精品解析：安徽阜阳市界首市2025-2026学年北师大版六年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度（下）期末义务教育质量监测试卷 六年级数学 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 一个数亿位上是5，十万位上是最小的合数，万位上是最小的质数，其余各位都是0，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），精确到亿位约是（ ）。 【答案】 ①. 500420000 ②. 50042万 ③. 5亿 【解析】 【分析】根据数位顺序表，确定亿位、十万位、万位上的数字，其余数位补0。需明确最小的合数是4，最小的质数是2。 改写成用“万”作单位的数，去掉个级末尾的4个0，并在后面加上“万”字。 精确到亿位，即省略亿位后面的尾数，需看千万位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】亿位上是5；十万位上是最小的合数，最小的合数是4，所以十万位上是4；万位上是最小的质数，最小的质数是2，所以万位上是2；其余各位都是0；这个数写作：500420000； 去掉末尾的4个0后加上“万”字，500420000＝50042万； 0＜5，舍去亿位后面的尾数，500420000≈5亿。 2. 时＝（ ）分 0.32平方千米＝（ ）公顷 80毫升＝（ ）升 0.25吨＝（ ）千克 【答案】 ①. 48 ②. 32 ③. 0.08 ④. 250 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】×60＝48（分） 所以时＝48分 0.32×100＝32（公顷） 所以0.32平方千米＝32公顷 80÷1000＝0.08（升） 所以80毫升＝0.08升 0.25×1000＝250（千克） 所以0.25吨＝250千克 3. 如下图，直线上A点表示的数是（ ），B点表示的数写成分数是（ ），C点表示的数写成小数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. ③. 1.4 【解析】 【分析】从图中可以看出，A与0的距离与1到0的距离相等，但A在左侧；0和1之间被平均分成3份，B在靠近1的那个点上；1和2之间被平均分成5份，C在距离1两格的位置。 【详解】A点在0左侧，与0的距离等于1到0的距离，所以A是﹣1； 0到1平均分成3份，每份是，B在靠近1的点，即处； 1到2平均分成5份，每份是1÷5＝0.2。C在距离1两格的位置，即从1往右数两格，是1＋0.2×2＝1.4。 4. 0.375＝（ ）÷（ ）＝6∶（ ）＝＝（ ）%。 【答案】3；8；16；9；64；37.5 【解析】 【分析】先将已知小数0.375化成最简分数，根据分数与除法的关系＝3÷8，根据比与除法的关系3÷8＝3∶8，根据比的基本性质：比的前、后项都乘2就是6∶16；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘3就是，的分子、分母同时乘8就是；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.375＝＝ ＝3÷8 3÷8＝3∶8 3∶8 ＝（3×2）∶（8×2） ＝6∶16 ＝＝ ＝＝ 0.375＝37.5% 所以0.375＝3÷8＝6∶16＝＝＝37.5%。（第1、2空答案不唯一） 5. 按规律填数。 1，1，2，3，5，8，13，21，（ ），55，（ ），… 【答案】 ①. 34 ②. 89 【解析】 【分析】观察这个数列可以发现从第三个数起，每一个数等于前两个数之和。 【详解】13＋21＝34 34＋55＝89 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，… 6. 一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米，4厘米，5厘米，如果以4厘米的直角边所在直线为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥，那么这个圆锥的高是（ ）厘米，底面半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 37.68 【解析】 【分析】以直角边4厘米为轴旋转一周，这条边就是圆锥的高。另一条直角边3厘米旋转形成底面，就是底面半径。根据公式计算圆锥体积＝π×半径2×高÷3。 【详解】高：4厘米 底面半径：3厘米 体积：3.14×32×4÷3 ＝3.14×9×4÷3 ＝28.26×4÷3 ＝113.04÷3 ＝37.68（立方厘米） 7. 如图，平行四边形的面积是48平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】图中平行四边形被分成了两个部分，涂色部分是一个三角形。先根据平行四边形的面积反推底，即底＝平行四边形的面积÷高，再减去4厘米得到涂色部分的底，再根据三角形的面积＝底×高÷2计算面积。 【详解】48÷6＝8（厘米） 8－4＝4（厘米） 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 8. 笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 22 ②. 6 【解析】 【分析】1dm3的正方体，它的棱长是1dm；观察图形可知，从正面看到的图形确定长方体的长和高，长是1×3＝3dm，高是1dm；从左边和上面看到的图形，确定长方体的宽，宽是1×2＝2dm；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】1×1×1＝1（dm3），小正方体的棱长是1dm； 长方体的长：1×3＝3（dm）；宽：1×2＝2（dm），高是1dm。 表面积：（3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝（9＋2）×2 ＝11×2 ＝22（dm2） 体积：3×2×1 ＝6×1 ＝6（dm3） 笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是22dm2，体积是6dm3。 【点睛】解答本题的关键是根据三视图，确定长方体的长、宽、高的长度，再利用长方体表面积公式、体积公式进行解答。 9. 下图是学校根据六年级学生上学出行方式情况制作的扇形统计图。已知家长接送的有45人，步行的有（ ）人，骑车的有（ ）人。 【答案】 ①. 120 ②. 60 【解析】 【分析】扇形统计图是把六年级学生的总人数看作单位“1”，如图所示，乘公交车的人数用圆心角90°的扇形表示，占整个圆的25%（），则家长接送的45人占总人数的（1－20%－40%－25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，得到六年级总人数。再用总人数分别乘步行人数、骑车人数对应的百分率可分别得到步行人数、骑车人数，据此解答。 【详解】90°÷360°＝＝25% 45÷（1－20%－40%－25%） ＝45÷（80%－40%－25%） ＝45÷0.15 ＝300（人） 300×40%＝300×0.4＝120（人） 300×20%＝300×0.2＝60（人） 所以步行的有120人，骑车的有60人。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共12分） 10. 竹编是国家级非物质文化遗产的技艺之一，竹编手艺传承人用72分米长的竹条编制了一个长方体工艺品框架，它的长、宽、高是连续的三个偶数，这个长方体工艺品框架的长、宽、高分别是（ ）。 A. 6dm，4dm，2dm B. 8dm，6dm，4dm C. 10dm，8dm，6dm D. 26dm，24dm，22dm 【答案】B 【解析】 【分析】先根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长、宽、高的和，再除以3求出中间的偶数，即可求出宽，进而求出长和高。 【详解】72÷4÷3 ＝18÷3 ＝6（分米） 6＋2＝8（分米） 6－2＝4（分米） 所以这个长方体工艺品框架的长、宽、高分别是8dm，6dm，4dm。 故答案为：B 11. 一个三角形三个内角的比是1∶4∶7，那么这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形内角和等于，已知三个内角的度数比是，可以利用按比例分配的方法求出最大角的度数。根据最大角的度数判断三角形的形状：如果最大角小于，则是锐角三角形；如果最大角等于，则是直角三角形；如果最大角大于，则是钝角三角形。 【详解】总份数： 最大角的度数： 因为，所以这个三角形是钝角三角形。 12. （a，b，c均不为0），将a，b，c按从小到大的顺序排列是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】令整个式子等于1，乘数＝积÷另一个乘数，被除数＝商×除数，加数＝和－另一个加数，分别求出a、b、c的值，再通分比较大小。 【详解】令，则： ， ， 。 ，，，因为， 所以， 即。 13. 制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种铁皮可供搭配，应选择（ ）。 A. ①和② B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④ 【答案】C 【解析】 【分析】一个无盖的圆柱形水桶包括侧面是一个长方形，加一个圆形底面，圆的周长＝长方形的长，圆的周长＝＝（取3.14，r是半径，d是直径）。 【详解】①长方形的长是12.56dm；②长方形的长是9.42dm；③圆的周长：3.14×3＝9.42（dm）；④圆的周长： 3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（dm） ②和③搭配符合要求。 14. 奇思期末复习整理了下面的图和算式，其中虚线框部分表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位； B．百分位上是6，其它数位是0，那么这个小数是0.06； C．将一个整体平均分成6份，每份是1÷6＝； D．框中的6对应被除数的十分位，十分位的计数单位是0.1，那么虚线框中的部分表示0.6。 【详解】A．已下载6%，6%＝0.06，排除； B．算盘的珠子在百分位，表示这个小数是0.06，排除； C．6个○圈出一个，表示的是1÷6＝，排除； D．根据分析可知，虚线框中的部分表示0.6，符合题意。 15. 下面说法正确的有（ ）个 ①两个圆的半径比是1∶2，面积比就是1∶4。 ②分数值一定，分子和分母成正比例。 ③（m、n均不为0），则m和n互为倒数。 ④，，A和B的最大公因数是6。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】圆的面积公式：S＝πr2；两个圆的面积之比等于半径平方的比。 ②两种相关联的量，比值（商）一定时，这两个量成正比例关系；分数值＝分子÷分母。 ③乘积为1的两个不为0的数互为倒数。 ④最大公因数：两个数全部公有质因数的乘积。 【详解】①半径比r1∶r2＝1∶2，面积比S1∶S2＝ r12∶r22＝ 12∶22＝1∶4，这句话正确。 ②分数值固定，即分子÷分母＝定值，分子和分母的商不变，满足正比例条件，这句话正确。 ③1÷m＝n，变形可得m×n＝1，且m、n≠0，符合倒数定义，这句话正确。 ④A＝2×3×7，B＝2×3×5，公有质因数是2和3，最大公因数＝2×3＝6，这句话正确。 4句话全部正确，正确的有4个。 三、计算题。（共28分） 16. 直接写得数。 467－199＝ 1－0.25＝ 312÷3＝ 0.72÷0.6＝ 38÷4＝ 1.63＋2.3＝ 1.25×8＝ 【答案】 268；0.75；104；；1.2； 9.5；3.93；10；12； 17. 脱式计算，可以简便算。 546＋785－146 2.25×4.8＋77.5×0.48 【答案】1185； 48； 15 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，先算，再加785。 （2）将转化为，与提取公因数4.8简算。 （3）将、、统一为，提取公因数0.75，用乘法分配律简算。 【详解】546＋785－146 ＝546－146＋785 ＝400＋785 ＝1185 2.25×4.8＋77.5×0.48 ＝2.25×4.8＋7.75×4.8 ＝4.8×（2.25＋7.75） ＝4.8×10 ＝48 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上1.8，再同时除以9即可求解； 先化简方程左边含有未知数的式子，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.3即可求解； 根据比例的基本性质，把比例转化为方程0.5x＝6×，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.5即可求解。 【详解】9x－1.8＝5.4 解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2 9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8 解：x＋1.3x＝460 2.3x＝460 2.3x÷2.3＝460÷2.3 x＝200 解：0.5x＝6× 0.5x＝4 0.5x÷0.5＝4÷0.5 x＝8 19. 看图列式计算。 【答案】64千克 【解析】 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，桔子比苹果少，那么桔子的质量对应的分率是1－＝，量率对应求出单位“1”。 【详解】 （千克） 20. 计算涂色部分的面积。 【答案】86cm2 【解析】 【分析】画出两个圆的直径，两个半圆与涂色部分组成一个正方形，涂色部分面积＝正方形面积－圆的面积。 【详解】（cm2） （cm2） （cm2） 四、操作题（每个小方格的边长表示1cm）。（共8分） 21. 操作题（每个小方格的边长表示1cm）。 （1）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形。 （2）用数对表示点A、点O的位置，A（ ），O（ ）。 （3）如果以点O为观测点，点B在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处。 （4）以直线L为对称轴，请设计一个轴对称图形。 【答案】（1） （2） ①. （4，6） ②. （10，7） （3） ①. 东 ②. 北 ③. 60° ④. 2 （4） （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）绕A点旋转，A点不动，将其余两个顶点分别绕点A逆时针旋转90°得到对应新顶点，依次连接A和两个新顶点，得到旋转后的图形； （2）数对表示位置，第一个数字是列数（对应下方数字），第二个数字是行数（对应左边数字）； （3）根据上北下南、左西右东的原则，以O点为观测点，点B在点O的右（东）上（北）面；因为OB和OC是圆的半径，同时∠BCO＝60°，所以△OBC是等边三角形，则∠BOC＝60°，OB＝OC＝2cm； （4）设计的图形要满足：沿直线L对折后，图形左右两部分能完全重合。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据分析：A点在第4列，第6行；所以A（4，6）；O点在第10列，第7行，所以O（10，7）； 【小问3详解】 根据分析：点B在点O的东偏北60°方向2cm处；（答案不唯一）； 【小问4详解】 略 五、解决问题。（共26分） 22. 一个粮仓如下图，如果每立方米粮食的质量为700千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？ 【答案】 千克 【解析】 【分析】观察图形可知，这个粮仓是由下部的圆柱和上部的圆锥组成的组合图形。要求这个粮仓最多能装多少千克粮食，需要先计算出粮仓的容积，即圆柱的体积加上圆锥的体积。已知圆柱和圆锥的底面直径都是米，圆柱的高是米，圆锥的高是米。根据圆柱体积公式和圆锥体积公式 求出总体积后，再乘每立方米粮食的质量千克，即可求出总质量。 【详解】（米） （立方米） （立方米） （立方米） （千克） 答：这个粮仓最多能装千克粮食。 23. 在比例尺为1∶600000的地图上，量得A、B两地相距6厘米，上午10：00甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行驶62千米，两车会在几时相遇？ 【答案】10时18分 【解析】 【分析】已知地图的比例尺和A、B两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出 A、B 两地的实际距离； 再利用相遇问题的数量关系“相遇时间＝总路程÷速度和”，求出两车相遇所需的时间；最后用出发时刻加上经过的时间，即可得出两车相遇的具体时刻。 【详解】 （厘米） 厘米千米 （小时） 小时分钟 时分时分 答：两车会在10时18分相遇。 24. 平均每天看的页数 10 15 20 30 40 看完全书所需天数 （1）把上表补充完整。 （2）平均每天看的页数与看完全书所需天数成（ ）比例。 【答案】（1） 平均每天看的页数 10 15 20 30 40 看完全书所需天数 12 8 6 4 3 （2）反【解析】 【分析】（1）根据每天看10页，12天看完可以求出书的总页数，用总页数分别除以平均每天看的页数即可填出表格中看完全书所需天数； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【小问1详解】 10×12＝120（页） 120÷15＝8（天） 120÷20＝6（天） 120÷30＝4（天） 120÷40＝3（天） 【小问2详解】 10×12＝120 15×8＝120 20×6＝120 30×4＝120 40×3＝120 平均每天看的页数×看完全书所需的天数＝书的总页数（一定） 乘积一定，即平均每天看的页数与看完全书所需天数成反比例。 25. 笑笑在看一本《中国儿童百科全书》，已看页数与未看页数之比是3∶5，如果再看90页，就正好看了整本书的，这本《中国儿童百科全书》一共有多少页？ 【答案】 720页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位1。根据已看页数与未看页数之比是，可知原来已看页数占总页数的。再看页后，已看页数占总页数的。页对应的分率是前后两次已看页数占总页数分率的差，根据“对应量对应分率单位1的量”列式计算即可。 【详解】 （页） 答：这本《中国儿童百科全书》一共有720页。 26. 实验小学六年级成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共有（ ）人。 （2）请将左边条形统计图补充完整。 （3）预计明年参加3D打印项目的学生人数会增加20%，明年参加该项目的学生有多少人？ 【答案】（1）120 （2）见详解 （3）36人 【解析】 【分析】（1）由条形统计图可得参加3D打印的人数为30人，由扇形统计图可得参加3D打印的人数占总人数的25%，总人数为单位“1”，已知具体量和对应百分率，求单位“1”用除法； （2）总人数＝30÷25%＝120（人），已知参加机器人的人数占总人数的40%，则参加机器人的人数为120×40%＝48（人），参加电子百拼的人数等于总人数减其余三类人数； （3）已知今年参加3D打印项目的学生人数为30人，预计明年人数增加20%，即明年人数是今年的（1＋20%），用30×（1＋20%）求明年人数。 【小问1详解】 30÷25%＝120（人） 【小问2详解】 参加机器人人数：120×40%＝48（人） 参加电子百拼人数：120－（30＋48＋18） ＝120－96 ＝24（人） 【小问3详解】 30×（1＋20%） ＝30×1.2 ＝36（人） 答：明年参加该项目的学生有36人 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度（下）期末义务教育质量监测试卷 六年级数学 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 一个数亿位上是5，十万位上是最小的合数，万位上是最小的质数，其余各位都是0，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），精确到亿位约是（ ）。 2. 时＝（ ）分 0.32平方千米＝（ ）公顷 80毫升＝（ ）升 0.25吨＝（ ）千克 3. 如下图，直线上A点表示的数是（ ），B点表示的数写成分数是（ ），C点表示的数写成小数是（ ）。 4. 0.375＝（ ）÷（ ）＝6∶（ ）＝＝（ ）%。 5. 按规律填数。 1，1，2，3，5，8，13，21，（ ），55，（ ），… 6. 一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米，4厘米，5厘米，如果以4厘米的直角边所在直线为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥，那么这个圆锥的高是（ ）厘米，底面半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 7. 如图，平行四边形的面积是48平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 8. 笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 9. 下图是学校根据六年级学生上学出行方式情况制作的扇形统计图。已知家长接送的有45人，步行的有（ ）人，骑车的有（ ）人。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共12分） 10. 竹编是国家级非物质文化遗产的技艺之一，竹编手艺传承人用72分米长的竹条编制了一个长方体工艺品框架，它的长、宽、高是连续的三个偶数，这个长方体工艺品框架的长、宽、高分别是（ ）。 A. 6dm，4dm，2dm B. 8dm，6dm，4dm C. 10dm，8dm，6dm D. 26dm，24dm，22dm 11. 一个三角形三个内角的比是1∶4∶7，那么这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 12. （a，b，c均不为0），将a，b，c按从小到大的顺序排列是（ ）。 A. B. C. D. 13. 制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种铁皮可供搭配，应选择（ ）。 A. ①和② B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④ 14. 奇思期末复习整理了下面的图和算式，其中虚线框部分表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面说法正确的有（ ）个 ①两个圆的半径比是1∶2，面积比就是1∶4。 ②分数值一定，分子和分母成正比例。 ③（m、n均不为0），则m和n互为倒数。 ④，，A和B的最大公因数是6。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、计算题。（共28分） 16. 直接写得数。 467－199＝ 1－0.25＝ 312÷3＝ 0.72÷0.6＝ 38÷4＝ 1.63＋2.3＝ 1.25×8＝ 17. 脱式计算，可以简便算。 546＋785－146 2.25×4.8＋77.5×0.48 18. 解方程。 19. 看图列式计算。 20. 计算涂色部分的面积。 四、操作题（每个小方格的边长表示1cm）。（共8分） 21. 操作题（每个小方格的边长表示1cm）。 （1）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形。 （2）用数对表示点A、点O的位置，A（ ），O（ ）。 （3）如果以点O为观测点，点B在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处。 （4）以直线L为对称轴，请设计一个轴对称图形。 五、解决问题。（共26分） 22. 一个粮仓如下图，如果每立方米粮食的质量为700千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？ 23. 在比例尺为1∶600000的地图上，量得A、B两地相距6厘米，上午10：00甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行驶62千米，两车会在几时相遇？ 24. 平均每天看的页数 10 15 20 30 40 看完全书所需天数 （1）把上表补充完整。 （2）平均每天看的页数与看完全书所需天数成（ ）比例。 25. 笑笑在看一本《中国儿童百科全书》，已看页数与未看页数之比是3∶5，如果再看90页，就正好看了整本书的，这本《中国儿童百科全书》一共有多少页？ 26. 实验小学六年级成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共有（ ）人。 （2）请将左边条形统计图补充完整。 （3）预计明年参加3D打印项目的学生人数会增加20%，明年参加该项目的学生有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $