精品解析：【全国校级联考】广东省韶关市六校2017届高三10月联考文数试题解析

广东省韶关市六校2017届高三10月联考文数试题 (乐昌市第一中学·仁化中学·南雄中学·始兴中学·翁源中学·新丰县第一中学) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1.已知集合M＝{x| }，N＝{-3，-1,1,3,5}，则M∩N＝（ ） A.{1,3} B.{-1,1,3} C.{-3,1} D.{-3，-1,1} 2.已知复数z满足（5+12i）z=169，则=（　　） A．-5﹣12i B．-5+12i C．5﹣12i D．5+12i 3. “ ”是“ ”的（ ）． A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知向量 =（-1，0）， =（ ），则向量 与 的夹角为（　　） A． B． C． D． 5.设函数 ，若从区间[2,4]上任取一个数 ，则所选取的实数 满足 的概率为（ ） A. B． C． D． 6.椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点是抛物线E： 的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 7.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为 的扇形，则该几何体的侧面积为（ ） A．2 B． C． D． 8.已知 =（ ） A． B． C． D． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 9.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 的部分图象如图所示，若将 图像上的所有点向右平移 个单位得到函数 的图像，则函数 的单调递增区间为（ ） A． B． C． [来源:学科网] D． 10.阅读如图所示的程序框图，若输入 的值为 ，则输出的k值是（　） A．9 B．10 C．11 D．12 11.已知函数 , ，则函数 的所有零点之和是（　 ） A．2 B． C． D．0 12.对于三次函数 ，给出定义：设 是函数 的导数， 是 的导数，若方程 =0有实数解 ，则称点（ ， ）为函数 的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数 ，则 =（　　） A．100 B．50 C． D．0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知实数 满足 ，则 的最小值为 . 14.已知函数 ，且函数 在点（2， ）处的切线的斜率是 ，则 = . 15.已知 是球 的直径 上一点， ， 平面 ， 为垂足， 截球 所得截面的面积为 ，则球 的半径为_______ 16. 已知 满足 . 三、解答题（本大题共70分.解答要有文字说明或推理过程） 17. （本小题满分12分）[来源:Zxxk.Com] 已知等差数列 的前n项和为 ，若 成等比数列． （1）求数列 的通项公式； （2）若 时，数列 满足 ，求数列 的前n项和 ． 18. （本小题满分12分） 某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，则每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元. （Ⅰ）若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n（单位:件,n∈N）的函数解析式； （Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量（单位:件）,整理得下表: 日需求量n 8 9 10 11 12 频数 10[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学&科&网Z&X&X&K] 10 15 10 5 ①假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润（单位:元）的平均数； ②若该店一天购进10件该商品,记“当天的利润在区间 ”为事件A，求P（A）的估计值. 19.（本小题满分12分） 如图， 是底面边长为2，高为 的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ， 设 . （Ⅰ）证明： ； （Ⅱ）当 时，求点C到平面APQB的距离. 20.（本小题满分12分） 已知椭圆C的两个焦点分别为 ，且椭圆C