3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册同步辅导与测试(人教A版)

e==4 a5c=4, !题点三 △PF,F的面积最大，且(SAPF,E,)mx :角度1 ∴.b2=a2-c2=25-16=9. ![典例]解由题意知A(a,0),B(0,b),从 合×2x×b=号×2×1=1≠区，因此C “箱圆的标准方程为亏+苦=1或芳 而直线AB的方程为二+齐-1， 错误；以线段FF,为直径的圆的方程为 即bx十ay一ab=0, x2+y2-1,且l0+0-2 =1,因此D正 又F1F2-2c, √+1 (2)依题意可设椭圆 ab √6 确.故选A、D.] 的标准疗数为三 30(*) :3.B[,①f(x)=x为奇函数，作出其图 va2+b 象，由图可知f(x)=x能等分该椭圆 b2=a2-c2, 面积： P=1(a>6>0). ∴.(*)式可化简为3a-7a2c2+2c=0, 如图所示，△A1FA 解得a2=2c2或3a2=c2(舍去)， 为等腰直角三角形，OF为斜边A1A的中 线，且OF=c,A1A2=2b,则c=b=3, -号 2 1角度2 532235 5322353 故a2=十c2=18,故所求椭圆的标准方 程为+号-1， 典例解椭因十十1的焦 -5 点在x轴上，.5a>4a2+1, 同理，②f(x)=sinx为奇函数，能等分该 (3)法一 由题意知e2=1 2,所 1 <a<1, 椭圆面积： ③f(x)=cosx为偶函数，其图象关于y a =,即a2=2形， 椭圆的离心率e一√ 5a-4a2-1 ba 轴对称，在y轴右侧x∈(0，受）时，f( 设所求新国的方短为示十 =1或2亦 >0,x(受，4）时f)<0,故不能等分 该椭圆面积.故远B.] 将点M1,2R入精圆方粒，得办十吉 a 5 4C[易知B(0,b).设P(x,y)(-b≤y≤ 1 0,则x=a_y,则PB2=2+(b 1成六+行 当且仅当4a= 时取等！ =1,解得- 号=3 a -,即a=2 就所求药围方程为号+兰 号 yw=a-++y-2w=(1 9 1我 “精圆的离心率的最大值为⑤ 器）2-十。+秋，事公≤2沙时， 31. :对点训练 b 法二设所求椭圆方程为2十6 =k1,C[由三角形的面积相等，得 云≤一b,所以y=一b时，PB:取得 -×2cXb b >0)或+若->0， 1 =2×(2a+2e)×号，得a=2,即e= 最大值心，芬合题意，比时e=√层 4 c-1 将点M的坐标代入可得2十6=或 a 2,故选C] 12十=k, 4,1 2.5-1[如图， :△DFF为正三 云<0，所以v。时，PB取 解得=子：=宁 1 角形，N为DF2的 得最大值 中点， 一十a+,不符合题意，综 .FN⊥F,N. NE2=OF 上可知，0C.t选C] 你所求指图的标准方发为号十兰 =1或1 i5.3-1 [如图，设 .NF|=√FF-NFF= F(c,0),由△OAF 是等边三角形，得 x √4c2-c2-5c. 63 =1 由椭圆的定义可知NF十NF2|=2a,: ) 对点训练 若+茶-1a ∴.3c+c=2a,∴.a= (√3+1)c 点A在椭圆上， 1.D[依题意，设辅圆方程为 2 一1， fe=c= 器0 a 2g- 又a2=b2+c2,② >b>0),所以 3 解得a=9,!素养演练·提升技能 联立①②，得c2=(4-2√3)a2,即c=(√3 c2=a2-b2, 1ABC[猫图亏十若=1的长轴长为10， -1)a, -8.C的方程为号十苦=1.门 输圆 27十9=1的短轴长为6，由题意可 1x2 则其离心率e=后=5-1门 2号+苦-1或号+苦=1[为的 :第二课时直线与椭圆的位置关系 9 知椭圆之 十一1的焦点在x轴上，即有· 长轴长是6，cos∠OFA=号，所以点A不 a=5,b=3.故选A、B、C.] 必备知识·自主梳理 是长轴的端，点（是短轴的端，点） 2AD[由号+=1，得a=2,=1, 2.0 所以OF=c,AF=a=3, 即时小练 、2 所以=号所以c=2,=3-2=5, c2=1.PF+PF,=2a=22,图此1.(1)√(2)×(3)√(4)√ 所以的方报灵+1号+苦 A远项-后-方9受国无B特2C装上 消去y,得3x2十 误；当点P在椭圆的上顶点或下顶点时， {r+- =1.] 2x-1=0,△=22十12=16>0，∴直线与 208 椭圆相交.故选C.] 所以x1十x2=4,x12=0, :对点训练 3.C[联立T十2y=m, 1x2+4y2=4 消去y并整理得 [设平行于直线4.x-5y十40 2.x2-2m.x十m2-4=0.由△=4m2-8(m2: √1+(-）·-4×0=2. =0且与椭圆相切的直线方程为4.x一5y -4)=0,得m2=8.∴m=土2√2.故 选C.] 对点训练 +c=0(c≠40). /xr2+4y2=16, 1.AC[作出椭圆和有关直线（图略），由于： 由92+25V=25,得25x2+8e十C 4.√35[由 {=x+1,得x+2x-6 椭圆关于坐标轴、坐标原点对称，而A、C (4x-5y十c=0, 中的直线与直线y=3x十2或关于原，点对 225=0, 令△=(8c)2-4×25×(c2-225)=0, =0. 称或关于坐标轴对称，所以它们被椭圆裁！ 设直线与椭圆的交点为M(x1,: 得的弦长相等，且可从图中看出B、D中的 得c2=625,解得c=士25. y),V(x2'y), 直线被椭圆裁得的弦长都大于8，故选！ 结合图形（图略）可知c一25，此时，x2十8x 则x1十x2=-2,x1=-6. A、C. +16=0→x= 一4 !2.A[设A(x,y1),B(x,),因为点A, 代入4x-5y十25=0得，y=亏： 9 ∴.弦长MN=√1+kx1-x √+-4 ,+ 4 -1, ① B在椭圆上，所以 P的老标为(-4号)门 √只4+20=] +-1, ②-①，得当二业= 号 2 :2解(1)猿题意，授椭国的方程为若十少 关键能力·合作探究 x2一x1 =1(a>1),右焦点为(c,0),则由，点到直线 题点一 又弦AB的中点为（一1，一1），所以直线！ [典例们解由v1十m, 的距离公式得c+2区=3c=2, 19.x2+16y2=144, 消去y得 AB的斜单为一？ √2 9x2+16(x+m)2=144, 整理得25.x2+32m.x十16m2-144=0, 所以直钱方程为y=一合（+1)-1，联 d=公+=3销圆C的方程为号 △=(32m)2-4×25×(16n2-144) 立椭圆方程消去y得到3.x2十6.x十1=0,1 十y2=1. =-576n2+14400. (1)当△=0时，得m=士5，此时直线1与 根据弦长公式得AB=.故选A] (2)设M(x1,y1),V(xy2), 3 y=m, 椭圆有且仅有一个公共，点： 由 (2)当40时，程二5m5,北时直线113.12L田椭圈n十4一1，刘顶，点为(0,2)，： 与椭圆有两个公共点： 而直线y=x十2也过(0,2)，所以A(0,2)为1 消去y并整理得4x2十6n.x十3n一3=0， (3)当△<0时，得m-5或m>5,此时1 直线与椭圆的一个交点，设B(g'),则 直线1与椭圆无公共，点 AB=B-A)+(yB-A)= ,1十x2一一 m,x12-3(m2-1) 3 4 对点训练 √1十xB-xA=√2xB=3V2,解得 1.BC[因为y=kx十2过定点(0,2)，且椭 ∴.y1y2=x1十m+x2+m= 2n+2m 圆号+号-1的上顶点也为(0,2)，所以 xB=士3，所以B(-3,-1)或B(3,5)(舍 去)，把B(-3,一1)代入椭圆方程得9 21 当直线的斜率为0时，此时直线与椭圆相 由题意知△>0，即(6m)2一4×4×(3m一 切，仅有一个公共点，当直线的斜率不为 1 =1,故n=12.] 3)>0, 零时，此时直线与椭圆有两个交，点，故远 解得一2n<2. B、C.] 题点三 、 典例] 解(1)由题意可得M(0,b), AM=AN, 2.-∞，- 2,+∞） [联立 F1(-c,0),F2(c,0), ∴.√+(y+1)=√十(y十1)， 由△MF,F为面积是1的等腰直角三角： 整理得(x1十x2)(x1一)十(y一边)(y 十y=1,整理得(2+1)x+8kx+ 形得之a2=1,b=c,且a-8=c,解得6 +y2+2)=0, (y=k.x+2, 6=0. =c=1,a=2 因为直线1与椭圆C有公共点 则括国E的方程为号十=1 m,-)+(受+2y-) =0, 所以△=(8k)2-24(2k2+1)≥0，解得k1 ≥5戴≤5 (2)设A(x1y1),B(x2,y) ∴（受+2）[x+m-(十m)]=号m 2 联立 2 题点二 +y=1,>3x2-4mx+2m2-2 (x1一x2), [典例们解(1)设所求直线方程为y一1= 一x十n=y, 3 k(x一2).代入椭圆方程并整理， =0, 即（罗+2）西-x)=m(a-. 得(4k2+1).x2-8(2k2-k)x+4(2k-1) 有△-16m2-12(2m2-2)>0, -16=0. 即-3n√5， 名十西=智西=22，可得AB中 又，大4号m=受十2，解得m=2 3 又设直线与椭圆的交点为A(x1,y), 4m .∵m=2不满足一2<m<2, B(x2,必)，则，西是方程的两个根，于： 3 '.满足条件的m的值不存在 是十=8(2k二2 点精坐标为智。 素养演练·提升技能 4k2十1 4y=x+1, 又M为AB的中点，所以十西= AB=√1十I·√(x1十2)-4x1x2= 2 1.C[联立{x2+y 消去y,得3.2+ /16m 4(2-2=2, ·9 8m=8= 3 3-m,以 (4+之=1， 4k+1 AB为直径的圆与y轴相切， 4x-2=0,设直线与椭圆交于点A(无， 解得：=一子，故所求直线的方程为x十： 可得半径r=分AB-2m 1 y),B(x2,),则x1十x2=- 3 令，故AB 2y-4=0. (2)设弦的两端点分别为A（x1, 3-m-2ml 3 的中点横坐标。=十型=一2 2 ,纵坐 y1),B(x2,2), 解得m=士∈（一尽，则m的值为 2 1 1x+2y-4=0, 2 标%=十1=一号十1=所以所得 得x2一4x=0, 2· . 孩的中点坐标为(号，号）选C] 209 2.B[依题意得，a2=9,=4,c2=5,因 因为A(2,1)不在直线MN上， 一2（舍去）. 此以FF。为直径的圆的方程为x2十y 所以2k十m-1≠0，故2k+3n+1=0,·因此a的值为1. =5. k≠1. :对点训练 /x2+y2-5, 9 于是MN的方粒为y=:一号) 1.B[方程对应的图形是双曲线， /.x2= 3 {后+-1， 得】 v-16 又点P在！ (k≠1). -5-0>a即0. 1 第一象限，P35,4],又F(-5, 所以直战MN过点P(号一） 支{2解号5浅-2<2] 55 若直线MN与x轴垂直，可得N(51,2.AB[由题意得(m+)(3m-n)>0,解 45-0 得一m2<n<3n2,又由该双曲线两焦点间 5 由AM.AN=0得(x,-2)(五-2)十(y 的距离为4，得n2+n十3m2-n=4,即m 0),∴.kPF, ,故远B. 35+5 2 =1,所以一1<n<3.故选A、B.] 5 -1)(-y-1)=0. !题点二 3.B[由题意，得2c=2,即c=1,a2-形= 又号+誉=1，可得8-8a十4=心 [典例]解(1)法一若焦点在x轴上， 1,普点(1，受)代入辅周方粒，可得之+ 解得x1 号我百=2以合) 则设双曲线的方程为三 -若-1a>0, b>0) 2亦-1，解得a=区，6=1，即精圆的方程 1 比时直线MN过点P(号，一) 由于点P(3,)和Q(-号在双 为号+y-1.设B).则椭圆G在 令0为AP的中点，即Q(告吉) 线上， 9225 点B处的切线方程为受x十必y=1,令x 若D与P不重合，则由题设知AP是： a216 =1, Rt△ADP的斜边， 所以) =0,得%=，令y=0,可得=2，又 256_25=1, (9a2b 3 点B为椭圆在第一象限上的点，所以x2>】 故Q=AP-29 若D与P重合，则DQ=AP. 解得一16·（含去 09>0,号+6=1，所以5am= 1 =-9 若焦，点在y轴上，则设双曲线的方程为 综上，存在点Q(寺，号)）俊得DQ为 1 2 1 2+≥ a-家=1(a>0,b>0), 定值 2y2x2 225 9 双曲线及其标准方程 16a =1, 一·当-区，即SAn≥瓦，当且仅 3.2.1 22w4 将P,Q两点坐标代入可得 必备知识·自主梳理 当譬-一合，即点B的坐标为(， 1.差的绝对值非零常数焦点焦距 解得a=9, 即时小练 =16, 号)时，△0CD的面积取得最小值2，故！1.(1)×(2)×(3》为 所以双曲线的标准方程为 x 选B.] :2.D「由已知PM-PN=2=MN, 916-1. 4.3:5[由椭圆的光学性质得到PM平分： 所以点P的轨迹是一条以N为端点的射！ 线NP.故远D.] 综上，双曲线的标准方程为号-石一1， ∠FPE所以-器由PEaC周为F:满双自我的定 法二 设双曲线方程为n.x2十y2=1(nn 义知A、C中动点P的轨迹为双曲线，故！ 0), =是，PF,+P,=4得到PE= 选A、C.] P,Q两点在双曲线上， (二) 225 号故EM:EM=3:5] 19n十 F1(-c,0),F(c,0) F1(0,一c),F2(0, 16n=1, 16 解得 c)a2+6 25 5,解(1)由题设得4 9m+25n=1, 0 等千在=1，即时小练 a 1 1.(1)×提示友曲线标准方程中，a>0,1 ∴，所求双曲线的标准方程为 =立 b>0,没有大小关系 916-1. 解得a2=6,=3. (2)×提示友曲线中c2=a2十b,椭圆： (2)法一 中a2=形十c2. 依题意可设双曲线方程为哥 所以C的方程为后+苦-1 2.CD3.A4.16 :关键能力·合作探究 b2 =1(a>0,b>0).则有 (2)证明：设M(x1,y),N(x2,y). 若直线MN与x轴不垂直， !题点一 1a2十=6， 设直线MN的方程为y=kx十n, [典例]解(1)若焦点在x轴上， 25 是-1，解得5 1=1, 代入号+学-1得(1+20)2+hmr+ 则方程可化为受一苦-1， (a2 ·所求双曲线的标准方程为二一Y=1 5 2m2-6=0. 2-点0 Akm 所以会+=3，即=6， 法二焦点在x轴上，C=√6， 于是x1十x= 1+2k21 :设所求双曲线方程为云一。兰=1（共 由AMLAN知AM.AN=0, 若焦点在y精上，则方程可化为兰 一 中0λ6). 故(x1-2)(x2-2)+(y-1)(y2-1): 2 双曲线经过点（一5,2）， =0, =1 可得(k十1)x1x2十(km一k-2)(x1十x) 254 +(m-1)2+4=0. 所以一+（一) ）=32,即k=-6. 天6-=1A=5或入=30（会去）. 格而代入上式可得+12安-（如 综上所述，k的值为6或一6. “所求双曲线的标准方程是 5y-1. (2)由双曲线方程知焦，点在x轴上且c2一1对点训练 --2》·4十(m-10+4-0 a+2(a>0). 1.C[b2=c2-a2=72-52=24,双曲线的 由椭圆方程，知c2=4一a2,所以a十2= 焦点可以在x轴上，也可以在y轴上，故 整理得(2k十3m十1)(2k+m-1)=0. 4-a2,即a2十a-2=0,解得a=1或a= 远C.] 210第三章 圆锥曲线的方程 第二课时直线与椭圆的位置关系 【课标要求】1.巩固椭圆的简单几何性质.2.会判断直线与椭圆的位置关系.3.能利用弦长公式解决 相关问题. 【素养要求】通过运用椭圆的几何性质解决问题，提升逻辑推理及数学运算素养 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 直线与椭圆的位置关系及判定 3》直线v=(x一Q)与稻圆子 =1的位置 ←般地，联立直线=x十m与椭圆+y 62 =1 关系是相交， y=kx+m, (4)直线与椭圆的位置关系有：相离、相切、相交 (a>b>0)的方程，得 =1, 消去y,得 三种 ( 个一元二次方程. 2.直线y=工十1与椭圆x2+?=1的位置关系是 位置关系 解的个数 △的取值 ( ) 相交 △>0 A.相离 B.相切 相切 △=0 C.相交 D.无法确定 相离 △0 8直线x中2)m与椭圆+y=1只有一个交 即时小练 点，则m的值为 ( 1.判断正误 A.22 B.士√2 (1)若直线的斜率一定，则当直线过椭圆的中心 时，弦长最大。 C.土2√2 D.士2 ( + (2)已知椭圆2 =1(a>b>0)与点P(6,4.椭圆x2+42=16被直线y=2x+1截得的弦 0),过点P可作出该椭圆的一条切线.( 长为 关键能力·合作探究 讲练设计探究重，点 /方法技巧/ 题点一直线与椭圆的位置关系的判断 判断直线与椭圆的位置关系，可以直接由直线 [典例]当m取何值时，直线l:y=x十m与椭圆 方程和椭圆方程联立后，通过消元得到关于x 9.x2+16y2=144分别满足下列条件： (或y)的一元二次方程，然后利用判别式判断 (1)无公共点；(2)有且仅有一个公共点； 即可；有些题目也可注意直线所恒过的点与椭 (3)有两个公共点？ 圆的位置关系，从而得到所求范围 [听课记录] 对点训练 1。（多法)无论女为何值，直线)y=x十2和桶圆号 +号-1交点信况满足 A.没有公共点 B.一个公共点 C.两个公共点 D.无法确定 85 数学选择性必修第一册 2.直线1：y=x十2与椭圆C:号+y=1有公共 对点训练 点，则k的取值范围为 知直线y=3x十2献 b21 题点二 弦长及中点弦问题 (a>b>0)截得的弦长为8，下列直线中被椭圆 [典例] 过椭圆若+兰-1内-点M2,1)引- 截得的弦长也为8的是 ( A.y=3x-2 B.y=3x+1 条弦AB,若该弦被M点平分. C.y=-3x-2 D.y=-3x (1)求此弦所在的直线方程； 2.已知椭圆军+号 2 =1的弦AB的中点为（一1， (2)求弦AB的长. [听课记录] 一1)，则弦AB的长为 ( A.30 B.26 3 3 厚 3直线)=叶2交椭圆后+苦-1于A,B两点。 m 若|AB|=3√2，则m的值为 题点三 直线与椭圆的综合问题 [典例] 已知椭圆E:气十=1(a>b>0)的左 右焦点分别为F1,F2,上顶点为M,且 △MF1F2为面积是1的等腰直角三角形. (1)求椭圆E的方程； (2)若直线l:y=一x十m与椭圆E交于A,B 两点，以AB为直径的圆与y轴相切，求m /方法技巧/ 的值 1.直线与椭圆相交弦长的求法 [听课记录] (1)直接利用两点间距离公式：当弦的两端 点的坐标易求时，可直接求出交点坐标，再 用两点间距离公式求弦长 (2)弦长公式：当弦的两端点的坐标不易求 时，可用弦长公式 2.解决椭圆中点弦问题的两种方法 联立直线方程和椭圆方程构成方程组， 根与系数 消去一个未知数，利用一元二次方程根 的关系法 与系数的关系以及中点坐标公式解决 利用交点在曲线上，坐标满足方程，将 点差法 交点坐标分别代入椭圆方程，然后作 差，构造出中点坐标和斜率的关系 86 第三章圆锥曲线的方程 /方法技巧/… (1)求椭圆C的方程： 解决直线和椭圆综合问题的注意点 (2)设直线l的方程为y=x十m,是否存在实数 (1)根据条件设出合适的直线方程，当不知直 m,使直线l与椭圆C有两个不同的交点M,N, 线是否有斜率时需要分两种情况讨论 且|AM=|AN|,若存在，求出m的值；若不存 (2)在具体求解时，常采用设而不求、整体代换 在，请说明理由。 的方法，可使运算简单. (3)不要忽视判别式的作用，在解题中判别式 起到了限制参数范围的作用，这一点容易 忽视. 对点训练 1.已知点P是圆芳+号=1上任意-点则当 点P到直线4x一5y+40=0的距离达到最小： 值时，点P的坐标为 2.已知椭圆C的一个顶点为A(0,一1)，焦点在 x轴上，若右焦点到直线x一y十2√2=0的距 离为3. 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1,直线y=十1筱椭圆+号=1所截得的弦的 距为2，且过点(1，)，点B为C在第一象限 中点坐标是 中的任意一点，过B作C1的切线1，l分别与x A(层) B(传) 轴和y轴的正半轴交于C,D两点，O为坐标原 点，则△OCD的面积的最小值为 c(号) D.(--） B.2 C.√3 D.2 2设椭圆C号+苦-1的左，右焦点分别为， 4.如图所示，椭圆有这样的光学 切线一 F2,以F1F2为直径的圆与C在第一象限的交 性质：从椭圆的一个焦点出发 法线 点为P,则直线PF1的斜率为 的光线，经椭圆反射后，反射 A.司 B司 C. D③ 光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学 ,已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为 性质解淡下题：巴知曲线C的方程为+ 3 y2 1,其左、右焦点分别是F1,F2,直线1与椭圆C b2 =1(a>b>0),则椭圆上一点A(x0,yo)处的 切线方程为+0=1.试运用该性质解决 切于点P,且PF=号过点P且与直线1垂 2 62 .2 直的直线'与椭圆长轴交于点M,则|FM: 以下间题：椭圆Ca之十1(a>b>o),其焦 |F2M|= 87 数学选择性必修第一册 已知椭圆C:花十a>6>0)的离心率为 课堂小结 2 ，且过点A(2,1). 重要思想与方法 (1)解决直线与椭圆位置关系最基本的方法是利用直线方 (1)求C的方程： 程与椭圆方程联立后所得方程的判别式，当直线过定点时， (2)点M,N在C上，且AM⊥AN,AD⊥MN, 可利用点与椭圆的位置关系，但需注意其并非是充要条件， D为垂足.证明：存在定点Q,使得DQ|为 (2)解决椭圆的中点弦问题的三种方法 定值 ①根与系数的关系法：②点差法：③中点转移法 椭圆的 范围 简单几 何性质 对称性 关于x轴、y轴、原点对称 椭圆与x轴、y轴的交点 直线与椭 顶点 圆的位置 长轴、短轴 关系 离心率 e=&且0<e<1 温馨提示 请做课时分层检测（二十三） 3.2.1 双曲线及其标准方程 【课标要求】1.了解双曲线的定义，几何图形和标准方程.2.理解双曲线标准方程的推导过程，并能 运用标准方程解决相关问题 【素养要求】1.通过推导双曲线方程的过程，提升逻辑推理素养.2.通过求解双曲线的方程，提升数 学运算素养。 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 (一)双曲线的定义 (2)平面内到点F1(0,4),F2(0,一4)的距离之 1.文字语言 差等于6的点的轨迹是双曲线. () 平面内与两个定点F1,F2的距离的 (3)平面内到点F1(0,4),F2(0,一4)的距离之 等于 (小于|F1F2|)的点的轨迹叫做 差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线： 双曲线.这两个定点叫做双曲线的 ,两焦 点间的距离叫做双曲线的 2.动点P到点M(1,0)的距离与点V(3,0)的距 2.集合语言 离之差为2，则点P的轨迹是 设M是双曲线上任意一点，双曲线的定义用集： A.双曲线 B.双曲线的一支 合语言表示为： C.两条射线 D.一条射线 P={M|11MF1|-1MF21|=2a,0<2a<3.(多选)已知定点F1(-2,0),F2(2,0),在平面 |F1F2|. 内满足下列条件的动点P的轨迹中为双曲线 的是 ( 即时小练 A.|PF1|-|PF2|=±3 1.判断正误 B.IPF1|-|PF2|=±4 (1)平面内到两定点的距离的差等于常数（小于： C.|PF1|-|PF2|=士2 两定点间距离)的点的轨迹是双曲线.( D.1PF1I2-|PF22=士4 88