精品解析：安徽省六安市霍邱县2024-2025学年苏教版六年级下学期6月期末数学试题

霍邱县2024~2025学年度第二学期期末考试 小学六年级数学试卷 卷面整洁早养成。满分100分。 一、我有真才学，填空都会写。（21分） 1. 2025年全国中小学在校生约为100000008人，横线上的数读作：（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ），其中北京市小学阶段在校生人数约为1169475人，四舍五入到万位约为（ ）万。 【答案】 ①. 一亿零八 ②. 1.00000008亿 ③. 117 【解析】 【分析】整数的读法：先分级，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面添上“亿”字； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】100000008 读作：一亿零八 100000008＝1.00000008亿 1169475≈117万 2. 7∶( )＝0.875＝( )÷64＝＝( )% 【答案】8；56；16；87.5 【解析】 【详解】略 3. 如果y＝5x，那么x和y成（ ）比例。如果6m＝8n，则m∶n＝（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 4∶3 【解析】 【分析】判断x和y成什么比例，要看它们是比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例； 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；利用比例的基本性质，把m和6作为外项，n和8作为内项，再化简即可。 【详解】因为y＝5x，所以y÷x＝5。 x和y是比值一定，它们成正比例。 因为6m＝8n， 所以m∶n＝8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3 4. 在3、4、12三个数中增加一个能组成比例的数是（ ），把你组成的比例写出来是（ ）。（答案不唯一，各空格只需填一个答案） 【答案】 ①. 16 ②. 12∶3＝16∶4 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。求出其中两个数的商，用商乘另一个数即可算出填的数；再根据商组成比例即可。 【详解】12÷3×4＝16 增加一个能组成比例的数是16。（答案不唯一） 比例：12∶3＝16∶4（答案不唯一） 5. a＝9b，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数”进行解答。 【详解】如果a＝9b，即a÷b＝9，即a和b成倍数关系，那么它们的最大公因数是b，最小公倍数是a。 6. 在比例尺为1：20000的学校平面布局图上，学生食堂到教学楼的距离是2.4厘米，学生食堂到教学楼的实际距离是________米． 【答案】480 【解析】 【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，把实际距离换算成米即可． 【详解】2.4÷=48000（厘米）=480（米） 故答案为480． 7. 笼子里有若干只鸡和兔，上有8个头，下有26只脚。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】假设全是兔，每只兔有4只脚，用4乘8算出脚的数量；再减去实际的脚的数量，算出相差的脚数量；再除以一只兔与一只鸡相差的脚数，即可算出鸡的数量；用一共的只数减去鸡的数量即可算出兔的数量。 【详解】假设全是兔。 4×8＝32（只） 32－26＝6（只） 鸡：6÷（4－2） ＝6÷2 ＝3（只） 兔：8－3＝5（只） 8. 一个高45cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是（ ）cm。 【答案】15 【解析】 【分析】因为等高等底的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以等体积等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 【详解】45÷3＝15（cm） 【点睛】本题考查的是圆柱和圆锥体积之间的关系，关键是圆柱和圆锥的体积相等，底也相等，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍。 9. 找规律填数。 3，9，11，17，20，（ ），30，36，（ ）…。 【答案】 ①. 26 ②. 41 【解析】 【分析】，，，第二个数据和第一个数据相差6，第三个数据和第二个数据相差2，第四个数据和第三个数据相差6，第五个数据和第四个数据相差3，即差值依次为6、2、6、3、6、4，依照这个规律，下个差值应为6，据此计算即可。 【详解】差值依次为6、2、6、3、6、4 所以3，9，11，17，20，26，30，36，41… 10. 一个长方体棱长总和是48分米，长是5分米，宽是3分米，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，将它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 94 ②. 37.68 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，那么高＝棱长总和÷4―长－宽，把数据代入公式计算，求得长方体的高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式计算即可，削成一个最大的圆柱，圆柱的高就是长方体的宽，圆柱底面圆的直径就是长方体的高，圆柱的体积＝，把数据代入公式计算即可。 【详解】长方体的高： 48÷4－5－3 ＝12－5－3 ＝7－3 ＝4（分米） 长方体的表面积 （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 底面圆的半径： 4÷2＝2（分米） 圆柱的体积： 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方分米） 二、我当小法官，判断对与错。（5分） 11. 任意两个相邻的自然数（0除外）都是互质数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】互质数是只有公因数1的两个数，相邻的两个自然数（0除外）的公因数只有1，所以是互质数。 【详解】例如1和2是互质数，4和5的互质数，所以任意两个相邻的自然数（0除外）都是互质数，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了学生对互质数概念的理解。 12. 58克盐溶入100克水中，盐占盐水的58%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。把盐水的质量看作单位“1”，即盐的质量与水的质量之和。先计算出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的质量求出百分率，最后与58%进行比较。 【详解】58÷（58＋100）×100% ＝58÷158×100% ≈0.367×100% ＝36.7% 36.7%≠58%，原说法错误。 故答案为：× 13. 圆柱与圆锥体积的比是3∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在等底等高的圆柱和圆锥中，圆锥的体积是圆柱体积的，即圆柱与圆锥的体积比是3∶1。但题目中未明确说明圆柱和圆锥是等底等高。因此该说法不一定准确。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱与圆锥的体积比是3∶1。题目未说明“等底等高”这一条件，因此体积比可能因底面积或高的不同而变化。例如：若圆柱底面积是圆锥的2倍且高相等，则圆柱与圆锥的体积比为。原说法错误。 故答案为：× 14. 因为2∶3＝2÷3，所以比、除法和分数的意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算； 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数； 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 由此即可作出判断。 【详解】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，表示两个数的关系；除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，表示一个算式；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，表示一个数值。虽然 ，但比、除法和分数的意义不相同。 故答案为：× 15. 三角形的面积一定，它的底与高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】根据三角形的面积公式（其中S表示面积，a表示底，h表示高），当面积S一定时，等式两边同时乘2，可得。因为面积S是定值，那么2S也为固定值，也就是底和高的乘积一定。所以当三角形的面积一定时，它的底与高成反比例。 故答案为：√ 三、我是细心人，选择最准确。（5分） 16. 把某县2025年1－4月降雨量增减变化情况制成统计图，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少；折线统计图侧重于表示数量的增减变化趋势；扇形统计图侧重于表示部分与整体的关系。 【详解】根据分析：把某县2025年1－4月降雨量增减变化情况制成统计图，应选择折线统计图。 17. 如图中，甲、乙两部分面积S甲、S乙的关系是（ ）。 A. S甲＞S乙 B. S甲＜S乙 C. S甲＝S乙 【答案】C 【解析】 【分析】，平行四边形的面积＝底×高，三角形的底占2格，高占2格，平行四边形的底占2格，高占1格，代入数字计算出面积所占格数，再比较大小。 【详解】，，，所以。 18. 两个任意质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 偶数 C. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数；合数除了1和它本身外，还有其他因数。两个质数的积，其因数至少包含1、这两个质数以及它们的积。因数个数大于2，所以一定是合数。 【详解】设这两个质数分别为和，它们的积为。的因数至少有 、、、。即使 ，因数也有 、、，共3个因数。 A．质数只有2个因数，而两个质数的积至少有3个因数，所以不可能是质数，此选项错误； B．如果这两个质数都是奇数，奇数×奇数＝奇数；如果这两个质数一个是奇数，一个是偶数（2是唯一的偶质数），奇数×偶数＝偶数；如果这两个质数都是偶数，那么这两个数都是2，2×2＝4，4是偶数。所以积不一定是偶数，此选项错误； C．两个质数的积至少有3个因数，一定是合数，此选项正确。 19. 某书店一本《安徒生童话》原价是30元，“六·一儿童节”八折出售，“六·一儿童节”过后恢复原价，需要提价（ ）。 A. 20% B. 25% C. 125% 【答案】B 【解析】 【分析】打折销售时，把原价看作单位“1”，八折就是按原价的80%出售。节日过后恢复原价，提价时，把打折后的售价看作单位“1”。先计算出打折后的售价，再计算恢复原价需要增加的金额，最后用除法计算增加的金额占打折后售价的百分率。 【详解】八折＝80%。 30×80%＝24（元） （30－24）÷24×100% ＝6÷24×100% ＝0.25×100% ＝25% 20. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。 A. 13＝3＋10 B. 25＝9＋16 C. 36＝15＋21 【答案】C 【解析】 【分析】三角形数的规律是：1，1＋2＝3，1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋4＝10，1＋2＋3＋4＋5＝15，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21… ​正方形数的规律是：1×1＝1，2×2＝4，3×3＝9，4×4＝16，5×5＝25，6×6＝36… 【详解】A．13不是正方形数，该选项错误。 ​B．25是正方形数（5×5＝25），但9不是三角形数，该选项错误。 C．36是正方形数（6×6＝36），15和21是相邻的三角形数，而且15＋21＝36，完全符合规律。该选项正确。 四、我是小能手，计算分不丢。（29分） 21. 直接写出得数。 35÷8÷1.25＝ 2.7×4÷0.25＝ 56＋3.14＝ 【答案】；；3.5；43.2； ；59.14；； 22. 能简算的要简算。 【答案】；；64 【解析】 【分析】（1）利用减法去括号的性质，去括号后变换符号，调整运算顺序先计算同分母分数，简化中括号内的计算，最后计算括号外的乘法。 （2）先将除法转化为乘法，利用乘法分配律逆运算简化计算。 （3）先把带分数化为小数6.4，再利用积不变的性质，将64×2.7转化为6.4×27，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6.4×31－6.4×27＋6.4×6 ＝6.4×（31－27＋6） ＝6.4×10 ＝64 23. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）先将和计算和，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 （2）根据比例的基本性质，将比例写成乘积形式，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 （3）先计算，再将75%化为，根据等式的基本性质1，将等式的两边同时加上，再根据等式的基本性质1和2解方程。 （4）根据比例的基本性质，将比例写成乘积形式，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 解： 五、拿出我文具，操作没问题。（12分） 24. 按要求画一画。 （1）把下图中的三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （2）把下图中的梯形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）按2∶1放大，三角形各边长度都扩大到原来的2倍。先数原三角形底和高各占几格，分别乘2得到新底和新高的格数。放大后形状不变。 （2）梯形绕点O逆时针旋转90度，点O不动。找出梯形其他各顶点，分别绕点O逆时针旋转90度确定新位置。旋转时，每个点与O连成的线段逆时针转90度，长度不变。找到新顶点后连线画出旋转后的梯形。 【详解】原三角形的边长和高为：2格；放大后为2×2＝4（格）；图略。 25. 计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】6.28平方厘米；12.5平方厘米 【解析】 【分析】图1：阴影部分的面积＝半径为4厘米的90°扇形面积－直径为4厘米的半圆面积； 图2：通过移补发现阴影部分面积为正方形面积的一半。 【详解】（1）90°扇形面积：（平方厘米） 半圆面积： （平方厘米） 阴影部分面积：（平方厘米） （2） （平方厘米） 六、学会勤思考，问题解决掉。（28分） 26. 一个长方形的长和宽的比是3∶2，这个长方形的周长是320厘米。那么，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】6144平方厘米 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式，周长除以2等于长与宽的和。已知长和宽的比是3∶2，可以将长与宽的和看作单位“1”，利用按比例分配的方法分别求出长和宽的长度。最后根据长方形的面积公式“面积＝长×宽”求出面积。 【详解】长与宽的和：（厘米） 总份数： 长：（厘米） 宽：（厘米） 面积：（平方厘米） 答：这个长方形的面积是 6144 平方厘米。 27. 长江全长6300千米，比尼罗河的长297千米，尼罗河全长多少千米？ 【答案】6670千米 【解析】 【分析】把尼罗河的长度看作单位“1”，长江的长度6300千米比尼罗河的长297千米，也就是6300千米减去297千米正好是尼罗河的，求单位“1”的量用除法计算，用（6300－297）÷即可。 【详解】（6300－297）÷ ＝6003÷ ＝6003× ＝6670（千米） 答：尼罗河全长6670千米。 28. 甲骨文是中国的一种古老文字，2017年11月成功入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》，标志着世界对甲骨文文化价值及历史意义的高度认可，至今发现的甲骨文总数约为15万片，申报的甲骨文数量比发现的甲骨文总数少38%，申报的甲骨文约有多少万片？ 【答案】9.3万片 【解析】 【分析】把“发现的甲骨文总数”看作单位“1”。申报的甲骨文数量比发现的甲骨文总数少38%，申报的数量相当于发现总数的（1－38%）。已知单位“1”的具体数量是15万片，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】15×（1－38%） ＝15×0.62 ＝9.3（万片） 答：申报的甲骨文约有9.3万片。 29. 2023年5月，科研团队在我国西藏境内发现一棵西藏柏木，成为目前已知的亚洲第一高树，这棵树高约102米，科研人员把它画在比例尺是1∶300的图上比画在1∶400的图片上约高多少厘米？ 【答案】8.5厘米 【解析】 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，已知实际距离为102米，问题所求单位为厘米，需先进行单位换算。分别计算出两种比例尺对应的图上距离，再求差值。 【详解】102米＝10200厘米 ＝34－25.5 ＝8.5（厘米） 答：画在比例尺是1∶300的图上比画在1∶400的图片上约高8.5厘米。 30. “弘扬中华文明，担当文化使命”，学校开展会读书、读好书的活动，为了了解学生读书情况，学校对部分学生进行了调查，并制作了两个不完整的统计图，根据统计图回答以下问题。 （1）这次一共调查了（ ）人。 （2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）如果学校有1500人，请你计算一下，读《十万个为什么》的学生比读《中国历史故事》的学生多多少人？ 【答案】（1）200 （2） （3）150 【解析】 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用读《中国历史故事》的学生人数除以读《中国历史故事》的学生占的百分比就可以求出调查的总人数。 （2）先用调查的总人数乘读《十万个为什么》的学生占的百分比求出读《十万个为什么》的学生的人数，用读《钱学森的故事》的学生的人数除以调查的总人数，就得到读《钱学森的故事》的学生占的百分比。接着在条形统计图中横轴对应《十万个为什么》，纵轴对应着60画出直条，在扇形统计图中填上读《钱学森的故事》的学生的百分比40%。 （3）先分别用总人数1500人乘读《十万个为什么》的学生占的百分比和读《中国历史故事》的学生占的百分比，再用减法计算。 【小问1详解】 40÷20%＝200（人） 因此，这次一共调查了200人。 【小问2详解】 200×30%＝60（人） 80÷200＝0.4＝40% 图略 【小问3详解】 1500×30%－1500×20% ＝450－300 ＝150（人） 答：读《十万个为什么》的学生比读《中国历史故事》的学生多150人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 霍邱县2024~2025学年度第二学期期末考试 小学六年级数学试卷 卷面整洁早养成。满分100分。 一、我有真才学，填空都会写。（21分） 1. 2025年全国中小学在校生约为100000008人，横线上的数读作：（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ），其中北京市小学阶段在校生人数约为1169475人，四舍五入到万位约为（ ）万。 2. 7∶( )＝0.875＝( )÷64＝＝( )% 3. 如果y＝5x，那么x和y成（ ）比例。如果6m＝8n，则m∶n＝（ ）。 4. 在3、4、12三个数中增加一个能组成比例的数是（ ），把你组成的比例写出来是（ ）。（答案不唯一，各空格只需填一个答案） 5. a＝9b，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 在比例尺为1：20000的学校平面布局图上，学生食堂到教学楼的距离是2.4厘米，学生食堂到教学楼的实际距离是________米． 7. 笼子里有若干只鸡和兔，上有8个头，下有26只脚。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 8. 一个高45cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是（ ）cm。 9. 找规律填数。 3，9，11，17，20，（ ），30，36，（ ）…。 10. 一个长方体棱长总和是48分米，长是5分米，宽是3分米，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，将它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。 二、我当小法官，判断对与错。（5分） 11. 任意两个相邻的自然数（0除外）都是互质数。（ ） 12. 58克盐溶入100克水中，盐占盐水的58%。（ ） 13. 圆柱与圆锥体积的比是3∶1。（ ） 14. 因为2∶3＝2÷3，所以比、除法和分数的意义相同。（ ） 15. 三角形的面积一定，它的底与高成反比例。（ ） 三、我是细心人，选择最准确。（5分） 16. 把某县2025年1－4月降雨量增减变化情况制成统计图，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 17. 如图中，甲、乙两部分面积S甲、S乙的关系是（ ）。 A. S甲＞S乙 B. S甲＜S乙 C. S甲＝S乙 18. 两个任意质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 偶数 C. 合数 19. 某书店一本《安徒生童话》原价是30元，“六·一儿童节”八折出售，“六·一儿童节”过后恢复原价，需要提价（ ）。 A. 20% B. 25% C. 125% 20. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。 A. 13＝3＋10 B. 25＝9＋16 C. 36＝15＋21 四、我是小能手，计算分不丢。（29分） 21. 直接写出得数。 35÷8÷1.25＝ 2.7×4÷0.25＝ 56＋3.14＝ 22. 能简算的要简算。 23. 解方程。 五、拿出我文具，操作没问题。（12分） 24. 按要求画一画。 （1）把下图中的三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （2）把下图中的梯形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 25. 计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 六、学会勤思考，问题解决掉。（28分） 26. 一个长方形的长和宽的比是3∶2，这个长方形的周长是320厘米。那么，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 27. 长江全长6300千米，比尼罗河的长297千米，尼罗河全长多少千米？ 28. 甲骨文是中国的一种古老文字，2017年11月成功入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》，标志着世界对甲骨文文化价值及历史意义的高度认可，至今发现的甲骨文总数约为15万片，申报的甲骨文数量比发现的甲骨文总数少38%，申报的甲骨文约有多少万片？ 29. 2023年5月，科研团队在我国西藏境内发现一棵西藏柏木，成为目前已知的亚洲第一高树，这棵树高约102米，科研人员把它画在比例尺是1∶300的图上比画在1∶400的图片上约高多少厘米？ 30. “弘扬中华文明，担当文化使命”，学校开展会读书、读好书的活动，为了了解学生读书情况，学校对部分学生进行了调查，并制作了两个不完整的统计图，根据统计图回答以下问题。 （1）这次一共调查了（ ）人。 （2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）如果学校有1500人，请你计算一下，读《十万个为什么》的学生比读《中国历史故事》的学生多多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $