，减多少次等于0，也就是求476里的多少个4，根据除法的意义包含除，用476除以4即可。 【解答】476÷4＝119 所以从476里连续减4，减119次才能得0，原说法错误。 故答案为：× 18．要使□的商是两位数，□里最大能填3。（ ） 【答案】√ 【分析】被除数是三位数：先观察被除数最高位的数，看是否“大于”除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）；被除数百位够整除，商就有三位数；百位不够整除，商就有两位数。 【解答】根据题意，要使□87÷4的商是两位数，则被除数最高位上的数小于除数，□里的数要小于4，最大能填3。 故答案为：√ 19．力力3分钟做了123道口算题，花花2分钟做了80道口算题，花花平均每分钟做的口算题多。（ ） 【答案】× 【分析】用做题的总数量除以做题时间，计算出每分钟做题数量，再比较谁每分钟做题的数量多。 【解答】123÷3＝41（道） 80÷2＝40（道） 41＞40，所以力力平均每分钟做的口算题多。题干说法错误。 故答案为：× 20．在▲÷9＝11……□中， □最大是8，▲最小是100。（ ） 【答案】√ 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。除数是9，余数最大为8；当余数最小时为1，此时被除数最小，即商×除数＋余数。 【解答】根据余数性质，余数最大为9－1＝8。 当余数最小为1时， 被除数▲＝11×9＋1 ＝99＋1 ＝100。 所以在▲÷9＝11……□中， □最大是8，▲最小是100。 故答案为：√ 四、计算题 21．直接写出得数。 43×2＝    0×999＝    333÷3＝    120÷6＝    88×1＝ 42÷2＝    690÷3＝    270÷9＝    400÷5＝    0÷8＝ 【答案】86；0；111；20；88； 21；230；30；80；0 22．脱式计算。 426÷3÷2 725－109×5 （324＋156）÷8 【答案】71；180；60 【分析】（1）从左到右依次计算； （2）先算乘法，再算减法； （3）先算小括号里的加法，再算小括号外的除法。 【解答】426÷3÷2 725－109×5 （324＋156）÷8 23．用竖式计算。（带☆的要验算）。 216×4＝              53×8＝               290×3＝ 900÷6＝              ☆432÷5＝           ☆621÷3＝ 【答案】864；424；870； 150；86⋯⋯2；207 【分析】三位数乘一位数，相同数位要对齐，从个位起乘，哪位满几十进几，中间有0加进位；末尾有0先不算，算完再把0补齐。三位数除以一位数，从高位除起，除到哪一位，商就写在这一位的上面，不够除时要写0占位，每一步的余数都必须比除数小，如果余数大于或等于除数，说明商小了，要调大。 有余数除法验算方法：商×除数＋余数＝被除数，没有余数的验算方法：商×除数＝被除数。 【解答】216×4＝864 53×8＝424         290×3＝870                                                         900÷6＝150   ☆432÷5＝862   ☆621÷3＝207     验算           验算 五、解答题 24．南阳月季种子搭乘“力鸿一号”完成太空诱变并成功回收。科研人员筛选出637粒优质太空月季种子，平均分给3个育种实验田培育，每个实验田能分到多少粒种子？还剩多少粒种子？ 【答案】212粒；1粒 【分析】已知种子总数和实验田的数量，求每个实验田分到的种子数和剩下的种子数，用除法计算。 【解答】637÷3＝212（粒）……1（粒） 答：每个实验田能分到212粒种子，还剩1粒种子。 25．某生产小组原来每天能生产90套课桌椅，7天可以完成一批订单。现在改进生产技术，提高了日产量，只需要5天就能完成这批订单。现在平均每天生产多少套课桌椅？ 【答案】126套 【分析】这批订单的总套数是不变的。解题时先根据原来每天生产的套数和完成订单需要的天数，用乘法求出订单的总套数。再根据现在完成订单需要的天数，用总套数除以天数，求出现在平均每天生产的套数。 【解答】（套） （套） 答：现在平均每天生产126套课桌椅。 26．写出第三个电子秤屏幕上应显示的数，在第四个电子秤上的果盘里画出相应数量的苹果。（假设每个苹果一样重）              510克       210克    （    ）克       660克 【答案】60克；见详解 【分析】由图可知，第一个电子秤是3个苹果＋果盘总重510克，第二个是1个苹果＋果盘总重210克，两者的差就是2个苹果的重量，再除以2得出一个苹果的重量。空果盘重量＝第二个电子秤总重－1个苹果重量。第四个电子秤总重660克，减法求出苹果总重量，加法得出苹果数量，作图即可。 【解答】 （克） （克），则第三个电子秤显示60克。 （克） 150＋150＋150＋150＝600（克） 因此需要画4个苹果，如图： 27．在某非遗文化手工课上，同学们准备制作布老虎和布狮子。老师准备了258块橙色布料和245块黄色布料，制作一个布老虎需要6块橙色布料，制作一个布狮子需要5块黄色布料。如果这些布料刚好用完，制作的布狮子比布老虎多多少个？ 【答案】6个 【分析】根据题意，用橙色布料的总块数除以制作一个布老虎需要橙色布料的块数，求出可以制作布老虎的个数，用黄色布料的总块数除以制作一个布狮子需要黄色布料的块数，求出可以制作布狮子的个数，最后用制作布狮子的个数减去制作布老虎的个数，即可求出制作的布狮子比布老虎多多少个。 【解答】258÷6＝43（个） 245÷5＝49（个） 49－43＝6（个） 答：制作的布狮子比布老虎多6个。 28．启明小学准备举办“红色中国”演讲比赛，小川准备了一篇演讲稿，如果每分钟读85个字，6分钟正好读完。但在比赛前，他得知比赛规则有所改变，每位选手只有5分钟演讲时间，那么他每分钟应读多少个字？ 【答案】102个 【分析】先根据“每分钟读85个字，6分钟正好读完”用乘法算出他的演讲稿一共有多少个字，再用总字数除以时间5分钟，即可算出每分钟应读的字数。 【解答】85×6÷5 ＝510÷5 ＝102（个） 答：他每分钟应读102个字。 29．共享充电宝以便捷、应急等优势，成为很多市民外出时的充电选择。 （1）甲市在商圈、地铁站等区域投放了864台共享充电宝，这些充电宝分布在6个核心商圈，每个商圈设置3个服务点位，平均每个服务点位投放多少台共享充电宝？ （2）乙市也投放了一批共享充电宝，投放总数量比甲市平均每个服务点位共享充电宝数量的9倍还多44台，乙市共投放了多少台共享充电宝？ 【答案】（1）48台 （2）476台 【分析】（1）已知甲市投放了864台共享充电宝，分布在6个核心商圈，每个商圈设置3个服务点位，先用总台数除以6算出每个核心商圈的投放数量，再用每个商圈的投放数量除以3可得每个点位的投放数量。 （2）已知乙市投放总数量比甲市平均每个服务点位共享充电宝数量的9倍还多44台，根据（1）的计算结果，用甲市每个服务点位的投放的数量乘9，再加上44台即可得出乙市投放的共享充电宝的总数。 【解答】（1）864÷6÷3＝48（台） 答：平均每个服务点位投放48台共享充电宝。 （2）48×9＋44 ＝432＋44 ＝476（台） 答：乙市共投放了476台共享充电宝。 30．东张镇每年10－11月份都会举办蜜柚采摘节，林叔叔准备包装后装盒后，节日当天售卖。 第一种柚子：                       每盒6个                          第二种柚子： 每盒9个 （1）李奶奶买了4盒第一种包装的柚子，花了288元。王阿姨准备买7盒同样包装的柚子，需要多少钱？ （2）一批柚子，用第一种盒子来装，正好装满18盒。如果用第二种盒子来装，可以装多少盒？ 【答案】（1） 元 （2） 盒 【分析】（）先用除以算出一盒柚子的价钱，再乘算出盒柚子花的钱； （）先用乘算出一共有多少个柚子，再除以第二种柚子每盒装的数量，算出盒数即可。 【解答】（1） （元） 答：需要元。 （2） （盒） 答：可以装盒。 学科网（北京）股份有限公司 $