福建省三明市尤溪县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年第二学期期末适应性练习 八年级 数学 (满分：150分练习时间：120分钟) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.校徽是一所学校的外在形象标识，象征性诠释了学校特有的历史、理念和追求， 是学校文化的一个重要组成部分。下列四幅图案是四所学校校徽的主体标识，其 中是中心对称图形的是 B D 2.己知<2，下列不等式错误的是 A.x+1<3 B.x-3<-1 C.3x<6 D.-5x<-10 3.下列是最简分式的是 A. a+1 B. 6 C. a2+a D.a-b b-1 3b a+1 a2-b2 4.某双向六车道高速公路，分车道与车型组合限速，其标牌版面如图所示。每个标 牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：km/h)，右侧数字代表该 车道车型的最低通行车速（单位：k/)。王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上 依规行驶，车速为vkm/h,则车速v范围是 A.90≤v≤100 小汽车 客车 货车 B.80≤v≤100 C.60≤v≤100 D.60≤v≤80 2025-2026学年第二学期期末适应性练习八年级数学第1页共8页 5.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是 A.a2+2a+1=(a+1)2 B.a2-b2-1=(a+b)(a-b)-1 C.a(a+2)=a2+2a D.(a+10(a-1)=a2-1 6.如图是李叔叔用一种正多边形地板砖（忽略厚度）铺设书房地面的局部示意图， 则这个正多边形地板砖的形状是 A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 7.用反证法证明：在△ABC中，∠A,∠B的对边分别是a,b,若a<b,则∠A<∠B。 第一步应假设 A.∠A=∠B B.∠A≥∠B C.∠A≠∠B D.∠A>∠B 8.春(chong).米，是我国古代的一种劳动方式。春的结构简单（如图1），一口石白(jiu) 上架着用一根木头做成的“碓(dui)身”，“碓”的头部下面有杵(chu)。“碓”肚 的两边有支撑翘动的横杆，“碓”尾部悬空。春米时，谷类放到白内，劳作者踩踏 “碓”尾，使“碓”头高高抬起来，如图2所示。已知CD交AB于点D,CD与 碓身所在水平线1相交于点O,若OD=1.5米，∠1=30°，则点D到1的距离为 A.0.6米 碓头 B.0.75米 碓身 c.5米 碓尾 2 石白 D.√3米 图 图2 9.若如图所示关于x的不等式解集中有且只有3个正整数解，则字母α的取值范围是 A.a<4 B.a>3 C.3<a≤4 D.3≤a<4 2025-2026学年第二学期期末适应性练习八年级数学第2页共8页 10.如图，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，AB与DE,EF分别交于点H,点G, AC与DE交于点P。下列结论：①AB⊥DE;②EG=BG;③点P在∠ABC的 平分线上；④GH=PD。其中正确的有 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.请写出一个使分式2x+1有意义的x的值 。(写出一个即可) x-1 12.为了测量某小区地下车库立柱两条对角棱之间的水平距 离，小明在空地上取一点0，连接OA,OB,取OA,OB 的中点C,D,连接CD。测得CD=0.25m,则A,B之 间的距离为m。 13.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于 点D,F,若AC=8,CF=2,则BF的长为 14.将含30°角的直角三角尺和直尺按如图所示的方式放置， 若∠DEF=30°，点B,C对应的刻度分别为4cm,11cm, 则△ABC的周长为. cmo 15.关于x的方程-=k有增根，则k= x-22-x y-mx+n 16.如图，直线y=ax+b和y=mx+n交于点A(2,1), 关于x的不等式(a-m)x-b+n>0的解集为 2025-2026学年第二学期期末适应性练习八年级数学第3页共8页 三、解答题：本题共9小题，共86分。 17.(8分) 因式分解：(1)4一x2; (2)m3-6m2+9m。 18.(8分) 解不等式组： x+11, 2 7x-8≤9x。 19.(8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(一3,4)， B(-4,2),C(-2,1)。 (1)把△ABC向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1, 并写出B1的坐标； (2)把△ABC绕原点逆时针旋转90°，得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2, 并写出B2的坐标。 B人 10 2025-2026学年第二学期期末适应性练习八年级数学第4页共8页 20.(8分) 先化简，再求值：Q-占。_如+4，其中a=4。 a-11 a-1 21.(8分) 如图，在△ABC中，AB=BC,点D在AB的延长线上，过点D作DE⊥AC于 点E,交BC于点F。 (I)求证：∠D=∠BFD; (2)若F是BC的中点，求证：EF=】DF。 E B 22.(10分) 如图，E为□ABCD内一点，连接BE,DE。 (1)在口ABCD内求作一点F,使四边形BFDE是平行四边形；（要求：尺规作 图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，求证：∠ADE=∠CBF。 D C 2025-2026学年第二学期期末适应性练习八年级数学第5页共8页 23.(10分) 我市将于2026年11月13日至20日举办福建省第十八届运动会。吉祥物“明明” 以三明麒麟山传说中的瑞兽为创作原型，通体以青绿为主色调，手持竹笋状火炬， 闪耀金黄色山形火苗。某文旅商店准备采购A,B两种吉祥物套装，已知每个B套 装的进价比每个A套装的进价多80元，商店用250元采购A套装的数量与用650 元采购B套装的数量相同。 (1)求A,B两种套装每个的进价分别是多少？ (2)该商店采购两种套装的吉祥物共600个，两种套装均按各自进价1.5倍的价 格销售，若购进的B套装数量不超过A套装数量的一半，且所有商品均可 全部售完，如何安排进货，才能使销售总利润最大，并求出最大利润。 妈宝空 2025-2026学年第二学期期末适应性练习八年级数学第6页共8页 24.（12分) (1)【问题再现】如图1，在直线1上找一点P,使得PH+PJ的值最小，小明 为了解决这个问题，设计了以下四种方案： H P 方案一 方案二 方案三 方案四 图1 你认为方案可行，根据是： (填写序号：①两点之间，线段最短； ②垂线段最短；③线段垂直平分线的性质。) (2)【类比迁移】如图2，村庄A,C位于河两岸（两岸互相平行），规划在河 面上修建一座桥EF,要求桥与河岸垂直，测得A,C两点到河岸的距离AD, CG分别是80米，70米，河宽EF为40米，且C到直线AD距离为80米， 当DE等于多少米时，才能使得A到C的路线最短？ D■ 图2 G (3)【拓展应用】如图3，已知△ABC是边长为4的等边三角形，M,N分别为 AB,CA上的动点，且AM=CN,连接BN,CM,求BN+CM的最小值。 M N 图3 2025-2026学年第二学期期末适应性练习八年级数学第7页共8页 25.(14分) 如图1，在口ABCD中，∠BAD=60°，点P为AB边上一动点（不含端点），连 接PC,将△PBC绕点P逆时针旋转60°得到△PEF,EF与AD交于点G。 (1)求∠AGE的度数； (2)如图2，过点F作FH∥AB,交射线AD于点H。 ①求证：BP=DH; 的值。 ②若AB=3a,AD=5a,当FD1AH时，求4P G 图1 图2 备用图 2025-2026学年第二学期期末适应性练习八年级数学第8页共8页