第二单元 第2课时 小数乘小数（分层作业）数学五年级上册人教版（新教材）

**基本信息** 本练习以“小数乘小数”为核心，通过“知识补给站-固本夯基-融会进阶-启智拓新”四层设计，实现从概念理解到综合应用的梯度进阶，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|小数乘法法则、积的变化规律、运算顺序|填空形式强化核心概念，培养抽象能力| |固本夯基|计算应用、简单实际问题|结合铁棍山药购物等情境，发展量感与运算能力| |融会进阶|小数运算、算式关联|口算与竖式结合，提升推理意识| |启智拓新|复杂情境综合应用|奶茶店广告牌等真实问题，强化模型意识与应用意识|

第二单元 第2课时小数乘小数 分层作业 知识补给站 1.小数乘法的计算法则 计算小数乘法时，先按照 ______ 乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上 ______。 2.积的变化规律 一个不为0的数，乘大于1的数，积比原数 ______；乘小于1的数（0除外），积比原数 ______。 3.小数四则混合运算的顺序 小数四则混合运算的顺序与整数相同。有括号的算式，要先算 ______ 里面的，再算括号外面的；没有括号的算式，要先算 ______ 法，后算 ______ 法。 参考答案 1.整数；小数点 2.大；小 3.括号；乘除；加减 固本夯基 1．在括号里填上“＞“”＜”或“＝”。 3.7×0.95( )3.7    6.8×1.4( )68×0.14        7.7( )77×1.1 【答案】 【分析】一个不是0的数乘大于1的数积比本身大，乘小于1的数（0除外）积比本身小，乘等于1的数，积和本身相等， 根据“积不变的规律”，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，积不变。 【详解】3.7×0.95（   ）3.7，0.95＜1，3.7乘的是一个小于1的数，积比本身小，所以3.7×0.95＜3.7； 6.8×1.4（   ）68×0.14 ，6.8×1.4中6.8扩大10倍，变成68，则另一个乘数1.4要缩小为原来的，即小数点向左移一位，变为0.14，积不变，所以：6.8×1.4＝68×0.14； 7.7（   ）77×1.1，1.1＞1，77乘的是一个大于1的数，积比77大，7.7比77小，所以：7.7＜77×1.1。 2．根据29×12＝348，可以推算出算式2.9×0.12的计算结果是( )。 【答案】0.348 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】根据29×12＝348，可以推算出算式2.9×0.12的计算结果是0.348。 3．计算4.2×（18＋2.3）－0.8时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 【答案】 加 乘 减 84.46 【分析】四则混合运算的运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外的。根据四则运算的顺序，我们需要首先计算括号内的加法，即18＋2.3＝20.3，然后计算括号外的乘法即4.2×20.3＝85.26，最后算括号外的减法即85.26－0.8＝84.46。 【详解】计算4.2×（18＋2.3）－0.8时，应先算加法，再算乘法，最后算减法，结果是84.46。 4．焦作温县的铁棍山药是怀山药中的精品，铁棍山药营养良好，药用价值高。妈妈想买2.5千克的铁棍山药，每千克16.8元，带40元钱够吗？( ) 【答案】不够 【分析】先用单价乘数量算出购买2.5千克山药的总花费，再将总花费和所带的40元比较大小，若总花费大于40元则钱不够，若小于或等于则钱够用。 【详解】16.8×2.5＝42（元） 42＞40，所以带40元钱不够。 5．一个长方形花圃，长6米，宽2.4米，如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施( )千克的肥料。 【答案】8.64 【分析】长方形的面积＝长×宽，先用6乘2.4，求出花圃的面积，再乘0.6，就是需要施肥多少千克。 【详解】长方形花圃的面积：6×2.4＝14.4（平方米） 需要施肥：14.4×0.6＝8.64（千克） 6．小东出生时体重3.2千克，身高0.53米。现在小东的体重是出生时的9.5倍，身高是出生时的2.5倍。现在小东的体重是( )千克。 【答案】30.4 【分析】直接用小东“出生时的体重×9.5”即可求得小东现在的体重。注意：此题中身高的相关信息，对于解决此问题，是多余信息。 【详解】3.2×9.5＝30.4（千克） 融会进阶 7．直接写得数。 0.4×0.5＝          5.3－2.7＝       12.5×4＝         2.78×10＝ 3.47＋2.53＝       1－0.64＝          4.13×2＝         0.32×0.1＝ 【答案】；；；； ；；； 【解析】略 8．用竖式计算。 4.5＋20.78        7.16－0.98        1.08×25 42×0.54          0.76×0.65        4.8×0.015 【答案】 25.28；6.18；27； 22.68；0.494；0.072 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减；最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，写结果时一般要把末尾的0去掉； 竖式计算小数乘法法则：先按整数乘法法则计算出积，再数因数一共有几位小数，就从得数的右边起数几位，点上小数点。 【详解】4.5＋20.78＝25.28 7.16－0.98＝6.18 1.08×25＝27                              42×0.54＝22.68 0.76×0.65＝0.494 4.8×0.015＝0.072                       9．只列式不计算。 一个数是6.2，比另一个数多1.05，这两个数的积是多少？ 【答案】 【分析】先用6.2减去1.05，求出另一个数，然后两数相乘求积即可。 【详解】 ＝6.2×5.15 ＝31.93 10．把得数相等的算式连起来。 【答案】见详解 【分析】根据小数乘法的计算法则，依次计算出各算式的结果，再将得数相同的算式连起来即可。 【详解】5.07×6＝30.42      1.36×0.27＝0.3672      1.5×8.4＝12.6      0.5×6.38＝3.19 0.04×9.18＝0.3672      25.35×1.2＝30.42      31.9×0.1＝3.19      1.4×9＝12.6 启智拓新 11．耙耙柑皮薄多汁，是四川的特色水果。刘阿姨想买1.5千克粑粑柑，30元够吗？请计算说明。 【答案】30元够 【分析】根据“总价＝单价×购买质量”，用18.4乘1.5，先算出1.5千克粑粑柑的总价格，再和30元比较即可。 【详解】18.4×1.5＝27.6（元） 27.6元＜30元 答：30元够。 12．某知名奶茶店即将在市中心开设新店，为了吸引顾客眼球，特意定制了一块长12.6米，宽6.3米的长方形广告牌，为了保证色彩鲜艳且持久，每平方米需要涂刷0.6千克专用油漆，涂刷这块广告牌至少需要准备多少千克专用油漆？ 【答案】47.628千克 【分析】先利用“长方形的面积＝长×宽”算出长方形广告牌的面积，再乘每平方米涂刷专用油漆的质量，即可得解。 【详解】12.6×6.3＝79.38（平方米） 79.38×0.6＝47.628（千克） 答：涂刷这块广告牌至少需要准备47.628千克专用油漆。 13．园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长是5.4米，宽是3.5米的长方形花圃。 (1)这个花圃的面积是多少？ (2)如果每平方米施0.8千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？ 【答案】(1)18.9平方米 (2)15.12千克 【分析】（1）已知篱笆围了一个长是5.4米，宽是3.5米的长方形花圃，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算面积即可。 （2）总肥料重量＝每平方米施肥量×花圃面积，代入数据计算即可。 【详解】（1）5.4×3.5＝18.9（平方米） 答：这个花圃的面积是18.9平方米。 （2）18.9×0.8＝15.12（千克） 答：这个花圃需要施15.12千克的肥料。 14．有一个两面都要涂漆的门，长是2.10米，宽是80厘米。每平方米需要用到油漆650克，那么这扇门共需要多少克油漆？ 【答案】2184克 【分析】首先需要注意单位统一，题干中长的单位是米，宽的单位是厘米，而油漆用量是按平方米计算的，因此需要先将宽的单位换算成米，从低级单位换算到高级单位，需要除以进率100。其次，门有两面都要涂漆，所以计算出单面面积后需要乘2得到总面积。最后，用总面积乘每平方米需要的油漆质量，即可求出共需要的油漆质量。 【详解】 厘米 米 （平方米） （克） 答：这扇门共需要2184克油漆。 15．生态维护团队原计划每天清理游步道1.2千米，实际效率是计划的1.5倍。按实际效率工作7天，能清理多少千米？ 【答案】12.6千米 【分析】原计划每天清理1.2千米，实际效率是原计划的1.5倍，实际每天清理1.2×1.5（千米），求工作7天清理的距离，再乘7即可。 【详解】1.2×1.5×7 ＝1.8×7 ＝12.6（千米） 答：按实际效率工作7天，能清理12.6千米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 第2课时小数乘小数 分层作业 知识补给站 1.小数乘法的计算法则 计算小数乘法时，先按照 ______ 乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上 ______。 2.积的变化规律 一个不为0的数，乘大于1的数，积比原数 ______；乘小于1的数（0除外），积比原数 ______。 3.小数四则混合运算的顺序 小数四则混合运算的顺序与整数相同。有括号的算式，要先算 ______ 里面的，再算括号外面的；没有括号的算式，要先算 ______ 法，后算 ______ 法。 固本夯基 1．在括号里填上“＞“”＜”或“＝”。 3.7×0.95( )3.7    6.8×1.4( )68×0.14        7.7( )77×1.1 2．根据29×12＝348，可以推算出算式2.9×0.12的计算结果是( )。 3．计算4.2×（18＋2.3）－0.8时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 4．焦作温县的铁棍山药是怀山药中的精品，铁棍山药营养良好，药用价值高。妈妈想买2.5千克的铁棍山药，每千克16.8元，带40元钱够吗？( ) 5．一个长方形花圃，长6米，宽2.4米，如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施( )千克的肥料。 6．小东出生时体重3.2千克，身高0.53米。现在小东的体重是出生时的9.5倍，身高是出生时的2.5倍。现在小东的体重是( )千克。 融会进阶 7．直接写得数。 0.4×0.5＝          5.3－2.7＝       12.5×4＝         2.78×10＝ 3.47＋2.53＝       1－0.64＝          4.13×2＝         0.32×0.1＝ 8．用竖式计算。 4.5＋20.78        7.16－0.98        1.08×25 42×0.54          0.76×0.65        4.8×0.015 9．只列式不计算。 一个数是6.2，比另一个数多1.05，这两个数的积是多少？ 10．把得数相等的算式连起来。 启智拓新 11．耙耙柑皮薄多汁，是四川的特色水果。刘阿姨想买1.5千克粑粑柑，30元够吗？请计算说明。 12．某知名奶茶店即将在市中心开设新店，为了吸引顾客眼球，特意定制了一块长12.6米，宽6.3米的长方形广告牌，为了保证色彩鲜艳且持久，每平方米需要涂刷0.6千克专用油漆，涂刷这块广告牌至少需要准备多少千克专用油漆？ 13．园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长是5.4米，宽是3.5米的长方形花圃。 (1)这个花圃的面积是多少？ (2)如果每平方米施0.8千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？ 14．有一个两面都要涂漆的门，长是2.10米，宽是80厘米。每平方米需要用到油漆650克，那么这扇门共需要多少克油漆？ 15．生态维护团队原计划每天清理游步道1.2千米，实际效率是计划的1.5倍。按实际效率工作7天，能清理多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $