第二单元 第5课时 角的度量（一）（教学设计）数学北师大版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦角的度量（一）核心知识，涵盖统一度量单位的必要性、角的单位“度”的认识、周角（360°）、平角（180°）、直角（90°）的度数关系及角度估算。通过旧知回顾（角的分类连线、角度换算选择）巩固基础，结合滑梯坡度情境引发精准比较角大小的需求，搭建新旧知识衔接的学习支架。 此设计以探究式学习为特色，引导学生尝试直尺、自制角测量发现局限性，理解统一单位的意义，通过等分圆周推导1度角，发展抽象能力与几何直观。生活化情境（滑梯）、分层练习（数格比大小、估算角度、圆周标角）及生活延伸任务，培养应用意识。助力学生提升探究与估算能力，为教师提供清晰教学流程与可操作活动设计。

第二单元 第5课时 角的度量（一） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 线与角 课 题 第5课时 角的度量（一） 教学目标： 1.知识技能：经历度量方法的探索过程，感受统一度量单位的必要性；能正确读写角度单位，在图形中识别不同度数的角；运用角的度量相关知识，解决生活中与角度有关的实际问题。 2.素养能力：在探究活动中建立度量意识，发展几何直观与数学抽象能力，提升角度估算与合情推理的能力。 重点难点： 1.教学重点：认识角的度量单位“度”，掌握周角、平角、直角的度数关系。 2.教学难点：理解1度角的产生原理，能合理估算未知角的大致度数。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过角的分类连线、角度换算选择两类练习，巩固上节课角的分类知识，做好认知铺垫；借助滑梯坡度的生活情境创设问题，引发学生对“角的大小精准比较”的思考，自然引出角的度量的学习需求。 1.旧知回顾 （1）连线题 学生独立完成，指名汇报分类依据。 （2）选择题 下面关系正确的是（ ）。 A．1个平角＝4个直角 B．1个钝角＝2个直角 C．1个平角＝3个直角 D．1个周角＝4个直角 学生独立思考选择，指名说清换算推导过程。 答案：D 2.情境导入 师：同学们喜欢玩滑梯吗？观察这三个滑梯，你觉得哪一个看起来最刺激？为什么会有不一样的感受呢？ 预设1：第三个最陡，滑下来最快，最刺激。 预设2：坡度越大，下滑速度越快，体验也越刺激。 师：大家说得很对，坡度的大小，本质就是滑梯板面与地面形成的角的大小。 3.引出新课 师：这三个角谁大谁小？相差多少呢？只靠眼睛看没法准确知道，今天我们就一起来学习跟角有关的新知识。（板书课题：第5课时 角的度量（一）） 二、探究新知 学习任务一：尝试不同方法度量角的大小 【设计意图】引导学生自主探索度量角的多种方法，在动手操作中对比发现直尺、自制度量单位的局限性，深刻体会统一角的度量单位的必要性，逐步建立度量意识，培养探究与反思能力。 1.梳理信息 师：要度量三个滑梯角的大小，大家有什么办法？先和小组同学交流讨论，再动手试一试。 2.分析解答 （1）尝试用直尺测量 学生用直尺分别测量三个角两条边的长度，汇报测量结果。 预设：三个角两条边的长度相等，都为2厘米，但是三个角叉开的大小不同，∠3最大、∠1最小。 追问：通过量边的长度，我们能准确知道角的大小差距吗？ 预设：不能，角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关，直尺只能测量长度，测不出角的差距。 （2）尝试用自制角测量 师：既然直尺不行，我们能不能做一个小角当尺子，去量一量大角有几个小角那么大？ 学生动手操作：用和∠1一样大小的角作为度量单位，去测量∠2的大小。 预设：∠2比2个∠1还大一点。 追问：如果我们折的角再小一点，测量结果会怎么样？ 预设：角越小，测量的结果越准确。 （3）反思方法的局限性 师：用自制的小角测量，有什么不足吗？ 预设：每个人做的小角大小不一样，没有统一标准，测量出来的结果不一致，不能精准说出角到底是多大。 3.任务小结 （1）直尺、自制角都无法精准测量角的大小，测量角需要统一、标准的度量单位。 （2）选用越小的标准角作为度量单位，测量角时得出的结果就越精准。 学习任务二：认识角的度量单位，初步估一估角度 【设计意图】通过等分圆周的方式引出标准度量单位“度”，帮助学生理解1度角的产生原理，掌握特殊角的度数关系；借助标准刻度估算滑梯角度，提升学生的角度估算能力，深化对度量单位的具象认知。 1.梳理信息 师：为了准确测量角的大小，数学家们规定了统一规范的角的度量单位。大家猜一猜，这个单位是怎么来的？ 2.分析解答 （1）认识度量单位“度” 讲解：将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度，记作1°，通常用“度”作为角的度量单位。 （2）特殊角的度数 师：结合我们之前学的周角、平角、直角，想一想它们分别对应多少度？ 学生结合圆的等分推导： 整个圆对应周角，1周角＝360° 半圆对应平角，1平角＝180° 四分之一圆对应直角，1直角＝90° （3）估算滑梯的角度 出示带10°刻度的参考图，让学生估算三个滑梯角的度数。 学生独立估算，指名分享估算方法。 预设结果：∠1大约是15°，∠2大约是31°，∠3大约是55°。 小结：估算角度时，可以先找一个已知的标准角做参照，再对比推算未知角的度数。 3.任务小结 （1）将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度（记作1°），“度”是角的度量单位。 （2）1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°。 三、课堂练习 【设计意图】通过数格比大小、角度估算、圆周标角三类分层练习，巩固角的度量单位认知，提升角度估算能力，强化对圆周角度数体系的理解，检验本节课的学习效果。 1.比较∠1，∠2，∠3的大小。数一数，说一说。 学生独立数格比较，指名汇报结果与判断方法。 预设：∠1占11个格，∠2占12个格，∠3比12个格多一点，所以∠1＜∠2＜∠3。 2.估一估，下面的角有多少度？ 学生参照10°的标准独立估算，集体订正，分享估算思路。 答案参考：30°、80°。 3.（1）在图上分别标出30°，60°，90°，120°，180°，270°的角。 （2）在图上找到两个50°的角，标一标。 学生独立完成，同桌互相检查标注是否准确，重点关注角度方向与大小是否对应。 四、课堂延伸 【设计意图】将角的度量知识延伸到真实生活场景，引导学生主动观察生活中的角度，运用估算方法量化角的大小，深化对度量单位的理解，培养用数学眼光观察生活的习惯。 课后任务：找一找生活中3个不同的角，比如剪刀张开的角、楼梯的坡度角、钟表时针分针形成的角，估一估它们大约各是多少度，记录下你的估算结果，下节课和同学们分享。 五、课堂总结 【设计意图】通过师生共同梳理，系统建构角的度量的知识体系，明确统一度量单位的意义、1度的定义以及特殊角的度数关系；引导学生自主分享收获，深化对度量本质的理解，培养归纳总结能力。 1.师生回顾 师：今天我们一起探索了角的度量，大家回忆一下，为什么要有统一的角的度量单位？1度是怎么规定的？周角、平角、直角各是多少度？ 师生共同梳理核心知识点： 度量需求：精准比较角的大小，需要统一的度量单位 单位定义：圆平均分成360份，1份对应1度（1°） 特殊角度数：1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90° 估算方法：用标准角做参照，对比推算未知角度数 2.学生分享 师：谁来说说这节课你有什么收获？估算角度的时候有什么小技巧？ 预设1：我知道了角的单位是度，1度很小，整个圆是360度。 预设2：我知道了角的大小和边的长短没关系，只和叉开的大小有关系。 预设3：估算角度的时候，可以先找直角、平角当参照，再估小角的度数。 3.教师总结 师：今天我们经历了探索角的度量方法的过程，认识了角的度量单位“度”，掌握了特殊角的度数，还学会了估算角的大小。下节课我们会学习专门测量角的工具——量角器，掌握精准测量角度的方法，希望大家继续保持探究的热情，学好度量的知识。 六、板书设计 角的度量（一） 1.度量方法探索 直尺：只能量长度，不能量角度 自制角：单位不统一，结果不精准 结论：需要统一的度量单位 2.度量单位：度（°） 把圆平均分成360份，1份是1度（1°） 1周角＝360° 1平角＝180° 1直角＝90° 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $