福建厦门市同安区2025-2026学年八年级下学期6月期末综合评价数学试题

2025-2026学年第二学期八年级学期综合评价 数 学 (试卷满分：150分 考试时间：120分钟) 注意事项： 1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，核对 答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用05毫米黑色签字笔 在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效 3.可以直接使用2B铅笔作图， 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项正确) 1.如图所示是加油站某时刻加油机上的数据显示牌。 金额 206.2 下列选项中的常量是 数量 25 A.单价 B.数量 单价 825 C.金额 D.单价、数量、金额都是 2.下列运算正确的是 A.√2+5=5B.22-√2=2C.√2x5=√5 D.√6÷2=5 3.24表示的意义是 A.2×(-4) B.(-4)×(-4) C. 一X一X一X 2222 D.-2×(-2)×(-2)×(-2) 4.在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y=a+b的图象由直线y=c(>0)向上平移4个 单位长度得到，则一次函数y=o+b的图象经过的象限是 A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 5.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头，骄傲 自满的免兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已 经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.若用实线和虚线分别表示乌龟和兔子赛 跑的路程S与时间1的关系，则下列图象中与故事情节相吻合的是 B. D 第1页共6页 6,在投篮测试中，5名同学完成的个数分别为5,6,8,9,10.要使个数相差较小的同学分 到一组，如表是4种分法的组内离差平方和： 分组 第一组离差平方和第二组离差平方和组内离差平方和 第1个间隔 0 8.75 8.75 第2个间隔 0.5 2 2.5 第3个间隔 4.67 0.5 5.17 第4个间隔 10 0 10 根据投篮个数组内离差平方和最小原则，把这5个同学引体向上的个数分成两组，下列分 组正确的是 A.{5}和{6,8,9,10) B.{5,6}和{8,9,10} C.{5,6,8}和{9,10} D.{5,6,8,9}和10) 7、如图是某校50名学生素养测试成绩的频数分布直方图. 下列式子中，能较合理表示这50名学生的平均成绩的是 频数 20 1. 5×60+10×70+20×80+15×90 15 5+10+20+15 10 B. 5×70+10×80+20×90+15×100 5 5+10+20+15 0 60708090100 成绩/分 C. 5×65+10×75+20×85+15×95 第7题图 5+10+20+15 D. 5×63+10×76+20×84+15×95 5+10+20+15 8.如图，菱形ABCD的对角线交于点O,点M为AB的中点， 连接OM.若AC=6,∠BAC-60°，则OM的长为 B 第8题图 A.1.5 B.3 C.35 D.6 9.第14届数学教育大会(ICME-14)会标如图①所示， A ① 会标中心图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”， G 如图②所示的“弦图”是由4个全等的直角三角形和 一个小正方形拼成的大正方形.若AB=a,AE=b, 1Cm长14 三主国 B BE=c(a>b>c>0),则正方形EFGH的面积为 第9题图① 第9题图② A.c" B.a2-c2 C.b2-c2 D.a2-2bc 10.已知a,b,c是△ABC的三条边长，kc=n(a+b),其中k,n均为正整数. 现有四个结论： ①若=1，则>1： ②若=2，b=2a-4,c=1,则10<k<22: ③若-6，c-4,a=b且a,b均为正整数，则n有且仅有3个取值： ④若1，a,b,c为三个连续整数a<bC且ks,则满足条件的△4BC的个数6 其中正确结论的序号是 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 第2页共6页 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.正比例函数y=x的图象过点(1,3)，则k 12.如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点 A,D,B对应的刻度分别为1,3,5（单位：cm), 第12题图 则CD的长度为 cm. 13.中国古代建筑的窗棂样式丰富多样，不仅具有采光、 通风的实用功能，更承载着深厚的文化寓意与艺术审美 如图所示的海棠纹窗棂是八边形，它的内角和是 第13题图 D C 14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, 延长DA到点E,使AE=AD,连接BE,过点D作DF⊥BE于点F,A 若AB=4,BC=3,则DF的长为 15.如图，直线l:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2), 则关于x的不等式x+1<mx+n的解集为 y第14题图 16.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°·菱形ABED的 对角线AE,BD交于点O,连接CE.若AB=2, 则(OD+CE的值为 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 第15题图 17.(本小题满分8分) W3j+h-3+12. 0 18.(本小题满分8分) E 第16题图 如图，点E为□ABCD的边CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F. 求证：AE-EF. 4 D 19.(本小题满分8分) 先化简，再求值：(+1-) -4,其中x=5-2. 第18题图 x2-2x 20.(本小题满分8分) 己知一次函数y=2x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求点B的坐标： (2)已知点D(3,0),存在点C使得四边形ABCD为平行四边形，求点C的坐标. 第3页共6页 21.(本小题满分8分) 21 某班打算从甲，乙两名选手中选拔一人参加校运动会的铅球比赛.现组织两人在相同的 条件下进行九轮铅球比赛，每轮每人投掷一次.甲，乙两名选手的铅球成绩如下： 甲：10,7,9,9,6.1,8,9,9,10.9 乙：6.9,8,8,10,9,8.1,9,9,10 小安将甲，乙两名选手九轮铅球成绩绘制成统计图，如图① 成绩/m ◆一选手甲 成绩/m 2 -◆·选手乙 0123456789轮次/次 选手甲 选手乙 第21题图① 第21题图② 桐桐利用四分位数（如下表）、箱线图（如图②）进行分析. 选手 平均数 最小值 Q1 Qz Q3 最大值 78 A 9 6.1 e 9.5 10.9 78 B 6.9 8 9 10 9 (1)求a的值； (2)请你根据九轮铅球成绩，从甲，乙两名选手中选拔一人参加铅球比赛，并说明理由. 22.(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，AC=BC,CD平分∠ACB,交AB于点D,AE是△4BC的中线， 交BC于点E (1)尺规作图：在AC边上作出点F,使得AF=BC; (保留作图痕迹，不写作法) (2)在（1)的条件下，连接DE,EF 若AE=√3DF,求证：四边形ADEF是菱形 第22题图 第4页共6页 23.(本小题满分10分) 如图①，矩形ABCD的周长为8.数学兴趣小组借助几何踽板测量并记录了矩形ABCD 的面积和对角线AC的长度，记AC=x(⑧≤x<16),矩形面积为多， 测量的部分数据如下表： 10 11 12 13 14 15 3 2.5 2 1.5 2.5 0.5 (1)小安通过分析数据， 发现当矩形周长固定为名时，可以用函数刻画。与x之间的 关系。请你在图②所给的平面直角坐标系中描出各对应点，并连接名点画出该函数 的图象，然后求出对应的函数解析式： (2)如图③，公园有一块空地，空地上有一条3m长的污水管道.为了公园美鬓， 打算用长为8m的围栏，围成一块矩形地块，种植花卉景观.将污水管道完全 覆盖时，求矩形景观的最大面积. S 3 2.5 3 1.5 1 0.5 B 第23题图① 0910i123145 第23题图② 第23题图③ 第5页共6页 24.(木小题满分12分) 面对一般性的问题时，可以先考虑特殊情形，借助特殊情形下获得的结论或方法解决 般性的问题，这就是特殊化策略.特殊情形下，问题变得具体、简单、易于解决：同时， 它与一般性问题关系密切，特殊问题的解决经验有可能推广到一般性问题的解决中，因 此，从特殊情形出发，有助于我们发现解决问题的思路. 如图①，四边形ABCD为正方形，AC与BD交于点O,点M在线段AO上，连接DM, 过点M作MN⊥DM,交射线BA于点N,点M关于直线NP的对称点落在直线AB上， 探究DP与DM的数量关系 (1)先考虑特殊情形.如图②，当点M与点O重合时，探究DP与DM的数量关系： (2)再探究一般情形.如图①，判断此时(1)中DP与DM的数量关系是否成立并 说明理由； (3)如图①，若正方形边长为4，求NP-BP最小时BP的长. D D C OC) p 第24题图① 第24题图② 25.(本小题满分14分) 如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别交于B,A两点. 直线AC与x轴的负半轴交于点C,且OA=OC.点P是线段AC上的动点. (1)求直线AC的解析式； (2)连接PB,当∠APB=∠ABC时，求点P的坐标； (3)已知点P的横坐标为t时，点D(-t2,-4)，连接PD与x轴交于点H, 当PH的长度最小时，求t的值. 第25题图 第25题备用图 第6页共6页