1.1 动量（重难点训练）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 以“概念辨析-矢量计算-关联对比”为主线，系统构建动量专项训练体系，融合生活与科技情境，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量的定义、单位、标矢性|17题|概念辨析（定义、标矢性、瞬时性）|从基本属性切入，结合匀速圆周、平抛等运动理解矢量性与瞬时性| |动量及动量变化的计算|16题|矢量计算（直线取方向、曲线用定则）|基于定义推导变化量公式，区分直线与曲线运动的计算方法| |动量与动能的区别与联系|16题|对比分析（定义式、标矢性、变化决定因素）|通过表格对比建立关联，明确动能与动量的转化关系|

1.1 动量（题型突破） 题型01 动量的定义、单位、标矢性 题型02 动量及动量变化的计算 题型03 动量与动能的区别与联系 ▌题型01 动量的定义、单位、标矢性 1.动量的定义：物体的__________与___________的乘积，叫做动量 2.动量的定义式：________________ 3.动量的单位：________________ 4.动量是______量（填“矢”或“标”），如果是矢量，方向：_______________________ 5.动量的特点： （1）瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，具有瞬时性。通常所说的物体的动量，是指物体在某一时刻或某一位置的动量，相应的速度应取这一时刻或这一位置的瞬时速度。 （2）矢量性：动量是矢量，物体的质量、速度的大小和速度的方向三者有一个变化，动量就发生变化。 （3）相对性：选择不同参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量指的是物体相对于地面的动量。 1．关于动量的概念，下列说法中正确的是（     ） A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性小 【答案】C 【详解】A．由可知，动量大可能是速度很大、质量很小，因此惯性不一定大，故A错误； B．由可知，动量大可能是质量很大、速度很小，故B错误； C．动量是矢量，动量相同意味着大小、方向均相同，动量方向与运动方向一致，因此运动方向一定相同，故C正确； D．由可知，动量相同时，速度越小则质量越大，对应的惯性越大，故D错误。 故选C。 2．厨师在展示厨艺时，将蛋糕放置在一水平托盘上，并控制托盘在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，托盘始终保持水平。如图所示，蛋糕（含托盘）可视为质点，某时刻蛋糕和圆心的连线恰好水平，该时刻蛋糕的动量方向（　　） A．水平向左 B．竖直向上 C．水平向右 D．竖直向下 【答案】B 【详解】蛋糕位于圆心左侧，顺时针转动时，左端点的切线方向竖直向上，即速度方向竖直向上，动量方向与速度方向一致，因此动量方向为竖直向上。 故选B。 3．物理学中把物体的质量与速度的乘积定义为该物体的动量，则动量的单位用国际单位制中的基本单位表示为（　　） A．kg·s B．kg·m/s C．kg·m/s2 D．kg·m/s3 【答案】B 【详解】动量的定义为，其中质量的单位为千克（kg），速度的单位为米每秒（m/s）。因此，动量的单位为质量单位与速度单位的乘积，即 kg·m/s。 故选B。 4．下列关于动量的说法正确的是（　　） A．质量和速率都相同的物体动量一定相同 B．质量越大的物体动量一定越大 C．一个物体所受的合外力不为零，它的动量一定改变 D．一个物体的加速度不变，其动量一定不变 【答案】C 【详解】A．动量是矢量，质量和速率相同但方向不同的物体，动量方向不同，故动量不同，故A错误； B．动量由质量和速度共同决定。质量大但速度小的物体，动量可能较小，故B错误； C．合外力不为零时，物体有加速度，速度发生改变，故动量必然改变，故C正确； D．加速度不变时，速度均匀变化，动量p=mv随之变化，故D错误。 故选C。 5．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．的动量小于的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 【答案】A 【详解】A．动量，同一物体质量不变，动量越大，速度必然越大，故A正确； B．动量是矢量，正负表示方向，大小比较绝对值，因为，故B错误； C．同一物体，动能不变说明速度大小不变，但方向可能变化（如匀速圆周运动），动量是矢量，方向改变则动量改变，故C错误； D．匀速圆周运动中速度方向时刻变化，动量方向随之变化，故动量变化，故D错误。 故选A。 6．一遥控无人机在竖直面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．无人机的机械能不变，动量不变 B．无人机的机械能不变，动量变化 C．无人机的机械能变化，动量不变 D．无人机的机械能与动量均变化 【答案】D 【详解】无人机做匀速圆周运动，速度方向时刻变化，动量（矢量）必然变化；机械能包括动能和势能，动能不变但重力势能随高度变化，故机械能变化。 故选D。 7．如图为“嫦娥”探测器前往月球的过程。首先进入圆形轨道I绕地球转动，然后经P点变速进入椭圆轨道II，最后在Q点变速进入圆形轨道III绕月飞行。则探测器（　　） A．在轨道I上的绕行速度大于 B．在点向前喷气，变轨到轨道III C．在轨道II上关闭发动机运行时，动量不变 D．在轨道I上运行的机械能大于在轨道II上运行的机械能 【答案】B 【详解】A．探测器在轨道I上的半径大于地球半径，故绕行速度小于，故A错误； B．在点变轨到轨道III，探测器应减速，故应向前喷气，故B正确； C．探测器在轨道II上关闭发动机运行时，速度大小和方向均变化，故动量变化，故C错误； D．在轨道I上P点，探测器加速进入轨道II，机械能增大，故探测器在轨道II上运行的机械能大于在轨道I上运行的机械能，故D错误。 故选B。 8．下列说法正确的是（　　） A．图甲中，物体将弹簧压缩的过程中，物体的动能和重力势能之和不变 B．图乙中，物体沿固定斜面匀速下滑，物体的机械能守恒 C．图丙中，不计一切阻力，由静止释放物体、，物体下降、物体上升的过程中，物体减少的机械能等于物体增加的机械能 D．图丁中，小球在水平面内做匀速圆周运动，小球的动量不变 【答案】C 【详解】A．图甲中，物体将弹簧压缩的过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒。物体的动能和重力势能之和减少，因为弹性势能增加，A错误； B．图乙中，物体B沿固定斜面匀速下滑，动能不变，重力势能减少，所以物体B的机械能减少，B错误； C．图丙中，不计一切阻力，物体下降、物体上升的过程中，系统只有动能和重力势能相互转化，系统的机械能守恒。所以物体减少的机械能等于物体增加的机械能，C正确； D．图丁中，小球在水平面内做匀速圆周运动，小球的动量大小不变，方向改变，D错误。 故选C。 9．如图所示，小球在水平拉力F的作用下以恒定速率在竖直平面内由P点运动到Q点。在此过程中（　　） A．绳子拉力做正功 B．拉力F的瞬时功率逐渐增大 C．小球的机械能守恒 D．小球的动量逐渐增大 【答案】B 【详解】A．小球在运动过程中，绳子拉力方向与速度方向始终垂直，则绳子拉力不做功，故A错误； B．绳子拉力不做功，根据动能定理有 则有 水平拉力做的功与克服重力做功相等，则水平拉力的功率等于克服重力做功的功率，令速度重力方向与圆周切线间的锐角为，则有 根据功率的定义式有 小球做匀速圆周运动由P点运动到Q点，逐渐减小，则拉力F的瞬时功率逐渐增大，故B正确； C．小球在运动过程中，速度大小不变，动能不变，高度升高，重力势能增大，则小球的机械能增大，故C错误； D．根据 速度大小一定，则小球的动量大小不变，故D错误。 故选B。 10．（多选）如图所示，质量为的石块以初速度从高处以仰角斜向上方抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．石块抛出至落地的过程中，速度先减小后增大 B．石块抛出至轨迹最高点的过程中，机械能不断增大 C．改变仰角，其他条件不变，石块落地时的动量不变 D．石块抛出至落地的过程中，重力的功率先减小后增大 【答案】AD 【详解】A．由动能定理知，重力为合力，合力先做负功后做正功，故动能先减小后增大，即速度先减小后增大。故A正确； B．石块抛出至轨迹最高点的过程中，不计阻力，只有重力做功，机械能守恒，故B错误； C．改变仰角，其他条件不变，由动能定理得 解得 故落地时速度大小不变。但改变仰角，落地时速度的水平分量发生变化，落地时速度方向不同，故动量只是大小相等，方向不同，故C错误； D．石块抛出至落地的过程中，重力的功率PG=mgvy vy先减小后增大，则PG先减小后增大，故D正确。 故选AD。 11．广东选手吴瑞庭在2025年8月4日全国田径锦标赛上创造了男子三级跳远17米68的成绩，打破了尘封近16年的亚洲和全国纪录。如图所示，急行跳远由助跑、起跳、腾空与落地等动作组成，空气阻力不能忽略，下列说法正确的是（　　） A．助跑是为了增大运动员自身的惯性 B．蹬地起跳时，运动员处于失重状态 C．从起跳后到最高点过程中，运动员的重力势能增加 D．从起跳到落地过程中，运动员动量不变 【答案】C 【详解】A．惯性只与质量有关，助跑不能增大运动员自身的惯性，A错误； B．蹬地起跳时，运动员有竖直向上的加速度，处于超重状态，B错误； C．空气阻力不能忽略，则从起跳到最高点过程，运动员要克服空气阻力做功，有机械能损失，因此运动员重力势能增加，机械能减小，C正确； D．从腾空到落地，运动员所受合力不为零，运动员的动量改变，D错误。 故选C。 12．新疆科技馆有一个“最速降线”的展品。如图，在高度差相同的三个不同轨道中（视为光滑），将三个完全相同的铁球a、b、c分别放在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的起点M，同时由静止释放，发现Ⅰ轨道上的铁球a最先到达终点N。关于三个铁球的运动，下列说法正确的是（　　） A．三个铁球到达N点的动量相同 B．铁球a的平均速率最大 C．到达末端时铁球a的重力的瞬时功率最大 D．整个过程中铁球a的加速度始终大于铁球c的加速度 【答案】B 【详解】A．三个铁球到达N点的动量方向不同，则动量不相同，A错误； B．根据平均速率等于路程与时间的比值，即，a的路程最大，时间最小，可知铁球a的平均速率最大，B正确； C．到达末端时铁球a的竖直速度最小，根据PG=mgvy可知，a球的重力的瞬时功率最小，C错误； D．根据，轨道Ⅰ的倾角先大于Ⅲ的倾角后小于Ⅲ的倾角，可知整个过程中铁球a的加速度先大于铁球c的加速度后小于c的加速度，D错误。 故选B。 13．一质量为2kg的物体，从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时物体的速度是1.5m/s B．时物体的速度和时物体的速度等大反向 C．6s末物体的动能大小为9J D．4s时物体的动量方向改变 【答案】C 【详解】A．由图线与t轴所围成的面积表示位移类比可知：图线与t轴所围成的面积表示速度变化量，物体的初速度为零，可得时物体的速度是，故A错误； B．由面积可得3s到5s速度的变化量为0，所以3s和5s时速度大小方向均相同，故B错误； C．6s末物体的速度为 可得此时物体的动能大小为，故C正确； D．又由题知质点从静止开始做直线运动，则0~4s内质点做加速度方向不变的加速运动，4~6s做加速度反向但速度方向不变的减速运动，因此4s时质点的速度方向未改变，故动量方向未改变，故D错误。 故选C。 14．假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，取向右为正方向，则物体的动量p关于位置x的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有v2＝2ax 结合动量p＝mv 联立解得 动量p关于x为幂函数，且x>0 故选C。 15．如图所示，一轻绳跨过无摩擦的小定滑轮将拖车与河中的小船连接，定滑轮与拖车之间的轻绳保持水平，小船与拖车的运动在同一竖直平面内，拖车沿平直路面水平向右运动，使小船以速度沿水面向右匀速运动，若船在水面上运动受到的阻力保持不变。则在上述运动过程中（　　） A．当拉船的轻绳与水平面的夹角为时，拖车运动的速度为 B．小船受到绳的拉力不断减小 C．小船受到绳的拉力的功率不断增大 D．拖车的动量不断减小 【答案】D 【详解】AD．船的速度沿绳方向的速度与拖车速度相等，拖车运动的速度为 增大时，拖车速度减小，拖车动量减小，故A错误，D正确； B．由平衡条件 可知，增大时，绳拉力增大，故B错误； C．小船做匀速运动，受到绳的拉力的功率等于克服阻力做功的功率，保持不变，故C错误。 故选D。 16．（多选）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（     ） A．在时，物体的动能为2J B．在时，拉力的功率为6W C．从运动到的过程中，物体的动量最大为 D．从运动到，物体克服摩擦力做的功为8J 【答案】AD 【详解】A．在时，物体的动能为，A正确； B．图像的斜率等于拉力F，则在时，拉力为 由动能定理 解得v1=2m/s，则拉力的功率为，B错误； C．物体受阻力为，因图像的斜率等于拉力F，则从运动到的过程中，力F=6N>f，物体加速运动；从运动到的过程中，力F=3N<f，物体减速运动，可知物体在x=2m处的速度最大，根据动能定理 解得 物体的动量最大为，C错误； D．从运动到，物体克服摩擦力做的功为，D正确。 故选AD。 17．（多选）2024年9月，我国研究人员在双星系统G3425中发现一颗小质量恒星级黑洞，该黑洞的可见伴侣星为一颗红巨星，它们绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动。设黑洞的质量为，红巨星的质量为。下列说法正确的是（    ） A．黑洞与红巨星的轨道半径之比为 B．黑洞与红巨星的动量大小之比为 C．黑洞与红巨星的动能之比为 D．在相等时间内，黑洞、红巨星与点的连线扫过的面积之比为 【答案】AD 【详解】A．设黑洞与红巨星运动的轨道半径分别为、，二者之间的距离为，两星体间的万有引力提供彼此做圆周运动的向心力，有 解得两星体运动半径之比为，故A正确； B．黑洞与红巨星运动的角速度相等，它们的动量大小之比为，故B错误； C．黑洞与红巨星运动的角速度相等，它们的动能之比为，故C错误； D．在相等时间内，黑洞、红巨星与点的连线扫过的面积之比为，故D正确。 故选AD。 ▌题型02 动量及动量变化的计算 1.动量变化量的定义：体的末动量与初动量的矢量差叫做动量的变化量。 2.动量变化量的公式：________________ 3.动量变化量是______量（填“矢”或“标”），如果是矢量，方向：____________________ 4.同一直线上动量变化量的计算： 先选取正方向，方向与正方向相同的动量为正值，方向与正方向相反的动量为负值，然后代入公式Δp=p2-p1计算，p2是末动量，p1是初动量。 5.不在同一直线上动量变化量的计算：遵循平行四边形定则和三角形定则。 1．质量为2 kg的物体，速度由向东的1 m/s变为向西的2 m/s，下列说法正确的是（     ） A．物体的动量变化量的方向向东 B．物体的动量变化量的大小为2 kg·m/s C．物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s D．物体的动能变化量为1 J 【答案】C 【详解】A．取向东为正方向，已知物体质量，初速度，末速度。 初动量，末动量 动量变化量，负号表示方向向西，故A错误； BC．由之前分析可得，动量变化量大小为，故B错误，C正确； D．动能是标量 动能变化量为，故D错误。 故选C。 2．质量为10kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量为（　　） A．80kg·m/s B．80kg·m/s C．20kg·m/s D．20kg·m/s 【答案】A 【详解】动量变化量为矢量，满足，规定竖直向下为正方向：初速度，末速度，代入公式得 即动量变化量为。 故选A。 3．如图所示，一个质量为的钢球，以的速度水平向右运动，若碰到坚硬的墙壁后以原来速度大小的一半弹回。关于碰撞前后钢球的动量变化量，下列说法正确的是（　　） A．动量变化量的大小是0 B．动量变化量的大小是，方向水平向左 C．动量变化量的大小是，方向水平向右 D．动量变化量的大小是，方向水平向左 【答案】D 【详解】动量变化量 动量变化量的大小是，方向水平向左。 故选D 。 4．有一个质量为5kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示。已知t=0时质点在坐标原点上，关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．t=0时质点的速度大小为4m/s B．质点的运动轨迹是一条直线 C．质点在0~2s时间内所受的合外力做功60J D．质点在0~2s时间内动量的变化量大小为20kg·m/s 【答案】D 【详解】A．由题意，质点x在方向做匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动， 水平初速度 竖直速度 t=0时质点的速度大小为，故A错误； B．由题意，合力在水平方向，根据运动的合成与分解，可知合力的方向与初速度不在一条直线上，所以质点做曲线运动，故B错误； C．2s时质点水平速度，竖直速度，合速度 根据动能定理，故C错误； D．质点加速度大小为，在0~2s时间内速度的变化量大小，故动量的变化量大小为，故D正确。 故选D。 5．（多选）将一质量为的小球水平抛出，其运动轨迹上有、、三点，如图所示.其中为抛出点，小球从到和到所用时间均为，且位移大小之比为，不计空气阻力，重力加速度取.下列说法正确的是（　　） A．小球从到动量变化量大小为 B．小球平抛的初速度大小为 C．小球从到重力的平均功率为 D．小球在点的动量大小为 【答案】BD 【详解】A．小球从到，速度变化量 由动量定理有，A错误； B．的高度差为 的高度差为 的长度为 的长度为 由题意知 解得，B正确； C．小球从到，下落的高度 重力的平均功率为，C错误； D．小球在点时的速度大小 则小球在点的动量大小为，D正确。 故选BD。 6．如图所示，一架救援直升机悬停在离地高度处，通过轻质缆绳竖直向下释放一名总质量的救援人员。救援人员由静止开始先匀加速下降到某一高度，随后立即匀减速下降，至地面时速度恰好为零。已知匀加速、匀减速所用的时间均为，空气阻力忽略不计，重力加速度。关于救援人员，下列说法正确的是（     ） A．全程的平均速度为 B．加速下降阶段缆绳拉力大小为 C．减速阶段加速度大小为 D．减速阶段动量的变化量为 【答案】B 【详解】设过程最大速度为，根据匀变速直线运动规律，总位移 解得最大速度 A．全程平均速度，故A错误； BC．根据题意可知加速、减速过程中的加速度大小均为 加速阶段，由牛顿第二定律 解得加速下降阶段缆绳拉力大小为，故B正确，C错误； D．减速阶段动量变化量，故D错误。 故选B。 7．2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，由动量表达式可得，二者的动量大小之差为 故选C。 8．如图所示，磁性圆盘竖直放置，绕固定的水平轴以大小为的角速度顺时针匀速转动，一质量为m的铁块（视为质点）吸附在距圆盘圆心O的距离为r处，相对于圆盘静止。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（     ） A．铁块在最高点时所受的摩擦力方向一定竖直向下 B．铁块从最高点运动到最低点的过程中，铁块动量变化量为0 C．铁块在最低点时所受的摩擦力大小一定为 D．铁块从最低点运动到最高点的过程中，摩擦力对铁块做的功为 【答案】C 【详解】A．设铁块在最高点时所受的摩擦力方向竖直向下，则由牛顿第二定律得 由上式可知，当时，，方向竖直向下； 当时，； 当时，，摩擦力方向与假设方向相反，即方向竖直向上，故A错误； B．铁块动量变化量大小为，方向向左，故B错误； C．铁块在最低点时由牛顿第二定律得 解得摩擦力，故C正确； D．铁块从最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得 解得摩擦力对铁块做的功，故D错误。 故选C。 9．质量为3kg的玩具小车，与墙壁碰撞的过程，速度由向左的5m/s变为向右的3m/s，取向左为速度的正方向，则小车的动能变化量和动量变化量分别为（　　） A．24J， B．－24J， C．－24J， D．24J， 【答案】C 【详解】向左为速度的正方向，可知碰撞前的速度为 碰撞后的速度为 可得小车的动能变化量为 动量变化量为 故选C。 10．一质量为的足球（视为质点）从水平面上点，以大小为的初速度，沿和水平面成α角的方向踢出，一段时间后落回水平面上点，其轨迹如图所示，不计空气阻力，则整个过程中，足球的动量变化量的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】足球初速度的水平分量 ，竖直分量 足球落回与出发点同高度的水平面时，由运动对称性可知，末速度竖直分量大小仍为 ，方向向下 取竖直向下为正方向，初竖直动量为 ，末竖直动量为 因此动量变化量： 故选B。 11．如图为茶水从茶壶中倒出的情景，若不考虑空气阻力，某一小段水柱在下落过程中（　　） A．动量不变 B．速度变化率保持不变 C．相同时间内下降的高度相等 D．若遇到水平方向的风力，下落时间变长 【答案】B 【详解】A．水柱做平抛运动，速度不断变化，所以动量不断变化，故A错误； B．水柱在下落过程中只受重力，加速度为g且保持不变，加速度表示速度的变化率，所以速度变化率保持不变，故B正确； C．水柱在竖直方向做加速运动，相同时间内下降的高度不同，故C错误； D．若遇到水平方向的风力，不会影响竖直方向的运动，所以下落时间不变，故D错误。 故选B。 12．（多选）菱形ABCD边长为L，∠A=60o，四位同学站在四个顶点上踢毽子，按照A→D→C→B→A的顺序传递，毽子不落地，它的运动轨迹所在平面始终都与地面垂直，每次触地前瞬间被救起，每次落地瞬间和离地前瞬间速度的大小为v0，方向与水平方向成60o，不考虑空气阻力，g=10m/s2。则（     ） A．毽子离地最大高度H为 B．菱形的边长L为 C．在点C处，毽子在被踢前后瞬间动量变化了mv0 D．在点D处，毽子在被踢前后瞬间动量变化了 【答案】AD 【详解】AB．毽子作斜抛物体运动，竖直方向 解得 根据速度－位移公式有 水平方向有 菱形的边长为，故A正确，B错误； C．在点C处，毽子在被踢前后瞬间，水平方向的速度变化为 竖直方向速度变化为 在点C处，毽子在被踢前后瞬间动量变化了，故C错误； D．同理在点D处，毽子在被踢前后瞬间，水平方向的速度变化为 竖直方向速度变化为 在点D处，毽子在被踢前后瞬间动量变化了，故D正确； 故选AD。 13．如图所示，天花板上吊着一根秋千，杂技表演中的演员甲用腿勾住秋千，倒吊着由静止开始向下摆动，摆到最低点时正好抓住站在下面台子上的演员乙，随后两个演员一起继续摆动。已知两个演员的质量相等，甲抓住乙后瞬间的速度大小为抓住乙前瞬间速度的一半，不计一切阻力，下列说法正确的是（     ） A．甲抓住乙后，甲向左能摆到原本可到达的高度 B．甲摆到最低点时，其重力的瞬时功率等于零 C．甲第一次从最高点摆到最低点的过程中，其动量变化的方向为水平向左 D．在最低点甲抓住乙的前后，甲的动量变化量的方向为水平向左 【答案】BC 【详解】A．甲摆动到最低点时，由机械能守恒，可知 甲抓到乙的过程中，二者水平方向上动量守恒，即 之后甲乙向上继续摆动，由机械能守恒，有 解得，故A错误； B．摆动到最低点时，甲的速度方向是水平的，与重力方向垂直，重力的瞬时功率为0，故B正确； C．甲在最高点速度为0，在最低点速度水平向左，所以动量的变化量 方向向左，故C正确； D．在最低点甲抓住乙的前后，甲的动量变化量为 方向向右，故D错误。 故选BC。 14．在光滑的水平面上，有两个质量均为m的小球A和B，均以大小为v的速度相向匀速运动，在某时刻发生碰撞，碰后两球粘在一起立即减速到零。则(　　) A．A、B两球碰撞前的总动量大小为2mv B．A、B两球碰撞前的总动量大小为0 C．A、B两球碰撞后的总动量大小为0 D．碰撞过程A球的动量增大mv 【答案】BC 【详解】AB．动量是矢量，以其中一球的速度方向为正方向，可知A、B两球碰撞前的总动量为 其中， 可得，故A错误，B正确； C．碰后两球粘在一起立即减速到零，可知A、B两球碰撞后的总动量大小为0，故C正确； D．碰后A球的速度为零，可知碰撞过程A球的动量减小了mv，故D错误。 故选BC。 15．在离地面同一高度有质量相同的三个小球a、b、c，a球以初速度竖直上抛，b球以初速度竖直下抛，c球以初速度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．a小球的动量变化率最大 B．三个小球落地时的动量相同 C．三个小球落地时的动量大小相等 D．从抛出到落地，三个小球的动量变化量相同 【答案】C 【详解】A．小球的动量变化量满足 可得动量变化率 三个小球仅受重力，合外力均为，大小相等，因此动量变化率相同，故A错误； B．动量是矢量，a、b落地时速度方向竖直向下，c落地时速度方向斜向下，方向不同，因此落地动量不同，故B错误； C．根据动能定理，小球落地时速度大小满足 三个小球下落高度相同、初速度大小相同，因此落地速度大小相同，动量大小 因此三个小球落地时的动量大小相等，故C正确； D．a球以初速度竖直上抛，b球以初速度竖直下抛，c球以初速度水平抛出，易得小球在空中运动时间关系 小球的动量变化量 可知，由于三个小球空中运动时间不同，故三个小球的动量变化量不相同，故D错误。 故选C。 16．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也，宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为37°和53°。已知两支箭的质量、竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为9∶16 B．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16∶9 C．甲、乙两人所射箭落入壶口时乙重力的功率比甲大 D．甲、乙两人所射的箭从射出到插入壶口的过程动量变化量不同 【答案】B 【详解】A．两支箭均做平抛运动，竖直下落高度相同，由得运动时间相同，落地时竖直分速度也相同，初速度为水平方向分速度。 因此， 联立得，故A错误； B．水平距离，因此，故B正确； C．插入壶口时重力的瞬时功率，二者质量相等，竖直分速度也相等，故功率相等，故C错误； D．二者质量相等，平抛时，水平分速度不变，动量变化仅有竖直分速度引起，即，运动时间相同，故动量变化相同，故D错误。 故选B。 ▌题型03 动量及动能的区别与联系 动量与动能的区别与联系 项目 动量 动能 物理意义 描述物体运动状态的物理量，均为相对量 定义式 标矢性 变化决定因素 联系 【注意】对于某一确定的物体，若动能变化，动量一定变化，若动量变化，动能不一定变化。 1．下列关于动能和动量的说法正确的是（    ） A．物体的动量发生变化，动能也一定变化 B．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内动量的变化量都相同 【答案】C 【详解】A．物体的动量发生变化，可能仅为速度方向改变、速度大小不变，则物体的动能不变，故A错误； B．物体的速率改变即速度大小改变，因此物体的动能和动量一定都变化，故B错误； C．根据可知，两物体质量相等时，动量大的物体动能一定大，故C正确； D．匀速圆周运动的合力（向心力）方向时刻改变，相等时间内合力的冲量（矢量）方向不同，根据动量定理，动量变化量等于合外力冲量，因此相等时间内动量变化量不相同，故D错误。 故选C。 2．下列关于动量的说法，正确的是（　　） A．动量是标量，只有大小没有方向，其单位是 B．质量越大的物体，动量一定越大 C．两个物体动能相等时，动量也一定相等 D．动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动能是标量，动量是矢量 【答案】D 【详解】A．动量是矢量，既有大小又有方向，其单位是，故A错误； B．根据，可知质量越大的物体，动量不一定越大，故B错误； C．根据，可知两个物体动能相等时，动量不一定相等，故C错误； D．动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动能是标量，动量是矢量，故D正确。 故选D。 3．下列关于动量和动能说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体动量不变 B．物体速度发生改变，其动能必然改变 C．动量相同的两物体，质量越大其动能越大 D．动能相同的两物体，质量越大其动量越大 【答案】D 【详解】A．做匀速圆周运动的物体速度大小一定，方向发生变化，则该物体的动量大小一定，方向也发生变化，故A错误； B．物体速度发生改变，当物体速度大小一定，方向发生变化时，物体的动能不变，故B错误； C．根据， 解得 可知，动量相同的两物体，质量越大其动能越小，故C错误； D．结合上述解得 可知，动能相同的两物体，质量越大其动量越大，故D正确。 故选D。 4．一物体做直线运动，其动量随时间变化的p-t图像如图所示。下列描述此物体动能一时间（）图像中可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】根据 可得 故选C。 5．泉州提线木偶戏是入选国家级非物质文化遗产的传统戏剧。如图所示，木偶在提线作用下，其手掌在竖直面内由位置沿圆弧线匀速率运动到位置，在此过程中（   ） A．手掌的动量不变 B．手掌的动能不变 C．手掌的机械能守恒 D．提线对手掌不做功 【答案】B 【详解】A．动量是矢量，手掌做匀速率圆周运动，速度方向不断改变，因此手掌动量发生变化，故A错误； B．动能是标量，大小为，手掌匀速率运动，速度大小不变，因此动能不变，故B正确； C．机械能=动能+重力势能，手掌从P到Q动能不变，高度升高，重力势能增大，因此总机械能增大，不守恒，故C错误； D．根据动能定理，手掌动能变化为0，重力对手掌做负功，因此提线的拉力必须做正功，才能使总功为0，故提线对手掌做功，故D错误。 故选B。 6．（多选）质量为2kg的物体，当它的运动状态发生变化时，以下分析正确的（　　） A．速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的9倍 B．速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍 C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为0 D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为0 【答案】BD 【详解】A．根据动量的表达式可知，速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的3倍，A错误； B．根据动能的表达式，则速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍，B正确； C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为，C错误； D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为，D正确。 故选BD。 7．（多选）以下关于动量和动能的说法，正确的有（　　） A．自由落体运动的物体在落地之前，它的动能不断增大 B．做匀速圆周运动的物体，其动量保持不变 C．做平抛运动的物体，在落地之前其机械能不断变大 D．做匀加速直线运动的物体，其动量大小不断增大 【答案】AD 【详解】A．自由落体运动的物体，重力持续做正功，根据动能定理，动能会不断增大，故A正确； B．动量是矢量，做匀速圆周运动的物体速度方向不断变化，因此动量的方向也在变化，动量会变化，故B错误； C．平抛运动过程中只有重力做功，机械能守恒，不会不断变大，故C错误； D．匀加速直线运动的物体速度大小不断增大，根据 可知动量大小不断增大，故D正确。 故选AD。 8．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．()的动量小于()的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 【答案】A 【详解】A．动量的定义式为，同一物体质量恒定，动量越大则对应速度越大，故A正确； B．动量是矢量，正负号仅表示方向，大小比较需看绝对值，因此的动量更大，故B错误； C．动能是标量，，动能不变仅说明速度大小不变，若速度方向发生变化（如匀速圆周运动），作为矢量的动量会发生变化，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体，速度方向沿切线时刻变化，动量方向与速度方向一致，因此动量时刻变化，故D错误。 故选A。 9．历史上曾出现过“关于运动度量之争”，笛卡尔认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，莱布尼茨认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A．质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B．质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C．一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D．一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 【答案】D 【详解】A．质量和速率相同的物体，动能一定相同（因为动能只取决于质量和速度大小），但动量是矢量，方向可能不同，因此动量不一定相同，故A错误。 B．质量和速率不同的物体，动量和动能可能相同或不同，故B错误。 C．动量发生了变化，可能仅由速度方向变化引起（如匀速圆周运动），而速度大小不变，则动能不变，故C错误。 D．动能发生了变化，意味着速度大小变化（质量不变），则动量大小必然变化，因此动量矢量一定变化，故D正确。 故选D。 10．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能和动量发生改变，下列说法正确的是（　　） A．速度不变，质量增大到原来的2倍，动量变为原来的2倍 B．质量不变，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍 C．质量减半，速度增大到原来的4倍，动能变为原来的4倍 D．速度减半，质量增大到原来的4倍，动量变为原来的4倍 【答案】A 【详解】A．质量增大到2倍，速度不变，初动量，可得末动量 可得动量变为原来的2倍，故A正确； B．质量不变，速度增大到原来的2倍，初动能，可得末动能为 可得动能变为原来的4倍，故B错误； C．质量减半，速度增大到原来的4倍，初动能，可得末动能为 可得动能变为原来的8倍，故C错误； D．速度减半，质量增大到原来的4倍，初动量，可得末动量 可得动量变为原来的2倍，故D错误。 故选A。 11．排球比赛中，甲队员在A处水平发球，乙队员在B处垫球回来，排球经最高点 C运动到 D处，轨迹如图所示。已知A与C、B与D分别在同一水平线上， A、D在同一竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　） A．排球在A点与在C点的速度大小相等 B．从A到B和从C到D， 重力对排球做功的平均功率相同 C．乙队员垫球后，排球在B点和D点的动量相同 D．排球在B点，垫球前的动能与垫球后的动能相同 【答案】B 【详解】A．排球从A点到B点的运动是平抛运动，将排球由A点运动到B点和由C点运动到D点的平抛运动比较，由，因下落高度相同，则这两个过程运动时间相同，结合对称性可知，排球从A点运动到B点的水平位移是从C点运动到D点时间的2倍，则在A点的水平速度是在C点的水平速度的2倍，故A错误； B．从A到B和从C到D，重力做功相等，均为mgh，时间也相等，则根据可知，重力对排球做功的平均功率相同，B正确； C．乙队员垫球后，排球在B点和D点的速度大小相同，但方向不同，则排球的动量大小相同，但方向不同，C错误； D．排球在B点，垫球前后竖直速度相同，但水平速度不同（垫球后的水平速度小），则垫球前后的速度大小不同，即垫球前的动能与垫球后的动能不相同，D错误。 故选B。 12．下列关于动能和动量的说法正确的是（　　） A．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 B．做匀速圆周运动的物体，在任何相同的时间内动量的变化量都相同 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．物体的动量发生变化，动能也一定变化 【答案】C 【详解】A．根据，可知，物体的速率改变，物体的动能和动量都发生变化，故A错误； B．做匀速圆周运动的物体，所受合力大小不变，方向发生改变，所以在相同的时间内，合力的冲量不一定相同，根据动量定理可知，动量的变化量不一定相同，故B错误； C．根据 可知两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大，故C正确； D．物体的动量发生变化，可能只是速度方向发生变化，速度大小不变，则动能可能不变，故D错误。 故选C。 13．下列运动中的对象，动能保持不变，动量发生改变的是（　　） A．绕地球运行的同步卫星 B．物体沿光滑斜面下滑 C．飞镖被水平投掷后 D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变 【答案】A 【详解】动能是标量，仅与速度大小有关；动量是矢量，与速度大小和方向均相关。 A．同步卫星做匀速圆周运动，速率不变（动能不变），但速度方向不断变化（动量改变），故A正确。 B．物体沿光滑斜面下滑时，速度大小增加，动能、动量均增大，故B错误。 C．飞镖水平投掷后，若忽略空气阻力，水平速度不变，但垂直方向速度增加，总速度大小变化（动能增加），动量大小和方向均改变，故C错误。 D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变，在这个过程中，若只有重力做功，速度大小和方向一直在改变，所以动能、动量均改变，故D错误。 故选A。 14．对于任何一个质量不变的物体，下列说法中正确的是（    ） A．物体的动量发生变化，其速率一定变化 B．物体的动量发生变化，其速率不一定变化 C．物体的动量不变，其动能可能变化 D．物体的动能不变，其动量一定不变 【答案】B 【详解】A．动量是矢量，动量变化可能是速度方向改变而速率不变（如匀速圆周运动），故A错误； B．动量变化时，若仅速度方向改变而速率不变，则速率不变，故B正确； C．动量不变说明速度大小和方向均不变，动能必然不变，故C错误； D．动能不变说明速率不变，但动量方向可能变化（如匀速圆周运动），故D错误。 故选B。 15．“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动后，顺利进入轨道高度为100公里的圆形环月工作轨道。已知“嫦娥二号”卫星的质量为，其绕着月球做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．“嫦娥二号”卫星的动量保持不变 B．月球对“嫦娥二号”卫星的引力做正功 C．若“嫦娥二号”卫星的动量大小为，则其动能大小为 D．若“嫦娥二号”卫星的动能大小为，则其动量大小为 【答案】C 【详解】A．动量是矢量，匀速圆周运动中速度方向不断变化，动量方向也随之变化，故动量不守恒，故A错误； B．月球对卫星的引力始终指向月球中心，与卫星运动方向（切线方向）垂直，故引力不做功，故B错误； C．根据动能公式为 结合 代入可得，故C正确； D．根据上述结论 解得，故D错误。 故选C。 16．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去，如图，在甲推乙之前，两人的总动量为0，甲推乙后两人都有了动量。在此过程中下列说法正确的是（　　） A．甲的动量变化量与乙的动量变化量相同 B．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 C．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小 D．甲、乙两人组成的系统机械能守恒 【答案】C 【详解】A．甲推乙的过程中，由于在光滑的水平冰面，所以甲、乙二人组成的系统动量守恒，由于系统总动量为0，故甲乙动量变化量等大反向，故甲的动量变化量与乙的动量变化量不相同，故A错误； B．根据 由于甲的质量与乙的质量大小未知，故无法比较二者之间动能的变化量，故B错误； C．甲推乙的过程中，根据牛顿第三定律可知，甲对乙的力与乙对甲的力等大反向，作用时间也相等，故甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小，故C正确； D．由题可知初动能为0，但末动能不为0，故甲、乙两人组成的系统机械能不守恒，故D错误。 故选C。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1.1动量 题型01 动量的定义、单位、标矢性 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】c 9.【答案】B 10.【答案】AD 11.【答案】c 12.【答案】B 13.【答案】c 14.【答案】C 15.【答案】D 16.【答案】AD 17.【答案】AD 】题型02动量及动量变化的计算 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】D 1/3 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5.【答案】BD 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】B 12.【答案】AD 13.【答案】BC 14.【答案】BC 15.【答案】C 16.【答案】B 题型03动量及动能的区别与联系 1.【答案】c 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】BD 7.【答案】AD 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】A 11.【答案】B 12.【答案】C 13.【答案】A 213 可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 14.【答案】B 15.【答案】C 16.【答案】c 3/3 1.1 动量（题型突破） 题型01 动量的定义、单位、标矢性 题型02 动量及动量变化的计算 题型03 动量与动能的区别与联系 ▌题型01 动量的定义、单位、标矢性 1.动量的定义：物体的__________与___________的乘积，叫做动量 2.动量的定义式：________________ 3.动量的单位：________________ 4.动量是______量（填“矢”或“标”），如果是矢量，方向：_______________________ 5.动量的特点： （1）瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，具有瞬时性。通常所说的物体的动量，是指物体在某一时刻或某一位置的动量，相应的速度应取这一时刻或这一位置的瞬时速度。 （2）矢量性：动量是矢量，物体的质量、速度的大小和速度的方向三者有一个变化，动量就发生变化。 （3）相对性：选择不同参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量指的是物体相对于地面的动量。 1．关于动量的概念，下列说法中正确的是（     ） A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性小 2．厨师在展示厨艺时，将蛋糕放置在一水平托盘上，并控制托盘在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，托盘始终保持水平。如图所示，蛋糕（含托盘）可视为质点，某时刻蛋糕和圆心的连线恰好水平，该时刻蛋糕的动量方向（　　） A．水平向左 B．竖直向上 C．水平向右 D．竖直向下 3．物理学中把物体的质量与速度的乘积定义为该物体的动量，则动量的单位用国际单位制中的基本单位表示为（　　） A．kg·s B．kg·m/s C．kg·m/s2 D．kg·m/s3 4．下列关于动量的说法正确的是（　　） A．质量和速率都相同的物体动量一定相同 B．质量越大的物体动量一定越大 C．一个物体所受的合外力不为零，它的动量一定改变 D．一个物体的加速度不变，其动量一定不变 5．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．的动量小于的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 6．一遥控无人机在竖直面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．无人机的机械能不变，动量不变 B．无人机的机械能不变，动量变化 C．无人机的机械能变化，动量不变 D．无人机的机械能与动量均变化 7．如图为“嫦娥”探测器前往月球的过程。首先进入圆形轨道I绕地球转动，然后经P点变速进入椭圆轨道II，最后在Q点变速进入圆形轨道III绕月飞行。则探测器（　　） A．在轨道I上的绕行速度大于 B．在点向前喷气，变轨到轨道III C．在轨道II上关闭发动机运行时，动量不变 D．在轨道I上运行的机械能大于在轨道II上运行的机械能 8．下列说法正确的是（　　） A．图甲中，物体将弹簧压缩的过程中，物体的动能和重力势能之和不变 B．图乙中，物体沿固定斜面匀速下滑，物体的机械能守恒 C．图丙中，不计一切阻力，由静止释放物体、，物体下降、物体上升的过程中，物体减少的机械能等于物体增加的机械能 D．图丁中，小球在水平面内做匀速圆周运动，小球的动量不变 9．如图所示，小球在水平拉力F的作用下以恒定速率在竖直平面内由P点运动到Q点。在此过程中（　　） A．绳子拉力做正功 B．拉力F的瞬时功率逐渐增大 C．小球的机械能守恒 D．小球的动量逐渐增大 10．（多选）如图所示，质量为的石块以初速度从高处以仰角斜向上方抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．石块抛出至落地的过程中，速度先减小后增大 B．石块抛出至轨迹最高点的过程中，机械能不断增大 C．改变仰角，其他条件不变，石块落地时的动量不变 D．石块抛出至落地的过程中，重力的功率先减小后增大 11．广东选手吴瑞庭在2025年8月4日全国田径锦标赛上创造了男子三级跳远17米68的成绩，打破了尘封近16年的亚洲和全国纪录。如图所示，急行跳远由助跑、起跳、腾空与落地等动作组成，空气阻力不能忽略，下列说法正确的是（　　） A．助跑是为了增大运动员自身的惯性 B．蹬地起跳时，运动员处于失重状态 C．从起跳后到最高点过程中，运动员的重力势能增加 D．从起跳到落地过程中，运动员动量不变 12．新疆科技馆有一个“最速降线”的展品。如图，在高度差相同的三个不同轨道中（视为光滑），将三个完全相同的铁球a、b、c分别放在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的起点M，同时由静止释放，发现Ⅰ轨道上的铁球a最先到达终点N。关于三个铁球的运动，下列说法正确的是（　　） A．三个铁球到达N点的动量相同 B．铁球a的平均速率最大 C．到达末端时铁球a的重力的瞬时功率最大 D．整个过程中铁球a的加速度始终大于铁球c的加速度 13．一质量为2kg的物体，从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时物体的速度是1.5m/s B．时物体的速度和时物体的速度等大反向 C．6s末物体的动能大小为9J D．4s时物体的动量方向改变 14．假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，取向右为正方向，则物体的动量p关于位置x的图像可能是（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，一轻绳跨过无摩擦的小定滑轮将拖车与河中的小船连接，定滑轮与拖车之间的轻绳保持水平，小船与拖车的运动在同一竖直平面内，拖车沿平直路面水平向右运动，使小船以速度沿水面向右匀速运动，若船在水面上运动受到的阻力保持不变。则在上述运动过程中（　　） A．当拉船的轻绳与水平面的夹角为时，拖车运动的速度为 B．小船受到绳的拉力不断减小 C．小船受到绳的拉力的功率不断增大 D．拖车的动量不断减小 16．（多选）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（     ） A．在时，物体的动能为2J B．在时，拉力的功率为6W C．从运动到的过程中，物体的动量最大为 D．从运动到，物体克服摩擦力做的功为8J 17．（多选）2024年9月，我国研究人员在双星系统G3425中发现一颗小质量恒星级黑洞，该黑洞的可见伴侣星为一颗红巨星，它们绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动。设黑洞的质量为，红巨星的质量为。下列说法正确的是（    ） A．黑洞与红巨星的轨道半径之比为 B．黑洞与红巨星的动量大小之比为 C．黑洞与红巨星的动能之比为 D．在相等时间内，黑洞、红巨星与点的连线扫过的面积之比为 ▌题型02 动量及动量变化的计算 1.动量变化量的定义：体的末动量与初动量的矢量差叫做动量的变化量。 2.动量变化量的公式：________________ 3.动量变化量是______量（填“矢”或“标”），如果是矢量，方向：____________________ 4.同一直线上动量变化量的计算： 先选取正方向，方向与正方向相同的动量为正值，方向与正方向相反的动量为负值，然后代入公式Δp=p2-p1计算。 5.不在同一直线上动量变化量的计算：遵循平行四边形定则和三角形定则。 1．质量为2 kg的物体，速度由向东的1 m/s变为向西的2 m/s，下列说法正确的是（     ） A．物体的动量变化量的方向向东 B．物体的动量变化量的大小为2 kg·m/s C．物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s D．物体的动能变化量为1 J 2．质量为10kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量为（　　） A．80kg·m/s B．80kg·m/s C．20kg·m/s D．20kg·m/s 3．如图所示，一个质量为的钢球，以的速度水平向右运动，若碰到坚硬的墙壁后以原来速度大小的一半弹回。关于碰撞前后钢球的动量变化量，下列说法正确的是（　　） A．动量变化量的大小是0 B．动量变化量的大小是，方向水平向左 C．动量变化量的大小是，方向水平向右 4．有一个质量为5kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示。已知t=0时质点在坐标原点上，关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．t=0时质点的速度大小为4m/s B．质点的运动轨迹是一条直线 C．质点在0~2s时间内所受的合外力做功60J D．质点在0~2s时间内动量的变化量大小为20kg·m/s 5．（多选）将一质量为的小球水平抛出，其运动轨迹上有、、三点，如图所示.其中为抛出点，小球从到和到所用时间均为，且位移大小之比为，不计空气阻力，重力加速度取.下列说法正确的是（　　） A．小球从到动量变化量大小为 B．小球平抛的初速度大小为 C．小球从到重力的平均功率为 D．小球在点的动量大小为 6．如图所示，一架救援直升机悬停在离地高度处，通过轻质缆绳竖直向下释放一名总质量的救援人员。救援人员由静止开始先匀加速下降到某一高度，随后立即匀减速下降，至地面时速度恰好为零。已知匀加速、匀减速所用的时间均为，空气阻力忽略不计，重力加速度。关于救援人员，下列说法正确的是（     ） A．全程的平均速度为 B．加速下降阶段缆绳拉力大小为 C．减速阶段加速度大小为 D．减速阶段动量的变化量为 7．2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 8．如图所示，磁性圆盘竖直放置，绕固定的水平轴以大小为的角速度顺时针匀速转动，一质量为m的铁块（视为质点）吸附在距圆盘圆心O的距离为r处，相对于圆盘静止。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（     ） A．铁块在最高点时所受的摩擦力方向一定竖直向下 B．铁块从最高点运动到最低点的过程中，铁块动量变化量为0 C．铁块在最低点时所受的摩擦力大小一定为 D．铁块从最低点运动到最高点的过程中，摩擦力对铁块做的功为 9．质量为3kg的玩具小车，与墙壁碰撞的过程，速度由向左的5m/s变为向右的3m/s，取向左为速度的正方向，则小车的动能变化量和动量变化量分别为（　　） A．24J， B．－24J， C．－24J， D．24J， 10．一质量为的足球（视为质点）从水平面上点，以大小为的初速度，沿和水平面成α角的方向踢出，一段时间后落回水平面上点，其轨迹如图所示，不计空气阻力，则整个过程中，足球的动量变化量的大小为（    ） A． B． C． D． 11．如图为茶水从茶壶中倒出的情景，若不考虑空气阻力，某一小段水柱在下落过程中（　　） A．动量不变 B．速度变化率保持不变 C．相同时间内下降的高度相等 D．若遇到水平方向的风力，下落时间变长 12．（多选）菱形ABCD边长为L，∠A=60o，四位同学站在四个顶点上踢毽子，按照A→D→C→B→A的顺序传递，毽子不落地，它的运动轨迹所在平面始终都与地面垂直，每次触地前瞬间被救起，每次落地瞬间和离地前瞬间速度的大小为v0，方向与水平方向成60o，不考虑空气阻力，g=10m/s2。则（     ） A．毽子离地最大高度H为 B．菱形的边长L为 C．在点C处，毽子在被踢前后瞬间动量变化了mv0 D．在点D处，毽子在被踢前后瞬间动量变化了 13．如图所示，天花板上吊着一根秋千，杂技表演中的演员甲用腿勾住秋千，倒吊着由静止开始向下摆动，摆到最低点时正好抓住站在下面台子上的演员乙，随后两个演员一起继续摆动。已知两个演员的质量相等，甲抓住乙后瞬间的速度大小为抓住乙前瞬间速度的一半，不计一切阻力，下列说法正确的是（     ） A．甲抓住乙后，甲向左能摆到原本可到达的高度 B．甲摆到最低点时，其重力的瞬时功率等于零 C．甲第一次从最高点摆到最低点的过程中，其动量变化的方向为水平向左 D．在最低点甲抓住乙的前后，甲的动量变化量的方向为水平向左 14．在光滑的水平面上，有两个质量均为m的小球A和B，均以大小为v的速度相向匀速运动，在某时刻发生碰撞，碰后两球粘在一起立即减速到零。则(　　) A．A、B两球碰撞前的总动量大小为2mv B．A、B两球碰撞前的总动量大小为0 C．A、B两球碰撞后的总动量大小为0 D．碰撞过程A球的动量增大mv 15．在离地面同一高度有质量相同的三个小球a、b、c，a球以初速度竖直上抛，b球以初速度竖直下抛，c球以初速度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．a小球的动量变化率最大 B．三个小球落地时的动量相同 C．三个小球落地时的动量大小相等 D．从抛出到落地，三个小球的动量变化量相同 16．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也，宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为37°和53°。已知两支箭的质量、竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为9∶16 B．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16∶9 C．甲、乙两人所射箭落入壶口时乙重力的功率比甲大 D．甲、乙两人所射的箭从射出到插入壶口的过程动量变化量不同 ▌题型03 动量及动能的区别与联系 动量与动能的区别与联系 项目 动量 动能 物理意义 描述物体运动状态的物理量，均为相对量 定义式 标矢性 变化决定因素 联系 【注意】对于某一确定的物体，若动能变化，动量一定变化，若动量变化，动能不一定变化。 1．下列关于动能和动量的说法正确的是（    ） A．物体的动量发生变化，动能也一定变化 B．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内动量的变化量都相同 2．下列关于动量的说法，正确的是（　　） A．动量是标量，只有大小没有方向，其单位是 B．质量越大的物体，动量一定越大 C．两个物体动能相等时，动量也一定相等 D．动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动能是标量，动量是矢量 3．下列关于动量和动能说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体动量不变 B．物体速度发生改变，其动能必然改变 C．动量相同的两物体，质量越大其动能越大 D．动能相同的两物体，质量越大其动量越大 4．一物体做直线运动，其动量随时间变化的p-t图像如图所示。下列描述此物体动能一时间（）图像中可能正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   5．泉州提线木偶戏是入选国家级非物质文化遗产的传统戏剧。如图所示，木偶在提线作用下，其手掌在竖直面内由位置沿圆弧线匀速率运动到位置，在此过程中（   ） A．手掌的动量不变 B．手掌的动能不变 C．手掌的机械能守恒 D．提线对手掌不做功 6．（多选）质量为2kg的物体，当它的运动状态发生变化时，以下分析正确的（　　） A．速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的9倍 B．速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍 C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为0 D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为0 7．（多选）以下关于动量和动能的说法，正确的有（　　） A．自由落体运动的物体在落地之前，它的动能不断增大 B．做匀速圆周运动的物体，其动量保持不变 C．做平抛运动的物体，在落地之前其机械能不断变大 D．做匀加速直线运动的物体，其动量大小不断增大 8．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．()的动量小于()的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 9．历史上曾出现过“关于运动度量之争”，笛卡尔认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，莱布尼茨认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A．质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B．质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C．一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D．一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 10．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能和动量发生改变，下列说法正确的是（　　） A．速度不变，质量增大到原来的2倍，动量变为原来的2倍 B．质量不变，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍 C．质量减半，速度增大到原来的4倍，动能变为原来的4倍 D．速度减半，质量增大到原来的4倍，动量变为原来的4倍 11．排球比赛中，甲队员在A处水平发球，乙队员在B处垫球回来，排球经最高点 C运动到 D处，轨迹如图所示。已知A与C、B与D分别在同一水平线上， A、D在同一竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　） A．排球在A点与在C点的速度大小相等 B．从A到B和从C到D， 重力对排球做功的平均功率相同 C．乙队员垫球后，排球在B点和D点的动量相同 D．排球在B点，垫球前的动能与垫球后的动能相同 12．下列关于动能和动量的说法正确的是（　　） A．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 B．做匀速圆周运动的物体，在任何相同的时间内动量的变化量都相同 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．物体的动量发生变化，动能也一定变化 13．下列运动中的对象，动能保持不变，动量发生改变的是（　　） A．绕地球运行的同步卫星 B．物体沿光滑斜面下滑 C．飞镖被水平投掷后 D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变 14．对于任何一个质量不变的物体，下列说法中正确的是（    ） A．物体的动量发生变化，其速率一定变化 B．物体的动量发生变化，其速率不一定变化 C．物体的动量不变，其动能可能变化 D．物体的动能不变，其动量一定不变 15．“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动后，顺利进入轨道高度为100公里的圆形环月工作轨道。已知“嫦娥二号”卫星的质量为，其绕着月球做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．“嫦娥二号”卫星的动量保持不变 B．月球对“嫦娥二号”卫星的引力做正功 C．若“嫦娥二号”卫星的动量大小为，则其动能大小为 D．若“嫦娥二号”卫星的动能大小为，则其动量大小为 16．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去，如图，在甲推乙之前，两人的总动量为0，甲推乙后两人都有了动量。在此过程中下列说法正确的是（　　） A．甲的动量变化量与乙的动量变化量相同 B．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 C．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小 D．甲、乙两人组成的系统机械能守恒 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $