陕西省西安市蓝田县2025-2026学年下学期八年级综合素质评价数学试卷

ooooooooo o0ooooOOO 000000000 88 试卷类型：A o 蓝田县2026年八年级综合素质评价 郡 粉 o00ooooO 数学试卷 0 注意事项： O00000000 00000OO00 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 000000060 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 校 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 姓 名 1.以下四种不同的传统纹样中，是中心对称图形的是 班 级 A D 2.若分式x+?的值为0，则x的值为 x-5 A.5 B.7 C.-7 D.-5 3.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE,若△DBE的周长是7，则△ABC的 0 周长是 考 号 A.8 B.14 C.12 D.10 4.下列式子中，因式分解正确的是 A.a2-9=(a-3)2 B.-xy2+2xy=-y(xy+2x) 御 C.2x2-8x+8=2x(x-4x）+8 D.x2-2y+y=(x-y)2 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E在边AC上，连接BE,过点E作ED⊥AB于点D,若LCBE= 32°，CE=DE,则∠A的度数为 试 场 A.24° B.26° C.28° D.36° y=kx+b 888888888 -10 o000o0oo (第3题图) (第5题图) (第6题图) o0ooooooo ooooooooo 6.如图，一次函数y=x+b(k,b为常数，且飞≠0)的图象经过点A(-1,4),则关宇x的不等 ooooooooo 式x+b<4的解集是 o 8888888 888888888 A.x<-1 B.x>-1 C.x<0 D.x>0 o00000ooo 7.若关于x的分式方程飞=1-+2有增根，则k的值是 O000OO000 x-1 1-x 4 A.13 B.1 C.3 D.4 888 888888888 蓝田县八年级数学A-1-(共4页) 0000O0OO0 OO0O00000 0 OOO000000 8.如图，在△ABC中，过点A作AG∥BC,点D在边AC上，连接BD并延长交 AG于点E,连接EC,以DE、EC为邻边作口DECF,若△ABD的面积为8，则 口DECF的面积为 A.16 B.6 C.12 D.8 (第8题图) 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：x2-4= 10.请写一个解集为x<-3的不等式为： .(只写一个) 11.若一个正多边形的每一个内角都等于160°，则这个正多边形的边数是 12.如图，在口ABCD中，延长BC到点E,连接AE,使得AE=AB.若∠ADC=40°，则∠E的度 数为 0 B D (第12题图) (第14题图) 13.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘、净化 空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少 4,mg,一年滞尘1100mg所需的国槐树叶的片数与一年滞尘2000mg所需的银杏树叶的片数 相同.若设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为xg,则根据题意可列方程为 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=5,点D是边AC上的动点，连接BD,以BD为 边向左侧作等边△DBE,连接CE,则CE长的最小值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)因式分解：m3-6m2n+9mn2. 2x+1>3(x-1),① 16(6分)解不等式组+号≥ .② 17.(5分)解方程：2+1=2. 1+x x 蓝田县八年级数学A-2-(共4页) 18.(5分)如图，某中学有A、B、C三栋教学楼，教学楼A、B在校内的主干道上，教学楼C在校内支路 的末端.为了方便教学和管理，现计划在道路AB上修建一栋办公楼P,使办公楼P到B,C两栋教 学楼的距离相等，请用尺规作图法在图中作出办公楼P的位置（保留作图痕迹，不写作法）. B (第18题图) 19.(5分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB,点D在边AC上，连接BD,过点C作CE ⊥AC,连接AE,且AE=BD,求证：CE=AD. A 20(5分)先化食，再求值：（合2)骨其中m=8 （第19题图) 21.（6分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点坐标分别为点A(-3,0)、B(-3,-2)、C(-1,-3). (1)若△ABC经过平移后得到△AB,C1,已知点C的对应点C,的坐标为(4，-1)，画出 △A,B1C,;(点A、B的对应点分别为点A1、B1) (2)将△ABC绕原点0顺时针旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2.（点A、B、C的对应点分别 为点A2、B2、C2) 2 54R-210 23 $ C (第21题图) 22.(7分)如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，M在边AC上，连接BM,过点A作AN∥BM,连接 MN,∠NMA=∠CAB. (1)求证：四边形ABMN是平行四边形； (2)若AC=5,BC=2,求MN的长 (第22题图) 蓝田县八年级数学A-3-(共4页) 23.(7分)某校为了准备跳绳比赛，计划在某文体书店购买A、B两种跳绳，已知A种跳绳每条10 元，B种跳绳每条5元，且B种跳绳比A种跳绳多购买20条.现该文体书店对A、B两种跳绳开 展促销活动，活动方案如下（顾客只能选择其中一种方案）： 方案一：购买一条A种跳绳，赠送一条B种跳绳； 方案二：购买A种和B种跳绳都打八折. 设该校选择方案一购买跳绳所花费用为y,(元)，选择方案二购买跳绳所花费用为y2(元)，购买 A种跳绳的条数为x(条). (1)请分别求出y1y2与x之间的函数关系式； (2)当x在什么范围时，选择方案一所花费用小于选择方案二所花费用. 24.(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,过点B作BD⊥AD于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E, 连接CD,CD∥AB. (I)求证：△BDE是等腰三角形； (2)求证：CD=BE. 遐 SB 绿 (第24题图) 蠕 安 25.(8分)骑电动自行车时佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害.某商店经销甲、乙两种安全头 ☑ 盔，销售时，甲头盔的单价比乙头盔的单价贵15元.某日，甲头盔的销售额为450元，乙头盔的 燕 销售额为600元，此时乙头盔的销量恰好是甲头盔的2倍. 母 (1)求甲、乙两种头盔的销售单价； (2)已知甲、乙两种安全头盔的进价分别为30元/个和20元/个，若商店准备用不超过2350元 哦 的资金再次购进这两种头盔共100个，最多能购进甲种头盔多少个？ 。 26.(12分)【问题探究】 些 学 (I)如图1，将口ABCD绕点A旋转得到口AEFG,点E在边CD上，连接BE.求证：EB平 分∠AEC; 【问题解决】 (2)如图2，城市休闲广场中心摆放了一块平行四边形景观钢板ABCD,设计师将这块平行四边 形钢板ABCD以顶点A为旋转中心，旋转一定角度得到新的平行四边形钢板AEFG,用作配套装 饰雕塑，旋转后顶点E恰好落在原钢板的边CD上，连接BE,连接GB交AE于点M,现场勘测测 得∠BEC=60°，口ABCD的边AB=50米，EC=40米，求装饰区域△GAB的面积. A 图1 图2 臨 (第26题图) 蓝田县八年级数学A-4-(共4页)