重庆市奉节县2025-2026学年下学期期末七年级数学质量监测卷

2026年春七年级数学质量监测卷 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成。 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号为 A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的 方框涂黑。 1.下列图案中，是轴对称图形的是 A( I n.& 2从数学角度来看，对下列语句的判断正确的是 A成语“刻舟求剑”是必然事件 B.成语“水中捞月”是不可能事件 C诗句“手可摘星辰”是必然事件 D.谚语“竹篮打水一场空”是随机事件 3.中国科学院研发出新型的工业纳米机器人，其大小约为70加m。已知1nm=10m,则 70加m用科学记数法表示为 A.70x10m B.-7X108m C.7x10-m D.0.7×10m 4.△ABC的一条边长是a,这条边上的高是h,三角形的面积S=1ah当a为定值时，自 2 变量是 A.a B.h C.S 5.下列运算结果等于X的是 A.x+x B.(x5)2 C.x5.x2 D.x4÷x2 6.如图，AB∥CD,AC⊥AD,若∠1=55°，则∠2的度数是 2 B A.55° B.45° C.350 D.25° C 6题图 七年级数学 第1页（共8页） 7.如图，观察用直尺和圆规作∠A'OB等于已知角 B D D ∠AOB的示意图，其作图依据是 A角角边B边角边 C角边角 D边边边 7题图 8.若ax=2,a'=3,则a+w的值是 A.5 B.8 C.11 D.18 9如图，在△ABC中，点D为AC的中点，点E是 AC下方一点，连接BE,CE。BD平分∠ABE,CE∥AB。 若CE=3,BE=8,则AB的长为 D 9题图 B A.8 B.10 C.11 D.12 10.已知a,b,c,d均为常数，e,f均为非零常数，有两个整式A=x2+ex+E,B=5x3-6x2+ 10=a(x-1)+b(x-1)2+c(x-1)+d,下列结论中，正确的个数为 ①当A与B的乘积不含x2项时，f=4 ②a-b+c=-1; ③当A能被x-2整除时，2e+f=-4; A0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上。 1.计算：（分）430 12.不透明的袋子中有1个红球、3个白球，这些球除颜色外无其他差别。从袋子中随机 摸出1个球，则摸出白球的概率是 13.我们知道，海拔越高，气温越低。下表是海拔高度h(千米)与此高度处气温c(°℃)的 关系： 海拔高度h(千米) 0 2 3 44 气温t(C) 20 14 8 2 -4 根据表格中两个变量之间的关系，当海拔高度h=6时，气温t= 七年级数学 第2页（共8页） 14.用一根长20cm的铁丝围成等腰三角形，若一边长为4cm, 则该等腰三角形的腰长为 cmo 15如图，△ABC的面积为16cm2,BP平分∠ABC,过点A 作AP⊥BP于点P,连接PC,则△PBC的面积为 cm2。 15题图 16.一个四位正整数的各个数位上的数字互不相等且均不为0，若满足千位数字与个位 数字之和等于百位数字与十位数字之和，则称这个四位数为“和美数”。最大的“和美数”为 ;将“和美数"M=abcd的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到 一个新的四位数N。若N能被9整除，且F(M)=M+Y为整数，则满足条件的M的最小值 13 为 0 三、解答题：（本大题9个小题，第17题和18题各8分，其余每题各10分，共86）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书 写在答题卡中对应的位置上。 17.计算：(1)a5.a3-a2÷a+(-2a2)4 (2)20262-2027×2025 18如图，AB∥CD,射线BE平分∠ABC。 (1)用无刻度直尺和圆规作∠BCD的平分线CP,(保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：BE∥CF,将下面的过程补充完整。 解：AB∥CD, ①， ,BE平分∠ABC, D 18题图 七年级数学 第3页（共8页） ∴ ②， .CF平分∠BCD, .LBCF=1LBCD, .③ .BB∥CF(④)。 19.先化简，再求值：(x-2y)2-x(3x-4y)+(2y+x)(x-2y)+(2x2y3)2÷2x·y,其中x,y满 足：lx21+(y+6)2=0。 20.某校组织了一次全校3000名学生都参加的营养知识考试.学校团委随机抽取了部分 学生的考卷进行分析统计，发现考试成绩x(单位：分，均为整数)的最低分为51分，最高分为 满分100分，并绘制了下面所示的尚不完整的统计表和统计图。 分数段（分） 频数 所占百分比 51≤x<61 a 10% 小频数（人） 6 35 61≤x<71 18 18% 0550 18 71≤x<81 6 12 10 5 81≤x<91 35 35% 5161718191101分数（分） 91≤x<101 12 12% 七年级数学 第4页（共8页） 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的学生共有 名； (2)a= ,b= (3)将频数直方图补充完整； (4)该校将对考试成绩为71分以下的学生进行培训，请你估算全校参加培训的学生人 数。 21.如图，在正方形网格中每一个小正方形的边长都是1，点A,B,C,D,B为网格中的格 点。仅用无刻度的直尺在给定网格中利用格点连线画图，画图结果用实线表示，按步骤完成 下列问题： (1)请画出△ABC关于直线DB的对称图形△A'B'C'; (2)请作出△ABC的中线BM; (3)求△ABC的面积； (4)在直线DB上找出一点P,使得∠DPA'=∠EPC'。 B 21题图 七年级数学 第5页（共8页） 22.如图1，有A型正方形卡片，B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张。 D a b 花 Q a a B 22题图1 22题图2 22题图3 (1)如图2，用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形。用两种方法 计算这个正方形的面积，可以得到一个等式，请你写出该等式： (2)根据图2所得的等式，若a+b=8,ab=12,求(a-b)2的值； (3)如图3，某学校有一块梯形空地ABCD,AC⊥BD于点E,AE=DE,BE=CE。该校计划 在△AED和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE区域内种草。经测量，种草区域的面积 和为60平方米，AC18米，请根据图2所得的等式求种花区域的面积和。 23如图，在△ABC中，点D为AB边上一点，点B为AC边的中点，连接DB并延长，交 AB的平行线CP于点F,连接BE。 (1)求证：△ADE≌△CE; (2)若BE⊥AC,BD=3,CP=4,求BC的长。 B 23题图 七年级数半 第6页（共8页） 24.小明和妈妈在一条笔直的跑道上跑步，到达起点后，妈妈直接匀速跑步前行，小明则 先做了一会儿准备活动。当小明出发时，妈妈已经距离起点200米，小明匀速跑了70秒后， 停留片刻，再放慢速度继续匀速跑步前行。他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间 t(秒)之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题： (1)小明出发之后，前70秒的速度是米/秒；妈妈的速度是 米/秒； (2)a=; (3)求小明出发后的110秒内，两人何时相距40米。 人s/米 B D 420 a 200 0 70110 E/秒 24题图 七年级数学 第7页（共8页） 25.如图1，在△ABC中，点D,B在BC边上，连接AD,AB,满足AD=CB,且∠ABD= ∠BAD=45°，点F在AB边上，连接EF交AD于点G。 (1)若BF平分∠ABB,∠DBA=4∠DAB,求∠AGB的度数； (2)如图2，若EF∥AC,连接DF,证明：AC-EF+DF; (3)在(2)的条件下，如图3，点M,N在边AC上，且AM=CN,连接DM,DN,已知EP= 4,DF=3,直接写出DM+DN的最小值。 G D E D E D B 25题图1 25题图2 25题图3 七年级数半 第8页（共8页）