四川省广安市广安区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级下册数学样卷 注意事项： 1.本样卷分为监测卷（1-4页)和答题卡两部分。监测时间120分钟，满分150分。 2.学生答题前，请先将学校、班级、姓名、考号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在 答题卡上的指定位置，待监测教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、考号是 否正确。 3.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨水笔或 黑色签字笔答在答题卡上的相应位置。超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、监 测卷上答题均无效。 4.监测结束，监测教师必须将监测学生和未监测学生的答题卡收回。 A卷（共100分) 一、单项选择题（本题10小题，每小题4分，共40分） ·在下列实数：元、3、4、二、-1.010010001（相连两个1之间依次多一个 2 中，无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则() A.∠2=40° B.∠2=140° C.∠2=40°或∠2=140° D.∠2的大小不确定 3.下列调查中，调查方式不合理的是() A.用抽样调查了解某市中学生每周使用手机所用的时间 B.用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况 C.用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D.用抽样调查了解某区初中学生零花钱的情况 4.若a>b,则下列不等式一定成立的是() A.2a>b+2 B.3a+1>3b+1 C.-a>-b D.la>b 5.在平面直角坐标系中，点P(m+3,m~1)在x轴上，则点P的坐标为() A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.0,-4) 6.过点P作直线m的垂线，垂足为Q,若PQ=4cm,则点P到直线m的距离为( A.2cm B.4cm C.8cm D.无法确定 7.一食品原料厂某日用大小两种货车运货两次。第一次用2辆大货车和6辆小货车运货 23吨；第二次用5辆大货车和6辆小货车运货35吨。小明比较这两次运货，知道3 辆大货车一次可运货12吨。若设1辆大货车和1辆小货车一次分别运货x吨和y吨， 根据该日两次运货的信息，可列方程组 5x+6一35@·若对该方程组进行变形，下列 (2x+6y=23① 变形中可直接得到小明所说的“3辆大货车一次可运货12吨”的是() A.①+② B.②-① C.②-①×2 D.①x5-②×2 8。不等式组{父2Q的解集在数轴上表示正确的是（一力 A.上士宁 B. -2-101234 201含94 0.20124→ 七年级·数学第1页（共4页） 9.关于x的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是() A.a>3 B.a≥3 C.a<3 D.a≤3 10.将每一个内角都是180°的五边形按如图所示方式放置，若直线 m∥n,则∠1和∠2的数量关系是() A.∠1+∠2=90° B.∠1=∠2+72° C.∠1=∠2+36° D.2∠1+∠2=180° 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置，本题共4个小 E 题，每小题4分，共16分) 28° 11.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°， 则∠AOD= 12.某班共有50名学生统计课余兴趣爱好，其中喜欢踢足球的同学 有10人，则喜欢踢足球这一小组的频率为 13.《算法统宗》中的“绳索量竿”问题：绳索比竿长5尺，将绳索 对折后量竿，比竿短5尺。设绳索长x尺，竿长y尺，则x的 值为 14.如图，将一张长方形纸片ABCD(它的每一个角等于90°)沿 D EF折叠，使点D落在AB边上的点M处，折叠后点C的对应 点为点N.若∠AME=50°，则∠EFB=。 三、解答题（本题共5个小题，第15、16小题10分，第17、18、19小题各8分，共44分） 15.(10分)计算： (1)V4+-21+/-27+(-1)2026 （2)解方程组3 16.（10分)解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来 3x-1<14-2x (1)解不等式5(x+1)≤3x一1 (2)解不等式组： 1-2z-2x1≤1 36 17.(8分)如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC,∠AEB=∠ABE. (1)判断∠D与∠C的数量关系，并说明理由： (2)若∠C=∠A,判断AB与CD的位置关系，并说明理由。 E 七年级·数学第2页（共4页) 18.(8分)为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育”活动，小明对某班同学参加锻 ↑人数 炼的情况进行了调查与统计，并绘制了 15 篮球 下面的图1与图2. 40% 根据你对图1与图2的理解，回答下列10 其他 足球 问题： 5 (1)小明调查的这个班级有名学 ·兴趣爱好 生。 篮球乒乓球足球其他 (2)请你将图1中“乒乓球”分补 图1 图2 充完整。 (3)若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有名。 (4)求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数。 19.(8分)如图，已知A(-4,-1),B(-5,-4),C (-1,-3),△ABC经过平移得到的△A1B1C1,△ABC 中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P1（x1+5, y1+3)。 (1)写出△A1B1C1各顶点的坐标。 A1( 5 -3210 B1( (2)在图中画出平移后的△A1B1C1: B (3)求△ABC的面积。 B卷（共50分) 四、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置，本题共5个小题，每小题4分，共20分） 20.已知点A(,4-y),点B(1一y,2x)关于y轴对称，则yx+2的值是 21.对于有理数太y,定义新运算：x×y=ax+by;其中a、b是常数，等式右边是通常 的加法和乘法运算，已知1×2=1，(-3)×3=6，则2×(-4)=的值是 (x≤a 22.若关于x的不等式组二+1>+1至少有4个整数解，则a满足的条件是 3 23.如图，动点P在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动 到点（1,1)，第2秒运动到点（2,0)，第3秒运动到点（3，-1)，第4秒运动到点 （4,0)…按这样的规律，第2026秒运动到点 A (1,1) (5,1) 1 (2,0) 0 4.0) -1 -D (3.-1) (23题图) (24题图) 24.如图，AB∥CD,OE平分∠BOC,OF平分∠BOD,OP⊥CD,∠ABO=50°，则下列 结论：①∠BOE=70°；②OF⊥OE;③∠POE=∠BOF;④4∠POB=2∠DOF.其中 正确结论的序号有■ 七年级·数学第3页（共4页) 五、解答题（本题共3个小题，第25小题8分，第26小题10分，第27小题12分，共30分） 25.(8分)某工程队负责修建一座水库，该工程队有A,B两种型号的挖掘机。已知3台 A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机 同时施工一小时挖土225立方米。每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台 B型挖掘机一小时的施工费用为180元。 (1)求每台A型，B型挖掘机一小时各挖土多少立方米？ (2)若工程队调配A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，需至少完成1080立 方米的挖土量，且总费用不超过12960元。问施工时共有几种调配方案？ (3)在(2)的条件下，哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？ 26.(10分)对于一个三位数，若其十位上的数字是3，各个数位上的数字互不相等且都 不为0，则称这样的三位数为“太极数”；如235就是一个太极数。将“太极数”m 任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位 数的和记为D(m)例如：D(235)=23+25+32+35+52+53=220. (1)最小的“太极数”是 一，最大的“太极数”是 (2)求D(432)的值； (3)把D(m与22的商记为Fm,例如F235)=D235=220=10.若“太极数”n 22 22 满足n=100x+30+y(1≤x≤9,1≤y≤9，且x,y均为整数)，即n的百位上 的数字是x、十位上的数字是3、个位上的数字是y,且F(n)=8,请求出所有 满足条件的“太极数”n. 27.(12分)已知AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上，点G为平面内一点，连接EG、 FG. (1)如图1，当点G在AB、CD之间时，请直接写出∠AEG、∠CFG与∠G之间的 数量关系 (2)如图2，当点G在AB上方时，且∠EGF=90°，求证：∠BEG-∠DFG=90°； (3)如图3，在(2)的条件下，过点E作直线HK交直线CD于K,使∠HEG与∠GEB 互补，∠EKD的平分线与直线GE交于点L,请你判断FG与KL的位置关系， 并证明。 E (图1) (图2) (图3) 七年级·数学第4页（共4页)