2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷（人教版·新教材）

**基本信息** 2026年五年级数学秋季开学基础卷，以生活情境（如水电费计算、租船优化）、科学素材（蜂鸟体长、信天翁翼展）及统计图表为载体，覆盖小数运算、三角形性质等知识，注重基础巩固与应用能力检测，适配开学学情诊断。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |用心思考正确填空|25分|小数组成与运算、三角形内角和、统计图表分析|结合蜂鸟体长等科学素材，考查数感与数据意识| |活用知识解决问题|36分|统计补全、租船优化、等腰三角形性质|租船问题体现模型意识，统计分析培养数据观念| |结合实际灵活作图|8分|三视图绘制与判断|通过立体图形观察，发展空间观念与几何直观|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共25分） 1．阅读材料填空。 世界上最小的鸟是蜂鸟，它的平均体长大约是0.086米。翼展最长的鸟是漂泊信天翁，翼展可达3.63米，体重最大的飞鸟是生活在非洲的灰颈鹭鸨，翼展可达2.76米。 （1）0.086是由（ ）个百分之一和（ ）个千分之一组成的，0.086保留两位小数约是（ ）。 （2）3.63读作（ ），左边的“3”是右边“3”的（ ）倍。 （3）不改变2.76的大小，把它改写成三位小数是（ ）。 （4）3.63与2.76的和是（ ），差是（ ）。 2．64＋26＝90，360－90＝270，270÷9＝30，前面的算式列成综合算式（ ）。 3．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是（ ）°。按角分，这个三角形是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。将两个这样的三角形拼成一个四边形，四边形的内角和是（ ）°。 4．用计算器计算“235×49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出综合算式：（ ）。（不计算） 5．立夏是二十四节气之一，但立夏并不意味着入夏。气象学上的入夏标准是：“如果一个地方连续5天的日平均气温大于或等于22℃，那么这5天中的第一天是入夏日”。下面是2024年5月6日—5月14日甲市气温统计图。 （1）5月12日甲市的最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃。 （2）同一天中，最高气温与最低气温相差最小的是5月（ ）日。 （3）日平均气温＝（最高气温＋最低气温）÷2，5月6日的日平均气温是（ ）℃，2024年甲市的入夏日是5月（ ）日。 6．如果要改变2×400－250÷5的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么正确的算式是（ ），结果是（ ）。 7．学校买了12个足球和8个篮球，共付1140元，每个足球65元，每个篮球（ ）元。 8．妈妈的支付宝里有100元钱，月底需要缴水电费，该月水费12.5元，电费78.4元，一共需要缴（ ）元。缴完水电费后，妈妈的支付宝里还剩下（ ）元。 9．李佳前4次数学测验的平均分是88分，第5次测验后，平均分是89分。李佳第5次测验得了（ ）分。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 10．一个三角形至少有2个角是锐角。（ ） 11．一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位后是5.60，这个三位小数最大是5.604。（ ） 12．为了计算简便，可以将25×（4×8）转化为25×4＋25×8来进行计算。（ ） 13．已知＋＝，可以得出＋＝。（ ） 14．两本书的总价保留一位小数后是48.2元，如果其中一本书的价格是25.58元，则另一本书的价格可能是23.63元。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 15．下面三幅作品中，有一幅作品表示的小数与其它两幅不同，这幅作品是（     ）。 A． B． C． 16．交通标志，又称道路标志、道路交通标志，是用文字或符号传递引导、限制、警告或指示信息的道路设施。下列选项中都是轴对称图形的是（     ）。 A．①②③ B．①③④ C．②③④ 17．下图是小丽4次跳绳情况统计图，（     ）图的虚线能表示小丽4次跳绳的平均水平。 A． B． C． 18．亮亮用小正方体摆了一个物体（如图），拿走（     ）号小正方体，从前面看到的图形不变。 A．① B．② C．③ 19．下面能确定是直角三角形的是（     ）。 A． B． C． 四、注意审题，细心计算。（共21分，20题12分，21题9分） 20．计算下面各题，能简算的要简算。 990÷[（74－29）×2]             86.59－7.31－2.69 88×125                         2300÷25÷4 21．计算下列各未知角的度数。 五、结合实际，灵活作图。（共8分，22题4分，23题4分） 22．看一看，画一画，判一判。 （1）下面的物体分别从前面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。 （2）观察下图和（1）中的立体图形，从哪两面看到的图形相同？在括号里画“√”。 前面和上面（     ）左面和前面（     ）上面和左面（      ） 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 23．希望小学四年级同学开展“垃圾分类”调查活动。调查了A、B两个社区一个月垃圾产生情况，结果如下。 A、B两个社区一个月垃圾产生情况统计表 类别 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 A社区数量/t 60 20 5 23 B社区数量/t 55 45 10 25 A、B两个社区一个月垃圾产生情况统计图 （1）根据上面的统计表补全统计图。 （2）（ ）社区产生的可回收垃圾较多，（ ）社区产生的厨余垃圾较多。 （3）B社区产生的有害垃圾比A社区产生的有害垃圾多（ ）吨。 24．一台拖拉机上午耕地3.79公顷，下午比上午少耕地0.13公顷，这天一共耕地多少公顷？ 25．如图是一块长方形草地，长为16米，宽为10米，其中有一条宽2米的曲折小路，有草的面积是多大？ 26．王叔叔要制作一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角是70°。 （1）这个风筝的一个底角是多少度？ （2）如果这个风筝的一条腰长45厘米，底边长30厘米，制作这个风筝的框架至少需要多长的竹条？ 27．学校社团组织同学们下棋，象棋和跳棋一共有24副。象棋每副需要2人下，跳棋每副需要6人下。这些棋正好能满足120人同时参与下棋，象棋和跳棋各有多少副？ 28．有44人要租船，怎样租船最省钱？ （1）下面是一位同学的想法。 从单价看，租大船便宜。 44÷6＝7（条）……2（人） 租7条大船，剩下2人还要租1条小船。 30×7＋25×1＝235（元） 他的想法是最省钱的吗？你的想法是租几条大船和几条小船最省钱？最少要付多少钱？ （2）解决这类问题，除了考虑租哪种船便宜，还要考虑什么？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共25分) 1.阅读材料填空。 世界上最小的鸟是蜂鸟，它的平均体长大约是0.086米。翼展最长的鸟是漂泊信天翁，翼展 可达3.63米，体重最大的飞鸟是生活在非洲的灰颈鹭鸨，翼展可达2.76米。 (1)0.086是由( )个百分之一和( )个千分之一组成的，0.086保留两位 小数约是（ )。 (2)3.63读作( ),左边的3”是右边3的( )倍。 (3)不改变2.76的大小，把它改写成三位小数是( )。 (4)3.63与2.76的和是( ),差是( )。 2.64+26=90,360一90=270,270÷9=30，前面的算式列成综合算式( )。 3.如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是( )°。按角分，这个三角形 是( )三角形，按边分是( )三角形。将两个这样的三角形拼成一个四边 形，四边形的内角和是( ）°。 67 <46° 4.用计算器计算235×49时，发现键4坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写 出综合算式：( )。(不计算) 第1页共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5.立夏是二十四节气之一，但立夏并不意味着入夏。气象学上的入夏标准是：“如果一个地 方连续5天的日平均气温大于或等于22℃，那么这5天中的第一天是入夏日”。下面是2024 年5月6日一5月14日甲市气温统计图。 个气温/℃ ▣最低气温口最高气温 35 32 30 30 30 27 28 27 24 25 24 25 22 2 22 22 19 20 18 1820 15 10 5 0 6日 7日 8日9日10日11日12日13日14日日期 (1)5月12日甲市的最高气温是( )℃，最低气温是( )℃。 (2)同一天中，最高气温与最低气温相差最小的是5月( )日。 (3)日平均气温=（最高气温十最低气温）÷2,5月6日的日平均气温是( )C, 2024年甲市的入夏日是5月( )日。 6.如果要改变2×400一250：5的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么正确的 算式是( ),结果是( )。 7.学校买了12个足球和8个篮球，共付1140元，每个足球65元，每个篮球( 元。 8.妈妈的支付宝里有100元钱，月底需要缴水电费，该月水费12.5元，电费78.4元，一共 需要缴( )元。缴完水电费后，妈妈的支付宝里还剩下( )元。 9.李佳前4次数学测验的平均分是88分，第5次测验后，平均分是89分。李佳第5次测验 得了( )分。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 10.一个三角形至少有2个角是锐角。( 11.一个三位小数用四舍五入法精确到百分位后是5.60，这个三位小数最大是5.604。 ) 12.为了计算简便，可以将25×(4×8)转化为25×4+25×8来进行计算。（ 13.已知△+○=□，可以得出☐+○=△。( 第2页共7页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 14.两本书的总价保留一位小数后是48.2元，如果其中一本书的价格是25.58元，则另一本 书的价格可能是23.63元。( 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 15.下面三幅作品中，有一幅作品表示的小数与其它两幅不同，这幅作品是( 阴影部分表示的小数。 箭头所指的位置表示的小数。 阴影部分表示的小数。 A 8 C 山山山山山iL 0 0.1 0.20.3 0.4 16.交通标志，又称道路标志、道路交通标志，是用文字或符号传递引导、限制、警告或指 示信息的道路设施。下列选项中都是轴对称图形的是( ) ③ ④ A.①②③ B.①③④ C.②③④ 17.下图是小丽4次跳绳情况统计图，( )图的虚线能表示小丽4次跳绳的平均水 平。 .*al. 18.亮亮用小正方体摆了一个物体（如图），拿走( )号小正方体，从前面看到的图 形不变。 ③ ② A.① B.② C. ③ 19.下面能确定是直角三角形的是( 70 A B 000000 40° 30° 60° 30°7 40 000000 第3页共7页 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 四、注意审题，细心计算。（共21分，20题12分，21题9分) 20.计算下面各题，能简算的要简算。 990÷[(74-29)×21 86.59-7.31-2.69 88×125 2300÷25÷4 21.计算下列各未知角的度数。 C /58° 1049 (1) (2) (3) B<? 55入 ? A B (AB=AC)C 46°△ 五、结合实际，灵活作图。（共8分，22题4分，23题4分） 22.看一看，画一画，判一判。 (1)下面的物体分别从前面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。 从前面看 从左面看 从上面看 (2)观察下图和(1)中的立体图形，从哪两面看到的图形相同？在括号里画√”。 前面和上面( )左面和前面( )上面和左面( 第4页共7页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 23.希望小学四年级同学开展垃圾分类调查活动。调查了A、B两个社区一个月垃圾产生 情况，结果如下。 A、B两个社区一个月垃圾产生情况统计表 类别 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 A社区数量t 60 20 5 23 B社区数量/t 55 45 10 25 A、B两个社区一个月垃圾产生情况统计图 数量t 70 60F 60 ☐A社区 55 ☐B社区 50F 40 30 2325 20 10 0 111111 可回收 厨余 有害 其他 类别 垃圾 垃圾 垃圾 垃圾 (1)根据上面的统计表补全统计图。 (2)( )社区产生的可回收垃圾较多，( )社区产生的厨余垃圾较多。 (3)B社区产生的有害垃圾比A社区产生的有害垃圾多( )吨。 24.一台拖拉机上午耕地3.79公顷，下午比上午少耕地0.13公顷，这天一共耕地多少公顷？ 第5页共7页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 25.如图是一块长方形草地，长为16米，宽为10米，其中有一条宽2米的曲折小路，有草 的面积是多大？ 2m 0m 16m 26.王叔叔要制作一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角是70°。 (1)这个风筝的一个底角是多少度？ (2)如果这个风筝的一条腰长45厘米，底边长30厘米，制作这个风筝的框架至少需要多长 的竹条？ 27.学校社团组织同学们下棋，象棋和跳棋一共有24副。象棋每副需要2人下，跳棋每副需 要6人下。这些棋正好能满足120人同时参与下棋，象棋和跳棋各有多少副？ 第6页共7页 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 28.有44人要租船，怎样租船最省钱？ 我们要付多少钱？ 小船限乘4人，大船限乘6人。 ✉ 小船25元/条 大船30元/条 (1)下面是一位同学的想法。 从单价看，租大船便宜。 44÷6=7（条)...2（人) 租7条大船，剩下2人还要租1条小船。 30×7+25×1=235(元) 他的想法是最省钱的吗？你的想法是租几条大船和几条小船最省钱？最少要付多少钱？ (2)解决这类问题，除了考虑租哪种船便宜，还要考虑什么？ 第7页共7页C 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分：考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4. 请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共25分) 1.阅读材料填空。 世界上最小的鸟是蜂鸟，它的平均体长大约是0.086米。翼展最长的鸟是漂泊信天翁，翼展可 达3.63米，体重最大的飞鸟是生活在非洲的灰颈鹭鸨，翼展可达2.76米。 C (1)0.086是由( )个百分之一和( )个千分之一组成的，0.086保留两位 小数约是( (2)3.63读作( ),左边的3”是右边3”的( )倍。 (3)不改变2.76的大小，把它改写成三位小数是( )。 (4)3.63与2.76的和是( ),差是( ) 2. 64十26=90,360一90=270,270÷9=30，前面的算式列成综合算式( 3.如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是( )°。按角分，这个三角形是 靠 ( )三角形，按边分是( )三角形。将两个这样的三角形拼成一个四边形， 四边形的内角和是( )。 67 ☒46° 4.用计算器计算“235×49时，发现键4坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出 综合算式：( )。(不计算) 第1页共8页 西学科网·上好课点好每黑清 5.立夏是二十四节气之一，但立夏并不意味着入夏。气象学上的入夏标准是：“如果一个地方 连续5天的日平均气温大于或等于22℃，那么这5天中的第一天是入夏日”。下面是2024年5 月6日一5月14日甲市气温统计图。 个气温/℃ 口最低气温口最高气温 35 30 32 30 30 27 28 27 24 25 25 22 22 19 20 18 1820 17 15 10 5 0 6日 7日8日9日10日11日12日13日14日日期 (1)5月12日甲市的最高气温是( )℃，最低气温是( )C。 (2)同一天中，最高气温与最低气温相差最小的是5月( )日。 (3)日平均气温=（最高气温十最低气温)÷2,5月6日的日平均气温是( )C, 2024年甲市的入夏日是5月( )日。 6.如果要改变2×400一250：5的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么正确的算 式是( ),结果是( ) 7.学校买了12个足球和8个篮球，共付1140元，每个足球65元，每个篮球（ ) 元。 8.妈妈的支付宝里有100元钱，月底需要缴水电费，该月水费12.5元，电费78.4元，一共需 要缴( )元。缴完水电费后，妈妈的支付宝里还剩下( )元。 9.李佳前4次数学测验的平均分是88分，第5次测验后，平均分是89分。李佳第5次测验 得了( )分。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分) 10.一个三角形至少有2个角是锐角。（) 11.一个三位小数用四舍五入法精确到百分位后是5.60，这个三位小数最大是5.604。 ( 12.为了计算简便，可以将25×(4×8)转化为25×4+25×8来进行计算。( 13.已知△+○=□，可以得出☐+○=△。( 第2页共8页 14.两本书的总价保留一位小数后是48.2元，如果其中一本书的价格是25.58元，则另一本书 的价格可能是23.63元。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 15.下面三幅作品中，有一幅作品表示的小数与其它两幅不同，这幅作品是( )。 阴影部分表示的小数。 箭头所指的位置表示的小数。 阴影部分表示的小数。 B C 0 0.1 0.20.30.4 16.交通标志，又称道路标志、道路交通标志，是用文字或符号传递引导、限制、警告或指示 信息的道路设施。下列选项中都是轴对称图形的是( )。 ① ② ③ ④ A.①②③ B.①③④ C.②③④ 17.下图是小丽4次跳绳情况统计图，( )图的虚线能表示小丽4次跳绳的平均水 平。 18.亮亮用小正方体摆了一个物体（如图），拿走( )号小正方体，从前面看到的图 形不变。 3 ② A.① B.② C.③ 19.下面能确定是直角三角形的是( )。 00000 0a00 700 A C 000000 540° 30° 60° 30°7 40加 000000 第3页共8页 可学科网·上好课占好每x堂课 : 四、注意审题，细心计算。（共21分，20题12分，21题9分） 20.计算下面各题，能简算的要简算。 990÷[(74-29)×2] 86.59-7.31-2.69 88×125 2300÷25÷4 默 : 21.计算下列各未知角的度数。 C 589 1049 (1) (2) (3) BO? 55 B(AB=AC)C 46入 五、结合实际，灵活作图。（共8分，22题4分，23题4分） 22.看一看，画一画，判一判。 (1)下面的物体分别从前面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。 ·····C : : 从前面看 从左面看 从上面看 (2)观察下图和(1)中的立体图形，从哪两面看到的图形相同？在括号里画V”。 前面和上面( )左面和前面( )上面和左面( : 第4页共8页 : : 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分) C 23.希望小学四年级同学开展垃圾分类调查活动。调查了A、B两个社区一个月垃圾产生情 况，结果如下。 A、 B两个社区一个月垃圾产生情况统计表 类别 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 A社区数量t 60 20 23 B社区数量t 55 45 10 25 C A、B两个社区一个月垃圾产生情况统计图 数量t 中气 2 60 ▣A社区 155 ☐B社区 4 30 2325 C C 可回收 厨余 有害 其他 类别 垃圾 垃圾 垃圾 垃圾 (1)根据上面的统计表补全统计图。 (2)( )社区产生的可回收垃圾较多，( )社区产生的厨余垃圾较多。 (3)B社区产生的有害垃圾比A社区产生的有害垃圾多（ )吨。 24.一台拖拉机上午耕地3.79公顷，下午比上午少耕地0.13公顷，这天一共耕地多少公顷？ C 器 C 第5页共8页 西学科网·上好课好每笔课 25.如图是一块长方形草地，长为16米，宽为10米，其中有一条宽2米的曲折小路，有草的 面积是多大？ 2m 10m 16m 26.王叔叔要制作一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角是70°。 (1)这个风筝的一个底角是多少度？ (2)如果这个风筝的一条腰长45厘米，底边长30厘米，制作这个风筝的框架至少需要多长 的竹条？ 27.学校社团组织同学们下棋，象棋和跳棋一共有24副。象棋每副需要2人下，跳棋每副需 要6人下。这些棋正好能满足120人同时参与下棋，象棋和跳棋各有多少副？ 第6页共8页 28.有44人要租船，怎样租船最省钱？ 我们要付多少钱？ 小船限乘4人，大船限乘6人。 a(G 小船25元/条 大船30元/条 (1)下面是一位同学的想法。 从单价看，租大船便宜。 44÷6=7(条)...2（人) 租7条大船，剩下2人还要租1条小船。 30×7+25×1=235(元) 他的想法是最省钱的吗？你的想法是租几条大船和几条小船最省钱？最少要付多少钱？ (2)解决这类问题，除了考虑租哪种船便宜，还要考虑什么？ 第7页共8页 西 第8页共8页 (…………畅…………)…………1…………()…………¥………………… ※必必※号※※※必弱必必1※必※必平必※童※必业※必单必必 …(…☑…(…(…畅…(…1…()…¥…(…☑…(……………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共25分） 1．阅读材料填空。 世界上最小的鸟是蜂鸟，它的平均体长大约是0.086米。翼展最长的鸟是漂泊信天翁，翼展可达3.63米，体重最大的飞鸟是生活在非洲的灰颈鹭鸨，翼展可达2.76米。 （1）0.086是由（ ）个百分之一和（ ）个千分之一组成的，0.086保留两位小数约是（ ）。 （2）3.63读作（ ），左边的“3”是右边“3”的（ ）倍。 （3）不改变2.76的大小，把它改写成三位小数是（ ）。 （4）3.63与2.76的和是（ ），差是（ ）。 2．64＋26＝90，360－90＝270，270÷9＝30，前面的算式列成综合算式（ ）。 3．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是（ ）°。按角分，这个三角形是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。将两个这样的三角形拼成一个四边形，四边形的内角和是（ ）°。 4．用计算器计算“235×49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出综合算式：（ ）。（不计算） 5．立夏是二十四节气之一，但立夏并不意味着入夏。气象学上的入夏标准是：“如果一个地方连续5天的日平均气温大于或等于22℃，那么这5天中的第一天是入夏日”。下面是2024年5月6日—5月14日甲市气温统计图。 （1）5月12日甲市的最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃。 （2）同一天中，最高气温与最低气温相差最小的是5月（ ）日。 （3）日平均气温＝（最高气温＋最低气温）÷2，5月6日的日平均气温是（ ）℃，2024年甲市的入夏日是5月（ ）日。 6．如果要改变2×400－250÷5的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么正确的算式是（ ），结果是（ ）。 7．学校买了12个足球和8个篮球，共付1140元，每个足球65元，每个篮球（ ）元。 8．妈妈的支付宝里有100元钱，月底需要缴水电费，该月水费12.5元，电费78.4元，一共需要缴（ ）元。缴完水电费后，妈妈的支付宝里还剩下（ ）元。 9．李佳前4次数学测验的平均分是88分，第5次测验后，平均分是89分。李佳第5次测验得了（ ）分。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 10．一个三角形至少有2个角是锐角。（ ） 11．一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位后是5.60，这个三位小数最大是5.604。（ ） 12．为了计算简便，可以将25×（4×8）转化为25×4＋25×8来进行计算。（ ） 13．已知＋＝，可以得出＋＝。（ ） 14．两本书的总价保留一位小数后是48.2元，如果其中一本书的价格是25.58元，则另一本书的价格可能是23.63元。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 15．下面三幅作品中，有一幅作品表示的小数与其它两幅不同，这幅作品是（     ）。 A． B． C． 16．交通标志，又称道路标志、道路交通标志，是用文字或符号传递引导、限制、警告或指示信息的道路设施。下列选项中都是轴对称图形的是（     ）。 A．①②③ B．①③④ C．②③④ 17．下图是小丽4次跳绳情况统计图，（     ）图的虚线能表示小丽4次跳绳的平均水平。 A． B． C． 18．亮亮用小正方体摆了一个物体（如图），拿走（     ）号小正方体，从前面看到的图形不变。 A．① B．② C．③ 19．下面能确定是直角三角形的是（     ）。 A． B． C． 四、注意审题，细心计算。（共21分，20题12分，21题9分） 20．计算下面各题，能简算的要简算。 990÷[（74－29）×2]             86.59－7.31－2.69 88×125                         2300÷25÷4 21．计算下列各未知角的度数。 五、结合实际，灵活作图。（共8分，22题4分，23题4分） 22．看一看，画一画，判一判。 （1）下面的物体分别从前面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。 （2）观察下图和（1）中的立体图形，从哪两面看到的图形相同？在括号里画“√”。 前面和上面（     ）左面和前面（     ）上面和左面（      ） 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 23．希望小学四年级同学开展“垃圾分类”调查活动。调查了A、B两个社区一个月垃圾产生情况，结果如下。 A、B两个社区一个月垃圾产生情况统计表 类别 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 A社区数量/t 60 20 5 23 B社区数量/t 55 45 10 25 A、B两个社区一个月垃圾产生情况统计图 （1）根据上面的统计表补全统计图。 （2）（ ）社区产生的可回收垃圾较多，（ ）社区产生的厨余垃圾较多。 （3）B社区产生的有害垃圾比A社区产生的有害垃圾多（ ）吨。 24．一台拖拉机上午耕地3.79公顷，下午比上午少耕地0.13公顷，这天一共耕地多少公顷？ 25．如图是一块长方形草地，长为16米，宽为10米，其中有一条宽2米的曲折小路，有草的面积是多大？ 26．王叔叔要制作一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角是70°。 （1）这个风筝的一个底角是多少度？ （2）如果这个风筝的一条腰长45厘米，底边长30厘米，制作这个风筝的框架至少需要多长的竹条？ 27．学校社团组织同学们下棋，象棋和跳棋一共有24副。象棋每副需要2人下，跳棋每副需要6人下。这些棋正好能满足120人同时参与下棋，象棋和跳棋各有多少副？ 28．有44人要租船，怎样租船最省钱？ （1）下面是一位同学的想法。 从单价看，租大船便宜。 44÷6＝7（条）……2（人） 租7条大船，剩下2人还要租1条小船。 30×7＋25×1＝235（元） 他的想法是最省钱的吗？你的想法是租几条大船和几条小船最省钱？最少要付多少钱？ （2）解决这类问题，除了考虑租哪种船便宜，还要考虑什么？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共25分） 1．阅读材料填空。 世界上最小的鸟是蜂鸟，它的平均体长大约是0.086米。翼展最长的鸟是漂泊信天翁，翼展可达3.63米，体重最大的飞鸟是生活在非洲的灰颈鹭鸨，翼展可达2.76米。 （1）0.086是由（ ）个百分之一和（ ）个千分之一组成的，0.086保留两位小数约是（ ）。 （2）3.63读作（ ），左边的“3”是右边“3”的（ ）倍。 （3）不改变2.76的大小，把它改写成三位小数是（ ）。 （4）3.63与2.76的和是（ ），差是（ ）。 【答案】（1） （2） 三点六三 （3） （4） 【分析】（1）0.086的8在百分位，表示8个百分之一；6在千分位，表示6个千分之一。保留两位小数看千分位，千分位是6，向百分位进1，百分位8变9。 （2）3.63读作三点六三。左边的3在个位表示3，右边的3在百分位表示0.03，每两个计数单位之间的进率是10，个位和百分位的进率是100。 （3）不改变小数大小，在2.76末尾添一个0，变成三位小数。 （4）求和用加法，求差用减法。 【详解】（1）0.086由8个百分之一和6个千分之一组成。保留两位小数约是0.09。 （2）3.63读作三点六三。根据分析，左边3表示3，右边3表示0.03，是100倍。 （3）2.76改写成三位小数：2.760。 （4）3.63＋2.76＝6.39。3.63－2.76＝0.87。 2．64＋26＝90，360－90＝270，270÷9＝30，前面的算式列成综合算式（ ）。 【答案】[360－（64＋26）]÷9＝30 【分析】根据分步算式的运算顺序：先算加法64＋26，再算360减去所得的和，最后用得到的差除以9。为了保证运算顺序正确，需要给加法加小括号，再把减法部分加上中括号，符合先算加减、后算除法的要求，最终得到上面的综合算式。 【详解】[360－（64＋26）]÷9 ＝[360－90]÷9 ＝270÷9 ＝30 列成综合算式：[360－（64＋26）]÷9＝30。 3．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是（ ）°。按角分，这个三角形是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。将两个这样的三角形拼成一个四边形，四边形的内角和是（ ）°。 【答案】 67 锐角 等腰 360 【分析】①三角形内角和为180°，用180°减去已知的两个角，即可算出未知的角； ②三角形中三个角都是大于0°小于90°是锐角三角形；有角等于90°是直角三角形；有角大于90°小于180°是钝角三角形； ③按边分，三边相等是等边三角形；两腰相等是等腰三角形； ④一个三角形的内角和是180°，两个三角形拼成四边形，就是两个三角形的内角和相加。 【详解】①180°-67°-46°＝67°； ②三角形中三个角度数都小于90°，所以是锐角三角形； ③三角形中有两个角都是67°，所以有两条边相等，即为等腰三角形； ④一个三角形是180°，两个就是180°＋180°＝360°。 4．用计算器计算“235×49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出综合算式：（ ）。（不计算） 【答案】235×7×7 【分析】根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）将49拆成2个不含数字4的因数相乘，即49＝7×7，原算式235×49＝235×7×7，据此即可解答。 【详解】235×49＝235×7×7（答案不唯一） 5．立夏是二十四节气之一，但立夏并不意味着入夏。气象学上的入夏标准是：“如果一个地方连续5天的日平均气温大于或等于22℃，那么这5天中的第一天是入夏日”。下面是2024年5月6日—5月14日甲市气温统计图。 （1）5月12日甲市的最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃。 （2）同一天中，最高气温与最低气温相差最小的是5月（ ）日。 （3）日平均气温＝（最高气温＋最低气温）÷2，5月6日的日平均气温是（ ）℃，2024年甲市的入夏日是5月（ ）日。 【答案】（1） 30 22 （2）7 （3） 21 10 【分析】（1）统计图中，纵轴表示气温，横轴表示日期，每一天中白色部分表示当天的最低气温，黑色部分表示当天最高气温； （2）用最高温减去最低温，计算出当天的温差即可。 （3）①5月6日的最高气温是24℃，最低气温是18℃，用日平均气温＝（最高气温＋最低气温）÷2计算即可； ②计算出每天的日平均气温，找到连续5天的日平均气温大于或等于22℃，也就是最高气温和最低气温的和要大于或等于（22×2＝44℃），即可算出2024年甲市的入夏日。 【详解】（1）5月12日甲市的最高气温是30℃，最低气温是22℃； （2）6日：24℃－18℃＝6℃ 7日：20℃－18℃＝2℃ 8日：27℃－19℃＝8℃ 9日：25℃－17℃＝8℃ 10日：28℃－22℃＝6℃ 11日：27℃－21℃＝6℃ 12日：30℃－22℃＝8℃ 13日：32℃－24℃＝8℃ 14日：30℃－22℃＝8℃ 所以最高气温与最低气温相差最小的是5月7日。 （3）①（24＋18）÷2 ＝42÷2 ＝21℃ 所以5月6日的日平均气温是21℃。 ②6日：24℃＋18℃＝42℃ 7日：20℃＋18℃＝38℃ 8日：27℃＋19℃＝46℃ 9日：25℃＋17℃＝42℃ 10日：28℃＋22℃＝50℃ 11日：27℃＋21℃＝48℃ 12日：30℃＋22℃＝52℃ 13日：32℃＋24℃＝56℃ 14日：30℃＋22℃＝52℃ 所以10－14日这连续5天平均气温大于22℃，入夏日为10日。 6．如果要改变2×400－250÷5的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么正确的算式是（ ），结果是（ ）。 【答案】 2×[（400－250）÷5] 60 【分析】题中只有乘除法和减法，应该先算乘除法，再算减法，要向先算减法，再算除法，那么必须使用小括号，将减法括起来，再使用中括号将除法括起来。 【详解】正确的算式：2×[（400－250）÷5] ＝2×[150÷5] ＝2×30 ＝60 7．学校买了12个足球和8个篮球，共付1140元，每个足球65元，每个篮球（ ）元。 【答案】45 【分析】12个足球的钱数＝每个足球的价钱×12，8个篮球的钱数＝总钱数－12个足球的钱数，每个篮球的价钱＝8个篮球的总钱数÷8。 【详解】 （元） 8．妈妈的支付宝里有100元钱，月底需要缴水电费，该月水费12.5元，电费78.4元，一共需要缴（ ）元。缴完水电费后，妈妈的支付宝里还剩下（ ）元。 【答案】 90.9 9.1 【分析】一共需要缴纳的费用＝水费＋电费；妈妈支付宝剩余的钱数＝妈妈支付宝原有的钱数－一共需要缴纳的费用，据此解答即可。 【详解】12.5＋78.4＝90.9（元） 100－90.9＝9.1（元） 9．李佳前4次数学测验的平均分是88分，第5次测验后，平均分是89分。李佳第5次测验得了（ ）分。 【答案】93 【分析】根据总分＝平均分×测验次数，先算出前4次测验的总分，再算出5次测验的总分：第5次测验的分数＝5次总分－前4次总分。 【详解】（分） （分） （分） 则李佳第5次测验得了93分。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 10．一个三角形至少有2个角是锐角。（ ） 【答案】√ 【分析】根据三角形内角和等于，若一个三角形中锐角少于个，则直角或钝角至少有个。因为直角等于，钝角大于，两个直角或钝角的和就会等于或大于，导致第三个角无法存在或内角和超过，这与三角形内角和定理矛盾。因此，一个三角形中至少有个角是锐角。 【详解】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形有个锐角；直角三角形有个直角和个锐角；钝角三角形有个钝角和个锐角。综上所述，任意一个三角形中至少有个角是锐角。故原题说法正确。 故答案为：√ 11．一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位后是5.60，这个三位小数最大是5.604。（ ） 【答案】√ 【分析】根据“四舍五入”法，精确到百分位需观察千分位上的数字。若要使原三位小数最大，应采用“四舍”法，此时千分位上的数字最大为。 【详解】一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位后是5.60，这个三位小数最大是5.604。 故答案为：√ 12．为了计算简便，可以将25×（4×8）转化为25×4＋25×8来进行计算。（ ） 【答案】× 【分析】为了计算简便，我们可以运用乘法运算律即乘法结合律，将运用乘法的结合律，转化为，据此计算。 【详解】 为了计算简便，可以将转化为25×4＋25×8来进行计算，是不正确的。 故答案为：× 13．已知＋＝，可以得出＋＝。（ ） 【答案】× 【分析】在加法算式中，和减去一个加数等于另一个加数。已知，说明是和，和是加数，要得到，应该用和减去另一个加数。 【详解】根据分析可知：已知＋＝，可以得出或者。 原题说法错误。 故答案为：× 14．两本书的总价保留一位小数后是48.2元，如果其中一本书的价格是25.58元，则另一本书的价格可能是23.63元。（ ） 【答案】× 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。一个小数，保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。由题意得，可以先用加法算出两本书的总价，然后看总价的近似数是否是48.2即可。 【详解】25.58＋23.63＝49.21（元） 49.21的百分位上是1，需要舍去，所以49.21≈49.2。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 15．下面三幅作品中，有一幅作品表示的小数与其它两幅不同，这幅作品是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】A．将一个整体平均分成100份，涂色部分占其中的37份，用0.37表示涂色部分。 B．观察发现0－0.1之间被平均分成了10小格，那么每一小格表示0.01，观察发现箭头所指的位置是从0.3往右数7小格的位置，表示的小数是0.37。 C．长方形平均分成10份，每份表示0.1。前面3个完整的长方形阴影块就是30个0.1，最后一个长方形中有7个0.1，合起来表示3.7。 【详解】A．阴影部分表示的小数是0.37 B．箭头所指的位置表示的小数是0.37 C．．图形表示的小数是3.7。 所以C与另外两个不同。 16．交通标志，又称道路标志、道路交通标志，是用文字或符号传递引导、限制、警告或指示信息的道路设施。下列选项中都是轴对称图形的是（     ）。 A．①②③ B．①③④ C．②③④ 【答案】C 【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，据此解题。 【详解】①不是轴对称图形；②是轴对称图形；③是轴对称图形；④是轴对称图形； 交通标志，又称道路标志、道路交通标志，是用文字或符号传递引导、限制、警告或指示信息的道路设施。下列选项中都是轴对称图形的是②③④。 故答案为：C 17．下图是小丽4次跳绳情况统计图，（     ）图的虚线能表示小丽4次跳绳的平均水平。 A． B． C． 【答案】B 【分析】选取的虚线尽可能地接近跳绳次数平均值，才代表小丽的平均水平。平均的过程其实是“移多补少”的过程，大数需要拿出多的部分来补给小数，使它们变得一样多，平均数比最大值要小，比最小值要大。 【详解】A．虚线表示最低水平。 B．两次数据高于虚线，两次数据低于虚线，平均后虚线接近平均水平。 C．虚线和第二高的数据齐平，只比第一高的数据矮一些，通过“移多补少”可观察出，虚线不能表示平均水平。 综上所述，答案是：B 18．亮亮用小正方体摆了一个物体（如图），拿走（     ）号小正方体，从前面看到的图形不变。 A．① B．② C．③ 【答案】A 【分析】由图可知，原来的物体从前面看，可看到5个正方形，有两层，下层3个正方形，上层2个正方形，右对齐；要使从前面看到的图形不变，可以拿走①号小正方体。 【详解】从前面看，拿走前后有重叠的小正方体，可以使看到的图形不变，即①号小正方体，也就是拿走①号小正方体，从前面看到的图形不变。 19．下面能确定是直角三角形的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减去已知的两个角的度数之和，即可计算出被遮挡的角的度数，直角三角形中有一个角是90°，依此选择。 【详解】A．180°－（40°＋30°）＝180°－70°＝110°，即这个三角形是钝角三角形。 B．180°－（60°＋30°）＝180°－90°＝90°，即这个三角形是直角三角形。 C．180°－（40°＋70°）＝180°－110°＝70°，70°＝70°，即这个三角形是等腰三角形。 四、注意审题，细心计算。（共21分，20题12分，21题9分） 20．计算下面各题，能简算的要简算。 990÷[（74－29）×2]             86.59－7.31－2.69 88×125                         2300÷25÷4 【答案】11；76.59；11000；23 【分析】根据运算顺序，我们需要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； 观察数字特点，减数7.31和2.69的小数部分相加刚好是整数，根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，这样可以凑成整数，使计算更简便； 观察数字，可以将88拆分成，然后利用乘法结合律进行简便计算； 根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积，25和4的乘积是100，是一个整数，计算更简便。 【详解】 21．计算下列各未知角的度数。 【答案】（1）35°；（2）61°；（3）120° 【分析】（1）三角形的内角和是180°。看图可知，直角三角形中有一个角是直角，直角是90°，其中一个角是55°，用180°减去三角形中已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数； （2）由图可知，三角形的两条边长度相等，那么这个三角形为等腰三角形，等腰三角形的两个底角的度数相等。一个顶角的度数为58°，用180°减去顶角的度数，再除以2即可求出底角的度数； （3）四边形的内角和是360°。看图可知，有一个角是直角，直角是90°，其中一个角是46°，一个角是104°，用360°减去四边形中已知三个角的度数，即可求出第四个角的度数。 【详解】（1）180°－90°－55° ＝90°－55° ＝35° （2）（180°－58°）÷2 ＝122°÷2 ＝61° （3）360°－90°－104°－46° ＝270°－104°－46° ＝166°－46° ＝120° 五、结合实际，灵活作图。（共8分，22题4分，23题4分） 22．看一看，画一画，判一判。 （1）下面的物体分别从前面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。 （2）观察下图和（1）中的立体图形，从哪两面看到的图形相同？在括号里画“√”。 前面和上面（     ）左面和前面（     ）上面和左面（      ） 【答案】（1）见详解 （2）上面和左面（  √ ） 【分析】（1）从前面看，有两列，右列三个，左列一个；从左面看，有两列，左列三个，右列一个；从上面看，有两层，上层两个，下层一个靠右；据此作图。 （2）从前面看，有两列，右列三个，左列三个；从左面看，有两列，左列三个，右列一个；从上面看，有两层，上层两个，下层一个靠右；和（1）中的图形对比做出判断。 【详解】（1）作图如下： （2）从上面和左面看到的图形相同。 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 23．希望小学四年级同学开展“垃圾分类”调查活动。调查了A、B两个社区一个月垃圾产生情况，结果如下。 A、B两个社区一个月垃圾产生情况统计表 类别 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 A社区数量/t 60 20 5 23 B社区数量/t 55 45 10 25 A、B两个社区一个月垃圾产生情况统计图 （1）根据上面的统计表补全统计图。 （2）（ ）社区产生的可回收垃圾较多，（ ）社区产生的厨余垃圾较多。 （3）B社区产生的有害垃圾比A社区产生的有害垃圾多（ ）吨。 【答案】（1） （2） A B （3）5 【分析】（1）由统计图可知，A、B社区产生的厨余垃圾分别是20吨、45吨，A、B社区产生的有害垃圾分别是5吨、10吨，据此将统计图补充完整即可。 （2）观察（1）完成后的复式条形统计图，在可回收垃圾中，哪一个社区的条状最高，则这个社区产生的可回收垃圾多；在厨余垃圾的条状中，哪一个社区的条状最高，则这个社区产生的厨余垃圾多； （3）用B社区产生的有害垃圾吨数减去A社区产生的有害垃圾吨数即可。 【详解】（1）略 （2）观察复式条形统计图，在可回收垃圾中，A社区的条状最高，则A社区产生的可回收垃圾多；在厨余垃圾的条状中，B社区的条状最高，则B社区产生的厨余垃圾多； （3）10－5＝5（吨） 24．一台拖拉机上午耕地3.79公顷，下午比上午少耕地0.13公顷，这天一共耕地多少公顷？ 【答案】7.45公顷 【分析】用上午耕地的面积减去0.13公顷，先求出下午耕地的面积，再把上午和下午耕地的面积相加，即可得到总耕地面积。 【详解】根据分析，下午耕地的面积为： （公顷） 这天一共耕地面积为： （公顷） 答：这天一共耕地7.45公顷。 25．如图是一块长方形草地，长为16米，宽为10米，其中有一条宽2米的曲折小路，有草的面积是多大？ 【答案】112平方米 【分析】根据图片可知，可以将右上角有草的部分向左下角平移，和左下角有草的部分拼接在一起，得到一个长是（16－2）米，宽是（10－2）米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，据此即可计算出有草的面积是多大。 【详解】（16－2）×（10－2） ＝14×8 ＝112（平方米） 答：有草的面积是112平方米。 26．王叔叔要制作一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角是70°。 （1）这个风筝的一个底角是多少度？ （2）如果这个风筝的一条腰长45厘米，底边长30厘米，制作这个风筝的框架至少需要多长的竹条？ 【答案】（1）55度 （2）120厘米 【分析】（1）三角形内角和为180度，等腰三角形两个底角相等、两条腰长度相等。先用180减去70，计算两个底角的总度数；再除以2，就是一个底角的度数。 （2）需要竹条的长度就是三角形框架的周长，周长等于三条边长度之和，把两个腰和一个底边长相加，列式计算即可。 【详解】（1）（180－70）÷2 ＝110÷2 ＝55（度） 答：这个风筝的一个底角是55度。 （2）45＋45＋30 ＝90＋30 ＝120（厘米） 答：制作这个风筝的框架至少需要120厘米长的竹条。 27．学校社团组织同学们下棋，象棋和跳棋一共有24副。象棋每副需要2人下，跳棋每副需要6人下。这些棋正好能满足120人同时参与下棋，象棋和跳棋各有多少副？ 【答案】象棋6副，跳棋18副 【分析】本题属于典型的“鸡兔同笼”问题，适合采用假设法进行解答。根据题意，已知象棋和跳棋的总副数以及总人数，可以假设24副棋全是跳棋，计算出假设情况下的总人数，与实际总人数进行比较得出差额。利用每副跳棋比每副象棋多的人数，求出象棋的副数，进而求出跳棋的副数。 【详解】假设24副棋全是跳棋。 假设后的总人数：（人） 比实际多出的人数：（人） 每副跳棋比每副象棋多的人数：（人） 象棋的副数：（副） 跳棋的副数：（副） 答：象棋有6副，跳棋有18副。 28．有44人要租船，怎样租船最省钱？ （1）下面是一位同学的想法。 从单价看，租大船便宜。 44÷6＝7（条）……2（人） 租7条大船，剩下2人还要租1条小船。 30×7＋25×1＝235（元） 他的想法是最省钱的吗？你的想法是租几条大船和几条小船最省钱？最少要付多少钱？ （2）解决这类问题，除了考虑租哪种船便宜，还要考虑什么？ 【答案】（1）不是；条大船和条小船；元； （2）还要考虑尽可能坐满，没有空位。 【分析】（）用（元），（元），，可知大船的租金更便宜，方案一是都坐大船，剩下的人坐小船，算出价格，方案二是调整大船的条数，使没有空位，再算出租金即可。 （）还要考虑尽可能坐满，没有空位，言之有理即可。 【详解】（1）方案一：条大船和条小船； （条）（人） （元） 方案二：条大船和条小船； （人） （人） （条） （元） 答：他的想法不是最省钱的，我的想法是租条大船和条小船最省钱，最少要付元。 （2）答：还要考虑尽可能坐满，没有空位。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $