2027届高考物理一轮复习专项训练：牛顿第二定律的应用—传送带模型

**基本信息** 聚焦传送带模型，通过14道题构建“受力分析-运动过程-相对位移”解题逻辑链，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |水平传送带|4题（1/2/5/6）|垂直进入、轻放、相互垂直传送带|摩擦力方向判断→加速度计算→运动学公式应用| |倾斜传送带|8题（3/4/7-12）|v-t图像分析、划痕长度、多工件传输|重力分力与摩擦力关系→多阶段运动分析→相对位移计算| |传送带组合|2题（7/14）|水平-倾斜衔接、速度可调|动摩擦因数关联→临界状态分析→模型迁移应用|

高三一轮复习牛二—传送带模型 一、单选题 1．某快递自动分拣系统部分流水线的示意图如图所示，足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，经时间货物恰好与传送带相对静止。货物可视为质点，与传送带间的动摩擦因数处处相等。若改变，则下列关于随变化的关系图像中，可能正确的是（　　） A．B． C．D． 2．水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度从A点放在传送带上，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达B点。已知传送带运行速率v，物体与传送带之间的动摩擦因数μ，下列说法正确的是（    ） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．若仅增大μ，则物体做加速运动的位移变大 C．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的时间变短 D．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的过程中可能一直受摩擦力 3．如图1所示，长为L=3.55m的倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动，t=0时刻，给碳包一沿传送带向下的初速度vx，使碳包由顶端A点沿传送带向下滑动，经过0.7s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间的变化规律如图2所示，碳包可视为质点，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．vx=2m/s B．传送带倾角α的正切值为0.75 C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.45m 4．如图甲所示为某机场行李物品传送装置实物图，图乙为行李传送装置简化图，该装置由传送带ABCD及相对地面不动的固定挡板CDEF组成，挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角θ=26°。传送带以速度v=2m/s匀速转动时，将质量为1kg的长方体行李箱从D点由静止释放，在运动L=10m后取下行李箱，行李箱运动时的截面图如图丙所示。已知行李箱大小相对传送带长度可忽略不计，行李箱底部与传送带上表面间的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，sin26°=0.44，cos26°=0.90。则行李箱在传送带上运动的时间为（　　） A．5.2s B．5.4s C．5.8s D．6.0s 5．如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，甲的速度，乙的速度，将工件（视为质点）轻放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落，工件与传送带相对滑动时会留下痕迹。已知两传送带与工件动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．工件在传送带乙上的滑痕为曲线 B．工件经时间与传送带乙保持相对静止 C．工件在传送带乙上的滑痕长度为 D．工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为 6．如图所示，水平传送带长，以速度顺时针匀速运动，质量均为1kg的小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，P与传送带之间的动摩擦因数为。已知重力加速度，不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长。不考虑P冲出传送带后再返回的情况，下列说法中正确的是（　　） A． Q物体刚开始的加速度为 B．P在传送带上运动的时间为0.2s C．P在传送带上留下的划痕长度为0.05m D．P与传送带共速后一起匀速运动 7．随着我国快递行业的迅速发展，快递分拣流水线设备也得到了广泛应用，如图1为某快递分拣流水线工作的简化流程：水平传送带与倾斜传送带在B点平滑衔接，两传送带分别以速度、按图示方向运动，快递包裹（视为质点）从投递口投放后落到水平传送带的A点（不考虑反弹），在水平传送带的作用下包裹被转移到倾斜传送带上（不考虑B点对包裹运动的影响），倾斜传送带倾角为，包裹在倾斜传送带上运动的速度大小与时间的关系图像如图2所示。已知包裹刚好能送到传送带顶端C点，包裹与两传送带间的动摩擦因数相同，重力加速度g取。下列说法错误的是（　　） A．倾斜传送带倾角 B．包裹与传送带间的动摩擦因数为 C．水平传送带的最小长度为 D．水平传送带运动的最小速度为 8．如图所示，倾角为的传送带以恒定的速率逆时针转动，将一可视为质点的工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出且，传送带上留下了一段长度为的划痕。现清除划痕，将传送带逆时针匀速转动的速率增大为，再次将该工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出，传送带上留下的划痕长度为。已知工件与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．一定大于 B．一定小于 C．一定小于 D．一定大于 二、多选题 9．质量m = 10 kg的煤块在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长的水平传送带，传送带从右向左以恒定速度运动。从煤块冲上传送带开始计时，煤块的v - t图像如图所示，选向右为正方向。已知0~1 s内水平外力与煤块运动方向相反，1~2 s内水平外力仍然与煤块运动方向相反，g取10 m/s2，则（　　） A．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.3 B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5 C．0 ~ 2 s内煤块在传送带上留下的黑色痕迹为4 m D．0 ~ 2 s内煤块在传送带上留下的黑色痕迹为6 m 10．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v=2m／s的恒定速率顺时针转动。一质量m=2kg的煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图象如图乙所示，g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．煤块上升的最大位移为8m B．煤块与传送带间的动摩擦因数 C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为 D．煤块在皮带上留下的划痕为 11．传送带广泛的应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某物流公司利用如图所示的三角形传送带进行物品的分拣。传送带以的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是，且与水平方向的夹角均为。现有两个货箱A、B从传送带顶端都以的初速度沿传送带下滑，两货箱与传送带间的动摩擦因数都是0.5，，，，下列判断正确的是（　　） A．货箱B先到达传动带底端 B．货箱B在传送带底端时的速度大小为 C．下滑过程中相对传送带的路程货箱A小于货箱B D．下滑过程中，两货箱在传送带上的划痕长度相同 12．如图所示，与水平面成角的传送带正以的速度匀速运行，A、B两端相距。现每隔1s把质量的工件（视为质点）轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动，且工件离开B端时恰好才在A端放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数，g取，下列说法正确的是（　　） A．工件在传送带上时，先受到向上的摩擦力，后不受摩擦力 B．两个工件间的最小距离为1.25m C．传送带上始终有6个工件 D．满载时与空载时相比，电机对传送带的牵引力增大了30N 13．如图所示，与水平面夹角的倾斜传送带以的速度沿顺时针方向转动，小物块A从传送带顶端无初速度释放的同时，小物块B以的速度从底端滑上传送带。已知小物块A、B质量均为，与传送带间的动摩擦因数均为，小物块A、B未在传送带上发生碰撞，重力加速度g取，，。求（1）小物块B向上运动过程中平均速度的大小。 （2）传送带的长度l应满足的条件。 14．在现代化工厂中，需要利用传送带进行货物的传送和分拣。图1所示为分拣传送装置，它由水平传送带与倾斜传送带组成，图2是该装置的简化图，水平部分AB的长度，倾斜部分CD的长度未知，B、C间距可忽略不计，货物从B到C速度大小保持不变，传送带的速度可调。已知水平传送带以的速率顺时针转动，倾斜传送带倾角，也顺时针转动。现把一可视为质点的货物无初速度放在A端，货物与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度取 (1)求货物在水平传送带AB上留下的划痕长度； (2)若倾斜传送带速率为，该货物恰好可以到达倾斜传送带顶端D点，求倾斜传送带CD的长度； (3)若倾斜传送带的长度与（2）问相同且货物与倾斜传送带间的动摩擦因数，其他条件不变，想要货物到达顶端的时间最短，倾斜传送带的速率应满足什么条件？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《高三一轮复习牛二—传送带模型》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B C B C B AD ACD 题号 11 12 答案 BC BC 1．B 【详解】足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，则货物相对传送带的初速度大小为 货物受到的滑动摩擦力大小为 方向与相对运动方向相反，所以货物相对于传送带做匀减速直线运动，加速度大小为 经时间货物恰好与传送带相对静止，则有 当时，，可知图像有正的纵轴截距，随的增大而增大；图像的切线斜率为 可知切线斜率随的增大而增大。 故选B。 2．C 【详解】A．物体无初速度放在传送带上，传送带向右运动，物体相对传送带向后运动，故A错误； B．物体做匀加速运动的加速度 加速至与传送带共速的位移 若仅增大，则变小，故B错误； C．设间距离为，物体加速时间 匀速时间 总时间 若仅增大，则变短，故C正确； D．由题意知物体先加速后匀速，说明 若仅增大，加速位移减小，物体仍先加速后匀速，不可能一直受摩擦力，故D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则有 解得，故A错误； BC．由图像斜率可知， 根据牛顿第二定律有， 解得， ，故B正确，C错误； D．0~0.2s时间，碳包在传送带上留下的痕迹长度为 0.2s~0.7s时间，碳包在传送带上留下的痕迹长度为 由于，所以碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.25m，故D错误。 故选B。 4．B 【详解】上表面对行李箱的摩擦力 挡板对行李箱的摩擦力 对行李箱在传送带上由牛顿第二定律有 解得 加速时间 加速位移 接着行李箱做匀速直线运动，所用时间 总时间 故选B。 5．C 【详解】A．传送带正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，所以，工件滑上乙时，水平方向相对传送带乙的速度水平向右，沿传送带乙方向相对传送带乙的速度与乙的运动方向相反，所以相对传送带乙的速度为这两个分速度的合速度，方向向右下方，因为两个速度均为匀速，则合速度方向的反方向为滑动摩擦力方向，力与速度方向相反，因此工件在传送带乙上的滑痕为直线，故A错误； B．根据运动的合成可知，工件相对于传送带的速度 根据牛顿第二定律可知，相对加速度为 工件与传送带乙相对静止需要的时间为，故B错误； C．结合上述分析可知，工件在传送带乙上的滑痕长度为，故C正确； D．选取传送带甲所在位置为x轴，传送带乙的位置为y轴，则工件沿x轴方向，初速度 加速度 位移 沿y方向，则有， 解得沿y方向的位移为 则工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为，故D错误。 故选C。 6．B 【详解】A．把P、Q看成一个整体，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 所以 Q物体刚开始的加速度为6m/s2，故A错误； BD．P从滑上传送带至与传送带速度相等所用的时间 时间t1内P的位移为 当P与传送带共速后，对P、Q整体分析，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 P与传送带共速后，P做匀减速直线运动，P到达传送带的右端的速度大小 P从与传送带达到共速至到达传送带右端的时间 P在传送带上运动的时间为，故B正确，D错误； C．P与传送带共速前传送带的位移大小 P相对传送带的位移 P与传送带共速后传送带的位移大小 P与传送带共速后的位移大小 P与传送带的相对位移大小 后面的划痕没有完全覆盖前面的划痕，即P在传送带上留下的划痕长度为0.03m，故C错误。 故选B。 7．C 【详解】AB．由图2的图像可得时加速度大小为 时加速度大小为 当包裹速度大于倾斜传送带速度​时，相对传送带向上运动，摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得 当包裹速度小于​时，相对传送带向下运动，摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律 联立解得，，故AB正确； CD．包裹刚好到达C点，说明包裹进入倾斜传送带的初速度必须为，因此水平传送带的最小速度等于包裹到达B点的速度，即 包裹在水平传送带上的加速度为 根据匀变速直线运动速度与位移关系 水平传送带的最小长度为 故C错误，D正确。 本题选错误的，故选C。 8．B 【详解】A．工件从传送带上端向下运动时，做匀加速运动，运动的加速度大小 工件滑出传送带的速度，说明工件与传送带达到共同速度后再加速运动，加速度大小 则 即，故A错误； B．传送带以速度运动时，工件运动的图像如图中1线。当传送带以速度运动时，工件可能一直匀加速运动，工件滑出时的速度大小，工件运动的图像如图中2线；也可能先匀加速在速度达到后再次以加速度做匀加速运动，工件运动的图像如图中3线，如图 由于工件在传送带上运动的位移大小相等，图像与时间轴围成的面积相等，由图可知，故B正确； C．工件的速度达到前，工件在传送带上运动的位移大小相等、时间相等；当传送带以速度运动时，若工件一直匀加速运动，剩下的一段位移 当传送带以速度运动时，若工件一直匀加速运动，剩下的一段位移 由于，所以，故C错误； D．传送带上留下的划痕长度为工件与传送带相对位移的大小，当传送带以速度运动时，工件若恰好到达下端时划痕长度等于传送带的长度。当传送带以速度运动时，达到共同速度前，工件的速度小于传送带的速度；达到共同速度后，工件的速度大于传送带的速度，两次的划痕有重叠，最后划痕的长度可能等于传送带的长度，故D错误。 故选B。 9．AD 【详解】AB.由图乙可知0~1 s内做匀减速直线运动，加速度大小为 由牛顿第二定律得 1~2 s内物体做匀加速运动，加速度大小为 有牛顿第二定律得 根据 联立并代入数据解得 故A正确，B错误； CD.画出传送带和煤块的v - t图如图所示 可知两条图线之间围成的面积等于划痕长度，大小为6 m，故C错误，D正确。 10．ACD 【详解】A．根据v-t图像与t轴所围面积表示位移可知煤块上升的最大位移为 故A正确； B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知煤块与传送带共速前、后的加速度大小分别为 对煤块根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．设煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为t，则有 解得 故C正确； D．0~1s内，煤块相对传送带向上运动，此段时间内煤块和传送带的位移大小分别为 煤块在皮带上留下的划痕长度为二者相对位移带下，即 内，煤块相对传送带向下运动，此段时间内煤块和传送带的位移大小分别为 煤块与皮带的相对位移大小为 因为l2＞l1，所以有一部分痕迹是重合的，则煤块在皮带上留下的划痕为，故D正确。 故选ACD。 11．BC 【详解】已知，，，。对A刚开始下滑时 解得A的加速度 A速度达到以后 解得 对B刚开始下滑时 解得B的加速度 A第一阶段加速的时间 加速位移 由运动学公式可得A加速第二阶段 解得 货箱A下滑到底端的时间 对B由运动学公式得 解得货箱B下滑到底端的时间 A．由可得，货箱A先到达传动带底端，故A错误； B．货箱B在传送带底端时的速度大小 故B正确； CD．货箱A下滑到底端时相对于的路程 货箱B下滑到底端时相对于的路程 所以下滑过程中相对传送带的路程货箱A小于货箱B。两货箱在传送带上的划痕长度货箱A小于货箱B。故C正确，D错误。 故选BC。 12．BC 【详解】A．每个工件先受向上的滑动摩擦力，后受向上的静摩擦力，A错误。 B．由于每隔1s放一个工件，传送带的速度是5m/s，那么相邻两个工件的初始位置之间的距离是5m，相当于在传送带上每隔5m放一个工件，而每个工件的运动情况都相同，最终工件相对于传送带静止时，相邻的两个工件之间的距离一定是5m；最后放上传送带的工件与前一个工件之间的距离最小，相对于最后一个工件来说，前一个工件刚刚加速运动1s，加速过程由牛顿第二定律可得 解得，由，解得，则两个工件间的最小距离为1.25m，B正确； C．每个工件在传送带上的滑动时间为 最后一个工件刚刚放上时，前两个工件还在滑动，后数第3个工件刚好相对静止，最后放上的工件与前一个工件之间的距离为1.25m，后数第2个和第3个间距为3.75m，其余相邻工件之间的距离为5m 始终保持有共5个间隔6个工件，所以传送带上始终有6个工件，C正确； D．刚放上第6个工件时，第5个工件还在滑动，第4个工件刚好相对静止，所以这6个工件中有2个滑动摩擦力，4个静摩擦力，则满载时增加的牵引力为6个工件所受的摩擦力之和 D错误。 故选BC。 13．（1）；（2） 【详解】（1）由题意可知，，则小物块B在开始时受到的摩擦力沿斜面向下，以沿斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律可知 代入数据解得 减速到传送带速度相同时所需时间为 此过程通过的位移为 此后传送带的速度大于物块的速度，受到的摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律知 代入数据解得 减速到零所需时间为 故有 此过程通过的位移为 则物块B上滑的位移 小物块B向上运动过程中平均速度的大小 （2）由（1）知，小物块B下滑时的加速度为 则由位移与时间关系式知 解得下滑到底端的时间为 则回到底端的总时间为 由牛顿第二定律知，物块A下滑的加速度为 代入得 则传送带的最小长度为 传送带的长度l应满足的条件是不小于。 14．(1)2.5m (2)2.5m (3) 【详解】（1）货物在水平传送带上运动的加速度 货物与传送带共速的时间 货物在水平传送带AB上留下的划痕长度 （2）货物刚滑上倾斜传送带时的速度为，货物的加速度 方向沿传送带向下，当货物与传送带共速时 上滑的距离 共速后货物的加速度 上升到最高点时的位移 倾斜传送带CD的长度 （3）想要货物到达顶端的时间最短，则需货物在倾斜传送带上一直被加速，则 若到达顶端时恰好共速，则根据 解得 想要货物到达顶端的时间最短倾斜传送带的速度需满足。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $