第1章 第4课时 专题强化：运动学图像问题-【创新大课堂】2027年高三物理一轮总复习

第一章运动的描述 匀变速直线运动的研究 第4课时专题强化：运动学图像问题 【目标要求】1.掌握x-1、o-t、a-t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。2.会用函数思想 分析。-x、二1,2-x等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动问题。3.掌握运动学图像间的 相互转化。 考点一 常规图像 对基本图像的理解 2.物体沿直线运动，其a-1图像 项目 a-t图像 分别如图①②③所示，试分别 ① x-t图像 v-t图像 ② 描述各物体的运动情况。 各点切线的斜各点切线的斜 加速度随时 斜率 率，表示该时刻率，表示该时刻 间的变化率 的 的 t=0时，物体 起始时刻的 距 的位置坐标 加速度ao 面积 无意义 3.为什么x-1图像、v-1图像只能描述物体做直线 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 运动？ ●讨论交流 1.物体沿直线运动，其x-1图像或v-1图像如图 所示。试分别描述各物体的运动情况。 [例1]（多选）(2026·湖南长沙模拟)2025年“互 联网之光”博览会上，无人驾驶技术上线，无人驾 驶汽车以其反应时间短而备受众多参会者的青 睐。在同样测试条件下，对疲劳驾驶员和无人驾 驶汽车进行反应时间的测试，从发现紧急情况到 车静止，两测试车内所装的位移传感器记录的数 据经简化后得到①②两线所示的位移x随时间 变化的关系图像，图中OA和OB段为直线，已知 两测试车均由同一位置沿相同平直公路运动，且 汽车紧急制动车轮抱死后做的是匀变速直线运 动。下列说法正确的是 () 9。 精品教辅·智慧人生 高三总复习·物理 ↑x/m 变化的关系如图所示。已知=0时物体的速度 为1m/s,以此时的速度方向为正方向。下列说 30 B 法正确的是 () ① A.0~1s内物体做匀加速直线运动 B.t=1s时物体的速度为2m/s 0.21.0 C.t=1s时物体开始反向运动 A.图中的①线是无人驾驶汽车的位移与时间关 D.0~3s速度变化量为3m/s 系图像 [听课记录] B.图中的②线是无人驾驶汽车的位移与时间关 系图像 C.两测试车在图中曲线部分的位移大小不相等 D.当发现紧急情况时两汽车的速度为90km/h [听课记录] [例4](2026·贵州黔南模拟)如图所示为一物体 沿直线运动的位移一时间(x一1)图像，下列关于 该物体运动的速度一时间(。-t)图像可能正确 的是 () ↑x/m [例2](2025·海南卷)如图所"1 2 t/s -8 示是某汽车通过ETC过程的 v-1图像，下面说法正确的是 ↑v/(m·s-) ↑/m·s) +v/(m·s) te/(m·s-) ( t/s A.0一11内，汽车做匀减速直线运动 2/s 2 ts B.1~t2内，汽车静止 C.0~1和t2~t3内，汽车加速度方向相同 听课记录] D.0~t1和t2~t3内，汽车速度方向相反 听课记录] +/总结提升/+++++++ 1.解决图像转换类问题的一般流程： 分析 构建 应用 判断 [例3](2025·山西太原市部 已知图像 运动情景 规律公式 选项图像 ◆a/ms2 分高中联考)光滑的水平面上 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高 有一物体在外力作用下做直 3 t/s 选择题图像类题型的解题准确率和速度。 线运动，物体的加速度随时间 十4十…十+十4+十…+…+种+4十”十4+十+州十”十n++…+十…+十++ 精品教辅·智慧人生 10 第一章运动的描述 匀变速直线运动的研究 考点二 非常规图像 1.函数与非常规图像 ;[例5](2026·重庆沙坪坝高 t/(m·s2) 甲 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两 三集训)甲、乙两汽车在同一 个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截 直线上运动，经过同一位置时 距、面积的含义。 开始计时，它们的”一上图像 05- 运动学的三类非常规图像 如图所示，则 函数 斜率和 A.甲做加速度增大的运动 表达式 图像示例 关系 纵截距 B.甲的加速度大小为1m/s2 C.乙的初速度大小为4m/s at+ D.1=2s时两车再次相遇 一t k t b= 听课记录] k=vo 2 1 b=24 [例6](2026·湖南省名 +a/m's-2) 校联合体高三摸底)狞猫 60 是夜行性动物，喜欢独 =2a.x十 k=2a 居，擅长爬树，跳跃能力 0.5000.567h/m v-x b=,2 极强，能捉降落或起飞时的鸟类。某只狞猫在捕 食树上的鸟时，先慢慢趴低身体，使身体贴近地 2.两类图像与所围面积的意义 面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向 上运动，狞猫在离开地面前，其加速度a与重心 公式依据： 上升高度的关系如图所示，忽略空气阻力，重 w2-,2=2a.x→ a -x 力加速度g取10m/s2,则狞猫离地后速度大小 dx= 图像 约为 面积意义： A.2 m/s B.5 m/s C.6 m/s D.8 m/s 听课记录] 公式依据：1=1 ·x 图像 面积意义： 温馨提示 请做课时分层检测（四）》 11 精品教辅·智慧人生(2)由题意知，窗口的高度为hg=2m ![例6]解析(1)过ET℃通道时，减速的位移：[例4]解析从x-t图像可知物体一直沿正方 设高楼面离窗的上边框的高度为h。,鸡蛋从高：和加速的位移相等， 向运动，2s内物体的位移为8m,则v-t图线 楼面运动到窗的上边框的时间为o, 则五==64m 与时间轴所周的面积为8m,故A正确，B、C,D 20 则h。=之g2,h十h,=7g(6十△)2 错误。 故总的位移x感1=2x1十d=138m。 答案A 联立解得h。=4.05m (2)过人工收费通道时，开始减速时距离中心线！考点二 (3)未落地前，设第二个鸡蛋运动了时间T,则} U12 第一个鸡蛋运动了T+△T 的距离为x4=2a =72m。 1 第一个鸡蛋下落高度H=2g(T+△T),第； (3)过ETC通道的时间1=4二×2+ d=2. -vo 速度平方变化量的一半心，心运 7U0. 2 2 二个鸡蛋下落高度为H:=之gT,二者之间 18.5s 动时间t 过人工收夤通道的时间，一丛X2十，=4s:[例5解析由运动学公式U=十，化简可得 的距离△H-H1-H=7g△T+g△T·T, a x总2=2x2=144m 卫=· t 3-1 m/s 1十a,对比图像可知m0=0.5 △H与T为一次函数关系，故在鸡蛋落地前两！ 鸡蛋之间的距离均匀增大 二者的位移差△x=x2一T1=6m 3-2 在这段位移内汽车以正常行歌速度做匀速直线！ -4 m/s,dw-1 m/svo-0.5 m/s-2 m/s, 答案(1)20m/s15m(2)4.05m(3)两： 运动， 鸡蛋之间的距离均匀增大 az一2m/s,所以甲做匀加速直线运动，甲的加 考点二 则△=t-41十 △x) =25sg 速度大小为1m/s,乙的初速度大小为2m/s, 1.自由落体 故B正确，A、C错误：设两车经过时间：再次相 2.匀变速 答案(1)138m(2)72m(3)25s 逼，则w1叶号am产=L1叶子aLf,代入数 3.(1)=6-g(2)x=1-2 :第4课时 专题强化：运动学图像问题 考点一 据解得t=4s,故D错误。 4.(1)相等(2)相等 瞬时速度瞬时加速度初速度位移 答案B 讨论交流 :「例6]解析设狞猫离地时速度为，如果做匀 速度变化量 速度为负值，表示物体运动方向向下；位移为负！讨论交流 变速直线运动，由公式d=2ah整理得号- 值，表示物体已经运动到抛出点下方。 1.甲物体做匀速直线运动，乙物体做减速直线运 例4]解析(1)由经过3s弹丸到达最高点，得： ah,可知a一h图像与坐标横轴国成的面积表示 动，丙物体先做减速直线运动，后反向做加速直 弹丸射出时竖直方向初速度为一g=30m/s。! 线运动，丁物体做匀加速直线运动，戊物体做加 三，对于非匀变速直线运动该结果也成立，则 (2)由2=2gh得弹丸上升的最大高度hm= 速度诚小的加速直线运动，己物体先做加速度 62 2g=45m。 减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。 (600.50+7×60×0.067） m2/s2, 2.图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运， (3)弹丸第1s内上升高度为h1=t1 动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线： 解得u=8m/s,故D正确。 运动，图线②表示物体做匀变速直线运动。 答案D 2g41 3.因为纵坐标表示物理量的方向只有正、负两种 重难突破1 追及相遇问题 解得h1=25m。 可能，不能表示其他的方向。所以x-t图像、考点一 (4)根据对称性知，弹丸落回抛出，点的速度= v-t图像只能描述物体做直线运动。 [例1]解析(1)当两车速度相等时，两者的距 vo=30m/s。 [例1]解析由题图可知，①线反应时间0.2s, 离最大，设经过时间两者速度相等，由1一 (5)设弹丸上升5m的时间为t2,则有h2一t2! ②线反应时间1.0s,疲劳驾驶，反应时间较长， 72km/h=20m/s,-36km/h=10m/s 2g42 故①线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图： 则一at= 像，故A正确，B错误：在x一t图像中，前段图 解得t1=5s 解得t2=(3一2√2)s或2=(3+2V2)s(舍 像重合，说明两测试车初速度相同，同样的测试， 在1时间内甲车位移为 去)。 条件，刹车后加速度相等，由运动学公式x一 答案(1)30m/s(2)45m(3)25m (4)30m/s(5)(3-2√2)s 可知，刹车过程位移大小相等，故C错误；图！ 4-4专1-20,10×5m=75m 2 2 2a 乙车位移为x2=2t1=10×5m=50m 拓展 两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远 解析若弹丸在射出，点上方5m,则h2=t2 2a,②线位 中①线位移关系30m=×0.2+ 距离△x=x0十x1-x2=20m十75m-50m= 移关系50m=%X1.0十器，解得初速度= 45m。 (2)设经过时间2甲车停下来，根据运动学公 解得t2=(3-2√2)s或t2=(3十2√2)s 25m/s=90km/h,故D正确。 式可得 若弹丸在射出，点下方5m,则一h2=tg一 答案AD [例2]解析A.由图可知-t图像的斜率表 a s=10s 2842 示加速度，01时间内加速度为负且恒定，速！ 解得t3=(3+√10)s或t3=(3-√10)s(舍！ 度为正，加速度方向与速度方向相反，故0一t1 在2时间内，甲车的位移 去)。 时，汽车做匀减速直线运动，故A正确：B.1 '=号4=9×10m=100m 答案见解析 内，汽车做匀速直线运动，故B错误；C0~1 乙车的位移为x2'=2t=10×10m-100m 考点三 内加速度为负，t2t3内加速度为正，故0一t1 [例5]解析由题意知，列车进隧道前速率必！ 和2~t内，汽车加速度方向相反，故C错误； 说明甲车速度减小到零时，甲、乙两车还相距 20m,两车并排时乙车再运动的时间为 D.0一（和t2t内，汽车速度方向相同，均为 须减速到号，则有受 =6一2at1,解得1=i 正，故D错误。故远A。 20 答案A =08=28 需：通过隧道时匀速运动，道过的位移为3L例解析由题图可知，在0~1s内物体加 所以从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间 速度逐渐增大，不是匀加速直线运动，故A错！ t=t2十t3=12s。 故所用时间6=3孔=头；列车尾部出隧道 答案(1)45m(2)12s 2 误；a-t图像与时间轴所固成的面积表示速度！ 3% [例2]解析(1)在。时间内，甲、乙两车的位 的变化量，则1s内速度变化量为△0=2 移分别为 后立即加速到吻，有=3 2 2十at3,解得g= 1×2m/s=1m/s,由于t=0时物体的速度为： 1m/s,则t=1s时物体的速度为v=十△w一 =w6g=6一24，。 ,则列车从减速开始至恢复正常行驶进 2m/s,故B正确：0~1s内物体沿正方向加速 又x1一-L。一L,解得tn=3s 十 ,需要的最短时间为1=4十十6一2a 运动，1$未加速度反向，物体将沿原方向做减 (2)甲车开始刹车时， 速运动，故C错误；0~3s速度变化量为△= 乙车速度为=一a。=7m/s 9L,故A正确。 (2×1×2-1×2)m/s=-1m/s,故D错误， 若甲车刹车后经时间t两车速度相等（均为）， 两车怜好避免相撞，则v一y1一at,u=一aof 答案A 、 答案B 时间：内甲、乙两车的位移分别为 454