2.1 力（培优预习讲义）新八年级科学新教材浙教版

2.1 力（培优讲义） 课标要点 1. 知道力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的； 2. 通过实验认识力能使物体发生形变或改变运动状态； 3. 了解力的三要素，会用力的图示简单描述力； 4. 知道重力方向竖直向下，会用G=mg估测与计算重力大小； 5. 会用弹簧测力计测量力，知道弹力来源与力的单位“牛/N”。 1. 用“推墙后退/磁体推斥”体会成对作用力，写清施力体与受力体； 2. 挤瓶观形、观察小球快慢/方向变化，归纳“力=改运动原因”； 3. 先定作用点→选标度→按比例画线段→箭头标方向并标注大小； 4. 认零刻线、沿轴线匀速拉、读数与方向对齐，理解“形变回推=弹力”。 方法指导 考点01 力及其作用效果 1.力 （1）力的概念：力是物体对物体的作用。 （2）力产生的条件：①必须要有施力物体和受力物体；②必须要有相互作用。 注意：力不能脱离物体而存在，单个物体不能产生力的作用；力的产生不需要物体接触，如磁力，不接触也会产生力。 2.力的作用效果 （1）力能改变物体的形状，使它发生形变；（形变可大可小，有些微小形变无法察觉） （2）力可以改变物体的运动状态。（运动状态包括物体的运动方向和运动快慢，只要改变其一，运动状态就发生改变，如匀速圆周运动，运动快慢不变，但运动方向改变，故运动状态发生改变）。 【深化点拨】 1.孤立一个物体不可能有力：说"这个物体有力"是不严谨的，应该说"甲对乙施加了力"。做题时凡是让你填施力/受力物体，一定要找准谁在推/拉/提/压谁。 2.判断是否“有力”的标准不是接触与否，而是：两者之间是否真的在发生推、拉、提、压、吸引这一类相互作用。 3.用力推停在地面上的汽车，车没动——因为同时还有摩擦力抵消了你的推力，合力为零，运动状态没变。力可以改变运动状态，但不是“一施力就必然改变”。 4.“形变”不要只想到肉眼可见的弯曲：弹簧微小的伸长、桌面微微凹陷都是形变，只是有时候需要用放大思想来想。 1. 下列关于力的说法中，正确的是（　　） A．只有一个物体也可能产生力的作用 B．力可以脱离物体而独立存在 C．两个物体不接触，也可能发生力的作用 D．相互接触的物体间一定有力的作用 2. 钓鱼的时候，当鱼咬钩后会拉扯鱼线，人向上拉鱼竿将鱼拉出，鱼受到的拉力的施力物体是（　　） A．鱼线 B．人的手 C．地面 D．鱼竿 3. 下列力的作用效果与其他三个选项不同的是（    ） A．大鱼使鱼竿弯曲 B．捏橡皮泥 C．被挡回来的排球 D．挤压瓶子 考点02 力的作用的相互的 1. 力的性质 一个物体对另一个物体施加力的作用时，也同样受到另一个物体对它的力的作用。也就是说，物体之间力的作用是相互的。 2. 相互作用力的特点 ①大小相等；②方向相反；③作用在同一条直线上；④作用在不同物体上。 简记：“等大、反向、共线、不同体” 3.生活实例 划船时桨对水向后推 ⇒ 水对桨向前推 ⇒ 船前进。 走路：脚向后蹬地 ⇒ 地对脚向前推 ⇒ 人前进。 火箭/水母：向后喷物质 ⇒ 被喷物质反推 ⇒ 前进。 【深化点拨】 “同时产生同时消失”：相互作用没有先后——不是“先有作用力再有反作用力”，而是一起出现一起消失。相互作用力同时产生、同时变化、同时消失，成对出现；相互作用力的发生至少要有两个物体。 1. 如图所示，爸爸跟小宁在掰手腕，很快爸爸就把小宁的手压到桌面上。若此过程爸爸对小宁的力记为F1，小宁对爸爸的力记为F2，下列说法正确的是（　　） A．F1>F2 B．F1=F2 C．F1先于F2产生 D．F1后于F2产生 2. 如图所示是我国科学团队研制的一款柔性显示玻璃，厚度仅有0.03mm，创造出新的世界纪录，这种玻璃常应用于折叠屏手机。 （1）手指用力按压柔性玻璃，玻璃发生形变，玻璃要恢复原状，也会对手指产生力作用，这说明物体之间力的作用是________； （2）用同样大小的力按压玻璃的边缘或者中心，弯曲程度不同，这说明力的作用效果与力的________有关； （3）如果要让玻璃弯曲程度更明显，可以________（选填“增大”或“减小”）压力。 3. 如图甲所示为小宁制作的水火箭，图乙为水火箭的原理图。他在可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气管的瓶塞将瓶口塞住，最后配置上火箭顶端的整流罩。他将水火箭竖立于地面，利用打气筒通过打气管向瓶内打气。当瓶内压强足够大时，瓶塞脱落，瓶内的水向下喷出，对水火箭产生向上的推力，使其竖直向上飞起。 （1）水火箭向下喷水，火箭却向上升空可以说明 。 （2）图丙为水火箭发射后的速度与时间关系图，则t1、t2、t3时刻中水火箭离地面距离最大的时刻为________。 （3）小宁想要让水火箭飞得更高，你建议他做出调整的措施有哪些： （写两条）。 考点03 力的测量 1.力的单位 牛顿，简称牛，符号为N。它是以英国物理学家牛顿的名字命名的。 2.感知力的大小 拿起两个鸡蛋的力是1N，背起一个初中生的力是500N。 3.力的测量 （1）测量工具：测量力的大小的工具叫做测力计。弹簧测力计是一种常用的测力计。 （2）弹性与弹力 ①弹性：物体受力发生形变，不受力自动恢复原来形状的特性叫弹性。 ②弹力：物体由于发生弹性形变时所产生的力，生活中的推力、拉力、压力、支持力等都是弹力。 产生条件：物体接触；发生形变。 弹力方向：向着恢复原状的方向。 弹力大小：与物体材料和形变量有关，在弹性限度内，形变量越大, 弹力越大。 （3）弹簧测力计 ①原理：弹簧受到的拉力越大，弹簧的长度也越长。弹簧测力计就是利用这个原理制造出来的。 ②使用要点： 看：量程（别超称）、分度值。 调：指针要对准零刻度（竖直校零后，若改水平拉，还要在水平方向再校零）。 测：拉力方向沿弹簧轴线（别斜拉），挂钩那端受力，手拉环那一端固定；避免指针蹭外壳。 读：视线正对刻度面，读数带单位 N。 【深化点拨】 1. 弹簧测力计显示的是“挂钩那端受到的拉力”，不是“重力自动打折”——所以你倒拿着测、侧着测都得保证力沿轴线方向，否则读数不准。 2. 不要超弹性限度：拉过头弹簧“永久变形”就废了，所以先看量程再动手。 3. 常见小陷阱：测力计外壳有自重，如果倒过来挂让外壳重力也拉弹簧，读数会比实际的挂钩拉力偏大。 1. 下列关于弹力的说法中不正确的是（     ） A．茶杯对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的 B．两个物体直接接触且发生弹性形变时才会产生弹力 C．弹簧测力计在测量时，可以竖直拉，也可以倾斜着拉 D．弹性限度内，弹簧的伸长量越大，则产生的拉力越大 2. 按要求完成下列填空； （1）跳远时，两脚快速用力向后蹬地起跳，从效果分析，使人腾空的原理是 。 （2）在观察物体间力的作用活动中，小滨将两个调零后的测力计A、B的挂钩勾在一起后悬挂，竖直向下拉测力计的圆环，发现示数如图，测力计A对B的拉力大小为__________。 3. 某同学为了制作弹簧测力计，对一根弹簧进行了探究：将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，记录弹簧的长度与它受到的拉力之间的关系，实验记录如下表所示。 拉力/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 弹簧长度/cm 6.5 7.5 8.5 9.5 11.0 14.2 18.0 _________ 0 1 2 3 4.5 7.7 11.5 （1）表格中“_________”处应填写_________。 （2）从上述信息可得，若用此弹簧制作弹簧测力计，它的量程是_________N。 （3）当该弹簧长度为8.7cm时，弹簧所受的拉力为_________。 考点04 力的三要素与力的图示 1.力的三要素 （1）力的三要素：力的大小、方向、作用点； （2）力的三要素影响力的作用效果：如大小、方向都相同的力在不同位置推门时，越靠近门把手越容易开门。三个素决定力，当其中一个要素改变时力也发生改变。 2.力的示意图 （1）在受力物体上沿着力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，在箭头边上标上力的大小，线段的起点或终点表示力的作用点。这种表示力的图形叫做力的示意图。 （2）力的示意图步骤：①确定受力物体；②确定力的作用点；③确定力的方向并画长度线段；④画箭头表示力的方向；⑤标注表示力的符号，有时还需标出力的大小和单位。 【深化点拨】 1. 作用点画在“谁”身上：画示意图时，作用点画在受力物体上（比如绳子拉木块，作用点在木块与绳接触的端点/中点，而不是在绳子上飘着）。 2. 力的方向常常是扣分点：重力方向是竖直向下（≠垂直于斜面！≠指向地心画弧！）；支持力方向垂直于接触面指向被支持的物体——这些到后面会反复用到，现在先建立“方向要按物理事实画，不是随手画”的意识。 1. 用大小相同的力，分别按如图所示的三种方式作用在门上，产生的效果各不相同。这说明力的作用效果与（　　）有关。 A．力的作用点 B．力的方向 C．力的大小 D．力的作用点和方向 2. 小车在100N的拉力作用下向前运动，如图所示的是该拉力的图示。以下说法不正确的是（　　） A．该图示把拉力的三要素表示出来了 B．在同一图中，力越大，线段应该越长 C．力的大小、方向、作用点都会影响力的作用效果 D．图中小车所受100N拉力的施力物体是人 3. 下面有关力的现象： ①用力压面团，面团变扁；用力拉面团，面团变长。 ②双手挤压空饮用水瓶，施加的力增大，瓶子的形变程度就增大。 ③用扳手拧螺母，手握在把的末端比握在把的中间容易拧紧螺母。 ④用力拉弹簧，用的力越大，弹簧伸得越长。 其中能说明力的作用效果跟力的大小有关的是______（填序号，下同）；能说明力的作用效果跟力的方向有关的是______；能说明力的作用效果跟力的作用点有关的是______。 考点05 重力 1.重力及其方向 （1）概念：地球对周围的一切物体都有向下吸引的作用。物体由于地球的吸引而受到的力叫做重力。 （2）受力物体：地球表面附近的物体；施力物体：地球； （3）方向：重力的方向总是竖直向下，与水平地面垂直指向地心。（在宇宙中观察指向地球中心） （4）重力方向的应用：重垂线检测墙体是否竖直、利用水平仪检查桌面、窗台等是否水平等。 2.重力的大小 （1）物体受到的重力跟它的质量成正比。（探究实验） （2）重力的计算 ①公式：，其中重力G的单位是牛，质量m的单位是千克，g取9.8N/kg，近似可取g=10N/kg； ②g=9.8N/kg的物理意义：质量为1千克的物体受到的重力是9.8N。 ③地球不同位置g的值不同，越接近两极g越大；不同星球g的值也不同，如月球g的值是地球的六分之一。同一个物体在地球和月球的质量相等，月球上重力是地球上重力的六分之一。 3.重心 （1）重力在物体上的等效作用点叫重心。常把重力的作用点画在重心上。 （2）重心的位置 ①质量分布均匀，形状规则的物体重心在它的儿何中心上。 ②质量分布不均匀的或形状不规则的物体可以利用悬挂法来确定重心（找物体的任意两点悬挂，两个作用线的焦点即重心）。 （3）重心不一定在物体上，如圆环的重心在几何中心。重心会偏向质量大的那一侧。 4.万有引力 大到天体，小到微观粒子，宇宙间的物体都存在着相互作用的引力，这就是牛顿提出的万有引力。 【深化点拨】 1. “竖直向下”的“竖直”= 与水平面垂直向下，不是“垂直于斜面”！这是学生扣分最多的地方——斜面上下滑的物体，重力箭头仍然是竖直向下，不是沿斜面。 2. g = 9.8 N/kg的物理意义：1 kg 物体受 9.8 N 重力。 3. 计算题常坑：给了“500g”，要先换算成 m = 0.5 kg​ 再代 G = mg，不能直接拿500去乘。 1. 建筑工人在砌房子时经常用水平仪来检查所砌的墙面是否水平，如图甲所示为一种气泡水平仪，如图乙所示为一种简易水平仪。下列关于水平仪说法不正确的是（　　） A．图甲中的气泡居中表示墙面水平 B．图乙中铅锤指向B端，表示B端墙面偏低 C．图甲中若气泡在A端，表示A端墙面偏高 D．图中两种水平仪的原理都是重力的方向竖直向下 2. 月面巡视探测器（月球车）是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地————月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高1.5m，质量为120kg。已知在地球上的物体受到的重力为在月球上重力的6倍。（g取10N/kg）求： （1）月球车在地球上受到的重力是多少？ （2）若航天员的一个随身装备在地球上受到的重力是2N，则到达月球后这个随身装备的质量是多少？ 3. 小科观察到电风扇、台灯等都有一个大而重的底座，使它们不易翻倒。 【查阅资料】稳度是衡量支持面上物体抵抗翻倒能力的物理量，定义为物体在某一方向上的稳定程度。 【作出猜想】 猜想1：物体的稳定程度可能与物体重心高低有关。 猜想2：物体的稳定程度可能与物体重力大小有关。 【设计实验】小科将三块相同的橡皮泥分别固定在三个相同的圆柱体的顶部、中部和底部，其重心位置如图甲中a、b、c所示。实验时，将圆柱体放在水平木板的同一位置上慢慢绕O点逆时针方向转动木板，如图乙所示，直至圆柱体翻倒，记录此时木板转过的角度θ，实验记录如下表。 实验次数 1 2 3 重心离支持面的高度 低 中 高 物体刚好翻倒时转过的角度θ 大 较大 小 （1）如图乙所示，若此时圆柱体静止，则其所受重力的方向为 ； （2）实验中通过观察 这一指标来反映物体的稳度大小； （3）分析实验数据，可以得出的结论是 ； （4）有同学认为该实验的装置可以换成一个矿泉水瓶，通过不断改变瓶中的水量改变其整体重心。这样设计是否合理？请说明理由： 。 重力的方向与重心 1.“竖直向下”≠“垂直向下” 竖直向下：指向地心方向，即垂直于水平面的方向。 垂直向下：垂直于某个接触面（可能是斜面），方向不固定。 中考常考：物体在斜面上静止时，画出其所受重力的示意图。正确答案永远是竖直向下，不是沿斜面或垂直于斜面。 2.重力的示意图规范 作用点画在重心上。 方向：竖直向下（画一条带箭头的竖直线，箭头朝下）。 旁边标 G（或 G = mg）。 3.重心位置的判断 质量均匀、形状规则的物体：重心在几何中心。 质量不均匀或形状不规则的物体：重心偏向质量较大的一侧。 重心不一定在物体上：如圆环、空心球的重心在空腔中心，不在物体材料上。 重心应用：不倒翁的重心很低，所以稳定；赛车底盘压低也是为了降低重心提高稳定性。这些是中考简答题的可能素材。 角度01 作图与规范训练 1. 2025年5月29日，我国天问二号探测器发射成功。届时探测器将对小行星探测、取样并返回地球。如图模拟返回舱返回的过程，其重力的方向正确的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 2. 如图所示，重力为20N的小球正在摆动。请在图中画出小球所受重力的图示。 3. 如图，用细线拉住的小球静止在水中，其重力为15牛，请画出小球所受重力的图示。 角度02 概念辨析与判断 4. 关于力现象，下列说法正确的是（　　） A．只有直接接触的两个物体之间才能发生力的作用 B．跳板可以将跳水运动员向上弹起，说明力可以改变物体的运动状态 C．在地球附近，质量的大小与物体的重力成正比 D．地面附近的物体受到重力，重心一定在物体上 5. 病人在医院里输液时，液体一滴滴从玻璃瓶中滴下，在液体不断滴下的过程中，玻璃瓶连同瓶中的液体共同的重心将（　　） A．一直下降 B．一直上升 C．先降后升 D．先升后降 6. 田径比赛中的跳高项目，经历了“跨越式”“剪式”“滚式”“俯卧式”“背越式”5次技术性的革命。目前运动员普遍采用“背越式”技术（如图），获得较好成绩的原因是（    ） A．采用“背越式”技术，起跳时人体重心可以提高更多 B．在五种技术中“背越式”最易掌握，成绩比较稳定 C．“背越式”掌握得好的运动员，过杆时重心可以低于横杆 D．“背越式”掌握得好的运动员，过杆时重心一定比横杆略高 角度03 生活现象解释与应用 7. 如图所示，用一根细线和一个重物制成的铅垂线在生产和生活中有广泛的应用。下列关于铅垂线的说法错误的是（     ） A．铅垂线的原理是重力的方向总是竖直向下 B．甲图中利用铅垂线可以检查墙体是否竖直 C．乙图中利用铅垂线可以检查窗台是否水平 D．铅垂线在月球表面不能检查物体是否竖直 8. 如图所示，玩具“不倒翁”被扳倒后会自动立起来。“不倒翁”在摆动过程中所受重力（　　） A．大小不变，方向改变 B．大小和方向均不变 C．大小和方向均改变 D．大小改变，方向不变 9. 过春节贴年画是我国的传统习俗，如图所示为在竖直墙壁上贴年画时用重垂线检验是否贴正的情形，为了贴正年画，则接下来的操作正确的是（　　） A．换用质量小一点的重锤 B．上下、左右移动年画的位置 C．调整重垂线，使重垂线与年画边长平行 D．调整年画，使年画的边长与重垂线平行 角度04 重心与稳定性分析 10. 春晚舞蹈诗剧《只此青绿》再现了中国古代画作《千里江山图》的盛景。图甲中左侧表演者呈现出一个优美且难度极大的后仰动作，其简化图如图乙所示。人后仰平衡且静止时，双脚的着地点可看作A点和B点，两个点都受到地面支持力，下列说法正确的是（　　） A．表演者受到重力的作用线一定经过B点 B．表演者受到重力的作用线可能经过B点 C．表演者受到重力的作用线可能经过B点右侧 D．表演者受到重力的作用线一定经过A点和B点之间 11. 小科想利用轻薄的硬铁片，通过弯折、焊接等方法设计并制作一款结构稳定、适合拍摄的手机桌面支架。下图实物模型中，手机不能保持稳定的是（　　） A．   B．   C．   D．   【例1】（2023·浙江舟山·中考真题）射击项目是我国体育的金牌大户，如图是我国射击选手备战杭州亚运会的训练场景。瞄准时，根据光在同一种均匀介质中沿___________的原理，当观察到瞄准点、准星尖和缺口成一条直线时，扣动扳机。子弹射出时手会受到一个向后的作用力，这说明了力的作用是___________。 【例2】（2023·浙江丽水·中考真题）科学学习小组开展了“自制测力计”的项目化学习。 【项目任务】自制测力计并用于测量力的大小； 【项目准备】提供材料如图甲，弹簧和橡皮筋的伸长量与受到拉力的关系如图乙； 【评分量规】在老师的指导下小组同学制定了评价量规，表中为部分评价指标； 评价指标 评价等级 优秀 良好 待改进 调零方式 多种方式调零 只能移动指针调零 不能调零 精确度 达到0.1牛 达到0.2牛 大于0.2牛 【项目制作】 （1）选择材料时，弹簧比橡皮筋更合适。理由是一定范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成___________关系，便于标注均匀刻度； （2）选用图乙中b弹簧制作测力计，确定“0”和“2牛”刻度后，两者之间分为10等份，则该测力计的最小刻度为___________牛，小组同学用制好的弹簧测力计称量身边小物件的重力； 【项目评价】 （3）自制测力计“调零方式”指标为良好。用该测力计测量水平拉力，应先将测力计水平放置，弹簧处于自由状态，指针调整到___________刻度位置，方可进行测量； （4）实测时，挂上0.1牛的铅粒，发现测力计示数几乎没有变化，为使“精确度”指标表现更优秀，需选取图乙中___________弹簧取代b弹簧制作测力计（填“a”或“c”）。 【例3】（2023·浙江宁波·中考真题）在“观察物体间力的作用”活动中，小宁进行如下实验。 【实验1】如图甲所示，将两个量程相同的弹簧测力计A、B放在水平位置，抽动刻度板调整指针零位：把它们的挂钩勾在一起，用手分别拉住测力计的圆环，水平向外拉。当测力计A示数分别为、、时，读取测力计B的示数。实验数据如下表： 序号 测力计A示数/N 测力计B示数/N 1 1.0 1.0 2 2.0 2.0 3 3.0 3.0 小宁分析实验数据，得到结论：物体间的作用力与反作用力大小_________； 老师告诉小宁，从本实验得出的正确结论具有普适性； 【实验2】将两个测力计A、B竖直悬挂、调零，如图乙所示：把它们的挂钩勾在一起后悬挂起来，竖直向下拉测力计B的圆环，如图丙所示； 小宁发现：当测力计A的示数为时，测力计B的示数为； 此时，测力计A对B的拉力大小为多少？________，为什么？________。 1．建筑工人在砌房子时，用如图所示的水平仪R和重垂线来辅助检查。下列说法不正确的是（　　） A．当AB中空气泡在A位置时表示墙面左低右高 B．当AB中空气泡在中间位置时表示墙面水平 C．重垂线的方向总是与水平面垂直 D．墙壁与重垂线平行则表明墙壁是竖直的 2．踢足球是很多同学喜欢的体育活动之一，下列有关说法正确的是（　　） A．运动员踢出的足球在空中飞行时，受到重力和脚的踢力 B．运动员踢足球时脚会有疼痛感，表明力的作用是相互的 C．足球在空中划过一段弧线，此过程足球的运动状态没有发生改变 D．只要运动员对足球施加大小相同的力，力的作用效果就相同 3．小龙用力提一桶水时，他的手对水桶施加一个拉力，同时水桶对他的手也施加一个拉力。下列关于这两个力的三要素的叙述中，正确的是（　　） A．这两个力的三要素完全相同 B．这两个力的大小、方向都相同，作用点不同 C．这两个力的大小相同，方向和作用点都不同 D．这两个力的作用点、大小相同，方向不同 4．小科在探究弹簧长度与拉力的关系时，选取甲、乙、丙三根完全相同的弹簧，将弹簧甲、乙左端固 定在墙上，用大小为F的力拉弹簧甲的右端，用相同大小的力压弹簧乙的右端，在弹簧丙左右两  端 施 加 大 小 为 F的拉力，三根弹簧都水平静止，如图所示，此时三根弹簧的长度分别是L甲、L乙、 L 丙，则（     ） A．L乙<L甲=L丙 B．L甲 =L乙 =L 丙 C．L甲=  L乙<L 丙 D．L乙<L甲<L丙 5．同学们在探究重力与质量关系的实验中，用得到的数据描点作出了物体的重力随质量变化的图像（如图所示），以下是一位同学对图像的分析。 小丽：物体的质量越大，所受重力越大。 小杰：物体的重力与质量的比值是定值。 小刚：重力随质量变化的图像是一条过原点的直线。 能够根据自己的分析得出“物体的重力与质量成正比”这一结论的是（　　） A．小丽、小杰 B．小丽、小刚 C．小杰、小刚 D．全都可以 6．文学中蕴含很多物理知识，下列说法不正确的是（　　） A．“孤掌难鸣”说明一个物体不能产生力的作用 B．“僧敲月下门”中敲门的力的施力物体是人 C．“卷我屋上三重茅”说明力可以改变物体的运动状态 D．“飞流直下三千尺”是由于水受到重力的方向是垂直向下的 7．某科学兴趣小组利用弹簧和刻度尺自制弹簧测力计（如图），标记的刻度如下表所示，下列有关说法正确的是（　　） 物体受到的重力/N 0 2 4 6 8 10 12 14 刻度尺的示数/cm 5 6 7 8 9 10 12 14 A．该弹簧的原长为0cm B．弹簧测力计是测量物体质量的工具 C．该弹簧测力计的最大测量值为18N D．刻度尺左侧的指针每下移1格，所受到的力增加1N 8．一辆汽车在路面上经历了以下运动，其中运动状态发生改变的是（      ） ①静止在水平地面上   ②沿直线由静止启动向前加速   ③保持速度不变沿直线稳定行驶 ④沿直线减速行驶   ⑤保持速度大小不变向左转弯   ⑥保持速度大小不变沿直线上坡 A．仅有①③⑤⑥ B．仅有①③⑥ C．仅有②④⑤ D．仅有②④⑤⑥ 9．小科对宇宙星空知识比较感兴趣，他从网上查得：某星球表面上物体的重力（G）与质量（m）的关系如图（a）所示。如图（b）所示为实验室的一种弹簧测力计，把物体挂在弹簧测力计上处于静止时，从右边刻度可以测出物体重力的大小，从左边刻度可以测出物体质量的近似值；如果把该弹簧测力计拿到该星球上使用，刻度值应该重新标注，方法是（      ） A．左边刻度值不变，右边变为原值的2倍 B．左边变为原值的2倍，右边刻度值不变 C．左边刻度值不变，右边变为原值的 D．左边变为原值的，右边刻度值不变 10．甲、乙两位同学做“探究物体所受重力的大小与质量的关系”实验。 序号 1 0.1 1 2 0.2 2 3 0.3 3 4 0.4 4 （1）如图甲所示，甲同学用弹簧测力计测量钩码所受重力大小，读数时他让钩码保持静止状态，此时钩码所受的重力大小和它受到的拉力大小相等。他分别测出几个钩码的重力大小后，根据实验数据得出结论：物体所受重力的大小与它的质量成正比； （2）乙同学取了质量不同的苹果、小木块、小铁球各一个，并分别测出它们的质量和重力，来探究物体所受重力大小与质量的关系，你认为乙同学的做法（ ） A．不合理，因为他没有用同种物质的物体做实验 B．不合理，因为他没有使物体的质量成整数倍变化 C．合理，因为他同样可以得到的物体所受重力大小与质量的关系 D．合理，因为他的操作比甲同学更简便 （3）一小组在测量前忘记调零，指针指在0.2 N刻度处，则该小组描绘的图线应该是图乙中的图线_________。 （4）在月球上用同样的器材__________（填“能”或“不能”）完成该探究。 11．如图，钢条下端固定，现分别用不同的力去推它，发生A、B、C、D四种形变，。 请回答下列问题。 （1）该实验是通过 来反映力的作用效果。 （2）能说明力的作用效果跟力的大小有关的图是________。 （3）由A、C两组实验能得到的结论是 。 12．浩瀚宇宙需要人类去不断探索，以下是我国近年来空间探索大事记。 （1）2025年10月31日，我国“神舟二十一号”成功发射，预计中国将在2030年前完成登月计划。在其他星球上，物体也会由于星球对它的吸引而受到力的作用。下表为不同星球上g的大小。如果将1千克的物体带到火星上，则它在火星上受到的重力为多少牛？ （2）“嫦娥六号”于2024年5月3日发射，6月2日早上8点左右在月球背面着陆，实现世界首次月球背面采样返回。已知某大型台秤在地球表面能承受的最大载重为3969N，根据上述表格相关数据，求该台秤在月球表面能称取的最大质量是多少千克？ 星球 月球 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 g值N/kg 1.62 3.60 8.50 9.80 3.76 22.9 9.05 8.30 11.00 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 力（培优讲义） 课标要点 1. 知道力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的； 2. 通过实验认识力能使物体发生形变或改变运动状态； 3. 了解力的三要素，会用力的图示简单描述力； 4. 知道重力方向竖直向下，会用G=mg估测与计算重力大小； 5. 会用弹簧测力计测量力，知道弹力来源与力的单位“牛/N”。 1. 用“推墙后退/磁体推斥”体会成对作用力，写清施力体与受力体； 2. 挤瓶观形、观察小球快慢/方向变化，归纳“力=改运动原因”； 3. 先定作用点→选标度→按比例画线段→箭头标方向并标注大小； 4. 认零刻线、沿轴线匀速拉、读数与方向对齐，理解“形变回推=弹力”。 方法指导 考点01 力及其作用效果 1.力 （1）力的概念：力是物体对物体的作用。 （2）力产生的条件：①必须要有施力物体和受力物体；②必须要有相互作用。 注意：力不能脱离物体而存在，单个物体不能产生力的作用；力的产生不需要物体接触，如磁力，不接触也会产生力。 2.力的作用效果 （1）力能改变物体的形状，使它发生形变；（形变可大可小，有些微小形变无法察觉） （2）力可以改变物体的运动状态。（运动状态包括物体的运动方向和运动快慢，只要改变其一，运动状态就发生改变，如匀速圆周运动，运动快慢不变，但运动方向改变，故运动状态发生改变）。 【深化点拨】 1.孤立一个物体不可能有力：说"这个物体有力"是不严谨的，应该说"甲对乙施加了力"。做题时凡是让你填施力/受力物体，一定要找准谁在推/拉/提/压谁。 2.判断是否“有力”的标准不是接触与否，而是：两者之间是否真的在发生推、拉、提、压、吸引这一类相互作用。 3.用力推停在地面上的汽车，车没动——因为同时还有摩擦力抵消了你的推力，合力为零，运动状态没变。力可以改变运动状态，但不是“一施力就必然改变”。 4.“形变”不要只想到肉眼可见的弯曲：弹簧微小的伸长、桌面微微凹陷都是形变，只是有时候需要用放大思想来想。 1. 下列关于力的说法中，正确的是（　　） A．只有一个物体也可能产生力的作用 B．力可以脱离物体而独立存在 C．两个物体不接触，也可能发生力的作用 D．相互接触的物体间一定有力的作用 【答案】C 【详解】A．力是物体对物体的作用，力的产生至少需要两个物体，只有一个物体不能产生力的作用，故A错误； B．力不能脱离物体而单独存在，有力作用时必须存在施力物体和受力物体，故B错误； C．两个物体不接触，也可能发生力的作用，比如磁铁吸引铁钉，故C正确； D．相互接触的物体间如果没有发生相互作用，就没有力的作用，故D错误。 故选C。 2. 钓鱼的时候，当鱼咬钩后会拉扯鱼线，人向上拉鱼竿将鱼拉出，鱼受到的拉力的施力物体是（　　） A．鱼线 B．人的手 C．地面 D．鱼竿 【答案】A 【详解】A．鱼受到的拉力是由鱼线施加的，所以施力物体是鱼线，故A符合题意； B．人的手对鱼竿施加力，不是直接对鱼施加拉力，故B不符合题意； C．地面与鱼之间没有直接的拉力作用，故C不符合题意； D．鱼竿与鱼之间没有直接的拉力作用，故D不符合题意。 故选A。 3. 下列力的作用效果与其他三个选项不同的是（    ） A．大鱼使鱼竿弯曲 B．捏橡皮泥 C．被挡回来的排球 D．挤压瓶子 【答案】C 【分析】力可以使物体发生形变，也可以使物体的运动状态发生变化。 【详解】大鱼使鱼竿弯曲、捏橡皮泥、挤压塑料瓶，都是力使物体发生形变。 被挡回来的排球，是力使排球的运动状态发生改变。所以和其它选项不同的是C。 C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 考点02 力的作用的相互的 1. 力的性质 一个物体对另一个物体施加力的作用时，也同样受到另一个物体对它的力的作用。也就是说，物体之间力的作用是相互的。 2. 相互作用力的特点 ①大小相等；②方向相反；③作用在同一条直线上；④作用在不同物体上。 简记：“等大、反向、共线、不同体” 3.生活实例 划船时桨对水向后推 ⇒ 水对桨向前推 ⇒ 船前进。 走路：脚向后蹬地 ⇒ 地对脚向前推 ⇒ 人前进。 火箭/水母：向后喷物质 ⇒ 被喷物质反推 ⇒ 前进。 【深化点拨】 “同时产生同时消失”：相互作用没有先后——不是“先有作用力再有反作用力”，而是一起出现一起消失。相互作用力同时产生、同时变化、同时消失，成对出现；相互作用力的发生至少要有两个物体。 1. 如图所示，爸爸跟小宁在掰手腕，很快爸爸就把小宁的手压到桌面上。若此过程爸爸对小宁的力记为F1，小宁对爸爸的力记为F2，下列说法正确的是（　　） A．F1>F2 B．F1=F2 C．F1先于F2产生 D．F1后于F2产生 【答案】B 【详解】AB．爸爸对小宁的力和小宁对爸爸的力是一对相互作用力，相互作用力的特点是大小相等，故A错误，B正确； CD．相互作用力是同时产生、同时消失的，故CD错误。 故选B。 2. 如图所示是我国科学团队研制的一款柔性显示玻璃，厚度仅有0.03mm，创造出新的世界纪录，这种玻璃常应用于折叠屏手机。 （1）手指用力按压柔性玻璃，玻璃发生形变，玻璃要恢复原状，也会对手指产生力作用，这说明物体之间力的作用是________； （2）用同样大小的力按压玻璃的边缘或者中心，弯曲程度不同，这说明力的作用效果与力的________有关； （3）如果要让玻璃弯曲程度更明显，可以________（选填“增大”或“减小”）压力。 【答案】(1)相互的 (2)作用点 (3)增大 【详解】（1）手指用力按压柔性玻璃的同时玻璃也会对手指产生力作用，说明力的作用是相互的。 （2）用同样大小的力按压玻璃的不同位置，即作用点不同，弯曲程度不同，说明力的作用效果与力的作用点有关。 （3）力的作用效果与力的大小有关，压力使玻璃发生弯曲，因此为了让玻璃弯曲程度更明显，可以增大压力。 3. 如图甲所示为小宁制作的水火箭，图乙为水火箭的原理图。他在可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气管的瓶塞将瓶口塞住，最后配置上火箭顶端的整流罩。他将水火箭竖立于地面，利用打气筒通过打气管向瓶内打气。当瓶内压强足够大时，瓶塞脱落，瓶内的水向下喷出，对水火箭产生向上的推力，使其竖直向上飞起。 （1）水火箭向下喷水，火箭却向上升空可以说明 。 （2）图丙为水火箭发射后的速度与时间关系图，则t1、t2、t3时刻中水火箭离地面距离最大的时刻为________。 （3）小宁想要让水火箭飞得更高，你建议他做出调整的措施有哪些： （写两条）。 【答案】(1)力的作用是相互的 (2) (3)调整水量、提高瓶内气压、优化喷嘴孔径、减轻冗余质量、优化箭体外形减小迎风面积、提升表面光滑度、调整重心位置、保证发射竖直等 【详解】（1）当水火箭向下喷水时，水对火箭施加了一个向下的作用力，火箭会对水施加一个大小相等、方向相反的向上的反作用力，这个反作用力推动火箭向上运动。 （2）当速度为正时，火箭在上升；当速度为负时，火箭在下降；火箭离地面的距离最大时，速度刚好由正变为零，即达到最高点；从图中可以看出，时刻，火箭速度为正，仍在上升；时刻，火箭速度为零，达到最高点；时刻，火箭速度为负，正在下落，因此，火箭离地面距离最大的时刻是。 （3）见答案。 考点03 力的测量 1.力的单位 牛顿，简称牛，符号为N。它是以英国物理学家牛顿的名字命名的。 2.感知力的大小 拿起两个鸡蛋的力是1N，背起一个初中生的力是500N。 3.力的测量 （1）测量工具：测量力的大小的工具叫做测力计。弹簧测力计是一种常用的测力计。 （2）弹性与弹力 ①弹性：物体受力发生形变，不受力自动恢复原来形状的特性叫弹性。 ②弹力：物体由于发生弹性形变时所产生的力，生活中的推力、拉力、压力、支持力等都是弹力。 产生条件：物体接触；发生形变。 弹力方向：向着恢复原状的方向。 弹力大小：与物体材料和形变量有关，在弹性限度内，形变量越大, 弹力越大。 （3）弹簧测力计 ①原理：弹簧受到的拉力越大，弹簧的长度也越长。弹簧测力计就是利用这个原理制造出来的。 ②使用要点： 看：量程（别超称）、分度值。 调：指针要对准零刻度（竖直校零后，若改水平拉，还要在水平方向再校零）。 测：拉力方向沿弹簧轴线（别斜拉），挂钩那端受力，手拉环那一端固定；避免指针蹭外壳。 读：视线正对刻度面，读数带单位 N。 【深化点拨】 1. 弹簧测力计显示的是“挂钩那端受到的拉力”，不是“重力自动打折”——所以你倒拿着测、侧着测都得保证力沿轴线方向，否则读数不准。 2. 不要超弹性限度：拉过头弹簧“永久变形”就废了，所以先看量程再动手。 3. 常见小陷阱：测力计外壳有自重，如果倒过来挂让外壳重力也拉弹簧，读数会比实际的挂钩拉力偏大。 1. 下列关于弹力的说法中不正确的是（     ） A．茶杯对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的 B．两个物体直接接触且发生弹性形变时才会产生弹力 C．弹簧测力计在测量时，可以竖直拉，也可以倾斜着拉 D．弹性限度内，弹簧的伸长量越大，则产生的拉力越大 【答案】A 【详解】A．茶杯对桌面的压力，茶杯是施力物体，是由于茶杯发生形变而产生的，故A错误； B．弹力产生的条件是两个物体直接接触且发生弹性形变，故B正确； C．弹簧测力计在测量时，只要沿着轴线拉动，故可以竖直拉，也可以倾斜着拉，故C正确； D．弹性限度内，弹簧的伸长量越大，弹簧的形变程度越大，产生的拉力越大，故D正确。 故选A。 2. 按要求完成下列填空； （1）跳远时，两脚快速用力向后蹬地起跳，从效果分析，使人腾空的原理是 。 （2）在观察物体间力的作用活动中，小滨将两个调零后的测力计A、B的挂钩勾在一起后悬挂，竖直向下拉测力计的圆环，发现示数如图，测力计A对B的拉力大小为__________。 【答案】(1)物体间力的作用是相互的 (2)2.0N 【详解】（1）跳远时，两脚快速用力向后蹬地起跳，使人腾空的原理是物体间力的作用是相互的，两脚快速用力向后蹬地时，脚对地有力的作用，地对脚也有一个相反的作用力，使人腾空。 （2）图中测力计A正挂，而测力计B倒挂，已知测力计A的示数为2.0N，说明测力计B对测力计A的拉力为2.0N，因为测力计B对测力计A的拉力和测力计A对测力计B的拉力是一对相互作用力，大小相等，所以此时测力计A对B的拉力大小也为2.0N。 3. 某同学为了制作弹簧测力计，对一根弹簧进行了探究：将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，记录弹簧的长度与它受到的拉力之间的关系，实验记录如下表所示。 拉力/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 弹簧长度/cm 6.5 7.5 8.5 9.5 11.0 14.2 18.0 _________ 0 1 2 3 4.5 7.7 11.5 （1）表格中“_________”处应填写_________。 （2）从上述信息可得，若用此弹簧制作弹簧测力计，它的量程是_________N。 （3）当该弹簧长度为8.7cm时，弹簧所受的拉力为_________。 【答案】(1)弹簧伸长量/cm (2)1.5 (3)1.1N 【详解】（1）实验记录了弹簧在不同拉力下的长度变化，而第三行数据与第二行弹簧长度数据之间存在差值关系。例如：拉力0时，弹簧长度6.5cm，第三行数据为0（），拉力0.5N时，弹簧长度7.5cm，第三行数据为1（），拉力1.0N时，弹簧长度8.5cm，第三行数据为2（），由此可见，第三行数据表示的是弹簧的伸长量/cm，即当前长度减去原始长度6.5cm。 （2）弹簧测力计的量程是指弹簧在弹性限度内能测量的最大拉力。观察数据可知，拉力从0到1.5N时，弹簧伸长量与拉力成正比，拉力2.0N时，伸长量为4.5cm，拉力3.0N和4.0N时，伸长量显著增大（7.7cm和11.5cm），说明弹簧已超过弹性限度，因此，弹簧的弹性限度在1.5N以内，量程应取弹性限度内的最大值。 （3）当弹簧长度为8.7cm时，此时弹簧的伸长量2.2cm，由表格可知，每伸长1cm所需的力的大小为0.5N，故弹簧所受的拉力为1.1N。 考点04 力的三要素与力的图示 1.力的三要素 （1）力的三要素：力的大小、方向、作用点； （2）力的三要素影响力的作用效果：如大小、方向都相同的力在不同位置推门时，越靠近门把手越容易开门。三个素决定力，当其中一个要素改变时力也发生改变。 2.力的示意图 （1）在受力物体上沿着力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，在箭头边上标上力的大小，线段的起点或终点表示力的作用点。这种表示力的图形叫做力的示意图。 （2）力的示意图步骤：①确定受力物体；②确定力的作用点；③确定力的方向并画长度线段；④画箭头表示力的方向；⑤标注表示力的符号，有时还需标出力的大小和单位。 【深化点拨】 1. 作用点画在“谁”身上：画示意图时，作用点画在受力物体上（比如绳子拉木块，作用点在木块与绳接触的端点/中点，而不是在绳子上飘着）。 2. 力的方向常常是扣分点：重力方向是竖直向下（≠垂直于斜面！≠指向地心画弧！）；支持力方向垂直于接触面指向被支持的物体——这些到后面会反复用到，现在先建立“方向要按物理事实画，不是随手画”的意识。 1. 用大小相同的力，分别按如图所示的三种方式作用在门上，产生的效果各不相同。这说明力的作用效果与（　　）有关。 A．力的作用点 B．力的方向 C．力的大小 D．力的作用点和方向 【答案】D 【详解】由图中可知，三种方式中，力的大小相同，但是力的方向和作用点不同，而产生的效果各不相同，这表明力的作用效果与力的方向和作用点有关。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 2. 小车在100N的拉力作用下向前运动，如图所示的是该拉力的图示。以下说法不正确的是（　　） A．该图示把拉力的三要素表示出来了 B．在同一图中，力越大，线段应该越长 C．力的大小、方向、作用点都会影响力的作用效果 D．图中小车所受100N拉力的施力物体是人 【答案】D 【详解】A．由图可知，图中画出了拉力的方向和作用点、力的大小，所以该示意图把拉力的三要素完整表示出来，故A正确，不符合题意； B．在同一图中，为了更直观地比较力的大小，力越大，线段应该越长，这是力的示意图的绘制规则，故B正确，不符合题意； C．力的大小、方向、作用点是力的三要素，它们都会影响力的作用效果，例如用不同大小的力推同一物体，物体运动状态改变程度不同；用相同大小的力沿不同方向推同一物体，物体运动方向不同；在不同作用点用力推同一物体，物体的运动状态改变方式也可能不同，故C正确，不符合题意； D．因为是小车在绳的拉力作用下向前运动，所以图中小车所受100N拉力的施力物体是绳，故D错误，符合题意。 故选D。 3. 下面有关力的现象： ①用力压面团，面团变扁；用力拉面团，面团变长。 ②双手挤压空饮用水瓶，施加的力增大，瓶子的形变程度就增大。 ③用扳手拧螺母，手握在把的末端比握在把的中间容易拧紧螺母。 ④用力拉弹簧，用的力越大，弹簧伸得越长。 其中能说明力的作用效果跟力的大小有关的是______（填序号，下同）；能说明力的作用效果跟力的方向有关的是______；能说明力的作用效果跟力的作用点有关的是______。 【答案】 ②④ ① ③ 【详解】[1]②中双手挤压空饮用水瓶，施加的力增大，瓶子的形变程度就增大，力的大小改变，作用效果改变；④中用力拉弹簧，用的力越大，弹簧伸得越长，力的大小改变，作用效果改变，所以能说明力的作用效果跟力的大小有关的是②④。 [2]①中用力压面团，面团变扁；用力拉面团，面团变长，力的方向不同，作用效果不同，所以能说明力的作用效果跟力的方向有关的是①。 [3]③中用扳手拧螺母，手握在把的末端比握在把的中间容易拧紧螺母，力的作用点不同，作用效果不同，所以能说明力的作用效果跟力的作用点有关的是③。 考点05 重力 1.重力及其方向 （1）概念：地球对周围的一切物体都有向下吸引的作用。物体由于地球的吸引而受到的力叫做重力。 （2）受力物体：地球表面附近的物体；施力物体：地球； （3）方向：重力的方向总是竖直向下，与水平地面垂直指向地心。（在宇宙中观察指向地球中心） （4）重力方向的应用：重垂线检测墙体是否竖直、利用水平仪检查桌面、窗台等是否水平等。 2.重力的大小 （1）物体受到的重力跟它的质量成正比。（探究实验） （2）重力的计算 ①公式：，其中重力G的单位是牛，质量m的单位是千克，g取9.8N/kg，近似可取g=10N/kg； ②g=9.8N/kg的物理意义：质量为1千克的物体受到的重力是9.8N。 ③地球不同位置g的值不同，越接近两极g越大；不同星球g的值也不同，如月球g的值是地球的六分之一。同一个物体在地球和月球的质量相等，月球上重力是地球上重力的六分之一。 3.重心 （1）重力在物体上的等效作用点叫重心。常把重力的作用点画在重心上。 （2）重心的位置 ①质量分布均匀，形状规则的物体重心在它的儿何中心上。 ②质量分布不均匀的或形状不规则的物体可以利用悬挂法来确定重心（找物体的任意两点悬挂，两个作用线的焦点即重心）。 （3）重心不一定在物体上，如圆环的重心在几何中心。重心会偏向质量大的那一侧。 4.万有引力 大到天体，小到微观粒子，宇宙间的物体都存在着相互作用的引力，这就是牛顿提出的万有引力。 【深化点拨】 1. “竖直向下”的“竖直”= 与水平面垂直向下，不是“垂直于斜面”！这是学生扣分最多的地方——斜面上下滑的物体，重力箭头仍然是竖直向下，不是沿斜面。 2. g = 9.8 N/kg的物理意义：1 kg 物体受 9.8 N 重力。 3. 计算题常坑：给了“500g”，要先换算成 m = 0.5 kg​ 再代 G = mg，不能直接拿500去乘。 1. 建筑工人在砌房子时经常用水平仪来检查所砌的墙面是否水平，如图甲所示为一种气泡水平仪，如图乙所示为一种简易水平仪。下列关于水平仪说法不正确的是（　　） A．图甲中的气泡居中表示墙面水平 B．图乙中铅锤指向B端，表示B端墙面偏低 C．图甲中若气泡在A端，表示A端墙面偏高 D．图中两种水平仪的原理都是重力的方向竖直向下 【答案】D 【详解】D．如图甲所示的气泡水平仪的原理是气泡总是浮在液体的最高点，如图乙所示的简易水平仪的原理是重力的方向竖直向下，二者原理不同，故D错误，符合题意； AC．气泡水平仪的原理是气泡总是浮在液体的最高点，图甲中的气泡居中表示墙面水平，图甲中若气泡在A端，表示A端墙面偏高，故AC正确，不符合题意； B．如图乙所示的简易水平仪的原理是重力的方向竖直向下，图乙中铅锤指向B端，表示B端墙面偏低，故B正确，不符合题意。 故选D。 2. 月面巡视探测器（月球车）是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地————月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高1.5m，质量为120kg。已知在地球上的物体受到的重力为在月球上重力的6倍。（g取10N/kg）求： （1）月球车在地球上受到的重力是多少？ （2）若航天员的一个随身装备在地球上受到的重力是2N，则到达月球后这个随身装备的质量是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）月球车在地球上受到的重力 （2）物体的质量与位置无关，装备在月球上的质量等于在地球上的质量，质量为 3. 小科观察到电风扇、台灯等都有一个大而重的底座，使它们不易翻倒。 【查阅资料】稳度是衡量支持面上物体抵抗翻倒能力的物理量，定义为物体在某一方向上的稳定程度。 【作出猜想】 猜想1：物体的稳定程度可能与物体重心高低有关。 猜想2：物体的稳定程度可能与物体重力大小有关。 【设计实验】小科将三块相同的橡皮泥分别固定在三个相同的圆柱体的顶部、中部和底部，其重心位置如图甲中a、b、c所示。实验时，将圆柱体放在水平木板的同一位置上慢慢绕O点逆时针方向转动木板，如图乙所示，直至圆柱体翻倒，记录此时木板转过的角度θ，实验记录如下表。 实验次数 1 2 3 重心离支持面的高度 低 中 高 物体刚好翻倒时转过的角度θ 大 较大 小 （1）如图乙所示，若此时圆柱体静止，则其所受重力的方向为 ； （2）实验中通过观察 这一指标来反映物体的稳度大小； （3）分析实验数据，可以得出的结论是 ； （4）有同学认为该实验的装置可以换成一个矿泉水瓶，通过不断改变瓶中的水量改变其整体重心。这样设计是否合理？请说明理由： 。 【答案】(1)竖直向下 (2)物体刚好翻倒时转过的角度θ (3)其它条件均相同时，物体重心越低，物体的稳定程度越好 (4)不合理，在改变瓶中水量的时候，矿泉水瓶的重心位置和瓶子总重力大小都在改变，没有控制变量 【详解】（1）重力是由于地球的吸引而受到的力，物体所受重力方向始终竖直向下。 （2）根据转换法，实验中通过观察物体刚好翻倒时转过的角度θ这一指标来反映物体的稳度大小。 （3）由表可知，重心离支持面的高度越大，物体刚好翻倒时转过的角度θ越小，可得：其它条件均相同时，物体重心越低，物体的稳定程度越好。 （4）略。 重力的方向与重心 1.“竖直向下”≠“垂直向下” 竖直向下：指向地心方向，即垂直于水平面的方向。 垂直向下：垂直于某个接触面（可能是斜面），方向不固定。 中考常考：物体在斜面上静止时，画出其所受重力的示意图。正确答案永远是竖直向下，不是沿斜面或垂直于斜面。 2.重力的示意图规范 作用点画在重心上。 方向：竖直向下（画一条带箭头的竖直线，箭头朝下）。 旁边标 G（或 G = mg）。 3.重心位置的判断 质量均匀、形状规则的物体：重心在几何中心。 质量不均匀或形状不规则的物体：重心偏向质量较大的一侧。 重心不一定在物体上：如圆环、空心球的重心在空腔中心，不在物体材料上。 重心应用：不倒翁的重心很低，所以稳定；赛车底盘压低也是为了降低重心提高稳定性。这些是中考简答题的可能素材。 角度01 作图与规范训练 1. 2025年5月29日，我国天问二号探测器发射成功。届时探测器将对小行星探测、取样并返回地球。如图模拟返回舱返回的过程，其重力的方向正确的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】C 【详解】重力是地球吸引而受到的力，方向总是竖直向下，故ABD错误，C正确。 故选C。 2. 如图所示，重力为20N的小球正在摆动。请在图中画出小球所受重力的图示。 【答案】 【详解】重力的方向是竖直向下的，过重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，大小为20N，如图所示： 3. 如图，用细线拉住的小球静止在水中，其重力为15牛，请画出小球所受重力的图示。 【答案】 【详解】画小球所受重力图示的步骤：确定作用点：重力的作用点在小球的重心(即小球的几何中心)。 明确方向：重力的方向是竖直向下的，因此力的线段方向垂直于水平面朝下。 设定标度：题目给出标度为 “5N 对应一段线段长度”，重力大小为 15N，因此需画 3 段等长的线段。 标注力的大小：在力的线段末端标注 “G = 15N”。 角度02 概念辨析与判断 4. 关于力现象，下列说法正确的是（　　） A．只有直接接触的两个物体之间才能发生力的作用 B．跳板可以将跳水运动员向上弹起，说明力可以改变物体的运动状态 C．在地球附近，质量的大小与物体的重力成正比 D．地面附近的物体受到重力，重心一定在物体上 【答案】B 【详解】A．没有直接接触的物体之间也会发生力的作用，例如磁力、重力等，故A错误； B．跳板被压弯时，跳板给运动员向上的弹力，可以将跳水运动员向上弹起，说明力可以改变物体的运动状态，故B正确； C．在地球附近，物体受到重力，重力的大小与物体的质量成正比，故C错误； D．物体的重心与物体的形状和质量分布两个因素有关，重心不一定在物体上，也可能在物体之外，比如均匀圆环的重心在环心，故D错误。 故选B。 5. 病人在医院里输液时，液体一滴滴从玻璃瓶中滴下，在液体不断滴下的过程中，玻璃瓶连同瓶中的液体共同的重心将（　　） A．一直下降 B．一直上升 C．先降后升 D．先升后降 【答案】C 【详解】在液体不断滴下的过程中，瓶内的液体受重力作用在瓶子底部，玻璃瓶连同瓶中的液体共同的重心在玻璃瓶内，并且重心逐渐下降，当瓶内液体全部流出以后，重心又上升，故ABD不符合题意，C故符合题意。 故选C。 6. 田径比赛中的跳高项目，经历了“跨越式”“剪式”“滚式”“俯卧式”“背越式”5次技术性的革命。目前运动员普遍采用“背越式”技术（如图），获得较好成绩的原因是（    ） A．采用“背越式”技术，起跳时人体重心可以提高更多 B．在五种技术中“背越式”最易掌握，成绩比较稳定 C．“背越式”掌握得好的运动员，过杆时重心可以低于横杆 D．“背越式”掌握得好的运动员，过杆时重心一定比横杆略高 【答案】C 【详解】同一个运动员在跳高的过程中重心上升的距离差不多，采用不同姿势过杆的运动员在越过横杆的时候，他们的重心距橫杆的距离不一样，跨越式过杆的时候，人体的重心必须在横杆上面几十厘米，而俯卧式或背越式过杆时，重心十分接近横杆，甚至背越式过杆时重心可以位于杆的下方，这样在弹跳力不变的情况下，运动员的成绩可以提高许多，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 角度03 生活现象解释与应用 7. 如图所示，用一根细线和一个重物制成的铅垂线在生产和生活中有广泛的应用。下列关于铅垂线的说法错误的是（     ） A．铅垂线的原理是重力的方向总是竖直向下 B．甲图中利用铅垂线可以检查墙体是否竖直 C．乙图中利用铅垂线可以检查窗台是否水平 D．铅垂线在月球表面不能检查物体是否竖直 【答案】D 【详解】A．重力的方向总是竖直向下的，在生活中利用这个原理制成了铅垂线，故A正确，不符合题意； B．甲图中，墙体与铅垂线平行或重叠，则墙体是竖直的，故B正确，不符合题意； C．乙图中，若铅锤的锤尖正好在水平尺的正中位置，表明水平尺所在的平面水平，所以利用铅垂线可以检查窗台是否水平，故C正确，不符合题意； D．物体在月球上也受到重力的作用，其方向也是竖直向下的，所以在月球表面可以用铅垂线检查物体是否竖直，故D错误，符合题意。 故选D。 8. 如图所示，玩具“不倒翁”被扳倒后会自动立起来。“不倒翁”在摆动过程中所受重力（　　） A．大小不变，方向改变 B．大小和方向均不变 C．大小和方向均改变 D．大小改变，方向不变 【答案】B 【详解】物体所受的重力与物体的质量成正比，，在摆动过程中，不倒翁的质量不变，受到的重力不变，重力的方向总是竖直向下，方向不变，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 9. 过春节贴年画是我国的传统习俗，如图所示为在竖直墙壁上贴年画时用重垂线检验是否贴正的情形，为了贴正年画，则接下来的操作正确的是（　　） A．换用质量小一点的重锤 B．上下、左右移动年画的位置 C．调整重垂线，使重垂线与年画边长平行 D．调整年画，使年画的边长与重垂线平行 【答案】D 【详解】A．重垂线是利用重力方向竖直向下，重锤质量合适即可，故A错误。 B．如图，贴画不正，左右移动年画，使年画的边长与重垂线平行即可，故B错误。 C．贴画不正，调整年画，不用调整重垂线，故C错误。 D．调整年画，使年画的边长与重垂线平行，年画贴正，故D正确。 故选D。 角度04 重心与稳定性分析 10. 春晚舞蹈诗剧《只此青绿》再现了中国古代画作《千里江山图》的盛景。图甲中左侧表演者呈现出一个优美且难度极大的后仰动作，其简化图如图乙所示。人后仰平衡且静止时，双脚的着地点可看作A点和B点，两个点都受到地面支持力，下列说法正确的是（　　） A．表演者受到重力的作用线一定经过B点 B．表演者受到重力的作用线可能经过B点 C．表演者受到重力的作用线可能经过B点右侧 D．表演者受到重力的作用线一定经过A点和B点之间 【答案】D 【详解】由于AB两点都受到地面的支持力，人平衡，因此重力作用线应在AB两点之间，不可能经过B，也不 可能在B右侧，故ABC错误，D正确。 故选D。 11. 小科想利用轻薄的硬铁片，通过弯折、焊接等方法设计并制作一款结构稳定、适合拍摄的手机桌面支架。下图实物模型中，手机不能保持稳定的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】因为重力的方向是竖直向下的，ABD结构受到竖直向下的力，导致整体的重心会上移，都能保持平衡，而C结构右侧受到竖直向下的力，整体结构重心右移，右侧重会向右下倾倒，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【例1】（2023·浙江舟山·中考真题）射击项目是我国体育的金牌大户，如图是我国射击选手备战杭州亚运会的训练场景。瞄准时，根据光在同一种均匀介质中沿___________的原理，当观察到瞄准点、准星尖和缺口成一条直线时，扣动扳机。子弹射出时手会受到一个向后的作用力，这说明了力的作用是___________。 【答案】 直线传播 相互的 【详解】[1]瞄准时，瞄准点、准星尖和缺口成一条直线，其中的光学原理是光在同一种均匀介质中沿直线传播的原理。 [2]根据力的作用是相互的知识可知，子弹向前射出时，手会受到一个向后的作用力。 【例2】（2023·浙江丽水·中考真题）科学学习小组开展了“自制测力计”的项目化学习。 【项目任务】自制测力计并用于测量力的大小； 【项目准备】提供材料如图甲，弹簧和橡皮筋的伸长量与受到拉力的关系如图乙； 【评分量规】在老师的指导下小组同学制定了评价量规，表中为部分评价指标； 评价指标 评价等级 优秀 良好 待改进 调零方式 多种方式调零 只能移动指针调零 不能调零 精确度 达到0.1牛 达到0.2牛 大于0.2牛 【项目制作】 （1）选择材料时，弹簧比橡皮筋更合适。理由是一定范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成___________关系，便于标注均匀刻度； （2）选用图乙中b弹簧制作测力计，确定“0”和“2牛”刻度后，两者之间分为10等份，则该测力计的最小刻度为___________牛，小组同学用制好的弹簧测力计称量身边小物件的重力； 【项目评价】 （3）自制测力计“调零方式”指标为良好。用该测力计测量水平拉力，应先将测力计水平放置，弹簧处于自由状态，指针调整到___________刻度位置，方可进行测量； （4）实测时，挂上0.1牛的铅粒，发现测力计示数几乎没有变化，为使“精确度”指标表现更优秀，需选取图乙中___________弹簧取代b弹簧制作测力计（填“a”或“c”）。 【答案】 正比 0.2 0 a 【详解】（1）[1]由图乙可知，拉力在0~2N范围内时，弹簧的伸长量与受到的拉力的关系是过原点的直线，因此弹簧的伸长量与受到的拉力成正比。 （2）[2]根据题意可知，确定“0”和“2牛”刻度后，两者之间分为10等份，1等份代表0.2N，则该测力计的最小刻度为0.2N。 （3）[3]为了减小测量误差，测力计需调零，因此先将测力计水平放置，弹簧处于自由状态，指针调整到0刻度线处。 （4）[4]b弹簧制作的测力计，其分度值为0.2N，实测时，挂上0.1N的铅粒，发现测力计示数几乎没有变化，0.1N小于其分度值，因此需要精确度更高的测力计，由图乙可知，当在拉力相同的情况下，a弹簧的伸长量更大；在相同的量程内，a弹簧划分的等份可以更多，最小刻度值更小，因此选取图乙中a弹簧取代b弹簧制作测力计。 【例3】（2023·浙江宁波·中考真题）在“观察物体间力的作用”活动中，小宁进行如下实验。 【实验1】如图甲所示，将两个量程相同的弹簧测力计A、B放在水平位置，抽动刻度板调整指针零位：把它们的挂钩勾在一起，用手分别拉住测力计的圆环，水平向外拉。当测力计A示数分别为、、时，读取测力计B的示数。实验数据如下表： 序号 测力计A示数/N 测力计B示数/N 1 1.0 1.0 2 2.0 2.0 3 3.0 3.0 小宁分析实验数据，得到结论：物体间的作用力与反作用力大小_________； 老师告诉小宁，从本实验得出的正确结论具有普适性； 【实验2】将两个测力计A、B竖直悬挂、调零，如图乙所示：把它们的挂钩勾在一起后悬挂起来，竖直向下拉测力计B的圆环，如图丙所示； 小宁发现：当测力计A的示数为时，测力计B的示数为； 此时，测力计A对B的拉力大小为多少？________，为什么？________。 【答案】 相等 测力计A的示数为，说明测力计B对A的拉力大小为，由于物体间作用力与反作用力大小相等，所以测力计A对B的拉力大小为 【详解】[1]观察表中数据发现，测力计A的示数与测力计B的示数相同，所以测力计A对测力计B的拉力等于测力计B对测力计A的拉力，故可得结论：物体间的作用力与反作用力大小相等。 [2][3]由于测力计A的示数为，所以说明测力计B对A的拉力大小为，由于物体间作用力与反作用力大小相等，所以测力计A对B的拉力大小为。 1．建筑工人在砌房子时，用如图所示的水平仪R和重垂线来辅助检查。下列说法不正确的是（　　） A．当AB中空气泡在A位置时表示墙面左低右高 B．当AB中空气泡在中间位置时表示墙面水平 C．重垂线的方向总是与水平面垂直 D．墙壁与重垂线平行则表明墙壁是竖直的 【答案】A 【详解】A．当A端高，空气泡向左运动，所以当AB中空气泡在A位置时表示墙面左高右低，故A错误，A符合题意； B．当AB在同一水平面上，空气泡将在中间， 故B正确，B不符合题意； C．重力的方向在任何情况下都是竖直向下的，重垂线就是利用重物静止时线总是竖直向下的原理制成，所以重垂线的方向总是与水平面垂直，故C正确，C不符合题意； D．重锤线总是竖直向下的，墙壁与重锤线平行则表明墙壁是竖直的，故D正确，D不符合题意。 故选A。 2．踢足球是很多同学喜欢的体育活动之一，下列有关说法正确的是（　　） A．运动员踢出的足球在空中飞行时，受到重力和脚的踢力 B．运动员踢足球时脚会有疼痛感，表明力的作用是相互的 C．足球在空中划过一段弧线，此过程足球的运动状态没有发生改变 D．只要运动员对足球施加大小相同的力，力的作用效果就相同 【答案】B 【详解】A．足球离开运动员的脚后还会向前飞行，此时不再受到脚的作用力，足球始终受到重力的作用，故A错误； B．运动员踢足球时，脚对足球有力的作用，由于物体间力的作用是相互的，足球对脚也有力的作用，所以脚会感到疼，故B正确； C．足球在空中划过一段弧线，所做的是曲线运动，说明此过程足球的运动状态发生改变，故C错误； D．力作用效果与力的大小、方向和作用点都有关，所以施加给足球的力的大小相同时，力的作用点及方向不同，力的作用效果不同，故D错误。 故选B。 3．小龙用力提一桶水时，他的手对水桶施加一个拉力，同时水桶对他的手也施加一个拉力。下列关于这两个力的三要素的叙述中，正确的是（　　） A．这两个力的三要素完全相同 B．这两个力的大小、方向都相同，作用点不同 C．这两个力的大小相同，方向和作用点都不同 D．这两个力的作用点、大小相同，方向不同 【答案】C 【详解】力的三要素是力的大小、方向和作用点。手对桶的拉力和桶对手的拉力是一对相互作用力。相互作用力是指两个物体之间相互作用时产生的力，它们大小相等、方向相反、作用在不同的物体上，所以这两个力方向不同，作用点不同，大小相同，故ABD错误，C正确。 故选C。 4．小科在探究弹簧长度与拉力的关系时，选取甲、乙、丙三根完全相同的弹簧，将弹簧甲、乙左端固 定在墙上，用大小为F的力拉弹簧甲的右端，用相同大小的力压弹簧乙的右端，在弹簧丙左右两  端 施 加 大 小 为 F的拉力，三根弹簧都水平静止，如图所示，此时三根弹簧的长度分别是L甲、L乙、 L 丙，则（     ） A．L乙<L甲=L丙 B．L甲 =L乙 =L 丙 C．L甲=  L乙<L 丙 D．L乙<L甲<L丙 【答案】A 【详解】弹簧甲和丙都处于静止状态，那么它们都受到平衡力，即甲中墙壁对弹簧的拉力和丙中向左的拉力F大小相等。因为作用在相同的弹簧上的力大小和方向、作用点相同，所以作用效果相同，即弹簧伸长后的长度相等，即，乙图中弹簧受到向左的压力，此时弹簧被压缩，长度最短，因此，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．同学们在探究重力与质量关系的实验中，用得到的数据描点作出了物体的重力随质量变化的图像（如图所示），以下是一位同学对图像的分析。 小丽：物体的质量越大，所受重力越大。 小杰：物体的重力与质量的比值是定值。 小刚：重力随质量变化的图像是一条过原点的直线。 能够根据自己的分析得出“物体的重力与质量成正比”这一结论的是（　　） A．小丽、小杰 B．小丽、小刚 C．小杰、小刚 D．全都可以 【答案】C 【详解】由图像可知，物体的重力与质量有关，且物体的重力与质量的比值是定值，其图像是一条过原点的直线，所以物体的重力与质量成正比，故小杰、 小刚能根据自己的分析得出这一结论；而小丽的分析不够精准，如二次函数或一次函数关系中，也有这种可能，故不能得出“物体的重力与质量成正比”，这一结论，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 6．文学中蕴含很多物理知识，下列说法不正确的是（　　） A．“孤掌难鸣”说明一个物体不能产生力的作用 B．“僧敲月下门”中敲门的力的施力物体是人 C．“卷我屋上三重茅”说明力可以改变物体的运动状态 D．“飞流直下三千尺”是由于水受到重力的方向是垂直向下的 【答案】D 【详解】A．力是物体对物体的作用，发生力的作用时，至少要有两个物体，即“孤掌难鸣”说明一个物体不能产生力的作用，故A正确； B．“僧敲月下门”中敲门的力的施力物体是人的手，故B正确； C．“卷我屋上三重茅”意思是狂风卷走了我屋顶上好几层茅草，说明力可以改变物体的运动状态，故C正确； D．“飞流直下三千尺”是由于水受到重力的方向是竖直向下的，故D错误。 故选D。 7．某科学兴趣小组利用弹簧和刻度尺自制弹簧测力计（如图），标记的刻度如下表所示，下列有关说法正确的是（　　） 物体受到的重力/N 0 2 4 6 8 10 12 14 刻度尺的示数/cm 5 6 7 8 9 10 12 14 A．该弹簧的原长为0cm B．弹簧测力计是测量物体质量的工具 C．该弹簧测力计的最大测量值为18N D．刻度尺左侧的指针每下移1格，所受到的力增加1N 【答案】D 【详解】A．当物体重力为0时，刻度尺示数为5cm，说明弹簧原长为5cm，故A错误； B．根据弹簧测力计的知识可知，弹簧测力计是测量力的工具，不能测量物体质量，故B错误； C．由表格数据可知，重力在0∼10N范围内，重力每增加2N，弹簧伸长1cm，符合弹性形变规律；重力大于10N后，伸长量不再符合该规律，说明该弹簧测力计的最大测量值为10N，不是18N，故C错误； D．弹性范围内，拉力增加2N时弹簧伸长1cm；结合刻度可知，刻度尺1cm分为2个小格，因此指针每下移1格（伸长0.5cm），对应拉力增加1N，故D正确。 故选D。 8．一辆汽车在路面上经历了以下运动，其中运动状态发生改变的是（      ） ①静止在水平地面上   ②沿直线由静止启动向前加速   ③保持速度不变沿直线稳定行驶 ④沿直线减速行驶   ⑤保持速度大小不变向左转弯   ⑥保持速度大小不变沿直线上坡 A．仅有①③⑤⑥ B．仅有①③⑥ C．仅有②④⑤ D．仅有②④⑤⑥ 【答案】C 【详解】①汽车静止在水平地面，运动速度大小和方向都没有改变，所以运动状态没有发生改变； ②汽车沿直线由静止启动向前加速，运动速度大小改变，所以运动状态发生改变； ③汽车保持速度不变沿直线稳定行驶，运动速度大小和方向都没有改变，所以运动状态没有发生改变； ④汽车沿直线减速行驶，运动速度大小改变，所以运动状态发生改变； ⑤汽车保持速度大小不变向左转弯，运动方向改变，所以运动状态发生改变； ⑥汽车保持速度大小不变沿直线上坡，运动速度大小和方向都没有改变，所以运动状态没有发生改变； 综上分析可知，运动状态发生改变的仅有②④⑤。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 9．小科对宇宙星空知识比较感兴趣，他从网上查得：某星球表面上物体的重力（G）与质量（m）的关系如图（a）所示。如图（b）所示为实验室的一种弹簧测力计，把物体挂在弹簧测力计上处于静止时，从右边刻度可以测出物体重力的大小，从左边刻度可以测出物体质量的近似值；如果把该弹簧测力计拿到该星球上使用，刻度值应该重新标注，方法是（      ） A．左边刻度值不变，右边变为原值的2倍 B．左边变为原值的2倍，右边刻度值不变 C．左边刻度值不变，右边变为原值的 D．左边变为原值的，右边刻度值不变 【答案】B 【详解】AC．从图a可知，当物体质量时，重力，因此 而地球表面，可得； 弹簧测力计的弹簧伸长量与受到的拉力（等于重力）成正比，相同伸长量对应相同的拉力（重力），因此测量重力的右侧刻度值不需要改变，故AC不符合题意； BD．质量满足：同一刻度位置对应重力不变，该星球，因此（是原刻度值），即左侧刻度值需要变为原值的2倍，故B符合题意，D不符合题意。 故选B。 10．甲、乙两位同学做“探究物体所受重力的大小与质量的关系”实验。 序号 1 0.1 1 2 0.2 2 3 0.3 3 4 0.4 4 （1）如图甲所示，甲同学用弹簧测力计测量钩码所受重力大小，读数时他让钩码保持静止状态，此时钩码所受的重力大小和它受到的拉力大小相等。他分别测出几个钩码的重力大小后，根据实验数据得出结论：物体所受重力的大小与它的质量成正比； （2）乙同学取了质量不同的苹果、小木块、小铁球各一个，并分别测出它们的质量和重力，来探究物体所受重力大小与质量的关系，你认为乙同学的做法（ ） A．不合理，因为他没有用同种物质的物体做实验 B．不合理，因为他没有使物体的质量成整数倍变化 C．合理，因为他同样可以得到的物体所受重力大小与质量的关系 D．合理，因为他的操作比甲同学更简便 （3）一小组在测量前忘记调零，指针指在0.2 N刻度处，则该小组描绘的图线应该是图乙中的图线_________。 （4）在月球上用同样的器材__________（填“能”或“不能”）完成该探究。 【答案】 C ② 能 【详解】（2）[1]要探究物体所受重力的大小与质量的关系，必须改变物体的质量，苹果、小木块，小铁球的材料不同，质量不同，不影响探究结果，所以乙同学的做法合理，故C符合题意，故ABD不符合题意。 故选C。 （3）[2]根据表中数据可知，重力与质量的关系成正比，该小组作出的重力与质量的关系图像，如图乙中图线①；另一小组在测量前忘记调零，指针指在0.2N刻度处，则当质量为零时，G不为零，根据重力和质量的关系成正比可知，该小组描绘的图线的倾斜程度与第一个小组的图线的倾斜程度相同，即描绘的图线为图乙中的图线②。 （4）[3]物体在月球上也受到月球的吸引力，故可以完成该实验。 11．如图，钢条下端固定，现分别用不同的力去推它，发生A、B、C、D四种形变，。 请回答下列问题。 （1）该实验是通过 来反映力的作用效果。 （2）能说明力的作用效果跟力的大小有关的图是________。 （3）由A、C两组实验能得到的结论是 。 【答案】(1)钢条的弯曲程度 (2)AD (3)在力的大小和方向相同时，作用点不同，力的作用效果不同 【详解】（1）力可以使物体发生形变，实验中通过钢条弯曲的形变大小（弯曲程度） 直观反映力的作用效果，这是转换法。 （2）探究力的作用效果与力的大小关系时，要控制力的方向、作用点相同，只改变力的大小。 A、D中，力都向左、作用点都在钢条顶端，，钢条弯曲程度不同，符合控制变量要求。 （3）A、C中，两个力方向都向左，仅作用点位置不同，钢条弯曲程度差异明显，说明作用点影响力的作用效果。 12．浩瀚宇宙需要人类去不断探索，以下是我国近年来空间探索大事记。 （1）2025年10月31日，我国“神舟二十一号”成功发射，预计中国将在2030年前完成登月计划。在其他星球上，物体也会由于星球对它的吸引而受到力的作用。下表为不同星球上g的大小。如果将1千克的物体带到火星上，则它在火星上受到的重力为多少牛？ （2）“嫦娥六号”于2024年5月3日发射，6月2日早上8点左右在月球背面着陆，实现世界首次月球背面采样返回。已知某大型台秤在地球表面能承受的最大载重为3969N，根据上述表格相关数据，求该台秤在月球表面能称取的最大质量是多少千克？ 星球 月球 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 g值N/kg 1.62 3.60 8.50 9.80 3.76 22.9 9.05 8.30 11.00 【答案】(1)3.76N (2)2450kg 【详解】（1）火星上g=3.76N/kg，故重力 （2）大型台秤在地球表面能承受的最大载重为3969N，月球表面的g'=1.62N/kg，该台秤在月球表面能称取的最大质量 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $