3.4 欧姆定律及其应用（培优预习讲义）新八年级科学新教材浙教版

3.4 欧姆定律及其应用（培优讲义） 课标要点 1.通过实验探究电流与电压、电阻的关系，理解欧姆定律的内容与公式 2.能运用欧姆定律做简单计算，分析简单串并联电路的电学问题 3.会用伏安法测导体电阻，掌握电表使用、滑动变阻器调节等操作 4.能结合欧姆定律解释生活现象，知道安全用电的基本常识 1.控制变量法：电阻不变探究电流与电压关系，电压不变探究电流与电阻关系 2.计算前统一单位，分清串联电流相等、并联电压相等，代入公式求解 3.先画电路图，滑动变阻器一上一下串联接入，试触后选择合适的量程 4.辨析误区：R=U/I是计算式，电阻大小由材料、长度、横截面积决定 方法指导 考点01 电流与电压的关系 【探究目的】当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压有什么关系？ 【实验方法】控制变量法——保持电阻不变，改变电压，观察电流变化。 【实验电路】 【实验结论】在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 【实验分析】 1.实验自变量：电压；实验因变量：电流；控制电阻不变。 2.滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端电压，从而改变电流得到多组数据。 3.图像特征：U-I图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示电阻的倒数（1/R）。 【深化点拨】 1. 滑动变阻器的连接方式：必须采用“一上一下”串联在电路中，闭合开关前滑片置于阻值最大端。 2. 多次测量的目的：避免偶然性，得出普遍规律（不是求平均值）。 3. 不能反过来说“电压与电流成正比”：电压是原因，电流是结果，因果关系不能颠倒。 4. 这里的导体中的电流和导体两端的电压是针对同一导体而言。 1. 如图所示是某同学在研究通过导体的电流跟导体两端的电压关系的实验中，根据三个阻值不同的电阻有关电压、电流的数据绘制的三个图像，其中横坐标代表通过导体的电流，纵坐标表示导体两端的电压，由图像可知： （1）对某一个导体而言，导体两端的电压与通过导体的电流的比值__________（填“变”或“不变”），即导体中的电流与导体两端的电压成________。 （2）这三个电阻相比较，它们两端的电压与电流的比值__________（填“相同”或“不同”）。 （3）由图像可以看出，导体__________（填序号）的电阻最大。 【答案】(1) 不变 正比 (2)不同 (3)1 【详解】（1）[1][2]由图可知，对某一个导体而言，导体的电流跟导体两端的电压的图像是一条过原点的倾斜直线，则导体两端的电压与通过导体的电流的比值一定，所以导体中的电流与导体两端的电压成正比。 （2）由图像可知，这三个电阻的电压与电流的比值不同，由可知，这三个电阻两端的电压与电流的比值不同。 （3）由图像可以看出，当三个导体两端的电压相同时，通过导体1的电流最小，所以导体1对电流的阻碍作用最大，则导体1的电阻最大。 2. 在探究电流与电压关系的实验中，同学们设计了如下三种电路： （1）①小科认为图乙电路比图甲电路好，理由是 。②小明认为图丙电路比图乙电路更好，理由是 。 （2）利用图丙电路进行实验时，加在电阻两端的电压为1V，若该同学想提高电阻两端的电压，他应进行的操作是 。 （3）小明利用图丙电路（其中电阻）完成了本实验，测得数据如下： 实验次数 电压U/V 电流I/A 1 1 0.2 2 2 0.4 3 4 0.8 分析表格数据，可得出的结论是 。 【答案】(1) 定值电阻阻值恒定，可排除电阻随温度变化对实验的影响，满足控制变量要求 丙电路有滑动变阻器，无需拆改电路就能方便改变定值电阻两端电压，便于多次实验得到普遍规律 (2)将滑动变阻器的滑片向左移动 (3)当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 【详解】（1）探究电流与电压关系，应控制电阻不变。甲图使用灯泡，灯丝电阻会随温度升高而改变，无法保持电阻恒定；乙图用定值电阻，阻值稳定，更符合实验控制变量的要求，因此图乙电路比图甲电路更好。 乙图没有滑动变阻器，要改变电阻两端电压需要反复更换电源，操作繁琐；丙图增加滑动变阻器后，移动滑片就能方便改变电压，多次实验总结规律，操作更简便，因此丙比乙好。 （2）定值电阻与滑动变阻器串联，根据串联分压规律，要提高定值电阻两端的电压，需要减小滑动变阻器接入电路的电阻；结合题图接法，滑片左移时接入电阻变小，因此向左移动滑片即可。 （3）从表格数据可得，电阻不变时，电压增大为几倍，电流也同比例增大，因此得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。 3. 在“研究电流与电压的关系”的实验中，小乐设计了如图甲、乙所示的两种方案： 电压U/伏 3.00 2.50 2.00 1.50 电流I安 0.30 0.25 0.20 0.15 （1）选择______（选填“甲”或“乙”）图中的方案进行实验更合理。 （2）小乐选择合理的方案连接好电路，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压。产生此现象的原因可能是 。 （3）排除故障后，小乐选择10欧、15欧、20欧三个定值电阻按正确操作进行实验，得到实验结果如表所示，由此可得出结论： 。 （4）为了使实验结论更具有普遍性，应进行的操作是 。 【答案】(1)乙 (2)定值电阻断路 (3)电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (4)见解析 【详解】（1）研究电流与电压的关系时，需要控制电阻不变，改变电阻两端的电压。甲图中没有滑动变阻器，无法改变定值电阻两端的电压；乙图中有滑动变阻器，可以通过调节滑动变阻器来改变定值电阻两端的电压，所以选择乙图中的方案进行实验更合理。 （2）电流表无示数，说明电路可能断路；电压表有示数且接近电源电压，说明电压表与电源两极相连通，所以产生此现象的原因可能是定值电阻断路。 （3）由表格数据可知 即电压与电流的比值为定值，所以可得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）为了使实验结论更具有普遍性，应该更换不同阻值的定值电阻进行多次实验，避免实验结果的偶然性。 考点02 电流与电阻的关系 【探究目的】当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻有什么关系？ 【实验方法】控制变量法——保持电压不变，改变电阻，观察电流变化。 【实验电路】电路连接：与考点01相同，但需要更换不同阻值的定值电阻。 【关键操作】更换电阻后，调节滑动变阻器，使电阻两端的电压保持不变（通过观察电压表示数）。 【实验结论】在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【实验分析】 1. 实验自变量：电阻；实验因变量：电流；控制电压不变。 2. 滑动变阻器的作用：①保护电路；②控制定制电阻两端电压不变。 3. 图像特征：I-R图像是一条双曲线（反比例函数图像）。 【深化点拨】 1. “保持电压不变”的实现方法：每次换电阻后，必须移动滑片，使电压表示数恢复到原来的值（如2V）。这是本实验的操作难点。 2. 滑动变阻器的作用：除了保护电路，更重要的作用是调节使定值电阻两端电压保持不变。 3. 常见错误：学生误以为“电压不变”是电源电压不变，实际上电源电压可能变化（如使用学生电源），但定值电阻两端电压必须人为控制不变。 4. 电流和电阻也是针对同一导体而言的。 5. 同样地不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为，电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流无关。 1. 某同学用如图所示的电路探究“导体中电流跟电阻的关系”时，在实验过程中，当A、B两点间的电阻由10Ω的 R1更换为15Ω的 R2后，闭合开关，他接下来应该进行的操作是（　　） A．读取电流表的数据 B．保持变阻器滑片不动 C．增加电池的节数 D．调节变阻器滑片的位置 【答案】C 【详解】在探究“导体中电流跟电阻的关系”实验时，需运用控制变量法，保持电阻两端的电压不变。当把A、B两点间由10Ω的R1更换为15Ω的R2后，根据串联电路分压原理，电阻增大，其两端的电压会增大。为了保持电阻两端的电压不变，需要调节滑动变阻器的滑片，增大滑动变阻器接入电路的电阻，从而减小电阻两端的电压，直到电压表的示数与更换电阻前相同，然后再读取电流表的数据。所以接下来应该进行的操作是调节变阻器滑片的位置。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 2. 在探究“电流与电阻的关系”时，小科利用如图所示的实验器材进行实验，其中电源电压恒为3V，实验数据记录如下表。请回答下列问题： 实验序号 1 2 3 电阻 5 10 25 电流 0.4 0.2 0.08 （1）请用笔画线代替导线，将图中的电路连接完整； （2）由表格数据可知，该实验中，R两端的电压为__________V； （3）实验2记录电流表示数时，滑动变阻器的滑片在实验1所在位置的_________（选填“左”或“右”）侧； （4）分析表中数据，可以得到的结论是： 。 【答案】(1) (2)2 (3)右 (4)当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比 【详解】（1）电源电压为3V，所以电压表选择0~3V的量程，电压表和电阻并联。据此作图。 （2）由表中数据可知，电阻两端的电压 （3）实验2中将5Ω电阻换成10Ω电阻，闭合开关后发现电压表示数大于2V，为保持电压表的示数2V不变，由串联电路电压的规律可知增大变阻器两端的电压，由串联分压可知增大变阻器连入电路的阻值，滑动变阻器的滑片向右移动增大接入电路的电阻，所以实验2记录电流表示数时，滑动变阻器的滑片在实验1所在位置的右侧。 （4）由表中数据可知，电阻两端的电压保持不变，可以得到当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 3. 小科为探究电流与电阻的关系，设计了如图所示的实物图。 实验次数 1 2 3 4 R/Ω 5 10 15 20 I/A 0.6 0.4 0.2 0.15 （1）图中实物图并未连接完整，要使滑片P向B端移动时，电流表示数变大，图中导线a应与滑动变阻器的________（填图中字母）接线柱相连。 （2）正确连接好电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，出现此现象的原因可能是 。 （3）排除电路故障后小科继续实验，依次更换不同阻值的定值电阻，读出电流表的示数，实验数据如上表所示，小明指出第2组的电流数据有误，则小科在实验操作中存在的错误是 。 （4）利用本实验的器材你还能进行的实验有： 。（写出一个实验即可） 【答案】(1)B (2)电阻R断路 (3)没有控制电压表的示数为3V进行实验 (4)用伏安法测电阻实验） 【详解】（1）要使滑片P向B端移动时，电流表示数变大，说明变阻器连入电路的电阻变小，图中导线a应与滑动变阻器的B接线柱连接。 （2）闭合开关，发现电流表无示数，可能电路中出现断路，电压表有示数且接近电源电压，可能与电压表并联的电阻断路。 （3）由表中数据可知，第1、3和4组电压表的示数都为 第2组电压表的示数为 第2组的电流数据有误，没有控制电压表的示数为3V进行实验。 （4）利用电流表测量通过电阻的电流，电压表测量电阻两端电压，根据得到测量电阻阻值，利用本实验的器材可以进行用伏安法测电阻实验。 考点03 欧姆定律及其应用 1.欧姆定律 （1）欧姆定律内容及公式 ①导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这就是著名的欧姆定律。 ②公式：；变式：、 （2）欧姆定律的理解 ①统一性：单位统一，U-伏，R-欧，I-安； ②同一性：I、U、R对应同一段导体或同一段电路，可用角标标注，如R1、I1、U1； ③同时性：I、U、R针对同一时间而言，如移动滑动变阻器导致电路变化； ④欧姆定律适用于纯电阻电路，且适用整个电路或其中某一部分电路。 2.伏安法测电阻 【实验原理】 【实验电路】 【实验分析】 （1）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变被测电阻两端的电压，得到多组数据。 （2）多次测量的目的是通过求电阻的平均值来减小实验误差。 （3）若用伏安法测小灯泡电阻不需要多组数据求平均值，因为小灯泡电阻随温度升高而增大，求平均值没有意义。 【深化点拨】 1. 公式表示某段导体的电阻等于这段导体两端的电压与通过这段导体电流的比值，但导体电阻的大小取决于导体本身，与U、I无关。所以不能理解为R与U成正比，与I成反比。 2. 表明了一个电阻的阻值大小还可以用电压变化量和电流变化量的比值来表示。 3. 伏安法测电阻 ①若电流表外接（电压表直接并联在电阻两端），测得的电阻偏小（因为电压表分流）。 ②若电流表内接（电流表在电压表内侧），测得的电阻偏大（因为电流表分压）。 ③初中通常采用外接法（电压表直接并在电阻两端），认为电压表内阻很大，分流可忽略。 4. 定值电阻的伏安特性曲线是直线，而小灯泡的伏安特性曲线是弯曲的（因为温度变化导致电阻变化），不能用平均值法测小灯泡电阻（应取某组值作为该温度下的电阻） 1. 关于欧姆定律，下列说法中正确的是（　　） A．通过导体的电流跟该导体的电阻成正比，跟该导体两端的电压成反比 B．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比 C．当导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过电阻的电流成反比 D．当电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比 【答案】D 【详解】AD．当电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D正确，A错误； BC．电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流和它两端的电压无关，故BC错误。 故选D。 2. 在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻 和 的I-U图像如图所示，下列说法中，正确的是 （　　） A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0 B．用不同的电阻探究电流与电压的关系得出的结论不一样 C．当电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 D．R1与R2的阻值之比为1: 2 【答案】D 【详解】A．电阻是导体的属性，与其两端是否加电压无关，当R1与R2两端的电压为0时，仍有电阻，故A错误； B．导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论应该是一样的，故B错误； C．在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，是导体两端的电压大小决定了通过导体的电流大小，电压是由电源提供的，不由电流大小决定，故C错误； D．根据欧姆定律，可从图像中取相同电压（如）计算： 电阻的阻值： 电阻的阻值： 则，故D正确。 故选D。 3. 小科要测定额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻，他选择了一些器材进行实验，其中电源电压为3V恒定，滑动变阻器R上标有“20Ω  1A”字样。 电压（V） 0.6 1.0 1.5 2.0 2.5 电流（A） 0.15 0.2 0.23 0.26 0.3 （1）闭合开关后，无论怎样移动滑片，发现小灯泡不发光，电压表有示数，电流表始终无示数，其原因可能是________。 （2）排除故障后，为测得小灯泡正常发光时的电阻，需进行的操作是： 。 （3）小科改变小灯泡两端的电压，测得的电压和相应的电流记录如下表： ①则灯泡正常发光时的电阻是________欧（精确到小数点后2位）。 ②通过对表中数据的计算，小科发现小灯泡的电阻会发生变化，他认为灯丝电阻的变化是温度变化引起的，与电压的变化无关。为验证猜想，他打破小灯泡的玻璃，将小灯泡的灯丝浸泡在20℃的蒸馏水恒温水浴中，多次改变小灯泡两端的电压，记录电流表示数，当出现 结果时，能证明自己的猜想是正确的。 【答案】(1)小灯泡断路 (2)闭合开关，移动滑动变阻器滑片至电压表示数为2.5V (3) 8.33 不同电压下灯丝的电阻（电压和电流比值）基本不变 【详解】（1）闭合开关后，无论怎样移动滑片，小灯泡始终不亮，电流表无示数，可能是发生了断路故障，电压表有示数，说明电压表与电源正负接线之间都连通，故原因可能是小灯泡断路。 （2）灯泡的额定电压是2.5V，为测得小灯泡正常发光时的电阻，闭合开关，移动滑动变阻器滑片至电压表示数为2.5V。 （3）①灯泡的额定电压是2.5V，由表中数据可知通过灯泡的电流是0.3A，灯泡正常发光时的电阻 ②将小灯泡的灯丝浸泡在20℃的蒸馏水恒温水浴中，水的比热容大，吸收灯丝热量后，温度基本保持不变；且蒸馏水是绝缘体，不会对电路的电阻效果造成影响，当不同电压下灯丝的电阻（电压和电流比值）基本不变，能证明自己的猜想是正确的。 4. 如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω　2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.4安，电压表读数为8伏，求： （1）电阻的阻值； （2）电源电压为多少？ （3）滑动变阻器移到最右端时，电流表和电压表的读数。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。的阻值 （2）因为滑动变阻器上标有“20Ω　2A”字样，当滑片P在中点时，。由欧姆定律可得两端的电压 电源的电压 （3）当滑动变阻器移到最右端时，接入电路中的电阻，此时电路中的总电阻 由欧姆定律可得，此时电路中的电流 即电流表的示数为0.3A。电压表的示数。 考点04 电路分析与应用 串并联电路电压、电流、电阻规律 项目 串联电路 并联电路 电流特点 串联电路中各处电流均相等，即I1＝I2＝I3＝…＝In 并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，即I=I1+I2+I3+…+In 电压特点 串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 在并联电路里，各支路两端的电压相等，且等于电源电压，即U＝U1=U2=…=Un 电阻特点 串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。即。 并联电路中的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。即。 分配特点 在串联电路中，各串联电阻起到分担电源电压的作用，各电阻分担的电压与其电阻大小成正比。即 在并联电路中，各支路中的电流跟各支路电阻成反比。即。 【深化点拨】 1. 动态电路分析的一般步骤： ①判断电路连接方式（串联/并联）。 ②判断电表测量对象。 ③分析滑动变阻器电阻变化（或开关通断引起的结构变化）。 ④根据欧姆定律和串并联特点，逐步推导电流、电压的变化。 2. 易错点：并联电路中，一条支路电阻增大，干路电流减小，但另一支路电流不变（因为电压不变）。 1. 两个电路元件A和B中的电流与电压的关系如图所示。 （1）由图可知，元件A的阻值是________Ω； （2）将元件A、B并联后接在电压为2.5V的电源两端，干路上的电流是________A。将元件A、B串联后接在电压为4.5V的电源两端，则电路中的电流是________A。 【答案】(1)5 (2) 0.9 0.4 【详解】（1）由于可知，A元件是定值电阻，当电压为3V，电流为0.6A，元件A的电阻为 （2）[1]将元件A、B并联后接在电压为2.5V的电源两端，据图可知，A、B两元件的电流分别为0.5A、0.4A，则干路电流为 [2]将元件A、B串联后接在电压为4.5V的电源两端，据图可知，当电路中电流为0.4A时，A元件的电压是2V，B元件的电压是2.5V，满足电源电压为4.5V，因此电路中的电流是0.4A。 2. 如图所示电路中，仅闭合开关S1时，电流表示数为0.05A，电压表示数为1.5V；仅闭合开关S2时，电流表示数为0.15A。 （1）仅闭合开关S1时，电路为___________电路（填“串联”“并联”“短路”或“断路”）； （2）定值电阻R2阻值___________； （3）电源电压___________； （4）定值电阻R1阻值___________。 【答案】 串联 30Ω 4.5V 60Ω 【详解】（1）[1]仅闭合开关S1时，电流从电源正极流出，经开关S1、R1、R2、电流表回到电源负极，电流只有一条路径，电压表测R2的电压，电路为串联电路。 （2）[2]仅闭合开关S1时，定值电阻R2阻值 （3）[3]仅闭合开关S2时，电路为R2的简单电路，电源电压 （4）[4]仅闭合开关S1时，电源电压 解得 探究实验的“控制变量”对比与操作陷阱 1. 两个实验中滑动变阻器作用的对比 探究I-U关系（R不变）：改变定值电阻两端电压（实现多次测量，得出普遍规律）。 探究I-R关系（U不变）：保持定值电阻两端电压不变（更换电阻后，调节滑片使电压表示数回到原值） 2. “保持电压不变”的操作难点 更换更大电阻后，若不动滑片，其两端电压会变大（因为串联分压，电阻变大分压变大）。此时必须向右（或向阻值变大的方向）移动滑片，使电压表示数降回原值。 反之，换更小电阻后，其两端电压变小，需向左移动滑片使电压回升。 判断口诀：换大电阻→滑片向阻值大的一端移（使总电阻更大，分压更多，从而让定值电阻分压减小）；换小电阻→滑片向阻值小的一端移。 换电阻后调节滑片的操作方向是高频考点，可用“换大调大”记忆（换大电阻，滑片向阻值大的方向调）。 动态电路分析的“三步法”与常见模型 1. 动态电路分析“三步法” 第一步：判断电路连接方式（串联/并联），画出等效电路（去表：电压表看成断路，电流表看成导线）。 第二步：判断电表测量对象（电压表测谁，电流表测谁）。 第三步：分析局部电阻变化→总电阻变化→总电流变化→根据串并联特点分析各支路电压、电流变化。 2. 串联电路典型模型 定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测总电流，电压表测定值电阻R₁两端电压。 滑片右移（R₂变大）→总电阻变大→总电流变小（电流表示数变小）→R₁两端电压U₁=IR₁变小（电压表示数变小）。 若电压表测R₂两端电压：滑片右移→R₂变大→U₂=U-U₁，U₁变小→U₂变大（电压表示数变大）。 结论：串联电路中，电压表与滑动变阻器“同向变化”（滑片移向阻值大的一侧，电压表示数变大）。 3. 并联电路典型模型 定值电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电流表A₁测R₁支路，A₂测R₂支路，A测干路，电压表测电源电压。 滑片移动时：电压表示数不变（始终等于电源电压）。 R₁支路电流不变（因为R₁两端电压不变）。 R₂支路电流随R₂变化（滑片右移，R₂变大，I₂变小）。 干路电流I=I₁+I₂，随I₂变化（滑片右移，I₂变小，I变小）。 结论：并联电路中，一条支路电阻变化不影响另一支路电流，只影响干路电流。 4. 开关通断引起的电路结构变化 开关闭合可能将某电阻短路、或改变串并联关系。 分析方法：先画出开关通断后的等效电路，再按静态电路分析。 角度01 实验探究及其分析 1. 在“探究电流与电压、电阻关系”的实验中实验台上准备好了以下实验器材：电源（电压为4.5V）、电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），两只滑动变阻器（规格分别为“20Ω、2A”、“50Ω、1A”），导线若干。 （1）请根据图甲的电路图用笔画线将图乙实物图连接完整； （2）小亮连接好电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑片P，电流表示数始终为零，电压表示数约为4.5V，则电路中出现的故障可能是 。 （3）小亮纠正错误后，继续进行实验，电流与电压的关系如图所示，说明： 。 （4）小亮在研究电阻对电流的影响时，先将定值电阻5Ω接入电路，测得电阻两端电压为1.5V，并记录了电流表示数0.3A，然后将5Ω的电阻换成10Ω，闭合开关后，下一步的操作是：眼睛看______（选填“电流表”、“电压表”）向______（填“左”“右”）调节滑动变阻器的滑片，小亮为完成用四个定值电阻进行实验，他应选择的滑动变阻器规格是 。 【答案】(1) (2)定值电阻R断路 (3)电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (4) 电压表 右 “50Ω、1A” 【详解】（1）由后面实验数据可知，电路电流小于0.6A，故电流表选用小量程串联接入电路，据此作图。 （2）电流表示数始终为零，说明电路可能断路；电压表示数约为4.5V（电源电压），说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，所以电路中出现的故障可能是与电压表并联的定值电阻R断路。 （3）由电流与电压的关系图像可知，图像是一条过原点的倾斜直线，说明在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）[1][2]在研究电阻对电流的影响时，要控制电阻两端的电压不变。将的电阻换成的电阻后，根据串联分压原理，电阻增大，其两端电压增大，所以要增大滑动变阻器两端的电压，即增大滑动变阻器接入电路的电阻，应将滑片向右调节，眼睛看电压表，使电压表示数保持1.5V不变。 [3]根据串联电路分压原理，电阻比等于电压比，即 定值电阻两端电压为1.5V， 当定值电阻为时，可得 即所需滑动变阻器的阻值为，所以小亮为完成用四个定值电阻进行实验，他应选择的滑动变阻器规格是“50Ω、1A”。 2. 小塘用如图所示的实验电路探究电流与电阻的关系。选用的器材有：学生电源（保持4.5V不变），电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）、定值电阻R多个（5Ω、10Ω、15Ω、30Ω）、滑动变阻器（30Ω，2A）、小灯泡一个、开关、导线若干。 电压U/V 2V 电阻R/Ω 5 10 15 30 电流I/A 0.4 0.2 0.13 （1）请你用笔画线代替导线，把图中实物电路连接完整（导线不得交叉）； （2）连接电路，闭合开关后，移动滑片，发现两电表均无示数。为判断原因，将电压表与滑动变阻器并联，闭合开关后电压表有示数，电流表无示数。若电路中只有一处故障，故障的原因可能是 ； （3）排除故障后，小塘将阻值为5Ω的电阻接入电路，记录电流表示数为0.4A。若要将电阻更换为10Ω重复实验，则接下来他的操作是 ； （4）前3次的实验数据如表，进行第4次实验时，将接入电阻R的阻值换为30Ω，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片都不能将电压表的示数调到2V。为达实验目的，若重新选择器材进行实验，使以上四个定值电阻都能为实验所用，下列调整可行的是________。 A．换用最大阻值更大的滑动变阻器 B．增大电源电压 C．再串联一个5欧姆的电阻 【答案】(1) (2)滑动变阻器断路 (3)向左移动滑片，直至电压表示数为2V (4)A 【详解】（1）滑动变阻器应“一上一下”选择接线柱与定值电阻串联，电压表选择小量程与定值电阻并联，作图如答案。 （2）连接电路，闭合开关后，移动滑片，发现两电表均无示数，若电路中只有一处故障，则电路发生了断路。将电压表与滑动变阻器并联，闭合开关后电压表有示数，电流表无示数，说明电压表两端与电源相通，所以故障是滑动变阻器断路。 （3）探究电流与电阻的关系，要控制电压不变。定值电阻两端控制的电压值为 当定值电阻由5Ω更换为10Ω时，电阻增大，其两端电压会增大。要使定值电阻两端电压保持2V不变，应减小定值电阻的两端电压，根据串联电路的电压规律可知，应增大变阻器的两端电压，根据串联分压原理，应增大滑动变阻器接入电路的电阻，即滑片应向左移动，直至电压表示数为2V。 （4）将接入电阻R的阻值换为30Ω，根据串联分压原理则有，解得。滑动变阻器规格为“30Ω，2A”，所以无论怎样移动滑动变阻器的滑片都不能将电压表的示数调到2V。 A．需要滑动变阻器的阻值为，滑动变阻器规格为“30Ω，2A”，所以可以换用最大阻值更大（至少为）的滑动变阻器，故A符合题意； B．根据串联电路的规律及分压原理有，若增大电源电压，将接入电阻R的阻值换为30Ω时，需要滑动变阻器的阻值会更大，故B不符合题意； C．需要滑动变阻器的阻值为，滑动变阻器规格为“30Ω，2A”，若串联一个定值电阻，串联的定值电阻的阻值至少为，故C不符合题意。 故选A。 3. 小明利用如图所示的实验装置探究“电流跟电压的关系”。电源电压恒为3V，电阻R为定值电阻，滑动变阻器标有“10Ω；1A”字样。 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.1 0.2 0.4 0.5 （1）请用笔画线代替导线将图甲中的实物电路连接完整； （2）闭合开关，调节滑动变阻器，测得数据如上表所示，其中第3次实验中电流表示数如图乙，其读数为______A。在得到第3组实验数据后，他将滑片P向______（选填“A”或“B”）端移动适当距离后得到了第4组数据； （3）分析论证时，老师发现表中有一组数据是错误的，该数据的实验序号为______，原因是 。 【答案】(1) (2) 0.3 B (3) 1 滑动变阻器的最大阻值小于25Ω 【详解】（1）实验中滑动变阻器应“一上一下”选择接线柱串联到电路中，作图如答案。 （2）[1]如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A。 [2]与第3组实验数据比较，第4组中电流变大，说明变阻器阻值变小，所以在得到第3组实验数据后，是将滑片P向B端移动适当距离后得到了第4组数据。 （3）[1][2]实验1时，电流表示数为0.1A，电压表示数为0.5V，则变阻器阻值为 而变阻器规格为“10Ω；1A”，所以实验1数据有误。 角度02动态电路分析 4. 小宁设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示。ABO为一水平杠杆，O为支点，，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8V，的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。下列说法正确的是（     ） A．当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为2V B．由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而增大 C．当报警器开始报警时，踏板上的压力值为40N D．若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向右移动 【答案】C 【分析】含敏感电阻的电路分析，欧姆定律与杠杆平衡条件的使用是解答本题的关键。 【详解】A．由图甲可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。当踏板空载时，压力传感器R受到的压力为零，由图乙可知，，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流 电压表的示数 故A错误； B．由图乙可知，R-F图象是一条反比例函数图象，即压力传感器R的阻值随压力F的增大而减小，故B错误； C．当报警器开始报警时，电压表的示数为6V，此时电路中的电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以传感器两端的电压 此时压力传感器的阻值 由图乙可知，压力传感器受到的压力为8N，由杠杆平衡条件可得 则踏板上的压力值 故C正确； D．若电源电压略有降低，由串联电路的分压特点可知，R0两端分得的电压降低，为保证R0两端分得的电压不变，此时就应该减小压敏电阻的阻值，因电阻值随所受压力的增大而减小，所以应该增大压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件可知，OA不变，F踏不变，所以F压和OB成正比，要增大压杆对传感器的压力，应增大OB，即把踏板触点B向左移动，故D错误。 故选C。 5. 图甲是汽车油箱的油量显示装置，其工作原理简化电路如图乙所示，通过电流表显示油量的多少，油量与油位高度成正比。电源电压恒为，定值电阻，电流表的量程为，是阻值随油位变化的可变电阻，其阻值与油位的关系如图丙所示。 （1）当电路中电流为0.2A时，求定值电阻两端的电压； （2）当油箱内油量耗尽（油位为0）时，求电流表的示数； （3）若要增大图甲中油量表的测量范围，请提出一种可行的改进方法：______。 【答案】(1)2V (2)0.3A (3)换用阻值更大的定值电阻 【详解】（1）分析电路可知，定值电阻和可变电阻串联，电流表测电路电流。定值电阻两端的电压为 （2）由图丙可知，当油箱内油量耗尽（油位为0）时，阻值为，则电流表的示数为 （3）油位高度越大，可变电阻阻值越小，则总电阻越小，根据，电流表示数越大。增大图甲中油量表的测量范围时，对应可变电阻阻值变小，若电源电压和电流表量程不变，最大电流不变，根据，最小总电阻不变，则可以换用阻值更大的定值电阻。 【例1】（2023·浙江绍兴·中考真题）科学兴趣小组开展“制作可调式电热水壶”的活动。设计电路时要求满足：闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，通过发热体的电流增大，产热加快；同时反映发热体功率高低的显示仪（电压表）示数增大。下列设计符合要求的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】A．变阻器与发热体串联，电压表测发热体两端的电压，顺时针转动旋钮型变阻器滑片时，变阻器接入电路中的电阻不变，电路的总电阻不变，由通过发热体的电流不变，根据Q=I2Rt可知产热不变，根据U=IR可知发热体两端的电压不变，显示仪（电压表）示数不变，故A不符合题意； B．变阻器与发热体串联，电压表测发热体两端的电压，顺时针转动旋钮型变阻器滑片时，变阻器接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由通过发热体的电流变小，根据Q=I2Rt可知产热减慢，根据U=IR可知发热体两端的电压变小，显示仪（电压表）示数变小，故B不符合题意； C．变阻器与发热体串联，电压表测发热体两端的电压，顺时针转动旋钮型变阻器滑片时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由通过发热体的电流变大，根据Q=I2Rt可知产热加快，根据U=IR可知发热体两端的电压变大，显示仪（电压表）示数变大，故C符合题意； D．变阻器与发热体串联，电压表测量变阻器两端的电压，顺时针转动旋钮型变阻器滑片时，变阻器接入电路中的电阻变小，由串联分压可知变阻器两端的电压变小，电压表的示数变小，故D不符合题意。 故选C。 【例2】（2023·浙江杭州·中考真题）小金用如图甲所示电路测某导体的电阻。回答下列问题： （1）用笔画线代替导线在答题纸的图中完成实物图的连接；___________ （2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到某一位置时，电流表和电压表的指针位置如图丙所示，则被测导体的电阻为___________欧； （3）为减小实验误差，需进行多次测量。当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，电压表的示数将___________（选填“变大”或“变小”）。 【答案】    13 变大 【详解】（1）[1]根据甲图可知吗，电路为串联电路，乙图中缺滑动变阻器和电源之间的一条线，如答案。   （2）[2]由丙图，可知定值电阻的电流为0.2A，电压为2.6V，则定值电阻的阻值为 （3）[3]当滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，根据串联分压原理可得，滑动变阻器两端电压变小，据串联电路中电压规律得，定值电阻两端电压变大。 【例3】（2023·浙江衢州·中考真题）小科用如图电路进行两项实验。 （1）实验一：探究电流与_______的关系。 ①按图连接好电路，闭合开关，移动R1的滑片到某处保持不动； ②移动R2的滑片，读出电压表和电流表的示数，记录数据； ③多次重复实验步骤②。 （2）实验二：探究电流与电阻的关系。 ①先移动R1的滑片到某一位置，再移动R2的滑片，使电压表的示数为2V，读出此时电流表示数，记录数据； ②向右移动R1的滑片到另一位置，则他应向_______移动R2的滑片，使电压表的示数仍为2V，读出此时电流表示数，记录数据； ③多次重复实验步骤②。小科能否得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻阻值大小成反比”的结论_______，理由是 。 【答案】 电压 右 不能 无法读出R₁的阻值 【详解】（1）[1]实验一中，移动R1的滑片到某处保持不动，通过移动R2的滑片，读出电压表和电流表的示数，由此可知本实验中保持不变的是与电压表并联的电阻R1的阻值，改变的是其两端的电压，由此可知本实验探究的是电流与电压的关系。 （2）②[2]在探究电流与电阻的关系的实验中，应保持不同定值电阻两端的电压不变，向右移动R1的滑片，相当于增大定值电阻，电压表的示数会增大，为了保持电压表的示数不变，由串联电路电压的规律可知需要增大变阻器R2两端的电压，根据串联分压原理分析滑动变阻器R2接入电路的电阻也应增大，由图可知应向右移动R2的滑片。 ③[3][4]本实验要知道电阻阻值与通过电阻的电流的大小，电流可通过电流表测得，R1是滑动变阻器，不能读出滑片在不同位置其对应的阻值大小，因此不能得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻阻值大小成反比”的结论。 【例4】（2025·浙江·中考真题）小科为测量小灯泡在不同发光情况下的电阻，设计了如图1所示的电路图。图2是实物图。 （1）图2中导线a端应与滑动变阻器的_____（填图中字母）接线柱连接。 （2）实验过程中，要使电流表示数变大，滑片P应向_____（填“B”或“C”）接线柱移动。 （3）移动滑片P，进行实验，数据记录及处理结果列于下表。 实验序号 小灯泡的发光情况 U/V I/A R/Ω 1 不发光 0.40 6.12 3.3 2 发出很微弱的光 0.90 0.16 5.6 3 发出微弱的光 1.50 0.20 7.5 4 发出较强的无 待填 0.24 此处不填 ①第4次实验中，电压表拥针位置如图3所示，其示数为_____V。 ②分析数据，发现小灯泡在不同发光情况下的电阻是变化的，小灯泡的U-I图像与图4中的_____（填“a”“b”或“c”）相似。 【答案】(1)A (2)C (3) 2.2 a 【详解】（1）滑动变阻器接线遵循“一上一下”原则，才能改变接入电阻，图2中已经接了下方的C接线柱，因此导线a需要接上方的A接线柱。 （2）滑动变阻器接入的是C到滑片P的电阻丝，要使电流变大，需要减小滑动变阻器接入电路的电阻，滑片向C移动时，接入的电阻丝长度变短，电阻减小，电流变大。 （3）①由图3可知，电压表选用小测量范围，分度值0.1V，其示数为2.2V。 ②根据灯泡电阻随着温度升高而变大，电流均匀增大时，电阻变大，根据知，灯泡两端电压的变化大于通过灯泡的电流变化，故是a图像。 1．近年来超导材料（一定温度下导体电阻为零）成为全球科学界研究的热点，利用“伏安法”可以简单测量导体电阻是否为零。若导线电阻不可忽略，R为某超导材料，则下列测量方法中最合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．因导线电阻不可忽略，根据串联电路电压规律，AB两种测量方式会导致测出的电压值大于R两端的实际电压，且B中无保护电阻，会导致电流过大。故AB不符合题意； CD．电压表直接测量R两端电压，C选项串联了一个定值电阻，可防止电流过大，起到保护电路的作用，故D不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．如图甲所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断不正确的是（     ） A．电源电压为6V B．的最大阻值为20Ω C．当滑片P位于a点时，电流表示数为0.6A D．图乙中C点表示滑片P位于滑动变阻器的中点 【答案】D 【详解】ABC．由图甲可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片P位于a点时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路中的电流最大，由图乙可知I1=0.6A，电源的电压U=I1R1=0.6A×R1① 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，I2=0.2A，U2=4V，滑动变阻器的最大阻值 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U=I2R1+U2=0.2A×R1+4V② 解①②得R1=10Ω，U=6V，故ABC正确，不符合题意； D．图乙中C点，电流表的示数是0.4A，电压表的示数是2V，变阻器连入电路的电阻 因为 图乙中C点没有表示滑片P位于滑动变阻器的中点，故D错误，符合题意。 故选D。 3．如图甲所示是电阻R1和R2的I－U图像，下列说法正确的是（　　） A．电阻R2为定值电阻 B．当电阻R1两端电压为2V时，R1阻值为0.8Ω C．如图乙所示，当开关S闭合，电路电流为0.2A时，电路总电压是3V D．如图丙所示，当开关S闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A 【答案】C 【详解】A．由图甲知道，通过R1的电流与R1两端电压成正比，因此R1为定值电阻，通过R2的电流与R2两端电压不成正比，因此R2的阻值是变化的，故A错误； B．由图甲知道，当电阻R1两端电压为2V时，通过R1的电流为0.4A，由知道，R1的阻值 ，故B错误； C．根据电路图乙知道，R1、R2串联，因串联电路处处电流相等，所以电路电流为0.2A时，由图甲知道，此时R1两端电压为1V，R2两端电压为2V，由串联电路电压的特点知道，电路总电压是 ，故C正确； D．由电路图丙知道，R1、R2并联，因并联电路中各支路两端电压相等，所以U1′=U2′=2V 由图甲知道，此时通过它们的电流I1=0.4A，I2=0.2A 因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以电路的总电流 故D错误。 故选C。 4．如图甲所示电路，电源电压不变，初始时滑动变阻器的滑片在最右端，但由于滑动变阻器某处发生短路（只有一段短路），合上开关后滑片向左滑动过程中，电压表读数与滑动距离、电流表读数与滑动距离的关系如图乙所示，则下列说法错误的是：（　　） A．短路点位置在等于4cm处开始，共有3cm发生短路 B．电源电压为3V C．该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值为 D．电阻的阻值为 【答案】D 【详解】A．由图可知，当滑动距离为4cm时，电压表的示数不变，说明该处开始滑动变阻器发生短路，且到7cm开始电压表的示数发生改变，则短路的部分为4cm-7cm，共有3cm发生短路，A正确，故A不符合题意； BD．由图可知，当滑动距离为4cm时，电压表的示数为2.4V,电路中的电流为0.15A，则电源电压为 -----1 当滑动距离为11cm时，电压表的示数为2V，电路中的电流为0.25A，则电源电压为 ------2 联立1、2可解得，U=3V，B正确，D错误，故B不符合题意，D符合题意； C．由图可知，滑动变阻器滑动距离7cm时，电路中的电流为0.15A，滑动变阻器的电阻为 滑动变阻器滑动距离11cm时，电路中的电流为0.25A，滑动变阻器的电阻为 则说明滑动变阻器1cm，电阻为，则滑动7cm时，滑动变阻器的阻值为，该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值为 C正确，故C不符合题意。 故选D。 5．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为0.2A，则下列结果正确的是（　　） A．R1=18Ω B．R2=18Ω C．R1=30Ω D．R2=30Ω 【答案】A 【详解】BD．当开关S1、S2都闭合时，电阻R1和R2并联，电流表测量R2支路电流，电压表测量R2两端电压；此时电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V，则R2两端电压 由欧姆定律知道 故BD错误； AC．将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合时，R1和R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量R1和R2的总电压；因电源电压保持不变，电流表的示数为0.2A，此时串联电路总电阻 ，则 故A正确，C错误。 故选A。 6．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置示意图，R是一种特制的滑动变阻器，AB是一根可绕P点转动的金属导体，从油量表（即电流表）指针所指的刻度可以知道油面高度，下列正确的是（　　） A．油面升高，R变大，油量表示数变小 B．油面降低，R变大，油量表示数变大 C．油面升高，R变小，油量表示数变大 D．油面降低，R变小，油量表示数变大 【答案】C 【详解】由题图可知，测量表、滑动变阻器与定值电阻串联，油量表应为电流表，测的是电路中的电流。油面升高，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，所以油量表示数变大，反之，油面降低，R变大，油量表示数变小，故ABD错误，C正确。 故选C。 7．如图甲所示的是一款甲醛检测仪的工作原理图，电源电压恒为6V，是10Ω的定值电阻，R为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图像如图乙所示。污染指数在50以下为轻度污染，50~150之间为中度污染，150以上为重度污染，下列说法正确的是（    ） A．甲醛污染指数越大，电压表的示数越小 B．甲醛污染指数越大，电路消耗的总功率越小 C．当电压表示数为1.5V时，属于中度污染 D．当污染指数为150时，电路中的电流为0.3A 【答案】C 【详解】AB．分析电路可知，定值电阻和可变电阻串联，电压表测电压。由图乙可知，甲醛污染指数越大，可变电阻阻值越小，则总电阻越小，根据，电路中电流越大，根据，电压越大，则电压表的示数越大，根据，电路消耗的总功率越大。故AB错误； C．当电压表示数为1.5V时，根据串联分压原理则有，解得此时可变电阻，由图乙可知，甲醛污染指数为100，属于中度污染，故C正确； D．当污染指数为150时，可变电阻阻值为，电路中的电流为，故D错误。 故选C。 8．如图，电路中电流I大小始终不变，为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制图线①；断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制图线②。把记为，下列能正确表示图线①、②的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】闭合开关S，电阻R0被短路，电压表测量R两端电压，电流I大小始终不变， 由U=IR可知，电压与电阻成正比，故图线①过原点；断开开关S，电阻R0与电阻R串联，电压表测量R0与电阻R两端电压，电流I大小始终不变，则电压表最小值为R0两端电压，即U0，由U=IR+IR0可知，电压与电阻成正比，且图线②过（0，U0）点，故B符合题意，故ACD不符合题意。 故选B。 9．小金尝试将电流表改装成可直接测电阻的表，并设计了如图所示电路，在M、N中可接待测电阻，已知：电流表量程为0~0.6安。电源电压为12伏，请回答： （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于_______（选填A或B）端； （2）先将M、N直接用导线连接，并移动滑动变阻器的滑片使电流表满偏，电流表0.6安的刻度上标定的电阻值为_______，此时滑动变阻器的阻值为_______欧； （3）电流表0.2安刻度处，标定的电阻值为_______欧； （4）改装后可直接测电阻的表，其表盘刻度_______（选填均匀或不均匀），理由是______________。 【答案】 B 0欧 20 40 不均匀 ，故其表盘刻度不均匀 【详解】（1）[1]闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于阻值最大处的B端。 （2）[2][3]先将M、N直接用导线连接（电阻为0），并移动滑动变阻器的滑片使电流表满偏，即为0.6A，电流表0.6A的刻度上标定的电阻值为0欧，由欧姆定律，此时滑动变阻器的阻值为 （2）[4]由串联电路的规律及欧姆定律 电流表0.2A刻度处，标定的电阻值为40Ω。 （4）[5][6]由串联电阻的规律及欧姆定律，改装后可直接测电阻的表，因电路中的电流为 故其表盘刻度不均匀。 10．某科学兴趣小组用图1甲所示的电路测未知电阻的阻值，电源电压恒为3 V。 （1）用笔画线代替导线将图甲电路连接完整，要求：滑动变阻器的滑片向端移动时，电压表示数变大。 （2）正确连接电路后，闭合开关，观察到无论如何移动滑片，电压表示数始终为3 V，电流表示数为0，则故障可能是 。 （3）排除故障后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到某处时，电压表示数为1.5 V，电流表的示数如图乙所示，则被测电阻的阻值为______ 。 （4）该小组同学又设计了如图2所示方案，其中电压恒定且未知，是已知阻值的定值电阻，实验中只能闭合或断开开关，其中能够测量出阻值的电路有 （填字母，可多选）。 A． B． C． D． 【答案】(1) (2)电阻断路 (3)5 (4)BCD 【详解】（1）电压表示数测R的电压，电压变大说明电路电流变大，滑动变阻器接入电阻需要变小。因此将滑动变阻器左下接线柱A接入电路，即将A接线柱与定值电阻右接线柱连接，据此作图。 （2）电流表示数为0，说明电路发生断路；电压表示数等于电源电压3V，说明电压表两端直接连通电源，因此故障可能为（待测电阻）断路。 （3）电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，图乙读数为，已知电压，由可知，被测电阻的阻值为 （4）A．单刀双掷开关接1时，电压表正负接线正确；接2时，电压表正负接线柱接反，无法读数，因此不能测量，故A不符合题意； B．闭合、断开时，与串联，电压表测电压；闭合时，被短路，电压表测电源电压，根据串联电流相等可得 可解出，故B符合题意； C．闭合、闭合时，被短路，电路只有，电流表示数； 断开时，与串联，电流表示数 联立两个方程解得，故C符合题意； D．闭合、断开时，电路只有，电流表示数得电源电压；闭合后，与并联，电流表测干路电流，电流，可得 解得，故D符合题意。 故选BCD。 11．学习了电学知识后，某科学兴趣小组探究“通过导体的电流与电压和电阻的关系”。现有如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器（规格“50欧1.5安”）、开关、学生电源（电源电压为9伏）、定值电阻R（5欧、15欧、25欧）、导线若干。 实验次数 电压U(伏) 电流I(安) 1 1.0 0.10 2 1.5 0.15 3 2.0 0.20 （1）根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙实物电路连接完整（要求：闭合开关后，滑动变阻器的滑片向右移动时，电路中的电流变小）。 （2）当小科连接导线过程中，发现电流表有示数。如果他是按图乙电路正确元件的，则是因为他在连接线路过程中没有 （填操作步骤名称）。 （3）在探究“电流与电压关系”的实验中，定值电阻欧，多次调节滑动变阻器滑片的位置，记录的实验数据如表。根据表中数据，可初步得出结论： 。 （4）用上述器材探究“电流与电阻的关系”，为使3个定值电阻均能完成实验（电表量程可根据需要灵活选择），在保持电源电压为9伏不变时，定值电阻两端的控制电压应不低于_____。 【答案】(1) (2)断开开关 (3)在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (4)3伏 【详解】（1）滑片右移电流变小，滑动变阻器应接左下端接线柱。电流表应串联在电路中，由表格测量数据可知，电流表选择0~0.6A量程 ，则将电流表的0.6A正接线柱与滑动变阻器的左下端接线柱相连。 （2）电路图中，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测串联电路中的电流。连接导线过程中，电流表就有示数，说明电路是通路，这是因为他在连接线路过程中没有断开开关。 （3）分析表格数据， 不变时，电流随电压增大而增大，且电压与电流的比值恒定。则可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）电源电压 ，滑动变阻器最大阻值 ，最大定值电阻 。由串联电路中电压与电阻成正比可得 代入数据得 解得，即定值电阻两端的控制电压应不低于 3 V。 12．项目学习小组利用如图甲电路将电流表改装成一个“数字显示”温度计（如图丙），其中Rt为热敏电阻，其电阻随温度变化如图乙所示。其制作过程如下： 步骤一：将图甲中滑动变阻器的滑片P移到b端，闭合S1、S2，移动滑片P使电流表满偏，此时滑动变阻器的阻值标注为Rp，之后保持滑片P位置不再移动； 步骤二：断开S1、S2，向容器中加入适量沸水（标准大气压下），只闭合S1并记录电流值，接着观察温度计，记录示数每下降5℃时温度t和对应的电流I； 步骤三：根据记录的t和I，重新绘制电流表的表盘，改装成温度表。 （1）当温度降低时，热敏电阻的阻值将________； （2）已知电源电压为30V，选用的电流表量程为0~0.6A，求水温52℃对应电流表表盘的电流示数________；（写出计算过程） （3）当容器中水温为100℃和80℃时，在图丙中标出的两个温度的刻度间距记为ΔL1；同理，将20℃和40℃对应温度的刻度间距记为ΔL2。请比较ΔL1和ΔL2的大小关系： 。 【答案】(1)增大 (2)0.4A (3)ΔL1＜ΔL2 【详解】（1）由图乙可知，当温度降低时，热敏电阻的阻值将增大；当温度升高时，热敏电阻的阻值将减小。 （2）由步骤一可知，此时只有变阻器连入电路中，变阻器连入电路的电阻为 当水温为52℃时，由图乙可知，热敏电阻的阻值为25Ω，此时两电阻串联，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得，此时电流表表盘的电流示数为 （3）根据欧姆定律，电路电流 当温度变化时，热敏电阻阻值变化，导致电路中电流变化。由于温度越高，热敏电阻阻值变化量越小，在相同的温度变化区间内，80℃~100℃比20℃~40℃温度高，热敏电阻阻值变化量小，电流变化量也小。而电流表表盘是均匀的，电流变化量小则对应的刻度间距小，所以ΔL1＜ΔL2。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4 欧姆定律及其应用（培优讲义） 课标要点 1.通过实验探究电流与电压、电阻的关系，理解欧姆定律的内容与公式 2.能运用欧姆定律做简单计算，分析简单串并联电路的电学问题 3.会用伏安法测导体电阻，掌握电表使用、滑动变阻器调节等操作 4.能结合欧姆定律解释生活现象，知道安全用电的基本常识 1.控制变量法：电阻不变探究电流与电压关系，电压不变探究电流与电阻关系 2.计算前统一单位，分清串联电流相等、并联电压相等，代入公式求解 3.先画电路图，滑动变阻器一上一下串联接入，试触后选择合适的量程 4.辨析误区：R=U/I是计算式，电阻大小由材料、长度、横截面积决定 方法指导 考点01 电流与电压的关系 【探究目的】当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压有什么关系？ 【实验方法】控制变量法——保持电阻不变，改变电压，观察电流变化。 【实验电路】 【实验结论】在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 【实验分析】 1.实验自变量：电压；实验因变量：电流；控制电阻不变。 2.滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端电压，从而改变电流得到多组数据。 3.图像特征：U-I图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示电阻的倒数（1/R）。 【深化点拨】 1. 滑动变阻器的连接方式：必须采用“一上一下”串联在电路中，闭合开关前滑片置于阻值最大端。 2. 多次测量的目的：避免偶然性，得出普遍规律（不是求平均值）。 3. 不能反过来说“电压与电流成正比”：电压是原因，电流是结果，因果关系不能颠倒。 4. 这里的导体中的电流和导体两端的电压是针对同一导体而言。 1. 如图所示是某同学在研究通过导体的电流跟导体两端的电压关系的实验中，根据三个阻值不同的电阻有关电压、电流的数据绘制的三个图像，其中横坐标代表通过导体的电流，纵坐标表示导体两端的电压，由图像可知： （1）对某一个导体而言，导体两端的电压与通过导体的电流的比值__________（填“变”或“不变”），即导体中的电流与导体两端的电压成________。 （2）这三个电阻相比较，它们两端的电压与电流的比值__________（填“相同”或“不同”）。 （3）由图像可以看出，导体__________（填序号）的电阻最大。 2. 在探究电流与电压关系的实验中，同学们设计了如下三种电路： （1）①小科认为图乙电路比图甲电路好，理由是 。②小明认为图丙电路比图乙电路更好，理由是 。 （2）利用图丙电路进行实验时，加在电阻两端的电压为1V，若该同学想提高电阻两端的电压，他应进行的操作是 。 （3）小明利用图丙电路（其中电阻）完成了本实验，测得数据如下： 实验次数 电压U/V 电流I/A 1 1 0.2 2 2 0.4 3 4 0.8 分析表格数据，可得出的结论是 。 3. 在“研究电流与电压的关系”的实验中，小乐设计了如图甲、乙所示的两种方案： 电压U/伏 3.00 2.50 2.00 1.50 电流I安 0.30 0.25 0.20 0.15 （1）选择______（选填“甲”或“乙”）图中的方案进行实验更合理。 （2）小乐选择合理的方案连接好电路，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压。产生此现象的原因可能是 。 （3）排除故障后，小乐选择10欧、15欧、20欧三个定值电阻按正确操作进行实验，得到实验结果如表所示，由此可得出结论： 。 （4）为了使实验结论更具有普遍性，应进行的操作是 。 考点02 电流与电阻的关系 【探究目的】当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻有什么关系？ 【实验方法】控制变量法——保持电压不变，改变电阻，观察电流变化。 【实验电路】电路连接：与考点01相同，但需要更换不同阻值的定值电阻。 【关键操作】更换电阻后，调节滑动变阻器，使电阻两端的电压保持不变（通过观察电压表示数）。 【实验结论】在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【实验分析】 1. 实验自变量：电阻；实验因变量：电流；控制电压不变。 2. 滑动变阻器的作用：①保护电路；②控制定制电阻两端电压不变。 3. 图像特征：I-R图像是一条双曲线（反比例函数图像）。 【深化点拨】 1. “保持电压不变”的实现方法：每次换电阻后，必须移动滑片，使电压表示数恢复到原来的值（如2V）。这是本实验的操作难点。 2. 滑动变阻器的作用：除了保护电路，更重要的作用是调节使定值电阻两端电压保持不变。 3. 常见错误：学生误以为“电压不变”是电源电压不变，实际上电源电压可能变化（如使用学生电源），但定值电阻两端电压必须人为控制不变。 4. 电流和电阻也是针对同一导体而言的。 5. 同样地不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为，电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流无关。 1. 某同学用如图所示的电路探究“导体中电流跟电阻的关系”时，在实验过程中，当A、B两点间的电阻由10Ω的 R1更换为15Ω的 R2后，闭合开关，他接下来应该进行的操作是（　　） A．读取电流表的数据 B．保持变阻器滑片不动 C．增加电池的节数 D．调节变阻器滑片的位置 2. 在探究“电流与电阻的关系”时，小科利用如图所示的实验器材进行实验，其中电源电压恒为3V，实验数据记录如下表。请回答下列问题： 实验序号 1 2 3 电阻 5 10 25 电流 0.4 0.2 0.08 （1）请用笔画线代替导线，将图中的电路连接完整； （2）由表格数据可知，该实验中，R两端的电压为__________V； （3）实验2记录电流表示数时，滑动变阻器的滑片在实验1所在位置的_________（选填“左”或“右”）侧； （4）分析表中数据，可以得到的结论是： 。 3. 小科为探究电流与电阻的关系，设计了如图所示的实物图。 实验次数 1 2 3 4 R/Ω 5 10 15 20 I/A 0.6 0.4 0.2 0.15 （1）图中实物图并未连接完整，要使滑片P向B端移动时，电流表示数变大，图中导线a应与滑动变阻器的________（填图中字母）接线柱相连。 （2）正确连接好电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，出现此现象的原因可能是 。 （3）排除电路故障后小科继续实验，依次更换不同阻值的定值电阻，读出电流表的示数，实验数据如上表所示，小明指出第2组的电流数据有误，则小科在实验操作中存在的错误是 。 （4）利用本实验的器材你还能进行的实验有： 。（写出一个实验即可） 考点03 欧姆定律及其应用 1.欧姆定律 （1）欧姆定律内容及公式 ①导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这就是著名的欧姆定律。 ②公式：；变式：、 （2）欧姆定律的理解 ①统一性：单位统一，U-伏，R-欧，I-安； ②同一性：I、U、R对应同一段导体或同一段电路，可用角标标注，如R1、I1、U1； ③同时性：I、U、R针对同一时间而言，如移动滑动变阻器导致电路变化； ④欧姆定律适用于纯电阻电路，且适用整个电路或其中某一部分电路。 2.伏安法测电阻 【实验原理】 【实验电路】 【实验分析】 （1）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变被测电阻两端的电压，得到多组数据。 （2）多次测量的目的是通过求电阻的平均值来减小实验误差。 （3）若用伏安法测小灯泡电阻不需要多组数据求平均值，因为小灯泡电阻随温度升高而增大，求平均值没有意义。 【深化点拨】 1. 公式表示某段导体的电阻等于这段导体两端的电压与通过这段导体电流的比值，但导体电阻的大小取决于导体本身，与U、I无关。所以不能理解为R与U成正比，与I成反比。 2. 表明了一个电阻的阻值大小还可以用电压变化量和电流变化量的比值来表示。 3. 伏安法测电阻 ①若电流表外接（电压表直接并联在电阻两端），测得的电阻偏小（因为电压表分流）。 ②若电流表内接（电流表在电压表内侧），测得的电阻偏大（因为电流表分压）。 ③初中通常采用外接法（电压表直接并在电阻两端），认为电压表内阻很大，分流可忽略。 4. 定值电阻的伏安特性曲线是直线，而小灯泡的伏安特性曲线是弯曲的（因为温度变化导致电阻变化），不能用平均值法测小灯泡电阻（应取某组值作为该温度下的电阻） 1. 关于欧姆定律，下列说法中正确的是（　　） A．通过导体的电流跟该导体的电阻成正比，跟该导体两端的电压成反比 B．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比 C．当导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过电阻的电流成反比 D．当电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比 2. 在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻 和 的I-U图像如图所示，下列说法中，正确的是 （　　） A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0 B．用不同的电阻探究电流与电压的关系得出的结论不一样 C．当电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 D．R1与R2的阻值之比为1: 2 3. 小科要测定额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻，他选择了一些器材进行实验，其中电源电压为3V恒定，滑动变阻器R上标有“20Ω  1A”字样。 电压（V） 0.6 1.0 1.5 2.0 2.5 电流（A） 0.15 0.2 0.23 0.26 0.3 （1）闭合开关后，无论怎样移动滑片，发现小灯泡不发光，电压表有示数，电流表始终无示数，其原因可能是________。 （2）排除故障后，为测得小灯泡正常发光时的电阻，需进行的操作是： 。 （3）小科改变小灯泡两端的电压，测得的电压和相应的电流记录如下表： ①则灯泡正常发光时的电阻是________欧（精确到小数点后2位）。 ②通过对表中数据的计算，小科发现小灯泡的电阻会发生变化，他认为灯丝电阻的变化是温度变化引起的，与电压的变化无关。为验证猜想，他打破小灯泡的玻璃，将小灯泡的灯丝浸泡在20℃的蒸馏水恒温水浴中，多次改变小灯泡两端的电压，记录电流表示数，当出现 结果时，能证明自己的猜想是正确的。 4. 如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω　2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.4安，电压表读数为8伏，求： （1）电阻的阻值； （2）电源电压为多少？ （3）滑动变阻器移到最右端时，电流表和电压表的读数。 考点04 电路分析与应用 串并联电路电压、电流、电阻规律 项目 串联电路 并联电路 电流特点 串联电路中各处电流均相等，即I1＝I2＝I3＝…＝In 并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，即I=I1+I2+I3+…+In 电压特点 串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 在并联电路里，各支路两端的电压相等，且等于电源电压，即U＝U1=U2=…=Un 电阻特点 串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。即。 并联电路中的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。即。 分配特点 在串联电路中，各串联电阻起到分担电源电压的作用，各电阻分担的电压与其电阻大小成正比。即 在并联电路中，各支路中的电流跟各支路电阻成反比。即。 【深化点拨】 1. 动态电路分析的一般步骤： ①判断电路连接方式（串联/并联）。 ②判断电表测量对象。 ③分析滑动变阻器电阻变化（或开关通断引起的结构变化）。 ④根据欧姆定律和串并联特点，逐步推导电流、电压的变化。 2. 易错点：并联电路中，一条支路电阻增大，干路电流减小，但另一支路电流不变（因为电压不变）。 1. 两个电路元件A和B中的电流与电压的关系如图所示。 （1）由图可知，元件A的阻值是________Ω； （2）将元件A、B并联后接在电压为2.5V的电源两端，干路上的电流是________A。将元件A、B串联后接在电压为4.5V的电源两端，则电路中的电流是________A。 2. 如图所示电路中，仅闭合开关S1时，电流表示数为0.05A，电压表示数为1.5V；仅闭合开关S2时，电流表示数为0.15A。 （1）仅闭合开关S1时，电路为___________电路（填“串联”“并联”“短路”或“断路”）； （2）定值电阻R2阻值___________； （3）电源电压___________； （4）定值电阻R1阻值___________。 探究实验的“控制变量”对比与操作陷阱 1. 两个实验中滑动变阻器作用的对比 探究I-U关系（R不变）：改变定值电阻两端电压（实现多次测量，得出普遍规律）。 探究I-R关系（U不变）：保持定值电阻两端电压不变（更换电阻后，调节滑片使电压表示数回到原值） 2. “保持电压不变”的操作难点 更换更大电阻后，若不动滑片，其两端电压会变大（因为串联分压，电阻变大分压变大）。此时必须向右（或向阻值变大的方向）移动滑片，使电压表示数降回原值。 反之，换更小电阻后，其两端电压变小，需向左移动滑片使电压回升。 判断口诀：换大电阻→滑片向阻值大的一端移（使总电阻更大，分压更多，从而让定值电阻分压减小）；换小电阻→滑片向阻值小的一端移。 换电阻后调节滑片的操作方向是高频考点，可用“换大调大”记忆（换大电阻，滑片向阻值大的方向调）。 动态电路分析的“三步法”与常见模型 1. 动态电路分析“三步法” 第一步：判断电路连接方式（串联/并联），画出等效电路（去表：电压表看成断路，电流表看成导线）。 第二步：判断电表测量对象（电压表测谁，电流表测谁）。 第三步：分析局部电阻变化→总电阻变化→总电流变化→根据串并联特点分析各支路电压、电流变化。 2. 串联电路典型模型 定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测总电流，电压表测定值电阻R₁两端电压。 滑片右移（R₂变大）→总电阻变大→总电流变小（电流表示数变小）→R₁两端电压U₁=IR₁变小（电压表示数变小）。 若电压表测R₂两端电压：滑片右移→R₂变大→U₂=U-U₁，U₁变小→U₂变大（电压表示数变大）。 结论：串联电路中，电压表与滑动变阻器“同向变化”（滑片移向阻值大的一侧，电压表示数变大）。 3. 并联电路典型模型 定值电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电流表A₁测R₁支路，A₂测R₂支路，A测干路，电压表测电源电压。 滑片移动时：电压表示数不变（始终等于电源电压）。 R₁支路电流不变（因为R₁两端电压不变）。 R₂支路电流随R₂变化（滑片右移，R₂变大，I₂变小）。 干路电流I=I₁+I₂，随I₂变化（滑片右移，I₂变小，I变小）。 结论：并联电路中，一条支路电阻变化不影响另一支路电流，只影响干路电流。 4. 开关通断引起的电路结构变化 开关闭合可能将某电阻短路、或改变串并联关系。 分析方法：先画出开关通断后的等效电路，再按静态电路分析。 角度01 实验探究及其分析 1. 在“探究电流与电压、电阻关系”的实验中实验台上准备好了以下实验器材：电源（电压为4.5V）、电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），两只滑动变阻器（规格分别为“20Ω、2A”、“50Ω、1A”），导线若干。 （1）请根据图甲的电路图用笔画线将图乙实物图连接完整； （2）小亮连接好电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑片P，电流表示数始终为零，电压表示数约为4.5V，则电路中出现的故障可能是 。 （3）小亮纠正错误后，继续进行实验，电流与电压的关系如图所示，说明： 。 （4）小亮在研究电阻对电流的影响时，先将定值电阻5Ω接入电路，测得电阻两端电压为1.5V，并记录了电流表示数0.3A，然后将5Ω的电阻换成10Ω，闭合开关后，下一步的操作是：眼睛看______（选填“电流表”、“电压表”）向______（填“左”“右”）调节滑动变阻器的滑片，小亮为完成用四个定值电阻进行实验，他应选择的滑动变阻器规格是 。 2. 小塘用如图所示的实验电路探究电流与电阻的关系。选用的器材有：学生电源（保持4.5V不变），电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）、定值电阻R多个（5Ω、10Ω、15Ω、30Ω）、滑动变阻器（30Ω，2A）、小灯泡一个、开关、导线若干。 电压U/V 2V 电阻R/Ω 5 10 15 30 电流I/A 0.4 0.2 0.13 （1）请你用笔画线代替导线，把图中实物电路连接完整（导线不得交叉）； （2）连接电路，闭合开关后，移动滑片，发现两电表均无示数。为判断原因，将电压表与滑动变阻器并联，闭合开关后电压表有示数，电流表无示数。若电路中只有一处故障，故障的原因可能是 ； （3）排除故障后，小塘将阻值为5Ω的电阻接入电路，记录电流表示数为0.4A。若要将电阻更换为10Ω重复实验，则接下来他的操作是 ； （4）前3次的实验数据如表，进行第4次实验时，将接入电阻R的阻值换为30Ω，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片都不能将电压表的示数调到2V。为达实验目的，若重新选择器材进行实验，使以上四个定值电阻都能为实验所用，下列调整可行的是________。 A．换用最大阻值更大的滑动变阻器 B．增大电源电压 C．再串联一个5欧姆的电阻 3. 小明利用如图所示的实验装置探究“电流跟电压的关系”。电源电压恒为3V，电阻R为定值电阻，滑动变阻器标有“10Ω；1A”字样。 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.1 0.2 0.4 0.5 （1）请用笔画线代替导线将图甲中的实物电路连接完整； （2）闭合开关，调节滑动变阻器，测得数据如上表所示，其中第3次实验中电流表示数如图乙，其读数为______A。在得到第3组实验数据后，他将滑片P向______（选填“A”或“B”）端移动适当距离后得到了第4组数据； （3）分析论证时，老师发现表中有一组数据是错误的，该数据的实验序号为______，原因是 。 角度02动态电路分析 4. 小宁设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示。ABO为一水平杠杆，O为支点，，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8V，的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。下列说法正确的是（     ） A．当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为2V B．由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而增大 C．当报警器开始报警时，踏板上的压力值为40N D．若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向右移动 5. 图甲是汽车油箱的油量显示装置，其工作原理简化电路如图乙所示，通过电流表显示油量的多少，油量与油位高度成正比。电源电压恒为，定值电阻，电流表的量程为，是阻值随油位变化的可变电阻，其阻值与油位的关系如图丙所示。 （1）当电路中电流为0.2A时，求定值电阻两端的电压； （2）当油箱内油量耗尽（油位为0）时，求电流表的示数； （3）若要增大图甲中油量表的测量范围，请提出一种可行的改进方法：______。 【例1】（2023·浙江绍兴·中考真题）科学兴趣小组开展“制作可调式电热水壶”的活动。设计电路时要求满足：闭合开关后，顺时针调节变阻器的旋钮滑片P时，通过发热体的电流增大，产热加快；同时反映发热体功率高低的显示仪（电压表）示数增大。下列设计符合要求的是（　　） A．   B．   C．   D．   【例2】（2023·浙江杭州·中考真题）小金用如图甲所示电路测某导体的电阻。回答下列问题： （1）用笔画线代替导线在答题纸的图中完成实物图的连接；___________ （2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到某一位置时，电流表和电压表的指针位置如图丙所示，则被测导体的电阻为___________欧； （3）为减小实验误差，需进行多次测量。当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，电压表的示数将___________（选填“变大”或“变小”）。 【例3】（2023·浙江衢州·中考真题）小科用如图电路进行两项实验。 （1）实验一：探究电流与_______的关系。 ①按图连接好电路，闭合开关，移动R1的滑片到某处保持不动； ②移动R2的滑片，读出电压表和电流表的示数，记录数据； ③多次重复实验步骤②。 （2）实验二：探究电流与电阻的关系。 ①先移动R1的滑片到某一位置，再移动R2的滑片，使电压表的示数为2V，读出此时电流表示数，记录数据； ②向右移动R1的滑片到另一位置，则他应向_______移动R2的滑片，使电压表的示数仍为2V，读出此时电流表示数，记录数据； ③多次重复实验步骤②。小科能否得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻阻值大小成反比”的结论_______，理由是 。 【例4】（2025·浙江·中考真题）小科为测量小灯泡在不同发光情况下的电阻，设计了如图1所示的电路图。图2是实物图。 （1）图2中导线a端应与滑动变阻器的_____（填图中字母）接线柱连接。 （2）实验过程中，要使电流表示数变大，滑片P应向_____（填“B”或“C”）接线柱移动。 （3）移动滑片P，进行实验，数据记录及处理结果列于下表。 实验序号 小灯泡的发光情况 U/V I/A R/Ω 1 不发光 0.40 6.12 3.3 2 发出很微弱的光 0.90 0.16 5.6 3 发出微弱的光 1.50 0.20 7.5 4 发出较强的无 待填 0.24 此处不填 ①第4次实验中，电压表拥针位置如图3所示，其示数为_____V。 ②分析数据，发现小灯泡在不同发光情况下的电阻是变化的，小灯泡的U-I图像与图4中的_____（填“a”“b”或“c”）相似。 1．近年来超导材料（一定温度下导体电阻为零）成为全球科学界研究的热点，利用“伏安法”可以简单测量导体电阻是否为零。若导线电阻不可忽略，R为某超导材料，则下列测量方法中最合理的是（　　） A． B． C． D． 2．如图甲所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断不正确的是（     ） A．电源电压为6V B．的最大阻值为20Ω C．当滑片P位于a点时，电流表示数为0.6A D．图乙中C点表示滑片P位于滑动变阻器的中点 3．如图甲所示是电阻R1和R2的I－U图像，下列说法正确的是（　　） A．电阻R2为定值电阻 B．当电阻R1两端电压为2V时，R1阻值为0.8Ω C．如图乙所示，当开关S闭合，电路电流为0.2A时，电路总电压是3V D．如图丙所示，当开关S闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A 4．如图甲所示电路，电源电压不变，初始时滑动变阻器的滑片在最右端，但由于滑动变阻器某处发生短路（只有一段短路），合上开关后滑片向左滑动过程中，电压表读数与滑动距离、电流表读数与滑动距离的关系如图乙所示，则下列说法错误的是：（　　） A．短路点位置在等于4cm处开始，共有3cm发生短路 B．电源电压为3V C．该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值为 D．电阻的阻值为 5．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为0.2A，则下列结果正确的是（　　） A．R1=18Ω B．R2=18Ω C．R1=30Ω D．R2=30Ω 6．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置示意图，R是一种特制的滑动变阻器，AB是一根可绕P点转动的金属导体，从油量表（即电流表）指针所指的刻度可以知道油面高度，下列正确的是（　　） A．油面升高，R变大，油量表示数变小 B．油面降低，R变大，油量表示数变大 C．油面升高，R变小，油量表示数变大 D．油面降低，R变小，油量表示数变大 7．如图甲所示的是一款甲醛检测仪的工作原理图，电源电压恒为6V，是10Ω的定值电阻，R为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图像如图乙所示。污染指数在50以下为轻度污染，50~150之间为中度污染，150以上为重度污染，下列说法正确的是（    ） A．甲醛污染指数越大，电压表的示数越小 B．甲醛污染指数越大，电路消耗的总功率越小 C．当电压表示数为1.5V时，属于中度污染 D．当污染指数为150时，电路中的电流为0.3A 8．如图，电路中电流I大小始终不变，为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制图线①；断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制图线②。把记为，下列能正确表示图线①、②的是（　　） A．   B．   C．   D．   9．小金尝试将电流表改装成可直接测电阻的表，并设计了如图所示电路，在M、N中可接待测电阻，已知：电流表量程为0~0.6安。电源电压为12伏，请回答： （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于_______（选填A或B）端； （2）先将M、N直接用导线连接，并移动滑动变阻器的滑片使电流表满偏，电流表0.6安的刻度上标定的电阻值为_______，此时滑动变阻器的阻值为_______欧； （3）电流表0.2安刻度处，标定的电阻值为_______欧； （4）改装后可直接测电阻的表，其表盘刻度_______（选填均匀或不均匀），理由是______________。 10．某科学兴趣小组用图1甲所示的电路测未知电阻的阻值，电源电压恒为3 V。 （1）用笔画线代替导线将图甲电路连接完整，要求：滑动变阻器的滑片向端移动时，电压表示数变大。 （2）正确连接电路后，闭合开关，观察到无论如何移动滑片，电压表示数始终为3 V，电流表示数为0，则故障可能是 。 （3）排除故障后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到某处时，电压表示数为1.5 V，电流表的示数如图乙所示，则被测电阻的阻值为______ 。 （4）该小组同学又设计了如图2所示方案，其中电压恒定且未知，是已知阻值的定值电阻，实验中只能闭合或断开开关，其中能够测量出阻值的电路有 （填字母，可多选）。 A． B． C． D． 11．学习了电学知识后，某科学兴趣小组探究“通过导体的电流与电压和电阻的关系”。现有如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器（规格“50欧1.5安”）、开关、学生电源（电源电压为9伏）、定值电阻R（5欧、15欧、25欧）、导线若干。 实验次数 电压U(伏) 电流I(安) 1 1.0 0.10 2 1.5 0.15 3 2.0 0.20 （1）根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙实物电路连接完整（要求：闭合开关后，滑动变阻器的滑片向右移动时，电路中的电流变小）。 （2）当小科连接导线过程中，发现电流表有示数。如果他是按图乙电路正确元件的，则是因为他在连接线路过程中没有 （填操作步骤名称）。 （3）在探究“电流与电压关系”的实验中，定值电阻欧，多次调节滑动变阻器滑片的位置，记录的实验数据如表。根据表中数据，可初步得出结论： 。 （4）用上述器材探究“电流与电阻的关系”，为使3个定值电阻均能完成实验（电表量程可根据需要灵活选择），在保持电源电压为9伏不变时，定值电阻两端的控制电压应不低于_____。 12．项目学习小组利用如图甲电路将电流表改装成一个“数字显示”温度计（如图丙），其中Rt为热敏电阻，其电阻随温度变化如图乙所示。其制作过程如下： 步骤一：将图甲中滑动变阻器的滑片P移到b端，闭合S1、S2，移动滑片P使电流表满偏，此时滑动变阻器的阻值标注为Rp，之后保持滑片P位置不再移动； 步骤二：断开S1、S2，向容器中加入适量沸水（标准大气压下），只闭合S1并记录电流值，接着观察温度计，记录示数每下降5℃时温度t和对应的电流I； 步骤三：根据记录的t和I，重新绘制电流表的表盘，改装成温度表。 （1）当温度降低时，热敏电阻的阻值将________； （2）已知电源电压为30V，选用的电流表量程为0~0.6A，求水温52℃对应电流表表盘的电流示数________；（写出计算过程） （3）当容器中水温为100℃和80℃时，在图丙中标出的两个温度的刻度间距记为ΔL1；同理，将20℃和40℃对应温度的刻度间距记为ΔL2。请比较ΔL1和ΔL2的大小关系： 。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $