第14讲 专题：传送带模型、板块模型（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以模型分类为框架，通过知识解构-题型演练-创新应用-真题实战的递进式设计，系统构建传送带与板块模型的分析方法，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|2知识点|传送带运动分类（水平/倾斜、长度/速度关系）、板块三关系（加速度/速度/位移）|从单一物体运动到系统临界条件，构建“受力分析-运动过程-相对关系”逻辑链| |基础演练|3题型（17题）|水平传送带痕迹计算、倾斜传送带摩擦力突变分析、板块整体隔离法应用|题型与方法一一对应，覆盖基础考法与易错点| |重难创新|3题|结合生活情境（分拣系统/打印机送纸）的模型迁移|从教材知识到实际应用，培养科学探究能力| |真题实战|3题（2024-2025高考）|高频考点（传送带共速、板块相对运动）突破|对接高考命题趋势，强化科学推理与论证能力|

第14讲 专题：传送带模型、板块模型（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 答案 C B B D C C C B B C D 题号 14 15 答案 BD BCD 6.解:（1）传送带对金属工件的滑动摩擦力的大小 解得 （2）金属工件在传送带上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有 根据匀变速直线运动规律，有 联立解得 （3）传送带做匀速直线运动，传送带的传送距离 金属工件的位移 金属工件在传送带上留下的痕迹 联立解得 11. 解:（1）包裹从端由静止释放后经时间运动到端，满足 代入计算得 （2）包裹由静止释放后受传送带摩擦力方向与重力分力方向相反，由牛顿第二定律 代入计算得 （3）为了使包裹尽可能短的时间内滑到端，需要让包裹在运行过程中一直处于摩擦力沿传送带向下不变的加速状态，该过程满足牛顿第二定律 代入计算得 包裹滑到端速度满足 其中 在包裹下行过程中摩擦力方向不变，则传送带的最小速度必须不小于物块滑到端的速度，即传送带的最小速度 16. 解:（1）把物块与木板看作一个整体，整体重力 竖直方向上合力为0，所以地面对木板的支持力大小 （2）当物块与木板之间的摩擦力达到最大时，此时可得两者不发生相对滑动的最大拉力，以木板为对象，根据牛顿第二定律有 解得 以物块为对象，根据牛顿第二定律有 解得 即12N为不发生相对滑动的临界条件，因为，所以物块与木板各自加速，设物块加速度为，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 设木板的加速度为，根据牛顿第二定律有 解得 （3）作用后，撤去F时物块的速度为，木板的速度为，则物块的速度为 木板的速度为 撤去F后，物块减速，设物块加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 撤去F后，木板加速，长木板加速度，设经时间两者共速，当两者第一次共速时，则有 解得， 共速后两者一起减速，其加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 则再减速的时间为 根据时间位移公式有 共同运动的距离为 故在时木板位移大小 17. 解:（1）A、B相对于C向右滑动，对C的滑动摩擦力均向右， 地面对C的摩擦力向左 对C由牛顿第二定律，得 代入数据解得 （2）A、B在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，分别对A、B，由牛顿第二定律，得， 解得A、B的加速度大小均为 设经过时间A、C共速，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得 代入，解得 共同速度 ​时间内A的位移 由匀变速直线运动速度与时间的关系，得经过时间B的速度 B的位移 初始A、B间距，B比A多走 因此此时间距 （3）经过时间后，A、C共速，假设A、C相对静止，对A、C整体，合力 由牛顿第二定律，可知加速度为0，因此A、C以匀速运动，A受到的静摩擦力为0，小于最大静摩擦力，假设成立。设再经过时间三者共速，共速时B速度等于A、C速度，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得 解得 共同速度 三者共速后，对、与组成的系统，所受合外力为，设再经过时间后C静止，由动量定理，得 解得 长木板运动的总时间 重难·创新演练 题号 1 2 答案 BD BC 3.解：(1)搓纸轮对最上面一张纸的摩擦力为 最上面两张纸之间的最大静摩擦力为 第三张纸对第二张纸的最大静摩擦力为 因、，故第一张纸被搓动，第二张纸无法运动。 （2）设单张纸到达送纸轮和分纸轮之间时，其加速度为，由牛顿第二定律，有 解得，方向向右。 纸张的最大速度就是送纸轮和分纸轮边缘的线速度，即 设纸张由加速到运动的位移为，由运动学规律有 联立解得 （3）①对纸张1由牛顿第二定律，有 解得，方向向右； 由运动学规律，有 联立解得 ②对纸张2由牛顿第二定律，有 解得，方向向左 由运动学规律，有 联立解得 真题·实战演练 题号 1 2 答案 BD ABD 6. 解:（1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时 从滑块离开弹簧到C过程，根据动能定理 解得 （2）平板加速至与滑块共速过程，根据动量守恒 根能量守恒 解得 （3）若μ2=0.1，平板与滑块相互作用过程中，加速度分别为 共速后，共同加速度大小为 考虑滑块可能一直减速直到H，也可能先与木板共速然后共同减速； 假设先与木板共速然后共同减速，则共速过程 共速过程，滑块、木板位移分别为 共速时，相对位移应为 解得 ， 随后共同减速 到达H速度 说明可以到达H，因此假设成立，若滑块初速度再增大，则会从木板右侧掉落。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14讲 专题：传送带模型、板块模型（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 传送带模型 1 知识点2 滑块—木板模型 2 模拟·基础演练 4 题型01 水平传送带问题 4 题型02 倾斜传送带问题 5 题型03 板块问题 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 传送带模型 1.水平传送带模型中滑块可能的运动情况 情境 滑块的运动情况 传送带不足够长(未达到和传送带相对静止) 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0<v时，一直加速 v0<v时，先加速再匀速 v0>v时，一直减速 v0>v时，先减速再匀速 滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端。 若v0<v，则返回到左端时速度为v0；若v0>v，则返回到左端时速度为v 2.倾斜传送带模型中滑块可能的运动情况 情境 滑块的运动情况 传送带不足够长 (未达到和传送带相对静止) 传送带足够长 一直加速(一定满足关系gsin θ<μgcos θ) 先加速后匀速(一定满足关系gsin θ<μgcos θ) 一直加速(加速度为gsin θ+μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0<v时，一直加速(加速度为gsin θ+μgcos θ)。 v0>v时，若μ<tan θ，一直加速，加速度大小为gsin θ-μgcos θ；若μ>tan θ，一直减速，加速度大小为μgcos θ-gsin θ v0<v时，若μ>tan θ，先加速后匀速；若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速。 v0>v时，若μ>tan θ，先减速后匀速；若μ<tan θ，一直加速 μ=tan θ，一直匀速运动 (摩擦力方向一定沿斜面向上) gsin θ>μgcos θ，一直加速 gsin θ=μgcos θ，一直匀速 gsin θ<μgcos θ，一直减速 gsin θ<μgcos θ， 先减速到速度为0后反向加速，若v0≤v，加速到原位置时速度大小为v0；若v0>v，运动到原位置时速度大小为v 知识点2 滑块—木板模型 1.滑块—木板模型的两种类型 类型图示 规律分析 木板B带动物块A（可视为质点），物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块滑到木板左端时二者速度恰好相等，位移关系为xB=xA+L 物块A（可视为质点）带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块滑到木板右端时二者速度恰好相等，位移关系为xB+L=xA 2.滑块—木板模型的三个基本关系 （1）加速度关系：如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度。应注意找出滑块与木板是否发生相对运动的隐含条件。 （2）速度关系：滑块与木板之间发生相对运动时，认清滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力。应注意当滑块与木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况。 （3）位移关系：滑块与木板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块与木板的运动过程，认清滑块与木板对地的位移和滑块与木板之间的相对位移之间的关系。 3.滑块—木板模型的分析方法 （1）明确各物体初始状态（对地的运动和物体间的相对运动），确定物体间的摩擦力的方向。 （2）分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度（注意两过程连接处的加速度可能突变）。 （3）找出物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口。求解时应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。 模拟·基础演练 考查重点：水平传送带问题、倾斜传送带问题、无外力板块问题、有外力板块问题…… ⏳题型01 水平传送带问题 1．（2026·北京西城·一模）在民航机场和火车站用传送带传送行李通过安全检查设备。旅客把行李轻放到匀速运动的水平传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止一起匀速前进。设传送带总长度固定，传送带匀速运动的速度越大，则（　　） A．加速运动过程中行李受到的摩擦力越大 B．匀速运动过程中行李受到的摩擦力越大 C．行李加速运动的位移越大 D．行李匀速运动的时间越长 【答案】C 【解析】AB．刚放置时受滑动摩擦力做匀加速直线运动，所受到的滑动摩擦力为，与传送带匀速运动的速度大小无关；当行李的速度加速到与传送带共速后，两者相对静止做匀速运动，此时行李不受摩擦力，与传送带匀速运动的速度大小无关，故AB错误； C．刚放置时受滑动摩擦力做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 加速到与传送带共速，发生的位移为 可知传送带速度越大，加速位移越大，故C正确； D．设传送带总长度为，匀速运动位移为，匀速时间 可知越大，越小，故D错误。故选C。 2．（2026·北京第一五九中学）在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。如图所示，旅客把行李轻放到传送带上点时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，经过一段时间行李运动到传送带上的点（行李在传送带上能留下痕迹）。若物块加速过程中的加速度为，传送带匀速前进的速度。某行李与传送带之间的动摩擦因数，传送带的长度，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A．行李与传送带之间先是滑动摩擦力后是静摩擦力 B．行李从点运动到点的时间为 C．行李在传送带上留下的痕迹长度为0.5m D．若传送带的速度可调节，但行李的加速度不变，则行李从点运动到点的最短时间为 【答案】B 【解析】A．题意可知行李加速到与传送带共速时，行李位移 可知行李在传送带上先加速后匀速，加速过程，行李受到的是滑动摩擦力，匀速过程，行李不受摩擦力，故A错误； B．行李加速到与传送带共速用时 行李匀速运动时间 则行李从A点运动到B点的时间为，故B正确； C．行李在传送带上留下的痕迹长度为，故C错误； D．行李从A点一直加速到B点用时最短，根据 联立解得，故D错误。 故选B。 3．某快递自动分拣系统部分流水线的示意图如图所示，足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，经时间货物恰好与传送带相对静止。货物可视为质点，与传送带间的动摩擦因数处处相等。若改变，则下列关于随变化的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，则货物相对传送带的初速度大小为 货物受到的滑动摩擦力大小为 方向与相对运动方向相反，所以货物相对于传送带做匀减速直线运动，加速度大小为 经时间货物恰好与传送带相对静止，则有 当时，，可知图像有正的纵轴截距，随的增大而增大；图像的切线斜率为 可知切线斜率随的增大而增大。故选B。 4．如图所示，水平传送带以速度向右匀速传送。可视为质点的小物块P、Q的质量均为1kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物块P与传送带间的动摩擦因数，传送带两端距离，绳足够长，。关于小物块P的描述正确的是（　　） A．小物块P刚滑上传送带时的加速度大小为 B．小物块P将从传送带的右端滑下传送带 C．小物块P离开传送带时的速度大小为 D．小物块P在传送带上运动的时间为 【答案】D 【解析】A．小物块P刚滑上传送带时，相对传送带向右运动，对小物块P分析，P水平方向受向右的摩擦力和绳子拉力，根据牛顿第二定律有 对小物块Q分析，根据牛顿第二定律有 联立解得，故A错误； BCD．小物块P与传送带共速前，根据运动学公式得小物体P的位移大小 即小物块P速度减小到v1时未从传送带右端滑出。所用的时间 小物块Q的重力 小物块P所受的最大静摩擦力 在小物块P的速度和传送带速度相等后，因为小物块Q的重力大于小物块P所受的最大静摩擦力，所以摩擦力会突变向右，对小物块P、Q整体，根据牛顿第二定律有 解得 方向水平向左，则小物块P从v1减小到0的位移大小为 则有 所以小物块P不会从传送带右端滑出。小物块P从v1减小到0的时间 之后，小物块P以a2向左加速运动，有 解得 运动到传送带最左端的速度 综上所述，小物块P在传送带上运动的时间为，故BC错误，D正确。 故选D。 5．如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，甲的速度，乙的速度，将工件（视为质点）轻放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落，工件与传送带相对滑动时会留下痕迹。已知两传送带与工件动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．工件在传送带乙上的滑痕为曲线 B．工件经时间与传送带乙保持相对静止 C．工件在传送带乙上的滑痕长度为 D．工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为 【答案】C 【解析】A．传送带正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，所以，工件滑上乙时，水平方向相对传送带乙的速度水平向右，沿传送带乙方向相对传送带乙的速度与乙的运动方向相反，所以相对传送带乙的速度为这两个分速度的合速度，方向向右下方，因为两个速度均为匀速，则合速度方向的反方向为滑动摩擦力方向，力与速度方向相反，因此工件在传送带乙上的滑痕为直线，故A错误； B．根据运动的合成可知，工件相对于传送带的速度 根据牛顿第二定律可知，相对加速度为 工件与传送带乙相对静止需要的时间为，故B错误； C．结合上述分析可知，工件在传送带乙上的滑痕长度为，故C正确； D．选取传送带甲所在位置为x轴，传送带乙的位置为y轴，则工件沿x轴方向，初速度 加速度 位移 沿y方向，则有， 解得沿y方向的位移为 则工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为，故D错误。故选C。 6．如图所示为某工厂生产线运送金属工件的水平传送带，传送带以速率顺时针运行。工作人员以向右的速度从传送带的左端推出质量的金属工件，金属工件与传送带间的动摩擦因数，金属工件与传送带相对运动时会留下痕迹，传送带足够长，取重力加速度，在金属工件与传送带发生相对滑动的过程中，求： (1)传送带对金属工件的滑动摩擦力的大小f； (2)金属工件加速运动的时间t； (3)金属工件在传送带上留下的痕迹L。 【答案】(1)4N (2)0.5s (3)0.25m 【解析】（1）传送带对金属工件的滑动摩擦力的大小 解得 （2）金属工件在传送带上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有 根据匀变速直线运动规律，有 联立解得 （3）传送带做匀速直线运动，传送带的传送距离 金属工件的位移 金属工件在传送带上留下的痕迹 联立解得 ⏳题型02 倾斜传送带问题 7．（2026·北京房山·一模）如图所示，物块A置于倾斜的传送带上，随传送带一起向上匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．物块A不受摩擦力作用 B．摩擦力对物块A做负功 C．物块A的机械能增加 D．传送带对物块A的作用力方向沿斜面向下 【答案】C 【解析】AD．物体相对传送带静止，随传送带一起向上做匀速运动，所以物体受力平衡，在沿斜面方向有 因此传送带对物块A的摩擦力方向沿斜面向上，A错误、D错误； B．传送带对物块A的摩擦力方向与物块A的运动方向相同，摩擦力做正功，B错误； C．传送带对物块A的摩擦力做正功，物块A机械能增加，C正确。故选 C。 8．如图所示，某传送带与水平面的夹角为，工作人员利用传送带运送器械。已知器械质量为，与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为。传送带的速度为，大小不变，器械初速度为0，中途某位置时速度与传送带速度大小相等，在被传送带送到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．器械所受摩擦力的大小一直为 B．器械与传送带共速后受到的摩擦力对器械不做功 C．器械所受合力对器械做功为 D．器械所受支持力的冲量为0 【答案】C 【解析】A．器械与传送带共速后做匀速运动，受到的摩擦力大小等于重力沿斜面的分力大小，所以摩擦力为，故A错误； B．器械匀速上行，相对传送带有下滑趋势，所以器械受到的摩擦力方向沿传送带向上，故做正功，故B错误； C．器械受到的合力做功等于器械动能的增加量，故C正确； D．器械上行过程中所受支持力一直垂直于传送带，根据 可知器械所受支持力的冲量不可能为0，故D错误。故选C。 9．如图所示，粗糙竖直挡板前方固定倾角为θ=37°的粗糙传送带，传送带上表面以速度向挡板转动，物块紧贴传送带和挡板由静止释放。已知物块与挡板间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为重力加速度取则物块沿传送带下滑的最大速度为（　　） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 【答案】B 【解析】 设物块沿传送带下滑的最大速度为，物块与传送带摩擦力大小为，物块与挡板摩擦力大小为，物块相对传送带方向偏离挡板夹角为，受力分析如图，有 对物块垂直挡板方向 物块有最大速度时，物块沿着挡板方向有 联立得物块沿传送带下滑的最大速度为，；故选B。 10．如图所示，倾角为的传送带以恒定的速率逆时针转动，将一可视为质点的工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出且，传送带上留下了一段长度为的划痕。现清除划痕，将传送带逆时针匀速转动的速率增大为，再次将该工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出，传送带上留下的划痕长度为。已知工件与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．一定大于 B．一定小于 C．一定小于 D．一定大于 【答案】B 【解析】A．工件从传送带上端向下运动时，做匀加速运动，运动的加速度大小 工件滑出传送带的速度，说明工件与传送带达到共同速度后再加速运动，加速度大小 则 即，故A错误； B．传送带以速度运动时，工件运动的图像如图中1线。当传送带以速度运动时，工件可能一直匀加速运动，工件滑出时的速度大小，工件运动的图像如图中2线；也可能先匀加速在速度达到后再次以加速度做匀加速运动，工件运动的图像如图中3线，如图 由于工件在传送带上运动的位移大小相等，图像与时间轴围成的面积相等，由图可知，故B正确； C．工件的速度达到前，工件在传送带上运动的位移大小相等、时间相等；当传送带以速度运动时，若工件一直匀加速运动，剩下的一段位移 当传送带以速度运动时，若工件一直匀加速运动，剩下的一段位移 由于，所以，故C错误； D．传送带上留下的划痕长度为工件与传送带相对位移的大小，当传送带以速度运动时，工件若恰好到达下端时划痕长度等于传送带的长度。当传送带以速度运动时，达到共同速度前，工件的速度小于传送带的速度；达到共同速度后，工件的速度大于传送带的速度，两次的划痕有重叠，最后划痕的长度可能等于传送带的长度，故D错误。故选B。 11．（2026·北京东城）如图甲所示，传送带在农业、工矿企业和交通运输业中应用广泛，其简化示意图如图乙所示，传送带与水平面间的夹角，传送带的顶端与底端之间的距离。传送带静止时，将质量的小包裹（可视为质点）从端由静止释放，经时间运动到端。重力加速度取，，，不计空气阻力。 (1)求传送带静止时包裹的加速度大小； (2)求传送带与包裹间的动摩擦因数； (3)当传送带匀速转动时，该包裹仍从端静止释放。为了使包裹尽可能短的时间内滑到端，传送带应该顺时针转动还是逆时针转动，并求出传送带的最小速度。 【答案】(1) (2)0.5 (3) 【解析】（1）包裹从端由静止释放后经时间运动到端，满足 代入计算得 （2）包裹由静止释放后受传送带摩擦力方向与重力分力方向相反，由牛顿第二定律 代入计算得 （3）为了使包裹尽可能短的时间内滑到端，需要让包裹在运行过程中一直处于摩擦力沿传送带向下不变的加速状态，该过程满足牛顿第二定律 代入计算得 包裹滑到端速度满足 其中 在包裹下行过程中摩擦力方向不变，则传送带的最小速度必须不小于物块滑到端的速度，即传送带的最小速度 ⏳题型03 板块问题 12．（2026·北京八一学校）如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平地面上。A、B质量分别为6.0kg和2.0kg，A、B之间的动摩擦因数为0.2。在物体A上施加水平方向的拉力F，开始时，以后逐渐增大，在增大到45N的过程中，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，以下判断正确的是（　　） A．物体B此过程中受到物体A的摩擦力是不变的 B．A、B之间的最大静摩擦力为12N，所以当时，A相对B就开始滑动 C．在力F变化的整个过程中，A、B均相对静止 D．两物体开始没有相对滑动，当时，开始相对滑动 【答案】C 【解析】BD．隔离对B分析，A、B间摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B发生相对滑动，则 再对整体分析 故只有当拉力时，A、B才发生相对滑动，故BD错误； AC．结合题意，当拉力时，B受静摩擦力作用，随着拉力增大，静摩擦力逐渐增大，且AB均相对静止，故A错误，C正确；故选C。 13．如图所示，一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数均为，水平恒力作用在物块上。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若，则物块、木板相对地面都静止不动 B．若，则与轻质长木板将发生相对滑动 C．若，则物块所受摩擦力大小为 D．若，则物块的加速度大小为 【答案】D 【解析】A．A与木板间的最大静摩擦力 当，则木板与AB保持相对静止，整体在外力F作用下匀加速运动，故A错误； B．若，则A与长木板仍保持相对静止，故B错误； C．若，A在木板上滑动，B和木板整体受到的摩擦力为滑动摩擦力2N，轻木板质量不计，所以B的加速度 对B受力分析，则摩擦力为，故C错误； D．，B和木板整体受到的摩擦力为滑动摩擦力2N，轻质木板质量不计，所以B的加速度仍为，故D正确。故选D。 14．如图甲所示，长度可调节、质量始终为的长木板静止在光滑的水平地面上，长木板右端放置一个质量为的小物块（视为质点）。某时刻给长木板一个水平向右的初速度（未知），调节长木板的长度，小物块在长木板上的运动时间为，作出图像如图乙所示。已知小物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A． B． C．小物块刚好未滑离长木板时对应的 D．小物块刚好未滑离长木板时，长木板的长度为3m 【答案】BD 【解析】AB．小物块在长木板上滑动时，小物块做匀加速运动，加速度大小 长木板做匀减速运动，加速度大小 设经过时间t小物块滑离长木板，此过程中长木板位移 小物块位移 相对位移即板长 整理得 由图乙可知，图像纵轴截距为6，则，图像斜率绝对值 即 解得 则 由 解得，故A错误B正确； C．小物块刚好未滑离长木板时，两者速度相等，经历时间 此时 即图中，故C错误； D．小物块刚好未滑离长木板时，长木板的长度，故D正确。故选BD。 15．如图甲所示，质量为的木板B静置在水平地面上，质量为的木块A放置在木板B左端，时刻对木块A施加水平向右的拉力，时，木板B与墙壁发生碰撞，同时撤去，碰撞后木板B速度大小不变，方向反向，一段时间后木块与木板共同运动，运动过程的图像如图乙所示，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A．木块A与木板B间的动摩擦因数 B．木板B与地面间的动摩擦因数 C．木板B的长度至少为 D．水平拉力的大小为 【答案】BCD 【解析】A．设木块的质量为，木块与木板间的动摩擦因数为，由题图乙可知，木板与墙壁发生碰撞后，木块向右做匀减速直线运动，设其加速度大小为，则由图像可得 对木块进行受力分析可知，此时木块只受到木板对其水平向左的摩擦力的作用，所以对木块A列牛顿第二定律方程有 解得，故A错误； B．设木板的质量为，木板与地面间的动摩擦因数为，木板与墙壁发生碰撞后，木板先向左做匀减速直线运动，设其加速度大小为，则有 对木板B进行受力分析可知，此时木板受到地面以及木块A的水平向右的摩擦力的作用，所以对木板列牛顿第二定律方程有 解得，故B正确； C．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则从木板与墙壁发生碰撞到木块与木板达到共速过程中，木块的位移为 木板的位移为 所以木板的长度至少为，故C正确； D．由题图乙可知，内木块与木板一起向右做匀加速直线运动，设其加速度为，则有 则由牛顿第二定律有 解得水平拉力的大小为，故D正确。故选BCD。 16．如图所示，一个可视为质点的物块静置于一个足够长的长木板最左端，木板静止在水平地面上．已知木板质量，物块质量，物块与木板间、木板与水平地面间的动摩擦因数分别为、，物块与木板间、木板与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若从时刻起，给小物块施加一水平向右、大小为的力，作用后撤去力，，求： (1)地面对木板的支持力大小； (2)内物块和木板的加速度大小； (3)时木板位移大小。 【答案】(1) (2)， (3) 【解析】（1）把物块与木板看作一个整体，整体重力 竖直方向上合力为0，所以地面对木板的支持力大小 （2）当物块与木板之间的摩擦力达到最大时，此时可得两者不发生相对滑动的最大拉力，以木板为对象，根据牛顿第二定律有 解得 以物块为对象，根据牛顿第二定律有 解得 即12N为不发生相对滑动的临界条件，因为，所以物块与木板各自加速，设物块加速度为，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 设木板的加速度为，根据牛顿第二定律有 解得 （3）作用后，撤去F时物块的速度为，木板的速度为，则物块的速度为 木板的速度为 撤去F后，物块减速，设物块加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 撤去F后，木板加速，长木板加速度，设经时间两者共速，当两者第一次共速时，则有 解得， 共速后两者一起减速，其加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 则再减速的时间为 根据时间位移公式有 共同运动的距离为 故在时木板位移大小 17．如图所示，足够长的木板静止在水平面上，小物块、放在木板上。、之间的初始距离，，，，、与之间的动摩擦因数均为，与地面间的动摩擦因数。时刻，分别给、水平向右的初速度、，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度，求 (1)长木板开始滑动时的加速度大小； (2)小物块与木板恰好共速时，、之间的距离； (3)长木板运动的总时间。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）A、B相对于C向右滑动，对C的滑动摩擦力均向右， 地面对C的摩擦力向左 对C由牛顿第二定律，得 代入数据解得 （2）A、B在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，分别对A、B，由牛顿第二定律，得， 解得A、B的加速度大小均为 设经过时间A、C共速，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得 代入，解得 共同速度 ​时间内A的位移 由匀变速直线运动速度与时间的关系，得经过时间B的速度 B的位移 初始A、B间距，B比A多走 因此此时间距 （3）经过时间后，A、C共速，假设A、C相对静止，对A、C整体，合力 由牛顿第二定律，可知加速度为0，因此A、C以匀速运动，A受到的静摩擦力为0，小于最大静摩擦力，假设成立。设再经过时间三者共速，共速时B速度等于A、C速度，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得 解得 共同速度 三者共速后，对、与组成的系统，所受合外力为，设再经过时间后C静止，由动量定理，得 解得 长木板运动的总时间 重难·创新演练 设题创新：结合教材知识运用(T1);结合生活实际(T2、T3) 1．▶新角度◀如图，A、B两物体放在足够长的木板上，它们的质量分别为M和m，且M>m，A、B与木板的动摩擦因数相同，A、B间距离足够大，木板置于水平地面上，则（　　） A．若A、B随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，某时刻木板突然停止运动，则由于A的惯性较大，A、B间的距离将增大 B．若A、B随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，某时刻木板突然停止运动，之后A、B间距离保持不变 C．若A、B与长木板处于静止状态，用逐渐增大的水平力F向右拉动木板，A与木板间发生相对运动时，B仍与木板相对静止 D．若A、B与长木板处于静止状态，用逐渐增大的水平力F向右拉动木板，A、B与木板同时发生相对运动 【答案】BD 【解析】AB．若A、B随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，某时刻木板突然停止运动，根据，则A、B做减速运动的加速度相同，初速度也相同，则A、B间的距离将保持不变，A错误，B正确； CD．因A、B与长木板间发生相对滑动时的最大加速度均为，可知若A、B与长木板处于静止状态，用逐渐增大的水平力F向右拉动木板，A、B与木板同时发生相对运动，C错误，D正确。故选BD。 2．▶新情境◀如图所示是分拣包裹常用的水平传送带，能以不同大小的速度沿顺时针方向匀速转动。若用该传送带先后以不同的速度运送同一个包裹，将该包裹无初速度轻放在传送带端，运动到端时都已相对传送带静止。则传送带的速度越大，包裹从运动到的过程中（　　） A．相对传送带滑动的距离越短 B．相对传送带滑动的距离越长 C．运动时间越短 D．运动时间越长 【答案】BC 【解析】AB．设包裹质量为m，包裹与传送带间的动摩擦因数为，传送带长度为L，传送带速度为v，共速前，包裹加速度 则其与传送带共速用时 则二者相对位移 可知传送带的速度越大，相对传送带滑动的距离越长，故A错误，B正确； CD．分析可知包裹先加速后匀速，则匀速运动时间 则包裹从运动到的过程中运动时间 由均值不等式可知当时间有最小值，此时 题意可知包裹未达到B端已经与传送带共速（即包裹位移小于L），可知不满足最小值条件，因此传送带的速度越大，运动时间越短，故C正确，D错误。故选BC。 3．▶新情境◀如图甲所示，打印机的送纸系统由搓纸轮A、送纸轮B和分纸轮C构成，当按下打印按钮后，A迅速下降到与纸盒中最上面一张纸相接触，通过摩擦将纸张送到B、C之间，然后迅速提升高度离开纸堆，B又通过摩擦将纸张输送到下一送纸单元。已知A、B、C半径均为，它们与纸张之间的动摩擦因数均为，纸张之间的动摩擦因数均为，A、B、C与纸张接触时对纸张的压力大小均为，每张纸的质量均为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小为。 (1)试证明A每次能且只能搓动最上面的一张纸； (2)如图乙所示，当只有一张纸送到B、C之间时，B、C立即以相同大小的角速度分别逆时针、顺时针转动。已知纸张送到B、C之间时的速度为，不计纸张的重力和其他阻力，试求此后经过多大的位移，纸张在B和C之间达到最大速度； (3)如图丙所示，若因纸张之间的接触面粗糙程度异常，导致某次有两张纸1、2同时被送到B和C之间，此时B、C立即以相同的角速度逆时针转动。已知1、2之间的动摩擦因数变为了，纸张1、2被送到B、C之间时的速度仍为，不计纸张的重力和其他阻力，试求此后纸张1经过多长时间达到最大速度，纸张2经过多长时间退出B、C之间。 【答案】(1)搓纸轮对最上面一张纸的摩擦力为 最上面两张纸之间的最大静摩擦力为 第三张纸对第二张纸的最大静摩擦力为 因、，故第一张纸被搓动，第二张纸无法运动。 (2)0.75mm (3) 【解析】（1）略。 （2）设单张纸到达送纸轮和分纸轮之间时，其加速度为，由牛顿第二定律，有 解得，方向向右。 纸张的最大速度就是送纸轮和分纸轮边缘的线速度，即 设纸张由加速到运动的位移为，由运动学规律有 联立解得 （3）①对纸张1由牛顿第二定律，有 解得，方向向右； 由运动学规律，有 联立解得 ②对纸张2由牛顿第二定律，有 解得，方向向左 由运动学规律，有 联立解得 真题·实战演练 高频考点：水平传送带问题、板块问题 1．（2025·福建·高考）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．在t=时，A的加速度大小比B的小 B．t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 【答案】BD 【解析】AB．根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为 初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有， 代入数值解得t=t1时，B的速度为 在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有， 由于，故可知 故A错误，B正确； C．在时间内，设AB向右的位移分别为，，由功能关系有 解得 故弹簧的压缩量为 故C错误； D．A与传送带的相对位移为 B与传送带的相对为 故可得 由于时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足，作出AB的图像 可知等于图形的面积，等于图形的面积，故可得 结合 可知，故D正确。故选BD。 2．（2024·吉林·高考）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 【答案】ABD 【解析】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确； B．结合图像可知时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为 ，负号表示方向水平向左 物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得 解得 故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。故选ABD。 3．（2024·浙江·高考）一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接。长为L、质量为M的平板紧靠长为d的固定凹槽EFGH侧壁EF放置，平板上表面与DEH齐平。将一质量为m的小滑块从A端弹射，经过轨道BCD后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG即被锁定。已知R=0.5 m，d=4.4 m，L=1.8 m，M=m=0.1 kg，平板与滑块间的动摩擦因数μ1=0.6、与凹槽水平底面FG间的动摩擦因数为μ2。滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时，求滑块离开弹簧时速度v0的大小； （2）若μ2=0，滑块恰好过C点后，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能； （3）若μ2=0.1，滑块能到达H点，求其离开弹簧时的最大速度vm。 【答案】（1）5m/s；（2）0.625J；（3）6m/s 【解析】（1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时 从滑块离开弹簧到C过程，根据动能定理 解得 （2）平板加速至与滑块共速过程，根据动量守恒 根能量守恒 解得 （3）若μ2=0.1，平板与滑块相互作用过程中，加速度分别为 共速后，共同加速度大小为 考虑滑块可能一直减速直到H，也可能先与木板共速然后共同减速； 假设先与木板共速然后共同减速，则共速过程 共速过程，滑块、木板位移分别为 共速时，相对位移应为 解得 ， 随后共同减速 到达H速度 说明可以到达H，因此假设成立，若滑块初速度再增大，则会从木板右侧掉落。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14讲 专题：传送带模型、板块模型（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 传送带模型 1 知识点2 滑块—木板模型 2 模拟·基础演练 4 题型01 水平传送带问题 4 题型02 倾斜传送带问题 5 题型03 板块问题 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 传送带模型 1.水平传送带模型中滑块可能的运动情况 情境 滑块的运动情况 传送带不足够长(未达到和传送带相对静止) 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0<v时，一直__________ v0<v时，先__________再__________ v0>v时，一直__________ v0>v时，先__________再__________ 滑块一直__________到右端 滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端。 若v0<v，则返回到左端时速度为v0；若v0>v，则返回到左端时速度为v 2.倾斜传送带模型中滑块可能的运动情况 情境 滑块的运动情况 传送带不足够长 (未达到和传送带相对静止) 传送带足够长 一直加速(一定满足关系__________) 先加速后匀速(一定满足关系__________) 一直加速(加速度为__________) 若μ≥tan θ，先__________后__________ 若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0<v时，一直加速(加速度为__________)。 v0>v时，若μ<tan θ，一直加速，加速度大小为__________；若μ>tan θ，一直减速，加速度大小为__________ v0<v时，若μ>tan θ，先__________后匀速；若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速。 v0>v时，若μ>tan θ，先__________后匀速；若μ<tan θ，一直加速 μ=tan θ，一直__________运动 (摩擦力方向一定沿斜面向上) gsin θ>μgcos θ，一直__________ gsin θ=μgcos θ，一直__________ gsin θ<μgcos θ，一直__________ gsin θ<μgcos θ， 先减速到速度为0后反向加速，若v0≤v，加速到原位置时速度大小为v0；若v0>v，运动到原位置时速度大小为v 知识点2 滑块—木板模型 1.滑块—木板模型的两种类型 类型图示 规律分析 木板B带动物块A（可视为质点），物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块滑到木板左端时二者速度恰好相等，位移关系为__________ 物块A（可视为质点）带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块滑到木板右端时二者速度恰好相等，位移关系为__________ 2.滑块—木板模型的三个基本关系 （1）加速度关系：如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度。应注意找出滑块与木板是否发生相对运动的隐含条件。 （2）速度关系：滑块与木板之间发生相对运动时，认清滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力。应注意当滑块与木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况。 （3）位移关系：滑块与木板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块与木板的运动过程，认清滑块与木板对地的位移和滑块与木板之间的相对位移之间的关系。 3.滑块—木板模型的分析方法 （1）明确各物体初始状态（对地的运动和物体间的相对运动），确定物体间的摩擦力的方向。 （2）分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度（注意两过程连接处的加速度可能突变）。 （3）找出物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口。求解时应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。 模拟·基础演练 考查重点：水平传送带问题、倾斜传送带问题、无外力板块问题、有外力板块问题…… ⏳题型01 水平传送带问题 1．（2026·北京西城·一模）在民航机场和火车站用传送带传送行李通过安全检查设备。旅客把行李轻放到匀速运动的水平传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止一起匀速前进。设传送带总长度固定，传送带匀速运动的速度越大，则（　　） A．加速运动过程中行李受到的摩擦力越大 B．匀速运动过程中行李受到的摩擦力越大 C．行李加速运动的位移越大 D．行李匀速运动的时间越长 2．（2026·北京第一五九中学）在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。如图所示，旅客把行李轻放到传送带上点时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，经过一段时间行李运动到传送带上的点（行李在传送带上能留下痕迹）。若物块加速过程中的加速度为，传送带匀速前进的速度。某行李与传送带之间的动摩擦因数，传送带的长度，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A．行李与传送带之间先是滑动摩擦力后是静摩擦力 B．行李从点运动到点的时间为 C．行李在传送带上留下的痕迹长度为0.5m D．若传送带的速度可调节，但行李的加速度不变，则行李从点运动到点的最短时间为 3．某快递自动分拣系统部分流水线的示意图如图所示，足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，经时间货物恰好与传送带相对静止。货物可视为质点，与传送带间的动摩擦因数处处相等。若改变，则下列关于随变化的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，水平传送带以速度向右匀速传送。可视为质点的小物块P、Q的质量均为1kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物块P与传送带间的动摩擦因数，传送带两端距离，绳足够长，。关于小物块P的描述正确的是（　　） A．小物块P刚滑上传送带时的加速度大小为 B．小物块P将从传送带的右端滑下传送带 C．小物块P离开传送带时的速度大小为 D．小物块P在传送带上运动的时间为 5．如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，甲的速度，乙的速度，将工件（视为质点）轻放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落，工件与传送带相对滑动时会留下痕迹。已知两传送带与工件动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．工件在传送带乙上的滑痕为曲线 B．工件经时间与传送带乙保持相对静止 C．工件在传送带乙上的滑痕长度为 D．工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为 6．如图所示为某工厂生产线运送金属工件的水平传送带，传送带以速率顺时针运行。工作人员以向右的速度从传送带的左端推出质量的金属工件，金属工件与传送带间的动摩擦因数，金属工件与传送带相对运动时会留下痕迹，传送带足够长，取重力加速度，在金属工件与传送带发生相对滑动的过程中，求： (1)传送带对金属工件的滑动摩擦力的大小f； (2)金属工件加速运动的时间t； (3)金属工件在传送带上留下的痕迹L。 ⏳题型02 倾斜传送带问题 7．（2026·北京房山·一模）如图所示，物块A置于倾斜的传送带上，随传送带一起向上匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．物块A不受摩擦力作用 B．摩擦力对物块A做负功 C．物块A的机械能增加 D．传送带对物块A的作用力方向沿斜面向下 8．如图所示，某传送带与水平面的夹角为，工作人员利用传送带运送器械。已知器械质量为，与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为。传送带的速度为，大小不变，器械初速度为0，中途某位置时速度与传送带速度大小相等，在被传送带送到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．器械所受摩擦力的大小一直为 B．器械与传送带共速后受到的摩擦力对器械不做功 C．器械所受合力对器械做功为 D．器械所受支持力的冲量为0 9．如图所示，粗糙竖直挡板前方固定倾角为θ=37°的粗糙传送带，传送带上表面以速度向挡板转动，物块紧贴传送带和挡板由静止释放。已知物块与挡板间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为重力加速度取则物块沿传送带下滑的最大速度为（　　） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 10．如图所示，倾角为的传送带以恒定的速率逆时针转动，将一可视为质点的工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出且，传送带上留下了一段长度为的划痕。现清除划痕，将传送带逆时针匀速转动的速率增大为，再次将该工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出，传送带上留下的划痕长度为。已知工件与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．一定大于 B．一定小于 C．一定小于 D．一定大于 11．（2026·北京东城）如图甲所示，传送带在农业、工矿企业和交通运输业中应用广泛，其简化示意图如图乙所示，传送带与水平面间的夹角，传送带的顶端与底端之间的距离。传送带静止时，将质量的小包裹（可视为质点）从端由静止释放，经时间运动到端。重力加速度取，，，不计空气阻力。 (1)求传送带静止时包裹的加速度大小； (2)求传送带与包裹间的动摩擦因数； (3)当传送带匀速转动时，该包裹仍从端静止释放。为了使包裹尽可能短的时间内滑到端，传送带应该顺时针转动还是逆时针转动，并求出传送带的最小速度。 ⏳题型03 板块问题 12．（2026·北京八一学校）如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平地面上。A、B质量分别为6.0kg和2.0kg，A、B之间的动摩擦因数为0.2。在物体A上施加水平方向的拉力F，开始时，以后逐渐增大，在增大到45N的过程中，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，以下判断正确的是（　　） A．物体B此过程中受到物体A的摩擦力是不变的 B．A、B之间的最大静摩擦力为12N，所以当时，A相对B就开始滑动 C．在力F变化的整个过程中，A、B均相对静止 D．两物体开始没有相对滑动，当时，开始相对滑动 13．如图所示，一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数均为，水平恒力作用在物块上。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若，则物块、木板相对地面都静止不动 B．若，则与轻质长木板将发生相对滑动 C．若，则物块所受摩擦力大小为 D．若，则物块的加速度大小为 14．如图甲所示，长度可调节、质量始终为的长木板静止在光滑的水平地面上，长木板右端放置一个质量为的小物块（视为质点）。某时刻给长木板一个水平向右的初速度（未知），调节长木板的长度，小物块在长木板上的运动时间为，作出图像如图乙所示。已知小物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A． B． C．小物块刚好未滑离长木板时对应的 D．小物块刚好未滑离长木板时，长木板的长度为3m 15．如图甲所示，质量为的木板B静置在水平地面上，质量为的木块A放置在木板B左端，时刻对木块A施加水平向右的拉力，时，木板B与墙壁发生碰撞，同时撤去，碰撞后木板B速度大小不变，方向反向，一段时间后木块与木板共同运动，运动过程的图像如图乙所示，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A．木块A与木板B间的动摩擦因数 B．木板B与地面间的动摩擦因数 C．木板B的长度至少为 D．水平拉力的大小为 16．如图所示，一个可视为质点的物块静置于一个足够长的长木板最左端，木板静止在水平地面上．已知木板质量，物块质量，物块与木板间、木板与水平地面间的动摩擦因数分别为、，物块与木板间、木板与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若从时刻起，给小物块施加一水平向右、大小为的力，作用后撤去力，，求： (1)地面对木板的支持力大小； (2)内物块和木板的加速度大小； (3)时木板位移大小。 17．如图所示，足够长的木板静止在水平面上，小物块、放在木板上。、之间的初始距离，，，，、与之间的动摩擦因数均为，与地面间的动摩擦因数。时刻，分别给、水平向右的初速度、，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度，求 (1)长木板开始滑动时的加速度大小； (2)小物块与木板恰好共速时，、之间的距离； (3)长木板运动的总时间。 重难·创新演练 设题创新：结合教材知识运用(T1);结合生活实际(T2、T3) 1．▶新角度◀如图，A、B两物体放在足够长的木板上，它们的质量分别为M和m，且M>m，A、B与木板的动摩擦因数相同，A、B间距离足够大，木板置于水平地面上，则（　　） A．若A、B随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，某时刻木板突然停止运动，则由于A的惯性较大，A、B间的距离将增大 B．若A、B随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，某时刻木板突然停止运动，之后A、B间距离保持不变 C．若A、B与长木板处于静止状态，用逐渐增大的水平力F向右拉动木板，A与木板间发生相对运动时，B仍与木板相对静止 D．若A、B与长木板处于静止状态，用逐渐增大的水平力F向右拉动木板，A、B与木板同时发生相对运动 2．▶新情境◀如图所示是分拣包裹常用的水平传送带，能以不同大小的速度沿顺时针方向匀速转动。若用该传送带先后以不同的速度运送同一个包裹，将该包裹无初速度轻放在传送带端，运动到端时都已相对传送带静止。则传送带的速度越大，包裹从运动到的过程中（　　） A．相对传送带滑动的距离越短 B．相对传送带滑动的距离越长 C．运动时间越短 D．运动时间越长 3．▶新情境◀如图甲所示，打印机的送纸系统由搓纸轮A、送纸轮B和分纸轮C构成，当按下打印按钮后，A迅速下降到与纸盒中最上面一张纸相接触，通过摩擦将纸张送到B、C之间，然后迅速提升高度离开纸堆，B又通过摩擦将纸张输送到下一送纸单元。已知A、B、C半径均为，它们与纸张之间的动摩擦因数均为，纸张之间的动摩擦因数均为，A、B、C与纸张接触时对纸张的压力大小均为，每张纸的质量均为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小为。 (1)试证明A每次能且只能搓动最上面的一张纸； (2)如图乙所示，当只有一张纸送到B、C之间时，B、C立即以相同大小的角速度分别逆时针、顺时针转动。已知纸张送到B、C之间时的速度为，不计纸张的重力和其他阻力，试求此后经过多大的位移，纸张在B和C之间达到最大速度； (3)如图丙所示，若因纸张之间的接触面粗糙程度异常，导致某次有两张纸1、2同时被送到B和C之间，此时B、C立即以相同的角速度逆时针转动。已知1、2之间的动摩擦因数变为了，纸张1、2被送到B、C之间时的速度仍为，不计纸张的重力和其他阻力，试求此后纸张1经过多长时间达到最大速度，纸张2经过多长时间退出B、C之间。 真题·实战演练 高频考点：水平传送带问题、板块问题 1．（2025·福建·高考）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．在t=时，A的加速度大小比B的小 B．t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 2．（2024·吉林·高考）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 3．（2024·浙江·高考）一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接。长为L、质量为M的平板紧靠长为d的固定凹槽EFGH侧壁EF放置，平板上表面与DEH齐平。将一质量为m的小滑块从A端弹射，经过轨道BCD后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG即被锁定。已知R=0.5 m，d=4.4 m，L=1.8 m，M=m=0.1 kg，平板与滑块间的动摩擦因数μ1=0.6、与凹槽水平底面FG间的动摩擦因数为μ2。滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时，求滑块离开弹簧时速度v0的大小； （2）若μ2=0，滑块恰好过C点后，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能； （3）若μ2=0.1，滑块能到达H点，求其离开弹簧时的最大速度vm。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $