1.2 反比例函数的图象与性质(2) 课时作业 2026--2027学年苏科版九年级数学上册

**基本信息** 本练习通过“基础+拓展”分层设计，以选择、填空、解答题梯度覆盖反比例函数图象位置、增减性等核心知识点，结合模拟题与教材原题，强化从概念辨析到综合应用的知识巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|反比例函数图象位置、k值范围、点与函数关系、性质应用|15题，含选择（1-5）、填空（6-10）、解答（11-14），结合2026年模拟题与教材原题，聚焦单一知识点到简单综合应用，强化运算能力与概念理解| |拓展提升|函数图象变换与性质探究|1题，通过表格数据绘制图象并分析性质，关联一次函数平移思想，培养几何直观与创新意识，实现知识迁移|

盐城市北蒋实验学校九年级数学导学活动单 九年级数学·上册· 第1章·反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质(2)(课时作业) 班级 姓名 作业时间 【基础练习】 1．（2026•云南模拟）反比例函数的图象分别位于（　　） A．第一、三象限； B．第二、四象限； C．第二、三象限； D．第三、四象限. 2．（2026•武隆区二模）已知反比例函数,在每一象限内,y随x的增大而减小,则k的取值范围是（　　） A． B． C． D．k＞0 3．（2026春•开州区期中）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（　　） A．图象必经过点（1，6）； B．两个分支分布在第一、三象限； C．两个分支关于原点成中心对称； D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小. 4．（2026春•项城市二模）反比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数y＝kx+k的图象经过（　　） A．第一、二、三象限； B．第一、二、四象限； C．第一、三、四象限； D．第二、三、四象限. 5．（2026•汉川市模拟）若点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 6．（2025秋•武侯区校级期末）下列函数:（1）y；（2）y；（3）y；（4）y，图象位于第 一、三象限的有　 　 ；在图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有　 　 ． 7．（2026•青山区一模）若反比例函数的图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，请写出一个符合条件的k的值 　 　 ． 8．（2026•睢宁县二模）反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而　 　 ．（填“增大”或“减小”） 9．（2026•郫都区模拟）若反比例函数的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是　 　 ． 10．（2026•福州模拟）反比例函数的图象上有两点P（3，y1），Q（2，y2），且y1＜y2，则m的取值范围是　 　 ． 11. (书本第14页第3题)已知反比例函数的图象经过点(－2，－3). (1)求这个函数的表达式. (2)判断点A(－1，6)，B(6，1)是否在这个函数的图象上. (3)这个函数图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？ 12. (书本第14页第3题)已知点A（2，y1）,B（4，y2）都在反比例函数（k＜0）的图象上，比较 y1与y2的大小关系. 13．（2025秋•进贤县期末）已知反比例函数． （1）若该函数图象在第二、四象限，求k的取值范围； （2）当k取什么值时，在每个象限内y随x的增大而减小？ 14．（2025秋•黔南州校级期末）已知反比例函数． （1）①该函数部分y与x的对应值如下表所示，请补全表格； x … ﹣5 ﹣4 ﹣2 ﹣1 1 2 4 5 … y … 1 2.5 ﹣5 ﹣1 … ②在图中先描点，再连线，画出函数的图象． （2）函数的图象位于第　 　 象限，在每一个象限内，y随x的增大而　 　 ． 【拓展提升】 15．（2025秋•河南月考）问题呈现：我们知道，将一次函数y＝x+1的图象向上平移3个单位长度可以得到一次函数y＝x+4的图象，通过“反比例函数图象”这一节的学习，我们知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数的图象还是双曲线吗？它与反比例函数的图象之间有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅… 探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数的图象． x … ﹣5 ﹣3 ﹣2 0 1 3 … y1 … ﹣1 ﹣2 ﹣4 4 2 1 … （1）绘制图象：根据表格数据，在平面直角坐标系中画出函数的图象． （2）观察图象：写出该函数图象的两条不同的性质： ①　 　 ，②　 　 ． （3）理解运用：函数的图象是由函数的图象向　 平移　 个单位长度得到的． 1.2 反比例函数的图象与性质(2)(课时作业)（答案） 班级 姓名 作业时间 【基础练习】 1．（2026•云南模拟）反比例函数的图象分别位于（　A　） A．第一、三象限； B．第二、四象限； C．第二、三象限； D．第三、四象限. 2．（2026•武隆区二模）已知反比例函数,在每一象限内,y随x的增大而减小,则k的取值范围是（　A　） A． B． C． D．k＞0 3．（2026春•开州区期中）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（　C　） A．图象必经过点（1，6）； B．两个分支分布在第一、三象限； C．两个分支关于原点成中心对称； D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小. 4．（2026春•项城市二模）反比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数y＝kx+k的图象经过（ D ） A．第一、二、三象限； B．第一、二、四象限； C．第一、三、四象限； D．第二、三、四象限. 5．（2026•汉川市模拟）若点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　C　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 6．（2025秋•武侯区校级期末）下列函数:（1）y；（2）y；（3）y；（4）y，图象位于第 一、三象限的有　（1）（2）（3）　 ；在图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有　（4）　 ． 7．（2026•青山区一模）若反比例函数的图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，请写出一个符合条件的k的值 　　1（答案不唯一）　 ． 8．（2026•睢宁县二模）反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而　增大　 ．（填“增大”或“减小”） 9．（2026•郫都区模拟）若反比例函数的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是　 k＞9 　 ． 10．（2026•福州模拟）反比例函数的图象上有两点P（3，y1），Q（2，y2），且y1＜y2，则m的取值范围是　 　 ． 11. (书本第14页第3题)已知反比例函数的图象经过点(－2，－3). (1)求这个函数的表达式. (2)判断点A(－1，6)，B(6，1)是否在这个函数的图象上. (3)这个函数图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？ 解：（1）因为反比例函数的图象经过点A(－2，－3)， 所以，所以k=6，所以 （2）对于反比例函数，当x=－1时，y=－6≠6，所以点A(－1，6)不在这个函数的图象上 当x=6时，y=1，所以点B(6，1)在这个函数的图象上 (3)这个函数图象位于第一、三象限？在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小？ 12. (书本第14页第3题)已知点A（2，y1）,B（4，y2）都在反比例函数（k＜0）的图象上，比较 y1与y2的大小关系. 解：因为k＜0，所以在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大， 又因为0＜2＜4，所以y1＜y2 13．（2025秋•进贤县期末）已知反比例函数． （1）若该函数图象在第二、四象限，求k的取值范围； （2）当k取什么值时，在每个象限内y随x的增大而减小？ 解：（1）∵反比例函数的图象在第二、四象限，∴2k+1＜0，解得：； （2）∵反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，∴2k+1＞0，∴． 14．（2025秋•黔南州校级期末）已知反比例函数． （1）①该函数部分y与x的对应值如下表所示，请补全表格； x … ﹣5 ﹣4 ﹣2 ﹣1 1 2 4 5 … y … 1 5 ﹣5 ﹣1 … ②在图中先描点，再连线，画出函数的图象． （2）函数的图象位于第　二、四　 象限，在每一个象限内，y随x的增大而　增大　 ． 【拓展提升】 15．（2025秋•河南月考）问题呈现：我们知道，将一次函数y＝x+1的图象向上平移3个单位长度可以得到一次函数y＝x+4的图象，通过“反比例函数图象”这一节的学习，我们知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数的图象还是双曲线吗？它与反比例函数的图象之间有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅… 探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数的图象． x … ﹣5 ﹣3 ﹣2 0 1 3 … y1 … ﹣1 ﹣2 ﹣4 4 2 1 … （1）绘制图象：根据表格数据，在平面直角坐标系中画出函数的图象． （2）观察图象：写出该函数图象的两条不同的性质：①　在每一分支上，函数值y随自变量x的增大而减小；　 ，②　图像是关于点（﹣1，0）成中心对称的图形　 ． （3）理解运用：函数的图象是由函数的图象向　左　 平移　1　 个单位长度得到的． 学科网（北京）股份有限公司 $