第二单元 第2课时 相交与垂直（学习任务单）数学北师大版四年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“相交与垂直”核心内容，以旧知回顾（线段、射线、直线）为基础，通过预习思考生活路口线的位置关系，引导学生先探究相交特征（公共点、延长判断），再理解垂直概念（直角、特殊相交）及绘制方法，构建从线的类型到位置关系的学习支架。 任务单以生活情境激发数学眼光，通过延长直线判断相交培养推理意识，小实验“垂线段最短”渗透应用意识。习题设计注重动手操作（折纸、三角尺作图）和实验探究，帮助学生直观理解概念，发展空间观念与创新意识。

第二单元 第2课时 相交与垂直 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 线与角 课 题 第2课时 相交与垂直 1.旧知回顾： （1）说一说：下图中哪些是线段？哪些是射线？哪些是直线？ 线段：（ ） 射线：（ ） 直线：（ ） （2）火眼金睛辨对错，对的打“√”，错的打“×”。 ①一条线段长60厘米。（ ） ②把一条线段向一端延长1000米，就得到一条射线。（ ） ③直线比线段长。（ ） 2.预习思考：生活中的路口，有的道路横竖交错，有的道路斜着交叉，这两种两条线的位置关系有什么相同和不同？ 学习任务一：探究直线相交的特征 1.认识相交的特征。 （1）观察发现：两条直线交叉在一起，有（ ）个公共点。 （2）填写定义：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，则称这两条直线（ ），该公共点称为（ ）。 2.判断两条直线是否相交。 有时候我们看到的只是直线的一部分，想要判断两条直线会不会相交，可以将两条直线进行（ ），观察延长后的直线是否存在（ ）。 3.任务小结： 判断两条直线是否相交，不能只看局部，要结合直线可以无限延伸的特点，延长后观察是否有唯一的公共点。 学习任务二：理解垂直的概念，绘制垂线 1.认识互相垂直。 （1）定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（ ），其中一条直线是另一条直线的（ ）。 （2）垂直与相交的关系：两条直线垂直是相交的（ ）关系。 2.想办法得到一组垂线。 方法一：折纸法。取一张纸，先左右对折，再上下对折，展开后两条折痕就互相垂直。 方法二：三角尺画垂线法，填写步骤。 ①画一条直线； ②让三角尺的一条（ ）边与已画直线重合； ③沿着三角尺的另一条（ ）边再画一条直线； ④标上（ ）符号。 3.任务小结： 垂直是特殊的相交，相交的角是直角；可以用折纸、三角尺作图等方法得到垂线，作图后要标注直角符号。 课堂练习 1.下面图形中哪两条边是互相垂直的？找一找，用三角板比一比。 方法提示：用三角尺的直角对齐图形的角，能完全重合的两条边就互相垂直。 2.画出下面直线的垂线。 方法提示：将三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿另一条直角边画直线，最后标上直角符号。 3.小实验：机灵狗去河边，怎么走最近？ （1）画一条线表示河边。这个点表示机灵狗所在的位置。 （2）固定机灵狗的位置，移动纸条并在纸条上做标记。 （3）移动时，先从远到近，再从近到远。 （4）用三角板上的直角比一比，你有什么发现？ 通过实验可以发现：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，（ ）最短。 4．核心规则总结 （1）在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，则称这两条直线（ ），该公共点称为（ ）。 （2）判断两条直线是否相交，可将两条直线进行（ ），观察延长后的直线是否存在（ ）。 （3）当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（ ），其中一条直线是另一条直线的（ ），两条直线垂直是相交的特殊关系。 （4）三角尺画垂线：画一条直线，让三角尺的一条（ ）边与已画直线重合，沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线，标上（ ）符号。 （5）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，（ ）最短。 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $