福建省厦门双十中学等校2025-2026学年下学期八年级期末数学卷

2025-2026学年（下）初二年期末试卷 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 考生注意：1．全卷共三大题，25小题； 2．所有答案都必须写在答题卡相应的位置上，否则不得分． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列四边形中不是轴对称图形的是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 2．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各数中，能使二次根式在实数范围内有意义的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．学校抽查了30名学生参加社会实践活动的次数，并根据数据绘制成条形统计图，如图，则30名学生参加活动的平均次数是（ ）次． A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 6．如图，点A，B，C，D为平面直角坐标系中的四个点，一次函数的图象不可能经过（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A． B．，， C． D． 8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（如图1）拼成的一个大正方形（如图2）．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若，，则大正方形的面积为（ ） A．25 B．16 C．20 D．27 9．平行四边形的对角线与交于点O，若的周长为l，且，那么下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知点，在直线上，下列判断正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分） 11．________． 12．若一次函数的图象经过点，则方程的解是________． 13．如图，矩形的对角线、相交于点O，点E在上，连接，若，，则的度数为________． 14．如图，在中，D，E分别是，的中点，点F在上，且，若，，则的长为________． 15．已知一组数据的方差为：，则________；这组数据的中位数是________． 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，，，点E在边上．将沿折叠，点C的对应点F落在y轴上．若A，E，F三点共线，则点E的坐标为_____________． 三、解答题（本题共9小题，共86分，请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添加辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 17．（8分）计算： 18．（8分）如图，在中，，垂足为D，，，，求证：是直角三角形． 19．（8分）已知正比例函数的图象经过，将它向上平移一个单位可得一次函数． （1）请写出该一次函数解析式，并画出该一次函数的图象． （2）通过计算，判断点是否在此一次函数图像上． 20．（8分）如图，点B是的中点，，．请你写出图中的一个平行四边形，并说明理由． 21．（8分）为引导大众合理膳食，保持健康，某营养师推荐了高蛋白豆干和杂粮脆饼两种健康食品．两种食品每1克的营养成分表如下 营养成分健康食品 热量 膳食纤维 蛋白质 脂肪 高蛋白豆干（每1 g） 0.1 g 0.3 g 0.15 g 杂粮脆饼（每1 g） 0.25 g 0.2 g 0.08 g （1）若某人一天需要从这两种食品中摄入热量和34 g蛋白质，则需要高蛋白豆干、杂粮脆饼各多少克？ （2）若一天内共食用这两种食品100克，要求蛋白质总量不低于26 g，且摄入的热量最低，应如何搭配这两种食品． 22．（9分）如图，为等边三角形，将沿，剪开分成①②③三块，其中点D，E分别为，的中点，点F是边上任意一动点（不与B，C重合）． （1）当点F是中点时，求证：四边形是菱形； （2）的边长为，若将②，③分别绕点D，E旋转恰好能与①拼成平行四边形，当点F与点B距离为何值时，所得的平行四边形的周长最小，并求出此时的周长． 23．（12分）综合与实践 【问题背景】为了对体育节米接力项目的成绩进行分析研究，某班同学进行了数据统计分析．已知全校有3个年级，每个年级10个班，分男、女子组进行比赛． 【数据统计】 A．八年级男子组米接力成绩统计如下：（单位：秒） 55.7 54.7 56.5 55.5 56 56.3 54.4 56.4 56.6 54.9 B．三个年级男子米接力成绩的箱线图如下： 【数据分析】 （1）箱线图中x的值为________； （2）比较三个年级男子米接力成绩的集中趋势或离散程度，你有什么发现？结合生活实际，你觉得原因可能是什么？（写出一条即可） 发现：________________________________________________________________ 原因：________________________________________________________________ 【进阶分析】在米接力比赛中，后三棒选手可在跑动中进行交接棒，从而减少起跑加速所带来的时间损耗．因此米接力比赛的时间通常小于四名参赛选手各自的100米单项用时之和． （3）在赛前训练过程中，同学们发现平均每次交接棒节约时间t（单位：秒）与交接棒训练时长x（单位：小时）满足一次函数关系（其中），已知当时，；当时，．并且接力比赛用时满足： 米接力成绩=四人100米单项时间总和-三次交接棒总节约时间 ①求t关于x的函数表达式； ②已知九（1）班四名选手的100米单项用时总和为56.4秒，则九（1）班米接力成绩y（单位：秒）与交接棒训练时长x（单位：小时）之间的函数表达式为_____________；（化简为的形式） ③九（2）班四名男子选手的100米单项用时总和比九（3）班快1.4秒，但米接力成绩比九（3）班慢1.3秒，且两个班的交接棒训练时间之和为13小时．求九（3）班的交接棒训练时长． 24．（12分）在正方形中，E为边上一点（不与点A，D重合），将线段沿直线翻折，得到线段，连接并延长，与线段的延长线相交于点G，连接． （1）尺规作图：补全图形； （2）求的度数； （3）用等式表示线段与的数量关系，并证明． 25．（13分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点，直线与x轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）如图2，点P在线段上，连接，，过点P的直线交x轴负半轴于点M，交y轴正半轴于点N，记，，求a与b的关系式． （3）当点E在直线上运动时，平面内是否存在一点F，使得以点C、D、E、F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $