第二单元 第1课时 线的认识（教学设计）数学北师大版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦线段、射线、直线的特征及两点间距离的知识要点，通过编码选择题和读数连线题巩固前序知识，结合斜拉桥牵拉绳、激光光束等生活场景引发观察，搭建新旧知识衔接的学习支架，自然引出新课。 特色在于以生活情境培养数学眼光，通过观察对比抽象三种线的特征并以表格梳理，结合老虎山到狐狸洞路线测量验证两点间线段最短，发展空间观念与抽象概括能力。分层练习与课后生活实例任务，助力教师高效教学，提升学生几何直观与应用意识。

第二单元 第1课时 线的认识 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 线与角 课 题 第1课时 线的认识 教学目标： 1.知识技能：能准确描述线段、射线、直线的端点数量与延伸特点；理解两点间距离的定义，掌握三种线的规范字母表示方法；能运用线的相关知识解释生活现象，解决简单的实际问题。 2.素养能力：经历观察、对比、抽象、归纳的过程，建立几何直观认知，发展空间观念与抽象概括的数学能力。 重点难点： 1.教学重点：掌握线段、射线、直线的特征，理解两点之间线段最短的规律。 2.教学难点：厘清线段、射线、直线的联系与区别，理解无限延伸的含义。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过编码应用、大数读数两类练习巩固前序单元知识，做好知识衔接；借助生活中常见的线的场景创设问题，引发学生观察思考，激发探究兴趣，自然引出本节课的学习主题。 1.旧知回顾 （1）编码选择题 学校给学生编码，规定末尾用1表示男生，用2表示女生。编号“202502161”表示2025年入学的（2）班的第16号同学，该同学是男生；小丽是2025年入学的（4）班的第5号同学，该同学是女生。她的编号应是（ ）。 A．20250452 B．2025452 C．202504052 学生独立思考后选择，指名说清编码规则与解题思路。 预设：班级和序号都要用两位数表示，不够的前面补0。 答案：C （2）读数连线题 学生独立完成，集体订正，回顾大数的读数规则。 预设：每级末尾的零不读，中间连续的零只读一个。 2.情境导入 师：同学们，生活中处处都藏着线的身影，你看斜拉桥上笔直的牵拉绳，夜晚射出的激光光束，海天相接的地平线......大家仔细观察这些场景里的“线”，它们有什么不同呢？ 预设1：有的线有头有尾，有的线好像一直延伸出去。 预设2：有的线两端都有尽头，有的只有一端有尽头。 3.引出新课 师：今天我们就一起来认识三种不同的线——线段、射线与直线。（板书课题：第1课时 线的认识） 二、探究新知 学习任务一：探究线段、射线、直线定义及特征 【设计意图】通过观察、对比、逐步抽象的方式，引导学生依次认识线段、射线、直线的特征与表示方法；通过表格梳理三者的区别与联系，帮助学生建立系统的认知，培养抽象概括能力，发展空间观念。 1.梳理信息 师：请同学们仔细观察这三种线，想一想它们各有什么特点？我们先来认识最基础的线段。 2.分析解答 （1）认识线段 师：谁来说说线段有什么特征？ 预设1：线段有两个端点。 预设2：线段是直的。 预设3：线段可以用尺子量出长度。 教师总结线段的三个特征：有两个端点；是直的；长度有限，可以测量。 讲解：线段是直线上两点间的有限部分。为了表述方便，可以用字母表示线段，两个端点分别标上A、B，读作线段AB，也可以读作线段BA。 （2）认识射线 师：如果我们把线段向一端无限延伸，会变成什么？大家闭上眼睛想象一下，一端不动，另一端一直延伸出去，看不到尽头。 预设：变成了只有一个端点的线。 教师讲解：把一条线段的一端无限延伸，所形成的图形叫做射线。射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，无法测量长度。 提问：生活中你见过哪些可以看作射线的现象？ 预设1：手电筒射出的光。 预设2：激光笔射出的光束。 讲解射线的表示方法：端点标A，延伸方向上取一点标B，读作射线AB。 追问：能不能读作射线BA？为什么？ 预设：不行，射线有方向，要先说端点，再说延伸出去经过的点。 （3）认识直线 师：我们知道了把线段一端无限延伸得到射线，那如果把线段的两端都无限延伸，又会变成什么？ 预设：两端都没有端点，一直延伸出去。 教师讲解：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，可以向两个方向无限延伸，无法测量长度。 讲解直线的表示方法：在直线上取两个点A、B，读作直线AB，也可以读作直线BA。 （4）对比梳理三者的区别与联系 出示对比表格，师生共同填写。 名称 端点数量 延伸特点 长度测量 线段 2个 不能延伸 能测量 射线 1个 向一个方向无限延伸 不能测量 直线 0个 向两个方向无限延伸 不能测量 师：观察表格，想一想线段、射线和直线有什么联系？ 预设：线段、射线都可以看作直线的一部分。 3.任务小结 （1）线段有两个端点，不能向两端无限延伸，可以测量长度，读作线段AB（或BA）。 （2）射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度，读作射线AB（先说端点，再说延伸方向）。 （3）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度，读作直线AB（或BA）。 学习任务二：探究两点之间最短距离 【设计意图】通过老虎山到狐狸洞的路线对比情境，引导学生直观感知、动手验证，自主发现“两点之间线段最短”的规律，理解两点间距离的定义，深化对线段特征的认知，体会数学知识的生活实用性。 1.梳理信息 师：从老虎山到狐狸洞有哪几条路？大家先仔细数一数，再猜一猜哪条路最短。 2.分析解答 （1）数路线 指名学生上台指一指，说一说有哪几条路线。 预设：一共有4条连通的路线，有弯曲的，有折线，还有一条直直的线段。 （2）找最短路线 师：大家可以用尺子分别量一量每条路线的长度，看看哪条最短。 学生动手测量，汇报结果。 预设：第③条直直的线段最短。 （3）总结规律 师：通过测量我们发现，两点之间所有连线中线段最短。 讲解：线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。 追问：为什么大家走路的时候都喜欢走直路？ 预设：因为直路最短，走起来最近、最省时间。 3.任务小结 （1）两点之间所有连线中线段最短。 （2）两点之间线段的长度，就是这两点之间的距离。 三、课堂练习 【设计意图】通过识图计数、动手测量两类分层练习，巩固三种线的识别方法与两点间距离的知识，检验学生对概念的掌握程度，提升几何识图能力与动手操作能力。 1.说一说图中的直线、射线、线段。 师：说一说图中有几条直线、几条射线、几条线段。 学生独立观察思考，指名汇报结果，说清判断理由。 预设1：有1条直线，因为直线是向两端无限延伸的，三个点都在同一条直线上。 预设2：有6条射线，每个点都能向左、向右各引出一条射线，3个点就是3×2=6条。 预设3：有3条线段，分别是线段AB、线段AC、线段BC。 2.蚂蚁到洞口的距离是多少？画一画，量一量。 师：蚂蚁到洞口的距离指的是什么？应该怎么画？ 预设：连接蚂蚁和洞口画一条线段，这条线段的长度就是距离。 学生动手画出线段，用尺子测量长度，同桌互相检查。 小结：两点之间的距离，就是连接两点的线段的长度。 四、课堂延伸 【设计意图】引导学生将几何知识延伸到生活场景，主动在生活中寻找三种线的实例，深化对概念的理解，培养用数学眼光观察生活的习惯。 课后任务：找一找生活中哪些物体的边可以看作线段，哪些现象可以看作射线，哪些场景能让你联想到直线，记录下你的发现，下节课和同学们分享。 五、课堂总结 【设计意图】通过师生共同梳理，系统建构线段、射线、直线的知识体系，巩固核心特征与两点间距离的规律；引导学生自主分享收获，深化对概念的理解，强化几何学习的方法意识。 1.师生回顾 师：今天我们认识了三种线，大家回忆一下，它们分别叫什么？各有什么特点？我们还学到了什么规律？ 师生共同梳理核心知识点： 线段：2个端点，可测量，读作线段AB 射线：1个端点，向一端无限延伸，读作射线AB 直线：0个端点，向两端无限延伸，读作直线AB 规律：两点之间线段最短，线段的长度就是两点间的距离 2.学生分享 师：谁来说说这节课你有什么收获？判断一种线是什么线，关键看什么？ 预设1：我知道了线段、射线、直线的区别，主要看端点的数量。 预设2：我知道了两点之间线段最短，走路走直路最近。 预设3：射线和直线都是无限长的，不能测量长度。 3.教师总结 师：今天我们认识了线段、射线和直线，掌握了它们的特征与表示方法，还知道了两点之间线段最短的规律。线是我们几何学习的基础，后面我们还会学习由线组成的角，希望大家继续保持观察与思考，探索更多几何的奥秘。 六、板书设计 线的认识 1.三种线的特征 线段：2个端点，直的，可测量，读作线段AB 射线：1个端点，向一端无限延伸，不可测量，读作射线AB 直线：0个端点，向两端无限延伸，不可测量，读作直线AB 2.两点之间的距离 两点之间所有连线中线段最短 线段的长度=两点之间的距离 9 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $