2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷（人教版·新教材）

**基本信息** 2026年六年级数学秋季开学基础卷，通过齐国铸铁、宣纸使用等文化素材，果汁配比、鱼缸容积等生活情境，及高铁里程统计等数据案例，检测分数、几何、统计等基础，梯度覆盖计算、推理及空间想象能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|24分|分数意义、立体图形搭建|结合正方体铸长方体考体积转换，渗透空间观念| |解决问题|36分|排水法测体积、统计分析|用土豆浸没测体积，培养数学眼光与应用意识；材料分析题推导9的倍数特征，发展推理思维|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共24分） 1．在（a为自然数）中，如果是真分数，那么a最大是（ ）；如果是假分数，那么a最小是（ ）；当a＝（ ）时，是最小的合数。 2．一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数是10以内最大的质数，十位上的数是最小的偶数，个位上的数既是6的倍数又是6的因数，这个数是（ ）。 3．从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这样的立体图形至少是由（ ）个小正方体搭成的，最多是由（ ）个小正方体搭成的。 4．。 5．1L＝（ ）dm3     300dm3＝（ ）m3     1.6L＝（ ）mL 6．我国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是5分米的正方体铁块铸造成了一个横截面积是10平方分米的长方体，这个长方体的长是（ ）分米。 7．“14□”是一个三位数，当□里填（ ）时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当□里填（ ）时，它既含有因数3，又是偶数。 8．一杯纯果汁，小明喝了杯，觉得有些浓，就加满了水，又喝了杯，还是觉得浓，再兑满水，最后一饮而尽。小明喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 9．一根长24分米的方木，把它平均锯成2段，表面积增加了7.6平方分米，每段方木的体积是（ ）立方分米。 10．下图是中兴超市8—12月份羊毛衫和衬衫的销售情况统计图。读图，回答问题。 （1）羊毛衫（ ）月份销售量最大，衬衫（ ）月份销售量最大。 （2）（ ）份羊毛衫和衬衫销售量相差最大，相差（ ）件。 （3）羊毛衫平均每月销售（ ）件。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．统计张家口市今年1～6月共享电动单车月累计骑行次数变化情况，适合选用折线统计图。（ ） 12．2025＝5×405，所以，2025的最大因数是405。（ ） 13．一根绳子长2米，截去，还剩绳长的。（ ） 14．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。（ ） 15．将的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应加上14。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 16．一个三位数37既是偶数，又是3的倍数，里可以填（     ）。 A．8 B．6 C．3 17．符合从前面看是，从右面看是，从上面看是的几何体是（     ）。 A． B． C． 18．从3：00到3：15，分针绕钟面中心顺时针旋转了（     ）°。 A．15 B．60 C．90 19．如图所示，8个零件中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，能保证找到次品且次数最少的称法是（     ）。 A． B． C． 20．某村落为了发展旅游业，计划修一条从高速口到景区的路。第一个月修了这条路的，第二个月修了这条路的，下面说法正确的是（     ）。 A．两个月修的一样多 B．两个月一共修了整条路的 C．还剩整条路的没有修 四、注意审题，细心计算。（共18分，21题12分，22题6分） 21．脱式计算。                   22．计算下列图形的表面积。（单位：cm） 五、结合实际，灵活作图。（共12分，23题6分，24题6分） 23．填一填，画一画。 （1）图A是一片“花瓣”，它向（ ）平移（ ）格，得到图①。 （2）图①绕点O'（      ）时针旋转（      ）°，得到图②。像这样继续旋转两次就可以得到一朵“花”，请把这朵“花”完整画出来。 24．如图，用8个同样的小正方体摆成下面的几何体，并将部分小正方体按1~7编号。 （1）画出这个几何体从前面、上面、左面看到的图形。 （2）如果移走（ ）号小正方体，那么从上面看到的图形是；如果移走（ ）号和（ ）号小正方体，那么从左面看到的图形是（填编号） 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 25．自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，李老师买来一批宣纸供大家练习使用，分三次用完。 使用次数 第一次 第二次 第三次 用了买来宣纸的几分之几 （1）前两次共用了这些宣纸的几分之几？ （2）第三次用了这些宣纸的几分之几？ 26．看图并完成下面各题。 （1）截至2024年底，我国高铁营业总里程数为4.8万千米，请将折线统计图补充完整。 （2）2022年底我国高铁营业总里程数为（ ）万千米，这一年新营业的高铁总里程数是（ ）万千米。 （3）从（ ）年到（ ）年，我国高铁营业的里程数增加最多。 （4）2018年－2024年我国高铁营业里程是怎样变化的？谈谈你的感想？（谈1－2点即可） 27．学习用“排水法”求不规则物体的体积后，小文尝试测量一个不规则物体的体积，他做的实验步骤如下：①准备一个从里面量长25厘米、宽14厘米、高20厘米的长方体玻璃缸； ②往缸里倒入一些水，此时水深12厘米；③把一个大土豆完全浸没水中；④测出水面距离缸口还有5厘米。你能根据以上信息，计算这个土豆的体积是多少吗？ 28．为改善生态环境，提升居民生活质量并促进城市可持续发展，园林局要绿化滨湖公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米？ 29．请阅读以下材料，再解决问题。 123各位上的数的和是6，是3的倍数，所以123是3的倍数。为什么可以这样判断？ 123＝1×100＋2×10＋3 ＝1×（99＋1）＋2×（9＋1）＋3 ＝1×99＋1＋2×9＋2＋3 其中1×99和2×9一定是3的倍数，剩下只需要看“1＋2＋3”，也就是“各位上的数的和”是否为3的倍数便可以进行判断了。 （1）先判断下面各数是否为9的倍数（是的在后面画“√”），并写出9的倍数的特征。 90（     ）        693（     ）        239（      ）        990（     ） 9的倍数特征：（                                  ）。 （2）请仿照阅读材料，说明判断693是不是9的倍数的方法的道理。 30．AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能。张爷爷家的智能鱼缸是一个长60厘米、宽和高都是40厘米的长方体。 （1）这个鱼缸的容积是多少升？ （2）鱼缸的四周是钢化玻璃。为了防止玻璃自爆，需要在四周的玻璃上贴一层防爆膜，如果每平方米防爆膜60元，张爷爷一共需要花多少元？（损耗忽略不计） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $C 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分：考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 C 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共24分） 1.在号(a为自然数)中，如果号是真分数， 那么a最大是( ):如果号是假分数，那 么a最小是( );当a=( )时，号是最小的合数。 C 2.一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数是10以内最大的质数，十位上的 C 数是最小的偶数，个位上的数既是6的倍数又是6的因数，这个数是( )。 3.从上面看到的形状是 从左面看到的形状是 这样的立体图形至少是由 )个小正方体搭成的，最多是由( )个小正方体搭成的。 24 4 ()=0.8= =12÷()=()÷20。 10 5. 1L=( 300dm3=( )m3 1.6L=( )mL 器 6.我国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块 棱长是5分米的正方体铁块铸造成了一个横截面积是10平方分米的长方体，这个长方体的长 是 ( )分米。 10平方分米 5分米 7.“14o”是一个三位数，当口里填( )时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当口里填 )时，它既含有因数3，又是偶数。 第1页共8页 可学科网·上好课点好每堂课 8.一杯纯果汁，小明喝了杯，觉得有些浓，就加满了水，又喝了杯，还是觉得浓，再兑满 水，最后一饮而尽。小明喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 9.一根长24分米的方木，把它平均锯成2段，表面积增加了7.6平方分米，每段方木的体积 是( )立方分米。 10.下图是中兴超市8一12月份羊毛衫和衬衫的销售情况统计图。读图，回答问题。 …羊毛衫一衬衫 销量/件 10 95 90 88 80 7 60 60 50 4 50 30 30 20 10 30 10 20 0 10 8月9月10月11月12月月份 (1)羊毛衫( )月份销售量最大，衬衫（ )月份销售量最大。 (2)( )份羊毛衫和衬衫销售量相差最大，相差( )件。 (3)羊毛衫平均每月销售( )件。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分) 11.统计张家口市今年1~6月共享电动单车月累计骑行次数变化情况，适合选用折线统计 图。( 12.2025=5×405,所以，2025的最大因数是405。( 15.一根绳子长2米，截去行，还剩绳长的。( 14.棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。( ) 15.将。的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应加上14。（ ) 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分) 16.一个三位数37 既是偶数，又是3的倍数 里可以填( A.8 B.6 C.3 第2页共8页 17.符合从前面看是 从右面看是 从上面看是 的几何体是( )。 B 18.从3：00到3：15，分针绕钟面中心顺时针旋转了( )°。 A.15 B.60 C.90 19.如图所示，8个零件中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，能保证找到次品且次数最少 的称法是( )。 9 9 QX B 20。某村落为了发展旅游业，计划修一条从高速口到景区的路。第一个月修了这条路的 2,第 二个月修了这条路的，下面说法正确的是( )。 A.两个月修的一样多B.两个月一共修了整条路的 C.还剩整条路的号没有修 四、注意审题，细心计算。（共18分，21题12分，22题6分） 21.脱式计算。 眉 71.3 9「21+ 824 83(46 +4合*到 第3页共8页 : : 可学科网·上好课占好每x堂课 : 22.计算下列图形的表面积。（单位：cm) (1) (2) : 6 6 5 6 默 : 五、结合实际，灵活作图。（共12分，23题6分，24题6分) 23.填一填，画一画。 A ① ② 0 : : (1)图A是一片花瓣”，它向( )平移( )格，得到图① (2)图①绕点O'()时针旋转()°，得到图②。像这样继续旋转两次就可以得到一 朵花”，请把这朵花”完整画出来。 : 第4页共8页 : : 24.如图，用8个同样的小正方体摆成下面的几何体，并将部分小正方体按1~7编号。 C (1)画出这个几何体从前面、上面、左面看到的图形。 C 从前面看 从上面看 从左面看 .… (2)如果移走( )号小正方体，那么从上面看到的图形是 如果移走 C 默 )号和( )号小正方体，那么从左面看到的图形是 填编号) 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分) 25.自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，李老师买来一批 宣纸供大家练习使用，分三次用完。 C C 使用次数 第一次 第二次 第三次 用了买来宣纸的几分之几 (1)前两次共用了这些宣纸的几分之几？ C (2)第三次用了这些宣纸的几分之几？ C 第5页共8页 可学科网·上好课好每堂课 26.看图并完成下面各题。 2018~2024年我国高铁营业里程数统计图 营业里程/万km 2025年6月 4.8 4.6 4.5 4.4 4.2 4.2 4.0 4.0 3.8 3.8 3.6 3.5 3.4 3.2 3.0 2.8 2.9 0 20182019202020212022202320242025年份 (1)截至2024年底，我国高铁营业总里程数为4.8万千米，请将折线统计图补充完整。 (2)2022年底我国高铁营业总里程数为( )万千米，这一年新营业的高铁总里程数 是( )万千米。 (3)从( )年到( )年，我国高铁营业的里程数增加最多。 (4)2018年一2024年我国高铁营业里程是怎样变化的？谈谈你的感想？（谈1一2点即可) 27.学习用排水法求不规则物体的体积后，小文尝试测量一个不规则物体的体积，他做的实 验步骤如下：①准备一个从里面量长25厘米、宽14厘米、高20厘米的长方体玻璃缸； ②往缸里倒入一些水，此时水深12厘米：③把一个大土豆完全浸没水中；④测出水面距离缸 口还有5厘米。你能根据以上信息，计算这个土豆的体积是多少吗？ 第6页共8页 28.为改善生态环境，提升居民生活质量并促进城市可持续发展，园林局要绿化滨湖公园，规 划种花：平方千米，植树品平方千米，种草}平方千米。种花和植树的面积之和比种草的面积 多多少平方千米？ 29.请阅读以下材料，再解决问题。 123各位上的数的和是6，是3的倍数，所以123是3的倍数。为什么可以这样判断？ 123=1×100+2×10+3 =1×(99+1)+2×(9+1)+3 =1×99+1+2×9+2+3 其中1×99和2×9一定是3的倍数，剩下只需要看“1+2+3”，也就是“各位上的数的和”是否为 3的倍数便可以进行判断了。 (1)先判断下面各数是否为9的倍数（是的在后面画V),并写出9的倍数的特征。 90( 693( )239( ）990( 9的倍数特征：( )。 (2)请仿照阅读材料，说明判断693是不是9的倍数的方法的道理。 第7页共8页 : 可学科网·上好课占好每皇课 : 30.A虹智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种 功能。张爷爷家的智能鱼缸是一个长60厘米、宽和高都是40厘米的长方体。 : (1)这个鱼缸的容积是多少升？ .· : (2)鱼缸的四周是钢化玻璃。为了防止玻璃自爆，需要在四周的玻璃上贴一层防爆膜，如果 每平方米防爆膜60元，张爷爷一共需要花多少元？（损耗忽略不计） : : : 第8页共8页 : :…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共24分） 1．在（a为自然数）中，如果是真分数，那么a最大是（ ）；如果是假分数，那么a最小是（ ）；当a＝（ ）时，是最小的合数。 【答案】 8 9 36 【分析】根据真分数、假分数的定义判断取值范围：分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数；最小的合数是4，结合分数求出对应a。 【详解】①真分数要求，是自然数，最大：。 ②假分数要求，最小：9。 ③最小合数是4，，。 2．一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数是10以内最大的质数，十位上的数是最小的偶数，个位上的数既是6的倍数又是6的因数，这个数是（ ）。 【答案】9706 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 【详解】一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，即9； 百位上的数是10以内最大的质数，即7； 十位上的数是最小的偶数，即0； 个位上的数既是6的倍数又是6的因数，即6； 这个数是9706。 3．从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这样的立体图形至少是由（ ）个小正方体搭成的，最多是由（ ）个小正方体搭成的。 【答案】 6 8 【分析】根据从上面看到的图形，立体图形的底层一共有三排，第一排1个，中间一排3个，最后一排3个，有5个小正方体，再根据从左面看到的图形，立体图形有两层，下层有3个小正方体，上层能看到有1个小正方体，表示下层的第一排和最后一排只有一层，中间一排三个小正方体上方任意位置都可以放一个小正方体，所以中间一排的上方最少放1个，最多放3个。 【详解】底层： 1＋3＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 最少：5＋1＝6（个） 最多：5＋3＝8（个） 4．。 【答案】8；30；15；16 【分析】先把小数0.8化成分数，再利用分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个部位0的数，分数值不变；分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】0.8＝ 所以。 5．1L＝（ ）dm3     300dm3＝（ ）m3     1.6L＝（ ）mL 【答案】 1 0.3 1600 【分析】将高级单位换算为低级单位需乘进率，将低级单位换算为高级单位需除以进率。 1L＝1dm3，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL。 【详解】1L＝1dm3； 300÷1000＝0.3（m3），所以300dm3＝0.3m3； 1.6×1000＝1600（mL），所以1.6L＝1600mL。 6．我国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是5分米的正方体铁块铸造成了一个横截面积是10平方分米的长方体，这个长方体的长是（ ）分米。 【答案】12.5 【分析】由题意可知，将正方体铁块铸造成长方体，体积不变，即正方体的体积等于长方体的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积，也就是长方体的体积；根据长方体的体积＝横截面的面积×长，可得长＝长方体的体积÷横截面的面积，代入数据即可解答。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 125÷10＝12.5（分米） 7．“14□”是一个三位数，当□里填（ ）时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当□里填（ ）时，它既含有因数3，又是偶数。 【答案】 0 4 【分析】根据2、5倍数特征，所填的数值需要同时满足既是2的倍数，也是5的倍数；由偶数定义、3的倍数特点，所填数值同时满足条件即可。 【详解】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 “14□”同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字只能是0。 “14□”含有因数3，说明“14□”是3的倍数；3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 又因为“14□”是一个偶数（整数中，是2的倍数的数叫偶数），□只能是0、2、4、6、8。 当□＝0时，，不能被3整除，所以0不符合。 当□＝2时，，不能被3整除，所以2不符合。 当□＝4时，，能够被3整除，所以4满足条件。 当□＝6时，，不能被3整除，所以6不符合。 当□＝8时，，不能被3整除，所以8不符合。 所以当□＝4时，符合上述条件。 “14□”是一个三位数，当□里填0时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当□里填4时，它既含有因数3，又是偶数。 8．一杯纯果汁，小明喝了杯，觉得有些浓，就加满了水，又喝了杯，还是觉得浓，再兑满水，最后一饮而尽。小明喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 【分析】开始的时候有一杯纯果汁，最后全部喝完，不管加了多少水，果汁的总量没有发生变化，所以一共喝了杯纯果汁；第一次加了杯水，第二次又加了杯水，求出两个分数的和就是一共喝水的杯数，据此解答。 【详解】（杯） 即小明喝了1杯纯果汁，杯水。 9．一根长24分米的方木，把它平均锯成2段，表面积增加了7.6平方分米，每段方木的体积是（ ）立方分米。 【答案】45.6 【分析】把方木锯成2段，需要锯1次，会增加2个横截面的面积之和。用增加的面积除以2算出一个横截面的面积，也是长方体的底面积；根据长方体的体积＝底面积×高解决。 【详解】24÷2＝12（分米） 把方木锯成2段，会增加2个横截面的面积。 体积：7.6÷2×12＝45.6（立方分米） 10．下图是中兴超市8—12月份羊毛衫和衬衫的销售情况统计图。读图，回答问题。 （1）羊毛衫（ ）月份销售量最大，衬衫（ ）月份销售量最大。 （2）（ ）份羊毛衫和衬衫销售量相差最大，相差（ ）件。 （3）羊毛衫平均每月销售（ ）件。 【答案】（1） 11 10 （2） 12 60 （3）53 【分析】（1）由图可知：折线最高点所对应的月份即为销售量最高的月份。 （2）分别求出每个月两种服装的销售量之差，再比较确定销售量相差最多的月份和数量。 （3）先将8到12月份羊毛衫的销售量求和；再用求和结果除以月数。 【详解】（1）由图可知： 羊毛衫11月份销售量最大，衬衫10月份销售量最大。 （2）8月份两种服装的销售量相差：10－10＝0（件） 9月份两种服装的销售量相差：30－20＝10（件） 10月份两种服装的销售量相差：80－50＝30（件） 11月份两种服装的销售量相差：95－60＝35（件） 12月份两种服装的销售量相差：90－30＝60（件） 因为60＞35＞30＞10＞0，所以12月销售量相差最多，相差60件。 （3）（10＋20＋50＋95＋90）÷5 ＝（30＋50＋95＋90）÷5 ＝（80＋95＋90）÷5 ＝（175＋90）÷5 ＝265÷5 ＝53（件） 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．统计张家口市今年1～6月共享电动单车月累计骑行次数变化情况，适合选用折线统计图。（ ） 【答案】√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】统计张家口市今年1～6月共享电动单车月累计骑行次数变化情况，适合选用折线统计图。 故答案为：√ 12．2025＝5×405，所以，2025的最大因数是405。（ ） 【答案】× 【分析】根据因数的定义，一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是，最大的因数是它本身。 【详解】根据因数的定义，一个数的最大因数是它本身。 所以的最大因数是。 所以的最大因数不是，原题说法错误。 故答案为：× 13．一根绳子长2米，截去，还剩绳长的。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题目可知，绳子总长被看作单位“”，截去了，根据分数的减法，用单位“”减去截去的分率即可知道剩余的分率。 【详解】，原题表述正确。 故答案为：√ 14．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。（ ） 【答案】× 【分析】一个物体所有外露面的面积总和就是物体的表面积。物体所占空间的大小就是物体的体积。两个量表示的意义不同，不能相比。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：6×6×6＝216（） 体积：6×6×6＝216（） 虽然计算结果的数值相等，但是两个量表示的意义不同，不能相比。 故答案为：× 15．将的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应加上14。（ ） 【答案】× 【分析】先求出分子加上14相当于分子乘几，分母乘相同的数求出新的分母，最后求出新分母与原来分母的差就是分母应该增加的数。 【详解】（7＋14）÷7×9－9 ＝21÷7×9－9 ＝3×9－9 ＝27－9 ＝18 分母应加上18，而不是14，题目说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 16．一个三位数37既是偶数，又是3的倍数，里可以填（     ）。 A．8 B．6 C．3 【答案】A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此逐项分析即可。 【详解】A．因为3＋7＋8＝18，18是3的倍数，且个位上的数是8，是偶数，符合题意； B．因为3＋7＋6＝16，16不是3的倍数，不符合题意； C．因为3＋7＋3＝13，13不是3的倍数，且个位上是3，不是偶数，不符合题意。 17．符合从前面看是，从右面看是，从上面看是的几何体是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】第一步：打地基。先从“上面看到的图形”入手，确定几何体最下面一层的小正方体的摆放方式。 第二步：盖高楼。再从“前面看到的图形”，判断几何体有几层。 第三步：拆违建。最后根据从“右边或左边看到的图形”调整最下面一层以上层数的小正方体的摆放位置。 【详解】根据从“上面看到的图形”，确定几何体最下面一层，符合要求的是B和C选项，再根据“从前面看到的图形”，确定几何体有2层，只有C选项符合要求。 18．从3：00到3：15，分针绕钟面中心顺时针旋转了（     ）°。 A．15 B．60 C．90 【答案】C 【分析】钟面1个大格30°，1个大格的度数×分针旋转的大格数＝旋转角度。 【详解】从3：00到3：15，分针顺时针旋转了3个大格。 30°×3＝90° 分针绕钟面中心顺时针旋转了90°。 19．如图所示，8个零件中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，能保证找到次品且次数最少的称法是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】找次品的最优策略是：把待找物品分成3份，且尽量平均分，这样可以最快缩小次品的范围，保证找到次品的次数最少。   【详解】A．分法为（2，2，4），如果第一次天平平衡，次品在剩下的4个中，还需要称2次，总共至少需要3次才能保证找到次品。 B．分法为（3，3，2），如果第一次天平平衡，次品在剩下2个中，再称1次即可找到；如果不平衡，次品在轻的3个中，再称1次也能找到，最多只需要2次就能保证找到次品，次数最少。 C．分法为（4，4），第一次找到轻的4个后，还需要称2次才能找到次品，总共需要3次。 综上，用天平称，能保证找到次品且次数最少的称法是（3，3，2）。 20．某村落为了发展旅游业，计划修一条从高速口到景区的路。第一个月修了这条路的，第二个月修了这条路的，下面说法正确的是（     ）。 A．两个月修的一样多 B．两个月一共修了整条路的 C．还剩整条路的没有修 【答案】A 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，利用分数的基本性质将第一个月修路的分率化简，与第二个月进行比较；前两个月修的分率对应的单位“1”相同，把两个分率相加求出两个月一共修长度的占单位“1”的分率；剩余的长度占单位“1”的分率用单位“1”减去已修的分率求出，据此判断各选项。 【详解】 A．， ，所以两个月修的一样多，此选项正确； B． ，，此选项错误； C．因为，此选项错误。 四、注意审题，细心计算。（共18分，21题12分，22题6分） 21．脱式计算。                   【答案】；；； 【分析】异分母分数加减法，要先通分，再计算。 （1）按照运算法则，先算小括号里的减法，再算括号外的加法； （2）按照从左往右的顺序依次计算； （3）按照运算法则，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的减法； （4）按照运算法则，先算小括号里的减法，再按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．计算下列图形的表面积。（单位：cm） 【答案】（1）48cm2；（2）234cm2 【分析】（1）根据长方体展开图可知，长方体的长是5cm，宽是2cm，长方体的长＋高＝7cm，用7－2，求出长方体的高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2，据此解答。 （2）根据图可知，挖去一个正方体，减少2个正方形的面积，同时加上4个正方形的面积，即多加2个正方形的面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方形面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】（1）7－5＝2（cm） （5×2＋5×2＋2×2）×2 ＝（10＋10＋4）×2 ＝（20＋4）×2 ＝24×2 ＝48（cm2） （2）6×6×6＋3×3×2 ＝36×6＋9×2 ＝216＋18 ＝234（cm2） 五、结合实际，灵活作图。（共12分，23题6分，24题6分） 23．填一填，画一画。 （1）图A是一片“花瓣”，它向（ ）平移（ ）格，得到图①。 （2）图①绕点O'（      ）时针旋转（      ）°，得到图②。像这样继续旋转两次就可以得到一朵“花”，请把这朵“花”完整画出来。 【答案】（1） 右 10 （2）顺；90； 【分析】（1）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，确定点O到点O'的平移方向和平移距离即可； （2）观察可知，图①绕点O'顺时针旋转90°得到图②，再把图②绕点O'顺时针旋转90°得到图③，最后把图③绕点O'顺时针旋转90°得到图④，根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形。 【详解】（1）由图可知，图A是一片“花瓣”，它向右平移10格，得到图①。 （2）分析可知，图①绕点O'顺时针旋转90°，得到图②，画图略。 24．如图，用8个同样的小正方体摆成下面的几何体，并将部分小正方体按1~7编号。 （1）画出这个几何体从前面、上面、左面看到的图形。 （2）如果移走（ ）号小正方体，那么从上面看到的图形是；如果移走（ ）号和（ ）号小正方体，那么从左面看到的图形是（填编号） 【答案】（1）见详解 （2） ④ ① ⑥ 【分析】（1）观察图形，从前面看有3层，下层有4个小正方形，中层有2个小正方形，居中，上层有1个小正方形，对齐下层从左往右数第3个小正方形；从上面看有2层，上层有4个小正方形，下层有1个小正方形，对齐上层从左往右数第3个小正方形；从左面看有2列，左列有3个小正方形，右列有1个小正方形，靠下，据此画图即可。 （2）先看从上面观察的形状，原图左侧的4号小正方体多余，移走它后，剩下的方块能形成上排三个、下排居中一个的目标图形。 从左面看原本有两列图形，左列三层、右列底部有突出的6号，移走最高的1号和右侧突出的6号，就能得到一列两个正方形的目标图形。 【详解】（1）如图： （2） 如果移走④号小正方体，那么从上面看到的图形是；如果移走①号和⑥号小正方体，那么从左面看到的图形是。 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 25．自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，李老师买来一批宣纸供大家练习使用，分三次用完。 使用次数 第一次 第二次 第三次 用了买来宣纸的几分之几 （1）前两次共用了这些宣纸的几分之几？ （2）第三次用了这些宣纸的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）将第一次和第二次使用量占总量的分率相加，即可求出前两次共用了这些宣纸的几分之几；异分母分数相加减时，先通分成同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算； （2）将这批宣纸的总量看作单位“1”，因为分三次用完，所以用单位“1”减去前两次共有的量，即可求出第三次用了这批宣纸的几分之几。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：前两次共用了这些宣纸的。 （2）1－＝ 答：第三次用了这些宣纸的。 26．看图并完成下面各题。 （1）截至2024年底，我国高铁营业总里程数为4.8万千米，请将折线统计图补充完整。 （2）2022年底我国高铁营业总里程数为（ ）万千米，这一年新营业的高铁总里程数是（ ）万千米。 （3）从（ ）年到（ ）年，我国高铁营业的里程数增加最多。 （4）2018年－2024年我国高铁营业里程是怎样变化的？谈谈你的感想？（谈1－2点即可） 【答案】（1）见详解 （2） 4.2 0.2 （3） 2018 2019 （4）见详解 【分析】（1）先确定2024年对应横轴位置，再根据纵轴刻度找到4.8万千米的坐标点，标记该点后和2023年的点用线段连接。 （2）查看2022年对应纵轴的数值即为2022年底的总里程数；用2022年总里程数减去2021年总里程数即可求出新增总里程数。 （3）依次计算相邻两年的里程差值，比较差值大小，对应最大差值的两个年份即为所求。 （4）观察折线整体走向判断增减趋势，结合数据和实际情况表述感想。 【详解】（1）如图： （2）4.2－4.0＝0.2（万千米） 2022年底我国高铁营业总里程数为4.2万千米，这一年新营业的高铁总里程数是0.2万千米。 （3）2018－2019年：3.5－2.9＝0.6（万千米） 2019－2020年：3.8－3.5＝0.3（万千米） 2020－2021年：4.0－3.8＝0.2（万千米） 2021－2022年：4.2－4.0＝0.2（万千米） 2022－2023年：4.5－4.2＝0.3（万千米） 2023－2024年：4.8－4.5＝0.3（万千米） 0.6＞0.3＞0.2，从2018年到2019年，我国高铁营业的里程数增加最多。 （4）变化：2018年－2024年我国高铁营业总里程呈逐年增长的趋势。 感想：1.我国高铁建设发展迅速，体现了强大的基建实力，也让人们的出行越来越便捷。 2.高铁网络的不断完善，极大促进了区域间的人员流动和经济交流，为国家发展注入了强劲动力。（合理即可） 27．学习用“排水法”求不规则物体的体积后，小文尝试测量一个不规则物体的体积，他做的实验步骤如下：①准备一个从里面量长25厘米、宽14厘米、高20厘米的长方体玻璃缸； ②往缸里倒入一些水，此时水深12厘米；③把一个大土豆完全浸没水中；④测出水面距离缸口还有5厘米。你能根据以上信息，计算这个土豆的体积是多少吗？ 【答案】1050立方厘米 【分析】根据题意，长方体玻璃缸高20厘米，原有水深12厘米，把一个大土豆完全浸没水中后，水面距离缸口还有5厘米，即水面上升到（20－5）厘米，上升了（20－5－12）厘米；那么水上升部分的体积等于土豆的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个土豆的体积。 【详解】20－5－12 ＝15－12 ＝3（厘米） 25×14×3 ＝350×3 ＝1050（立方厘米） 答：这个土豆的体积是1050立方厘米。 28．为改善生态环境，提升居民生活质量并促进城市可持续发展，园林局要绿化滨湖公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米？ 【答案】平方千米 【分析】先求出种花和植树的面积之和，再减去种草的面积，就是种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米。 【详解】 ＝ ＝（平方千米） 答：种花和植树的面积之和比种草的面积多平方千米。 29．请阅读以下材料，再解决问题。 123各位上的数的和是6，是3的倍数，所以123是3的倍数。为什么可以这样判断？ 123＝1×100＋2×10＋3 ＝1×（99＋1）＋2×（9＋1）＋3 ＝1×99＋1＋2×9＋2＋3 其中1×99和2×9一定是3的倍数，剩下只需要看“1＋2＋3”，也就是“各位上的数的和”是否为3的倍数便可以进行判断了。 （1）先判断下面各数是否为9的倍数（是的在后面画“√”），并写出9的倍数的特征。 90（     ）        693（     ）        239（      ）        990（     ） 9的倍数特征：（                                  ）。 （2）请仿照阅读材料，说明判断693是不是9的倍数的方法的道理。 【答案】（1）90（√）；693（√）；239（  ）；990（√） 各位上的数的和能被9整除 （2） 6×99和9×9一定是9的倍数，剩下部分为“6＋9＋3”，也就是“各位上的数的和”，6＋9＋3＝18，18是9的倍数，所以693是9的倍数。 【分析】（1）先计算出各数的各位数字之和，如果和是9的倍数，则这个数就是9的倍数。 （2）将693拆分成百位、十位、个位对应的数值和，即693＝6×100＋9×10＋3，再把100改写为99＋1，10改写为9＋1，算式变为6×（99＋1）＋9×（9＋1）＋3，利用乘法分配律展开算式，分析每项是否是9的倍数，即可判断693是不是9的倍数。 【详解】（1）90：9＋0＝9，9是9的倍数，所以90是9的倍数； 693：6＋9＋3＝18，18是9的倍数，所以693是9的倍数； 239：2＋3＋9＝14，不是9的倍数，所以239不是9的倍数； 990：9＋9＋0＝18，18是9的倍数，所以990是9的倍数； 9的倍数特征：各位上的数的和能被9整除。 （2）693＝6×100＋9×10＋3 ＝6×（99＋1）＋9×（9＋1）＋3 ＝6×99＋6＋9×9＋9＋3 6×99和9×9一定是9的倍数，剩下部分为“6＋9＋3”，也就是“各位上的数的和”，6＋9＋3＝18，18是9的倍数，所以693是9的倍数。 30．AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能。张爷爷家的智能鱼缸是一个长60厘米、宽和高都是40厘米的长方体。 （1）这个鱼缸的容积是多少升？ （2）鱼缸的四周是钢化玻璃。为了防止玻璃自爆，需要在四周的玻璃上贴一层防爆膜，如果每平方米防爆膜60元，张爷爷一共需要花多少元？（损耗忽略不计） 【答案】（1）96升 （2）48元 【分析】（1）根据长方体的容积＝长×宽×高得到容积，再根据1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，将结果换算成升即可。 （2）四周玻璃面积为前后左右四个面的面积和，即长方体的侧面积，公式为（长×高＋宽×高）×2，据此先求出侧面积，再根据1平方米＝10000平方厘米转换为平方米，最后乘单价得总费用。 【详解】（1）60×40×40 ＝2400×40 ＝96000（立方厘米） 96000立方厘米＝96000毫升＝96升 答：这个鱼缸的容积是96升。 （2）（60×40＋40×40）×2 ＝（2400＋1600）×2 ＝4000×2 ＝8000（平方厘米） 8000平方厘米＝0.8平方米 0.8×60＝48（元） 答：张爷爷一共需要花48元。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共24分) 1.在号(a为自然数)中，如果g是真分数，那么a最大是( ):如果号是假分数， 那么a最小是( ):当a=（ )时，号是最小的合数。 2.一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数是10以内最大的质数，十位上 的数是最小的偶数，个位上的数既是6的倍数又是6的因数，这个数是( )。 3.从上面看到的形状是 从左面看到的形状是 这样的立体图形至少是由 )个小正方体搭成的，最多是由( )个小正方体搭成的。 （）-0.8=24=12÷()=(÷20。 10 Γ() 5.1L=( )dm3 300dm3=( )m3 1.6L=( mL 6.我国治炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一 块棱长是5分米的正方体铁块铸造成了一个横截面积是10平方分米的长方体，这个长方体的 长是( )分米。 10平方分米 5分米 第1页共8页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 7.“14口是一个三位数，当口里填( )时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当口里 填（ )时，它既含有因数3，又是偶数。 8.一杯纯果汁，小明喝了子杯，觉得有些浓，就加满了水，又喝了杯，还是觉得浓，再兑 满水，最后一饮而尽。小明喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 9.一根长24分米的方木，把它平均锯成2段，表面积增加了7.6平方分米，每段方木的体 积是( )立方分米。 10.下图是中兴超市8一12月份羊毛衫和衬衫的销售情况统计图。读图，回答问题。 …羊毛衫一衬衫 销量/件 100 95 90 -90 80 80 70 60 60 50 40 50 30 30 20 10 30 10 20 0 10 8月9月10月11月12月月份 (1)羊毛衫( )月份销售量最大，衬衫( )月份销售量最大。 (2)( )份羊毛衫和衬衫销售量相差最大，相差( )件。 (3)羊毛衫平均每月销售( )件。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分) 11.统计张家口市今年1~6月共享电动单车月累计骑行次数变化情况，适合选用折线统计 图。( 12.2025=5×405,所以，2025的最大因数是405。( 13。一根绳子长2米，截去号，还利绳长的}.( 14.棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。( 15.将写的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应加上14。（ 第2页共8页 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分) 16.一个三位数37 既是偶数，又是3的倍数， 里可以填( )。 A.8 B.6 C.3 17.符合从前面看是 从右面看是 从上面看是 的几何体是( B 18.从3：00到3：15，分针绕钟面中心顺时针旋转了( A.15 B.60 C.90 19.如图所示，8个零件中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，能保证找到次品且次数最 少的称法是( )。 o0 A B. 20。某村落为了发展旅游业，计划修一条从高速口到景区的路。第一个月修了这条路的 421 第二个月修了这条路的子，下面说法正确的是( )。 A.两个月修的一样多B.两个月一共修了整条路的品 C.还剩整条路的号没有修 四、注意审题，细心计算。（共18分，21题12分，22题6分) 21.脱式计算。 后 713 82+4 8居仔初 4传4到 第3页共8页 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 22.计算下列图形的表面积。（单位：cm) (1) (2) 2 6 7 3 -5→ 6 五、结合实际，灵活作图。（共12分，23题6分，24题6分) 23.填一填，画一画。 A ① ② 0 (1)图A是一片“花瓣”，它向( )平移( )格，得到图①。 (2)图①绕点O'（)时针旋转()°，得到图②。像这样继续旋转两次就可以得到一 朵“花”，请把这朵花”完整画出来。 第4页共8页 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 24.如图，用8个同样的小正方体摆成下面的几何体，并将部分小正方体按1~7编号。 (1)画出这个几何体从前面、上面、左面看到的图形。 从前面看 从上面看 从左面看 (2)如果移走( )号小正方体，那么从上面看到的图形是 如果移走 )号和( )号小正方体，那么从左面看到的图形是 (填编号) 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 25.自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，李老师买来一 批宣纸供大家练习使用，分三次用完。 使用次数 第一次 第二次 第三次 用了买来宣纸的几分之几 20 (1)前两次共用了这些宣纸的几分之几？ (2)第三次用了这些宣纸的几分之几？ 第5页共8页 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 26.看图并完成下面各题。 2018~2024年我国高铁营业里程数统计图 营业里程/万km 2025年6月 4.8 4.6 4.5 4.4 4.2 4.2 4.0 4.0 3.8 3.8 3.6 3.5 3.4 3.2 3.0 2.8 2.9 0 20182019202020212022202320242025年份 (1)截至2024年底，我国高铁营业总里程数为4.8万千米，请将折线统计图补充完整。 (2)2022年底我国高铁营业总里程数为( )万千米，这一年新营业的高铁总里程 数是( )万千米。 (3)从( )年到( )年，我国高铁营业的里程数增加最多。 (4)2018年一2024年我国高铁营业里程是怎样变化的？谈谈你的感想？（谈1一2点即可） 27.学习用排水法”求不规则物体的体积后，小文尝试测量一个不规则物体的体积，他做的 实验步骤如下：①准备一个从里面量长25厘米、宽14厘米、高20厘米的长方体玻璃缸： ②往缸里倒入一些水，此时水深12厘米；③把一个大土豆完全浸没水中：④测出水面距离 缸口还有5厘米。你能根据以上信息，计算这个土豆的体积是多少吗？ 第6页共8页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 28.为改善生态环境，提升居民生活质量并促进城市可持续发展，园林局要绿化滨湖公园， 规划种花平方千米，植树辽平方千米，种草平方千米。种花和植树的面积之和比种草的 面积多多少平方千米？ 29.请阅读以下材料，再解决问题。 123各位上的数的和是6，是3的倍数，所以123是3的倍数。为什么可以这样判断？ 123=1×100+2×10+3 =1×(99+1)+2×(9+1)+3 =1×99+1+2×9+2+3 其中1×99和2×9一定是3的倍数，剩下只需要看1+2+3”，也就是“各位上的数的和”是否 为3的倍数便可以进行判断了。 (1)先判断下面各数是否为9的倍数（是的在后面画V),并写出9的倍数的特征。 90( 693( ) 239( 990( 9的倍数特征：( )。 (2)请仿照阅读材料，说明判断693是不是9的倍数的方法的道理。 第7页共8页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 30.AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多 种功能。张爷爷家的智能鱼缸是一个长60厘米、宽和高都是40厘米的长方体。 (1)这个鱼缸的容积是多少升？ (2)鱼缸的四周是钢化玻璃。为了防止玻璃自爆，需要在四周的玻璃上贴一层防爆膜，如果 每平方米防爆膜60元，张爷爷一共需要花多少元？（损耗忽略不计） 第8页共8页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共24分） 1．在（a为自然数）中，如果是真分数，那么a最大是（ ）；如果是假分数，那么a最小是（ ）；当a＝（ ）时，是最小的合数。 2．一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数是10以内最大的质数，十位上的数是最小的偶数，个位上的数既是6的倍数又是6的因数，这个数是（ ）。 3．从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这样的立体图形至少是由（ ）个小正方体搭成的，最多是由（ ）个小正方体搭成的。 4．。 5．1L＝（ ）dm3     300dm3＝（ ）m3     1.6L＝（ ）mL 6．我国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是5分米的正方体铁块铸造成了一个横截面积是10平方分米的长方体，这个长方体的长是（ ）分米。 7．“14□”是一个三位数，当□里填（ ）时，它既是2的倍数，也是5的倍数；当□里填（ ）时，它既含有因数3，又是偶数。 8．一杯纯果汁，小明喝了杯，觉得有些浓，就加满了水，又喝了杯，还是觉得浓，再兑满水，最后一饮而尽。小明喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 9．一根长24分米的方木，把它平均锯成2段，表面积增加了7.6平方分米，每段方木的体积是（ ）立方分米。 10．下图是中兴超市8—12月份羊毛衫和衬衫的销售情况统计图。读图，回答问题。 （1）羊毛衫（ ）月份销售量最大，衬衫（ ）月份销售量最大。 （2）（ ）份羊毛衫和衬衫销售量相差最大，相差（ ）件。 （3）羊毛衫平均每月销售（ ）件。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．统计张家口市今年1～6月共享电动单车月累计骑行次数变化情况，适合选用折线统计图。（ ） 12．2025＝5×405，所以，2025的最大因数是405。（ ） 13．一根绳子长2米，截去，还剩绳长的。（ ） 14．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。（ ） 15．将的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应加上14。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（每题1分，共5分） 16．一个三位数37既是偶数，又是3的倍数，里可以填（     ）。 A．8 B．6 C．3 17．符合从前面看是，从右面看是，从上面看是的几何体是（     ）。 A． B． C． 18．从3：00到3：15，分针绕钟面中心顺时针旋转了（     ）°。 A．15 B．60 C．90 19．如图所示，8个零件中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，能保证找到次品且次数最少的称法是（     ）。 A． B． C． 20．某村落为了发展旅游业，计划修一条从高速口到景区的路。第一个月修了这条路的，第二个月修了这条路的，下面说法正确的是（     ）。 A．两个月修的一样多 B．两个月一共修了整条路的 C．还剩整条路的没有修 四、注意审题，细心计算。（共18分，21题12分，22题6分） 21．脱式计算。                   22．计算下列图形的表面积。（单位：cm） 五、结合实际，灵活作图。（共12分，23题6分，24题6分） 23．填一填，画一画。 （1）图A是一片“花瓣”，它向（ ）平移（ ）格，得到图①。 （2）图①绕点O'（      ）时针旋转（      ）°，得到图②。像这样继续旋转两次就可以得到一朵“花”，请把这朵“花”完整画出来。 24．如图，用8个同样的小正方体摆成下面的几何体，并将部分小正方体按1~7编号。 （1）画出这个几何体从前面、上面、左面看到的图形。 （2）如果移走（ ）号小正方体，那么从上面看到的图形是；如果移走（ ）号和（ ）号小正方体，那么从左面看到的图形是（填编号） 六、活用知识，解决问题。（每题6分，共36分） 25．自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，李老师买来一批宣纸供大家练习使用，分三次用完。 使用次数 第一次 第二次 第三次 用了买来宣纸的几分之几 （1）前两次共用了这些宣纸的几分之几？ （2）第三次用了这些宣纸的几分之几？ 26．看图并完成下面各题。 （1）截至2024年底，我国高铁营业总里程数为4.8万千米，请将折线统计图补充完整。 （2）2022年底我国高铁营业总里程数为（ ）万千米，这一年新营业的高铁总里程数是（ ）万千米。 （3）从（ ）年到（ ）年，我国高铁营业的里程数增加最多。 （4）2018年－2024年我国高铁营业里程是怎样变化的？谈谈你的感想？（谈1－2点即可） 27．学习用“排水法”求不规则物体的体积后，小文尝试测量一个不规则物体的体积，他做的实验步骤如下：①准备一个从里面量长25厘米、宽14厘米、高20厘米的长方体玻璃缸； ②往缸里倒入一些水，此时水深12厘米；③把一个大土豆完全浸没水中；④测出水面距离缸口还有5厘米。你能根据以上信息，计算这个土豆的体积是多少吗？ 28．为改善生态环境，提升居民生活质量并促进城市可持续发展，园林局要绿化滨湖公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米？ 29．请阅读以下材料，再解决问题。 123各位上的数的和是6，是3的倍数，所以123是3的倍数。为什么可以这样判断？ 123＝1×100＋2×10＋3 ＝1×（99＋1）＋2×（9＋1）＋3 ＝1×99＋1＋2×9＋2＋3 其中1×99和2×9一定是3的倍数，剩下只需要看“1＋2＋3”，也就是“各位上的数的和”是否为3的倍数便可以进行判断了。 （1）先判断下面各数是否为9的倍数（是的在后面画“√”），并写出9的倍数的特征。 90（     ）        693（     ）        239（      ）        990（     ） 9的倍数特征：（                                  ）。 （2）请仿照阅读材料，说明判断693是不是9的倍数的方法的道理。 30．AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能。张爷爷家的智能鱼缸是一个长60厘米、宽和高都是40厘米的长方体。 （1）这个鱼缸的容积是多少升？ （2）鱼缸的四周是钢化玻璃。为了防止玻璃自爆，需要在四周的玻璃上贴一层防爆膜，如果每平方米防爆膜60元，张爷爷一共需要花多少元？（损耗忽略不计） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $