第一章丰富的图形世界单元检测 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 北师大七年级上册“丰富的图形世界”单元卷，以空间观念与几何直观为核心，通过文化情境（如河南博物院商代瓷尊）和生活实例（春晚非遗元素），覆盖柱体识别、三视图、展开图等核心知识点，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|柱体识别、三视图、图形旋转|结合文化情境辨析三视图，基础概念与空间想象结合| |填空题|5/15|点线面体关系、展开图重合点、表面积计算|动态体现“点动成线”等观念，考查空间图形转化| |解答题|8/75|展开图应用、棱柱性质探究、体积比较|综合考查空间操作（添加小正方体）与推理（顶点棱面关系），发展创新意识与推理能力|

2026-2027-1北师大七年级上册单元检测 第一章丰富的图形世界 题号 三 总分 得分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.下列几何体中，不是柱体的是() B 2.在河南博物院的藏品中，有一件商代原始瓷尊，光亮晶莹，细腻坚硬，不仅掀开了3600多年前商王朝 的神秘面纱，也以清脆的金石之声，拉开了我国瓷器发展的序幕，具有极高的历史价值、文化价值。如图 所示，关于从三个不同的方向观察看到的平面图形，下列说法正确的是() 主视方向 A.从正面与从左面看到的图形相同 B.从正面与从上面看到的图形相同 C.从左面与从上面看到的图形相同 D.从正面、左面、上面看到的图形都相同 3.下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥体的是() 第1页，共6页 4.用平面去截下列几何体，不能得到三角形截面的是() 5.2025年春晚涉及众多“非遗”元素，让“非遗”被更多人了解.如图是一个正方体的展开图，则与 “传”字所在面相对的面上的字是() 传 承 非 遗 文 化 A.非 B.遗 C.文 D.化 6.下列几何体的截面分别是() A.圆、平行四边形、三角形、圆 B.圆、长方形、三角形、圆 C.圆、长方形、长方形、三角形 D.圆、长方形、三角形、三角形 7.如图，下列几何体由5个大小相同的正方体组成，从左面看到该几何体的形状图是() 正面 8.下列图形能折叠成三棱柱的是() 第2页，共6页 9.如图正方体纸盒，展开后可以得到() B 10.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去 的是() 2 3 4 5 6 A.3 B.2 C.6 D.1 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.一个棱柱有18条棱，那么它的底面是 边形 12.我们已经学习过点、线、面、体存在着以下关系：点动成线，线动成面，面动成体. (1)圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明： (2)清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面，这种现象说明； (3)一个半圆面绑在一根棍上，当一个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种 现象说明、 13.左图是正方体的表面展开图，现将其折成原来的正方体（右图），与点P重合的两点应为一· 正面 第3页，共6页 14.如图是5个棱长为1cm的正方体组成的几何体.它的表面积是cm2 15.图①②均是正方体，图③是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和从左面看得到的形状 图，小敏同学经过研究得到如下结论： ①若将图①中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱； ②用一个平面从不同方向去截图①中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形 ③用一个平面去截图①中的正方体得到图②，截面三角形ABC中LABC=45°， ④如图③，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a,最多是b,则a+b=l8. 从正面看 从左面看 ③ 其中正确结论为（填序号） 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题9分)请在如图所示每个几何体下面写出它们的名称. 17.(本小题9分)下图是一个长方体纸盒的平面展开图，每个面都标有字母请根据要求回答下面的问题. A D B E F (1)如果C面在长方体的底面，那么哪个面在上面？ (②)如果从前面看是D面，从左面看是C面，那么哪个面在后面？ (3)如果从前面能看到A面，从上面能看到F面，那么从左面能看到哪个面？ 第4页，共6页 18.(本小题9分)有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6.小明、小刚、小红三人 从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？ 3 19.(本小题9分)如图，图1所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图2和图3所示 的几何体分别是四棱柱和五棱柱 图1 图2 图3 (1)四棱柱有个顶点， 条棱，一个面 (2)五棱柱有个顶点， 条棱，个面 (3)你能由此猜出六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？ (4那么n棱柱呢？ 20.(本小题9分)一个画家有14个棱长为1cm的正方体，他在地面上将它们摆成如图所示的形式，然后他 把露出的表面都涂上颜色，求被涂上颜色的总面积. 21.(本小题10分)如图，是用6个完全相同的棱长为2的小正方体搭成的几何体. 从正面看 从左面看 从上面看 (1)请在方格纸中分别画出它从正面看，从左边看，从上面看的形状： 第5页，共6页 (2)求这个几何体的体积： (3)求这个几何体的表面积（包括底面积）： (④如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状不变，最多可添加几个小 正方体， 22.(本小题10分)有一张长为6cm,宽为4cm的长方形纸板，要求以其一组对边的中点所在直线为轴旋 转，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作： 方案一：以较长的一组对边的中点所在直线为轴旋转，如图①： 方案二：以较短的一组对边的中点所在直线为轴旋转，如图②. ① ② (1)请通过计算说明哪种方案得到的圆柱的体积大： (2)若该长方形纸板的长、宽分别是5cm和3cm,请通过计算说明哪种方案得到的圆柱的体积大： (3)对于同一个长方形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转一周得到一个圆柱，怎样操作 所得到的圆柱的体积较大？（不必说明理由） 23.(本小题10分)观察如图所示的几何体，回答下列问题： (1)填写下表： 几何体 顶点数 面数 棱数 三棱柱 四棱柱 六棱柱 (2)观察上表中的数据，写出顶点数、面数、棱数三者之间的数量关系。 (3)若某几何体满足(2)中的数量关系，且有24条棱和10个面，则这个几何体有多少个顶点？ 第6页，共6页 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】六  12.【答案】【小题】 点动成线 【小题】 线动成面 【小题】 面动成体   13.【答案】，  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】三棱柱  圆柱  四棱柱  圆锥  四棱柱  正方体  球  17.【答案】【小题】 面与面是对面，若面在长方体底面，则面在上面． 【小题】 面与面是对面，若面在长方体前面，则面在后面． 【小题】 ，，面是邻面，若从前面能看到面，从上面能看到面，则面在左面．   18.【答案】解：从个小立方体上的数可知， 与写有数字的面相邻的面上数字是，，，， 所以数字面对数字面， 同理，立方体面上数字对． 故立方体面上数字对．  19.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 六棱柱有个顶点，条棱，个面；七棱柱有个顶点，条棱，个面． 【小题】 棱柱有个顶点，条棱，个面．   20.【答案】解：从下面数第一层露出的侧面是：个， 第二层露出的侧面是：个， 第三层露出的侧面是：个， 第一层的上面露出的面是：个， 第二层的上面露出的面是：个， 第三层上面露出的面是：个． 答：被涂上颜色的总面积为．  21.【答案】【小题】 该几何体从正面看，从左边看，从上面看的形状如解图所示； 【小题】 因为小正方体的棱长为， 所以一个小正方体的体积为， 所以该几何体的体积为； 【小题】 该几何体的表面积为； 【小题】 最多可以再添加个小正方体．   22.【答案】【小题】 解：方案一得到的圆柱的体积为， 方案二得到的圆柱的体积为． 因为，所以方案一得到的圆柱的体积大． 【小题】 方案一得到的圆柱的体积为， 方案二得到的圆柱的体积为． 因为，所以方案一得到的圆柱的体积大． 【小题】 以较长的一组对边的中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积较大．   23.【答案】【小题】 【小题】 顶点数、面数、棱数三者之间的数量关系为：顶点数面数棱数。 【小题】 顶点数，所以有个顶点。   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027-1北师大七年级上册单元检测 第一章丰富的图形世界 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列几何体中，不是柱体的是(    ) A. B. C. D. 2.在河南博物院的藏品中，有一件商代原始瓷尊，光亮晶莹，细腻坚硬，不仅掀开了多年前商王朝的神秘面纱，也以清脆的金石之声，拉开了我国瓷器发展的序幕，具有极高的历史价值、文化价值。如图所示，关于从三个不同的方向观察看到的平面图形，下列说法正确的是(    ) A. 从正面与从左面看到的图形相同 B. 从正面与从上面看到的图形相同 C. 从左面与从上面看到的图形相同 D. 从正面、左面、上面看到的图形都相同 3.下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥体的是(    ) A. B. C. D. 4.用平面去截下列几何体，不能得到三角形截面的是(    ) A. B. C. D. 5.年春晚涉及众多“非遗”元素，让“非遗”被更多人了解．如图是一个正方体的展开图，则与“传”字所在面相对的面上的字是(    ) A. 非 B. 遗 C. 文 D. 化 6.下列几何体的截面分别是(    ) A. 圆、平行四边形、三角形、圆 B. 圆、长方形、三角形、圆 C. 圆、长方形、长方形、三角形 D. 圆、长方形、三角形、三角形 7.如图，下列几何体由个大小相同的正方体组成，从左面看到该几何体的形状图是(    ) A. B. C. D. 8.下列图形能折叠成三棱柱的是(    ) A. B. C. D. 9.如图正方体纸盒，展开后可以得到(    ) A. B. C. D. 10.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.一个棱柱有条棱，那么它的底面是          边形． 12.我们已经学习过点、线、面、体存在着以下关系：点动成线，线动成面，面动成体． 圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明          ； 清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面，这种现象说明          ； 一个半圆面绑在一根棍上，当一个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明          ． 13.左图是正方体的表面展开图，现将其折成原来的正方体右图，与点重合的两点应为          ． 14.如图是个棱长为的正方体组成的几何体它的表面积是          ． 15.图均是正方体，图是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和从左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论： 若将图中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开条棱 用一个平面从不同方向去截图中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形 用一个平面去截图中的正方体得到图，截面三角形中 如图，要搭成该几何体的正方体的个数最少是，最多是，则． 其中正确结论为          填序号 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分请在如图所示每个几何体下面写出它们的名称． 17.本小题分下图是一个长方体纸盒的平面展开图，每个面都标有字母请根据要求回答下面的问题． 如果面在长方体的底面，那么哪个面在上面 如果从前面看是面，从左面看是面，那么哪个面在后面 如果从前面能看到面，从上面能看到面，那么从左面能看到哪个面 18.本小题分有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字、、、、、小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？ 19.本小题分如图，图所示的几何体叫三棱柱，它有个顶点，条棱，个面，图和图所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱． 四棱柱有          个顶点，          条棱，          个面． 五棱柱有          个顶点，          条棱，          个面． 你能由此猜出六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？ 那么棱柱呢？ 20.本小题分一个画家有个棱长为的正方体，他在地面上将它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，求被涂上颜色的总面积． 21.本小题分如图，是用个完全相同的棱长为的小正方体搭成的几何体． 请在方格纸中分别画出它从正面看，从左边看，从上面看的形状； 求这个几何体的体积； 求这个几何体的表面积包括底面积； 如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状不变，最多可添加几个小正方体． 22.本小题分有一张长为，宽为的长方形纸板，要求以其一组对边的中点所在直线为轴旋转，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作： 方案一：以较长的一组对边的中点所在直线为轴旋转，如图； 方案二：以较短的一组对边的中点所在直线为轴旋转，如图． 请通过计算说明哪种方案得到的圆柱的体积大； 若该长方形纸板的长、宽分别是和，请通过计算说明哪种方案得到的圆柱的体积大； 对于同一个长方形不包括正方形，以其一组对边中点所在直线为轴旋转一周得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱的体积较大？不必说明理由 23.本小题分观察如图所示的几何体，回答下列问题： 填写下表： 几何体 顶点数 面数 棱数 三棱柱                                  四棱柱                                  六棱柱                                  观察上表中的数据，写出顶点数、面数、棱数三者之间的数量关系。 若某几何体满足中的数量关系，且有条棱和个面，则这个几何体有多少个顶点？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $