2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷（人教版·新教材）

**基本信息** 融合中国空间站、米兰冬奥会等科技与社会热点，结合剪纸、仰韶文化等文化传承素材，通过基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计，考察小数、三角形、统计等五年级核心知识，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/29分|小数计数单位、三角形周长、统计图分析|以王亚平身高数据考小数性质，结合三角形翻滚情境考周长计算| |解决问题|6题/36分|租车优化、等腰三角形角度、废纸收集统计|租车问题考察模型意识，风筝角度判断体现推理能力| |附加题|1题/10分|多边形外角和推导|通过三角形外角和推导迁移至六边形，培养创新意识|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共29分） 1．中国空间站距离地面约400千米，飞行速度约每小时2.76万千米，每天可绕地球飞行16圈，约662400千米。王亚平身高1.67米，是我国首位入驻空间站的女航天员。 （1）1.76的计数单位是（ ），至少再添上（ ）个这样的计数单位就能得到一个整数。不改变数的大小，把1.67改写成计数单位是千分之一的小数是（ ）。 （2）把662400改写成用“万”作单位的数是（ ）万，精确到十分位是（ ）万。 2．如下图所示，把一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一周，正好转到图中箭头所指的位置，这个三角形是（ ）三角形，它的周长是（ ）厘米。 3．乐乐在计算27.93减一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果是26.07，这个一位小数是（ ），正确的结果是（ ）。 4．根据下面的统计图填一填。 （1）小强家第（ ）季度的用水量最多，小亮家第（ ）季度的用水量最多。 （2）小强家的全年用水量是（ ）吨，平均每月用水（ ）吨。 （3）小强家与小亮家用水量相差最多的是第（ ）季度。 （4）小亮家全年用水量比小强家全年用水量多（ ）吨。 5．甲数是10.9，比乙数少2.36，甲、乙两数的和是（ ）；比5.28多1.7的数是（ ）。 6．龙龙在做一道除法题时，把被除数462错写成了426，结果商小了3，余数不变。正确的商是（ ），余数是（ ）。 7．小明在期中考试时，语文、数学、英语三科平均分是95分，其中语文和数学的平均分是96分，数学和英语的平均分是94分，小明的数学成绩是（ ）分。 8．有一批橙子要包装，若每盒装4个，则多出10个，若每盒装6个，则少4个。共有（ ）个盒子，（ ）个橙子。 9．减法中的秘密我们一起探！倘若在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是480，减数比差多50。根据以上信息进行分析推算，被减数是（ ），减数是（ ），差是（ ）。 10．2026年米兰冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，澳大利亚选手丹妮尔·斯科特以领先第二名孔凡钰3.86分的优势进入最后一跳，徐梦桃则落后孔凡钰5.58分，排名第四。下面是三名运动员最后一跳的得分： 徐梦桃：112.90分            孔凡钰：101.31分        丹妮尔·斯科特：102.17 最后一跳前，徐梦桃落后丹妮尔·斯科特（ ）分。最终成绩公布后，这三人中，总分最高的选手是（ ），选手（ ）排名第二，选手（ ）排名第三。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．等腰三角形、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（ ） 12．小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多25。（ ） 13．82700改写成用“万”作单位的数是82.7万。（ ） 14．一个两位小数，用四舍五入法求得的近似数是2.0，那么这个两位小数的最大值与最小值相差0.09。（ ） 15．一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 16．下面每组中的三条线段，不能围成三角形的是（   ）。 A．3cm、8cm、6cm B．4cm、9cm、5cm C．6cm、7cm、8cm D．5cm、5cm、5cm 17．下面选项中能说明“（10＋8）×4”与“10×4＋8×4”相等的有（     ）种。 A．4 B．3 C．2 D．1 18．下面说法正确的是（    ）。 A．小数0.080可以化简成0.8。 B．读0.303和30.03都要读出两个“零”。 C．0.025的计数单位是0.001，它含有25个这样的计数单位。 D．一个三位小数精确到百分位是34.25，这个小数最大是34.259。 19．按照计算顺序，把下图合并成一道综合算式，正确的是（     ）。 A．（269－138＋84）×21 B．（269－138）＋84×21 C．[269－（138＋84）]×21 D．（269－84）＋138×21 20．下列图形中涂色部分不能用表示的是（     ）。 A． B． C． D． 四、注意审题，细心计算。（共16分，21题12分，22题4分） 21．脱式计算，能简算的要简算。 80.97－8.18－25.82         402×125 4900÷25÷4         358＋272－72 22．求下列∠1、∠2、∠3、∠4的度数。 五、结合实际，灵活作图。（共9分，23题5分，24题4分） 23．乐乐摆了下面的物体。 （1）分别画出这个物体从前面、上面和左面看到的图形。 （2）如果拿走①号正方体，这个物体从（ ）面看到的图形不变；如果拿走②号正方体，这个物体从（ ）面看到的图形不变。（填“前”“上”或“左”） 24．画一画。 （1）画出图中三角形ABC的一组底和高。 （2）先补全图中这个轴对称图形，然后画出这个图形向上平移2格，再向右平移7格后的图形，这个图形的面积是（     ）。 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 25．王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长12厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个三角形，并且三角形的三条边都相等，那么围成的三角形的边长是多少厘米？ 26．为了提升同学们的环保意识，光明小学开展了以收集废纸为主题的活动。下表是四年级各班收集废纸的具体情况。 班级 收集废纸质量 四年（1）班 36.6千克 四年（2）班 42.74千克 四年（3）班 四年（4）班 （1）四年（3）班收集废纸的质量比四年（1）班多3.58千克，四年（3）班收集多少千克废纸？ （2）四年（4）班收集废纸的质量比四年（1）班和四（2）班的总和少29.7千克，四年（4）班收集了多少千克废纸？ 27．剪纸是中国古老的民间艺术之一。下面是小明同学剪出的一个花边图形，你能计算出阴影部分的面积吗？ 28．仓库内有270吨食盐需要送到各地销售点。现有6辆同样载重的货车，每辆都运了5次，还剩下30吨食盐没有运完。每辆货车一次运多少吨食盐？ 29．某物流公司运送150个花瓶。已知每个花瓶的运费为20元，损坏一个不但不给运费还要赔100元。结算时，物流公司共得2760元的运费。共损坏了多少个花瓶？ 30．四年级学生去庙底沟仰韶文化博物馆研学，其中男生100人，女生76人。 （1）学校准备去租车。如何租车最划算？至少需要花多少钱？ 车型 限乘客人数 租金 大客车 40人 520元 小客车 16人 240元 （2）到了目的地后，他们拿出200元钱去买食物。买矿泉水花了91.5元，买面包花了89.5元，还剩多少元钱？ （3）返回时，华华买了一个等腰三角形的风筝，其中一个角是36°，若按角来分，它可能是什么三角形？（写出计算过程） 七、附加题。（共10分） 31．由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 （1）如图1，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，三个内角和等于180°。现将三角形的三条边AB、BC、CA分别延长，形成了∠4、∠5、∠6三个角，这三个角叫三角形的外角，如图2，那么三角形的外角和等于多少度？请你把下面的推导过程补充完整。 因为：∠4＝180°－∠1；∠5＝180°－∠2；∠6＝（     ）。 所以：∠4＋∠5＋∠6 ＝180°－∠1＋180°－∠2＋180°－∠3 ＝（     ）° 结论：三角形的外角和是（     ）°。 （2）如图是一个六边形。 ①请你先推导出六边形的内角和是（     ）°。 ②六边形的外角和（即∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的和）等于多少度？请你写出推导过程。 （3）根据（1）、（2）的结果，请你提出一个有关多边形外角和的猜想：（     ）。 第7页 共10页 ◎ 第8页 共10页 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4. 请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共29分) 1.中国空间站距离地面约400千米，飞行速度约每小时2.76万千米，每天可绕地球飞行16 圈，约662400千米。王亚平身高1.67米，是我国首位入驻空间站的女航天员。 (1)1.76的计数单位是( ),至少再添上( )个这样的计数单位就能得到一个 C 整数。不改变数的大小，把1.67改写成计数单位是千分之一的小数是( )。 (2)把662400改写成用万作单位的数是( )万，精确到十分位是( )万。 2.如下图所示，把一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一周，正好转到图中箭头所指的位置， 这个三角形是( )三角形，它的周长是( )厘米。 2.9cm jmp 0 1cm 2 3 5 6 8 10 11 器 3.乐乐在计算27.93减一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果是26.07，这个一位小 数是( ),正确的结果是( )。 4.根据下面的统计图填一填。 (1)小强家第( )季度的用水量最多，小亮家第( )季度的用水量最多。 (2)小强家的全年用水量是( )吨，平均每月用水( )吨。 (3)小强家与小亮家用水量相差最多的是第( )季度。 (4)小亮家全年用水量比小强家全年用水量多( )吨。 第1页共10页 可学科网·上好课上好每笔课 2024年小强家和小亮家四个季度用水量统计图 用水量/吨 40 ☐小强家 40 36 32 35 小亮家 32 27 28 2524 24 16 8 04 第一 第二 第三 第四 季度 季度 季度 季度 季度 5.甲数是10.9，比乙数少2.36，甲、乙两数的和是( ):比5.28多1.7的数是 ( )。 6.龙龙在做一道除法题时，把被除数462错写成了426，结果商小了3，余数不变。正确的商 是( ),余数是( )。 7.小明在期中考试时，语文、数学、英语三科平均分是95分，其中语文和数学的平均分是96 分，数学和英语的平均分是94分，小明的数学成绩是( )分。 8.有一批橙子要包装，若每盒装4个，则多出10个，若每盒装6个，则少4个。共有 ( )个盒子，( )个橙子。 9.减法中的秘密我们一起探！倘若在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是480，减数比 差多50。根据以上信息进行分析推算，被减数是( ),减数是( ),差是 ( )。 10.2026年米兰冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，澳大利亚选手丹妮尔·斯科特以领先 第二名孔凡钰3.86分的优势进入最后一跳，徐梦桃则落后孔凡钰5.58分，排名第四。下面是 三名运动员最后一跳的得分： 徐梦桃：112.90分 孔凡钰：101.31分 丹妮尔·斯科特：102.17 最后一跳前，徐梦桃落后丹妮尔·斯科特( )分。最终成绩公布后，这三人中，总分最 高的选手是( ),选手（ )排名第二，选手( )排名第三。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分) 11.等腰三角形、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。( 12.小明计算135一（★+25)时的过程为135一★+25，这样做会比正确结果多25。 ( ) 13.82700改写成用万作单位的数是82.7万。( 第2页共10页 14.一个两位小数，用四舍五入法求得的近似数是2.0，那么这个两位小数的最大值与最小值 相差0.09。( 15.一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分) 16.下面每组中的三条线段，不能围成三角形的是( )。 A.3cm、8cm、6cm B.4cm、9cm、5cm C.6cm、7cm、8cm D.5cm、5cm、5cm 17.下面选项中能说明“(10+8)×4与10×4+8×4相等的有( )种。 10cm 8cm 888888888888888888 4cm ●●●● ●●●●●●●●●●0ǒǒǒd ？cm2 共？个 10cm 10千米/时 8cm 4cm 个8千米时 cm 共？km A.4 B.3 C.2 D.1 18.下面说法正确的是( )。 A.小数0.080可以化简成0.8。 B.读0.303和30.03都要读出两个“零”。 C.0.025的计数单位是0.001，它含有25个这样的计数单位。 D.一个三位小数精确到百分位是34.25，这个小数最大是34.259。 19.按照计算顺序，把下图合并成一道综合算式，正确的是( 138 84 269 A.(269-138+84)×21 B.(269-138)+84×21 C.[269-(138+84)]×21 D.(269-84)+138×21 第3页共10页 可学科网·上好课占好每x堂课 : 20.下列图形中涂色部分不能用：表示的是( B D ···· 四、注意审题，细心计算。（共16分，21题12分，22题4分） 21.脱式计算，能简算的要简算。 80.97-8.18-25.82 402×125 4900÷25÷4 358+272-72 22.求下列L1、∠2、∠3、∠4的度数。 厕 20° 60 3 2✉ ① ② : 第4页共10页 :: 五、结合实际，灵活作图。（共9分，23题5分，24题4分） C 23.乐乐摆了下面的物体。 ② 从前面看 从上面看 从左面看 . (1)分别画出这个物体从前面、上面和左面看到的图形。 C (2)如果拿走①号正方体，这个物体从( )面看到的图形不变：如果拿走②号正方 默 体，这个物体从（ )面看到的图形不变。（填“前x上”或左”) 雾 24.画一画。 1cm C (1)画出图中三角形ABC的一组底和高。 (2)先补全图中这个轴对称图形，然后画出这个图形向上平移2格，再向右平移7格后的图 形，这个图形的面积是( ）cm2。 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 靠 25.王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长12厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个三角 形，并且三角形的三条边都相等，那么围成的三角形的边长是多少厘米？ C 第5页共10页 西学科网·上好课点好每常满 26.为了提升同学们的环保意识，光明小学开展了以收集废纸为主题的活动。下表是四年级各 班收集废纸的具体情况。 班级 收集废纸质量 四年(1)班 36.6千克 四年(2)班 42.74千克 四年(3)班 四年(4)班 (1)四年(3)班收集废纸的质量比四年(1)班多3.58千克，四年(3)班收集多少千克废 纸？ (2)四年(4)班收集废纸的质量比四年(1)班和四(2)班的总和少29.7千克，四年（4) 班收集了多少千克废纸？ 27.剪纸是中国古老的民间艺术之一。下面是小明同学剪出的一个花边图形，你能计算出阴影 部分的面积吗？ 2cm 2cm 第6页共10页 28.仓库内有270吨食盐需要送到各地销售点。现有6辆同样载重的货车，每辆都运了5次， 还剩下30吨食盐没有运完。每辆货车一次运多少吨食盐？ 29.某物流公司运送150个花瓶。已知每个花瓶的运费为20元，损坏一个不但不给运费还要 赔100元。结算时，物流公司共得2760元的运费。共损坏了多少个花瓶？ 30.四年级学生去庙底沟仰韶文化博物馆研学，其中男生100人，女生76人。 (1)学校准备去租车。如何租车最划算？至少需要花多少钱？ 车型 限乘客人数 租金 大客车 40人 520元 小客车 16人 240元 第7页共10页 西学科网·上好课志好每皂。课 : (2)到了目的地后，他们拿出200元钱去买食物。买矿泉水花了91.5元，买面包花了89.5 C 元，还剩多少元钱？ 我 : (3)返回时，华华买了一个等腰三角形的风筝，其中一个角是36°，若按角来分，它可能是什 么三角形？（写出计算过程） 七、附加题。（共10分) 31.由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 (1)如图1，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，三个内角和等于180°。现将三角形的 三条边AB、BC、CA分别延长，形成了∠4、∠5、∠6三个角，这三个角叫三角形的外角，如图 : 2,那么三角形的外角和等于多少度？请你把下面的推导过程补充完整。 : A 4 B 图1 图2 C : 第8页共10页 : : .! : 因为：∠4=180°-∠1；∠5=180°-∠2；∠6=（ 。 .! : 所以：∠4+∠5+∠6 =180°-∠1+180°-∠2+180°-∠3 .… =（ )。 : 式 结论：三角形的外角和是( )°。 : (2)如图是一个六边形。 : 6 ..0 8 12 .! 9 .· 5 10 : 14 ①请你先推导出六边形的内角和是( )°。 : ②六边形的外角和（即∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的和）等于多少度？请你写出推导过程。 C .· : (3)根据(1)、(2)的结果，请你提出一个有关多边形外角和的猜想：( C )。 黎 : ·女 : : C .! 第9页共10页 O 可学科网·上好课点好复xx堂课 第10页共10页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共29分） 1．中国空间站距离地面约400千米，飞行速度约每小时2.76万千米，每天可绕地球飞行16圈，约662400千米。王亚平身高1.67米，是我国首位入驻空间站的女航天员。 （1）1.76的计数单位是（ ），至少再添上（ ）个这样的计数单位就能得到一个整数。不改变数的大小，把1.67改写成计数单位是千分之一的小数是（ ）。 （2）把662400改写成用“万”作单位的数是（ ）万，精确到十分位是（ ）万。 2．如下图所示，把一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一周，正好转到图中箭头所指的位置，这个三角形是（ ）三角形，它的周长是（ ）厘米。 3．乐乐在计算27.93减一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果是26.07，这个一位小数是（ ），正确的结果是（ ）。 4．根据下面的统计图填一填。 （1）小强家第（ ）季度的用水量最多，小亮家第（ ）季度的用水量最多。 （2）小强家的全年用水量是（ ）吨，平均每月用水（ ）吨。 （3）小强家与小亮家用水量相差最多的是第（ ）季度。 （4）小亮家全年用水量比小强家全年用水量多（ ）吨。 5．甲数是10.9，比乙数少2.36，甲、乙两数的和是（ ）；比5.28多1.7的数是（ ）。 6．龙龙在做一道除法题时，把被除数462错写成了426，结果商小了3，余数不变。正确的商是（ ），余数是（ ）。 7．小明在期中考试时，语文、数学、英语三科平均分是95分，其中语文和数学的平均分是96分，数学和英语的平均分是94分，小明的数学成绩是（ ）分。 8．有一批橙子要包装，若每盒装4个，则多出10个，若每盒装6个，则少4个。共有（ ）个盒子，（ ）个橙子。 9．减法中的秘密我们一起探！倘若在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是480，减数比差多50。根据以上信息进行分析推算，被减数是（ ），减数是（ ），差是（ ）。 10．2026年米兰冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，澳大利亚选手丹妮尔·斯科特以领先第二名孔凡钰3.86分的优势进入最后一跳，徐梦桃则落后孔凡钰5.58分，排名第四。下面是三名运动员最后一跳的得分： 徐梦桃：112.90分            孔凡钰：101.31分        丹妮尔·斯科特：102.17 最后一跳前，徐梦桃落后丹妮尔·斯科特（ ）分。最终成绩公布后，这三人中，总分最高的选手是（ ），选手（ ）排名第二，选手（ ）排名第三。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．等腰三角形、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（ ） 12．小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多25。（ ） 13．82700改写成用“万”作单位的数是82.7万。（ ） 14．一个两位小数，用四舍五入法求得的近似数是2.0，那么这个两位小数的最大值与最小值相差0.09。（ ） 15．一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 16．下面每组中的三条线段，不能围成三角形的是（   ）。 A．3cm、8cm、6cm B．4cm、9cm、5cm C．6cm、7cm、8cm D．5cm、5cm、5cm 17．下面选项中能说明“（10＋8）×4”与“10×4＋8×4”相等的有（     ）种。 A．4 B．3 C．2 D．1 18．下面说法正确的是（    ）。 A．小数0.080可以化简成0.8。 B．读0.303和30.03都要读出两个“零”。 C．0.025的计数单位是0.001，它含有25个这样的计数单位。 D．一个三位小数精确到百分位是34.25，这个小数最大是34.259。 19．按照计算顺序，把下图合并成一道综合算式，正确的是（     ）。 A．（269－138＋84）×21 B．（269－138）＋84×21 C．[269－（138＋84）]×21 D．（269－84）＋138×21 20．下列图形中涂色部分不能用表示的是（     ）。 A． B． C． D． 四、注意审题，细心计算。（共16分，21题12分，22题4分） 21．脱式计算，能简算的要简算。 80.97－8.18－25.82         402×125 4900÷25÷4         358＋272－72 22．求下列∠1、∠2、∠3、∠4的度数。 五、结合实际，灵活作图。（共9分，23题5分，24题4分） 23．乐乐摆了下面的物体。 （1）分别画出这个物体从前面、上面和左面看到的图形。 （2）如果拿走①号正方体，这个物体从（ ）面看到的图形不变；如果拿走②号正方体，这个物体从（ ）面看到的图形不变。（填“前”“上”或“左”） 24．画一画。 （1）画出图中三角形ABC的一组底和高。 （2）先补全图中这个轴对称图形，然后画出这个图形向上平移2格，再向右平移7格后的图形，这个图形的面积是（     ）。 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 25．王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长12厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个三角形，并且三角形的三条边都相等，那么围成的三角形的边长是多少厘米？ 26．为了提升同学们的环保意识，光明小学开展了以收集废纸为主题的活动。下表是四年级各班收集废纸的具体情况。 班级 收集废纸质量 四年（1）班 36.6千克 四年（2）班 42.74千克 四年（3）班 四年（4）班 （1）四年（3）班收集废纸的质量比四年（1）班多3.58千克，四年（3）班收集多少千克废纸？ （2）四年（4）班收集废纸的质量比四年（1）班和四（2）班的总和少29.7千克，四年（4）班收集了多少千克废纸？ 27．剪纸是中国古老的民间艺术之一。下面是小明同学剪出的一个花边图形，你能计算出阴影部分的面积吗？ 28．仓库内有270吨食盐需要送到各地销售点。现有6辆同样载重的货车，每辆都运了5次，还剩下30吨食盐没有运完。每辆货车一次运多少吨食盐？ 29．某物流公司运送150个花瓶。已知每个花瓶的运费为20元，损坏一个不但不给运费还要赔100元。结算时，物流公司共得2760元的运费。共损坏了多少个花瓶？ 30．四年级学生去庙底沟仰韶文化博物馆研学，其中男生100人，女生76人。 （1）学校准备去租车。如何租车最划算？至少需要花多少钱？ 车型 限乘客人数 租金 大客车 40人 520元 小客车 16人 240元 （2）到了目的地后，他们拿出200元钱去买食物。买矿泉水花了91.5元，买面包花了89.5元，还剩多少元钱？ （3）返回时，华华买了一个等腰三角形的风筝，其中一个角是36°，若按角来分，它可能是什么三角形？（写出计算过程） 七、附加题。（共10分） 31．由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 （1）如图1，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，三个内角和等于180°。现将三角形的三条边AB、BC、CA分别延长，形成了∠4、∠5、∠6三个角，这三个角叫三角形的外角，如图2，那么三角形的外角和等于多少度？请你把下面的推导过程补充完整。 因为：∠4＝180°－∠1；∠5＝180°－∠2；∠6＝（     ）。 所以：∠4＋∠5＋∠6 ＝180°－∠1＋180°－∠2＋180°－∠3 ＝（     ）° 结论：三角形的外角和是（     ）°。 （2）如图是一个六边形。 ①请你先推导出六边形的内角和是（     ）°。 ②六边形的外角和（即∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的和）等于多少度？请你写出推导过程。 （3）根据（1）、（2）的结果，请你提出一个有关多边形外角和的猜想：（     ）。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共29分） 1．中国空间站距离地面约400千米，飞行速度约每小时2.76万千米，每天可绕地球飞行16圈，约662400千米。王亚平身高1.67米，是我国首位入驻空间站的女航天员。 （1）1.76的计数单位是（ ），至少再添上（ ）个这样的计数单位就能得到一个整数。不改变数的大小，把1.67改写成计数单位是千分之一的小数是（ ）。 （2）把662400改写成用“万”作单位的数是（ ）万，精确到十分位是（ ）万。 2．如下图所示，把一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一周，正好转到图中箭头所指的位置，这个三角形是（ ）三角形，它的周长是（ ）厘米。 【答案】 等腰 9.8 【分析】三角形周长就是三条边之和，根据题图可知，将这个三角形从直尺的0cm刻度线开始，紧贴直尺翻滚一圈转到的位置就是这个三角形三条边的长度和，也就是这个三角形的周长，即周长为9.8cm。底边长4cm，另一条边长2.9cm，用周长减去已知两条边，算出未知的边长。有两条边相等，就是等腰三角形，三条边相等就是等边三角形。 【详解】 两条边长相等，所以这是等腰三角形。它的周长是9.8厘米。 3．乐乐在计算27.93减一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果是26.07，这个一位小数是（ ），正确的结果是（ ）。 【答案】 【分析】根据减法关系：被减数错误减数错误差，先算错写后的减数； 根据题干信息：原本是一位小数，乐乐末尾对齐，相当于把一位小数的小数点左移1位，因此，原数还原需将错误减数的小数点右移1位，得到正确减数； 根据正确减数算出正确结果即可。 【详解】根据分析可知，错误减数被减数错误差； 则正确减数为1.86小数点右移1位变为18.6； 正确结果 4．根据下面的统计图填一填。 （1）小强家第（ ）季度的用水量最多，小亮家第（ ）季度的用水量最多。 （2）小强家的全年用水量是（ ）吨，平均每月用水（ ）吨。 （3）小强家与小亮家用水量相差最多的是第（ ）季度。 （4）小亮家全年用水量比小强家全年用水量多（ ）吨。 【答案】（1） 三 二 （2） 120 10 （3）二 （4）7 【分析】首先得明确每个季度小强家和小亮家的用水量，然后通过比较、相加、求平均数等方法来解决每个问题。比如找用水量最多的季度，就看每个季度对应的直条高度；算全年用水量就把四个季度的加起来；算平均每月用水就用全年的除以12；找相差最多的季度，就分别算每个季度两家的差再比较；最后算小亮家比小强家多的，就用小亮家全年的减去小强家全年的。 【详解】（1）小强家四个季度用水量：第一季度27吨，第二季度28吨，第三季度40吨，第四季度25吨。因为40最大，所以小强家第三季度用水量最多； 小亮家四个季度用水量：第一季度32吨，第二季度36吨，第三季度35吨，第四季度24吨。因为36最大，所以小亮家第二季度用水量最多。 （2）把小强家四个季度用水量相加27＋28＋40＋25＝120（吨）。 平均每月用水量：一年有12个月，120÷12＝10（吨）。 因此，小强家的全年用水量是120吨，平均每月用水10吨。 （3）第一季度：32－27＝5（吨） 第二季度：36－28＝8（吨） 第三季度：40－35＝5（吨） 第四季度：25－24＝1（吨） 因为8最大，所以小强家与小亮家用水量相差最多的是第二季度。 （4）小亮家全年用水量：32＋36＋35＋24＝127（吨） 127－120＝7（吨） 小亮家全年用水量比小强家全年用水量多7吨。 5．甲数是10.9，比乙数少2.36，甲、乙两数的和是（ ）；比5.28多1.7的数是（ ）。 【答案】 24.16 6.98 【分析】根据题意，甲数是10.9，比乙数少2.36，即乙数比甲数多2.36，所以10.9＋2.36就可求出乙数，再加上甲数10.9，就是它们这两个数的和。比5.28多1.7的数就是用5.28加上1.7就是这个数。 【详解】 甲、乙两数的和是24.16。 比5.28多1.7的数是6.98。 6．龙龙在做一道除法题时，把被除数462错写成了426，结果商小了3，余数不变。正确的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 38 6 【分析】被除数462错写成了426，被除数减少了462－426＝36，结果商少了3，余数不变，商减少的数等于被除数减少的数除以除数，则除数＝被除数减少的数÷商减少的数，所以除数等于36除以3，再用正确的被除数462除以除数即可解答。 【详解】（462－426）÷3 ＝36÷3 ＝12 462÷12＝38……6 正确的商是38，余数是6。 7．小明在期中考试时，语文、数学、英语三科平均分是95分，其中语文和数学的平均分是96分，数学和英语的平均分是94分，小明的数学成绩是（ ）分。 【答案】95 【分析】根据三科平均分＝总数量÷科数，所以总数量＝三科平均分×总份数，求出语文、数学、英语三科的总分；语文和数学的平均分×科数，求出语文和数学的总分；数学和英语的平均分×科数，求出数学和英语的总分；用语文和数学的总分加上数学和英语的总分，得到语文、数学、英语三科的总分与数学成绩的和；用语文、数学、英语三科的总分与数学成绩的和减去语文、数学、英语三科的总分，得到数学成绩。 【详解】95×3＝285（分）； 96×2＝192（分）； 94×2＝188（分）； 192＋188＝380（分）； 380－285＝95（分）。 8．有一批橙子要包装，若每盒装4个，则多出10个，若每盒装6个，则少4个。共有（ ）个盒子，（ ）个橙子。 【答案】 7 38 【分析】每盒装4个时多出10个，每盒装6个时少4个。两种方案下，每盒的橙子数量差为6－4＝2个，总橙子数量的差为多出的10个加上少的4个，也就是10＋4＝14个。用总数量差除以每盒数量差，就能得到盒子数，再根据盒子数就能算出橙子总数。 【详解】盒子数： （10＋4）÷（6－4） ＝14÷2 ＝7（个） 橙子数： 4×7＋10 ＝28＋10 ＝38（个） 9．减法中的秘密我们一起探！倘若在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是480，减数比差多50。根据以上信息进行分析推算，被减数是（ ），减数是（ ），差是（ ）。 【答案】 240 145 95 【分析】根据减法各部分之间的关系，被减数＝减数＋差，被减数、减数与差的和是480，则被减数＋被减数＝480，用480÷2即可求出被减数是多少；减数比差多50，先用减数和差的和加上50，求出减数的2倍是多少，除以2即可求出减数是多少；再减去50即可求出差是多少。 【详解】被减数＋减数＋差＝480，被减数＋被减数＝480 被减数＝480÷2＝240 减数＋差＝240，减数－差＝50，则减数＋减数＝240＋50 减数：（240＋50）÷2 ＝290÷2 ＝145 差：145－50＝95 10．2026年米兰冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，澳大利亚选手丹妮尔·斯科特以领先第二名孔凡钰3.86分的优势进入最后一跳，徐梦桃则落后孔凡钰5.58分，排名第四。下面是三名运动员最后一跳的得分： 徐梦桃：112.90分            孔凡钰：101.31分        丹妮尔·斯科特：102.17 最后一跳前，徐梦桃落后丹妮尔·斯科特（ ）分。最终成绩公布后，这三人中，总分最高的选手是（ ），选手（ ）排名第二，选手（ ）排名第三。 【答案】 9.44 徐梦桃 丹妮尔·斯科特 孔凡钰 【分析】根据已知条件可知，第一跳前三名运动员的排名为：丹妮尔·斯科特、孔凡钰、徐梦桃。根据中间选手孔凡钰，先算出丹妮尔·斯科特、徐梦桃两位选手初始得分差，再算出徐梦桃、孔凡钰最后一跳得分差，丹妮尔·斯科特、孔凡钰最后一跳得分差，判断最终谁反超，谁落后，对比后排出名次。 【详解】徐梦桃与丹妮尔·斯科特最后一跳前得分差： 3.86＋5.58＝9.44（分） 徐梦桃、孔凡钰最后一跳得分差： 112.90－101.31＝11.59（分） 11.59－5.58＝6.01（分） 原本徐梦桃落后孔凡钰5.58分，现在反超6.01分。 丹妮尔·斯科特、孔凡钰最后一跳得分差： 102.17－101.31＝0.86（分） 0.86＋3.86＝4.72（分） 丹妮尔·斯科特原本领先孔凡钰3.86分，现在领先4.72分。 徐梦桃领先孔凡钰6.01分，丹妮尔·斯科特领先孔凡钰4.72分，所以第一名是徐梦桃，第二名是丹妮尔·斯科特，第三名是孔凡钰。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．等腰三角形、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【分析】一个图形对折后两边能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；等腰三角形：有两条边相等的三角形；据此解答。 【详解】根据题意作图如下： 由图可知，等腰三角形、长方形和正方形沿虚线对折后，两边能完全重合，它们都是轴对称图形；而平行四边形对折后两边无法重合，所以它不是轴对称图形。原题说法错误。 故答案为：× 12．小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多25。（ ） 【答案】× 【分析】根据减法的性质的逆运算，一个数减两个数的和，等于这个数分别减去后两个数；所以135－（★＋25）＝135－★－25，与135－★＋25比较，第一步相同都是135－★，第二步把－25变成了＋25，使结果多了2个25，即2×25＝50。据此判断。 【详解】根据分析可知： 25×2＝50 所以，小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多50。原题说法错误。 故答案为：× 13．82700改写成用“万”作单位的数是82.7万。（ ） 【答案】× 【分析】改写成用“万”作单位的数，需要找到万位，在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字。 【详解】82700＝8.27万 82700改写成用“万”作单位的数是8.27万，原说法错误。 故答案为：× 14．一个两位小数，用四舍五入法求得的近似数是2.0，那么这个两位小数的最大值与最小值相差0.09。（ ） 【答案】√ 【分析】在取小数近似数的时候，看要保留位数的后一位数字：如果后一位数字是4或者比4小（0、1、2、3、4），就把尾数舍去；如果后一位数字是5或者比5大（5、6、7、8、9），舍去尾数后要向前一位进1。 【详解】近似数2.0，保留一位小数，要看百分位： 四舍：百分位＜5，最大是2.04，最小是2.00； 五入：百分位≥5，最大是1.99，最小是1.95； 这个两位小数的最大值与最小值之差：2.04－1.95＝0.09 因此这个两位小数的最大值和最小值相差0.09。 故答案为：√ 15．一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。（ ） 【答案】× 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【详解】当腰是4厘米时。 4＋4＝8（厘米） 8＝8 不能围成三角形。所以底边是4厘米。 8＋8＋4＝20（厘米） 三角形的周长是20厘米，不能是16厘米，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 16．下面每组中的三条线段，不能围成三角形的是（   ）。 A．3cm、8cm、6cm B．4cm、9cm、5cm C．6cm、7cm、8cm D．5cm、5cm、5cm 【答案】B 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此分析并选择即可。 【详解】A．3＋6＝9，9＞8；8－6＝2，2＜3，因此此组可以围成三角形。 B．4＋5＝9，9＝9；因此此组不能围成三角形。 C．6＋7＝13，13＞8；8－6＝2，2＜7，因此此组可以围成三角形。 D．5＋5＝10，10＞5；5－5＝0，0＜5，因此此组可以围成三角形。 17．下面选项中能说明“（10＋8）×4”与“10×4＋8×4”相等的有（     ）种。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，黑色部分面积＋白色部分面积＝总面积，即10×4＋8×4＝（10＋8）×4，所以可以说明这两个算式相等； 每行的个数×行数分别计算出黑点和白点的个数，会等于一行黑白点总个数×行数，即10×4＋8×4＝（10＋8）×4，所以可以说明这两个算式相等； 图中表示10＋8＋4＝22，不能说明这两个算式相等； 根据速度×时间＝路程，分别计算相向的两辆车的路程，因为时间相同，所以两辆车的速度和×时间＝总路程，即（10＋8）×4”与“10×4＋8×4，所以可以说明这两个算式相等。 【详解】根据分析，能说明“（10＋8）×4”与“10×4＋8×4”相等的有3种。 18．下面说法正确的是（    ）。 A．小数0.080可以化简成0.8。 B．读0.303和30.03都要读出两个“零”。 C．0.025的计数单位是0.001，它含有25个这样的计数单位。 D．一个三位小数精确到百分位是34.25，这个小数最大是34.259。 【答案】C 【分析】A．小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 B．小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。 C．小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……；求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。 D．根据近似数求原来的数，求最大数时用四舍法求得，原近似数不变，在百分位上添4即可。 【详解】A．化简去掉末尾的0应为，≠，此选项错误； B．读作：零点三零三，读出两个“零”；读作：三十点零三，读出一个“零”。两者读出“零”的个数不同，此选项错误； C．的计数单位是，里面有个，此选项正确； D．一个三位小数“四舍”得到的34.25，这个数比34.25大，千分位上“四舍”的最大数是4，这个数最大是34.254；此选项错误。 19．按照计算顺序，把下图合并成一道综合算式，正确的是（     ）。 A．（269－138＋84）×21 B．（269－138）＋84×21 C．[269－（138＋84）]×21 D．（269－84）＋138×21 【答案】C 【分析】先计算138＋84的和，然后用269减去138＋84的和，138＋84加上小括号变化为（138＋84），即计算269－（138＋84），再用269－（138＋84）的差乘21，269－（138＋84）加上中括号变化为[269－（138＋84）]，即计算[269－（138＋84）]×21。 【详解】根据分析可知，列式为：[269－（138＋84）]×21，C选项正确。 20．下列图形中涂色部分不能用表示的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意得，表示把这个图形平均分成3份，涂色部分占其中的1份。据此解答。 【详解】A．由图可知，涂色部分由两部分组成。可以将右边的涂色部分向左平移，这样两部分就可以拼成一个完整的小长方形。把大长方形平均分成3份，涂色部分的小长方形就是整个图形的。 B．由图可知，涂色部分可以分成两部分，将右边多出来的涂色部分向左平移，这样两部分就可以拼成一个完整的小长方形。把大长方形平均分成3份，涂色部分的小长方形就是整个图形的。 C．由图可知，涂色部分是一个不规则图形，无法通过平移或旋转将涂色部分变为占整个图形的规则图形，所以涂色部分不能用来表示。 D．由图可知，涂色部分由两部分组成。可以将右边的涂色部分向左平移，这样两部分就可以拼成一个完整的小长方形。把大长方形平均分成3份，涂色部分的小长方形就是整个图形的。 故答案为：C 四、注意审题，细心计算。（共16分，21题12分，22题4分） 21．脱式计算，能简算的要简算。 80.97－8.18－25.82         402×125 4900÷25÷4         358＋272－72 【答案】46.97；50250；49；558 【分析】80.97－8.18－25.82，利用减法的性质，把原题变为：80.97－（8.18＋25.82），进一步计算可以简算； 402×125，把402看成是400与2的和，利用乘法分配律可得：400×125＋2×125，进一步计算可以简算； 4900÷25÷4，利用除法的性质，把原式变为：4900÷（25×4），进一步计算可以简算； 358＋272－72，先计算272与72的差，再计算这个差与358的和，可以简算。 【详解】80.97－8.18－25.82 ＝80.97－（8.18＋25.82） ＝80.97－34 ＝46.97 402×125 ＝（400＋2）×125 ＝400×125＋2×125 ＝50000＋250 ＝50250 4900÷25÷4 ＝4900÷（25×4） ＝4900÷100 ＝49 358＋272－72 ＝358＋（272－72） ＝358＋200 ＝558 22．求下列∠1、∠2、∠3、∠4的度数。 【答案】30°；30°；33°；127° 【分析】三角形内角和为180°。直角＝90°。平角＝180°。据此解答。 由直角定义知，∠1＋60°＝90°，所以∠1＝90°－60°＝30°； 由三角形内角和定理知，∠2＋60°＋90°＝180°，所以∠2＝180°－90°－60°＝30°。 由三角形内角和定理知，∠3＋∠4＋20°＝180°，所以∠3＝180°－20°－127°＝33°。 由平角定义知，∠4＋53°＝180°，所以∠4＝180°－53°＝127°。 【详解】∠1＝90°－60°＝30°； ∠2＝180°－90°－60°＝30°。 ∠3＝180°－20°－127°＝33°。 ∠4＝180°－53°＝127°； ∠1＝30°     ∠2＝30°     ∠3＝33°      ∠4＝127° 五、结合实际，灵活作图。（共9分，23题5分，24题4分） 23．乐乐摆了下面的物体。 （1）分别画出这个物体从前面、上面和左面看到的图形。 （2）如果拿走①号正方体，这个物体从（ ）面看到的图形不变；如果拿走②号正方体，这个物体从（ ）面看到的图形不变。（填“前”“上”或“左”） 【答案】（1）见详解 （2） 上 前 【分析】先根据立体图形的结构，分别画出从前面、上面和左面看到的图形；再分析拿走指定正方体后，哪个方向看到的图形形状不发生改变。 【详解】（1） （2）如果拿走①号正方体，，这个物体从上面看到的图形不变； 如果拿走②号正方体，，这个物体从前面看到的图形不变。 24．画一画。 （1）画出图中三角形ABC的一组底和高。 （2）先补全图中这个轴对称图形，然后画出这个图形向上平移2格，再向右平移7格后的图形，这个图形的面积是（     ）。 【答案】（1）见详解 （2）见详解；7 【分析】（1）根据三角形高的定义可得，三角形底边上的高只能画一条，由三角形的顶角向底边做垂线段即可。 （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可；再根据平移的特征，把图形的顶点分别向上平移2格，再向右平移7格后，再首尾连结即可。已知一个小正方形的边长是1厘米（cm），小正方形的面积是1×1＝1（平方厘米），根据平移和旋转，把两边的三角形组合成长方形或正方形，数出小正方形的数量，计算出图形的面积，以此答题即可。 【详解】根据分析可知：（1）画出图中三角形ABC的一组底和高如下： （2）先补全图中这个轴对称图形，然后画出这个图形向上平移2格，再向右平移7格后的图形如下： 1×1＝1（平方厘米） 1×7＝7（平方厘米） 这个图形的面积是7。 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 25．王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长12厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个三角形，并且三角形的三条边都相等，那么围成的三角形的边长是多少厘米？ 【答案】16厘米 【分析】铁丝的长度不变，说明正方形的周长与三角形的周长相等。根据“正方形周长＝边长×4”求出铁丝长度，再根据三角形三条边都相等，用“铁丝长度÷3”即可求出三角形的边长。 【详解】12×4÷3 ＝48÷3 ＝16（厘米） 答：围成的三角形的边长是16厘米。 26．为了提升同学们的环保意识，光明小学开展了以收集废纸为主题的活动。下表是四年级各班收集废纸的具体情况。 班级 收集废纸质量 四年（1）班 36.6千克 四年（2）班 42.74千克 四年（3）班 四年（4）班 （1）四年（3）班收集废纸的质量比四年（1）班多3.58千克，四年（3）班收集多少千克废纸？ （2）四年（4）班收集废纸的质量比四年（1）班和四（2）班的总和少29.7千克，四年（4）班收集了多少千克废纸？ 【答案】（1）40.18千克 （2）49.64千克 【分析】（1）用四年（1）班收集废纸的重量加上3.58千克，即可得到四年（3）班收集多少千克废纸。 （2）先算四年（1）班和四年（2）班收集废纸的质量的总和，再减去29.7千克，即可得到四年（4）班收集了多少千克废纸。 【详解】（1）36.6＋3.58＝40.18（千克） 答：四年（3）班收集40.18千克废纸。 （2）36.6＋42.74＝79.34（千克） 79.34－29.7＝49.64（千克） 答：四年（4）班收集了49.64千克废纸。 27．剪纸是中国古老的民间艺术之一。下面是小明同学剪出的一个花边图形，你能计算出阴影部分的面积吗？ 【答案】12平方厘米 【分析】由图可知，每两个正方形中的阴影部分合起来可以组成一个完整的正方形，整个图中的阴影部分可以组成三个完整的正方形。正方形的面积＝边长×边长，可以先用2乘2算出一个正方形的面积，再乘3即可算出三个正方形的面积是多少平方厘米。 【详解】2×2×3 ＝4×3 ＝12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是12平方厘米。 28．仓库内有270吨食盐需要送到各地销售点。现有6辆同样载重的货车，每辆都运了5次，还剩下30吨食盐没有运完。每辆货车一次运多少吨食盐？ 【答案】8吨 【分析】用6辆车×每辆运的次数求出总次数，再用270－30求出总共运的食盐吨数，最后用总的食盐吨数除以总次数即可。 【详解】（270－30）÷（6×5） ＝240÷30 ＝8（吨） 答：每辆货车一次运8吨食盐。 29．某物流公司运送150个花瓶。已知每个花瓶的运费为20元，损坏一个不但不给运费还要赔100元。结算时，物流公司共得2760元的运费。共损坏了多少个花瓶？ 【答案】2个 【分析】根据题意，可以假设所有花瓶都完好无损，计算出理论上应得的总运费，然后与实际结算的运费相减，得出总差额。用20加100计算出损坏一个花瓶造成的差额。最后用总差额除以损坏一个花瓶造成的差额，即可求出损坏花瓶的数量。 【详解】假设150个花瓶全部完好无损。 150×20＝3000（元） （3000－2760）÷（20＋100） ＝240÷120 ＝2（个） 答：共损坏了2个花瓶。 30．四年级学生去庙底沟仰韶文化博物馆研学，其中男生100人，女生76人。 （1）学校准备去租车。如何租车最划算？至少需要花多少钱？ 车型 限乘客人数 租金 大客车 40人 520元 小客车 16人 240元 （2）到了目的地后，他们拿出200元钱去买食物。买矿泉水花了91.5元，买面包花了89.5元，还剩多少元钱？ （3）返回时，华华买了一个等腰三角形的风筝，其中一个角是36°，若按角来分，它可能是什么三角形？（写出计算过程） 【答案】（1）4辆大客车和1辆小客车；2320元 （2）19元 （3）见详解 【分析】（1）先求出大客车和小客车平均每人的钱数，并比较大小，确定优先租人均钱数更少的车；再求出总人数，用总人数除以优先租的客车的限乘人数，所得的商是租这种车的数量，余下的人数租另一种车，从而找到多租人均钱数更少的车，且两种车没有空余座位或空余座位最少的方案，即是最划算的方案；再分别求出两种车的租金并相加，即可求出至少需要花的钱数。 （2）用一共的钱数分别减去买矿泉水和面包花的钱数，即可求出还剩的钱数。 （3）三角形的内角和是180°，等腰三角形两个底角的度数相等；如果36°是顶角的度数，则用180°减去顶角的度数，再除以2，即可求出底角的度数；如果36°是底角的度数，则用180°减去2个36°，即可求出顶角的度数；再根据三个角的度数，如果有一个角是钝角，则是钝角三角形，如果有一个角是直角，则是直角三角形，如果三个角都是锐角，则是锐角三角形。 【详解】（1）大客车：520÷40＝13（元） 小客车：240÷16＝15（元） 13＜15 所以，多租大客车划算。 100＋76＝176（人） 176÷40＝4（辆）……16（人） 16÷16＝1（辆） 所以，租4辆大客车和1辆小客车最划算。 520×4＋240 ＝2080＋240 ＝2320（元） 答：租4辆大客车和1辆小客车最划算，至少需要花2320元钱。 （2）200－91.5－89.5 ＝108.5－89.5 ＝19（元） 答：还剩下19元钱。 （3）锐角三角形或钝角三角形； 如果36°是顶角的度数： 底角：（180°－36°）÷2 ＝144°÷2 ＝72° 则三个角的度数为：36°、72°、72°，是锐角三角形； 如果36°是底角的度数： 顶角：180°－36°×2 ＝180°－72° ＝108° 则三个角的度数为：108°、36°、36°，是钝角三角形。 七、附加题。（共10分） 31．由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 （1）如图1，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，三个内角和等于180°。现将三角形的三条边AB、BC、CA分别延长，形成了∠4、∠5、∠6三个角，这三个角叫三角形的外角，如图2，那么三角形的外角和等于多少度？请你把下面的推导过程补充完整。 因为：∠4＝180°－∠1；∠5＝180°－∠2；∠6＝（     ）。 所以：∠4＋∠5＋∠6 ＝180°－∠1＋180°－∠2＋180°－∠3 ＝（     ）° 结论：三角形的外角和是（     ）°。 （2）如图是一个六边形。 ①请你先推导出六边形的内角和是（     ）°。 ②六边形的外角和（即∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的和）等于多少度？请你写出推导过程。 （3）根据（1）、（2）的结果，请你提出一个有关多边形外角和的猜想：（     ）。 【答案】（1）、（2）见详解；（3）多边形的外角和与边数无关，任意多边形外角和都是360° 【分析】（1）由图示可知，∠4和∠1组成1个平角，∠5和∠2组成1个平角，∠6和∠3组成1个平角，由此可得，∠4＝180°－∠1；∠5＝180°－∠2；∠6＝180°－∠3。所以∠4＋∠5＋∠6＝180°－∠1＋180°－∠2＋180°－∠3＝360°。 （2） ①由图可知，把六边形添加3条辅助线，将六边形分割成4个三角形，每个三角形的内角和是180°，由此可知六边形的内角和等于180°×4＝720° ②因为：∠1＝180°－∠7；∠2＝180°－∠8；∠3＝180°－∠9；∠4＝180°－∠10； ∠5＝180°－∠11；∠6＝180°－∠12。 所以：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6 ＝180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9＋180°－∠10＋180°－∠11＋180°－∠12 ＝180°×6－（∠7＋∠8＋∠9＋∠10＋∠11＋∠12） ＝180°×6－180°×4 ＝180°×2 ＝360° （3）根据（1）、（2）的结果，多边形的外角和与边数无关，任意多边形外角和都是360°。 【详解】（1）因为：∠4＝180°－∠1；∠5＝180°－∠2；∠6＝180°－∠3 所以：∠4＋∠5＋∠6 ＝180°－∠1＋180°－∠2＋180°－∠3 ＝180°×3－（∠1＋∠2＋∠3） ＝180°×3－180° ＝540°－180° ＝360° 结论：三角形的外角和是360°。 （2）①由分析可知六边形的内角和等于180°×4＝720°。 ②因为：∠1＝180°－∠7；∠2＝180°－∠8；∠3＝180°－∠9；∠4＝180°－∠10； ∠5＝180°－∠11；∠6＝180°－∠12。 所以：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6 ＝180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9＋180°－∠10＋180°－∠11＋180°－∠12 ＝180°×6－（∠7＋∠8＋∠9＋∠10＋∠11＋∠12） ＝180°×6－180°×4 ＝180°×2 ＝360° （3）根据（1）、（2）的结果，多边形的外角和与边数无关，任意多边形外角和都是360°。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷提升卷 试卷总分：100分十10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共29分） 1.中国空间站距离地面约400千米，飞行速度约每小时2.76万千米，每天可绕地球飞行16 圈，约662400千米。王亚平身高1.67米，是我国首位入驻空间站的女航天员。 (1)1.76的计数单位是( ),至少再添上( )个这样的计数单位就能得到一 个整数。不改变数的大小，把1.67改写成计数单位是千分之一的小数是( )。 (2)把662400改写成用万作单位的数是( )万，精确到十分位是( 万。 2.如下图所示，把一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一周，正好转到图中箭头所指的位置， 这个三角形是( )三角形，它的周长是( )厘米。 2.9cm 01cm2 345678 91011 3.乐乐在计算27.93减一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果是26.07，这个一位 小数是( ),正确的结果是( )。 4.根据下面的统计图填一填。 (1)小强家第( )季度的用水量最多，小亮家第( )季度的用水量最多。 (2)小强家的全年用水量是( )吨，平均每月用水( )吨。 (3)小强家与小亮家用水量相差最多的是第( )季度。 第1页共9页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (4)小亮家全年用水量比小强家全年用水量多( )吨。 2024年小强家和小亮家四个季度用水量统计图 用水量/吨 40 ☐小强家 40 36 32 35 小亮家 32 27 28 2524 24 16 8 0 第一 第二 第三 第四 季度 季度 季度 季度 季度 5.甲数是10.9，比乙数少2.36，甲、乙两数的和是( ):比5.28多1.7的数是 ( )。 6.龙龙在做一道除法题时，把被除数462错写成了426，结果商小了3，余数不变。正确的 商是( ),余数是( ) 7.小明在期中考试时，语文、数学、英语三科平均分是95分，其中语文和数学的平均分是 96分，数学和英语的平均分是94分，小明的数学成绩是( )分。 8.有一批橙子要包装，若每盒装4个，则多出10个，若每盒装6个，则少4个。共有 ( )个盒子，( )个橙子。 9.减法中的秘密我们一起探！倘若在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是480，减数 比差多50。根据以上信息进行分析推算，被减数是( ),减数是( ),差是 ( )。 10.2026年米兰冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，澳大利亚选手丹妮尔·斯科特以领先 第二名孔凡钰3.86分的优势进入最后一跳，徐梦桃则落后孔凡钰5.58分，排名第四。下面是 三名运动员最后一跳的得分： 徐梦桃：112.90分 孔凡钰：101.31分 丹妮尔·斯科特：102.17 最后一跳前，徐梦桃落后丹妮尔·斯科特( )分。最终成绩公布后，这三人中，总分 最高的选手是( ),选手( )排名第二，选手( )排名第三。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分) 11.等腰三角形、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。( ) 12.小明计算135一（★+25)时的过程为135一★+25，这样做会比正确结果多25。 ( 第2页共9页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 13.82700改写成用万作单位的数是82.7万。( ) 14.一个两位小数，用四舍五入法求得的近似数是2.0，那么这个两位小数的最大值与最小值 相差0.09。( ) 15.一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘 米。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分) 16.下面每组中的三条线段，不能围成三角形的是( )。 A.3cm、8cm、6cm B.4cm、9cm、5cm C.6cm、7cm、8cm D.5cm、5cm、5cm 17.下面选项中能说明“(10+8)×4”与10×4+8×4”相等的有( )种。 10cm 8cm 4cm ？cm2 共？个 10千米/时 8千米/时 10cm 8cm 4cm ？cm 共？km A.4 B.3 C.2 D.1 18.下面说法正确的是( )。 A.小数0.080可以化简成0.8。 B.读0.303和30.03都要读出两个“零”。 C.0.025的计数单位是0.001，它含有25个这样的计数单位。 D.一个三位小数精确到百分位是34.25，这个小数最大是34.259。 19.按照计算顺序，把下图合并成一道综合算式，正确的是( )。 138 84 269 第3页共9页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A.(269-138+84)×21 B.(269-138)+84×21 C.[269-(138+84)]×21 D.(269-84)+138×21 20.下列图形中涂色部分不能用，表示的是( )。 B 四、注意审题，细心计算。（共16分，21题12分，22题4分) 21.脱式计算，能简算的要简算。 80.97-8.18-25.82 402×125 4900÷25÷4 358+272-72 22.求下列∠1、2、∠3、∠4的度数。 3 20° 60° 53 2 ① ② 第4页共9页 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 五、结合实际，灵活作图。（共9分，23题5分，24题4分) 23.乐乐摆了下面的物体。 ② 从前面看 从上面看 从左面看 (1)分别画出这个物体从前面、上面和左面看到的图形。 (2)如果拿走①号正方体，这个物体从( )面看到的图形不变；如果拿走②号正方 体，这个物体从( )面看到的图形不变。（填前x“上”或左”） 24.画一画。 1cm 1cm (I)画出图中三角形ABC的一组底和高。 (2)先补全图中这个轴对称图形，然后画出这个图形向上平移2格，再向右平移7格后的图 形，这个图形的面积是( )cm2。 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分) 25.王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长12厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个三角 形，并且三角形的三条边都相等，那么围成的三角形的边长是多少厘米？ 第5页共9页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 26.为了提升同学们的环保意识，光明小学开展了以收集废纸为主题的活动。下表是四年级 各班收集废纸的具体情况。 班级 收集废纸质量 四年(1)班 36.6千克 四年(2)班 42.74千克 四年(3)班 四年(4)班 (1)四年(3)班收集废纸的质量比四年(1)班多3.58千克，四年(3)班收集多少千克废 纸？ (2)四年(4)班收集废纸的质量比四年(1)班和四(2)班的总和少29.7千克，四年 (4)班收集了多少千克废纸？ 27.剪纸是中国古老的民间艺术之一。下面是小明同学剪出的一个花边图形，你能计算出阴 影部分的面积吗？ 2cm 2cm 第6页共9页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 28.仓库内有270吨食盐需要送到各地销售点。现有6辆同样载重的货车，每辆都运了5 次，还剩下30吨食盐没有运完。每辆货车一次运多少吨食盐？ 29.某物流公司运送150个花瓶。已知每个花瓶的运费为20元，损坏一个不但不给运费还要 赔100元。结算时，物流公司共得2760元的运费。共损坏了多少个花瓶？ 30.四年级学生去庙底沟仰韶文化博物馆研学，其中男生100人，女生76人。 (1)学校准备去租车。如何租车最划算？至少需要花多少钱？ 车型 限乘客人数 租金 大客车 40人 520元 小客车 16人 240元 第7页共9页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)到了目的地后，他们拿出200元钱去买食物。买矿泉水花了91.5元，买面包花了89.5 元，还剩多少元钱？ (3)返回时，华华买了一个等腰三角形的风筝，其中一个角是36°，若按角来分，它可能是 什么三角形？（写出计算过程) 七、附加题。（共10分） 31.由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 (1)如图1，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，三个内角和等于180°。现将三角形 的三条边AB、BC、CA分别延长，形成了∠4、∠5、∠6三个角，这三个角叫三角形的外角， 如图2，那么三角形的外角和等于多少度？请你把下面的推导过程补充完整。 A 4 6 3△C B 图1 图2 第8页共9页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 因为：∠4=180°-∠1：∠5=180°-∠2：∠6=( ) 所以：∠4+∠5+∠6 =180°-∠1+180°-∠2+180°-∠3 =( )。 结论：三角形的外角和是( )°。 (2)如图是一个六边形。 6 2y8 129 9 11 5 10 4 ①请你先推导出六边形的内角和是( )°。 ②六边形的外角和（即∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的和）等于多少度？请你写出推导过程。 (3)根据(1)、(2)的结果，请你提出一个有关多边形外角和的猜想：( )。 第9页共9页