5 多位数与两位数的乘法笔算（导学案）新四年级数学暑假自学课（人教版新教材）

新四年级上册数学暑假导学案 专题五 乘数是两位数的乘法笔算 【思维导图】 【考点精讲】 考点一：乘数是一位数的乘法口算 【典例分析】小智在计算13×4时，如图的点子图是他的想法，其中第①部分用算式表示是______，第②部分用算式表示是______。 【答案】 10×4＝40 3×4＝12 【分析】两位数乘一位数的计算，可以把两位数看成整十数和一位数，然后分别和一位数相乘，再把结果相加。据此解答。 【详解】如图，小智在计算13×4时，把13分成10和3，先算10×4＝40，再算3×4＝12，最后算40＋12＝52。 其中第①部分用算式表示是10×4＝40，第②部分用算式表示是3×4＝12。 【变式训练1】如图是一个算式的计算过程，符合该计算过程的算式是（    ）。 ①7×6＝42 ②50×6＝300 ③300＋42＝342 A．67×5 B．56×7 C．75×6 D．57×6 【变式训练2】照样子，填一填。 【变式训练3】直接写出得数。 ①13×3＝             ②50×3＝            ③35×2＝ ④80×7＝           ⑤400×5＝            ⑥700×4＝ 【变式训练4】一个游泳池的长是120米，皮皮游了两个来回，一共游了（    ）米。 A．480 B．240 C．360 D．600 【变式训练5】一匹马的体重是280千克，一头水牛的体重是这匹马的2倍。这头水牛的体重是多少千克？ 考点二：乘数是两位数的乘法口算 【典例分析】直接写出得数。 40×70＝    24×50＝    460×0＝    123×10＝ 25×40＝    125×80＝    131×49≈    298×21≈ 【答案】2800；1200；0；1230 1000；10000；6500；6000 【详解】略 【变式训练1】直接写出得数。 25×20＝     250×4＝     30×80＝     50×400＝ 36×10＝     123×3＝     60×700＝     22×300＝ 【变式训练2】乔老师要买笔，每支钢笔22元，她要买10支。每支毛笔的价格是钢笔的一半，买同样多的毛笔要（    ）元呢？ A．220 B．440 C．110 D．1200 【变式训练3】一辆洒水车，洒水的宽度是7米，每分钟行驶100米。如果用这辆洒水车洒水，10分钟后，能给多大面积的地面洒上水？ 考点三：乘数是两位数的不进位笔算乘法 ①用两位数个位上的数与三位数相乘时，积的末位与个位对齐。 ②用两位数十位上的数与三位数相乘时，积的末位与十位对齐。 ③把两次相乘的积加起来。 【典例分析】请在下面的点子图和算式中分别圈出竖式计算方框中13表示的意义。 【答案】 【分析】在13×12这个竖式中，首先用13乘2，得到26，这是个位相乘的结果，然后用13乘10，即竖式中的“1”代表10，得到13×10＝130，最后将26和130相加，得到156，所以竖式中的13表示13个十，即是130。 【详解】 竖式中的13表示13个十，即是13×10＝130，所以在点子图中圈出130个，如图： 【变式训练1】连一连。 【变式训练2】计算下面各图形的面积。 （1） （2） 【变式训练3】大润发超市搞促销活动，原价每瓶36元的一种红酒，现在只要买11瓶就可以送一瓶相同的红酒。照这样买法，实际每瓶红酒售价多少元？ 【变式训练4】水果大卖场运进66筐西瓜和107筐甜瓜。甜瓜、西瓜每筐都重11千克，运进甜瓜和西瓜共多少千克？ 考点四：乘数是两位数的进位笔算乘法 【典例分析】用竖式计算，带★的要验算。 87×45＝        63×70＝        ★54×77＝ 【答案】；； 【分析】计算两位数乘两位数的竖式时，先将两个乘数的数位对齐，用第二个乘数个位上的数依次乘第一个乘数的每一位，所得结果的末位和个位对齐；再用第二个乘数十位上的数依次乘第一个乘数的每一位，所得结果的末位和十位对齐；把两次乘得的结果相加得到最终乘积；如果乘数末尾有0，先把0前面的数对齐后相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0； 乘法验算可以交换两个乘数的位置，若乘得的结果与第一次相等，则计算正确。 【详解】87×45＝3915          63×70＝4410                     ★54×77＝4158                         验算： 【变式训练1】列竖式计算。 324×81＝                186×15＝                32×244＝ 【变式训练2】学校买了45套科技书，每套98元，一共花了多少钱？ 【变式训练3】下面的计算对吗？把不对的改正。        【变式训练4】11月9日是消防安全日，实验小学的同学们到公园发放防火宣传单，每名同学发15份宣传单。四年级有155人，五年级有213人，两个年级一共发了多少份宣传单？ 【变式训练5】陶艺制品被视为一种特殊形式的雕塑制品。洛宁县罗岭乡花树凹村被评为洛阳三彩国际陶艺村，是洛宁新的热门研学、旅游地。某小学有52名学生到陶艺村研学并体验陶艺制作，两位同学一组，每组分配252克泥巴，共需要多少克泥巴？ 【综合训练】 1．直接写出得数。 20×30＝     14×30＝     29×20＝ 13×30＝      16×20＝     69×90＝ 60×70＝     80×10＝     60×30＝ 14×50＝     15×20＝     25×35＝ 41×8＝     700×5＝     16×7＝ 600×9＝     15×70＝     91×10＝ 11×80＝     20×47＝     42×10＝ 25×40＝     5×160＝     20×19＝ 12×70＝     80×70＝     20×60＝ 2．口算。 12×5＝          35×2＝          125×8＝          45×2＝ 16×5＝          24×5＝          25×4＝          25×8＝ 3．在计算时，下面几种圈点子图的方法，和下边利用表格计算的方法相对应的是（    ）。 A．B． C． 4．一个篮球115元，买14个篮球需要多少钱？请根据题目和竖式回答。 ……①表示买（    ）个篮球的价钱； ……②表示买（    ）个篮球共需（    ）元； ……③表示买（    ）个篮球共需（    ）元。 5．学校图书馆购买了22套《图说史记》，每套269元，一共要花多少元？对于图中、的理解，错误的是（    ）。 A．和表示的结果完全相同 B．表示538个一，表示538个十 C．表示买2套书多少元，表示买20套书多少元 6．在生物学中，细胞分裂会产生新的细胞。一个细胞经过第一次分裂会变成两个细胞，经过第二次分裂这两个细胞会变成四个细胞，依此类推。某种大肠杆菌细胞在环境适应的情况下，平均每20分会分裂一次，经过（    ）分，这种大肠杆菌细胞会分裂成128个新细胞。 A．20 B．120 C．140 D．200 7．在计算432×51的时候，3×5表示（    ）。 A．3×5 B．30×5 C．3×50 D．30×50 8．下图是一个三位数与两位数相乘的计算过程，第一步得数为A，第二步得数为B，A与B比较，（    ）。 A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法判断 9．学校阶梯教室有12排座位，每排能坐13人，一共能坐多少人？王芳是这样算的：13×4×3＝156（人）；李明是这样算的：( )。 10．学校的一个水龙头没拧紧，每分钟流掉65克水，且忘关了25分钟。如图中，方框中的数表示( )分钟流掉的水的重量。 11．亮亮用了如下左图的方法计算了24×3，请根据这样的方法填一填下右图。 × 20 4 × 30 6 3 60 12 7 24×3＝60＋12＝72                                                      （       ） 12．为了加强学生爱国主义教育，提高学生的思想道德素质，学校决定组织学生观看爱国电影。电影院的巨幕影厅每排30个座位，共9排，三年级267名同学能坐下吗？ 13．现有6箱货物，每箱货物重900千克，用一辆限载5吨的汽车来运这些货物。这些货全部装上车，会超载吗？ 试卷第1页，共3页 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 考点一 【变式训练1】D 【分析】两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加，题中将57拆分为50和7，然后分别乘6，最后将结果相加。据此解答。 【详解】57＝50＋7 50×6＋7×6 ＝300＋42 ＝342 所以符合该计算过程的算式是57×6。 故答案为：D 【变式训练2】 【分析】根据题图可按以下拆分： 第一步：拆分两位数，把两位数分成整十数和一位数（如21分成 20＋1，12分成10＋2），对应填在格子第一行后面两格。 第二步：确定一位数，一位数填在格子左下角，根据个位上的数字与 一位数相乘的结果反推，个位上的2乘一位数得6，推出一位数是3。 第三步：分步相乘再相加，用第一行的整十数、一位数分别与左下角的一位数相乘，把积填进对应格子，最后将两个积相加，就是原式结果。 【详解】略 【变式训练3】①39；②150；③70； ④560；⑤2000；⑥2800 【解析】略 【变式训练4】A 【分析】一个来回是游去和游回，共米；两个来回是米，据此解答。 【详解】（米） 所以一共游了480米。 故答案为：A 【变式训练5】560千克 【分析】根据对倍的认识，要求一个数的几倍是多少，用乘法计算，代入数据计算得出结果。 【详解】280×2＝560（千克） 答：这头水牛的体重是560千克。、 考点二： 【变式训练1】500；1000；2400；20000 360；369；42000；6600 【详解】略 【变式训练2】C 【分析】根据题意，已知每支钢笔22元，毛笔的单价是钢笔的一半，用22除以2求出毛笔的单价，再乘10，就是买10支毛笔的总价，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 22÷2×10 ＝11×10 ＝110（元） 乔老师要买笔，每支钢笔22元，她要买10支。每支毛笔的价格是钢笔的一半，买同样多的毛笔要110元。 故答案为：C 【变式训练3】7000平方米 【分析】根据题意，洒水车每分钟行驶100米，洒水宽度为7米，因此每分钟洒水的面积可视为一个长100米、宽7米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，面积为：100×7 ＝700 （平方米），10分钟洒水的总面积为：700×10＝7000（平方米），以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 100×7 ＝700 （平方米） 700×10＝7000（平方米） 答：能给7000平方米的地面洒上水。 考点三 【变式训练1】 【分析】两位数乘两位数计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。那么积的个位是由乘数的个位相乘的积的个位决定的，由此判断。 【详解】18×11的个位是8×1＝8，41×12的个位是1×2＝2，14×21的个位是4×1＝4，22×43的个位是2×3＝6。 连线如下： 【变式训练2】384平方分米；169平方米 【分析】长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长。 【详解】32×12＝384（平方分米）； 13×13＝169（平方米） 【变式训练3】33元 【分析】要求实际每瓶红酒售价，应根据“总价＝每瓶价格×数量”先算出购买11瓶红酒的总价，再由“实际售价购买11瓶红酒的总价实际购得数量”，计算即可。 【详解】36×11＝396（元） 396÷（11＋1） ＝396÷12 ＝33（元） 答：实际每瓶红酒售价33元。 【变式训练4】1903千克 【分析】已知西瓜和甜瓜的筐数以及每筐的重量，要求总重量。由于每筐重量相同，先计算西瓜和甜瓜的总筐数，再乘每筐的重量，即等于甜瓜和西瓜总共的重量。 【详解】 （千克） 答：运进甜瓜和西瓜共1903千克。 考点四： 【变式训练1】 26244；2790；7808 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】324×81＝26244 186×15＝2790 32×244＝7808                                【变式训练2】 【分析】拆分两位数乘法，把拆成和，分别计算套、套的总价，相加得到套总价；。 【详解】是的结果，对应买套科技书花了元； 实际表示，是的结果，对应买套科技书花了元； 是的和，对应买套科技书花了元。 【变式训练3】不对，2450；不对，8512 【分析】三位数乘两位数竖式计算，要将数位对齐，先用两位数的个位与三位数相乘，得数写在个位上，再用两位数的十位与三位数相乘写在十位上，最后将两次相乘的结果相加即可。 以此判断，第1个算式，当用两位数的十位与三位数相乘时，结果没有写在十位上，还是写在个位上，所以不对；第2个算式，在计算两位数的个位与三位数相乘时，2×6＝12，没有向十位进1，导致计算错误。 【详解】2个算式计算都不对，改正如下：          【变式训练4】5520份 【分析】根据题意，先把四年级和五年级的人数相加求出四五年级一共有多少人，然后再乘每名同学发宣传单的张数，即可求出两个年级一共发了多少份宣传单。 【详解】（155＋213）×15 ＝368×15 ＝5520（份） 答：两个年级一共发了5520份宣传单。 【变式训练5】6552克 【分析】根据题意，用学生总人数除以每组学生人数，求出一共分多少个小组，再用小组总数乘每组分配泥巴的质量，即可求出共需要多少克泥巴 【详解】52÷2×252 ＝26×252 ＝6552（克） 答：共需要6552克泥巴。 【综合训练】 1．600；420；580 390；320；6210 4200；800；1800 700；300；875 328；3500；112 5400；1050；910 880；940；420 1000；800；380 840；5600；1200 【解析】略 2．60；70；1000；90； 80；120；100；200 【详解】略 3．B 【分析】两位数乘一位数的竖式计算方法：从个位起，用一位数从右往左依次乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，要注意满十进位；观察发现将13看作了10和3，分别计算出10×5＝50，以及3×5＝15，最后将两个结果相加；据此解答。 【详解】 根据分析：表格中计算的是13×5＝65，将13个小圆点看作10个和3个，用10×5计算出5行，每行10个的小圆点总个数；用3×5计算出5行，每行3个小圆点总个数，最后再相加；所以在计算13×5时，和题图利用表格计算的方法相对应的是。 故答案为：B 4． 4；10；1150；14；1610 【分析】根据题意，14是小学买篮球的个数，115是每个篮球的价钱，14个位上的“4”表示4，十位上的“1”表示10，①是115与14的个位上4的乘积，表示买4个篮球需要460元；②是115与14的十位上1的乘积，表示买10个篮球需要1150元；③是115与14的乘积，表示买14个篮球需要1610元；据此即可解答。 【详解】根据题目和竖式回答如下： ……①表示买（4）个篮球的价钱； ……②表示买（10）个篮球共需（1150）元； ……③表示买（14）个篮球共需（1610）元。 5．A 【分析】在算式269×22中，269表示每套《图说史记》269元，22表示一共有22套。计算时，先用22个位上的“2”去乘269，得到538，表示2套《图说史记》需要538元。再用22十位上的“2”去乘269，得到5380，表示20套《图说史记》需要5380元。据此解答。 【详解】A．a表示538元，b表示5380元，所以两者表示的结果不一样。该选项说法错误；符合题意； B．a表示538个一，b表示538个十，该选项说法正确，不符合题意； C．a表示的538是269×2得到的，表示2套《图说史记》需要538元。b表示的5380是269×20得到的，表示20套《图说史记》需要5380元。该选项说法正确，不符合题意。 6．C 【分析】第1次分裂后细胞有：1×2＝2（个）； 第2次分裂后细胞有：2×2＝4（个）； 第3次分裂后细胞有：4×2＝8（个）； 第4次分裂后细胞有：8×2＝16（个）； 第5次分裂后细胞有：16×2＝32（个）； 第6次分裂后细胞有：32×2＝64（个）； 第7次分裂后细胞有：64×2＝128（个）。 这种大肠杆菌细胞会分裂成128个新细胞，经过了7次分裂，平均每20分会分裂一次，则经过了（7×20）分钟，据此解答。 【详解】由分析得：7×20＝140（分） 即经过140分，这种大肠杆菌细胞会分裂成128个新细胞。 故答案为：C 7．D 【分析】432×51中3表示3个十，5表示5个十，都在十位上，所以3×5表示30×50。 【详解】由分析可知：在计算432×51的时候，3×5表示30×50。 故答案为：D 8．B 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。据此解答即可。 【详解】根据238×56的竖式计算, A表示的是6×238，B表示的是5个十乘238，也就是50×238。6×238＝1428，50×238＝11900，1428＜11900。所以A＜B。 故答案为：B 9．13×10＋13×2＝156（人） 【分析】根据图可知：王芳计算13×12，把12看成4×3，13乘4再乘3即可算出13×12的积。李明计算13×12，把12看成10＋2，先算13×10，再算13×2，再把两次乘得的积相加也可算出13×12的积。 【详解】根据分析： 13×12 ＝13×10＋13×2 ＝130＋26 ＝156（人） 李明是这样算的：13×10＋13×2＝156（人）。 10．20 【分析】先用个位上的5去乘65，得到325，这是5分钟流掉的水的重量，再用十位上的2（代表20）去乘65，得到130（实际代表1300），这是20分钟流掉的水的重量。 【详解】所以方框中的数表示20分钟流掉的水的重量。 11．210；42；36×7＝210＋42＝252 【分析】观察左图可知：计算24×3时把24分成20＋4，先用20×3得到60，再用4×3得到12，最后用60＋12＝72，即可求出24×3＝72。据此方法计算36×7即可解答。 【详解】由分析可知： 右图计算的是36×7，把36分成30＋6，先用30×7得到210，再用6×7得到42，最后用210＋42＝252，即36×7＝252。填空如下： 12．能 【分析】电影院的巨幕影厅每排30个座位乘9排算出总座位数，再与267比较得出结果。 【详解】30×9＝270（个） 270＞267 答：三年级267名同学能坐下。 13．会超载 【分析】先根据“1吨＝1000千克”进行单位换算，然后用每箱货物的重量乘货物的箱数求出货物的全部重量。再将货物重量与汽车的载重进行比较，由此即可知道是否会超载。 【详解】5吨＝5000千克 6×900＝5400（千克） 5000＜5400 答：这些货全部装上车会超载。 答案第1页，共2页 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $