3.6体积和体积单位（教案）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

该教案聚焦体积含义及立方厘米、立方分米、立方米的认识，通过“乌鸦喝水”故事导入，结合量杯对比实验引导学生感知空间，衔接长度、面积单位学习，搭建从二维到三维度量的认知支架。 资料以分层教学为特色，通过分组实验、分层提问和练习适配不同学生，借助1cm³指尖感知、1dm³粉笔盒参照、1m³框架体验建立单位表象，发展空间观念和推理意识，帮助学生理解抽象概念，教师可直接用于分层教学，提升课堂效率。

2026年春季人教版五年级下册数学同步教学设计 单元 第三单元 长方体和正方体 课题 3.6体积和体积单位 课时内容 1课时 教材分析 本节课为人教版小学数学五年级下册立体图形单元核心起始课，是学生从平面图形度量过渡到三维空间度量的关键内容。此前学生已经学习长度、面积及对应计量单位，建立了一维、二维度量认知；本节课通过实验感知 “空间占有”，抽象出体积概念，认识立方厘米、立方分米、立方米三类基础体积单位，为后续长方体正方体体积计算、容积学习、立体图形综合应用题铺垫核心概念基础。 教材编排逻辑层层递进：以经典 “乌鸦喝水” 情境引入空间感知→动手对比实验区分空间大小→归纳体积定义→依托标准正方体模型建立体积单位表象→搭配生活实物巩固单位认知，遵循 “具象操作 — 表象建立 — 抽象概念” 的几何认知规律，贴合新课标 “直观几何、动手实践、发展空间观念” 核心要求。同时教材配套对比、辨析类基础习题，兼顾概念识记与简单应用，适配分层学生基础训练需求。 学情分析 本班为五年级学生，分层特征突出：中等生是班级主体，优生占比偏低，学困生基数较大，整体抽象逻辑思维发展不均衡，计算能力两极分化。 优等生：基础扎实，愿意主动思考拓展问题，但轻视基础概念小题，没有画图分析题意的解题习惯，简单概念辨析、单位填空易无谓失分；空间想象仅停留在做题层面，不会主动结合实物验证体积单位大小。 中等生：基础计算能完成，但对体积、空间等几何概念只会死记硬背，变式题无法变通；分不清长度、面积、体积三类单位，单位换算、几何规范表达薄弱，不会梳理空间类题目的逻辑关系，缺少自主验算、整理错题的习惯。 学困生：前期基础计算存在断层，三维空间理解困难，很难读懂立体图形相关文字应用题，存在强烈畏难心理；同类概念错误反复出现，作业拖沓，无法区分 “长短、大小、空间” 三种度量含义。 全体共性短板：空间想象能力普遍欠缺，容易混淆长度、面积、体积三类计量单位；几何题型步骤书写潦草，不擅长借助实物、画图辅助理解新概念，缺少实操验证的学习意识，立体图形综合题型长期薄弱。 新课标要求本节课重点发展学生空间观念，针对以上学情，课堂需大量动手实验、实物观察、分层辨析活动，降低抽象概念理解难度，分层设计提问、练习，兼顾学困生具象感知、中等生概念变通、优等生拓展辨析。 学习目标 1. 知识与技能（1）通过观察、动手实验，准确说出体积的定义，能区分物体体积大小，分清长度、面积、体积三种不同度量含义。 （2）认识常用体积单位：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³），能说出 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米标准正方体模型特征，结合生活实物建立三类体积单位清晰表象。 （3）能根据实物大小合理选择对应体积单位，完成基础单位辨析填空题，夯实基础概念，减少基础失分。2. 过程与方法（1）经历 “故事猜想 — 动手实验 — 对比分析 — 归纳概念 — 实物建模” 完整探究流程，掌握 “借助具象实物理解抽象几何概念” 的学习方法，养成画图、实物辅助分析题意的习惯。 （2）通过小组合作实验、同桌讨论辨析活动，提升观察对比、语言概括、合作交流能力，学会梳理几何概念的逻辑关系。3. 情感态度与价值观（1）感受生活处处有体积，体会几何知识实用性，缓解学困生对立体图形、文字应用题的畏难情绪。 （2）养成主动观察、动手验证、及时辨析纠错的学习习惯，引导全体学生建立错题复盘意识；优等生在拓展辨析中培养严谨审题习惯，减少基础无谓失分。 教学重难点 教学重点 理解体积的含义，明确 “物体所占空间的大小叫做体积”； 建立1cm^3、1dm^3、1m^3的空间表象，认识三类常用体积单位。 教学难点 抽象理解 “空间” 一词，区分长度、面积、体积三种不同度量维度； 能结合实物准确判断、合理选用体积单位，中等生、学困生突破概念死记硬背，实现灵活辨析。 教学过程 （一）情境导入：故事激趣，初步感知空间（5 分钟） 师：同学们，大家小时候都听过《乌鸦喝水》的小故事吧？谁愿意简单给大家复述一下这个故事？举手说一说。 生（中等生举手）：乌鸦口渴找不到水，瓶子里水很少，它叼来小石子放进瓶子，水面慢慢升高，乌鸦就喝到水了。 师：复述得很完整，老师有两个问题想问问大家，先独立思考，再同桌互相讨论 1 分钟。第一，往瓶子里丢石子，水面为什么会上升？第二，如果放一大块石头和很多小石子，水面上升高度一样吗？ （学生同桌讨论，教师巡视，重点倾听学困生发言，适时引导） 师：时间到，谁先来回答第一个问题？学困生大胆举手，说错也没关系，我们一起补充。 生（学困生）：石头把水挤上去了…… 师：说得非常好！换个更规范的说法，石头占据了瓶子里水的位置，我们数学里叫 “占据空间”。那第二个问题，大石头和小石子，水面上升高度一样吗？哪位优等生补充完整？ 生（优等生）：不一样，大石头占的空间更大，放进去水面升得更高；小石子占空间小，水面上升少。 师：总结得很到位！看来所有物体都会占据一定的空间，而且不同物体占有的空间有大有小。今天我们就一起来研究物体所占空间的大小 —— 学习《体积和体积单位》。 板书课题：体积和体积单位 （二）探究新知一：动手实验，深度理解体积概念（15 分钟） 活动 1：分组对比实验，验证空间有大小师：刚刚我们通过故事猜想了空间有大小，数学讲究用实验验证，现在四人一组，拿出桌上两个完全一样的量杯，老师提前往两个杯子倒入一样多的红色水，大家看液面高度完全平齐。 师：每组有一大一小两块石头，请大家按两步操作：第一步，把小石头放进 A 杯，观察液面；第二步，把大石头放进 B 杯，观察两杯液面变化，小组记录两个发现，等下全班分享。操作时小心不要洒水。 （学生分组动手实验，教师分层指导：学困生指导观察液面变化；中等生尝试用完整句子描述现象；优等生思考现象背后数学道理） 师：各组实验完成，请小组代表分享你们看到的现象。 生 1（中等生小组）：杯子里放进石头，水变高了，石头占了水的地方。 生 2（优等生小组）：两块石头放进去，两个杯子水面高度不一样，放大石头的杯子水面更高，大石头占的空间更大。 师：大家观察得特别仔细！两个杯子原本水一样多，放入石块后液面上升，就是因为石块挤占了水的空间；石块大小不同，挤占的空间大小不同，液面上升高度就不同。 师：老师再举生活例子，咱们教室的冰箱和文具盒，哪个占空间大？课桌和橡皮呢？ 生齐答：冰箱、课桌。 活动 2：归纳体积定义，分层辨析概念 师：结合刚才实验和生活例子，谁能完整概括，什么是物体的体积？先自己在草稿本写一句话，再举手。 生（优等生）：物体所占空间的大小，就是物体的体积。 师：完全准确，这就是体积的数学定义，全班齐读 2 遍。 板书：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 师：现在分层小辨析，先基础提问给学困生：一块橡皮、一个书包，谁的体积大？ 生（学困生）：书包体积大。 师：中等生思考变式题：把一块橡皮泥捏成长方体，再捏成圆球，橡皮泥体积变了吗？为什么？ 生（中等生思考后回答）：体积没变，还是这块橡皮泥，占的空间没有变。 师：非常棒，不再死记概念，懂得结合实物分析了！优等生拓展思考：一根铅笔，切掉一小段，体积怎么变？理由是什么？ 生（优等生）：体积变小，去掉一部分，占据的空间变少了。 师小结：判断物体体积大小，核心看它占有空间的多少，和形状无关，只和物体本身占空间大小有关。 活动 3：区分三类度量（突破难点） 师：之前我们学过线段长短用长度单位，平面图形大小用面积单位，今天体积是空间大小，要用全新的体积单位，三者不能混淆。大家看教具：1 厘米线段（长度）、1 平方厘米正方形（面积）、1 立方厘米正方体（体积），同桌互相说一说三者区别。 （学生讨论，教师巡视纠正学困生混淆概念问题） （三）探究新知二：实物建模，认识三类体积单位（18 分钟） 师：想要准确计量物体体积，就需要统一的体积单位，常用的有立方厘米、立方分米、立方米，对应字母cm³、dm³、m³，我们逐个建立表象。 1. 认识 1 立方厘米 cm³ 师：大家看老师手上这个小正方体，测量它的棱长，每条边都是 1 厘米，数学规定：棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米，写作1cm³。 板书：棱长 1cm 的正方体，体积1cm³ 师：每组分发 1cm³ 小正方体，大家放在指尖感受大小，同桌互相找一找，身边哪些物体体积大约 1 立方厘米？学困生先发言，想到什么说什么。 生（学困生）：骰子、橡皮一小块、手指头尖。 师：观察很细致！我们的一节手指尖、骰子、小方糖，体积都接近 1 立方厘米。 分层小练习：给中等生提问：一块橡皮擦体积大约 6？填什么单位？ 生：立方厘米。 优等生拓展：用 10 个 1cm³ 正方体拼长方体，拼成物体体积是多少？ 生：10 立方厘米。 2. 认识 1 立方分米 dm³ 师：出示棱长 1 分米的正方体教具，大家观察，棱长 1 分米的正方体，体积就是 1 立方分米，记作1dm³。请大家双手捧住教具，感受 1 立方分米的大小。 板书：棱长 1dm 的正方体，体积1dm^3 师：全班讨论生活中接近 1 立方分米的物品，中等生优先回答。 生：粉笔盒、收纳小纸盒、大保温杯。 师：没错，日常粉笔盒是最标准的 1 立方分米参照物。 分层提问：学困生：铅笔盒体积用cm^3还是dm^3？ 生：立方厘米；中等生：家用鞋盒体积大约 6？填单位？ 生：立方分米。 3. 认识 1 立方米 m³ 师：1 立方米教具不好做，老师准备三根 1 米长木条，请三位同学上台搭出棱长 1 米的正方体框架。（挑选不同层次学生上台合作） （学生上台搭建 1 米正方体框架，全班观察框架内部空间） 师：这个框架围成的空间就是 1 立方米，棱长 1 米的正方体，体积是 1 立方米，记作1m^3。大家猜一猜这个框架里大概能站几位同学？ 生自由猜测，教师安排学生依次站入验证，大约能站 8 名小学生。 板书：棱长 1m 的正方体，体积1m³ 师：想一想生活里哪些物体体积接近 1 立方米？优等生拓展回答。 生：小型收纳衣柜、洗衣机、方桌柜体。 （四）巩固分层练习，夯实新知（7 分钟） 发放分层练习单，三层习题适配不同学生，教师巡视针对性辅导： 基础题（全员必做，重点帮扶学困生） 填写合适体积单位：骰子体积约 1（ ）；粉笔盒约 1（ ）；家用冰箱约 1.2（ ）。 变式题（中等生重点完成，优等生快速作答） 判断对错： ①棱长 1 米正方体，体积 1 平方米（ ）； ②把西瓜切成两半，每一半体积变小（ ）； ③1 立方厘米比 1 平方厘米大（ ）。 拓展辨析题（优等生完成，中等生选做） 用 8 个 1cm³ 正方体拼两个不同长方体，两个长方体体积相等吗？为什么？ 练习完成后集体订正，针对学困生高频混淆的单位错题重点讲解，引导学生用实物举例验算，养成错题标注习惯。 （五）课堂小结（3 分钟） 师：这节课我们学习了体积和体积单位，谁来分层梳理知识点？学困生先说体积定义，中等生说三个体积单位，优等生补充三者区别。 生 1（学困生）：物体所占空间的大小叫体积。 生 2（中等生）：体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 生 3（优等生）：长度计量长短、面积计量平面大小、体积计量空间大小，单位不能混用。 师完整总结：今天我们通过实验感知了空间，掌握体积概念，借助标准正方体和生活实物建立三个体积单位表象，下节课我们将探究体积单位之间的进率，以及长方体体积计算方法。 板书设计 七、板书设计体积和体积单位 体积定义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积 常用体积单位： 棱长 1cm 的正方体 → 体积 1 立方厘米 写作：cm³（指尖、骰子） 棱长 1dm 的正方体 → 体积 1 立方分米 写作：dm³（粉笔盒） 棱长 1m 的正方体 → 体积 1 立方米 写作：m³（衣柜、洗衣机） 补充区分：长度单位（线段）、面积单位（平面）、体积单位（空间） 回顾反思 本节课依托乌鸦喝水情境与分层动手实验落实新课标发展空间观念的要求，通过分层提问、分层练习适配班级优生少、中等生为主、学困生基数大的学情，借助实物教具、小组实操降低抽象概念理解难度，多数学生能掌握体积概念并区分三类体积单位，但课堂中对体积单位大小感知的实操时长分配不足，部分学困生依旧容易混淆长度、面积、体积单位，后续课时需要增加实物对比、画图辨析的专项小练习，持续引导全体学生借助实物、画图辅助理解几何概念，强化错题复盘习惯，针对优等生增加概念变式辨析题型，规避基础小题无谓失分，逐步补齐班级学生空间想象薄弱、单位混用的共性短板。 学科网（北京）股份有限公司 $