湖北襄阳市襄州区2025-2026学年下学期期末测试八年级数学试题

2025—2026学年度下学期期末测试 八年级数学试题 (本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上指定位置。 2,选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。 3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草 稿纸和非答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题所给的四个选项中，只有一 项符合题目要求) 1.以下列各数或式为边长，能构成直角三角形的是（▲） A2,3,4B.3,4,5C.4,5,6D.a,2a,3a(a>0) 2.下列各式中最简二次根式是（▲） A.0.1 B目 C.⑧ D.23 3.九边形的内角和度数为（▲ ) A.1260° B.1280° C.1440° D.1620° 4.已知点(m,一2)，(n,1)是一次函数y=一2x十4的图象上两点，则m与 n的大小关系为（▲） A.m=n B.m<n C.m>n D.mzn 5.某校八年级甲、乙、丙、丁4个班学生的平均身高的平均数及方差如下表所 示： 甲 乙 丙 丁 平均数 162 163 163 165 方差 1.2 1.4 1.0 0.8 请问哪个班的学生身高更为整齐？（▲） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 八年级数学试题第1页共6页 6.下列计算正确的是（△） A.V(-a)2=a B.22-V2=2 C.5×6=3√2 居胃 7.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=12,点D、E分别是 BC、AC边的中点，且AD=8,则DE的长为（△） A.4 B.5 C.6 D.7 8.将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的下四分 D 第7题图 位数为（△） A.160B.143 C.130 D.120 T160 143 A 130 H 120 E M G -100 B 第8题图 第9题图 9.如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形Rt△ADE,Rt△DCH,Rt△CBG, Rt△BAF)与一个小正方形EFGH组成的一个大正方形ABCD,连接DF交CH 于点M,已知正方形ABCD的面积为25，DE=2AE,下列结论正确的是 (△) A.正方形EFGH的面积为4 B.DF2=20 C.M是DF的中点 D.BGCG=15 10.成人按规定剂量服用某种药后，每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(小时) 的变化情况如图所示，下列说法错误的是（▲） A.服药后第1小时，血液中含药量最高，每毫升血液中含药量达到8毫克 B.如果每毫升血液中含药量达4毫克或4毫克以上时，治疗疾病有效，那么 这个有效时间长是4小时 C.服药后第9小时，血液中不含药 D.服药后第6小时，每毫升血液中含药量为3毫克 ↑y/毫克 0 1 5 x/时 第10题图 八年级数学试题第2页共6页 第二部分 非选择题 二、填空题（区5题，每题3分，共15分，请把正确答案填写在答题卡对应题 号的横线上) 11.若二次根式-x在实数范围内有意义，写一个满足条件的x的值△ 12.在引体向上测试中，5名同学完成的个数按从小到大排列为7,9,12,13， 15,将它们分成两组共有4种情况，分别计算组内离差平方和如下： 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 18.75 18.75 第2个间隔 2 4.67 6.67 第3个间隔 12.67 2 14.67 第4个间隔 15.35 0 15.35 按组内离差平方和最小的原则，第一组内有 △ 个学生 13.如图，在数轴上，点A对应的数是一1，点C对应的数是1，线段AB LAC 于点A,且线段AB长为1个单位长度，若以点C为圆心，CB长为半径作 弧交数轴于一2和一1之间的点P,则点P表示的数为△ B -2P-1012 第13题图 14.若一次函数y=十b(kb≠0)的图象不经过第二象限，则一次函数y=bx十k 的图象不经过第 △象限 15.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,若OA= OB,DE=3BE,且BC=2,则(I)∠ACB=△；(2)AE的长为 第15题图 三、解答题（共9题，共75分，请把解答过程填写在答题卡对应题号的区域内） 16.(6分)计算：5×V8-（23+3V2)(25-3v2)-324÷2-|-6 八年级数学试题第3页共6页 17.(6分)如图，QABCD的对角线AC、BD相交于点O,且E、F分别是OA、 OC的中点，连接DE、DF、BE、BF.求证：四边形DEBF是平行四边形 D E 18.(6分)如图，在三角形支架中，AD LBC,垂足为D,AB=20m,AC=15m, DC=9m.判断支架外框△ABC的形状，并说明理由， 19.（8分)大数据监测显示，我国中学生的总体近视率达71.1%.为了了 解学生的视力健康情况，某校从八、九年级各随机抽取20名学生 进行视力检查，并对其视力情况的数据进行整理和分析.视力情况共 分4组：A.视力≥5.0，视力正常；B.视力=4.9，轻度视力不良；C.4.6≤ 视力≤4.8，中度视力不良；D.视力≤4.5，重度视力不良. 下面给出了部分信息： 抽取的八年级学生视力 数据频数分布直方图 个频数 抽取的九年级学生视力 6 数据扇形图 B A m% 25% 3 2 15% ABC D 组别 抽取的八年级学生的视力在C组的数据是：4.6,4.6,4.7,4.7,4.8,4.8； 抽取的九年级学生的视力在C组的数据是：4.6,4.7,4.8,4.7,4.7,4.8,4.7， 4.7; 被抽取的八、九年级学生视力的平均数、中位数、众数如表： 平均数 中位数 众数 八年级 4.82 a 4.9 九年级 4.82 4.8 4.7 (1)填空：a= ,m三 直接补全条形统计图； (2)根据以上数据分析，你认为该校八年级和九年级学生的视力情况 谁更健康，请说明理由（写出一条理由即可）： (3)该校八年级共有学生500人，请估计八年级学生视力正常的人数、 八年级数学试题第4页共6页 20.(8分)数学来源于生活，也将服务于生活.探究并完成填空 主题 探究数学与音乐的奥秘 了解音符、乐谱：音乐里的音符、乐谱标记蕴含着丰富的数学运算， 乐理中规定：基本音符分为全音符、二分音符、四分音符、八分音 符等，不同音符代表的时值（演奏时长）存在固定运算关系 活 设定规则如下：1个全音符的时值=4个四分音符的时值，1个二分 动 音符的时值=2个四分音符的时值，，设一个4分音符的时值为 t. (I)用含t的代数式表示：1个全音符的时值可以表示为 1个八分音符的时值可以表示为△一； (2)设单个二分音符的时值为y,则y与t的关系式是 它是 ▲函数（选填“正比例”或“一次”）： 音乐乐谱的组成：一段美妙的音乐是由不同的全音符、二分音符、 四分音符等组成. 活 (3)现有一段乐谱，包含m个全音符和n个二分音符，用含t,m,n 动 的代数式表示这段乐谱的总时值为△ ,当t=0.4,m 二 =3,n=5时，乐谱的总时值为 △ (4)某段乐谱由全音符、二分音符、四分音符组成，共12个音符， 总时值为30t,其中四分音符有4个，则全音符有 △ 个 21.(8分)如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D. (①)尺规作图：请用菱形的性质和判定作点D关于直线AB的对称点E,不写 作图和证明过程，仅保留作图痕迹： (2)连接CE,若等边△ABC的边长为6，求CE的长， B D 22.（10分)某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进2件甲商品和1件乙商 品需330元；购进1件甲商品和2件乙商品需300元.若商场准备购进甲、乙 两种商品共100件，其中甲种商品不少于40件，乙种商品不低于55件，设购 进甲种商品x件. (1)填空：甲种商品的进价是▲元，乙种商品的进价是 △元， x的取值范围是 △； (2)商场派小明带10485元去购进这100件商品，请问钱够用吗？请说明理 由； 八年级数学试题第5页共6页 (3)商场销售1件甲商品售价为150元，1件乙商品售价为110元.实际销售 时，每件甲种商品让利(0<m<10)元，当销售完两种商品后，商场获 得最大利润2225元，求m的值. 23.(I1分)如图，四边形ABCD中，BA=BC,DA=DC,∠ABC=∠ADC=90°. (1)如图1，求证：四边形ABCD是正方形： (2)已知点E是CD边的点，连接AE. ①如图2，若正方形ABCD的边长为8，E为中点，DG⊥AE于点G,连 接BG,求BG的长； ②如图3，若点F是BC边上的点，且∠EAF=45°，CF=3BF,试探究线 段DE与线段CE之间的数量关系，并说明理由 B F 图1 图2 图3 24.(12分)直线AB与x轴交于点4(4,0)，与y轴交于点B(0,4,直线y=x +1交x轴于点C,交y轴于点D,两条直线交于点E. (1)如图1，求直线AB的解析式，点C、D、E的坐标； (2)如图1，点F是直线AB上一点，且SACEF=3,求点F的坐标： (3)如图2，连接BC,点P是直线AB上一点，且满足∠BCP=45,直接 写出点P的坐标. 图 图2 八年级数学试题第6页共6页