第二单元 第5课时 角的度量（一）（分层作业）数学北师大版四年级上册（新教材）

**基本信息** 该同步练习以“角的度量”为核心，通过“基础巩固-能力提升-思维训练”三层递进设计，覆盖概念理解、操作应用到综合探究，强化几何直观与推理意识，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|角的度量单位、角的分类与大小比较|以木条实验、三角尺比角等操作题为主，通过“边长短与角大小无关”的具象探究，夯实抽象能力| |能力提升|角的度量应用、实际情境分析|结合敌机飞行调整炮筒角度等生活化问题，通过动态情境培养空间观念与应用意识| |思维训练|角的度量综合探究|以钟表角分类、正方形折纸找角等开放题，通过多维度操作发展创新意识与几何直观|

第二单元 第5课时 角的度量（一） 分层作业 （1）测量角需要统一、标准的（ ）。 （2）将圆平均分成（ ）份，其中的1份所对的角的大小叫作（ ）（记作1°），通常用“度”作为角的度量单位。 （3）1周角＝（ ），1平角＝（ ），1直角＝（ ）。 1．木条小实验。 (1)上图是用几个不同长度的木条组成的角，用三角尺比一比，可以看出这些角大小________。（填“相等”或“不相等”） (2)观察下图，通过木条的转动，可以看出所组成的角由锐角先变成________角，再变成________角，角变得越来越________。 (3)通过上面的操作可以发现，角的大小和边的长短________，与两边张开的大小________。（填“有关”或“无关”） 2．想一想，填一填。 上面的图形中，锐角有( )，直角有( )，钝角有( )，最大的角是( )。（填序号） 3．估一估。 根据30度角的大小，估计另外三个角的度数填在括号里。 ( )        ( )      ( ) 4． 5．下面选项中，当山坡与水平地面成（    ）的角时，登山者爬山最轻松。 A． B． C． D． 6．一个15°的角，用放大10倍的放大镜看这个角是（    ）。 A．150° B．30° C．15° D．5° 7．比一比，填一填。 ∠( )＞∠( )＞∠( )。 8．把下面四个角按从小到大的顺序排一排。 ∠1   ∠2    ∠3   ∠4 ( )＜( )＜( )＜( )。 9．如下图，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°。 10．平角比钝角( )，比周角( )。（括号里填“大”或“小”） 11．把一个周角平均分成9份，每个角的度数是( )°，按角的大小分，它们都是( )角。 12．把一个圆形蛋糕平均分成8份，切下其中的一小块（如图），切下部分面上的角度大约是（    ）。 A．140° B．90° C．60° D．45° 13．连一连。 14．亮亮想比较∠1和∠2的大小，于是他试着把两个角叠放（如图所示），亮亮说：∠2的两条边更长，所以∠2比∠1大。你同意他的说法吗？请写出你的理由。 和重合 15．照样子，连一连。 16．如图，把一张正方形的纸对折两次，打开后再沿着两条对角的线对折，再打开。 你能直接从图中找出45°、135°和225°的角吗？并在图中标出来。 【知识加油站】 （1）度量单位 （2）360 1度 （3）360° 180° 90° 【基础巩固】 1．(1)相等 (2) 直 钝 大 (3) 无关 有关 【分析】角的大小由两条边的张开程度决定，与边的长短无关；小于90°的是锐角，等于90°的是直角，大于90°小于180°的是钝角。据此解答。 【详解】（1）题目所给图是用几个不同长度的木条组成的角，用三角尺比一比，用的是同一个三角尺的一个角放在木条组成的角上，可以看出这些角大小相等。 （2）观察题目所给图，通过木条的转动，可以看出两根木条张开的越来越大，由此可以看出所组成的角由锐角先变成直角，再变成钝角，角变得越来越大。 （3）通过上面的操作可以发现，角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关。 2． ②④/④② ③ ①⑤/⑤① ① 【分析】和三角尺上最大的那个角一样大的角就是直角，比直角小的角叫锐角，比直角大的角叫钝角，可以用三角尺的直角进行对比辨认；角的开口越大，角越大依此作答。 【详解】①是钝角，②是锐角，③是直角，④是锐角，⑤是钝角，所以锐角有②④，直角有③，钝角有①⑤；⑤开口最大，因此最大的角是①。 3． 60°/60度 90°/90度 150°/150度 【分析】观察这三个角分别有几个已知角大小来估计角的度数。 【详解】第一个角大约有2个已知角大小，30°×2＝60°； 第二个角大约有3个已知角大小，30°×3＝90°； 第三个角大约有5个已知角大小，30°×5＝150°。 4．∠2＜∠1＜∠3 【分析】直角是90°，把一个直角平均分成5份，其中一份是∠1，所以∠1＝90°÷5＝18°，把一个直角平均分成9份，其中一份是∠2，所以∠2＝90°÷9＝10°；把一个直角平均分成3份，其中一份是∠3，所以∠3＝90°÷3＝30°，然后比较大小。 【详解】∠1＝90°÷5＝18° ∠2＝90°÷9＝10° ∠3＝90°÷3＝30° 10°＜18°＜30° 所以：∠2＜∠1＜∠3。 5．A 【分析】坡度越陡，向上走起来就越困难。斜坡与地面所成的角的度数决定斜坡的陡峭度。比较给出的角的度数，找到最小的即可。 【详解】45°＜50°＜60°＜90° 则当山坡与水平地面成45°的角时，登山者爬山最轻松。 6．C 【分析】角的大小由两边张开的大小决定，而与两条边的长短无关。由题意得，一个15°的角，用放大10倍的放大镜来看，这个角的两条边被放大了，但两条边张开的大小不变，所以这个角的度数不变。 【详解】由分析得，一个15°的角，用放大10倍的放大镜看这个角，这个角还是15°。 故答案为：C 7． 3 2 1 【分析】角的大小由两边张开的程度决定，张开得越大，角就越大。观察三个角的两边张开程度，通过数每个角内的小扇形份数（或两边张开的幅度）来比较。 【详解】通过数小扇形份数可知，小扇形份数由多到少分别为：第三个角、第二个角、第一个角。因此，从左到右三个角中，第三个角两边张开得最大，第二个角次之，第一个角张开得最小。 ∠（  3   ）＞∠（  2   ）＞∠（   1  ） 8． ∠2 ∠3 ∠1 ∠4 【详解】根据题意，数出每个角有几个单位角，据此比较大小，∠1有7个单位角，∠2有5个单位角，∠3有6个单位角，∠4有8个单位角。 【点睛】根据题中信息：∠1有7个单位角，∠2有5个单位角，∠3有6个单位角，∠4有8个单位角。 所以∠2＜∠3＜∠1＜∠4 【能力提升】 9． ＞ ＜ 【分析】如下图，如果敌机继续往前飞，那么炮筒要逆时针方向转动；如果敌机向后方逃跑那么炮筒要顺时针方向转动，画出可能的两个角度与40°对比，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应＞ 40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应＜40°。 10． 大 小 【分析】平角是180度角，钝角是大于90度且小于180度角，周角是360度角，据此对比大小即可解答。 【详解】由分析可知：平角比钝角大，比周角小。 11． 40 锐 【分析】1周角＝360°，将其平均分成9份，用360°除以9即可求出每个角的度数，再根据小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角，将角进行分类。 【详解】360°÷9＝40° 把一个周角平均分成9份，每个角的度数是40°，按角的大小分，它们都是锐角。 12．D 【分析】周角360°，周角度数÷平均分成的份数＝每份蛋糕上角的度数，据此列式计算。 【详解】360°÷8＝45° 切下部分面上的角度大约是45°。 故答案为：D 13．见详解 【分析】 大于0°小于90°的是锐角，如：。直角是90°，如：。大于90°小于180°是钝角，如：。平角是180°，如：。周角是360°，如：。据此连线即可。 【详解】根据分析，连线如下所示： 14．见详解 【分析】读图可知，将两个角叠放在一起，可以看出∠1的边比∠2的边短，但是∠1和∠2两边叉开的大小是一样的，则这两个角同样的大。据此判断即可。 【详解】因为角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。而∠1和∠2两边叉开的大小相等，所以∠1和∠2同样大。 【点睛】解决本题的关键是明确角的大小只与两边叉开的大小有关。不改变角两边叉开的大小，角的大小就不变。 【思维训练】 15．见详解 【分析】锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角，周角是等于360°的角。 1时：时针指向1，分针指向12，这时时针与分针的夹角小于90°，属于锐角。 3时：时针指向3，分针指向12，这时时针与分针的夹角等于90°，属于直角。 5时：时针指向5，分针指向12，这时时针与分针的夹角大于90°小于180°，属于钝角。 6时：时针指向6，分针指向12，这时时针与分针的夹角为180°，属于平角。 12时：时针指向12，分针转动一圈，分针指向12，此时属于周角。 【详解】如图： 16．见详解 【分析】把一张正方形的纸对折两次，打开后再沿着两条对角的线对折，再打开后图中最小的角是45度；如图，蓝色标注的角是45度，红色标注的角是135度，绿色标注的角是225度。 【详解】如图所示： 【点睛】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形。 9 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $