专题09：笔算乘法（二）（导学案）新四年级数学暑假自学课（人教版·新教材）

2026年新四年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第三单元：多位数乘两位数 专题09：笔算乘法（二） 知识点精讲 知识点01：因数中间或末尾有0的笔算乘法 内容 因数末尾有0的笔算方法 计算时可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾写几个0。 因数中间有0的笔算方法 计算时应注意因数中间的0不能漏乘，乘完加上进位的数，无进位时写0占位。 【典型例题1】成语龙行龘龘的“龘（dá）”字出自我国古代第一部楷书字典《玉篇》，意为“龙腾飞的样子”，笔画总计48画。书法社团为筹备“龙年主题展”，需要书写206个“龘”字，他们共写了（ ）画。 【典型例题2】李老师去书店购买连环画作为奖品，每套120元，共发给43名同学，每人一套，一共需要多少元？ 【变式训练1】计算306×18时，先算306×8＝（ ），再算306×（ ）＝（ ），最后把（ ）和（ ）相加得出算式的积是（ ）。 【变式训练2】用竖式计算。 440×20＝     240×35＝     302×50＝ 【变式训练3】一列动车从徐州到云南行驶了11小时，平均速度大约是205千米/时，这列动车一共行驶多少千米？使用的数量关系式是（     ）。 请根据条件和问题继续完成填空。 【变式训练4】要使14□×50的积的末尾有两个0，则□里可以填的数有（ ）。 知识点02：积的变化规律 内容 积的变化规律 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【典型例题1】找规律。 （1）观察下面每组算式，说说你的发现。 6×3＝18     36×2＝72 6×30＝180     18×2＝36 6×300＝1800     9×2＝18 （2）根据34×28＝952，直接写出下面算式的得数。 340×28＝     34×280＝ 3400×28＝     340×280＝ 【典型例题2】如果□×6＝384，那么□×60＝（ ）；如果△×9＝567，那么△×（ ）＝5670。 【典型例题3】如果下图中这块长方形草地的长不变，宽增加到21米，那么扩大后的绿地面积是（     ）平方米。 A．147 B．6000 C．600 D．4200 【变式训练1】先算出每组中第1个算式的积，再直接写出其他算式的得数。 48×7＝ 48×700＝ 480×7＝ 480×70＝ 120×5＝ 240×5＝ 120×25＝ 240×50＝ 11×15＝ 22×15＝ 33×30＝ 110×30＝ 【变式训练2】一个乘法算式，当一个因数不变，另一个因数乘8后，积变成416。原来的积是（ ）。 【变式训练3】一个长方形的面积是120平方米，若它的长扩大到10倍，宽不变，面积是（     ）平方米。 A．1200 B．2400 C．12000 课后强化 一、选择题 1．下面说法正确的是（     ）。 A．如果积的末尾有0，那么乘数的末尾也一定有0 B．算式50×80的积的末尾有2个0 C．两位数乘三位数，积可能是四位数也可能是五位数 2．计算270×60时，积的末尾有（     ）个0。 A．1 B．2 C．3 3．两个不为0的数相乘，一个因数乘7，另一个因数不变，积（     ）。 A．除以7 B．乘7 C．不变 4．采摘园种植草莓秧苗。每行种植107棵，种植了25行，一共种植了多少棵草莓秧苗？在解决这个问题的竖式中，箭头所指的这一步是在计算（     ）。 A．20行种植了多少棵秧苗 B．5行种植了多少棵秧苗 C．2行种植了多少棵秧苗 5．16×▲＝320，则160×▲＝（     ）。 A．32 B．320 C．3200 二、填空题 6．在计算250×12时，为使计算更加简便，我们可以先计算（ ）×（ ），得到的积是（ ），再在积的末尾添上（ ）个0即可。 7．想一想，竖式计算的每一步都对应着怎样的计算？ 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 270×20（ ）90×60          560×7（ ）56×35          280×60（ ）28×600 320×24（ ）160×96         18×300（ ）6×450         202×25（ ）101×75 9．先看看一个乘数是怎样变化的，再直接写出积。 乘数 25 25 25 50 100 乘数 2 4 8 2 2 积 50 10．要使□07×42的积是四位数，里最大是（ ）；要使积是五位数，里最小填（ ）。 11．笑笑在计算三位数乘两位数时，先计算108×6＝648，再计算108×40＝4320，最后算648＋4320＝4968，这个乘法算式是（ ）。 12．A×B＝125，A扩大到原来的2倍，B扩大到原来的5倍后，积是（ ）。 13．26的201倍是（ ），930里面有（ ）个15。 14．算一算，填一填。 体育用品商店购物清单 物品 单价/元 数量/件 总价/元 泳衣 95 10 泳帽 10 34 泳镜 30 80 合计 15．学校运动器材室新购买了36个足球，每个足球180元，一共花了（ ）元。 16．先观察第一行4道乘法算式，再写出第二行4道乘法算式的积。 15×8＝120     15×16＝240     15×24＝360     15×32＝480 15×40＝（ ）    15×48＝（ ）    15×56＝（ ）    15×64＝（ ） 17．长方形花园面积原来是140平方米，现将花园的长和宽都扩大到原来的2倍。扩建后花园的面积是（ ）平方米。 三、计算题 18．列竖式计算。 （1）246×38＝     （2）360×25＝     （3）608×50＝     （4）260×30＝ 四、解答题 19．如图，小梅家原有一块占地280平方米的鱼塘，现如今要把宽增加到24米，长不变，扩大后的鱼塘面积是多少？ 20．李叔叔一家三口计划乘坐Z52次特快列车从南通出发到北京旅游，全程约13小时。两地间的铁路全长约多少千米？ 21．一个面积为158平方米的长方形果园。扩建后，长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的8倍。扩建后果园的面积比原来大多少平方米？ 22．王老师要采购25套同样的图书，她带了4000元钱，有多少种采购方案？分别还剩多少钱？ 23．下午，大家乘船游览万绿湖，欣赏湖光山色。湖面上有渔民正在驾船捕捞鲜鱼。这天共有12艘渔船作业，若每艘渔船都能捕捞到150千克鲜鱼。渔民们需要把捕捞到的所有鲜鱼运到岸上的仓库。 （1）这一天渔民们一共捕捞了多少千克鲜鱼？ （2）仓库管理员计划用大箱子来装这些鲜鱼。每个大箱子最多能装16千克。如果渔民们准备了128个大箱子，请问这些箱子能装完当天捕捞的所有鲜鱼吗？ 24．李大伯家本周卖出花卉情况如下表。 品种 茶花 玉兰花 牡丹花 每株的价格 12元 15元 20元 卖出的数量 270株 307株 360株 （1）茶花比牡丹花少卖多少元？ （2）请你提出其他数学问题并解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年新四年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第三单元：多位数乘两位数 专题09：笔算乘法（二） 知识点精讲 知识点01：因数中间或末尾有0的笔算乘法 内容 因数末尾有0的笔算方法 计算时可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾写几个0。 因数中间有0的笔算方法 计算时应注意因数中间的0不能漏乘，乘完加上进位的数，无进位时写0占位。 【典型例题1】成语龙行龘龘的“龘（dá）”字出自我国古代第一部楷书字典《玉篇》，意为“龙腾飞的样子”，笔画总计48画。书法社团为筹备“龙年主题展”，需要书写206个“龘”字，他们共写了（ ）画。 【答案】9888 【分析】一个“龘”字有48画，206个“龘”字就有206个48画，用48×206即可。 【详解】48×206＝9888（画） 成语龙行龘龘的“龘（dá）”字出自我国古代第一部楷书字典《玉篇》，意为“龙腾飞的样子”，笔画总计48画。书法社团为筹备“龙年主题展”，需要书写206个“龘”字，他们共写了（9888）画。 【典型例题2】李老师去书店购买连环画作为奖品，每套120元，共发给43名同学，每人一套，一共需要多少元？ 【答案】5160元 【分析】根据题意可知，用每套连环画的价格乘同学的总人数，即可求出买连环画需要花多少元，即120×43。 【详解】120×43＝5160（元） 答：一共需要5160元。 【变式训练1】计算306×18时，先算306×8＝（ ），再算306×（ ）＝（ ），最后把（ ）和（ ）相加得出算式的积是（ ）。 【答案】 2448 10 3060 2448 3060 5508 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】计算306×18的竖式如下： 故计算306×18时，先算306×8＝2448，再算306×10＝3060，最后把2448和3060相加得出算式的积是5508。 【变式训练2】用竖式计算。 440×20＝     240×35＝     302×50＝ 【答案】8800；8400；15100 【分析】先用两位数的个位与三位数的每一位依次相乘，再用两位数的十位与三位数的每一位依次相乘。再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】440×20＝8800                  240×35＝8400                      302×50＝15100                                         【变式训练3】一列动车从徐州到云南行驶了11小时，平均速度大约是205千米/时，这列动车一共行驶多少千米？使用的数量关系式是（     ）。 请根据条件和问题继续完成填空。 【答案】速度×时间＝路程； 1；10；2050；11 【分析】速度×时间＝路程，速度是205千米/时，时间是11小时，依此再根据三位数乘两位数的计算法则进行填空即可。 【详解】使用的数量关系式是速度×时间＝路程； 205×1＝205（千米） 205×10＝2050（千米） 205×11＝2255（千米），即填空如下： 【变式训练4】要使14□×50的积的末尾有两个0，则□里可以填的数有（ ）。 【答案】2、4、6、8 【分析】乘数50本身末尾已经有1个0，要让最终乘积末尾一共有2个0，只需要14□×5的结果末尾有1个0即可。只有偶数乘5，乘积的末尾才是0，判断验证即可。 【详解】由分析得出，方框里可以填偶数0、2、4、6、8，验证：140×50=7000，末尾包含3个0，排除；其余数乘积分别为7100、7200、7300、7400，末尾都正好两个0；则□里可以填的数有2、4、6、8。 知识点02：积的变化规律 内容 积的变化规律 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【典型例题1】找规律。 （1）观察下面每组算式，说说你的发现。 6×3＝18     36×2＝72 6×30＝180     18×2＝36 6×300＝1800     9×2＝18 （2）根据34×28＝952，直接写出下面算式的得数。 340×28＝     34×280＝ 3400×28＝     340×280＝ 【答案】（1）见详解； （2）9520；9520； 95200；95200 【分析】（1）观察两组算式，可得出积的变化规律：第一组：一个乘数6不变，另一个乘数依次乘10，积也随之乘10；第二组：一个乘数2不变，另一个乘数依次除以2，积也随之除以2；所以可以发现两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。 （2）根据（1）中积的变化规律计算即可。 【详解】（1）我发现：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。 （2）340×28＝（34×10）×28＝952×10＝9520 34×280＝34×（28×10）＝952×10＝9520 3400×28＝（34×100）×28＝952×100＝95200 340×280＝（34×10）×（28×10）＝952×10×10＝95200 【典型例题2】如果□×6＝384，那么□×60＝（ ）；如果△×9＝567，那么△×（ ）＝5670。 【答案】 3840 90 【分析】根据题意可知：一个乘数不变，另一个乘数扩大到多少倍，乘积就扩大到多少倍；一个乘数不变，乘积扩大到多少倍，另一个乘数也扩大到多少倍；据此解答。 【详解】因为，，即； 因为，当乘积时，乘数9也需要扩大到原来的10倍，即； 如果□×6＝384，那么□×60＝3840；如果△×9＝567，那么△×90＝5670。 【典型例题3】如果下图中这块长方形草地的长不变，宽增加到21米，那么扩大后的绿地面积是（     ）平方米。 A．147 B．6000 C．600 D．4200 【答案】C 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，因此先计算出宽扩大的倍数，长不变，宽扩大到原来的多少倍，则面积就会扩大到原来的多少倍，依此计算并选择。 【详解】21÷7＝3 200×3＝600（平方米） 即扩大后的绿地面积是600平方米。 故答案为：C 【变式训练1】先算出每组中第1个算式的积，再直接写出其他算式的得数。 48×7＝ 48×700＝ 480×7＝ 480×70＝ 120×5＝ 240×5＝ 120×25＝ 240×50＝ 11×15＝ 22×15＝ 33×30＝ 110×30＝ 【答案】336；600；165； 33600；1200；330； 3360；3000；990； 33600；12000；3300 【分析】两、三位数乘一位数时：从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可； 两位数乘两位数时：先用下面乘数个位的数去乘上面乘数，得数的末位和下面乘数的个位对齐，再用下面乘数十位上的数去乘上面的乘数，得数的末位和下面乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来； 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几； 一个因数乘几，另一个因数也乘几（0除外），积就乘（几×几）； 两数相乘，一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，它们的积不变。 【详解】 48×7＝336 48×700＝33600 480×7＝3360 480×70＝33600 120×5＝600 240×5＝1200 120×25＝3000 240×50＝12000 11×15＝165 22×15＝330 33×30＝990 110×30＝3300 【变式训练2】一个乘法算式，当一个因数不变，另一个因数乘8后，积变成416。原来的积是（ ）。 【答案】52 【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8，相当于原来的积也乘8，所以给416除以8，即可求出原来的积是多少。 【详解】416÷8＝52 一个乘法算式，当一个因数不变，另一个因数乘8后，积变成416。原来的积是52。 【变式训练3】一个长方形的面积是120平方米，若它的长扩大到10倍，宽不变，面积是（     ）平方米。 A．1200 B．2400 C．12000 【答案】A 【分析】根据长方形面积＝长×宽，在乘法算式里，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。一个长方形的面积是120平方米，若它的长扩大到10倍，宽不变，那么它的面积也扩大到10倍，即120×10＝1200（平方米）。据此解答。 【详解】120×10＝1200（平方米） 所以一个长方形的面积是120平方米，若它的长扩大到10倍，宽不变，面积是1200平方米。 故答案为：A 课后强化 一、选择题 1．下面说法正确的是（     ）。 A．如果积的末尾有0，那么乘数的末尾也一定有0 B．算式50×80的积的末尾有2个0 C．两位数乘三位数，积可能是四位数也可能是五位数 【答案】C 【分析】根据整数乘法的计算，如果两个因数个位上的数字相乘的结果末尾是0，则积的末尾也有0； 计算出50×80的结果，据此判断积的末尾有几个0； 最小的两位数是10，最大的两位数是99，最小的三位数是100，最大的三位数是999，分别计算出10×100和99×999的结果，据此判断积是几位数。 【详解】A．举反例，25×4＝100，积的末尾有0，但是乘数的末尾没有0，故说法错误，不符合题意； B．50×80＝4000，积的末尾有3个0，选项说法错误，不符合题意； C．10×100＝1000（积为四位数），99×999＝98901（积为五位数），故两位数乘三位数积可能是四位数也可能是五位数，选项说法正确，符合题意。 2．计算270×60时，积的末尾有（     ）个0。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】计算出算式的结果再判断其末尾有几个零。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。据此解答。 【详解】270×60＝16200 所以，积的末尾有2个0。 故答案为：B 3．两个不为0的数相乘，一个因数乘7，另一个因数不变，积（     ）。 A．除以7 B．乘7 C．不变 【答案】B 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几； 两数相乘，一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，它们的积不变。 【详解】两个不为0的数相乘，一个因数乘7，另一个因数不变，积乘7。 故答案为：B 4．采摘园种植草莓秧苗。每行种植107棵，种植了25行，一共种植了多少棵草莓秧苗？在解决这个问题的竖式中，箭头所指的这一步是在计算（     ）。 A．20行种植了多少棵秧苗 B．5行种植了多少棵秧苗 C．2行种植了多少棵秧苗 【答案】A 【分析】第二步计算时，25中的“2”在十位上，表示2个十，是指20行秧苗，据此解答。 【详解】107×25表示每行种植107棵，种植了25行。第一步107×5＝535表示5行种植了535棵草莓秧苗。第二步107×20＝2140表示20行种植了2140棵草莓秧苗。 故答案为：A 5．16×▲＝320，则160×▲＝（     ）。 A．32 B．320 C．3200 【答案】C 【分析】根据一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几，据此即可解答。 【详解】 故答案为：C 二、填空题 6．在计算250×12时，为使计算更加简便，我们可以先计算（ ）×（ ），得到的积是（ ），再在积的末尾添上（ ）个0即可。 【答案】 25 12 300 1 【分析】三位数乘两位数，如果因数末尾有0时，把两个因数0前面的数相乘，再在积的末尾添上没有参加运算的几个0，据此即可解答。 【详解】在计算250×12时，为使计算更加简便，我们可以先算25×12，得到的积是300，再在积的末尾添上1个0即可。 7．想一想，竖式计算的每一步都对应着怎样的计算？ 【答案】308；5 308；20；6160； 308；25 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。最后将两个积相加即为三位数乘两位数的结果，据此填空即可。 【详解】 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 270×20（ ）90×60          560×7（ ）56×35          280×60（ ）28×600 320×24（ ）160×96         18×300（ ）6×450         202×25（ ）101×75 【答案】 ＝ ＞ ＝ ＜ ＞ ＜ 【分析】整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。据此分别求出各算式的积，再根据整数比较大小的方法解答。 【详解】，， ，， ，，280×6028×600 ，，320×24160×96 ，，18×3006×450 ，，202×25101×75 9．先看看一个乘数是怎样变化的，再直接写出积。 乘数 25 25 25 50 100 乘数 2 4 8 2 2 积 50 【答案】100；200；100；200 【分析】根据积的变化规律：两个乘数相乘（0除外），如果一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几；据此解答即可。 （1）已知一个乘数25不变，另一个乘数由2变为4，4÷2＝2，即另一个乘数乘2。根据积的变化规律，积也乘2，所以积为50×2＝100。 （2）一个乘数25不变，另一个乘数由2变为8，8÷2＝4，即另一个乘数乘4。积也乘4，积为50×4＝200。 （3）一个乘数由25变为50，50÷25＝2，即这个乘数乘2，另一个乘数2不变。积也乘2，积为50×2＝100。 （4）一个乘数由25变为100，100÷25＝4，即这个乘数乘4，另一个乘数2不变。积也乘4，积为50×4＝200。 【详解】 乘数 25 25 25 50 100 乘数 2 4 8 2 2 积 50 100 200 100 200 10．要使□07×42的积是四位数，里最大是（ ）；要使积是五位数，里最小填（ ）。 【答案】 2 3 【分析】42≈40，40×200＝8000，积是四位数。40×300＝12000，积是五位数。据此算出207×42和307×42的结果，即可解答。 【详解】207×42＝8694，积是四位数，所以要使□07×42的积是四位数，里最大是2。307×42＝12894，积是五位数，所以要使积是五位数，里最小填3。 11．笑笑在计算三位数乘两位数时，先计算108×6＝648，再计算108×40＝4320，最后算648＋4320＝4968，这个乘法算式是（ ）。 【答案】108×46＝4968 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加，先计算108×6，再计算108×40，则三位数是108，两位数十位上是4，个位上是6，最后将两次的积相加，据此填空即可。 【详解】108×46＝4968 笑笑在计算三位数乘两位数时，先计算108×6＝648，再计算108×40＝4320，最后算648＋4320＝4968，这个乘法算式是108×46＝4968。 12．A×B＝125，A扩大到原来的2倍，B扩大到原来的5倍后，积是（ ）。 【答案】1250 【分析】根据积的变化规律：一个乘数乘A，另一个乘数乘B，积要乘A×B。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 125×（2×5） ＝125×10 ＝1250 A×B＝125，A扩大到原来的2倍，B扩大到原来的5倍后，积是1250。 13．26的201倍是（ ），930里面有（ ）个15。 【答案】 5226 62 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，将26×201列式求解； 求一个数里有几个几用除法，将930÷15列式求解。 【详解】26×201＝5226 930÷15＝62 26的201倍是（  5226  ），930里面有（  62  ）个15。 14．算一算，填一填。 体育用品商店购物清单 物品 单价/元 数量/件 总价/元 泳衣 95 10 泳帽 10 34 泳镜 30 80 合计 【答案】见详解 【分析】根据购物清单，计算每个物品的总价（总价＝单价×数量），然后用加法计算所有物品的总价合计。 【详解】泳衣：95×10＝950（元） 泳帽：10×34＝340（元） 泳镜：30×80＝2400（元） 合计：950＋340＋2400 ＝1290＋2400 ＝3690（元） 物品 单价/元 数量/件 总价/元 泳衣 95 10 950 泳帽 10 34 340 泳镜 30 80 2400 合计 3690 15．学校运动器材室新购买了36个足球，每个足球180元，一共花了（ ）元。 【答案】6480 【分析】根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘购买的个数，即可求出一共花了多少元钱。 【详解】180×36＝6480（元） 学校运动器材室新购买了36个足球，每个足球180元，一共花了6480元。 16．先观察第一行4道乘法算式，再写出第二行4道乘法算式的积。 15×8＝120     15×16＝240     15×24＝360     15×32＝480 15×40＝（ ）    15×48＝（ ）    15×56＝（ ）    15×64＝（ ） 【答案】 600 720 840 960 【分析】观察已知算式，发现一个因数15不变，另一个因数从8依次变为16、32，积从120依次变为240、480。16是8的2倍，积240是120的2倍；32是8的4倍，积480是120的4倍。因此规律为：当15不变时，另一个因数是8的几倍，积就是120的几倍。据此解答。 【详解】，； ，； ，； ，。                              17．长方形花园面积原来是140平方米，现将花园的长和宽都扩大到原来的2倍。扩建后花园的面积是（ ）平方米。 【答案】560 【分析】由积的变化规律可知：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍；根据长方形的面积＝长×宽，长和宽作为两个因数，长扩大到原来的2倍，宽不变时，则面积扩大到原来的2倍，长不变时，宽扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的2倍，所以扩建后的面积＝原来的面积×2×2，据此即可解答。 【详解】140×2×2 ＝280×2 ＝560（平方米） 答：扩建后的面积是560平方米。 三、计算题 18．列竖式计算。 （1）246×38＝     （2）360×25＝     （3）608×50＝     （4）260×30＝ 【答案】9348；9000；30400；7800 【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【详解】（1）246×38＝9348     （2）360×25＝9000    （3）608×50＝30400       （4）260×30＝7800                                               四、解答题 19．如图，小梅家原有一块占地280平方米的鱼塘，现如今要把宽增加到24米，长不变，扩大后的鱼塘面积是多少？ 【答案】 840平方米 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍，得到的积就等于原来的积的若干倍；由长方形面积＝长×宽可知，长方形面积是它的长与宽的乘积，由积的变化规律可知，长方形长不变时，宽扩大为原来的（24÷8）倍，它的面积也扩大到原来的几倍，据此解答即可。 【详解】24÷8＝3 280×3＝840（平方米） 答：扩大后的鱼塘面积是840平方米。 20．李叔叔一家三口计划乘坐Z52次特快列车从南通出发到北京旅游，全程约13小时。两地间的铁路全长约多少千米？ 【答案】1326千米 【分析】已知列车平均每小时行驶102千米，全程约13小时；根据“路程＝速度×时间”求出两地间铁路的全长。 【详解】102×13＝1326（千米） 答：两地间的铁路全长约1326千米。 21．一个面积为158平方米的长方形果园。扩建后，长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的8倍。扩建后果园的面积比原来大多少平方米？ 【答案】4898平方米 【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，积就扩大到原来（a×b）倍，长方形的面积＝长×宽，已知长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的8倍，长方形果园的面积是158平方米，用158×（4×8），求出扩建后果园的面积，再用扩建后果园的面积减去原来果园的面积，即可求出扩建后果园的面积比原来大多少平方米。 【详解】158×（4×8） ＝158×32 ＝5056（平方米） 5056－158＝4898（平方米） 答：扩建后果园的面积比原来大4898平方米。 22．王老师要采购25套同样的图书，她带了4000元钱，有多少种采购方案？分别还剩多少钱？ 【答案】2种；采购B方案还剩450元；采购C方案还剩1000元 【分析】分别用三种方案的单价乘采购的数量，求出三种方案各自的总价，再用三种方案的各自总价与4000元比较，即可求出有多少种采购方案，然后用4000元减去可行方案的总价，即可求出分别还剩多少钱。 【详解】采购A：205×25＝5125（元） 5125＞4000，故不能买A； 采购B：142×25＝3550（元） 4000－3550＝450（元） 采购C：120×25＝3000（元） 4000－3000＝1000（元） 答：有2种采购方案，采购B方案还剩450元，采购C方案还剩1000元。 23．下午，大家乘船游览万绿湖，欣赏湖光山色。湖面上有渔民正在驾船捕捞鲜鱼。这天共有12艘渔船作业，若每艘渔船都能捕捞到150千克鲜鱼。渔民们需要把捕捞到的所有鲜鱼运到岸上的仓库。 （1）这一天渔民们一共捕捞了多少千克鲜鱼？ （2）仓库管理员计划用大箱子来装这些鲜鱼。每个大箱子最多能装16千克。如果渔民们准备了128个大箱子，请问这些箱子能装完当天捕捞的所有鲜鱼吗？ 【答案】（1）1800千克； （2）能装完； 【分析】（1）已知有12艘渔船，每艘渔船捕捞150千克鲜鱼，总捕捞量为渔船数量乘每艘渔船捕捞量。 （2）每个大箱子最多装16千克，求128个箱子能装的总量就是求128个16是多少，用乘法计算；再用箱子总容量并与总捕捞量比较判断是否能装完当天捕捞的所有鲜鱼。 【详解】（1）12×150＝1800（千克） 答：这一天渔民们一共捕捞了1800千克鲜鱼。 （2）128×16＝2048（千克） 2048＞1800 答：这些箱子能装完当天捕捞的所有鲜鱼。 24．李大伯家本周卖出花卉情况如下表。 品种 茶花 玉兰花 牡丹花 每株的价格 12元 15元 20元 卖出的数量 270株 307株 360株 （1）茶花比牡丹花少卖多少元？ （2）请你提出其他数学问题并解答。 【答案】（1）3960元 （2）玉兰花卖了多少元；4605元（提问答案不唯一） 【分析】（1）单价×数量＝总价，用12乘270可以计算出270株茶花的价格，用20乘360可以计算出360株牡丹花的价格，再将两个总价格相减，计算出茶花比牡丹花少卖多少元； 三位数乘两位数末尾有0的竖式计算方法：当三位数乘两位数时，末尾有0，可以先把两个数末尾上的0放在一边；其他数先相乘，两个数原来末尾一共有几个0，就在计算的末尾补上几个0； （2）可以提问：玉兰花卖了多少元？用每株玉兰花的价格，乘卖出的数量；提问合理即可；三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；据此解答。 【详解】（1）12×270＝3240（元） 20×360＝7200（元） 7200－3240＝3960（元） 答：茶花比牡丹花少卖3960元。 （2）提问：玉兰花卖了多少元？ 15×307＝4605（元） 答：玉兰花卖了4605元。（提问答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $