重庆市江津区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级下数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 友情提示：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前请你先通览全卷且认真阅读答题卡上的注意事项。 3.作答时，请你认真审题，做到先易后难；作答后，要注意检查。祝你成功！ 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题中，都给出了代号为A、 B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。 1.若√x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为() A.x≥3 B.x≤3 C.x≤0 D.x≥0 2.如图，口ABCD对角线相交于点O,下列说法不正确的是() A.AB=CD B.OA=OC C.∠ABC=∠CDAD.∠ABO=∠DAO 成绩/个 210 205 个h/米 200 75 185 180 8 18 0267 121415/分 甲队乙队丙队丁队 2题图 3题图 5题图 3.甲、乙、丙、丁四支队伍参加全民健身跳绳比赛活动，各队跳绳成绩箱线图如图所示，成 绩最集中的是() A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.丁队 4.若△ABC的三条边分别为a、b、c,则根据下面的条件不能判定△ABC为直角三角形的 是() A.a=2,b=3,c=4 B.a=√2，b=V5,c=√5 C.c2-b2=a2 D.a=2m,b=m2-1,c=m2+1(其中m>1) 5.无人机产业已经成为新兴产业的热点之一，中国无人机研发技术后来居上，世界领先 如图所示为某型无人机的飞行高度h(单位：米)与操控无人机的时间t(单位：分钟) 之间的关系图，根据图象提供的信息，下列说法不正确的是() A.在上升或下降过程中，无人机的速度均为25米/分钟 B.无人机在75米高的上空停留的时间是5分钟 C.无人机在50米高的上空停留的时间是5分钟 D.第14分钟时无人机的飞行高度是25米 八年级数学试题第1页共8页 架 al“"1%o¤ 6,下列关于变量关系的四种表述中，错误的是（) A.若y=V,则y是x的函数 B.图1中，y是x的函数 C.图2中，h是t的函数 D.若m、n对应关系如下表，则n是m的函数 -2 n -2 -3 6 0 6题图1 6题图2 6题表 7.一次函数y=-x+a与y,=你+b(k≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是() A.a<0 B.b>0 C.当x=2时，=y2 D.当x23时，片≤y2 8.某校在八年级学生体质健康监测时，小江立定跳远前2次测试平均成绩为2.50米，方差为 0.0004.小江又跳了一次，成绩恰好也为2.50米，则小江这3次立定跳远成绩的方差相对 前2次立定跳远成绩的方差会() A.变大 B.不变 C.变小 D.无法判断 y2=kx+b G H M yi=-x+a 7题图 9题图1 9题图2 9.在北京召开的第24届国际数学家大会会标（图1)以“赵爽弦图”为原型设计，图2是该 会标的几何抽象示意图，其中四个直角三角形全等，若大正方形ABCD的面积是100，小 正方形EFGH的面积是4，M是BC的中点，连接EM,则EM的长为() A.3 B.2√5 C.1i D.V10 10.已知整式M=(ac+b)”=a+ax+a2x2+…+anx”,其中n为自然数，k,b,,a, a2,…,an均为正整数.下列说法： ①若k=3,b=2,n=3,则a1+a2=90:②若a=125,an=64,且n=3,则kb=20: ③若n=2,且a+2a1+4a2=49,则一次函数y=a+b的图像过(2,7). 其中正确的个数是（) A.0 B.1 C.2 D.3 八年级数学试题第2页共8页 架 al“"1…%oa 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上、 11.古代的人曾用石子摆出了以下一系列正多边形图案，第①个图案中的石子数为3：第②个 图案中的石子数为4：第③个图案中的石子数为5：按照这样的规律摆下去，如果y表示 第n个图案的石子数，则y与n之间的函数关系式为 ·(不写自变量的取值范围) ① ②③ 11题图 14题图 15题图 12.某互联网公司为响应国家政策的号召，积极招聘优秀本科生入职，经统计得到近7个月 内每月招聘的本科生人数如下：2,4,2,3,5,9,6，则该组数据的第三四分位数是 13.满足x<2√6<x+1的整数x是 14.公园的一段甬道是由完全相同的五边形ABCDE密铺而成，其部分密铺图案如图所示，若 ∠B=∠E=90°，∠A=∠C=∠D,则∠D的度数为 15.如图，矩形ABCD中，AD=6,AB=8,点P为AB边上一个动点，将△DAP沿DP折 叠得到△DQP,点A的对应点为点2，连接CO,若点2在对角线BD上，则BP=; C2= 16.自然数m与n均为两位数，它们的十位数字相同，个位上的数字之和为8，且m与n的 乘积为三位数，m+n的最小值为；当m>n时，存在正整数k,使得 k2=m2-n2+1,则所有满足条件的k的值之和为。 三、解答题：（本大题9个小题，第17、18题，每题各8分，其余每题各10分，共86分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线）， 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 17.计算：1)27-6-) (2)(W48-24)÷5+2+1)2 18.若最简二次根式√2a-3与√12-a是同类二次根式. (1)求a的平方根： [Nm-√n(m≥2n) (2)对于任意的正实数m和n,我们定义新运算：m*n= √m+√n(m<n) 求(a*2)×(18*45)的值. 八年级数学试题第3页共8页 架 al“"1…%o¤ 19.在学习了平行四边形后，某学习小组利用尺规作图进行了进一步探究 【已知】如图，在□ABCD中，AB<BC」 【操作】用尺规完成作图：作∠ABC的平分线，交AD 于点E.在CB边上截取CF=AB,连接DF, 【猜想】四边形BEDF是平行四边形. B 19题图 【问题解决】 任务：(1)按要求完成作图（保留作图痕迹，不写作法）： (2)证明猜想， 20.某校为确保学生安全，开展了安全知识竞赛.现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各 随机抽取20名学生的成绩（百分制）（成绩均不低于60分的整数，用x表示)进行整理、 描述和分析，分成A,B,C,D四组，A组：60≤x≤69，B组：70≤x≤79，C组：80≤x≤89， D组：90≤x≤100.其中七年级20名学生的比赛成绩众数出现在B组，B组的数据为： 73,76,76,77,78,78,78,79:八年级20名学生的比赛成绩数据为：63,66,68， 74,77,79,87,88,88,88,89,89,89,89,91,93,93,96,98,99.根据统计数 据，绘制成如下统计图表： 七年级抽取的学生比 七、八年级抽取学生的成绩分析表 赛成绩的扇形统计图 5% 年级 平均数/分中位数/分众数/分 方差 七年级 83 83 a 160.1 D B 八年级 40% 85.2 b 89 104.96 m (1)a=_,b= m= (2)学校七年级共600人，八年级共500人，该校授予比赛成绩不低于90分的学生“安 全小卫士”称号，估计七、八年级共有多少名学生获“安全小卫士”称号？ (3)比赛成绩未达到80分的学生需要补学安全知识，七（⑤）班有五位同学未达到80分， 成绩分别为：66,68,70,74,78.他们决定分成两人组或三人组合作学习，两种 分组方式的相关数据如下表： 分法 分组情况 组内离差平方和 第一种 第一组2人{66,68}，第二组3人{70,74,78) 34 第二种 第一组3人{66,68,70}，第二组2人{74,78} 16 根据数据的分组相关知识，你认为哪种分组较好？请说明理由， 八年级数学试题第4页共8页 a“"1…%o¤ 21.如图，四边形ABCD是某机器狗试验场边沿，其中B位于A正东方向100√5米处，D位于 B的正北方向，D位于A的北偏东30°方向，且位于C的西北方向，B位于C的西南方向. (1)求AD的长：（结果保留根号） (2)测试人员在机器狗中输入试验场地图，测试机器狗自动识别路径的能力，若机器狗 从B到D用时少说明机器狗识别路径的能力较强，则机器狗走B+A+D、B+C-·D 中哪条线路说明机器狗识别路径的能力较强？请说明理由.（机器狗走两条线路的 速度相同) 西 》东 D 南 45 309 21题图 22.如图，菱形ABCD中，AC、BD交于O,AC=6,BD=8,动点P从菱形ABCD的点A 出发，沿A→B→C匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x(0<x<10), PB的长为乃，OP的长为y2· 6 2 B 22题图 012345678910x (1)请直接写出y,关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象，并写出它的一条性质： (3)直接写出当y=y2时x的值. 八年级数学试题第5页共8页 al“"1%o¤ 23.某网约车司机计购置新车，对比了配置相近的A款燃油网约车和B款纯电网约车，两 款车的运营数据如下： 购车（裸车） 购置税 年均保养费 年均营运保 预计8年后退出 车型 费用（万元） (万元) (万元) 险费（万元） 运营残值（万元） A款燃油网约车 10 0.1 0.4 1.8 B款纯电网约车 16 0 0.05 0.5 0.8 补充信息： ①8年总运营成本（单位：万元)=购车（裸车）费用+购置税+8年保养费用+8年营运 保险费+8年油费/电费一8年后退出运营残值： ②每公里A款燃油网约车的油费比B款纯电网约车的电费多0.4元：当行驶产生的油 费和电费均为400元时，B款纯电网约车的行驶路程是A款燃油网约车的3倍， 任务：(1)求A款燃油网约车每公里油费和B款纯电网约车每公里电费分别是多少元？ (2)设平均每年运营行驶路程为x万公里，两款车8年总运营成本分别为y4(A 款燃油车)、yB(B款纯电车)万元，写出y4、yB关于x的函数关系式： (3)若司机计划运营8年，要使得选择B款纯电网约车总花费更低，每年行驶里 程需要达到多少万公里以上？ 八年级数学试题第6页共8页 al“"1%o¤ 24.已知，如图1，直线1与x轴、y轴分别交于A,B两点，直线l2的解析式为y=c,41与 l2相交于点C,OA=a,其中k、a满足(k+2)2+√a-2=0. (1)求点A的坐标与直线12的解析式： (2)若∠CAO=∠COA,求直线l的解析式： (3)在(2)的条件下，如图2，将直线12向下平移2个单位得到直线，与直线11交于点D, M是直线上一点，在x轴上是否存在点N,使以点B,D,M,N为顶点的四 边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标：若不存在，请说明理由， B 、 D x E 24题图1 24题图2 八年级数学试题第7页共8页 al“"1…%oa 25.在平行四边形ABCD中，AC=BC,点E是AB边上一点，连接CE,以CE为边向外作 等腰△CEF,使CE=CF,∠ECF=C, (1)如图1，连接BF,若=∠ACB=90°，AB=6,AE=2,求△BEF的面积： (2)如图2，a=2∠ACB=120°，连接AF交BC于点G,求证：CD=2CG+AE: (3)如图3，在(2)的基础上，点P为BC边上一动点，连接EP,以EP为边向内作等 边△EPM,连接CM,若AE=BE=4,请直接写出CM的最小值. G G 25题图1 25题图2 25题图3 八年级数学试题第8页共8页 a^“x"1%oa