精品解析：安徽阜阳市颍东区2025－2026学年七年级下学期期末监测数学试卷

2025－2026学年七年级下学期期末监测 数学 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 在实数，，，中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∵正数大于负数， ∴最大的数是． 2. 下列语句中，是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 同旁内角互补 C. 若，则 D. 对于直线a，b，c，如果，，那么 【答案】D 【解析】 【分析】运用对顶角性质、平行线性质、平方的性质等知识点，逐个判断选项即可得到正确结论． 【详解】解：A．相等的角不一定是对顶角，如平行线的同位角相等，但不是对顶角，因此A是假命题； B．只有两直线平行时，同旁内角才互补，选项缺少前提条件，因此B是假命题； C．若，则或，例如满足但，因此C是假命题； D．根据平行线的性质，平行于同一直线的两条直线互相平行，因此若，，则，D是真命题． 3. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了解我国七年级学生的视力情况，采用普查的方式 B. 为了解一批笔芯的使用寿命，采用普查的方式 C. 为了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用普查的方式 D. 为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查全面调查（普查）和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【详解】解：A、为了解我国七年级学生的视力情况，适宜采用抽样调查的方式，故此选项不符合题意； B、为了解一批笔芯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故此选项不符合题意； C、为了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用普查的方式，故此选项符合题意； D、为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客适宜采用普查的方式，故此选项不符合题意； 故选：C． 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求不等式组的解集并在数轴上表示，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀！同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．再根据包含等于号用实心表示，不包含等于号就用虚心表示即可． 【详解】解：解，解得：， 则不等式组的解集为：， 则在数轴上表示如下：， 故选：C 5. 平面直角坐标系中，点，，经过点B的直线轴，点C是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据垂线段最短得到时最短，再结合平行于坐标轴的直线上点的坐标特征求解点C坐标． 【详解】解：∵经过点的直线轴，， ∴直线上所有点的横坐标都为， ∵点是直线上的动点，根据垂线段最短，当时，线段的长度最短， ∵轴， ∴轴， ∵，平行于轴的直线上所有点纵坐标相等， ∴点的纵坐标为， 又∵点在直线上，横坐标为， ∴点的坐标为． 6. 在实数（每两个1之间的3依次多1）中，其中无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了立方根和无理数的定义，熟知无理数的常见形式是解题的关键．首先计算，然后根据无理数是无限不循环小数判断即可． 【详解】解：， 根据无理数的定义可知：，，（每两个1之间的3依次多1）是无理数， 无理数的个数是个． 故选：B． 7. 某乒乓球馆有两种计费方案：包场计费：包场每场每小时50元，每人要另付入场费5元；人数计费：每人打球2小时20元，继续打球每人每小时6元．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与打球的人数至少为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】设参与打球的人数为，分别计算两种计费方案的总费用，根据包场计费比人数计费便宜列出一元一次不等式，求解后取满足条件的最小正整数即可． 【详解】解：设参与打球的人数为， ∴包场总费用为（元）， ∴每人总费用为（元），人总费用为元， 根据题意得，， 解得， ∵人数为正整数， ∴x的最小值为8， ∴参与打球的人数至少为8． 8. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则与的和是（ ） A. 22 B. 23 C. 24 D. 26 【答案】C 【解析】 【分析】设正中间的数为，左下角的数为，右下角的数为，根据题意：每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，先求出，再求出，进而求出即可得出结果． 【详解】解：如图，设正中间的数为，左下角的数为，右下角的数为， 由题意得：，则， ，则， ，即，则， ，即，则， ∴． 9. 已知实数a，b满足，且，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组和不等式组的解法，设，解关于和的方程组，利用表示出和，然后根据，即可列不等式组求得的范围．正确利用表示出和的值是解题的关键． 【详解】解：设， 解关于和的方程组， 解得：． 根据题意得：， 解得：，即， 故选：B． 10. 如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线，与在直线异侧．若，，射线分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度，同时开始顺时针在同一平面内转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，请问当时间t的值为多少时，与平行．（ ） A. 4秒或10秒 B. 4秒或50秒 C. 40秒或50秒 D. 4秒或40秒 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，本题要分情况进行讨论，①当与在直线异侧，②当旋转到与都在的上方时，③当旋转到与都在的下方时，分别根据题意表示出平行条件下的同位角，结合方程计算即可． 【详解】①当与在直线异侧，CD与AB平行时，如图 ∵，， ∴， ， 当时，则， ∴， 解得， 此时， ∴， ∴符合题意； ②当旋转到与都在的上方时，如图 ∵，， ∴当时，则， ∴， 解得， 此时，， ∴， ∴时符合题意； ③当旋转到与都在的下方时，如图 ∴，， 当时，则, ∴， ∴， 此时，， ∵， ∴此时不符合题意． 综上所述，当时间t的值为秒或秒，与平行． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若正整数满足，则的值是______． 【答案】3 【解析】 【分析】先估算的取值范围，再利用不等式的性质得到的范围，结合已知条件确定正整数的值． 【详解】解：， ， 即， ∴ ，即， ，且为正整数， ． 12. 明明在解一元一次不等式组时，发现“”里的常数看不清楚，但知道这个不等式组的解集为，若用字母表示“”里的常数，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】先解，再根据不等式组的解集为，即可求出的取值范围． 【详解】解：用字母表示“”里的常数， ∴， 解不等式得：， ∵不等式组的解集为， ∴． 13. 一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是另一个角的2倍少，那么这两个角的度数分别为__________． 【答案】，或， 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，解题的关键是注意由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，注意分类讨论思想的应用．由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为，由其中一个角比另一个角的2倍少30，分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数即可解决问题． 【详解】解：如图1，， ， ， ， ． 如图2，， ， ， ， 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补． 设其中一个角为， 其中一个角比另一个角的2倍少30， ①若这两个角相等，则， 解得：， 这两个角的度数分别为，， ②若这两个角互补，则， 解得：， 这两个角的度数分别为，； 故答案为，或， 14. 如图，在平面直角坐标系中，一只电子狗从点出发，按照一定规律沿图中的折线依次不断地移动，第1次移动到点，第2次移动到点，第3次移动到点，第4次移动到点，． （1）第12次移动到点的坐标为__________； （2）第次移动到点的坐标为__________．（用含自然数的代数式表示） 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】根据前几个坐标分别得到移动次数和坐标之间的关系，然后求解即可． 【详解】解：（1）第2次移动到点，即， 第4次移动到点，即， 第6次移动到点，即， … ∴第次移动到点的坐标为， ∴第12次移动到点的坐标为，即； （2）第1次移动到点，即， 第3次移动到点，即， 第5次移动到点的坐标为，即， … ∴第次移动到点的坐标为． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值、算术平方根、立方根定义进行计算即可． 【详解】解： ． 16. 某校为调查九年级学生跳绳情况，随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并绘制统计表如下： 分组 频数 2 5 8 20 5 频率 0.04 0.1 0.16 0.2 0.1 根据相关信息，回答下列问题． （1）求表中的值，的实际含义是什么？ （2）根据1分钟跳绳不低于180次为优秀，该校九年级共680人，请估算优秀学生总人数． 【答案】（1），，的实际含义为在抽取的个学生中，跳绳次数在的频率为 （2）优秀学生总人数约为人 【解析】 【分析】（1）先计算总人数，再用总人数乘以即可求得，用除以总人数，即可求得，再说明的实际意义即可； （2）利用样本估计总体即可解答． 【小问1详解】 解：总人数为人， ， ， 的实际含义为在抽取的个学生中，跳绳次数在的频率为； 【小问2详解】 解：（人）， 答：优秀学生总人数约为人． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，直线，，交于点O． （1）若，，求的度数； （2）若，，过点O作，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了对顶角相等、垂线的定义，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）利用对顶角相等可得，再结合图形计算即可得解； （2）利用对顶角相等并结合题意可得，求出，再由垂线的定义可得，即可得解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 18. 已知关于x，y的方程组的解满足以下条件： （1）若，求m的值． （2）若y为负数，求m的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将方程组的两个方程相加，整理得到关于的表达式，代入即可求出的值； （2）用加减消元法求出关于的表达式，根据为负数列出不等式， 解不等式得到的取值范围． 【小问1详解】 解： ①②得，    两边同除以得，      解得； 【小问2详解】 解： ①②得：   两边同除以得 为负数 解得． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，点C，A，F在一条直线上，，垂足分别为D，E，交于点G，． （1）求证：平分； 请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由． 证明：∵， ∴． ∴_____________（_____________________________________________）． ∴_____________（_____________________________________________）． _____________（_____________________________________________）． ∵， ∴__________________________． ∴平分． （2）若，则的大小为________________（度）． 【答案】（1）；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；； （2） 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质与判定定理和角平分线的定义，结合已知推论过程进行证明即可； （2）由角平分线的定义求出的度数，再由平行线的性质可得答案． 【小问1详解】 证明：∵， ∴． ∴（同位角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，内错角相等）． （两直线平行，同位角相等）． ∵， ∴． ∴平分． 【小问2详解】 解：∵平分，， ∴， ∵， ∴． 20. 某学校对学生进行了航空航天科普教育并组织全校学生参加航空航天知识竞赛，每个学生回答10道问题，每题10分，赛后发现所有学生知识竞赛成绩不低于70分，为了更好地了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从所有学生答题成绩中随机抽取部分学生的答题成绩作为样本进行整理，绘制条形统计图和扇形统计图．部分信息如下： 请根据以上信息，完成下列问题： （1）①此次抽查的学生总数为__________人；②请补全抽取的学生成绩条形统计图； （2）扇形统计图中，得分为“90分”这一项所对应的圆心角的度数是__________； （3）已知该校共有3000名学生，请估计该校得分不低于“90分”的学生有多少人． 【答案】（1）①200；②补全条形统计图如下： （2） （3）1800 【解析】 【分析】（1）①由得分“100分”的人数除以占比求出抽查的学生总数； ②由总数乘以得分“80分”的人数所占的百分比求出得分“80分”的人数，即可补全条形统计图； （2）由乘以得分“90分”的人数所占的百分比即可求出圆心角的度数； （3）用乘以得分“分”和“100分”的占比即可． 【小问1详解】 解：①被调查的人数为：（人）， ②得分“80分”的人数为（人），补全条形统计图略； 【小问2详解】 解：得分为“90分”这一项所对应的圆心角的度数是； 【小问3详解】 解：（人）， 答：该校3000名学生中得分不低于“90分”的学生大约有1800人． 六、（本题满分12分） 21. 对于，定义一种新运算，规定：（其中，均为是非零常数）． 如：． （1）填空：_____（用含，的代数式表示）； （2）已知：，． ①求，的值； ②若关于的不等式组恰好有个整数解，求的取值范围． 【答案】（1） （2）①；② 【解析】 【分析】（）根据新运算列出代数式即可； （）①根据新运算列出关于的二元一次方程组，解方程组即可求解；②由①列出关于的一元一次不等式组，求出不等式组的解集，进而根据不等式组恰好有个整数解求出的取值范围即可； 本题考查了列代数式，解二元一次方程组，由一元一次不等式组的解集求参数的取值范围，理解新定义是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意得，， 故答案为：； 【小问2详解】 解：①解：，， ∴， 解得， ； ②由①得，， ∵， ∴， 解得不等式组的解集为， ∵关于的不等式组恰好有个整数解， 解得． 七、（本题满分12分） 22. 近年来随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展．某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件： B型机器人每台每天可分拣快递18万件． （1）求A、B两种型号智能机器人的单价； （2）该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，需要每天分拣快递不少于200万件，则该企业最少需要购买几台A型号智能机器人？ （3）要使在（2）的基础上购买机器人的总费用不超过750万元，则有哪几种购买方案？ 【答案】（1）A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元 （2）5台 （3）共有3种方案，A型号5台、B型号5台；A型号6台、B型号4台；当A型号为7台时、B型号为3台 【解析】 【分析】此题考查了二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组和不等式是关键． （1）设A型智能机器人的单价为万元，B型智能机器人的单价为万元．根据台数和总费用列方程组，解方程组即可得到答案； （2）设购进A型台，B型（10－）台，根据需要每天分拣快递不少于200万件列出不等式，解不等式即可得到答案； （3）设购买台A型号机器人，则购买（10－）台B型号机器人．根据总费用不超过750万元列出不等式，解不等式即可得到答案． 【小问1详解】 解：设A型智能机器人的单价为万元，B型智能机器人的单价为万元． ，解得 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元； 【小问2详解】 解：设购进A型台，B型（10－）台， 由题意得，， 解得， 故满足要求的最小整数解为：． 答：至少购进5台A型智能机器人． 【小问3详解】 解：设购买台A型号机器人，则购买（10－）台B型号机器人． 由题意得， 解得， 由（2）得 ∴ 又∵是整数 ∴＝5或6或7 答：共有3种方案，A型号5台、B型号5台；A型号6台、B型号4台；当A型号为7台时、B型号为3台． 八、（本题满分14分） 23. 【阅读材料】 定义：在平面直角坐标系中，对于任意一点，如果把点P平移，得到点，那么就把Q叫做点P的“t型平移”点． 例如：当时，点的“型平移”点的坐标就是． 【问题解决】 （1）点的“3型平移”点的坐标为______． 若点的“t型平移”点的坐标是，则______，______． （2）已知线段的两个端点分别是，． ①端点A，B的“－1型平移”点分别是，，请在图中画出线段及线段． ②若线段上的每个点作“t型平移”后，得到的线段与坐标轴有公共点，求t的取值范围． 【答案】（1）；2；2 （2）①见解析；②或 【解析】 【分析】本题考查坐标与图象变换之平移，理解新定义，灵活运用所学知识解决问题，学会利用图象法求解是解答的关键，属于中考创新题型． （1）直接根据“型平移”定义求解即可； （2）直接根据“型平移”定义求解得、坐标，进而根据坐标画图即可； （3）根据“型平移”定义结合图形，求得t的最大值和最小值即可得到结论． 【小问1详解】 解：将点进行“3型平移”的对应点坐标为，即， 点的“t型平移”点的坐标是， 则， 解得 故答案为：；2；2； 【小问2详解】 （2）①∵端点A，B的“型平移”点分别是，， ∴，， 即， 如图，线段、线段即为所求． ②当平移后得到的线段与坐标轴有公共点时，则或， 解得或，即t的取值范围是或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年七年级下学期期末监测 数学 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 在实数，，，中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句中，是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 同旁内角互补 C. 若，则 D. 对于直线a，b，c，如果，，那么 3. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了解我国七年级学生的视力情况，采用普查的方式 B. 为了解一批笔芯的使用寿命，采用普查的方式 C. 为了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用普查的方式 D. 为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 平面直角坐标系中，点，，经过点B的直线轴，点C是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在实数（每两个1之间的3依次多1）中，其中无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 某乒乓球馆有两种计费方案：包场计费：包场每场每小时50元，每人要另付入场费5元；人数计费：每人打球2小时20元，继续打球每人每小时6元．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与打球的人数至少为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 8. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则与的和是（ ） A. 22 B. 23 C. 24 D. 26 9. 已知实数a，b满足，且，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线，与在直线异侧．若，，射线分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度，同时开始顺时针在同一平面内转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，请问当时间t的值为多少时，与平行．（ ） A. 4秒或10秒 B. 4秒或50秒 C. 40秒或50秒 D. 4秒或40秒 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若正整数满足，则的值是______． 12. 明明在解一元一次不等式组时，发现“”里的常数看不清楚，但知道这个不等式组的解集为，若用字母表示“”里的常数，则的取值范围是______． 13. 一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是另一个角的2倍少，那么这两个角的度数分别为__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，一只电子狗从点出发，按照一定规律沿图中的折线依次不断地移动，第1次移动到点，第2次移动到点，第3次移动到点，第4次移动到点，． （1）第12次移动到点的坐标为__________； （2）第次移动到点的坐标为__________．（用含自然数的代数式表示） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 某校为调查九年级学生跳绳情况，随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并绘制统计表如下： 分组 频数 2 5 8 20 5 频率 0.04 0.1 0.16 0.2 0.1 根据相关信息，回答下列问题． （1）求表中的值，的实际含义是什么？ （2）根据1分钟跳绳不低于180次为优秀，该校九年级共680人，请估算优秀学生总人数． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，直线，，交于点O． （1）若，，求的度数； （2）若，，过点O作，求的度数． 18. 已知关于x，y的方程组的解满足以下条件： （1）若，求m的值． （2）若y为负数，求m的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，点C，A，F在一条直线上，，垂足分别为D，E，交于点G，． （1）求证：平分； 请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由． 证明：∵， ∴． ∴_____________（_____________________________________________）． ∴_____________（_____________________________________________）． _____________（_____________________________________________）． ∵， ∴__________________________． ∴平分． （2）若，则的大小为________________（度）． 20. 某学校对学生进行了航空航天科普教育并组织全校学生参加航空航天知识竞赛，每个学生回答10道问题，每题10分，赛后发现所有学生知识竞赛成绩不低于70分，为了更好地了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从所有学生答题成绩中随机抽取部分学生的答题成绩作为样本进行整理，绘制条形统计图和扇形统计图．部分信息如下： 请根据以上信息，完成下列问题： （1）①此次抽查的学生总数为__________人；②请补全抽取的学生成绩条形统计图； （2）扇形统计图中，得分为“90分”这一项所对应的圆心角的度数是__________； （3）已知该校共有3000名学生，请估计该校得分不低于“90分”的学生有多少人． 六、（本题满分12分） 21. 对于，定义一种新运算，规定：（其中，均为是非零常数）． 如：． （1）填空：_____（用含，的代数式表示）； （2）已知：，． ①求，的值； ②若关于的不等式组恰好有个整数解，求的取值范围． 七、（本题满分12分） 22. 近年来随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展．某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件： B型机器人每台每天可分拣快递18万件． （1）求A、B两种型号智能机器人的单价； （2）该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，需要每天分拣快递不少于200万件，则该企业最少需要购买几台A型号智能机器人？ （3）要使在（2）的基础上购买机器人的总费用不超过750万元，则有哪几种购买方案？ 八、（本题满分14分） 23. 【阅读材料】 定义：在平面直角坐标系中，对于任意一点，如果把点P平移，得到点，那么就把Q叫做点P的“t型平移”点． 例如：当时，点的“型平移”点的坐标就是． 【问题解决】 （1）点的“3型平移”点的坐标为______． 若点的“t型平移”点的坐标是，则______，______． （2）已知线段的两个端点分别是，． ①端点A，B的“－1型平移”点分别是，，请在图中画出线段及线段． ②若线段上的每个点作“t型平移”后，得到的线段与坐标轴有公共点，求t的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $