河南省驻马店市平舆县2025—2026学年度下学期期末学情测评 七年级数学

**基本信息** 试卷以核心素养为导向，综合考查数学眼光、思维与语言，通过梯度问题设计覆盖初中数学核心知识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|约40分|函数应用、几何证明、统计分析|结合生活购物情境考查模型意识，通过动态几何问题发展空间观念与推理能力|

2025一2026学年度下学期期末学情测评 七年级数学 蜜 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 注意事项： 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。写在 试卷上的答案无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回】 一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 露 合题目要求的) 1.以下调查中，最适合采用全面调查的是( A.了解长江流域的水质污染情况 B.测试某品牌手机的电池续航能力 、C,了解某战斗机所有关键零件的尺寸精度 D.了解全国中小学生每日的睡眠情况 2.实数√3,0,3,2中，最小的数是（ 製 食 A.√3 C.0 3.下列四个命题中，是真命题的是( A.相等的角是对顶角 B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离 C。两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4.下列各式中，正确的是(). A.27=-3 B.±√25=5 C.√4=±2 D.√-3)2=-3 5.在平面直角坐标系中，点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3个单位长度和4个单位 长度，那么点P的坐标是()】 A.(-3,4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(3,-4) 6。不等式组<2，的解集在数轴上表示正确的是( x≥-2 A 。 0 七年级数学试题第1页（共6页）R 久如图1线aB,CD相交于点O.O左、，0C,若∠BOD二S0,则∠BOE的度数是C B D 图1 A.1559 B.105 C.1150 D.130° 。《孙子算经中有一道照：合有木，不如长短，引绳度之余绳四尺五寸：品绳量之不足一尺： 木长几何？泽文大致是。用根绳子去限木条，绳子到余5R:将绳子对折再量木条。 木条剩余1尺，同木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，根据题意列方程组正确的 是 y-x=4.5 x-y=4.5 x-y=4.5 B. y-x=4.5 0 A. 1 C. 2y=1 、1 y1 2y-x=1 2y-x=1 4r-y=7 9.关于xy的方程组 x+2y=m 满足不等式x-y<0,则m的范围是( A.m<-7 B.m>-7 C.m<7 D.m>7 x+y=1- 10. 己知方程组{ x-y=3a+ 5的解：为非负数少为负数，给出下列结论：①当a=时，方程组 的解也是方程x-y=0+4的解，@当。时，则-号的立方根为子：③0>-1：其中正确 的是( ) A.①② B.①②③ C.①③ D.②③ 二，填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.若m是无理数，且1<m<3,请写出一个符合条件的m 12.我们知道，（如图2）利用三角尺和直尺可以画出直线AB∥CD. 下面的操作步骤正确的顺 序为 (填序号) A ①按住直尺保持不动，并沿直尺下移三角尺： D ②沿三角尺的边作出直线CD: ③用直尺紧靠三角尺的另一条边： 国作直线AB,并用三角尺的一条边贴住直线AB。 图2 13.如图3是甲、乙两组同学根据本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统司 图可知 组进步较大（填“甲”或“乙”）. 甲组5次数学平均成锁统计图 乙组5次数学平均成绩统计图 分数/分 100 95 分数/分 8 110 70 2345次数/次 50 65 12345 次数/次 图3 14.如图4，点A,C的坐标分别为(-2,4)，(4,0)，将△AOC沿x轴向右平移，得到△BDB,点O的 对应点D在线段OC上，若DC=1,则点A的对应点B的坐标为 图4 15.已知关于x的不等式组 4-x>10。 3 3的解集为x<3,且使得关于xy的二元一次方程组 x-m<0 m~x=6有正整数解。则所有满足条件的整数m的值为 2x-y=15 三，解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.(10分)解下列方程组： 12x+3y=8 (1) 2x+y=4 4x-(2y-3)=9 2x-1<3(x-) 1.9分解不等式组3红211，并把解集在数轴上表示出来。 6 3 18.(9分)某校为加强学生的安全防护意识，组织了全校学生参加防护知识竞赛，为了解此次 知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出了不完整的统计表和 统计图（如图5），请根据图表信息解答以下问题 个频数/人 16 组别 成镇分 顿数 4 12 甲组 60Kx<70 10 10 10 8 乙组 70<x<80 a 6 丙 35% 丙组 80cr<90 14 2 丁组 90Kr≤100 8 60708090100成绩/分 图5 (1)一共抽取了 个参赛学生的成绩：表中a= :组距是 (2)补全颜数分布直方图： (3)计算扇形统计图中“甲”"对应的百分比是多少？ (4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”，估计全校1500名学生中成绩为“优”的有多少 人？ 19.(9分)如图6，点D,E在AC上，点F,G分别在BC,AB上，且DB∥EF,∠1=∠2. (1)求证：DG∥BC: (2)若EF⊥AC,∠2=48°，求∠ADG的度数 七年级数学试题第4爽（其6页）R 20. 9分)加图，图7中的两个小正方形长片面肉为15m,用这两个小正方形算拼成知图8所 示的一个大正方形 图9 图7 (1)图8中拼成的大正方形纸片的边长为 cm: (2)如图9，若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使期出的长方形纸片的 长，宽之比为3：1且面积为12m?请通过计算说明型由， 21.(9分)在平面直角坐标系中，4,8，C三点的坐标分别为：(6,6)，(-3,0)，(0,3). 图0 (1)画出△ABC,它的面积为 (2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点C(5,4),将△8C作同样的平移得到△A8C, 画出平移后的△8C,并写出，B的室标： (3)点P(-3,m)为△A8C内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点 Qm,3),则m· 2。(10分)为开展校园数学实践活功，七年级社准名制作立体核型，雷要采购甲，乙两种手工 材料.若期买3件甲材华和2件乙材料共需对元，购买2件甲材料和3件乙材料共需6元。 （1)每件甲，乙材料的单价分别为多少元 2)本次实践活动计划南运即.乙两种材料共萄0件，实标购买时，甲材料单价上接0的乙 材料单价上准20%，要求包采两费用不超过30元，请门最多购进多少件甲材料？ 23.(10分) 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展探究活动：探究两边分别平行的两个角的数 量关系.同学们画出如下图形：乙ABC的两边分别与∠DEF的两边平行，即BA∥ED, BC∥EF, 端 图1 图12 图13 【探索发现】 (1)在图11中，射线BM与ED同向，BC与EF也同向：在图12中，射线BA与ED异向，BC与 EF也异向：在图13中，射线BA与ED同向，BC与EF异向. 请问：在上述三种情况下，LB与∠E的关系怎样？请结合三个图分别进行说明 学 【归纳总结】 (2)根据上述情况，归纳概括出一个结论：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那 么这两个角的数量关系是 【迁移应用】 (3)在(1)(2)的探索归纳概括中，思考以下问题：若∠M和∠N的两边分别平行，其中∠M比 N的2倍少60°，求M和∠N的度数 $