课时分层检测(8)牛顿第三定律共点力的平衡-【创新大课堂】2027年高三物理一轮总复习

课时分层检测（八） 牛顿第三定律 共点力的平衡 :5.(2026·黑龙江鹤岗市第一中学月考)如图甲所 基础落实练 示，A、B两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O 1.(2025·陕晋青宁卷·高考 tlitiliiiit 真题)如图，质量为m的均匀 点，已知两轻绳a和b的长度之比为√3：1，A、B 钢管，一端支在粗糙水平地 两小球质量分别为2m和m,现对A、B两小球分 面上，另一端被竖直绳悬挂， 别施加水平向右的力F1和水平向左的力F2,两 处于静止状态。钢管与水平地面之间的动摩擦： 球恰好处于图乙的位置静止，此时B球恰好在悬 因数为4、夹角为，重力加速度大小为g。则地 点O的正下方，轻绳a与竖直方向成30°角，则 面对钢管左端的摩擦力大小为 ) A.umgcos 0 B.2umg 0 C.umg D.0 2.(2026·江西南昌模拟)如图所示， O八 A 30叶 一梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上， 下端放在粗糙的水平地面上，某工 b AO F:O b 人站立于梯子上，下列说法正确 OB 的是 ( ) 甲 2 A.地面对梯子的摩擦力方向水平 A.F1=F2 B.F1=√3F2 向右 C.F1=2F2 D.F1=3F2 B.人和梯子组成的系统受三个力作用 C.梯子对工人的作用力竖直向上 6.(2026·广东东莞市模 40cm D.地面对梯子的作用力竖直向上 拟)如图为挂在架子上的 3.(2024·河北省沧衡八校联 双层晾衣篮。上、下篮子80cm 11 cm 盟期中)物体A、B叠放在固 完全相同且保持水平，每 定的光滑斜面上，如图所示。 A 11 cm 个篮子由两个质地均匀 当沿斜面向上的力F作用 48 cm 的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的 在物体B上时，可使A、B整 体以共同的速度缓慢沿斜面向上运动，已知两 轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四 物体接触面均是粗糙的，在缓慢移动过程中，关 根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如 于各物体的受力个数的说法正确的是 ( ) 图所示，则图中上、下各一根绳中的张力大小之 A.A受4个、B受3个 比为 ( B.A受5个、B受4个 A.1:1 B.2:1 C.A受4个、B受4个 C.5:2 D.5:4 D.A受5个、B受3个 4.(2026·广西桂林模拟)如图 7.(2026·浙江省宁波中学月考) 所示，P、Q是两个光滑的定滑 Q 如图所示，倾角为α的斜面固定 ⊙ 轮，吊着A、B、C三个小球的 在水平面上，在斜面和固定的竖 三条轻绳各有一端在O点打 BO Co 直挡板之间有两个匀质球P、Q, 结，悬吊A、C两个球的轻绳 P球的质量是Q球质量的三倍，各接触面均光滑， 分别绕过定滑轮P、Q,三个球静止时，OQ段轻绳： 系统处于静止状态，若P、Q两球的球心连线与竖 与竖直方向的夹角α=74°。已知B、C两球的质量： 均为m,sin37°=0.6，则A球的质量为( ) 直方向的夹角为B,下列说法正确的是 () A.m B.1.2m A.4tana=tanβ B.3tan a=tan B C.1.5m D.1.6m C.2tana=tanβ D.tana=tanβ 301 能力综合练 强基培优练 8.(2026·山东济宁模拟)如图 11.(2026·江苏宿迁市检测) F 所示，质量为m的小球置于 如图，质量M=1kg的木块 内壁光滑的半球形凹槽内， 套在水平固定杆上，并用轻 m。60° 凹槽放置在跷跷板上，凹槽 P 绳与质量m=0.5kg的小 M 的质量为M。开始时跷跷板 球相连。今用与水平方向通 成60°角的力F=5√5N拉着小球并带动木块 与水平面的夹角为37°，凹槽与小球均保持静止。 一起向右匀速运动，运动中木块、小球的相对位 已知重力加速度为g,sin37°=0.6，cos37°= 置保持不变，g取10m/s2。在运动过程中，求： 0.8,则在缓慢压低跷跷板的Q端至跟P端等高 (1)轻绳的拉力FT的大小： 的过程中，下列说法正确的是 ( ) (2)木块与水平杆间的动摩擦因数。 A.跷跷板对凹槽的作用力逐渐增大 B.小球对凹槽的压力大小始终为mg C.开始时跷跷板对凹槽的支持力大小为O.8Mg D.开始时跷跷板对凹槽的摩擦力大小为0.6Mg 9.(2026·湖北联盟压轴考试)如 P 图所示，竖直固定放置的光滑 60° 大圆环，其最高点为P,最低点 S30 000 为Q。现有两个轻弹簧1、2的 M 一端均拴接在大圆环P点，另 Q 一端分别拴接M、N两小球，两小球均处于平衡 态。已知轻弹簧1、2上的弹力大小相同，轻弹簧 1、2轴线方向与PQ连线的夹角分别为30°、60°， 则下列说法正确的是 ( )1 A.轻弹簧1处于压缩状态，轻弹簧2处于伸长 状态 B.大圆环对两小球的弹力方向均指向圆心 C.M、N两小球的质量比为m1:m2=1:√3 D.大圆环对MN两小球的弹力大小之比为F: FN2=√3：1 10.(2026·陕西西安高三质检) B 如图所示，轻质不可伸长的 A 晾衣绳两端分别固定在竖直 00 杆上，悬挂衣服的衣架钩是 光滑的，挂于绳上处于静止 状态。下列说法正确的是 A.01<02=03 B.01>02=03 C.若两杆间距离d不变，上下移动绳子结点， 02、03变化 D.若两杆间距离d减小，绳子拉力减小 302(3)若此后将拉力减小为F3=5N,此时木箱仍 在滑动，则木箱受到的摩擦力仍是滑动摩擦力， 即Fg=Fmx=12N。 答案(1)6N(2)12N(3)12N 9,B[根据牛顿第三定律可知，弹簧Q拉弹簧P 的力等于P拉Q的力，故A错误；两只弹簧中 的弹力大小均为F,两只弹簧的形变量之和为 +E,解得△x=0.3m,故B正确；若 △x一R k 将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的伸长 量之和也加倍，但总长度之和应小于原来的两： F kk:=200N/m,故D错误] k,十k2 10.C[每本书受到的摩擦力的合力与重力平 衡，因为每本书的质量相等，则每本书受到的！ 摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠外侧，书： 与书间的摩擦力越大，B错误；以这一摞书为研！ 究对象，每只手对其最大静摩擦力为F一！ 41FN=60N,这一摞书受力平衡，则2F1= n1mg,解得n1=60,但书与书间的最大静摩擦！ 力为F=FN=40N,除了左右两侧跟手接！ 触的两本书，以剩下的这一部分书为研究对！ 象，由平衡条件有2F2=n2ng,解得2=40,1 加上与手接触的两本书，共42本书，C正确，D 错误。] 11.A[当物体的质量为m时，下方弹簧被压缩！ 的长度为=，当物体的质量变为2m时， 由胡克定律和平衡条件得k2x十k1(x1十x)=! 2mg,联立解得x件，选项A正确，B,C ig D错误。] 课时分层检测（七） 1.D[由平衡条件可知，两人拉力的合力一定与！ 水和水桶的重力等大反向。合力一定，两拉力 夹角越小，两拉力就越小，故A、B、C错误，D 正确。门 2.A匚以结，点O为研 究对象受力分析，如 图所示，由力的平衡 条件得OA段钢索的 拉力与OB段钢索的 拉力的合力大小等于OC段的拉力大小，由图 中几何关系知y>a>3,则三段的拉力大小关 系为T>T>T3,A正确。] 3.B「两种方式下，挎包均处于平衡状态，重力，2 大小相同，则背带上拉力的合力大小相同：背带， 短时，背带间的夹角更大，根据平行四边形定 则，可知此时背带上的张力更大，故A错误，B 正确：两种方式下，挂钩对挎包的作用力大小均！ 等挎包的重力大小，故C,D错误。] 4.D[将力F沿垂直木板1、 2面进行分解如图所示，可 F F 得F-n0F,-an故 2 D正确。 F2 V 5.C[对风力F在沿着帆面 和垂直于帆面方向进行分 解，根据力的平行四边形定 则可得其垂直于帆面的分力F1=Fsin a= 1000N,再对垂直作用于帆面上的风力F1沿 帆船航向方向和垂直航向方向进行分解，则帆 船在沿航向方向获得的动力为F2=F1sin3= 600N,故远C。] 6.B[设b的质量为n,杆 N 对b的弹力为F,ON对b 的支持力为F,其力的失 量图如图所示，由几何知 mg书 识可知F=FN=ng。当b 受到竖直向下的恒力时， 竖直方向的作用力增大， 杆和斜面ON的支持力等比例增大，合力仍为： 零，b仍静止，故B正确，D错误：杆对a的力始 终垂直斜面OM,a始终静止，摩擦力F,一 nag sin60°不变，故A、C错误。] BC「两根耙索的合力大小为F'-2Fcos30°= √5F,A错误，B正确：由平衡条件得，地对耙的 水平阻力大小为F,=F'cos30°=F,C正确， D错误。] B[a、b等高且距离为 √R,O为细线中点且细 线长为2√R,则O= Ob=√3R,三角形Oab 为等边三角形，如图所 示，了为圆心，选取左侧 小球进行分析，由图中 几何关系可得，圆环弹力沿Oa向外，与水平方 向夹角为30°，则小球所受重力与圆环弹力相 等、两者的合力为F合=2mgc0s30°=√5mg,与 细线拉力FT等大，力F的大小与细线拉力的！ 合力等大反向，两细线夹角为60°，则F= 2 FTcos30°=√3FT=3ng,故B正确。] 解析(1)把作用在木楔上 的水平力F分解，如图所示 垂直于木楔直角边的分力 F就等于直角边产生的挤 压力。由F、F为邻边构 成的三角形与木楔三角形 ,F1 相似得下=五 整理有E-2F (2)垂直于斜边的分力F,就等于斜边产生的挤： 压力.R=√F+R,整理有R-韶r 答案（2F(2韶F 课时分层检测（八） [对钢管受力分析，其受到重力、地面的作！ 用力和绳子拉力，又重力和绳子拉力均沿竖直： 方向，钢管处于静止状态，受力平衡，所以地面 的作用力也沿竖直方向，地面对钢管的支持力： 竖直向上，所以地面对钢管左端的摩擦力大小 为0，D正确。 C[对人和梯子组成的系统受力分析，由平衡！ 条件可得，梯子在水平方向受到竖直墙壁水平： 向右的支持力和地面水平向左的摩擦力，故A! 错误：人和梯子组成的系统在竖直方向上受重！ 力、地面的支持力，因为墙壁光滑，所以竖直墙 对梯子没有摩擦力，水平方向只有水平向右的 支持力和地面水平向左的摩擦力，共四个力作 用，故B错误：对人受力分析，梯子对工人的作 用力竖直向上与重力平衡，故C正确：地面对！ 梯子的作用力为支持力和摩擦力的合力，方向 斜向左上方，故D错误。] C「A受重力，斜面对它的支持力，B对它的压 力和沿斜面向上的摩擦力，共4个力：B受重力 和A对它的支持力和沿斜面向下的摩擦力以 及外力F,共4个力，故远C。] B[对O,点受力分析如图 所示，由题可知(OQ、OB段 的拉力满足Fa=Fow mg,将FaQ、Fe合成，由 于三个球静止，O,点受力 平衡，根据几何关系有 Fop=F合=2 FoB sin37°= 1.2mg,则有A球的质量为mA GA 1.2n,故B正确。] 504 C[由题意知两轻绳a和b的长度之比为√：1， B球恰好在悬点O的正下方，由几何关系可知， a与b垂直：以B球为研究对象，受力示意图如 图(a)所示，由平衡条件得F2=mng tan(90° 30)=√5mg,以A、B两球整体为研究对象，受 力示意图如图(b)所示，由平衡条件得F一F =3 ngtan30°=√5mg,可得F1=2√5mg,即 F1=2F2,故C正确。] FoA FAB F-B F A、B 卡mg ↓3mg (a) (b) C[设一个篮子的质量为m,连接下篮与上篮 的绳子的拉力为FT2,对下篮，根据平衡条件得 4F:=mg,解得F-m,设连接上篮与挂钩 的绳子的拉力为F1,绳子与竖直方向夹角为 0,对两个篮整体由平衡条件得4FT1cos0= 2mng,根据几何关系得sin自=0.6，则cos0 =心8，联立解得F=号，则积=号，故 .5 C正确，A、BD错误。] A[以P、Q两球整体为研究对象，受力如图甲 所示，由平衡条件可得F,=4 ngtan a,隔离Q 球，受力如图乙所示，由平衡条件可得F,= mgtan B,解得4tana-tanB,故选A。] F 4mg mg p B[由于小球、凹槽整体的重力不变化，与跷 跷板对凹槽的作用力等大反向，那么跷跷板对 凹槽的作用力不变，故A错误：小球所在处的 凹槽切线总是水平的，那么小球对凹槽的压力 大小始终等于小球的重力ng,故B正确；将小 球跟凹槽视为整体，开始时恰好静止，根据受力 平衡条件知，跷跷板对凹槽的支持力大小为 FN=(n十M)gcos37°=0.8(m十M)g,跷跷板 对凹槽的摩擦力大小为F,=(m十M)gsin371 =0.6(m十MDg,故C、D错误。] C[对两个小球受力分 析并画力的矢量三角形， 2 如图所示，两个弹力均指 向P点，故两弹簧均处 于拉伸状态，故A错误； 大圆环对两球的弹力均耳 m g Q 背离圆心，故B错误：对 小球M、N,由力矢量三角形与几何三角形相 仅，可得F=mg=号R,R8=mg=R,己 知F=F2,则m1：n2=1：√3，FN1：FNg= 1:5,故C正确，D错误。] 0.D[衣架钩光滑，同一绳上拉力处处相等，根 据共点力平衡可知，衣架钩平衡时两侧绳子与 竖直方向的夹角相等，即0-0，，OC为BO的 反向延长线，根据几何关系可知0一0，则 01=02=0,故A、B错误：设绳子的长度为L, 根据几何关系可知sinA=亡，若两杆间距离 d不变，上下移动绳子结，点，02、日不变，故C 错误；对衣架钩受力分析，根据平衡条件可得 G-2Fcos0,若两杆间距离d减小，0减小， 绳子拉力减小，故D正确。] 11.解析(1)小球处于 平衡状态，受到重力 拉力F和轻绳拉力 FT,如图所示 m660° 以小球为研究对象，由 平衡条件得：水平方向 Fcos60°-FT cos0=0 mg 竖直方向Fsin60°-Frsin0-ng=0 解得0-30°，Fr-5N (2)以整体为研究对象，设杆对木块的支持力， 为F,由平衡条件得：水平方向Fcos60°一 uFN=0 竖直方向FN+Fsin60°-Mg-g=0 解得=。 答案(1)5N(2) 课时分层检测（九） 1.C[设AC、BC两杆受到的弹力大小均为F,} 由平衡条件及几何关系有2F0s(180,2四] 2 G,解得F=2m故A错误：当0=60时，AC、 BC两杆受到的弹力大小均为F=2sn60=! G 3G,故B错误；摇动把手将重物缓授顶起的过！ 程，0增大，sin0增大，则F减小，故C正确；摇： 动把手将重物缓慢顶起的过程，重物所受合力！ 为零，则重物受到的支持力大小一直等于重物： 重力的大小，保持不变，故D错误。] 2.B[两个状态相比，重力大小、方 F 向不变，杆的支持力方向不变，作 出受力图如图所示，由作图法可 知，消防员下降一定高度后再次 保持静止时，相对于初始位置AB 杆的支持力变小，故B正确，A错 mg 误；因为OB绳拉力与AB杆支持 力的夹角未知，则拉力可能变小，可能变大，也 可能先变小后变大，故C、D错误。] 3.C[力F转动过程中，滑轮两边绳间的夹角变1 大，两边绳上拉力的合力减小，根据力的平衡可 知，橡皮筋的弹力变小，长度变短，橡皮筋与竖 直方向的夹角等于滑轮两边绳夹角的一半，因 此0变大，故选C。] 4.A[对手机受力分析，如图 所示，F1与F,分别是AB与 BC对手机的弹力，两力的合 力F:竖直向上与重力平衡， F1始终垂直于AB,Fg始终 垂直BC,在支架顺时针缓慢 转至AB水平的过程中，F1与 ↓mg F,之间的夹角不变，两者的 合力F2不变，即支架对手机的作用力始终与 手机的重力大小相等，方向相反，该过程中F,! 一直增大，F2一直减小，故A正确。] 5.C[由于小球P光滑，P、Q之间没有摩擦力作} 用，则小球P受到重力、Q的支持力和绳子拉： 力，共3个力作用：物块Q受到重力、P的压力、 粗糙墙壁的支持力和摩擦力，共4个力作用，故 A错误；若绳子缓慢变短，绳子与竖直方向的夹： 角0变大，以小球P为研究对象，根据受力平衡 可得FTcos0=mpg,Frsin0=Fo,可得F= OSFQ=mpgtan0,可知绳子的拉力将变】 大，Q对P的支持力变大；以物块Q为研究对： 象，根据受力平衡可得FN格=FNP=FNQ,F:一 mQg,可知墙壁对Q的支持力将变大，Q受到！ 的静摩擦力不变，故C正确，B、D错误。] 6.A[只要摩擦力最大时刚好不滑动，此时对应： 的动摩擦因数最小。对整体分析有FN一2g, F一F,设O1O2与水平面的夹角为0，对甲受 力分折，由平衡条件得=联立解得 F一可知0越小，E越大，由几何关系10，A[设两段绳子之间的夹角为2a,由平衡条 tan 30= 得，0最小为30°，则F=mg 件可知2 Fcosa=mg,解得F=2COSa' mg,设绳子 的总长度为L,两杆之间的水平距离为s,悬挂 2mg,解得，故A正确.] 点两边的绳子长度分别为L1、L2,由几何关系 D [令AC绳与竖直方向的夹角为0，根据几 知Lsina十L:sin a=s,解得sina一LL 2L-L 2 广。若更换为更长的轻绳，L变大，a变小， 何关系有sin0= 一2 ,解得0=30°，对C cosa变大，所以绳子的拉力变小，故A正确 点与重物进行受力分析，如图甲所示，根据平衡！ B错误；左手持杆缓慢竖直向下移动过程中 条件有TAc cos0=mg,Tac sin0=TD,解得！ L、s都不变，则a不变，所以绳子的拉力不变、 Tx-23 g,Tm=g,故A,B错误对D 故C错误；左手持杆顺时针缓慢以右杆为圆 心画圆弧移动，s变大，则a变大，cosa变小， 点进行受力分析，作出失量动态三角形如图乙！ 绳子拉力变大，故D错误。] 所示，可知，当外力F方向与绳BD垂直时，外：11.ACD[质量m=1.0kg的小物块恰好能够 力F最小，则有Fmim=Ten cos0=7mg,故C 静止于斜面上，则有mngsin0=mgcos0,解得 错误，D正确。] 以=，故A正确小物块始终处于静止状态， 对小物块受力分析可知，沿斜面方向受力平 衡，根据力的平行四边形定则可知静摩擦力先 减小后增大，故B错误；当静摩擦力与推力垂 直时，静摩擦力最小，为Fmim=ngsin30°X mg sin30°-2.5N,故C正确；当静摩擦力达到滑 动摩擦力时，推力F最大，根据几何关系可知 BD厂方法一图解法 Fmax=2 mgsin30°×cos30°=5V5N,故D 对N进行受力分析，因为N 正确。 的重力与水平拉力F的合力 课时分层检测（十） 和细绳的拉力FT是一对平衡 1wg!1,解析(1)弹簧中弹力的增加量kx=F。一F,整 力，在力的矢量三角形中（如 理得F=F。一kx,可知该图线是一条不过原，点 图甲所示)可以看出水平拉力 的直线：斜率的绝对值为弹簧的劲度系数。 的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项！ (2)由表达式F一F。一kx,可知滑轮的摩擦力不 A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关 影响实验结果 系不确定，设斜面倾角为0，若g≥nvgsin0,则 M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若myg< 答案(1)不过斜率绝对值(2)不产生 mg心则M所受斜面的摩擦力大小可能先：2.解析 (3)令弹簧原长为1，根据胡克定律有 减小后增大，选项C错误；对整体受力分析，可 F=k(l一l。),根据平衡条件F=mg,解得m 知斜面所受地面摩擦力等于水平拉力F,一定 1-山，根据图像可知，图像与纵轴的藏距为 增大，远项D正确。 g 方法二解析法 一100g,结合图像有 以物块N为研究对象，受到重力G、水平拉力F 100×10-3 和细绳的拉力FT,设细绳与竖直方向的夹角为！ g (8-4)X10kg/m, k1=-100× g a,如图乙所示，根据平衡条件可得F-Gtan a, 10-3kg,解得l。=4cm,k=25N/m FT= (4)令弹簧质量为m,若考虑弹簧自身重力的 ,随着a的增大，F和FT都增大，故 cos a' 影响，根据胡克定律，结合上述有 A错误，B正确；对于M,受重力GM、支持力 FN、绳的拉力FT以及斜面可能对它的摩擦力 mg十mg=k(1一l),变形得m=友1- g F,如采开始摩擦力方向沿斜面向上，如图丙所 m,图像的斜率仍然为，可知若考虑弹簧自 示，则有FT十Fr=GMsin0,当FT不断增大的 时候，F减小当Fr>GM sin0时，有Fr= 身重力的影响，实验中得到的弹簧的劲度系数 Gsin0十F,随着FT的增大，F:将增大，所以 等于实际值 沿斜面的摩擦力F可能先减小后增大，C错： 答案(3)425(4)等于 误；对整体受力分析，可知斜面体所受地面摩擦：3.解析 (1)根据图像可知不挂钩码时，橡皮绳的 力等于水平拉力F,一定增大，远项D正确。] 仲长量为xo=1.5cm。 F (2)根据胡克定律有mng=k(x一x,） k 整理得n一mgmg (3)由图像可知，图线的斜率为k=A” △ 2 cm 该橡皮绳的劲度系数k=k'mg=100N/m 乙 答案(1)1.5(2) C「对小球进行受力分析 一mg (3)100 mg 如图所示，根据相似三角形 :4.解析(1)为避免摩擦影响，刻度盘必须竖直放 法可得品》- FN 置，A正确；实验中0,0不需要等大，B错误； ,在 实验需要测量拉力对应的角度，则要保证结点 小球从B,点缓慢上升到C O与刻度盘圆心始终重合，C正确。 点的过程中，重力大小、方 (2)如图所示。 向均不变，AB变小，O)A (ODB不变，则拉力F逐渐减 小，大圆环轨道对小球的支 F,=1.5N 持力F、大小不变，由牛顿 45309 第三定律知小球对大圆环轨道的压力大小保持！ 不变，故远C。] F=10N 0.5N 505