（旧知清零）专题06 数据的整理与表示【能力清单+核心易错点+错题复盘练】（讲义）-2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 专题06 数据的整理与表示 【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解数据整理与表示的核心意义，准确区分原始零散数据和整理后统计结果的概念边界，理清不同统计图表的适用场景差异。 2、能熟练完成数据分类计数、符号标记记录等基础操作，理解“正”字统计法、简单条形图的内在关联，明确无效重复数据不能纳入最终统计结果。 3、能熟练运用分类统计规则、简单条形图绘制规范，完成各类班级调查、生活场景类数据的整理与表示任务。 4、能根据不同的统计需求情境，灵活选择“正字计数法、符号标记法、简易条形图法”适配数据收集与整理的需求。 5、会检验统计结果的准确性，选择反向重新累加计数、核对原始数据总数量的策略验证统计结果的正确性，避免出现漏数、多数的偏差。 6、能分辨数据整理类的实际问题，抓住“找准分类标准、统一计数规则”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“分类标准”“统计总数”“每格代表几”“最多最少”等核心提示关键词，避免混淆不同分类维度下的数据。 8、能熟练根据实际统计场景设定数据整理路径，区分直接口头计数统计、用图表规范呈现结果的适用场景，合理处理数据的重复、遗漏问题。 9、能准确识别“基础分类计数类、正字统计转换类、简易条形图读取类”不同题型，匹配对应的规范求解步骤。 10、能根据已知的部分统计结果反推题目缺失的分类数据、图表刻度信息，理清原始数据和统计表示结果之间的对应逻辑。 1、同时满足“统一分类标准、无重复无遗漏计数”的结果才是本单元认可的有效统计数据，随意拆分分类维度、重复计数或漏数得到的数值不能直接作为正式统计结果。 2、用“正”字法统计数据时，每一笔严格对应1个样本，一个完整“正”字代表5个统计对象，不能随意增减笔画对应的计数数量，导致总计数出现偏差。 3、绘制简易条形统计图时，每一格代表的样本数量必须全程保持一致，不能中途随意更改单格对应的计数基准，破坏图表数据的可比性。 4、反向核验统计结果时，将所有分类下的计数结果累加求和，最终得到的总数值必须和原始待统计的样本总数量完全相等。 5、整理多维度调查数据时，要先明确不同分类的边界，不能出现同一个样本同时被划入两个互斥分类的情况，避免数据交叉重叠导致统计失真。 6、标注统计结果时要同步明确对应分类的含义和计数单位，不能只写数字不标注分类属性，避免出现数据指代模糊的歧义。 7、处理存在“其他”类别的统计场景时，要先把明确可归类的样本全部划分完毕，再将剩余零散样本归入“其他”项，不能随意把明确分类的样本划入“其他”项。 8、同一组数据的统计过程中，分类判定的规则必须完全统一，不能中途随意调整分类的判定标准，打乱整体统计逻辑。 9、解决数据整理的实际应用问题时，要先锚定预设的统计目标确定分类规则，不能直接硬套无关的分类维度盲目统计，偏离任务需求。 10、只有符合“分类互斥、计数统一”要求的标准统计场景才能适配本单元的数据整理规则，分类边界模糊、样本属性重叠的特殊场景不能随意套用常规统计逻辑。 一、选择题 1．磁铁磁性越强，能吸附的小磁针数量越多。为了研究条形磁铁各部位磁力差异，淘气开展了实验：在磁铁三个部位做标记，分别用它们吸附小磁针。吸附的小磁针个数见图。根据实验数据，下面说法正确的是（    ）。 A．磁性最强的是在甲处 B．乙处的磁性比丙处的弱 C．磁性最强的是在丙处 2．三（1）班同学投票确定春游地点，每人选一个地点。下图是同学们最喜欢去的景区记录结果。下列选项中，（    ）和下图所表示的数据一样。 大峡谷√√√√√√√√√√√√√√√ 世界之窗√√√√√√√√√ 求水山√√√√√√ 野生动物园√√√√√√√√√√√√ A． B． C． 3．如图是三（1）班同学每日课外阅读时间的统计图（每个“×”代表1名同学），下列说法中正确的是（    ）。 A．每天阅读90分钟的同学人数最多 B．每天阅读30分钟的同学比阅读60分钟的多 C．每天阅读90分钟的同学有3人 4．商店推出礼品套盒优惠活动，每种套盒内有一箱饼干和一箱椰汁。不计算，可以比出来，（    ）价格最便宜。 甲套盒 乙套盒 丙套盒 饼干 32元 45元 24元 椰汁 45元 42元 40元 A．甲套盒 B．乙套盒 C．丙套盒 5．为了了解同学们的饮食营养均衡情况，学校对三年级同学最喜欢的食材类型（蔬菜、肉类、菌菇类、豆制品）进行了调查，统计结果如下： 菌菇类 肉类 蔬菜 豆制品 下列说法错误的是（    ）。 A．喜欢菌菇类的学生有23人。 B．喜欢肉类的学生最多，喜欢豆制品的学生最少。 C．三年级一共有83人。 6．为了向学生普及低碳知识，学校举办了“低碳”读书分享会。李老师统计了三（1）班同学最喜欢的低碳读物。（每人只选一本） 《海洋塑料》 √√√√√√√√√√ 《碳中和原来是这样》 正正 《我是碳》 □□□□□□□□□□□□□□□ 根据调查结果，你认为李老师应该分享（    ）。 A．《海洋塑料》 B．《碳中和原来是这样》 C．《我是碳》 二、填空题 7．端午节后，欢欢对三年级部分学生最喜欢吃的粽子种类进行了调查（每人只选一类），并制成了下面的统计表。 三年级部分学生最喜欢吃的粽子种类人数统计表 粽子种类 豆沙粽 蜜枣粽 蛋黄粽 腊肉粽 男生人数 13 11 12 6 女生人数 7 8 16 12 （1）女生最喜欢吃（ ）粽的人数最多，男生最喜欢吃（ ）粽的人数最多。 （2）参与调查的男生共有（ ）人。 （3）参与调查的学生中，最喜欢吃（ ）粽的人数最多，共有（ ）人最喜欢这种粽子。 8．王老师调查小朋友们最喜欢的动画片情况如下。（每个人只选1个） （1）根据上面的描述把下图补充完整。（每个“×”表示一人） （2）从上图中可以发现：小朋友们最喜欢看的动画片是（ ）。（填序号） （3）最喜欢看《龙猫》的人数比最喜欢看《海底小纵队》的人数少（ ）人。 9．下表是三年级学生参加“珍惜粮食”主题活动项目的人数，按要求作答。（每人只参加一种） 参加项目 光盘行动 农田劳动实践 主题海报大赛 处理厨余垃圾工作坊 男生人数 34 8 女生人数 47 29 5 （1）根据下面的信息，将统计表补充完整。 参加光盘行动的男生人数比女生人数多19人；参加农田劳动实践的男生人数是女生人数的2倍；参加主题海报大赛的女生人数比男生人数多14人。 （2）女生参加（ ）的人数最多；参加这4个项目的男生一共有（ ）人。 10．下面是乐乐统计的科技小组所有学生最喜欢的陕西景点情况。（每人只能选一个） 华山 大雁塔 西安城墙 陕西历史博物馆 大雁塔 陕西历史博物馆 西安城墙 华山 华山 大雁塔 大雁塔 陕西历史博物馆 大雁塔 大雁塔 陕西历史博物馆 华山 陕西历史博物馆 陕西历史博物馆 陕西历史博物馆 西安城墙 （1）照样子根据上表的统计结果完成下图。 （2）科技小组的学生最喜欢陕西（ ）景点的人数最少；最喜欢陕西历史博物馆的人数比最喜欢华山的多（ ）人。 11．图表信息 下面是三（1）班男生跳远测试的成绩统计表。 成绩/厘米 合计 117~128 129~150 151~169 170及以上 人数 21 3 6 8 4 （1）成绩在129厘米及以上为“合格”，“合格”的有（ ）人。 （2）按成绩从高到低的顺序，王强的成绩排在第8名，他的成绩在（ ）厘米∼（ ）厘米之间；张华的成绩排在倒数第5名，他的成绩在（ ）厘米∼（ ）厘米之间。 （3）班级选拔跳远运动员，要求成绩不能低于170厘米，那么有（ ）人可以报名参加。 12．某早餐店要调查顾客对粥品的喜爱情况，下面是服务员徐阿姨的调查记录表，每位顾客只能参加一次调查。 玉米粥 小米粥 大米粥 八宝粥 （1）徐阿姨是如何记录的：（ ）。 （2）从记录的表格中你能看出徐阿姨调查了（ ）名顾客。 （3）根据徐阿姨的调查，喜欢（ ）粥的最多，喜欢（ ）粥的最少。 （4）明天早上徐阿姨可以多准备（ ）粥。 三、解答题 13．下面是某小学三（1）班和三（2）班学生睡眠情况调查统计表（单位：人）。 睡眠时间 7小时以下 7~9小时 9~10小时 10~11小时 11小时以上 三（1）班 1 3 13 22 8 三（2）班 1 2 16 24 6 请根据上面的统计表回答问题。 （1）充足的睡眠，是促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、提高学习能力与效率的关键因素。2021年，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，提出“小学生每天睡眠时间应达到10小时以上”。三（1）班睡眠达到10小时以上的同学有（ ）人，三（2）班全班共有学生（ ）人。 （2）三（1）班和三（2）班睡眠时间在（ ）小时的人最多。三（1）班睡眠时间在9~10小时的学生人数比三（2）班少（ ）人。 （3）对于三（1）班和三（2）班睡眠时间偏少的同学，你有什么好建议？ 14．下面是三（1）班同学的身高情况记录表。（单位：厘米） 135 139 128 148 140 141 135 129 130 132 128 119 142 138 145 127 135 138 138 140 135 138 140 149 129 139 125 145 135 140 142 125 138 136 138 142 137 127 143 152 （1）下图已经画出了前四位同学的身高，请你接着画。（1个“×”代表1人） （2）根据上面的记录，完成下面的统计表。 身高（厘米） 低于120 120－130 131－140 141－150 150以上 人数/人 （3）班上身高最高的是（ ）厘米，最矮的是（ ）厘米。 （4）三（1）班全班要去参观科技馆。科技馆的购票规则是身高在1.2米到1.5米的儿童可享受半价优惠，三（1）班能享受半价优惠的有（ ）人。 15．三（2）班准备组织班级比赛，要从下面四种运动中选择一种作为比赛项目。下面是小明记录的投票结果（每人只投1票）。 运动项目 踢足球 踢毽子 跳绳 拍皮球 记录 √√√ √√√ 正正 正正正 票数 7 6 14 15 （1）请在上表中用画“正”字的方法表示出踢足球的记录。 （2）跳绳的票数比踢足球的多（ ）票，踢毽子的票数比拍皮球的少（ ）票。 （3）根据目前的投票结果，选择（      ）作为比赛项目最合适。投票当天有两名同学因缺勤没参加投票，如果他们投票，结果（可能  不可能）改变。（第2空圈出正确答案） 16．长征是人类历史上的伟大奇迹，红军长征共进行了600余次战役战斗，攻占700多座县城，红军牺牲了营级以上干部多达430余人，平均年龄不到30岁。下面是部分红军爷爷参加长征时（1934年）的年龄情况。 19 21 23 25 25 27 28 28 28 28 28 28 29 30 30 34 35 36 36 36 27 41 42 48 （1）下图中画出了第一排的红军爷爷年龄情况，请你根据上表接着画。 （2）根据图中信息，可知部分红军爷爷参加长征时（1934年）的年龄为（ ）岁的人数最多。 （3）调查的这部分红军爷爷共有（ ）人。 （4）观察以上数据，你有什么想说的？ 17．下面是实验小学三年级学生参加“反诈宣传”知识竞赛的成绩统计表： 名字 成绩/分 名字 成绩/分 名字 成绩/分 名字 成绩/分 小芳 96 小新 92 小伟 89 小怡 82 小欣 87 小幸 97 小兰 88 小涛 62 小兵 69 小悦 83 小静 93 小宇 85 小明 79 小吴 91 小婷 90 小嘉 92 （1）根据上表中的信息，完成下面的统计表。 等级 合计 优秀（90－100） 良好（80－89） 及格（60－79） 人数 （2）竞赛成绩最高是（    ）分，最低是（    ）分。 （3）结合以上统计结果，请你给同学们提一些日常生活中防范诈骗的合理化建议。 18．下面是实验小学三年级同学参加少年宫社团的人数情况。 项目 音乐 美术 舞蹈 篮球 书法 人数 正 正正 正正 正正 （1）请你把统计结果填在下表中。 项目 音乐 美术 舞蹈 篮球 书法 人数 （2）（    ）社团最受同学们欢迎。 （3）参加音乐社团的人数比书法社团多（    ）人，参加舞蹈社团的人数比美术社团少（    ）人。 （4）参加（    ）社团的人数和（    ）社团的人数共20人。 （5）你还能提出什么数学问题并解答？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 专题06 数据的整理与表示 【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解数据整理与表示的核心意义，准确区分原始零散数据和整理后统计结果的概念边界，理清不同统计图表的适用场景差异。 2、能熟练完成数据分类计数、符号标记记录等基础操作，理解“正”字统计法、简单条形图的内在关联，明确无效重复数据不能纳入最终统计结果。 3、能熟练运用分类统计规则、简单条形图绘制规范，完成各类班级调查、生活场景类数据的整理与表示任务。 4、能根据不同的统计需求情境，灵活选择“正字计数法、符号标记法、简易条形图法”适配数据收集与整理的需求。 5、会检验统计结果的准确性，选择反向重新累加计数、核对原始数据总数量的策略验证统计结果的正确性，避免出现漏数、多数的偏差。 6、能分辨数据整理类的实际问题，抓住“找准分类标准、统一计数规则”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“分类标准”“统计总数”“每格代表几”“最多最少”等核心提示关键词，避免混淆不同分类维度下的数据。 8、能熟练根据实际统计场景设定数据整理路径，区分直接口头计数统计、用图表规范呈现结果的适用场景，合理处理数据的重复、遗漏问题。 9、能准确识别“基础分类计数类、正字统计转换类、简易条形图读取类”不同题型，匹配对应的规范求解步骤。 10、能根据已知的部分统计结果反推题目缺失的分类数据、图表刻度信息，理清原始数据和统计表示结果之间的对应逻辑。 1、同时满足“统一分类标准、无重复无遗漏计数”的结果才是本单元认可的有效统计数据，随意拆分分类维度、重复计数或漏数得到的数值不能直接作为正式统计结果。 2、用“正”字法统计数据时，每一笔严格对应1个样本，一个完整“正”字代表5个统计对象，不能随意增减笔画对应的计数数量，导致总计数出现偏差。 3、绘制简易条形统计图时，每一格代表的样本数量必须全程保持一致，不能中途随意更改单格对应的计数基准，破坏图表数据的可比性。 4、反向核验统计结果时，将所有分类下的计数结果累加求和，最终得到的总数值必须和原始待统计的样本总数量完全相等。 5、整理多维度调查数据时，要先明确不同分类的边界，不能出现同一个样本同时被划入两个互斥分类的情况，避免数据交叉重叠导致统计失真。 6、标注统计结果时要同步明确对应分类的含义和计数单位，不能只写数字不标注分类属性，避免出现数据指代模糊的歧义。 7、处理存在“其他”类别的统计场景时，要先把明确可归类的样本全部划分完毕，再将剩余零散样本归入“其他”项，不能随意把明确分类的样本划入“其他”项。 8、同一组数据的统计过程中，分类判定的规则必须完全统一，不能中途随意调整分类的判定标准，打乱整体统计逻辑。 9、解决数据整理的实际应用问题时，要先锚定预设的统计目标确定分类规则，不能直接硬套无关的分类维度盲目统计，偏离任务需求。 10、只有符合“分类互斥、计数统一”要求的标准统计场景才能适配本单元的数据整理规则，分类边界模糊、样本属性重叠的特殊场景不能随意套用常规统计逻辑。 一、选择题 1．磁铁磁性越强，能吸附的小磁针数量越多。为了研究条形磁铁各部位磁力差异，淘气开展了实验：在磁铁三个部位做标记，分别用它们吸附小磁针。吸附的小磁针个数见图。根据实验数据，下面说法正确的是（    ）。 A．磁性最强的是在甲处 B．乙处的磁性比丙处的弱 C．磁性最强的是在丙处 【答案】A 【分析】根据画正字统计的结果，以及题干中“磁铁磁性越强，能吸附的小磁针数量越多”，将三个部位磁性的强弱进行排序，然后判断选项的正确性。 【解答】根据画正字的统计结果，在三个部位中，甲处吸附小磁针18个，乙处吸附小磁针8个，丙处吸附小磁针2个，说明三个部位按磁性强弱排序为：甲＞乙＞丙。 所以磁性最强的是在甲处，乙处的磁性比丙处的强。 2．三（1）班同学投票确定春游地点，每人选一个地点。下图是同学们最喜欢去的景区记录结果。下列选项中，（    ）和下图所表示的数据一样。 大峡谷√√√√√√√√√√√√√√√ 世界之窗√√√√√√√√√ 求水山√√√√√√ 野生动物园√√√√√√√√√√√√ A．B．C． 【答案】A 【分析】由图可知，一个“√”表示一个人，大峡谷有15人选，世界之窗有9人选，求水山有6人选，野生动物园有12人选。“正”字一笔表示一人，据此对比选择即可。 【解答】A．比较可知，各地点选择的人数与分析一致，符合。 B．求水山有7人选，不符合。 C．大峡谷有13人选，不符合。 3．如图是三（1）班同学每日课外阅读时间的统计图（每个“×”代表1名同学），下列说法中正确的是（    ）。 A．每天阅读90分钟的同学人数最多 B．每天阅读30分钟的同学比阅读60分钟的多 C．每天阅读90分钟的同学有3人 【答案】C 【分析】统计图的横轴对应阅读时间类别，每个“×”代表1名同学，对应时间的“×”数量就是该类别的同学人数。分别统计30分钟、60分钟、90分钟对应的“×”个数，得到三个时间段的人数。对照三个选项的描述，将统计得到的人数与选项内容逐一比对。 【解答】每天阅读30分钟的有6人，每天阅读60分钟的有10人，每天阅读90分钟的有3人。 A．3＜6＜10，所以每天阅读60分钟的同学人数最多，选项说法错误； B．6＜10，所以每天阅读30分钟的同学比阅读60分钟的少，选项说法错误； C．每天阅读90分钟的同学有3人，选项说法正确。 4．商店推出礼品套盒优惠活动，每种套盒内有一箱饼干和一箱椰汁。不计算，可以比出来，（    ）价格最便宜。 甲套盒 乙套盒 丙套盒 饼干 32元 45元 24元 椰汁 45元 42元 40元 A．甲套盒 B．乙套盒 C．丙套盒 【答案】C 【分析】每个套盒的总价＝饼干价格＋椰汁价格。观察价格可知：丙套盒的饼干价格（24元）比甲、乙的饼干价格都低，丙套盒的椰汁价格（40元）也比甲、乙的椰汁价格都低，因此丙套盒的总价一定最低，价格最便宜。 【解答】24＜32＜45 40＜42＜45 商店推出礼品套盒优惠活动，每种套盒内有一箱饼干和一箱椰汁。不计算，可以比出来，丙套盒价格最便宜。 甲套盒 乙套盒 丙套盒 饼干 32元 45元 24元 椰汁 45元 42元 40元 5．为了了解同学们的饮食营养均衡情况，学校对三年级同学最喜欢的食材类型（蔬菜、肉类、菌菇类、豆制品）进行了调查，统计结果如下： 菌菇类 肉类 蔬菜 豆制品 下列说法错误的是（    ）。 A．喜欢菌菇类的学生有23人。 B．喜欢肉类的学生最多，喜欢豆制品的学生最少。 C．三年级一共有83人。 【答案】B 【分析】根据题意，一个“正”字代表5人，一画代表一票，分别统计出喜欢各食材类型的票数，分别找出票数最多和最少的，将喜欢各食材的票数加一起就是三年级的总人数。 【解答】菌菇类：23人；肉类：26人；蔬菜：14人；豆制品：20人 三年级总人数： 23＋26＋14＋20 ＝49＋14＋20 ＝63＋20 ＝83（人） A．喜欢菌菇类的学生有23人，原说法正确； B．喜欢肉类的学生最多，喜欢蔬菜的学生最少。原说法错误； C．三年级一共有83人。原说法正确。 6．为了向学生普及低碳知识，学校举办了“低碳”读书分享会。李老师统计了三（1）班同学最喜欢的低碳读物。（每人只选一本） 《海洋塑料》 √√√√√√√√√√ 《碳中和原来是这样》 正正 《我是碳》 □□□□□□□□□□□□□□□ 根据调查结果，你认为李老师应该分享（    ）。 A．《海洋塑料》 B．《碳中和原来是这样》 C．《我是碳》 【答案】C 【分析】根据题意，一个√代表1人，则喜欢《海洋塑料》的有10人；一笔代表1人，一个“正”代表5人，则喜欢《碳中和原来是这样》的有13人；一个□代表1人，则喜欢《我是碳》的有15人；比较人数，人数最多的读物即为李老师应分享的读物。 【解答】由分析可得：15＞13＞10，喜欢《我是碳》的人数最多，因此李老师应该分享《我是碳》的读物。 故答案为：C 二、填空题 7．端午节后，欢欢对三年级部分学生最喜欢吃的粽子种类进行了调查（每人只选一类），并制成了下面的统计表。 三年级部分学生最喜欢吃的粽子种类人数统计表 粽子种类 豆沙粽 蜜枣粽 蛋黄粽 腊肉粽 男生人数 13 11 12 6 女生人数 7 8 16 12 （1）女生最喜欢吃（ ）粽的人数最多，男生最喜欢吃（ ）粽的人数最多。 （2）参与调查的男生共有（ ）人。 （3）参与调查的学生中，最喜欢吃（ ）粽的人数最多，共有（ ）人最喜欢这种粽子。 【答案】（1）蛋黄 豆沙 （2）42 （3）蛋黄 28 【分析】（）求女生最喜欢吃哪种粽子的人数最多或男生最喜欢吃哪种粽子的人数最多，分别比较女生和男生喜欢各类粽子的人数多少即可。 （）喜欢吃粽子的所有男生人数相加即可。 （）求最喜欢哪种粽子的人数最多，可以先用加法算出喜欢各类粽子的人数，然后再比较人数的多少。 【解答】（1） 其中女生最喜欢吃蛋黄粽的人数最多，男生最喜欢吃豆沙粽的人数最多。 （2） （人） 参与调查的男生共有人。 （3）（人） （人） （人） （人） 参与调查的学生中，最喜欢吃蛋黄粽的人数最多，共有人最喜欢这种粽子。 8．王老师调查小朋友们最喜欢的动画片情况如下。（每个人只选1个） （1）根据上面的描述把下图补充完整。（每个“×”表示一人） （2）从上图中可以发现：小朋友们最喜欢看的动画片是（ ）。（填序号） （3）最喜欢看《龙猫》的人数比最喜欢看《海底小纵队》的人数少（ ）人。 【答案】（1）见详解 （2） （3）4 【分析】先根据“正”字统计出喜欢每部动画片的人数，再进行相关分析；一个正字代表五个人，最多的就是最喜欢看的；用喜欢看《海底小纵队》的人数减去喜欢看《龙猫》的人数就是喜欢看《龙猫》人数比《海底小纵队》人数少的数量。 【解答】（1）《海底小纵队》人数： （人） 《超能陆战队》人数：（人） 《龙猫》人数： （人） （2）16＞12＞10 《海底小纵队》人数最多 （3）（人） 9．下表是三年级学生参加“珍惜粮食”主题活动项目的人数，按要求作答。（每人只参加一种） 参加项目 光盘行动 农田劳动实践 主题海报大赛 处理厨余垃圾工作坊 男生人数 34 8 女生人数 47 29 5 （1）根据下面的信息，将统计表补充完整。 参加光盘行动的男生人数比女生人数多19人；参加农田劳动实践的男生人数是女生人数的2倍；参加主题海报大赛的女生人数比男生人数多14人。 （2）女生参加（ ）的人数最多；参加这4个项目的男生一共有（ ）人。 【答案】（1） 参加项目 光盘行动 农田劳动实践 主题海报大赛 处理厨余垃圾工作坊 男生人数 66 58 34 8 女生人数 47 29 48 5 （2）主题海报大赛 166 【分析】（1）参加光盘行动的女生人数＋19＝参加光盘行动的男生人数；参加农田劳动实践的女生人数×2＝参加农田劳动实践的男生人数；参加主题海报大赛的男生人数＋14＝参加主题海报大赛的女生人数。 （2）把参加项目的女生人数比较即可；将参加这4个项目的男生人数加在一起即可。 【解答】（1）47＋19＝66（人） 29×2＝58（人） 34＋14＝48（人） 所以参加光盘行动的男生有66人，参加农田劳动实践的男生有58人，参加主题海报大赛的女生有48人。 （2）48＞47＞29＞5，女生参加主题海报大赛的人数最多； 66＋58＋34＋8 ＝124＋34＋8 ＝158＋8 ＝166（人） 参加这4个项目的男生一共有166人。 10．下面是乐乐统计的科技小组所有学生最喜欢的陕西景点情况。（每人只能选一个） 华山 大雁塔 西安城墙 陕西历史博物馆 大雁塔 陕西历史博物馆 西安城墙 华山 华山 大雁塔 大雁塔 陕西历史博物馆 大雁塔 大雁塔 陕西历史博物馆 华山 陕西历史博物馆 陕西历史博物馆 陕西历史博物馆 西安城墙 （1）照样子根据上表的统计结果完成下图。 （2）科技小组的学生最喜欢陕西（ ）景点的人数最少；最喜欢陕西历史博物馆的人数比最喜欢华山的多（ ）人。 【答案】（1） （2）西安城墙 3 【分析】1.根据表格统计数据，选择华山的有4人，大雁塔6人，西安城墙3人，陕西历史博物馆7人，按照人数把图补充完整即可。 2.观察图找出人数最少的景点即可；找出喜欢陕西历史博物馆的人数再减去喜欢华山的人数即可。 【解答】（1）由图可知，陕西西安城墙只有3人选择，是选择人数最少的景点。 （2）喜欢历史博物馆的有7人，喜欢华山的有4人。 7−4＝3，所以是多3人。 11．图表信息 下面是三（1）班男生跳远测试的成绩统计表。 成绩/厘米 合计 117~128 129~150 151~169 170及以上 人数 21 3 6 8 4 （1）成绩在129厘米及以上为“合格”，“合格”的有（ ）人。 （2）按成绩从高到低的顺序，王强的成绩排在第8名，他的成绩在（ ）厘米∼（ ）厘米之间；张华的成绩排在倒数第5名，他的成绩在（ ）厘米∼（ ）厘米之间。 （3）班级选拔跳远运动员，要求成绩不能低于170厘米，那么有（ ）人可以报名参加。 【答案】（1）18 （2）151 169 129 150 （3）4 【分析】（1）将成绩在129~150的人数、151~169的人数和170及以上的人数加起来即可求出成绩在129厘米及以上为“合格”的人数； （2）因为按从高到低的顺序，王强的成绩排在第8名，根据数据，成绩在170及以上的有4人，151~169之间有8人，所以王强的成绩在151~169之间；张华的成绩排在倒数第5名，成绩在117~128之间的有3人，129~150之间的有6人，所以张华的成绩排在129~150之间； （3）由成绩统计表的数据可知，成绩在170及以上的有4人。 【解答】（1）（人） 所以成绩在129厘米及以上为“合格”，“合格”的有18人 （2）由分析可知：按成绩从高到低的顺序，王强的成绩排在第8名，他的成绩在151厘米∼169厘米之间；张华的成绩排在倒数第5名，他的成绩在129厘米∼150厘米之间。 （3）班级选拔跳远运动员，要求成绩不能低于170厘米，那么有4人可以报名参加。 12．某早餐店要调查顾客对粥品的喜爱情况，下面是服务员徐阿姨的调查记录表，每位顾客只能参加一次调查。 玉米粥 小米粥 大米粥 八宝粥 （1）徐阿姨是如何记录的：（ ）。 （2）从记录的表格中你能看出徐阿姨调查了（ ）名顾客。 （3）根据徐阿姨的调查，喜欢（ ）粥的最多，喜欢（ ）粥的最少。 （4）明天早上徐阿姨可以多准备（ ）粥。 【答案】（1）用画线的方法记录 （2）46 （3）八宝 大米 （4）八宝 【分析】（1）根据题意，仔细观察记录表，可知徐阿姨是用画线的方法记录的。 （2） 从记录的表格中可知，共5条线，表示5个人，分别计算出顾客对各种粥品的喜爱的人数，再求和，就是徐阿姨调查了多少名顾客。 （3） 根据徐阿姨的调查，比较喜欢各种粥的人数，可知喜欢八宝粥的最多，喜欢大米粥的最少。 （4）根据题意，应该多准备喜欢人数多的粥，明天早上徐阿姨可以多准备八宝粥。 【解答】（1）徐阿姨是如何记录的：用画线的方法记录的。 （2）玉米粥：5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（人） 小米粥：5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（人） 大米粥：5＋3＝8（人） 八宝粥：5×3＝15（人） 11＋12＋8＋15 ＝23＋8＋15 ＝31＋15 ＝46（人） 从记录的表格中你能看出徐阿姨调查了46名顾客。 （3）15＞12＞11＞8 根据徐阿姨的调查，喜欢八宝粥的最多，喜欢大米粥的最少。 （4）明天早上徐阿姨可以多准备八宝粥。 三、解答题 13．下面是某小学三（1）班和三（2）班学生睡眠情况调查统计表（单位：人）。 睡眠时间 7小时以下 7~9小时 9~10小时 10~11小时 11小时以上 三（1）班 1 3 13 22 8 三（2）班 1 2 16 24 6 请根据上面的统计表回答问题。 （1）充足的睡眠，是促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、提高学习能力与效率的关键因素。2021年，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，提出“小学生每天睡眠时间应达到10小时以上”。三（1）班睡眠达到10小时以上的同学有（ ）人，三（2）班全班共有学生（ ）人。 （2）三（1）班和三（2）班睡眠时间在（ ）小时的人最多。三（1）班睡眠时间在9~10小时的学生人数比三（2）班少（ ）人。 （3）对于三（1）班和三（2）班睡眠时间偏少的同学，你有什么好建议？ 【答案】（1） 30 49 （2） 3 （3）建议合理安排作息时间，早睡早起，保证充足睡眠。（答案不唯一） 【分析】（1）第一空：三（1）班睡眠达到10小时以上的人数包括“10~11小时”的22人和“11小时以上”的8人，把两个时间段的人数相加即可。第二空：把三（2）班各睡眠时间段的人数相加即可求出全班总人数。 （2）第一空：需对比两个班各睡眠时间段的人数，选择人数最多的时间段即可。第二空：三（1）班睡眠时间在9~10小时的人数是13人，三（2）班是16人，用减法即可求出少的人数。 （3）根据统计数据中睡眠时间偏少的情况，提出合理的健康建议即可。 【解答】（1）22＋8＝30（人） 1＋2＋16＋24＋6＝49（人） 因此，三（1）班睡眠达到10小时以上的同学有30人，三（2）班全班共有学生49人。 （2）观察统计表可知： 三（1）班人数最多的时间段是10~11小时，有22人；三（2）班人数最多的时间段是10~11小时，有24人。因此，两个班睡眠时间在10~11小时的人最多。 16－13＝3（人），因此，三（1）班睡眠时间在9~10小时的学生人数比三（2）班少3人。 （3）针对睡眠时间偏少（如7小时以下或7~9小时）的同学，建议如下：合理安排作息时间，减少晚上使用电子产品的时间，早睡早起，保证每天充足的睡眠，有利于身体健康和学习效率的提高。 14．下面是三（1）班同学的身高情况记录表。（单位：厘米） 135 139 128 148 140 141 135 129 130 132 128 119 142 138 145 127 135 138 138 140 135 138 140 149 129 139 125 145 135 140 142 125 138 136 138 142 137 127 143 152 （1）下图已经画出了前四位同学的身高，请你接着画。（1个“×”代表1人） （2）根据上面的记录，完成下面的统计表。 身高（厘米） 低于120 120－130 131－140 141－150 150以上 人数/人 （3）班上身高最高的是（ ）厘米，最矮的是（ ）厘米。 （4）三（1）班全班要去参观科技馆。科技馆的购票规则是身高在1.2米到1.5米的儿童可享受半价优惠，三（1）班能享受半价优惠的有（ ）人。 【答案】（1） （2）1；9；20；9；1 （3）152 119 （4）38 【分析】（1）根据身高记录表的数据完成统计图即可。 （2）根据身高记录数据分别数出各个身高段的人数，填表即可。 （3）通过统计图表可以判断身高最高和最矮的同学的身高是多少。 （4）明确单位间的进率，1米＝100厘米，把1米平均分成100份，其中的1份是1厘米，用小数表示为0.01米，由此可知1.2米就是1米20厘米，即120厘米，1.5米就是1米50厘米，即可150厘米，计算出120厘米到150厘米的人数和即可。 【解答】（1）略 （2）根据上面的记录，完成下面的统计表。 身高（厘米） 低于120 120－130 131－140 141－150 150以上 人数/人 1 9 20 9 1 （3）班上身高最高的是152厘米，最矮的是119厘米。 （4）9＋20＋9 ＝29＋9 ＝38（人） 三（1）班全班要去参观科技馆。科技馆的购票规则是身高在1.2米到1.5米的儿童可享受半价优惠，三（1）班能享受半价优惠的有38人。 15．三（2）班准备组织班级比赛，要从下面四种运动中选择一种作为比赛项目。下面是小明记录的投票结果（每人只投1票）。 运动项目 踢足球 踢毽子 跳绳 拍皮球 记录 √√√ √√√ 正正 正正正 票数 7 6 14 15 （1）请在上表中用画“正”字的方法表示出踢足球的记录。 （2）跳绳的票数比踢足球的多（ ）票，踢毽子的票数比拍皮球的少（ ）票。 （3）根据目前的投票结果，选择（      ）作为比赛项目最合适。投票当天有两名同学因缺勤没参加投票，如果他们投票，结果（可能  不可能）改变。（第2空圈出正确答案） 【答案】（1）正丅 （2）7 9 （3）拍皮球；可能 【分析】（1）用画“正”字记录票数时，一个“正”字代表5票，7票就是一个“正”字加2画，写作“正丅”。 （2）跳绳比踢足球多的票数用14－7计算，踢毽子比拍皮球少的票数用15－6计算。 （3）票数最多的项目最适合作为比赛项目，当前拍皮球15票最多；缺勤的2票即使都投给第二名跳绳，跳绳最多得16票，会超过拍皮球的15票，所以结果可能改变。 【解答】（1）踢足球的记录为“正丅” （2）14－7＝7，15－6＝9 跳绳的票数比踢足球的多7票，踢毽子的票数比拍皮球的少9票。 （3）根据目前的投票结果，选择拍皮球作为比赛项目最合适。投票当天有两名同学因缺勤没参加投票，如果他们投票，结果（ 不可能）改变。（第2空圈出正确答案） 16．长征是人类历史上的伟大奇迹，红军长征共进行了600余次战役战斗，攻占700多座县城，红军牺牲了营级以上干部多达430余人，平均年龄不到30岁。下面是部分红军爷爷参加长征时（1934年）的年龄情况。 19 21 23 25 25 27 28 28 28 28 28 28 29 30 30 34 35 36 36 36 27 41 42 48 （1）下图中画出了第一排的红军爷爷年龄情况，请你根据上表接着画。 （2）根据图中信息，可知部分红军爷爷参加长征时（1934年）的年龄为（ ）岁的人数最多。 （3）调查的这部分红军爷爷共有（ ）人。 （4）观察以上数据，你有什么想说的？ 【答案】（1） （2）28 （3）24 （4）答案不唯一，示例：这些伟大的战士，把他们美好的岁月献给了长征之路，他们是勇敢而伟大的英雄。 【分析】（1）根据给定的红军爷爷年龄数据，在数轴上对应年龄的位置画出相应数量的“×”。如年龄为19 岁的有1人，在19对应的位置画1个“×”；年龄 为21岁的有1人，在21对应的位置画1个“×” 等，依次完成所有年龄数据的绘制； （2）观察绘制好的统计图，统计每个年龄对应“×”的数量，比较得出人数最多的年龄。从数据中可以看到28岁对应的“×”数量最多，所以参加长征时年龄为28岁的人数最多； （3）数出所有年龄数据的个数，即统计图中“×”的总个数。第一排有8个数据，第二排有8个数据 、第三排有8个数据、总人数为； （4）根据数据所呈现的信息，结合长征的历史背景，表达自己的想法即可。 【解答】（1）根据数据做出统计图如下： ； （2）根据图中信息，可知部分红军爷爷参加长征时（1934年）的年龄为28岁的人数最多； （3）调查的这部分红军爷爷共有24人； （4）这些伟大的战士，把他们美好的岁月献给了长征之路，他们是勇敢而伟大的英雄。（答案不唯一） 17．下面是实验小学三年级学生参加“反诈宣传”知识竞赛的成绩统计表： 名字 成绩/分 名字 成绩/分 名字 成绩/分 名字 成绩/分 小芳 96 小新 92 小伟 89 小怡 82 小欣 87 小幸 97 小兰 88 小涛 62 小兵 69 小悦 83 小静 93 小宇 85 小明 79 小吴 91 小婷 90 小嘉 92 （1）根据上表中的信息，完成下面的统计表。 等级 合计 优秀（90－100） 良好（80－89） 及格（60－79） 人数 （2）竞赛成绩最高是（    ）分，最低是（    ）分。 （3）结合以上统计结果，请你给同学们提一些日常生活中防范诈骗的合理化建议。 【答案】（1） 16人；7人；6人；3人 （2） 97；62 （3） 建议：不轻信陌生人的电话或信息，不随意透露个人信息，遇到可疑情况及时告诉家长或老师。（答案不唯一） 【分析】（1）对照优秀、良好、及格的分数段，数出相应的人数即可。将优秀、良好以及及格的人数相加，算出合计的人数。 （2）在成绩统计表中，找出成绩最高的和最低的分数即可。 （3）结合生活实际，提出的建议合理即可。 【解答】（1）统计表如下： 等级 合计 优秀（90－100） 良好（80－89） 及格（60－79） 人数 16人 7人 6人 3人 （2）结合统计的成绩，竞赛成绩最高是97分，最低是62分。 （3）建议：不轻信陌生人的电话或信息，不随意透露个人信息，遇到可疑情况及时告诉家长或老师。（答案不唯一） 18．下面是实验小学三年级同学参加少年宫社团的人数情况。 项目 音乐 美术 舞蹈 篮球 书法 人数 正 正正 正正 正正 （1）请你把统计结果填在下表中。 项目 音乐 美术 舞蹈 篮球 书法 人数 （2）（    ）社团最受同学们欢迎。 （3）参加音乐社团的人数比书法社团多（    ）人，参加舞蹈社团的人数比美术社团少（    ）人。 （4）参加（    ）社团的人数和（    ）社团的人数共20人。 （5）你还能提出什么数学问题并解答？ 【答案】（1）见详解 （2）篮球 （3）3；2 （4）音乐；篮球 （5）（答案不唯一）音乐社团和书法社团一共有多少人？ 11人 【分析】（1）一个“正”字表示有5人，据此算出音乐、美术、舞蹈、篮球和书法各有多少人，然后填入统计表即可。 （2）比较这五个社团的人数，看哪一个人数最多，就知道什么社团最受同学们欢迎。 （3）用参加音乐社团的人数减去书法社团的人数就是多多少人。用参加美术社团的人数减去舞蹈社团的人数就是少多少人。 （4）根据第（1）问，看哪两个社团人数相加共20人即可。 （5）根据统计表提出相应的问题，问题合理即可。例如：音乐社团和书法社团一共有多少人？用音乐社团人数加上书法社团的人数就是一共多少人。 【解答】（1）音乐：5＋2＝7（人） 美术：5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（人） 舞蹈：5×2＝10（人） 篮球：5×2＋3 ＝10＋3 ＝13（人） 书法：4人 表格填写如下所示： 项目 音乐 美术 舞蹈 篮球 书法 人数 7 12 10 13 4 （2）4＜7＜10＜12＜13，所以篮球社团最受同学们欢迎。 （3）7－4＝3（人） 12－10＝2（人） 所以，参加音乐社团的人数比书法社团多3人，参加舞蹈社团的人数比美术社团少2人。 （4）7＋13＝20（人），所以参加音乐社团的人数和篮球社团的人数共20人。 （5）音乐社团和书法社团一共有多少人？（答案不唯一） 7＋4＝11（人） 答：一共有11人。 学科网（北京）股份有限公司 $