第四单元 第2课时 平移（分层作业）数学五年级上册人教版（新教材）

**基本信息** 小学数学新授课同步练，以“知识补给站—固本夯基—融会进阶—启智拓新”四层设计构建梯度，从概念理解到动手操作，强化空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|平移定义、性质、要素|填空题夯实基础概念，培养抽象能力| |固本夯基|平移判断、方向距离、周长应用|选择题强化基础应用，发展空间观念| |融会进阶|平移过程描述、面积计算、游戏情境|综合题提升应用能力，体现模型意识| |启智拓新|图形平移画图、综合操作|动手题拓展创新思维，深化几何直观|

第四单元 第2课时 平移 分层作业 知识补给站 1.平移的定义与性质 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离。平移前后的图形，其 ______ 和 ______ 没有变化，只是位置发生了改变。 2.平移的要素 描述一个平移过程，需要明确两个要素：平移的 ______ 和平移的 ______。在方格纸上，通常通过数对应点之间的格数来确定平移的距离。 3.平移在求周长与面积中的应用 平移法可以用来简化不规则图形的计算。求周长时，通过平移可以将一些不规则的边线“补”成一个规则图形，有时需要 ______ 多出来的部分；求面积时，通过平移可以将分散的阴影部分 ______ 成一个规则图形来计算。 固本夯基 1．下面四组图案中，可以看作是由其中一个图案平移得到另一个图案的是（    ）。 A． B． C． D． 2．电灯图按箭头所示，是怎样平移的？正确的选项是（    ）。 A．先向左平移了9格，再向上平移了6格。 B．先向下平移了6格，再向右平移了7格。 C．先向左平移了2格，再向上平移了6格。 D．先向下平移了6格，再向右平移了8格。 3．观察下面三个图形，说法正确的是（     ）。（单位：厘米） A．周长相等 B．③的周长最长 C．②的周长最长 D．①的周长最长 4．如图，把图形①（    ），得到图形②。 A．向右平移6格 B．向右平移8格 C．向左平移6格 D．向左平移8格 5．下面可以把图1复原成图2的方法是（    ）。 A．先将图①向下平移1格，再向右平移1格 B．先将图①向下平移1格，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 C．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再向右平移1格 D．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 融会进阶 6．下图中左上角平行四边形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格，平移到右下角平行四边形位置。 7．下面网格图中的图形向( )平移了( )格。 8．如图，阴影部分的面积占整个图形面积的( )（填分数），如果图中每个小正方形的面积为1cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 9．消消乐游戏：通过平移，使所给的方块尽可能排满一行，每满一行，可消去这一行得分。此时有A、B两个方块（如图），选择移动( )方块可得更多的分，它需要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 10．下图中每个小方格的边长表示1cm，那么涂色部分的面积是( )。 启智拓新 11．移一移，描一描。把点①向上平移3格，把图形②向右平移6格，把图形③向下平移3格。 12．小老鼠找蛋糕。 13．按要求画图。 (1)将图形①向右平移6格得到图形②。 (2)在方格图中画一画面积是12个方格大小的图形。 14．画出轴对称图形的另一半，并把这个完整的轴对称图形向右平移10格。 15．分别画出下面的图形向右平移7格与向下平移5格后的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 第2课时 平移 分层作业 知识补给站 1.平移的定义与性质 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离。平移前后的图形，其 ______ 和 ______ 没有变化，只是位置发生了改变。 2.平移的要素 描述一个平移过程，需要明确两个要素：平移的 ______ 和平移的 ______。在方格纸上，通常通过数对应点之间的格数来确定平移的距离。 3.平移在求周长与面积中的应用 平移法可以用来简化不规则图形的计算。求周长时，通过平移可以将一些不规则的边线“补”成一个规则图形，有时需要 ______ 多出来的部分；求面积时，通过平移可以将分散的阴影部分 ______ 成一个规则图形来计算。 参考答案 1.形状；大小 2.方向；距离 3.加上；拼成 固本夯基 1．下面四组图案中，可以看作是由其中一个图案平移得到另一个图案的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 【详解】 A．，不符合平移的定义，不是由其中一个图案平移得到另一个图案； B．，不符合平移的定义，不是由其中一个图案平移得到另一个图案； C．，不符合平移的定义，不是由其中一个图案平移得到另一个图案； D．，两个图案的形状和大小都相同，只是位置发生了变化，符合平移的定义，可以看作是由其中一个图案平移得到另一个图案。 2．电灯图按箭头所示，是怎样平移的？正确的选项是（    ）。 A．先向左平移了9格，再向上平移了6格。 B．先向下平移了6格，再向右平移了7格。 C．先向左平移了2格，再向上平移了6格。 D．先向下平移了6格，再向右平移了8格。 【答案】A 【分析】由图中的箭头可知，电灯图先向左移动，再向上移动。选中电灯图的某一点作为目标点，例如最左边的顶点，找到它移动后的对应点，来数移动的格数。 【详解】根据分析可知，电灯图先向左移动9格，再向上移动6格。 3．观察下面三个图形，说法正确的是（     ）。（单位：厘米） A．周长相等 B．③的周长最长 C．②的周长最长 D．①的周长最长 【答案】B 【分析】我们用平移法来分析这三个图形的周长。①平移后正好组成一个完整的大长方形，周长等于大长方形的周长；②平移后，周长比大长方形的周长多出来两条2厘米的边；③平移后周长比大长方形的周长多出来两条4厘米的边 【详解】①平移后周长＝大长方形周长 ②平移后周长＝大长方形周长＋2＋2＝大长方形周长＋4 ③平移后周长＝大长方形周长＋4＋4＝大长方形周长＋8 所以③的周长最长。 4．如图，把图形①（    ），得到图形②。 A．向右平移6格 B．向右平移8格 C．向左平移6格 D．向左平移8格 【答案】B 【分析】通过箭头来判断平移的方向；平移的格数，即图形①的顶点到图形②对应点之间的格数。 【详解】箭头是从左往右方向，即向右平移；观察从图形①右下顶点到图形②右下对应顶点，之间的格子是8格；所以把图形①向右平移8格，得到图形②。 5．下面可以把图1复原成图2的方法是（    ）。 A．先将图①向下平移1格，再向右平移1格 B．先将图①向下平移1格，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 C．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再向右平移1格 D．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此分析选项选择即可。 【详解】A．将图①向下平移后，眼睛朝下，耳朵在右，再向右平移后，眼睛还是朝下，耳朵在右，与图二中的眼睛、耳朵（左耳）位置不一致，选项错误； B．将图①向下平移一格后，眼睛朝下，耳朵在右，再以直线b为对称轴作轴对称变换，眼睛还是朝下，耳朵在左，与图二中眼睛位置不一致，选项错误； C．将图①以直线a为对称轴作轴对称变换，眼睛朝上，耳朵在右，再向右平移一格后，耳朵在右侧，与图二中耳朵（左耳）位置不一致，选项错误； D．将图①以直线a为对称轴作轴对称变换，眼睛朝上，耳朵在右，再以直线b为对称轴作轴对称变换，耳朵朝左，与图二中耳朵（左耳）位置一致，选项正确。 可以把图1复原成图2的方法是先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再以直线b为对称轴画出轴对称图形。 融会进阶 6．下图中左上角平行四边形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格，平移到右下角平行四边形位置。 【答案】 右 8 下 4 【分析】把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程叫做平移，判断图形的对应点向右平移了几格，向下平移了几格才能到达新的位置即可解答。 【详解】由图可知，图中左上角平行四边形先向右平移了8格，再向下平移了4格，平移到右下角平行四边形位置，或者图中左上角平行四边形先向下平移了4格，再向右平移了8格，平移到右下角平行四边形位置。 7．下面网格图中的图形向( )平移了( )格。 【答案】 右 7 【分析】根据图形平移的方法，找出前后图形对应的点的距离即可得出平移多少格。以图形最上端的顶点为例，可以数出图形向右平移了7格。 【详解】根据分析，网格图中的图形向右平移了7格。 8．如图，阴影部分的面积占整个图形面积的( )（填分数），如果图中每个小正方形的面积为1cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】 16 【分析】把右边阴影部分向左平移4格，可以与左边阴影部分拼成一个正方形，相当于把整个图形平均分成2份，阴影部分占了1份；阴影部分一共有4×4＝16（格），1格是1cm2，由此可算出阴影部分面积。 【详解】把整个图形平均分成2份，阴影部分占了1份，所以阴影部分的面积占整个图形面积的； 拼成的阴影部分边长是4格，4×4＝16（格），16×1＝16（cm2），所以阴影部分的面积是16cm2。 9．消消乐游戏：通过平移，使所给的方块尽可能排满一行，每满一行，可消去这一行得分。此时有A、B两个方块（如图），选择移动( )方块可得更多的分，它需要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】 B 左 5 下 5 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。根据题意，如果选择B方块，先向左平移5格，再向下平移5格，可以消去2行；如果选择A方块，先向左平移2格，再向下平移6格，可以消去1行。据此可知选择B方块可得更多的分。 【详解】由分析可知， 选择移动B方块可得更多的分，先向左平移5格，再向下平移5格。 10．下图中每个小方格的边长表示1cm，那么涂色部分的面积是( )。 【答案】8 【分析】观察图形，平移右侧的涂色部分刚好可以拼成和左侧空白半圆大小相同的半圆，将右侧涂色部分补到左侧的空白处后，涂色部分刚好拼成一个长4cm、宽2cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】4×2＝8（） 下图中每个小方格的边长表示1cm，那么涂色部分的面积是8。 启智拓新 11．移一移，描一描。把点①向上平移3格，把图形②向右平移6格，把图形③向下平移3格。 【答案】见详解 【分析】（1）因点①是一个点，直接将其向上平移3格，画出即可。 （2）根据平移的特征，把图形②的各顶点（即关键点）分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）同理，把图形③的各顶点（即关键点）分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】 作图如下： 12．小老鼠找蛋糕。 【答案】见详解 【分析】根据题意，平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。先向右平移5格，再向下平移6格，圈出蛋糕即可。 【详解】 13．按要求画图。 (1)将图形①向右平移6格得到图形②。 (2)在方格图中画一画面积是12个方格大小的图形。 【答案】(1)     (2) 【分析】根据平移的特征，把图形的各个顶点分别向右平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形。 只要占满12个方格即可（画法不唯一）。 【详解】（1）略 （2）略 14．画出轴对称图形的另一半，并把这个完整的轴对称图形向右平移10格。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可。平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。 【详解】略 15．分别画出下面的图形向右平移7格与向下平移5格后的图形。 【答案】 【分析】根据平移的特性，观察图形的点，先向右数出7格后，再向下数出5格，然后标记各点，依次连接即可。 【详解】略 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $