第4章 第17课时 曲线运动运动的合成与分解-【创新大课堂】2027年高三物理一轮总复习

两者相对位移大小为 :[例3]解析(1)由题意知小车做匀加速直线运：36s,选项C错误；小船以最短时间渡河时到达 △x=x1-x2=0.75m<L=1m 动，故=2元，将x=(36.10-32.40)cm= 对岸沿水流方向的位移大小是x=tmm=2.5X 假设成立，滑块不能脱离薄木板： (2)此后两者一起沿斜面向下运动，加速度大！3.70cm,T=0.1s,代入得v≈0.19m/s: 36m=90m,则总位移大小s=√+x 90√5m,选项D正确。 小为 (2)甲实验方案中，绳的拉力F满足： 案BD as=gsin 0=6 m/s2 F=Ma,且mg-F=ma,则F=mg,只有拓 当薄木板下端到达斜面底端时，有 1+ ·1.渡河时间不变，渡河时间与河水速度无关。 1 y-=t十2a4 M>m时，F才近似等于mg,故以托盘与陆码：2，设船恰好到达危险水域 解得t2-0.2s 的重力表示小车的合外力，需满足M>m。 边缘，图示方向船速 故从开始运动到薄木板下端到达斜面底端的时： 乙实验方案中：小车沿木板匀速下滑，小车受绳， 最小， a'd危险水域 间为1=t1十t2=0.7s。 的拉力及其他力的合力为零，且绳的拉力大小 d 答案(1)不能脱离薄木板(2)0.7s 等于托盘与砝码的重力，取下托盘及砝码，小车！ -v:sin a,tan a= 第16课时实验四：探究加速度与 所受的合外力大小等于托盘与砝码的重力ng,! 物体受力、物体质量的关系 不需要满足M>m。两个实验方案都可把ng 5,得。=30，所以船的最小速度为'= sin30°=1.25m/s。 考点一 作为F值。 、 答案(1)0.19(0.18也可)(2)甲甲和乙考点四 2.(1)合外力(2)质量(3)a-Fa- 1 :[例5]解析设塔块匀速下落的速度为，细 第四章曲线运动 4.(2)牵引力(3)匀速(4)接通电源放开小： 绳与水平方向的夹角为α，将塔块的速度沿细 车 ·第17课时 曲线运动运动的合成与分解： 绳、垂直于细绳的方向分解，则沿细绳方向的速 6.(1)小车和纸带受到的阻力(3)n>m !考点一 度为1一sina,将手的速度沿细绳、垂直于细 (4)打点计时器接通电源释放小车 1.切线方向 绳的方向分解，则沿细绳方向的速度为2 例1门]解析(1)利用天平测量质量，利用打，点·2.变速(1)匀变速曲线 vcos a,又=2，整理得v=tana,由于两人 计时器可以计时，打出的纸带需测量长度求加判断正误 相向运动的过程中，细绳与水平方向的夹角a 速度，所以需要天平和刻度尺，A、C错误，B、D1.×2./3.×4.× 逐渐增大，。保持不变，所以一直增大，B正 正确。 [例1门解析第一次实验中，小钢球受到沿初 确，ACD错误。 (2)平衡阻力时应使小车施动纸带在木板上做！ 速度方向的磁铁的吸引力作用，做直线运动，并！ 答案B 匀速直线运动。 且随着距离的减小，吸引力变大，加速度变大，针对训练 (3)为了使沙桶及沙的重力在数值上近似等于！ 故小钢球做非匀变速直线运动，远项A错误：！ B[设当乙球距离起，点3m时，轻杆与竖直方 小车运动时受到的拉力，需要使沙桶及沙的总 第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方 向的夹角为日，则u1在沿杆方向的分量为： 质量远小于小车的总质量。 向总是指向磁铁，是变力，故小钢球的运动不是 U1cos0,vg在沿杆方向的分量为：=sin0, (4)由某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段 类平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B 而4#三边由题意有c0s0二2,5in0=号， 时间运动过程的平均速度，可得 错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物！ 4 AC(13.30-4.50)×10-2 vg一2 体受到的合力的方向与速度方向不在同一直线 m/s 0.2 上，但是不能说明做曲线运动的物体的速度方 移-3V口选项A错误，B正确：甲球即 =0.44m/s 向沿轨迹的切线方向，选项C错误，D正确。 落地时，有0=90°，此时甲球的速度达到最大， (5)探究加速度与力的关系时，需要保持小车的： 答案D 而乙球的速度为零，选项C、D错误。] 总质量不变。 [例2]解析由合力方向指向运动轨迹的“凹！ 第18课时抛体运动 (6)从题图丙可以看出，图像不过原点，即当F! 侧”，运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之考点一 为某一值时，但加速度却为零，所以是未平衡阻！ 间，可知C正确。 力或平衡阻力不足，故A正确，B错误；随着拉；答案C 1.水平重力 力F增大（即沙桶及沙的重力增大），已经不满考点二 12.匀变速抛物线 足沙桶及沙的总质量远小于小车总质量的条1.（1)分运动(2)合运动 :3.(1)匀速直线(2)自由落体 件，造成BC段弯曲，故C正确，D错误。 :判断正误 2.平行四边形定则 (7)在探究加速度与质量的关系时，由于平衡：3.实际效果 1./2.×3.× 了阻力，所以图像过原点，且分别对小车和沙桶4.()时间(2)独立进行(3)效果 汇例1]解析抛出的沙包做平抛运动，由h= 及沙受力分析，由牛顿第二定律可得g一F二！判断正误 ma,FT=Ma,联立解得mg=(M十m)a,整理.×2.×3× 名可得=√受，由婚因可知，教师抛出的 沙包下落的高度比学生抛出的沙包下落的高度 g,因为保证了沙和沙桶的质量不[例3]解析由题图可知，物体沿工正方向做： 得a一M十 大，则运动的时间较长，所以教师应先抛出沙 匀加速直线运动，初速度为山，一3m/s,加速} 包，两沙包才能相遇，故A、B、C错误；若A和 支，所以由实验数据作出aM干m图线，不会 度为a=6,3m/s=1.5m/s,y方向做匀速 C、B和C的高度差h和hc,测可计算出两沙 发生弯曲，故远C。 包相遇前平抛运动的时间，A、B两点的水平距 答案(1)BD(2)匀速直线(3)远小于 直线运动，速度为y,=4m/s,则物体的初速度！ (4)0.44(5)小车(6)AC(7)C 为4=√/十u,2=5m/s,故B错误；由cos0= Ac十 离可表示为LB=叫4十：=√g 考点二 匹=0.6知物体初速度方向与x轴成53°，而！ [例2]解析(1)该实验是用遮光时间内的平！ h,故D正确。 均速度表示遮光片运动到光电门时小车的瞬时： 合力方向沿x正方向，物体的加速度与初速度！ 答案D 速度，由运动学规律可知，遮光片的宽度越窄， 不垂直，故A错误；2s末，x方向的速度为，= 两个速度越接近，即小车的瞬时速度测量越粉！ x十at=6m/s,此时合速度大小为v= [例2]解析所有小面图在空中均做平抛运 动，竖直方向均为自由落体运动，根据 准，所以远用d=1.00cm的遮光片。(2)裉据题！ √u,2十u,=2√I3m/s,故C正确；由牛顿第 意可得，小车的加速度a=凹=0.41m/5 二定律可得，物体所受合力为F=na=3N,故！ 2gr得1=√g ，可知所有小面图在空中运 D错误。 (3)对小车由牛顿第二定律有，F+mgsin0-! 动的时间都相同，A正确：所有小面圈都只受到 答案C ong0s0=,整理得a=5+gn0-.0考点三 重力作用，所以加速度均为g,根据△u一g1可 知所有小面圈在空中运动过程中速度的变化量 :[例4]解析河中水流速度为U2=4cos60°= 结合题图乙可知gsin0-gcos0<0,若要得到 相同，B错误；若小面圈刚被抛出时初速度为 2.5m/s,选项A错误：小船以最短位移渡河的} 一条过原点的直线，应使sin0-4cos0=0,则！ ,根据水平方向为匀速直线运动，落在锅里的 180 应增大轨道的倾角0。(4)结合(3)问分析可！ 时间为= 1sin60 s=245s,远项！ 水平距离最小值为L,最大值为3L,有L一 知，题图乙中直线斜率表示质量的倒数，则其单！ 5×5 位为kg1 B正确：当船头方向指向正对岸时渡河时间最！ ,L==√臣对L壳< 答案(1)1.00(2)0.41(3)增大 (4)kg 短，则小船渡河的最短时间为1m一 -10、3让√，小面图落入锅中时水平选度最大值 5 461第四章 曲线运动 第17课时 曲线运动 运动的合成与分解 【目标要求】1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点。2.会用运动的合成与分解处理小船 渡河、关联速度等问题。3.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法。 考点一曲线运动的条件和特征 1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线： 球的运动轨迹。观察实验现象，以下叙述正确 在这一点的 的是 () 2曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方 A.第一次实验中，小钢球的运动是匀速直线运动 向时刻在改变，所以曲线运动一定是 B.第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动， 运动。 其运动轨迹是一条抛物线 (1)a恒定： 运动； C.该实验说明做曲线运动的物体的速度方向沿 (2)a变化：非匀变速曲线运动。 轨迹的切线方向 3.做曲线运动的条件 D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受 运动学 物体的加速度方向跟速度 到的合力的方向与速度方向不在同一直线上 角度 方向不在同一直线上 统一于 两个 [听课记录] 角度 合力的方向跟物体速度 牛顿第 动力学 方向不在同一直线上 二定律 角度 4.速率变化的判断 锐角 物体的速率增大 合力方向与速 度方向的夹角 钝角 物体的速率减小 [例2](2026·广东江门联考)一个 垂直 物体的速率不变 物体在光滑水平面上做匀速直线 [判断正误] 运动，其速度方向如图中的。所 1.速度发生变化的运动，一定是曲线运动。( 示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着 2.做曲线运动的物体的位移一定小于路程。 物体前进的方向看，下同)的外力F:到达B点时， ( 这个外力的方向突然变为与前进方向相同：到达 3.做曲线运动的物体受到的合力一定是变力。 C点时，外力的方向又突然改为向前但偏左，物 体最终到达D点。则关于物体由A点到D点的 4.做曲线运动的物体所受合力方向与速度方向有 运动轨迹，下列选项中可能正确的是 时可以在同一直线上。 D [例1门（来自教材改编）在演 示“做曲线运动的条件”的 实验中，有一个在水平桌面 上向右做直线运动的小钢球，第一次在其运动路 线的正前方放置条形磁铁，第二次在其运动路线 的旁边放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小钢： ·55 精品教辅·智慧人生 高三总复习·物理 [听课记录] +/总结提升/++++++++++++++ 曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之 间的关系 1.速度方向与运动轨迹相切； 2.合力方向指向曲线的“凹”侧； 3.运动轨迹一定夹在速度方向和 合力方向之间。 考点二 运动的合成与分解 1.基本概念 A.物体的加速度方向与初速度垂直 (1)运动的合成：已知 求合运动。 B.物体的初速度大小为3m/s (2)运动的分解：已知 求分运动。 C.t=2s时，物体的速度大小为2√13m/s 2.遵循的法则 D.物体所受合力大小为4N 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分 听课记录] 解都遵循 3.运动分解的原则 根据运动的 分解，也可采用正交分 解法。 4.合运动与分运动的关系 +/总结提升/+++++++ (1)等时性：合运动和分运动经历的 相等， 即同时开始、同时进行、同时停止。 判断两个直线运动的合运动性质的方法 1.分别把两个直线运动的初速度和加速度合 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分 成，然后根据合加速度特点以及合加速度与 运动 ,不受其他分运动的影响。 合初速度的方向关系判断合运动的性质。 (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动 2.常见的情况： 的规律有完全相同的 [判断正误] 两个互成角度的 合运动的性质 1.合运动的速度一定比分运动的速度大。( 分运动 2.只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线 两个匀速直线运动 匀速直线运动 运动。 3.曲线运动一定不是匀变速运动。 ( 一个匀速直线运动、 [例3](2026·湖北黄冈模拟)质量为2kg的物 匀变速曲线运动 一个匀变速直线运动 体在xOy平面内做曲线运动，图(a)、(b)分别是 + 其在x方向的速度一时间图像、在y方向的位移 两个初速度为零的 匀加速直线运动 一时间图像。sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说 匀加速直线运动 法正确的是 如果v台与a共线，为 4D/(m·s) y/m 匀变速直线运动 两个初速度不为零 的匀变速直线运动 如果v台与a合不共线， 为匀变速曲线运动 (a) (b) 精品教辅·智慧人生 56 第四章曲线运动 考点三 小船渡河模型 [例4]（多选）(2026·山东 2.若在A处下游180√3m后为危险水段，要使船 威海市检测)如图，小船以 水流 上游 安全到达对岸，船的最小速度为多少？ 大小为5m/s、船头与上游 河岸成0=60°角的速度y1(在静水中的速度)从A! 处渡河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已 知河宽d=180m,则下列说法中正确的是()： A.河中水流速度为2.5√3m/s B.小船以最短位移渡河的时间为24√3s C.小船渡河的最短时间为24s D.小船以最短时间渡河时到达对岸的位移大小 是90√5m [听课记录] 小4小小小小小小4小4小心 +/总结提升/++++ 小船渡河的两类情况 拓展 最短航程 1.若船头正对河岸渡河时，河水速度突然增大，渡 最短时间 )船>U水 V船<V水 河时间变化吗？ 刀水 lmin=d, lmin=d. V水 Imin =d U船 V船 cos0-水 V船 cos0=整 水 考点四 绳（杆）连接物的关联速度 [例5](2025·黑吉辽蒙卷)如图，趣味运动会的： A.一直减小 “聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系 B.一直增大 在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端， C.先减小后增大 保持手在同一水平面以相同速率相向运动。： D.先增大后减小 为使塔块沿竖直方向匀速下落，则。 [听课记录] 57 精品教辅·智慧人生 高三总复习·物理 [针对训练](2025·福建泉 州市四校联考)甲、乙两光滑 沿绳（杆）的速度 平行四边 分速度 小球（均可视为质点）用铰链 垂直于绳（杆）的速度u 形两邻边 与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套 3.解题原则 在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m. 把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和 无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当 平行于绳（杆）两个分速度，根据沿绳（杆）方 乙球距离起点3m时，甲球的速度为y,乙球的速 向的分速度大小相等求解，常见的模型如图 度为2，如图所示，下列说法正确的是 所示。 A.1:v2=√7：3 B.01:2=3√7：7 C.甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大 小相等 D.甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 中/总结提升/+中++++++++++++ 1.题型特点 与绳（杆）相连的物体运动方向与绳（杆）不 在一条直线上。 77777777777777777777777 2.明确合速度与分速度 丙 丁 合速度→绳（杆）拉物体的实际运动速度→ 平行四边形对角线 温馨提示 请做课时分层检测（十七） 第18课时 抛体运动 【目标要求】1.掌握平抛运动的规律，学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题。2.会处理平抛运 动中的临界、极值问题。3.学会运用运动的合成与分解处理斜抛运动问题。 考点一 平抛运动基本规律的应用 1.定义：将物体以一定的初速度沿 方向抛 位 水平方向：x=d 出，物体只在 作用下的运动。 合速度大小：s=2+户 2.性质：平抛运动是加速度为g的 曲线运 竖直方向：y=281 方向ama==光 动，运动轨迹是 水平方向：U=功 合速度 大小：=02+u, 3.研究方法：化曲为直 度关系 竖直方间：认=g 方向：tan6=元=器 (1)水平方向： 运动； (2)竖直方向： 运动。 (2)平抛运动物体的速度变化量 4.规律 因为平抛运动的加速度为恒定的 (1)基本规律 0 重力加速度g,所以做平抛运动的 如图，以抛出点O为坐标原 物体在任意相等时间间隔△内 点，以初速度0方向（水平方 的速度变化量△)=g△t是相同 向)为x轴正方向，竖直向下 的，方向恒为竖直向下，如图 为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy。 所示。 精品教辅·智慧人生 58