第四单元 第1课时 轴对称（分层作业）数学五年级上册人教版（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念记忆到操作应用，覆盖轴对称定义、性质、判断及作图，适配新授课巩固需求，培养几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|定义与性质记忆|填空题强化核心概念，奠定认知基础| |固本夯基|概念理解与基础判断|选择题结合生活情境（汉字、交通标志），提升识别能力| |融会进阶|性质应用与综合分析|填空题与选择题结合图形分析（点到对称轴距离），深化空间观念| |启智拓新|技能操作与创新实践|作图题综合运用性质（画对称轴、补全图形），发展推理意识|

第四单元 第1课时 轴对称 分层作业 知识补给站 1.轴对称图形的定义 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是 ______ 图形，折痕所在的直线叫做 ______。 2.轴对称图形的性质 在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离 ______。利用这个性质，可以准确地画出轴对称图形的另一半。 固本夯基 1．汉字书写最具美感，小篆“天地玄黄”中，不是轴对称的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面的交通标志中，轴对称图形有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列图形中，对称轴画错的是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图，图形中对称轴条数相同的是（    ）。 A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 5．如图所示，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有（    ）。 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 融会进阶 6．轴对称图形沿( )对折，两侧的图形能够完全重合，长方形有( )条对称轴。等边三角形有( )条对称轴。 7．如图所示的是一个轴对称图形，请根据图形填空。 (1)点和点到对称轴的距离都是( )小格。 (2)点到点的距离是( )小格。 (3)点到点的距离是点到对称轴的距离的( )倍。 (4)这个图形共有( )条对称轴。 8．下图是一个轴对称图形的一半，虚线是它的对称轴，每个小方格的边长代表1厘米，则点到对称轴的距离是( )厘米，点的对称点到对称轴的距离是( )厘米。 9．长方形和正方形都是( )边形，都有( )个直角。它们也都是轴对称图形，其中长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。 10．如果根据对称轴画出下面轴对称图形的另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的( )号图形。 启智拓新 11．画出下面轴对称图形的对称轴。 12．小朋友，请你借助直尺或三角板，用虚线画出下面图形所有的对称轴。 13．根据给定的对称轴画出轴对称图形的另一半。 14．在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 15．画出轴对称图形的另一半，并标出图上点的对称点。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 第1课时 轴对称 分层作业 知识补给站 1.轴对称图形的定义 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是 ______ 图形，折痕所在的直线叫做 ______。 2.轴对称图形的性质 在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离 ______。利用这个性质，可以准确地画出轴对称图形的另一半。 3.常见图形的对称轴 长方形有 ______ 条对称轴，正方形有 ______ 条对称轴，等边三角形有 ______ 条对称轴。 参考答案 1.轴对称；对称轴 2.相等 3.2；4；3 固本夯基 1．汉字书写最具美感，小篆“天地玄黄”中，不是轴对称的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】 A． 是轴对称图形； B．  是轴对称图形； C．是轴对称图形； D．找不到对称轴，不是轴对称图形。 2．下面的交通标志中，轴对称图形有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出轴对称图形即可。 【详解】 如图，轴对称图形有4个。 3．下列图形中，对称轴画错的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对称轴的定义是：沿这条直线对折后，直线两侧的图形能完全重合。 【详解】A．沿图中虚线对折后，虚线两侧图形都能完全重合，对称轴画法正确。 B．沿图中虚线对折后，虚线两侧图形都能完全重合，对称轴画法正确。 C．沿图中水平虚线对折后，两侧图形无法完全重合，对称轴画法错误。 D．沿图中虚线对折后，虚线两侧图形都能完全重合，对称轴画法正确。 对称轴画错的是。 4．如图，图形中对称轴条数相同的是（    ）。 A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【分析】轴对称图形的对称轴：能让图形沿这条直线对折后完全重合的直线，逐个分析图形的对称轴数量判断即可。 【详解】图形①：由1个中心大圆和外围3个等大且均匀分布的小圆组成，3个小圆呈“三角分布”。过每个外围小圆的圆心与中心大圆的圆心画直线，可得到3条能使图形对折后完全重合的直线，因此图形①有3条对称轴。 图形②：由多个嵌套的图形组成，整体沿水平方向和垂直方向呈现对称分布。仅能画出2条对称轴（水平方向1条、垂直方向1条），沿这两条直线对折后图形可完全重合，因此图形②有2条对称轴。 图形③：内部是2个对称的小圆，整体仅沿一个方向（竖直方向）呈现对称。仅能画出1条过两个小圆圆心的竖直直线，沿这条直线对折后图形可完全重合，因此图形③有1条对称轴。 图形④：内部由3个相交的圆组成，圆的分布沿水平方向和垂直方向呈现对称。可画出2条对称轴（水平方向1条、垂直方向1条），沿这两条直线对折后图形可完全重合，因此图形④有2条对称轴。 图中对称轴条数相同是②和④。 5．如图所示，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有（    ）。 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】C 【分析】轴对称图形是沿一条直线对折后两边能完全重合的图形。逐个尝试剩余空白小正方形，每涂一块就观察是否存在对称轴，最后数出符合要求的位置。 【详解】如图： 一共有5种方法使整个图案构成一个轴对称图形。 融会进阶 6．轴对称图形沿( )对折，两侧的图形能够完全重合，长方形有( )条对称轴。等边三角形有( )条对称轴。 【答案】 对称轴 2 3 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线即为对称轴，据此解答即可。 【详解】         即轴对称图形沿对称轴对折，两侧的图形能够完全重合，长方形有2条对称轴。等边三角形有3条对称轴。 7．如图所示的是一个轴对称图形，请根据图形填空。 (1)点和点到对称轴的距离都是( )小格。 (2)点到点的距离是( )小格。 (3)点到点的距离是点到对称轴的距离的( )倍。 (4)这个图形共有( )条对称轴。 【答案】(1)2 (2)2 (3)2 (4)2 【分析】轴对称图形是一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。 （1）对称轴是中间的水平虚线，数垂直方向的格子数即可； （2）点B在对称轴的上方，到对称轴的距离是1小格，点在对称轴的下方，到对称轴的距离是1小格，两个点的距离是（1＋1）小格。 （3）点C到对称轴的距离是1小格，点到点的距离是2小格，据此解答； （4）图形关于水平虚线对称，也关于中间的竖直线对称。 【详解】（1）点和点到对称轴的距离都是2小格。 （2）1＋1＝2 点到点的距离是2小格。 （3）2÷1＝2 到点的距离是点到对称轴的距离的2倍。 （4）这个图形共有2条对称轴。 8．下图是一个轴对称图形的一半，虚线是它的对称轴，每个小方格的边长代表1厘米，则点到对称轴的距离是( )厘米，点的对称点到对称轴的距离是( )厘米。 【答案】 3 3 【分析】在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。通过数小方格的边长可知，点A到对称轴是3格，每个小方格的边长代表1厘米，所以点A到对称轴的距离是1×3＝3（厘米），根据轴对称图形的性质，点A的对称点到对称轴的距离与点A到对称轴的距离相等，所以也是3厘米。 【详解】点A的对称点到对称轴的距离与点A到对称轴的距离相等。 1×3＝3（厘米） 点到对称轴的距离是3厘米，点的对称点到对称轴的距离是3厘米。 9．长方形和正方形都是( )边形，都有( )个直角。它们也都是轴对称图形，其中长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。 【答案】 四 4 2 4 【分析】长方形和正方形都有4条边，所以他们都属于四边形； 对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形； 四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形； 对称轴是指沿这条线对折后，图形两边能完全重合的直线； 长方形有可以沿着长的中线和宽的中线对折重合所以有2条对称轴； 正方形可以沿着长的中线、宽的中线还有两条对角线对折重合，所以有4条对称轴。 【详解】根据分析可知，长方形和正方形都是四边形，都有4个直角。它们也都是轴对称图形，其中长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 10．如果根据对称轴画出下面轴对称图形的另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的( )号图形。 【答案】③ 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出另一半，然后即可作出选择。 【详解】如图：如果根据对称轴画出下面轴对称图形的另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的③号图形。 启智拓新 11．画出下面轴对称图形的对称轴。 【答案】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】略 12．小朋友，请你借助直尺或三角板，用虚线画出下面图形所有的对称轴。 【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。对于圆内接等边三角形，等边三角形本身是轴对称图形，有3条对称轴（过顶点与对边中点的直线）。又因为它内接于圆，圆的圆心在等边三角形的中心，所以这3条对称轴同时也经过圆心，沿这些直线对折，圆和三角形组成的图形能完全重合，因此依据定义可画出3条对称轴。 【详解】 13．根据给定的对称轴画出轴对称图形的另一半。 【答案】 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】略 14．在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 【答案】 【分析】左侧的一半图形上的2个不在对称轴上的顶点是关键点，分别找出两个顶点的对称点，然后依次连接对称轴上的两个点和对称点即可。 【详解】略 15．画出轴对称图形的另一半，并标出图上点的对称点。 【答案】 【分析】利用轴对称图形的性质，即对称点到对称轴的距离相等，通过找到已知图形的对称点，再连接这些对称点来画出另一半图形。 【详解】略 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $