第三单元 第2课时 一个数除以小数（分层作业）数学五年级上册人教版（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念巩固到综合应用梯度合理，适配新授课知识内化与能力提升 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|核心概念（法则、规律、数量关系）|填空形式强化概念记忆，奠定认知基础| |固本夯基|基础运算与简单应用（小数意义、乘除计算、比较大小）|基础题型夯实数感，关联单一知识点| |融会进阶|计算技能强化（竖式计算与笔算）|规范竖式训练运算能力，提升计算准确性| |启智拓新|综合问题解决（行程、购物等实际情境）|真实情境培养模型意识与应用意识，发展推理能力|

第三单元 第2课时 一个数除以小数 分层作业 知识补给站 1.除数是小数的除法法则 计算一个数除以小数时，先移动 ______ 的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，______ 的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 2.商的变化规律 一个不为0的数，除以大于1的数，商比原数 ______；除以小于1的数（0除外），商比原数 ______。 3.相遇问题的数量关系 解决相遇问题时，关键的数量关系是：______ ÷ 速度和 = 相遇时间。 参考答案 1.除数；被除数 2.小；大 3.总路程 固本夯基 1．0.21里有( )个百分之一，0.035里有( )个千分之一。 【答案】 21 35 【分析】百分之一对应的小数是0.01，千分之一对应的小数是0.001，分别用给定的小数除以对应的计数单位，即可求出包含该计数单位的个数。 【详解】0.21÷0.01＝21 0.035÷0.001＝35 2．6.3×3.24的积是( )位小数；66.42÷5.4的商的最高位在( )位上。 【答案】 三 十 【分析】积的小数位数等于因数的小数位数之和。 被除数和除数的小数点向右移动一位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。算出商，再看商的最高位。 【详解】6.3有一位小数，3.24有两位小数，积有三位小数。 66.42÷5.4＝12.3，商的最高位在十位上。 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )4.35   ( )5.7          ( ) 【答案】 【分析】第一题：根据一个不为0的数乘小于1的数，结果小于这个数进行解答； 第二题：根据一个不为0的数除以大于1的数，结果小于这个数进行解答； 第三题：一个数除以0.1相当于这个数乘10。 【详解】因为，所以； 因为，所以； 一个数除以0.1相当于这个数乘10，所以。 4．根据算式“0.06×8.5×45＝22.95”填空。 45×0.85×0.6＝( )                   22.95÷0.06÷( )＝4.5 8.5×1.2×( )×45＝22.95               229.5÷45÷0.06＝( ) 【答案】 22.95 85 0.05 85 【分析】（1）根据积不变的规律，其中一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变； （2）根据乘法与除法的关系，将题干的乘法算式0.06×8.5×45＝22.95改写成除法算式22.95÷0.06÷8.5＝45，再找与除法算式22.95÷0.06÷（      ）＝4.5的联系； （3）把8.5×45看作一个整体，8.5×45不变，积22.95不变，因此1.2×（      ）＝0.06，再用除法计算出括号里应该填几； （4）根据乘法与除法的关系，将题干的乘法算式0.06×8.5×45＝22.95改写成除法算式22.95÷45÷0.06＝8.5，再找与除法算式229.5÷45÷0.06的联系； 【详解】（1）将算式45×0.85×0.6与0.06×8.5×45对比发现，45不变，8.5除以10，0.06乘10，积不变，因此45×0.85×0.6＝22.95。 （2）将乘法算式0.06×8.5×45＝22.95改写成除法算式22.95÷0.06÷8.5＝45，与22.95÷0.06÷（      ）＝4.5对比发现，被除数和其中一个除数不变，商除以10，另一个除数要×10，8.5×10＝85，括号里应该填85。 （3）将算式8.5×1.2×（      ）×45＝22.95与0.06×8.5×45＝22.95对比发现，8.5和45不变，积不变，因此1.2×（      ）＝0.06，括号里应该填0.06÷1.2＝0.05。 （4）将乘法算式0.06×8.5×45＝22.95改写成除法算式22.95÷45÷0.06＝8.5，与229.5÷45÷0.06＝（      ）对比发现，被除数乘10，除数不变，商要乘10，8.5×10＝85，括号里应该填85。 5．A、B两地相距6.6千米，甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行。已知甲每分骑行0.23千米，乙每分骑行0.21千米，两人出发经过( )分钟后相遇。 【答案】15 【分析】先求出两人的速度和，再用总路程除以两人的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】6.6÷（0.23＋0.21） ＝6.6÷0.44 ＝15（分钟） 6．“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝。那么6匹布能换( )捆丝，( )匹布能换81捆丝。 【答案】 27 18 【分析】先根据已知的4匹布换18捆丝的条件，计算出1匹布可以兑换的丝的数量，因为兑换比例固定，所以用总丝数除以对应布匹数即可得到单匹布兑换的丝量。 计算6匹布能换的丝量时，如果已经得到单匹布兑换的丝量，那么用单匹兑换量乘6即可得到结果。 计算换81捆丝需要的布匹数时，因为兑换比例固定，所以可以用总丝数除以单匹布兑换的丝量。 【详解】先算出1匹布能换多少捆丝：（捆） 计算6匹布能换的丝：（捆） 计算换81捆丝需要的布：（匹） 融会进阶 7．列竖式计算。（带★的要验算） 0.68×4.5＝             2.8÷0.56＝              ★16.65÷3.7＝ 【答案】3.06；5；4.5 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的，根据小数的性质去掉末尾的0。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 除法采用“商×除数＝被除数”看是否等于被除数来进行验算。 【详解】0.68×4.5＝3.06             2.8÷0.56＝5           16.65÷3.7＝4.5            验算： 8．笔算。 7.02×0.56＝          34.5÷1.5＝              43.5÷2.9＝ 【答案】3.9312；23；15 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】7.02×0.56＝3.9312               34.5÷1.5＝23              43.5÷2.9＝15                         启智拓新 9．某食品厂加工一批永城枣干，每袋装0.5千克，36.5千克永城枣干可以装成多少袋？ 【答案】73袋 【分析】用总重量除以每袋的重量，即可得到袋数。 【详解】36.5÷0.5＝73（袋） 答：36.5千克永城枣干可以装成73袋。 10．六一儿童节，李老师带同学去森林公园。公园门票每人12.5元，购买门票一共花了187.5元。购买返程车票共需67.5元。你能提出数学问题并解答吗？ 【答案】每张返程车票多少元？4.5元 【分析】由题意可知，已知公园门票的单价和总价，根据“数量＝总价÷单价”求出总人数，题干中已知购买返程车票的总价，可以提出数学问题“返程车票的单价是多少元”，最后根据“单价＝总价÷数量”求出每张返程车票的钱数。 【详解】数学问题：每张返程车票多少元？ 187.5÷12.5＝15（人） 67.5÷15＝4.5（元） 答：每张返程车票4.5元。 （答案不唯一） 11．张老师用80元钱从文具店购买一些文具，她先花38.4元买了34块橡皮，再用剩下的钱买1.5元一支的铅笔，张老师最多还能买多少支铅笔？ 【答案】27支 【分析】分析题目，先利用总钱数减去买橡皮花费的钱数，求出剩余钱数；再根据数量＝总价÷单价用剩余的钱数除以铅笔的单价，得到的整数商就是可以买的数量，余数就是剩下的钱数，据此解答。 【详解】80－38.4＝41.6（元） 41.6÷1.5＝27（支）……1.1（元） 答：张老师最多还能买27支铅笔。 12．甲、乙两辆汽车都从渠县客运站开往重庆汽车南站，在同一条公路上行驶。甲车每时行驶65千米，3时后到达，乙车比甲车晚出发0.5时，它与甲车同时到达。乙车每时行驶多少千米？（列综合式解答） 【答案】78千米/时 【分析】根据题意，甲、乙两车行驶的路程相等。首先根据甲车的速度乘时间求出总路程，然后根据乙车比甲车晚出发0.5时且同时到达，求出乙车的行驶时间，最后利用“速度＝路程÷时间”求出乙车的速度。 【详解】65×3÷（3－0.5） ＝195÷2.5 ＝78（千米/时） 答：乙车每时行驶78千米。 13．在学校“读书季”活动中，五年级共收集到75个“新时代中国好故事”，其中男生收集到的故事是女生的1.5倍。五年级女生收集了多少个？ 【答案】 30个 【分析】假设女生收集数量为1份，男生收集数量为1.5份，共计2.5份，把全班收集的数量平均分成2.5份，求一份是多少，用除法，总数÷份数＝一份的数量。 【详解】1＋1.5＝2.5 75÷2.5＝30（个） 答：五年级女生收集了30个。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 第2课时 一个数除以小数 分层作业 知识补给站 1.除数是小数的除法法则 计算一个数除以小数时，先移动 ______ 的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，______ 的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 2.商的变化规律 一个不为0的数，除以大于1的数，商比原数 ______；除以小于1的数（0除外），商比原数 ______。 3.相遇问题的数量关系 解决相遇问题时，关键的数量关系是：______ ÷ 速度和 = 相遇时间。 固本夯基 1．0.21里有( )个百分之一，0.035里有( )个千分之一。 2．6.3×3.24的积是( )位小数；66.42÷5.4的商的最高位在( )位上。 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )4.35   ( )5.7          ( ) 4．根据算式“0.06×8.5×45＝22.95”填空。 45×0.85×0.6＝( )                   22.95÷0.06÷( )＝4.5 8.5×1.2×( )×45＝22.95               229.5÷45÷0.06＝( ) 5．A、B两地相距6.6千米，甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行。已知甲每分骑行0.23千米，乙每分骑行0.21千米，两人出发经过( )分钟后相遇。 6．“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝。那么6匹布能换( )捆丝，( )匹布能换81捆丝。 融会进阶 7．列竖式计算。（带★的要验算） 0.68×4.5＝             2.8÷0.56＝              ★16.65÷3.7＝ 8．笔算。 7.02×0.56＝          34.5÷1.5＝              43.5÷2.9＝ 启智拓新 9．某食品厂加工一批永城枣干，每袋装0.5千克，36.5千克永城枣干可以装成多少袋？ 10．六一儿童节，李老师带同学去森林公园。公园门票每人12.5元，购买门票一共花了187.5元。购买返程车票共需67.5元。你能提出数学问题并解答吗？ 11．张老师用80元钱从文具店购买一些文具，她先花38.4元买了34块橡皮，再用剩下的钱买1.5元一支的铅笔，张老师最多还能买多少支铅笔？ 12．甲、乙两辆汽车都从渠县客运站开往重庆汽车南站，在同一条公路上行驶。甲车每时行驶65千米，3时后到达，乙车比甲车晚出发0.5时，它与甲车同时到达。乙车每时行驶多少千米？（列综合式解答） 13．在学校“读书季”活动中，五年级共收集到75个“新时代中国好故事”，其中男生收集到的故事是女生的1.5倍。五年级女生收集了多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $