1.2 反比例函数的图象与性质(1) 课件 2026--2027学年苏科版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦反比例函数的图象和性质，通过对比一次函数图像提问导入，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生从表达式分析x、y取值及符号关系等特征。 其亮点在于“由数想形”到“描点画图”的探究过程，结合y=6/x与y=-6/x的对比分析，培养几何直观和推理意识，课堂练习通过具体实例强化模型意识。采用探究式教学，学生能主动参与知识构建，教师可有效落实核心素养。

1.2 反比例函数的图象和性质(1) 盐城市北蒋实验学校九年级数学备课组 苏科版（2024） 九年级数学上册 第1章 反比例函数 情景引入 我们已经知道，一次函数的图像是一条直线，反比例函数的图像是怎样的图形呢？ 探索活动 探索活动一：由数想形 根据反比例函数表达式 ，可以描述这个函数的图像具有的一些特征.试回答下列问题： (1) x、y的值可以为0吗？函数的图像与x轴、y轴有交点吗？ (2) x、y的符号有什么关系？函数的图像会在哪几个象限？ (3)当x变化时，y怎样变化？ 探索活动 探索活动二：描点画图 画出反比例函数 的图像 解：(1)列表： x … －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 … y …                 … －1.5 －2 －3 －6 6 3 2 1.5 探索活动 探索活动二：描点画图 画出反比例函数 的图像 解：(2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. ● ● ● ● ● ● ● ● （3）连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得函数y= 的图像. 由图可以发现，函数 的图象是两支 ，它们分别位于第 、 象限且关于 对称. 曲线 一 三 原点 探索活动 探索活动 探索活动三：例题讲解 画出反比例函数 的图象，说出它的图像具有的特征，并在探索活动二的平面直角坐标系中画出它的图像. 解：(1)列表： x … －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 … y …                 … 1.5 2 3 6 －6 －3 －2 －1.5 探索活动 探索活动二：例题讲解 画出反比例函数 的图象，说出它 的图像具有的特征，并在探索活动二的平面 直角坐标系中画出它的图像. 解：(2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. ● ● ● ● ● ● ● ● （3）连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得函数y=- 的图像. 探索活动 由图可以发现，函数 的图象是两支 ，它们分别位于第 、 象限且关于 对称. 曲线 二 四 原点 探索活动 1、这两个函数的图象关于x轴对称吗？关于y轴对称吗？如果对称，那对称轴是什么？ 2、这两个函数的图象关于原点对称吗？如果对称，那对称中心是什么？ 反比例函数 和 的图象有什么关系？ 课堂练习 1、根据反比例函数 和 的表达式回答下列问题： (1)函数 的图象分别位于第 象限； 函数 的图象分别位于第 象限； 一、三 二、四 (2)函数         的图象经过点P(2，-2)？点P关于x轴的对称点的坐标是        ，它在函数         的图象上；点P关于y轴的对称点的坐标是        ，它在函数         的图象上；点P关于原点的对称点的坐标是        ，它在函数         的图象上； (2，2) (-2，-2) (-2，2) (3)这两个函数的图象的关系是                              . 尝试练习 2、如图，在同一平面直角坐标系中，画出反比例函数 和 的图象. 解：(1)、列表： x …             … y …             … x …             … y …             … (2)、描点，连线 尝试练习 1、对于反比例函数 （k为常数，k≠0），因为x≠0，即函数图像上所有点的 坐标都不等于0，所以函数图像与 轴不相交；又因为k≠0，所以y≠0，即函数的图像与 轴不相交. 2、①对于反比例函数 ，当x＞0时，反比例函数 图像在第 象限， y随着x的增大而 .（填：“增大”或“减小”） ②对于反比例函数 ，当x＞0时，反比例函数 图像在第 象限，y随着x的增大而 .（填：“增大”或“减小”） 横 y x 一 减小 二 增大 3、在同一平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像. 例题讲解 解：列表： x …             … y …             … 描点、连线： 课堂小结 这节课，你的收获是--- $