第二单元 第2课时 相交与垂直（教学课件）数学北师大版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“相交与垂直”，涵盖相交与垂直的定义、垂线规范画法及垂线段最短规律。课堂导入通过知识链接回顾线段、射线、直线的区别，再结合路口交叉场景对比引入，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以动手操作为主线，通过折纸、三角尺作图发展几何直观与空间观念，任务小结结构化梳理概念培养推理意识，“机灵狗去河边”实例强化应用意识。学生能深化理解，教师可提升教学效率。

第二单元 线与角 第2课时 相交与垂直 数学·四上·北师大 运用垂线段最短的规律分析场景，处理生活相关实际问题。 能准确区分普通相交与垂直，说出二者的联系与区别。 熟练使用三角尺规范作图，画出直线的垂线并标注直角符号。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 明晰相交、垂直的定义，掌握垂线画法与垂线段最短的规律。 厘清垂直属于特殊相交，规范完成过点画垂线的操作步骤。 借助动手操作发展几何直观，建立平面直线位置空间观念。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.说一说：下图中哪些是线段？哪些是射线？哪些是直线？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 线段： （ ） 射线： （ ） 直线： （ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 知识链接 Knowledge link 2.火眼金睛辨对错 （1）一条线段长 60 厘米。（ ） （2）把一条线段向一端延长 1000 米，就得到一条射线。 （ ） （3）直线比线段长。 （ ） √ 线段有两个端点，长度可以测量，所以“一条线段长 60 厘米”是正确的 × 射线长度不可测量，而“延长1000米”是有限的长度，所以该说法错误。 × 直线长度不可测量，线段长度可以测量，不能比较“直线和线段的长短”。 知识链接 Knowledge link 今天这节课，我们就一起来探究两条直线的位置关系——相交与垂直 同学们仔细观察这两处路口，同样是两条线，它们有什么不一样的地方呢？ 横竖交错在一起 斜着交叉在一起 知识链接 Knowledge link 探究直线相交的特征 学习任务一 看一看，说一说。 同学们试着从每一个图中找到两条直线，看看有什么特点 梳理信息 探究新知 Presentation 分析解答 我发现在这个图形中，两条直线交叉在一起 看一看，说一说。 探究新知 Presentation 分析解答 我发现这个图形里，横向和纵向的两条直线也交叉在一起。 看一看，说一说。 探究新知 Presentation 分析解答 看一看，说一说。 两条直线有一个公共点 在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，则称这两条直线‌相交‌，该公共点称为‌交点‌ 。 探究新知 Presentation 梳理信息 下面这两条直线会相交吗？说一说你是怎么想的。 同学们认识了相交，那思考下这两条直线能相交吗？ 探究新知 Presentation 分析解答 下面这两条直线会相交吗？说一说你是怎么想的。 我们可以画一画，将两条线延长，看看有没有公共点 两条直线会相交 两条直线有一个公共点 探究新知 Presentation 分析解答 下面这两条直线会相交吗？说一说你是怎么想的。 有时候我们看到的只是一部分，把直线延长后，就能看清两条直线线最终会不会相交。 探究新知 Presentation 1.在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，则称这两条直线‌相交‌，该公共点称为‌交点‌ 。 2.判断两条直线是否相交，可将两条直线进行延长，观察延长后的直线是否存在公共点。 任务小结 探究新知 Presentation 理解垂直的概念，绘制垂线 学习任务二 做一做，认一认。 同学们仔细观察学具旋转的过程，说一说你有哪些发现？ 梳理信息 探究新知 Presentation 分析解答 做一做，认一认。 学具在旋转过程中，位置关系一直是相交 探究新知 Presentation 分析解答 做一做，认一认。 其中有一个相交比较特殊，两条相交的线非常正、非常直 探究新知 Presentation 分析解答 做一做，认一认。 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 其中一条直线是另一条直线的垂线 两条直线垂直是相交的特殊关系 探究新知 Presentation 梳理信息 请你想办法得到一组垂线。 同学们认识了互相垂直的两条直线，那怎样能得到一组垂线呢？ 探究新知 Presentation 分析解答 请你想办法得到一组垂线。 我们可以用一张纸，折一折，使两条折痕互相垂直，得到一组垂线 左右对折 上下对折 展开 探究新知 Presentation 分析解答 请你想办法得到一组垂线。 同学们自己试着用圆形纸来折一折，得到一组垂线 探究新知 Presentation 分析解答 请你想办法得到一组垂线。 我们还可以借助三角尺画一画 1.画一条直线 2.让三角尺的一条直角边与已画直线重合 3.沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线 4.标上垂直符号 探究新知 Presentation 1.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线垂直是相交的特殊关系。 2. 三角尺画垂线：画一条直线，让三角尺的一条直角边与已画直线重合，沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线，标上垂直符号。 任务小结 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.下面图形中哪两条边是互相垂直的？找一找，用三角板比一比。 教材第26页“练一练” 达标练习 Practice 28 2.画出下面直线的垂线。 教材第26页“练一练” 达标练习 Practice 29 3. 小实验：机灵狗去河边。 教材第26页“练一练” 画一条线表示河边 这个点表示机灵狗所在的位置。 达标练习 Practice 30 3. 小实验：机灵狗去河边。 教材第26页“练一练” 固定机灵狗的位置，移动纸条并在纸条上做标记。 达标练习 Practice 31 3. 小实验：机灵狗去河边。 教材第26页“练一练” 移动时，先从远到近，再从近到远 用三角板上的直角比一比，你有什么发现？ 沿着与河边垂直的线段走最近，也就是垂直线段最短。 达标练习 Practice 32 2.判断两条直线是否相交，可将两条直线进行延长，观察延长后的直线是否存在公共点。 1.在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，则称这两条直线‌相交‌，该公共点称为‌交点‌ 。 3. 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线垂直是相交的特殊关系。 知识总结 Summary 33 4. 三角尺画垂线：画一条直线，让三角尺的一条直角边与已画直线重合，沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线，标上垂直符号。 5.从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。 知识总结 Summary 34 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 线与角 同学们再见THANKS FOR WATCHING $