第四单元 第3课时 旋转（分层作业）数学五年级上册人教版（新教材）

**基本信息** 小学数学旋转同步练，通过“知识补给站-固本夯基-融会进阶-启智拓新”四层设计，实现从概念理解到创新应用的递进，培养空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|旋转三要素、性质、角度计算|填空形式强化基础概念，如钟面旋转角度| |固本夯基|旋转性质辨析、图形旋转判断|选择题考查基础应用，如旋转后图形大小不变| |融会进阶|旋转与平移结合、多步骤变换|填空+图示题综合应用，如图形旋转平移路径描述| |启智拓新|图案设计、复杂旋转作图|开放作图题培养创新，如绕点O设计旋转图案|

第四单元 第3课时 旋转 分层作业 知识补给站 1.旋转的三要素与性质 描述一个图形的旋转，需要明确三个要素：旋转中心、旋转 ______ 和旋转 ______。图形旋转后，其 ______ 和 ______ 不变，只是位置和方向发生了改变。 2.旋转角度的计算 钟面上，时针每走1小时（即1个大格）旋转 ______°。因此，从2:00到5:00，时针绕中心点顺时针旋转了 ______°。 3.旋转对称图形 如果一个图形绕某一点旋转一定角度后，能与自身完全重合，这个图形就是旋转对称图形。例如，一个有4个相同叶片的图案，它至少需要旋转 ______°才能与自身重合。 参考答案 1.方向；角度；形状；大小 2.30；90 3.90 固本夯基 1．钟面上从2：00到5：00，时针绕点O顺时针旋转了（    ）°。 A．30 B．60 C．90 D．120 【答案】C 【分析】时针绕点O按顺时针方向旋转一周是360°。钟面被平均分成12个大格，每个大格是30°。时针从2：00到5：00，走了3个大格，用每个大格的度数乘大格数即可求出旋转的度数。 【详解】360°÷12＝30° 5：00－2：00＝3（小时） 30×3＝90° 时针绕点O顺时针旋转了90°。 2．把一个图形绕某点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．大小不变 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据图形旋转的特征，图形旋转后，形状和大小不变，只是位置和方向发生了变化。据此判断即可。 【详解】把一个图形绕某点旋转一定角度后，图形的形状和大小都不会发生改变，只是图形的位置和方向发生了改变。所以，把一个图形绕某点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比大小不变。 3．笑笑运用新学的知识设计了如图所示的图案，这个图案旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先数出该图案相同的基础叶片的个数； 用360°除以基础叶片的个数，得到最小旋转角度，那么所有最小旋转角度的整数倍都是符合要求的旋转角。 【详解】基础叶片的个数是4个。 360°÷4＝90° 4．下图中，（    ）不能通过图形①旋转得到。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】图形旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。根据图形旋转的性质，判断每个选项能否由图形①旋转得到。 【详解】A．将图形①绕中心顺时针旋转90°，可以得到选项A的图形，所以选项A能通过图形①旋转得到。 B．无论将图形①绕哪个点旋转多少度，都无法得到选项B的图形，所以选项B不能通过图形①旋转得到。 C．将图形①绕中心顺时针（或逆时针）旋转180°，可以得到选项C的图形，所以选项C能通过图形①旋转得到。 D．将图形①绕中心逆时针旋转90°，可以得到选项D的图形，所以选项D能通过图形①旋转得到。 因此，不能通过图形①旋转得到。 5．下面这些美丽的轴对称图形中，绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】旋转是把一个平面图形绕着平面内某一点转动一定角度，这个点叫旋转中心，转动的角叫旋转角。 每个图形的中心都有一个点，把这个点当作旋转中心，把整个图形绕着这个点旋转180°，也就是转半圈。 【详解】第一个图形四叶花：这个图形有4片叶子，上下左右对称。如果你把它绕中心旋转180°，上面的叶子会转到下面，下面的转到上面，左边的转到右边，右边的转到左边。旋转后，会发现它和原来的样子完全一样。所以，这个图形符合题目的要求。 第二个图形三叶草：这个图形有3片叶子，如果你把它绕中心旋转180°，原来朝上的那片叶子，会转到朝下的位置，但是，原来的图形在朝下的位置并没有叶子，叶子是在斜下方，所以，旋转后的图形和原来的图形不一样，这个图形不符合题目的要求。 第三个图形六瓣花：这个图形有6个花瓣，均匀分布。如果你把它绕中心旋转180°，每一个花瓣都会转到它正对面的位置，因为花瓣是均匀分布的，所以旋转后，它和原来的样子完全一样，所以，这个图形符合题目的要求。 第四个图形圆内接正方形：这个图形是一个圆里面有一个正方形，如果你把它绕中心旋转180°，正方形会转半圈，但因为它本身上下左右都对称，所以转半圈后看起来和原来完全一样。外面的圆当然也一样，所以，这个图形符合题目的要求。 一共有3个。 融会进阶 6．某校下午3：10第一节下课，课间休息15分钟。从下午第一节下课到课间休息结束，钟表上的分针按( )时针方向旋转了( )°。 【答案】 顺 90 【分析】略 【详解】钟表分针正常转动方向是顺时针。 而分针在钟面旋转一圈是360°，共12大格，每大格角度为30°，分针每走5分钟转动1大格。根据题意，3：10下课，课间休息了15分钟，即 走的格数：15÷5＝3（格） 旋转度数：30×3＝90° 7．图中的图形①先绕点( )( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，然后向( )平移( )格能得到图形②。通过旋转( )（填“能”或“不能”）得到。 【答案】 B 顺 180 右 1 下 1 不能 【分析】图形①箭头向上，图形②箭头向下，需要绕点A或B逆时针（或顺时针）旋转180°改变箭头方向；旋转完成后，先向右平移 ，再向下平移可得到图形②。 旋转是将图形绕定点转动，仅改变图形摆放朝向，不会让图形产生左右镜像翻转。观察两个图形内部图案，一个箭头在右，一个箭头在左，箭头方向都朝上，根据旋转的性质判断。 【详解】旋转定点：图形①右侧顶点是B，绕点B旋转；原图箭头向上，目标图箭头向下，绕B顺时针或逆时针旋转180∘都能翻转箭头；旋转完后，先向右平移1格，再向下平移1格（或先向下平移1格，再向右平移1格），得到图形②；（也可以绕点A逆时针或顺时针旋转180°，再向右平移3格，向下平移1格得到或先向下平移1格，再向右平移3格得到图形②），答案不唯一。 根据图形与图形，一个箭头在右，一个箭头在左，箭头方向都朝上的特点，不能通过旋转得到。 8．如图，图甲绕点A按( )时针方向旋转( )°得到图①；图乙绕点B按( )时针方向旋转( )°得到图②。 【答案】 顺 90 逆 90 【分析】旋转方向判断：和钟表指针转动方向一致的是顺时针，相反的是逆时针。旋转的过程图形的大小、形状不变，位置发生变化，故图形的旋转可以看成线段的旋转，这里可以观察直角三角形的短直角边和直角梯形的短直角边。 【详解】根据分析，图甲绕点A按顺时针方向旋转，图甲和图①中按顺时针方向旋转的两个三角形短直角边的夹角是直角即90°，所以图甲绕点A按顺时针方向旋转90°得到图①； 图乙绕点B按逆时针方向旋转，图乙和图②中按逆时针方向旋转的两个直角梯形的短直角边的夹角是直角即90°，所以图乙绕点B按逆时针方向旋转90°得到图②。 9．填一填，画一画。 (1)图A是一片花瓣，它向( )平移了( )格到达①的位置。 (2)将到达①位置的图A花瓣通过绕点O按( )时针旋转( )°就可以到达②的位置。 【答案】(1) 右 9 (2) 顺 90 【分析】（1）平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，根据题干图形及方格特征，花瓣向右平移了9格到达①的位置。 （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，根据方格特点，②的位置图形是①位置的图A花瓣通过绕点O按顺时针方向旋转了。 【详解】（1）根据分析可知，图A是一片花瓣，它向右平移了9格到达①的位置。 （2）根据分析可知，将到达①位置的图A花瓣通过绕点O按顺时针旋转90°就可以到达②的位置。 10．学校走廊中的安全指示牌上的两个钉子只剩下一个了，如下图。要将指示牌摆正，需将它绕钉子按( )时针方向旋转( )°。 【答案】 逆 90 【分析】旋转只改变图形的方向，不改变大小。以钉子作为旋转中心，对比指示牌现在的样子和摆正后的样子，确定旋转方向与角度。 【详解】指示牌整体竖直，文字横向歪斜，绕左上角的钉子逆时针转动90°，文字就能恢复正常，指示牌就摆正了。（答案不唯一） 启智拓新 11．以点O为旋转中心，利用旋转变换设计你喜欢的图案。   【答案】见详解 【分析】利用旋转的性质把三角形绕着O点为旋转中心，以旋转角为90°顺时针连续旋转3次，得到一个图形。 【详解】根据分析作图如下： 【点睛】此题主要考查了旋转变换，利用旋转的性质得到对应点是解题关键。 12．画出下图中三角形AOB绕点O“逆时针”旋转90°后的图形。 【答案】 【分析】三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，则O点不变，旋转后的三角形与原三角形对应边成垂直关系。 【详解】略 13．在下面的方格图中，按要求完成作图。 (1)画出小红旗绕点O逆时针旋转90度后的图形。 (2)画出梯形绕点O顺时针旋转90度后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将小红旗的各个顶点绕点O逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接顶点得到旋转后的小红旗。 （2）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将梯形的各个顶点绕点O顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接顶点得到旋转后的梯形。 【详解】（1）略 （2）略 14．按要求画图。 （1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①绕点A逆时针旋转90°，并关于直线m对称，再向下平移2格后的图形③。 【答案】 【分析】（1）确定图形①的三个顶点，点A（旋转中心）的位置不动，把图形①的另外两个顶点，分别绕点A顺时针旋转90°后，连接旋转后的三个顶点，就得到图形②； （2）同样以A点为旋转中心，把图形①的另外两个顶点，绕点A逆时针旋转90°，得到旋转后的图形；找出旋转后图形的每个顶点，以直线m为对称轴找到相对应的点，依次连接各点得到对称后的图形；把对称后图形的所有顶点向下平移2格，依次连接各顶点，就得到图形③； 【详解】略 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 第3课时 旋转 分层作业 知识补给站 1.旋转的三要素与性质 描述一个图形的旋转，需要明确三个要素：旋转中心、旋转 ______ 和旋转 ______。图形旋转后，其 ______ 和 ______ 不变，只是位置和方向发生了改变。 2.旋转角度的计算 钟面上，时针每走1小时（即1个大格）旋转 ______°。因此，从2:00到5:00，时针绕中心点顺时针旋转了 ______°。 3.旋转对称图形 如果一个图形绕某一点旋转一定角度后，能与自身完全重合，这个图形就是旋转对称图形。例如，一个有4个相同叶片的图案，它至少需要旋转 ______°才能与自身重合。 固本夯基 1．钟面上从2：00到5：00，时针绕点O顺时针旋转了（    ）°。 A．30 B．60 C．90 D．120 2．把一个图形绕某点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．大小不变 D．无法确定 3．笑笑运用新学的知识设计了如图所示的图案，这个图案旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（    ）。 A． B． C． D． 4．下图中，（    ）不能通过图形①旋转得到。 A． B． C． D． 5．下面这些美丽的轴对称图形中，绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 融会进阶 6．某校下午3：10第一节下课，课间休息15分钟。从下午第一节下课到课间休息结束，钟表上的分针按( )时针方向旋转了( )°。 7．图中的图形①先绕点( )( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，然后向( )平移( )格能得到图形②。通过旋转( )（填“能”或“不能”）得到。 8．如图，图甲绕点A按( )时针方向旋转( )°得到图①；图乙绕点B按( )时针方向旋转( )°得到图②。 9．填一填，画一画。 (1)图A是一片花瓣，它向( )平移了( )格到达①的位置。 (2)将到达①位置的图A花瓣通过绕点O按( )时针旋转( )°就可以到达②的位置。 10．学校走廊中的安全指示牌上的两个钉子只剩下一个了，如下图。要将指示牌摆正，需将它绕钉子按( )时针方向旋转( )°。 启智拓新 11．以点O为旋转中心，利用旋转变换设计你喜欢的图案。   12．画出下图中三角形AOB绕点O“逆时针”旋转90°后的图形。 13．在下面的方格图中，按要求完成作图。 (1)画出小红旗绕点O逆时针旋转90度后的图形。 (2)画出梯形绕点O顺时针旋转90度后的图形。 14．按要求画图。 （1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①绕点A逆时针旋转90°，并关于直线m对称，再向下平移2格后的图形③。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $