第九讲 数量关系的分析(一)-【同步奥数培优】2026-2027学年三年级上册数学同步奥数练习（苏教版·新教材）

同步奥数培优 Tongbu Aoshu Peiyou 第九讲 数量关系的分析（一） 国知识概述 从已知数量与已知数量的关系入手，逐步分析已知数量与未知数量的关系， 一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。 用综合法解应用题时，先选择两个已知数量，并通过这两个已知数量得出一 个隐藏信息，然后将这个隐藏信息作为一个新的已知条件，与其他已知条件配 合，再得出下一个隐藏信息…一直到解出应用题所要求解的未知数量。 运用综合法解应用题时，应明确通过两个已知条件可以解决什么问题，得到 什么隐藏信息，然后才能从已知逐步推到未知，使问题得到解决，这种思考方法 适用于已知条件较少、数量关系比较简单的应用题。 9例题精学 例1小华去商店买饮料，买了1瓶“可乐”和3瓶“脉动”共用去18元，已知“脉 动”每瓶4元，每瓶“可乐”多少元？ 【思路点拨】根据已知“脉动”每瓶4元和买了3瓶“脉动”这两个条件，可以求出 买“脉动”用了多少元。列式是4×3=12（元），再根据“共用去18元”和买“脉动” 用去12元，可以求出买“可乐”的线，即1瓶“可乐”的钱，列式是18一12=6（元）。 用综合法解决这道题，可以用下面的图形来表示： 每瓶“脉动”4元 3瓶“脉动” 一共用去18元 买“脉动”用了多少元 1瓶“可乐”多少元 列综合算式是18一4×3=18一12=6（元） (42 第九讲数量关系的分析（一） 小学色年级上册 同步精妹 1.仓库里有一辆三轮车和一些自行车，这些车一共有83个车轮，仓库里有自行 车多少辆？ 2.小华家2023年平均每个月的电费是90元，他家这一年的水费和电费相比，水 费比电费少360元，小华家2023年的水费是多少元？ 3.小丽家养的3头奶牛上周共产牛奶105千克，平均每头奶牛每天产牛奶多少 千克？ 例2甲、乙两个工程队共同挖一条300米长的水渠，4天完成任务，甲队每天挖 40米，乙队每天挖多少米？ 【思路点拨】用综合法解决这道题，思考过程如图所示： 方法一：两队共挖300米÷挖了4天 两队每天共 甲队每天 挖多少米 挖40米 [乙队每天挖多少米 综合算式：300÷4一40 =75-40 =35(米) 43 同步奥数培优 Tongbu Aoshu Peiyou 方法二： 甲队每天挖40米×甲队挖了4天 两队一共 挖了300米 甲队挖了多少米 乙队挖了多少米÷乙队挖了4天 乙队每天挖了多少米 综合算式：(300一40×4)÷4 =(300-160)÷4 =140÷4 =35(米) 同步精练 1.王校长准备给学校买6套桌椅，每把椅子40元，每张桌子65元，王校长付了 700元，应找回多少元？ 2.李叔叔参加一项山地自行车比赛，赛道路程5900米，分为上坡和平路两段。 李叔叔上坡段用了9分钟，每分钟行300米，平路段用时8分钟，李叔叔平路 段每分钟行多少米？ 3.两个工人打一份9500字的书稿，甲每分钟打65字，乙每分钟打75字，两人合 作50分钟后，还有多少字没打？ (44 第九讲数量关系的分析（一） 小学台年级上册 例3某装配车间，男职工有7人，平均每人每天可做6个部件；女职工有9人， 平均每人每天可做4个部件。如果装一台机器需要6个部件，那么这个车间每天 装多少台机器？ 【思路点拨】根据题意，用综合法解决这道题，思考过程如下： 男职工有7人× 平均每人每天 女职工有9人 平均每人每天 做6个部件 做4个部件 男职工每天做多少个 女职工每天做多少个 这个装配车间每天做多少个÷一台机器需6个部件 这个车间每天装多少台机器 综合算式：(7×6十9×4)÷6 =(42+36)÷6 =78÷6 =13(台) 同步精练 1.春风小学三年级学生参加公益活动，三(1)班有42人，平均每人拾5个饮料 瓶；三(2)班有40人，平均每人拾3个饮料瓶。如果每个饮料瓶卖4角，那么 他们拾的饮料瓶一共能卖多少元？ 2.妈妈在水果店买了8千克苹果和6千克香蕉，已知苹果每千克6元，香蕉每千 克比苹果贵1元，妈妈付了100元，应找回多少元？ 45 同步奥数培优 Tongbu Aoshu Peiyou 3.一个工人计划加工250套服装，每天加工8套，工作20天后，为了能提前完成 任务，决定每天加工9套，提高工作效率后，还要加工多少天才能完成任务？ 例4一条马路长600米，在马路的一边从这一端到另一端，每隔30米安装一盏 路灯，一共要安装多少盏路灯？ 【思路点拨】这道题属于本单元的“间隔规律”知识范畴，由于路灯的安装方式 是从这一端到另一端，因此路灯的盏数比间隔数多1个，根据“马路长600米”和 “每隔30米安装一盏”，可知有20个间隔，因此，路灯有21盏。 同步精练 1.一条马路长600米，在马路的一边每隔30米安装一盏路灯，如果只装一端，一 共要安装多少盏路灯？ 2.一条马路长600米，在马路的一边每隔30米安装一盏路灯，如果两端都不安 装，一共要安装多少盏路灯？ 3.一个圆形池塘的一周长600米，如果每隔30米栽一棵柳树，在每两棵柳树之 间栽一棵杨树，需要栽杨树和柳树各多少棵？ 练习卷 1.学校图书室有科技书150本，故事书比科技书的2倍少50本，故事书有多 少本？ (46 第九讲数量关系的分析（一） 小学色年级上册 2.小明家原来每月用水8吨，使用节水龙头后，每个月用水6吨，原来用一年的 水，现在可以用多少个月？ 3.一个修路队要修一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任 务要求3天完成，平均每天修多少米？ 4.光明小学一、二年级有210人，三、四年级的人数是一、二年级的2倍，五、六年 级比三、四年级的人数多17人，五、六年级共有学生多少人？ 5.小红看一本《金钥匙》，看了178页，剩下的比看了的一半还多8页，这本书一 共有多少页？ 6.打字员王阿姨和李阿姨合作打一份稿件，王阿姨每分钟打52个字，李阿姨每 分钟打64个字，两人合作8分钟后还有315个字没有打完，这份稿件一共有 多少个字？ 47D第九讲数量关系的分析（一） 例14×3=12（元）18-12=6（元） 答：每瓶“可乐”6元。 【同步精练】 1.83一3=80（个）80÷2=40（辆） 答：仓库里有40辆自行车。 2.90×12=1080(元)1080-360=720（元） 答：小华家2023年的水费是720元。 3.105÷3÷7=5(千克) 答：平均每头奶牛每天产牛奶5千克 例2300÷4=75（米）75-40=35（米） 答：乙队每天挖35米。 【同步精练】 1.40+65=105(元) 105×6=630(元)700一630 =70(元) 答：应找回70元。 2.300X9=2700(米)5900-2700=3200（米） 3200÷8=400(米) 答：李叔叔平路段每分钟行400米。 3.65+75=140(字)140×50=7000（字）9500一 7000=2500(字) 答：还有2500字没打。 例37×6=42（台）9×4=36（台）42+36=78 (台)78÷6=13（台） 答：这个车间每天装13台机器。 【同步精练】 1.5×42=210(个)3×40=120（个）210+120= 330(个)4×330=1320（角）=132（元） 答：一共能卖132元。 2.6×8=48(元)6+1=7（元）7×6=42（元） 48+42=90(元)100一90=10（元） 答：应找回10元。 3.8×20=160(套)250-160=90（套）90÷9= 10(天) 答：还要加工10天才能完成任务。 例4600÷30=20（个）20+1=21（盏） 答：一共要安装21盏路灯。 【同步精练】 1.600÷30=20(盏) 答：一共要安装20盏路灯。 2.600÷30=20(个)20-1=19（盏） 答：一共要安装19盏路灯。 3.600÷30=20(棵) 答：需要栽杨树20棵，栽柳树20棵。 练习卷 1.150×2=300(本)300-50=250（本） 答：故事书有250本。 参考答案 小学角级 2.8×12=96(吨)96÷6=16（个） 答：现在可以用16个月。 3.240×5=1200(米)2100-1200=900（米）900 ÷3=300(米) 答：平均每天修300米。 4.210×2=420(人)420+17=437（人） 答：五、六年级共有437人。 5.178÷2=89(页)89+8=97（页）178+97= 275(页) 答：这本书一共有275页。 6.52+64=116(字)116×8=928（字）928+315 =1243(字) 答：这份稿件一共有1243个字。 第十讲观察物体（二） 例1 前面 上面 右面 【同步精练】 1. 前面 上面 右面 上面 右面 前面 前面 右面 例2 前面 上面 右面 【同步精练】 y 前面 右面 上面 183