课时分层检测(15) 力的合成和分解-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第一册同步辅导与测试(人教版)

班级 姓名 课时分层检测（十五 …0基础达标练0… 1.两个共点力F1和F2.其合力为F,则下列说 法正确的是 A.合力一定大于任一分力 B.两分力间的夹角增大，合力增大 C.分力F1、F2都增大时，合力F一定增大 D.合力有可能大于任一分力，也可能小于任 一分力，还可能与两个分力都相等 2.如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力 恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）。： 下列4个图中，这三个力的合力最大的是 下 C 3.如图所示，光滑斜 面上的一个球用竖 直挡板挡住处于静 止状态，将球的重 力mg按效果进行 分解，下列结论正确的是 A.重力按效果应该分解为F1和F3 B.重力按效果应该分解为F2和F3 C.F3是球对斜面的正压力 D.F1是球对挡板的压力 4.如图所示，有5个力作用于同 F2 一点O,表示这5个力的有向 F 线段恰构成一个正六边形的 Fs 两条邻边和三条对角线，已知 F1=10N,求这5个力的合力 大小为 A.50N B.30N C.20N D.10N I! 16 得分 力的合成和分解 5.(多选)小娟、小明两人共提 一桶水匀速前行，如图所 示，已知两人手臂上的拉力 大小相等且为F，两人手臂 间的夹角为0，水和水桶的总重力为G，则下 列说法中正确的是 () A.当 θ 为 $$1 2 0 ^ { \circ }$$ 时， ，F=G B.不管 θ 为何值，均有 $$F = \frac { G } { 2 }$$ C.当 $$\theta = 0 ^ { \circ }$$ 时， $$F = \frac { G } { 2 }$$ D.0越大时，F越小 6.甲、乙两人用绳子拉船， 30° --- 使船沿 OO' 方向航行，甲 用1000 N的力拉绳子， 方向如图所示，则乙的拉力最小值为() $$A . 5 0 0 \sqrt 3 N$$ B.500 N C.1000N D.400N 能力提升练 7.(多选)如图是某同学为 颈椎病人设计的一个牵 引装置的示意图，一根轻 绳绕过两个定滑轮和一 个动滑轮后两端各挂一 个相同的重物，与动滑轮 相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手 指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直 平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采 取的办法是 () A.只增加绳的长度 B.只增加重物的重量 C.只将手指向下移动 D.只将手指向上移动 班级 姓名 8.设有三个力同时作用在质点 P上，它们的大小和方向相 当于正六边形的两条边和一 条对角线，如图所示，这三个 力中最小的力的大小为F, 则这三个力的合力大小为 A.3F B.4F C.5F D.6F 9.如图，通过细绳拴在一重 物上的氢气球，在水平向 右的风力作用下处于静 止状态，细绳与竖直方向 的夹角为0。已知风力 大小正比于风速，则当风速改变时，始终保： 持不变的是 A.细绳与竖直方向的夹角 : B.细绳对重物的拉力 C.地面对重物的摩擦力 D.地面对重物的支持力 10.如图所示，用绳AC和BC吊起一个重50N 的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分 别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的 拉力。 30 162 得分 …0 创新应用练 0… 1.如图所示，作用在滑块B上 3 工件 的推力F=100N,若a= i☑ 30°，装置重力和摩擦力均 不计，则工件上受到的压 B E 力为 777777 A.100N B.100√3N C.50N D.200N 2.南昌八一大桥是江西 省第一座斜拉索桥，全 长3000多米，设计为 双独塔双索面扇形预 应力斜拉桥，如图所示。挺拔高耸的103 米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔两侧的多 对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴 弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜 拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是 53°，每根钢索中的拉力都是5×104N,那么 它们对塔柱拉力的合力有多大？方向如 何？（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）力，则B对地面的压力大小大于B的重力，C错误：C受到竖直向 上的弹力是由A、B发生微小形变而产生的，D错误。] 课时分层检测（十五） 1,D合力与分力之间满足平行四边形定则，两个力的合力可以大 于分力，可以小于分力，也可以等于分力，故A错误：根据平行四 边形定则知，分力的大小不变，夹角增大时，合力减小，故B错误； 分力F,、F,都增大时，两分力间的夹角可能增大，所以合力F不 一定增大，故C错误；由力的合成方法可知，两力合力的范图F 一F2F合F十F,所以合力有可能大于任一分力，也可能小 于任一分力，还可能与两个分力都相等，故D正确。 2.C[由三角形定则可知，A中的合力的大小为2F,B中的合力的 大小为0，C中的合力的大小为2F2,D中的合力的大小为2F3,因 为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C 选项。 3.A [球有压挡板和压斜面两个效果，所以重力按效采应该分解为 F和F,A正确，B错误：F和球对斜面的正压力不是一个力， F:的受力物体是球，正压力的受力物体是斜面，C错误；F和球 对挡板的压力不是一个力，F的受力物体是球，压力的受力物体 是挡板，D错误。 4.B[由力的三角形定则可知，图中F,与F,的合力等于F,F:与 F,的合力也等于F,故这5个力的合力为3F1=30N。] 5.AC[当0=120°，F=G,A正确：只有当0=0时，F=G,B错误， C正确：当合力不变时，夹角0越大，两分力F越大，D错误。] 6.B 要使船沿OO方向航行，甲和乙的拉力 的合力方向必须沿了方向。如图所示，作 32 平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直 E. -0 于OO时，乙的拉力F最小，其最小值为 77777777 Fmi.-F sin 30-1 000X N-500 N. 故B正确。] 7.BC「手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳 子两端的拉力F、F,的合力F的大小，如图所 示。只增加绳的长度，F、F,的大小及其夹角不 变，则合力F不变，A错误；只增加重物的重量， F2 F、F。的大小增大，夹角不变，则合力F变大，B 、00 正确：手指向下移动，F、F。大小不变，夹角变 小，则合力F变大，C正确：同理，D错误。] 8.A[由题意得F1=F2=F,由几何关系得Fg=2F,又F1、F2夹 角为120°，故F1、F,的合力大小为F,方向与Fg相同，因此这三 个力的合力大小为3F,故A正确。门 9.D[对气球受力分析，受重力、浮力、细绳的拉力和水平风力，如 图所示，根据平衡条件，有Frsin0=F,F一Frcos0一ng-0,解 得FT=√F+(P净一mg,an0=F诗一mg 可知拉力随着风力 的变化而变化，而细绳对重物的拉力与细绳对气球的拉力大小相 等，细绳与竖直方向的夹角随着风力的变化而变化，故A,B错误； 对气球和重物整体受力分析，受重力(M十mg)g、浮力F学、支持 力FN、风力F和摩擦力F,赧据平衡条件，有：FN=(M十m)g F学，F一F,可知地面对重物的支持力不变，地面对重物的摩擦力 随着风力的变化而变化，故C错误，D正确。] F浮1 F /F mg 10.解析此题可以用平行四边形定则求解， 但因其夹角不是特殊角，计算麻烦，如采 459 改用正交分解法测简便得多。 30R 以C为原点建立直角坐标系，设x轴水 平，y轴竖直，在图上标出FAC和F在x 轴和y轴上的分力，即 FAc=Fac sin30°= mg 2 FG=Fccos30°=YSFG 2 Fuc,-Fuc sin 45* F,=Fx0os45-Y号Fx 在x轴上，FAc与F大小相等 在y轴上，FC,与F,的合力与重力相等 即受Pe+号Fx=0N回 2 23 联立①②两式解得 绳BC的拉力Fx=25(√6-√2)N 绳AC的拉力FAc=50(√3-1)N。 答案50（√3-1）N25(√6-√2)N 11.B[装置的重力和摩擦力均不计，对B进行受力分析如图，则： 水平方向：F=一F1sina,对A进行受力分析如图： 注件 风☑ F2 F777X 竖直方向：F2=-F√cosa,由图易知F'=F,所以：F2=cosC sin a F,根据牛顿第三定律，工件受到的向上的弹力与工件对装置的 作用大小相等，方向相反，即：FN=E,=cOsF=√5×1O0N= sin a 100√5N,故远B。] 12.解析把两根钢索的拉力看成沿 钢索方向的两个分力，以它们为 邻边画出一个平行四边形，其对 5353 角线就表示它们的合力。由对称 性可知，合力方向一定沿塔柱竖 直向下，如图所示，F=2F1c0s53 =2×5×10°×0.6N=6×10 N,方向竖直向下。 答案6×10N方向竖直向下 课时分层检测（十六） 1.B[某一粒谷粒刚好不下滑，则有mngsin30°=umgcos30°，解得 k=tan30°-y 3,故选B] 2.B[当物块所受重力沿斜面向下的分力与物块所受滑动摩擦力 方向相同时，F有最大值为F=mgsin0十mgcos0=2 gsin 0,当 物块所受重力沿斜面向下的分力与物块所受滑动摩擦力方向相 反时，F有最小值0，故A、C、D可能，B不可能。] 3.AC[如图，分析受力作出力的合成 图，由图中几何关系有：F1=mgsin0、 F=mgcos 0;F2=mgtan 0.FN2= :F:-cos 0.FN= mg c0s0,A、C正确。] 4.AC[物块重力沿斜面方向的分力为 mgsin0=6N,若弹簧对物块没有弹力，物块与斜面间的最大静摩 擦力为ngcos0=4N,由于ng sin0>ngcos0,物块不可能静 止，故弹簧对物块有压力，物块还受到重力、斜面的支持力及静摩 擦力作用，共4个力，A正确，D错误；设弹簧压力大小为FN,要使 物块静止，应满足ngsin(ngcos0十FN),解得FN≥4N,B错 误，C正确。 5.B设a、b的重力分别为Gn、G,若G.<G sin 日，b受到c的摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件， 有F-Gsin0-Gn,在a中的沙子缓慢流出的过 F地、 程中，Gn减小，故摩擦力增加；若Gn>Gsin0,b 受到C的摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件，有 F:=G.一Gsin0,在a中的沙子缓慢流出的过程 Gh+Go 中，G减小，故摩擦力减小：若Gn=Gsin0,此时 F=0,在a中的沙子鍰慢流出的过程中，G减小，F:沿斜面向 上，不断增大，故A错误：由以上分析可知，b对c的摩擦力方向有 可能平行斜面向上，故B正确；以b、C整体为研究对象，分析受力 如图所示，根据平衡条件可知水平面对c的摩擦力F一FTcos日 =G.cos0,方向水平向左，在a中的沙子缓慢流出的过程中G,减 小，地面对C的摩擦力减小，故C,D错误。 6.D「斜面、两物块和弹簧组成的系统在水平方向不受外力作用， 故A错误；弹簧拿掉前，物块所受摩擦力大小为F,= /(ngsin0)十Fr,弹簧拿掉后，假设物块仍静止，则其所受摩 擦力大小为Fr=ngsin0F,故假设成立，即物块不可能发生滑 动，故B错误：斜面对两物块和弹簧组成的系统在沿弹簧轴线方 向的摩擦力的合力为零，在沿斜面向上方向的摩擦力大小为F =2F,'=2 ngsin0,即斜面对两物块和弹簧组成系统的静摩擦力 大小等于2 ngsin0,故C错误；设弹簧的最大拉伸量为x,则(k.x) 十(mgsin)2=(gco)2,解得x=mgV企cos0=n0,故D 正确。]